Mathématiques TS8 – Année scolaire 2010-2011
Limites de fonctions. Mardi 28 septembre 2010
Interrogation N°1
« Une fois qu’on a passé les bornes, il n’y a plus de limites. » Alphonse ALLAIS
« Plonge dans l’étonnement et la stupéfaction sans limites, ainsi tu peux être sans limites, ainsi tu peux être infiniment. » Eugène IONESCO
Exercice N°1 (4 points)
Déterminer les limites : 1. 2
2 2
limx 2
x
→ x
+ −
− et
2
2 2
limx 7 3
x
→ x
+ − + − ; 2. 0
lim sin1
x x
→ x
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠ ;
3. 2
3
sin1
lim 1
2
x
x x x
x
→+∞ + + +
(un coup de pouce : après avoir soigneusement pointé du doigt une belle FI, factorisez donc la fonction rationnelle au dénominateur … ☺)
Exercice N°2 (2 points)
Soit n un entier naturel.Déterminer, suivant la valeur de n, la limite :
3
3 1
lim 5 1
n x
x
→−∞ x
− +
−
Exercice N°3 (4 points)
On considère la fonction f définie par :
( )
2 3 1f x = x − x+ 1. Déterminer l’ensemble de définition
D
f de la fonction f.2. Déterminer lim
( )
x f x
→+∞ .
3. Montrer que la droite Δ d’équation 3
y= −x 2 est asymptote à la courbe représentative
C
fde la fonction f dans un repère.
4. Etudier la position relative de
