Bistabilité optique observée dans GaSe

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Submitted on 1 Jan 1994

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Bistabilité optique observée dans GaSe

N. Piccioli, R. Le Toullec

To cite this version:

N. Piccioli, R. Le Toullec. Bistabilité optique observée dans GaSe. Journal de Physique I, EDP

Sciences, 1994, 4 (3), pp.475-488. �10.1051/jp1:1994152�. �jpa-00246922�

Classification Physics ^Abstracts

78.20N 78.20W

Bistabilité optique observée dans Gase

N. Piccioh _et R. Le Toullec

Laboratoire de

Physique

des Milieux Condensés, URA 0782, Université PMC, Paris 6, France

(Received 24 September J993, accepted in final form ^Jo November J993)

Résumé. L'étude de la variation _avec la

température

des constantes

optiques

ordinaires et extraordinaires de Gase _{nous a} permis

d'interpréter quantitativement

le

phénomène

de bistabilité optique. ^Cette bistabilité _a été observée _en transmission et en réflexion lorsque ce matériau _est excité _en lumière monochromatique d'énergie ^{inférieure à la} largeur de la bande interdite.

Abstract. The study ^of the temperature ^{variation of the}

ordinary

and

extraordinary

optical

constants of Gase has allowed _us to

interpret quantitatively

the optical

bistability

phenomena. This

bistability

has been observed in transmission and reflection when the material _is excited by monochromatic light of _an energy less than the width of the forbidden band.

1. Introduction.

La bistabilité

optique

fut observée pour la

première

fois dans les semiconducteurs en 1979 par Gibbs _{et ses co-auteurs}

[1].

Parmi _toutes les

publications

_parues

depuis [2-15],

citons deux articles de _{revue sur} le

sujet

_: celui de Abraham _et Smith

[14]

_et celui de

Ryvkin [15].

Un

système

est défini

optiquement

bistable

quand,

pour une même intensité incidente, il donne deux états

optiques

stables différents. Dans _un tel

système,

la puissance de sortie

P~

varie

plus

_{vite que} la puissance incidente

P~.

Par

ailleurs,

_sous certaines

conditions,

il existe, dans la

dépendance

de

P~

_en fonction de

Pi,

_une

hystérésis

dont la

largeur

évolue _avec les conditions

expérimentales.

L'observation de la bistabilité peut se faire par transmission, par réflexion _ou par émission lumineuse. Dans _{notre cas,} c'est _en étudiant la luminescence de Gase en

polarisation parallèle

à l'axe _c que l'on _{a mis en} évidence le

phénomène

de bistabilité

optique

induite par effet

thermique.

Gase,

_comme les

composés

A~~~B~~ _est

un semi-conducteur lamellaire. Il _{est uniaxe, son}

axe

optique

_c étant

perpendiculaire

_aux

plans

des couches. Les liaisons _{entre atomes} d'une même couche sont fortement covalentes et

légèrement ioniques

alors que les liaisons entre couches sont du type ^Van der Waals. Les forces de cohésion intercouches sont donc

beaucoup plus

faibles que les forces intracouches. C'est pourquoi Gase _se clive très facilement, ce qui permet ^{d'obtenir des lames à faces}

parallèles

naturelles, idéales pour la _mesure des _constantes

optiques.

A

température ordinaire,

_un échantillon

épais

de Gase _est éclairé _sur la tranche par la _raie rouge (~r~~ =

15 454 _cm~ d'un laser

Krypton

dont _on met le

champ électrique

^de son onde

électromagnétique parallèle

à _c. Les

spectres

^de luminescence _sont relevés pour différentes

puissances

excitatrices. La

figure

_{met en} évidence l'influence de la

température

initiale de l'échantillon _sur la variation du rendement interne de la luminescence. Dans l'intervalle des

températures

étudiées,

l'énergie

de la _raie excitatrice

correspond

à _une

énergie

^inférieure à

celle du maximum

d'absorption.

Les flux incidents du faisceau laser varient entre

2 kW. _cm ^~ _et 50 kW. _cm ~. On observe _une variation de l'intensité

intégrée

de la luminescence

de

plus

de deux ordres de

grandeur.

