Partim Systèmes anti cabrage / anti plongée

SUSPENSIONS:

Partim Systèmes anti cabrage / anti plongée

Pierre DUYSINX

Ingénierie des Véhicules Terrestres Université de Liège

Année Académique 2010-2011

Références bibliographiques

„ T. Gillespie. « Fundamentals of vehicle Dynamics », 1992, Society of Automotive Engineers (SAE)

„ W. Milliken & D. Milliken. « Race Car Vehicle Dynamics », 1995, Society of Automotive Engineers (SAE)

„ R. Bosch. « Automotive Handbook ». 5th edition. 2002. Society of Automotive Engineers (SAE)

„ J. Reimpell, H. Stoll, J. Betzler. « The automotive chassis:

engineering principles ». 2nd edition. 2001, SAE.

„ H. Mémeteau. « Technologie Fonctionnelle de l’Automobile ».

4ème édition. Dunod. Paris. 2002.

Plan de l’exposé

„ LES SYSTEMES ANTI-PLONGEE

„ Phénomène de transfert de charge

„ Modèle équivalent d’une suspension dans la vue de côté

„ Equilibre de la suspension avant

„ Conditions d’anti-plongée : cas des freins non suspendus

„ Suspension avant

„ Suspension arrière

„ Conditions d’anti-plongée : cas des freins suspendus

„ Suspension avant

„ Suspension arrière

Plan de l’exposé

„ LES SYSTEMES ANTI-CABRAGE

„ Traction arrière

„ Traction avant

„ Traction intégrale

SYSTEMES ANTI-PLONGEE / ANTI-CABRAGE

„ Les effets de freinage ou d’accélération entraînent un transfert de charge entre essieux

„ Ce transfert conduit à un mouvement de tangage et de pompage du véhicule

„ Par une conception appropriée de la géométrie de la suspension dans le plan latéral, on peut limiter ou annuler ces phénomènes

„ Le point crucial est la position du centre instantané de rotation de la suspension dans le plan de projection de vue de côté

„ Le système ne change en rien le transfert de charge. Il modifie par contre les réactions entre la suspension (masse non suspendue) et la caisse (masse suspendue).

Transfert de charge en freinage

„ En condition de freinage, l’équilibre global du véhicule donne

il vient

si alors Wf = mgc

L+¢W Wr = mgb

¡¢W Wf +Wr=mg

mgb¡mah¡WrL=0

Wf = mgc

L+mah L Wr = mgb

L¡mah L

¢W = mah L

Modèle équivalent de la suspension

„ Triangles de suspension ou bras de suspension projetés dans le plan de la roue

„ Intersection des droites de support au CIR (point A)

„ Force longitudinale imposée F_x

„ Calcul des efforts dans les bras de suspensions P₁et P₂et de la réaction verticale F_zsol-roue causée par les efforts de la suspension nécessaires pour reprendre la force longitudinale

F

F

P

P

A e d

z

z

θ

θ

Modèle équivalent de la suspension

RAPPEL

Gillespie Fig 7.15 suspension 4 bras

Modèle équivalent de la suspension

RAPPEL

Modèle équivalent de la suspension

„ Equilibre 8

<

:

Fx+P1cosµ1¡P2cosµ2 =0 Fz ¡P1sinµ1¡P2sinµ2 =0 Fxz2¡P1cosµ1z1 =0

F

F

P

P

A e d

z

z

θ

θ

Modèle équivalent de la suspension

„ Equilibre

„ Forces dans les bras 8<

:

Fx+P1cosµ1¡P2cosµ2 =0 Fz¡P1sinµ1¡P2sinµ2 =0 Fxz2¡P1cosµ1z1 =0

P1 = Fx

z2

z1

1 cosµ1

P2 = Fx(1+z2

z1

) 1 cosµ2

Modèle équivalent de la suspension

„ Réaction verticale causée par les efforts dans la suspension Fz = Fx

z2

z1

tanµ1+Fx(1+ z2

z1

)tanµ2

tanµ1 = z1 +z2¡e

d tanµ2 = e¡z2

d

Fz =Fx

e d F

F

P₁ P₂

A e d

z₁

z₂ θ₂ θ₁

Modèle équivalent de la suspension

„ Expression de la réaction identique à celle obtenue si on remplaçait la suspension par un bras pivotant autour du CIR

„ CIR = point de réaction virtuel = endroit où couple de réaction nul

Fz

F_x

P1

P2

A e d

z1

z2

θ2

θ1

Fz

F_x

A e d

Fz =Fx

e d

Analyse de la suspension avant

„ Schéma rendu libre de la suspension avant

„ Equilibre

W

ξ ma

d e S

tgα R

R

8<

:

