Correction Ex 62 et 69 p 206-208
Exercice 62 :
1. P(A Ç B) = P(A) + P(B) – P(A È B) = 0,2 + 0,1 – 0,25 = 0,05.
2. P( A Ç B ) = P( A∪B ) = 1 – P(A È B) = 1 – 0,25 = 0,75.
3. PA(B) = P(A∩B)
P(B) = 0,05 0,1 = 1
2 . 4. PA(B) = P(A∩B)
P(B)
= P(A)−P(A∩B)
1−P(B) car P(A) = P(A Ç B ) + P(A Ç B) donc P(A Ç B ) = P(A) – P(A Ç B) = 0,2−0,05
0,9 = 1
6 .
Exercice 69 :
1. a) P(F) = 0,58 ; P(A) = 0,05 et PA(F) = 2 3 .
b) A Ç F est l'événement : « la personne choisie est une femme et elle est malade ».
P(A Ç F) = P(A) ´ PA(F) = 0,05 ´ 2 3 = 1
30 » 0,033.
c) PF(A) = P(A∩F) P(F) =
1 30
0,58 » 0,057.
2. PH(A) = P(A∩H)
P(H) or PA(H) = 1 – PA(F) = 1 – 2 3 = 1
3 et P(A Ç H) = P(A) ´ PA(H) = 0,05 ´ 1
3 = 1 60 =
1 60 0,42 = 5 » 0,040.126
3. PF(A) > PH(A) donc les femmes risque de plus développer la maladie par rapport aux hommes (dans ce pays, pour les personnes âgées de plus de 65 ans).