^Ce comportement non linéaire peut

s'expliquer

par une

variation de

température

se

produisant

dans l'échantillon. A

l'énergie

_~r~~

=

15 454 _{cm~ ~,} la valeur du coefficient

d'absorption

_Kjj est

proche

^{de 150} cm~ Une

partie

de

l'énergie

incidente est donc

absorbée,

_{ce qui} élève la

température

de Gase. Le front

d'absorption

se

déplace

alors

vers la raie excitatrice _ce qui rend le cristal de

plus

en

plus

absorbant _et la luminescence

plus

importante. ^Si initialement la

température

de l'échantillon est

faible,

le front

d'absorption

est

plus abrupt

et

plus éloigné

de ~r~~ donc

l'absorption

_est

plus

faible. Il faut

plus

de

puissance

incidente pour échauffer l'échantillon de

façon

à

déplacer

_{vers ~r~~} le front

d'absorption

et donc

pour faire _varier la luminescence. Par contre, dans le cas où la

température

initiale de

l'échantillon est

légèrement

élevée, moins de

puissance

sera nécessaire pour observer la même luminescence.

*

~(~~~

Gase

m30SK

o 2S6K

.260K

~ft~t* _t.

aoo o

~ o°°

~ ~w

, Î

Ù

~

i

in (10~mW)

Fig.

l Influence de la

température

sur la _variation du rendement _interne de la luminescence _avec la puissance incidente du faisceau laser.

[Influence Of the temperature Of the variation Of the luminescence mtemal efficiency with the power of

the incident laser beam.]

L'interprétation quantitative

de _ces résultats est délicate. C'est _ce qui nous a conduits à étudier la transmission et la réflexion

d'énergie

_sur des lames naturelles de Gase. Pour _avoir

une composante ^du

champ électrique

E de 1onde lumineuse

parallèle

à l'axe _{c, nous avons} travaillé _en incidence

oblique

_avec le

champ

E dans le

plan

d'incidence.

2.

Dispositif expérimental.

La

figure

2

représente

le montage ^de

l'expérience.

Le

plan

d'incidence _est le

plan

horizontal.

La _source utilisée est la _raie rouge

(15

454 _cm ~) d'un laser

Krypton. Ro,

^{lié à} un moteur

Mo,

est _un élément qui permet de faire _toumer la

polarisation

du faisceau laser

perpendiculaire-

ment à _sa direction de

propagation. Ainsi,

la composante horizontale de E qui sort du

polariseur Po

varie de

façon

continue. Un

objectif

de

microscope

M permet ^{de focaliser le} faisceau incident _sur l'échantillon C. Le

point d'impact

_est

repéré

_{au moyen} d'une lunette de visée

L~.

^{Une lame} de _verre L

interposée

_sur le

trajet

_permet de _mesurer la

puissance

dite de référence

P~~,

_{puissance qui a} été étalonnée _par rapport ^{à la} puissance incidente arrivant

réellement _sur le cristal. Cette référence _est

envoyée

^{à l'entrée X d'un}

enregistreur.

L'échantillon _est

placé

sur un bloc de cuivre monté dans _un cryostat ^à

température

variable

(100-600 K).

Ce cryostat est

placé

sur une

platine

toumante. Pour les mêmes valeurs de

l'angle

d'incidence, on peut mesurer la

puissance

transmise

P~

ou réfléchie

P~ envoyée

à l'entrée Y de

l'enregistreur. Di, D~, D~

et

D~

sont des

diaphragmes.

iyi i~

z

~ Lu

M

L

§

Dà

Fig. ^2.

Dispositif expérimental

_permettant de

mesurer les puissances transmises et réfléchies par un

échantillon C placé dans _un cryostat ^à température variable (100 K-600 K).

[Expenmental apparatus to measure the power transmitted and reflected by _a sample (C) inside _a variable temperature cryostat (100 K-600 K).]

3. Résultats

expérimentaux.