»ma =Rx

Wf =Rz+Sf

Wfd =Sfd+»mae

8<

:

Rx =»ma Rz =»ma^e_d

Sf =Wf ¡»mae _d

Conditions d’anti-plongée

„ Si on ne veut pas de mouvement de la caisse par rapport à la suspension, c.-à-d. pas de déflexion supplémentaire des ressorts (par rapport à l’écrasement statique = reprise du poids), on a la condition:

„ Ce qui mène à la condition d’anti-plongée

„ Taux d’anti-plongée de la suspension avant e

d = h

»L=tan®

¢Sf =¢W¡»mae=d=0

Tauxd'anti-plong¶ee(en%)= ef=df

h=(»L)100

Conditions d’anti-plongée

„ La conditions d’anti-plongée de la suspension arrière s’obtient de manière similaire à la suspension avant.

„ Elle s’écrit:

„ Taux d’anti-plongée à l’arrière e

d= h

(1¡»)L=tan¯

Tauxd'anti-plong¶ee(en%)= er=dr

h=((1¡»)L) 100

Conditions d’anti-plongée

„ Les conditions d’anti-plongée à l’avant et à l’arrière e

d = h

(1¡»)L=tan¯ e

d= h

»L=tan®

ma mg

W_f W_r

(1- )maξ ξ ma

L

b c

d_f

e_f e_r d_r

S_f S_r

tgα tgβ

h

Conditions d’anti-plongée

„ Interprétation des conditions d’anti-plongée e

d= h

»L=tan® e

d = h

(1¡»)L=tan¯

ma

mg

W

(1- )maξ

ξ ma ^{ξ L}

h L

Cas des freins suspendus

„ Dans le cas de freins suspendus (c.-à-d. fixé à la caisse), on doit tenir compte du couple de freinage dans le schéma rendu libre de la suspension. Cela modifie les conditions d’anti-plongée

„ Couple du système de freinage sur les roues avant et arrière

T

= » ma R

ma mg

Wf Wr

(1- )maξ ξ ma

L

b c

df

ef er

d_r

S_f S_r

tg ’α tg ’β

Tf Tr

R

Cas des freins suspendus

Cas des freins suspendus

„ Schéma rendu libre de la suspension avant

„ Equilibre

„ La condition donne la condition d’anti-plongéeW_f ξ ma

d e S_f

tg ’α T_f

R Tf =»mae¡mah

L d+¢Sf d

¢Sf =0

e¡R d = h

»L=tan®⁰ Tf =»maR

Cas des freins suspendus

„ Taux d’anti-plongée de la suspension avant

W_f ξ ma

d e S_f

tg ’α T_f

R

Tauxd'anti-plong¶ee(en%)= (ef ¡R)=df

h=(»L) 100

Cas des freins suspendus

„ Condition d’anti-plongée de la suspension arrière

„ Taux d’anti-plongée de la suspension arrière e_r¡R

dr

= h

(1¡»)L =tan¯⁰

Tauxd'anti-plong¶ee (en%)= (e_r¡R)=d_r h=((1¡»)L)100

ANTI-CABRAGE

„ Le cabrage survient lors de l’accélération du véhicule.

„ Le transfert de charge déleste le train avant qui se soulève et charge le train arrière qui se tasse.

„ La caisse est alors sujette à un tangage vers l’arrière

„ On peut combattre ce phénomène par une géométrie particulière des suspensions dans le plan de vue de côté

Anti-cabrage: traction arrière et essieu rigide

„ La situation est semblable au problème de plongée en freinage sauf que ici toute la force longitudinale se trouve sur un seul essieu, l’essieu moteur

„ Pour l’essieu tiré, l’absence de force longitudinale ne permet pas d’engendrer un effort vertical de réaction qui pourra

contrecarrer le transfert de charge. Dans cet essieu, l’écrasement du ressort de suspension est inévitable.

„ Dans le cas du cabrage, le couple moteur est extérieur à la suspension dans le cas d’une suspension indépendante et doit intervenir dans le schéma rendu libre.

„ Au contraire dans le cas d’un essieu rigide excepté le système de Dion, le couple moteur venant du pont est un couple interne.

ll ne faut donc pas en tenir compte.

