Lycée militaire de Saint-Cyr Exercices sur le calcul algébrique BTS 1

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https://maths-stcyr.jimdo.com/ Exercices sur le calcul algébrique

Lycée militaire de Saint-Cyr Exercices sur le calcul algébrique BTS 1

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

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Exercice 5

Exercice 6

Simplifier les expressions suivantes :

 

2 3 1 3

1 3 2 3; 3 2 5 2 3 1;

4 7 4 7 2 A

B C

 

  





  







Exercice 7

Résoudre dans ℝ les équations et les inéquations suivantes.

1) 2𝑥²− 2𝑥√5 + 3 = 0 ;

2) 3𝑥⁴+ 2𝑥²√6 − 1 = 0 (penser à un changement de variable) ; 3) 3𝑥²− 12 > 0 ;

4) (𝑥 + 3)(7𝑥 − 1) ≤ 𝑥 + 3 5) ¹

𝑥−2+ ¹

𝑥+2≥⁶

5

Exercice 8

Exercice 9

1. On considère le trinôme : 𝑥²− (2𝑚 + 3)𝑥 + 𝑚², où 𝑚 est un nombre réel.

a) Pour quelle valeur de 𝑚 le trinôme a-t-il une racine double ? b) Calculer alors la valeur de cette racine.

2. On considère l’équation 2𝑥²− (𝑚 + 2)𝑥 + 𝑚 − 2 = 0.

a) Calculer 𝑚 pour que l’une des solutions soit égale à 3.

b) En déduire alors l’autre solution.