La

figure

3 montre les puissances transmise et réfléchie par un échantillon

d'épaisseur

d

=

34 _~Lm dont la

température

initiale est T~ =

50 °C _et pour

lequel l'angle

d'incidence est

=

66°.

Les

figures

4 _et 5 montrent l'évolution du

phénomène d'hystérésis

_avec la

température

_pour

le même cristal éclairé _sous le même

angle

d'incidence.

Ces _{mesures ont} été faites _sur

plusieurs

échantillons _et pour

plusieurs

valeurs de

l'angle

d'incidence.

(.

EXP P~

,

d=34gm

,?'

1 _{lj =50~ ,,"}

~

~ "66°

,,"

,,'

~~

,"' >"'

Q~~

Gase ,,'

, /

0 20 40 60 80 100

T oct

c

Fig.

3. Variation des

puissances

transmises et réfléchies

P~,

~ en fonction de la puissance incidente P,. L'échantillon de Gase de 34 _~m d'épaisseur est éclairé _sous l'incidence 66° par la _raie rouge

(«

=

15 454 cm~

')

d'un laser

Krypton.

La température initiale de 1échantillon est T, ⁵⁰ °C.

[Variation of transmitted and reflected powers P~

R as a function of the incident power P,. The Gase

specimen, thickness 34~m, is illuminated at an incident

angle

of1=66°

by

the red light

(«

=

15 454 cm~ ~) ^of a Krypton ^laser. The initial sample temperature is T, ₌ ⁵⁰ °C.]

,,"~jo

30

P

~i~

~

20 ^is66

aÎ"

~°

8 3,5 °C

fl

_[mwj

Fig.

4. Evolution de

1hystérésis

_avec la

température

initiale T, ^de 1échantillon.

[Evolution of

hysteresis

with the initial

sample

temperature

T,.]

"

p

~'X~0

^~

~° ,"

~

R

~i' ^~°

,"' _{Î~ ~~Î~'}

,' ^{1* 6 6}

~fl

²⁰

^{,~ o}

/

,

1O

10 °C

40

f

_(mwj

Fig.

5.

Disparition

du

phénomène d'hystérésis.

La

température

initiale de l'échantillon _est

(=101

C.

[Disappearance

of the

hysteresis phenomena.

^The initial

sample

temperature ^is T, = 101 °C.]

4.

Interprétation quantitative

des résultats.

Hajtô

et

Jànossy [8]

ont montré que l'évolution de la

température

dans le

composé

est

régie

_par

une

équation qui

_peut s'écrire

c$= _{VF, A(T)- (T-T~)}

où :A

(T)

=

R

(T)

_r

(T)

est

l'absorptance

si R et _r sont

respectivement

la réflectance _et la transmittance,

T~ ^est la

température

initiale de

l'échantillon,

c et p sont des

paramètres caractéristiques

du matériau.

Le cristal atteindra la

température d'équilibre

_T~

lorsque

Î

_~

'

~°~

T~-T~

A(T~)

=

HAI

La

figure

6 donne _une résolution

graphique

de cette

équation.

^On trace la courbe A

(T).

A

partir

du point ^{d'abscisse T} _{= T~} on mène la droite

d'équation 1/pP ~(T T; ).

Les trois

droites

(1), (2)

_et

(3)

de la

figure

4

correspondent respectivement

à P

(l

~

P,(2

_~

P,(3 ).

Les

intersections des droites _avec la courbe

A(T)

donnent les

températures d'équilibre.

Ainsi la

droite

(2)

_coupe

A(T)

en trois

points

_qui

correspondent

à trois

températures d'équilibre

T~i,

T~~ ^et T~~. Seules les

températures

T~j et T~~ caractérisent _un

équilibre

stable. En

effet,

supposons

T] ~T~.