Anti-cabrage: traction arrière et essieu rigide

ma mg

W_f Wr

F = max

L

b c

dr

e_f

Sf S_r

e_r df

W

= mg c

L ¡ ma

h L W

= mg b

L + ma

h

L

Anti-cabrage: traction arrière et essieu rigide

„ En statique, l’écrasement des ressorts reprend le poids par essieu, par exemple pour l’essieu arrière

„ L’équilibre de l’essieu arrière(moteur) par rapport à son point de réaction virtuel

„ On en tire la valeur de l’accroissement d’effort dans le ressort arrière

„ Avec K_rla raideur du ressort et δ_rla compression du ressort S⁽_r⁰⁾=mgb

L

mgb

Ld+mah

Ld¡S_r⁽⁰⁾d¡¢S_rd¡F_xe=0 Fx=ma

¢Sr =mah L¡mae

d=Kr±r

Anti-cabrage: traction arrière et essieu rigide

„ Pour l’essieu avant, on n’a pas d’effort longitudinal de sorte que l’on a simplement:

„ L’angle de tangage de la caisse

„ L’angle de tangage s’annule si

¢Sf =¡mah

L=Kf±f

µ_p= ±r¡±f

L = ma L ( 1

Kr

h L¡ 1

Kr

e d+ 1

Kf

h L)

e d = h

L+ h L

Kr

Kf

Anti-cabrage: traction arrière et essieu rigide

„ Le premier terme correspond à la condition d’anti-cabrage de la suspension arrière, soit l’absence de tassement de la suspension arrière

„ Cette condition est souvent partiellement réalisée

„ Taux d’anti-cabrage

„ En effet h/L = 0.2 (environ) de sorte que bras de suspension 5 fois plus long que haut !

e d = h

L

Tauxd'anti-cabrage(en%)= er=dr

h=L 100

Anti-cabrage: traction arrière et essieu rigide

„ Satisfaire la condition avec le second terme revient à laisser légèrement sur élever la suspension arrière pour l’amener au niveau de la suspension avant

„ Comme généralement K_r/K_f= 1, on a

„ Correspond à placer le CIR sur une ligne passant par le centre de contact du pneu et un point à mi-empattement à hauteur du CG.

„ La compensation complète est rare, car elle ne correspond pas à la condition d’anti-plongée, ou est contraire à la tenue de route, par exemple: placer le CIR au dessus du centre de la roue produit un roulis survireur

e d '2h

L

Anti-cabrage: traction avant et suspensions indépendantes

„ Dans le cas des suspensions indépendantes, il faut tenir compte que le différentiel est suspendu et que le couple moteur devient externe à la suspension

„ On a le schéma suivant ma

mg

Wf Wr

ma

L

b c

dr

ef

Sf Sr

Tf

R er

df

Tf =FxR

Anti-cabrage: traction avant et suspensions indépendantes

„ Le couple moteur

„ L’équilibre de la suspension avant autour du CIR

„ Variation de force dans le ressort avant S_f⁽⁰⁾d+¢S_fd+F_xR¡F_xe¡(mgb

L¡mah L)d=0 S_f⁽⁰⁾ =mgb

L Fx =ma

¢Sf =mae¡R

d ¡mah

L=Kf±f

Tf =FxR

Anti-cabrage: traction avant et suspensions indépendantes

„ La suspension arrière n’a pas de force longitudinale de sorte que la modification de la force dans le ressort arrière vaut

„ L’angle de tangage

„ L’annulation de l’angle donne la condition d’anti-cabrage complet

µp= ±_r¡±_f L =ma

L ( 1 K_r

h L+ 1

K_f h L¡ 1

K_f e¡R

d )

e¡R d = h

L+ h L

Kf

Kr

¢Sr=mah

L=Kr±r

Anti-cabrage: traction intégrale et suspensions indépendantes

ma mg

W_f W_r

χ ma

L

b c

d_r e_f

S_f S_r

T_f

R e_r

d_f

T_r

(1−χ) ma

Anti-cabrage: traction intégrale et suspensions indépendantes

„ Répartition du couple entre les trains avant et arrière

„ Equilibre des suspensions autour de leur CIR permet de calculer les efforts additionnels dans les ressorts

„ Angle de tangage de la caisse

Fxf =Âma Fxf =(1¡Â)ma

¢Sf =mae_f ¡R

df ¡Âmah

L =Kf±f

¢Sr =maer¡R

dr ¡(1¡Â)mah

L =Kr±r

µp = ±r¡±f

L = ma L ( 1

K_f h L¡ Â

K_f

ef ¡R d_f + 1

K_r h

L¡ 1¡Â K_r

er¡R d_r )