()= () () ()= () () f : x → 2 x − 3 72 23 gx P P f f fx 0 4 x x 10 7 x − 2 27 ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ M I ()= () () () gx x + 5 f 0 , f 3 , f et f − 1

(1)

3^ème

FONCTIONS AFFINES

^Exercices

Pascaldorr © www.maths974.fr

Exercice 1

f et g sont 2 fonctions affines telles que et 1. Calculer

2. Calculer les images par g de 0, 3, -9 et 3. Calculer les antécédents de 5 et de 40 par f 4. Résoudre g x

( )

⁼¹⁰

Exercice 2

Un cinéma propose deux abonnements à ces clients. L'abonnement A propose de voir un film à 7,50 € et l'abonnement B propose de payer 20 € avant tout visionnage de film et le film est alors à 4,50 €.

Quel est la formule la plus avantageuse si on veut regarder 5, 10 ou 15 films ?

Exercice 3

Soit la fonction telle que f :x→2x−3.

1. Quelle est la nature de la représentation graphique de la fonction ? 2. Calculer f

( )

0 ^et^f

( )

⁴

3. En déduire les coordonnées de deux points de la représentation graphique de la fonction .

4. Représenter graphiquement la fonction dans un repère du plan d’origine O et d’unité de longueur 1 cm sur les deux axes.

Exercice 4

Dans un magasin, les cartouches d’encre pour imprimante sont vendues 15 € l’une. Sur internet, elles sont vendues 10 € l’une mais on paie 40 € de livraison quel que soit le nombre de cartouches achetées.

Soit x le nombre de cartouches achetées.

1. Ecrire en fonction de x^:

a. Le prix P_M

( )

x à payer en magasin.

b. Le prix P_I

( )

x sur internet.

2. Représenter dans un même repère les 2 fonctions (en ordonnées : 1 cm pour 10 €) 3. Par lecture sur le graphique (faire apparaître les traits facilitant la lecture) :

a. Déterminer le prix le plus avantageux pour l’achat de six cartouches.

b. Quelle formule est la plus avantageuse si l’on dispose de 80 € ?

c. A partir de quel nombre de cartouches le prix sur internet est-il inférieur au prix en magasin ? f x

( )

⁼⁷^x⁻² ^{g x}

( )

⁼ ²

3x+5 f

( )

0 ^{, f}

( )

³ ^{, f} ²

7

⎛⎝⎜ ⎞

⎠⎟et f

( )

−1

7 2

(2)

3^ème

FONCTIONS AFFINES

^Exercices

Exercice 5

Trois taxis T1, T2 et T3 proposent leurs tarifs :

T1 : 5 € de prise en charge, puis 0,40 € du kilomètre.

1. Si un client se présente et désire effectuer un trajet de 5 km, quel taxi devrait-il prendre ? et pour un trajet de 15 km ?

2. On note x la distance que veut parcourir un client en taxi. Exprimer les tarifs f1(x^{), f}2(x^{) et f}3(x^{) des} trois taxis T1, T2 et T3 en fonction de x^.

3. Représenter sur ce graphique les trois droites D1,D2 et D3 représentant respectivement les trois fonctions f1, f2 et f3 (soyez précis !).

4. En vous basant uniquement sur le graphique, indiquez pour quelles distances il est plus intéressant de prendre le taxi T1, le taxi T2, ou le taxi T3. (les réponses à ces questions seront données sous forme d’intervalles).