Si ^~~ ~0, le

système

évoluera dans le temps en diminuant _sa

ôt ri

température,

donc T~ sera une

température d'équilibre

stable. Par contre, si

~~

~ 0, alors

ôt ri

T~ définira _un

équilibre

instable.

~~~~

(i) if-) ⁽²⁾ _(ç~)

~~~

j

/

^'

i

%

i,

'

/

j

,

t j

jl t

.l j

lj

1 li'~i

~t

lé~Ti le~

Ts T

Fig. ^{6. Recherche}

graphique

des températures d'équilibre- (1), (2) et (3) _sont les droites d'équation (T

T,)/~IP,.

[Graphical

deduction of

equihbrium

temperatures. (1), (2) and (3) _are the

straight

litres of equation (T T,

)/~IP,.]

Or pour T]~

légèrement supérieur

àT~~, on remarque que A

(T(~)

~

~~ ~

,

ce qui entraîne

HP

d'après l'équation

d'évolution de la

température

1$)

_~0.

t Tj2

On _a donc bien pour T~~ un

équilibre

instable.

Interprétons qualitativement

l'effet de bistabilité _{en nous} aidant

toujours

de la

figure

6.

Envoyons

sur l'échantillon, à la

température

T~, un faisceau lumineux de faible

puissance (droite (1)).

La

température

va

légèrement

augmenter. ^Si on augmente continûment la

puissance

incidente, _{on passe par} le

point

d'instabilité _T~ pour

P~

=

P~(+

). La transition est brutale de

T,

à T~ ; l'échantillon devient fortement absorbant. Si _on diminue alors la

puissance

de la _{source, on se}

déplace

sur la

partie

de forte

absorptance jusqu'au

_point d'instabilité

Ti' pour

P~

₌

P,(- )

et cette fois _on transite de

T/

à

T(, région

de faible

absorptance.

Si _on

mesure la

puissance

lumineuse _transmise

P~,

_on doit obtenir la courbe

représentée

sur la

figure

7.

Le but de l'étude

quantitative

est de comparer le calcul des puissances transmises

P~

et réfléchies

P~

_en fonction de la puissance incidente

P~

_avec les résultats

expérimentaux.

Pour cela, ^{il faut d'abord calculer}

l'absorptance A(T)=1-R*-r*

La réflectance R* _et la transmittance _r * sont établies dans _cas d'une lame à faces

parallèles

éclairée _sous

l'angle

d'incidence

[16]

+ e~^{~ ~~ ~*} 2 b _e~ ^{~* ~*} _cos

(4 w~rd~

i ajj R ^*

= R

F

~

(l R)~ ^e~~*~*

~ F

avec F

= +

R~

_e~ ~ ~* ~* 2 bR _e ^{~~ ~"} _cos (4 _w ~rd~

i ajj)

P

P- P+

_p

' '

Fig. 7. Exemple de courbe

P~

₌

f(P,)

en présence du

phénomène

de bistabilité. La largeur de

l'hystérésis

et son existence

dépendent

de la forme de

l'absorptance

A(T).

[Example

of the

P~

=

f(P,)

_{curve in} the presence of the

bistability phenomenon.

The width of the hysteresis and its _existence depend on the shape ^{of the} absorptance A(T).]

Le coefficient R tient compte ^{à la fois de la réflexion} propre du matériau _mais

également

d'un facteur de diffusion D dû à l'état de la surface du matériau _au point

d'impact

du faisceau.

On posera

[17]

R=Rioe+D

avec :

7~~ cas i ajj ²

~ sm~

~~~

~'

°' 'ii cas i + ajj

°~ ~'

7~il

d*

=

~

,

d étant

l'épaisseur

de l'échantillon ail

K*=~(~1iKi-~1iKi)+Ki ^IÎ

~~ et ~

ii

sont les indices de réfraction ordinaires et extraordinaires de Gase de même que

Ki

et Kjj sont ses coefficients

d'absorption

ordinaires _et extraordinaires.

~r est le nombre d'onde de l'onde lumineuse

(~r

= 15 454 _cm ^~~ ).

Le coefficient b

qui

intervient _comme facteur de cos

(4

_w

~rd~

i ajj a été introduit pour tenir compte ^{de la}

dispersion angulaire

autour de la valeur de

l'angle

d'incidence _i mesuré. Cette

dispersion

a au moins deux origines: convergence du faisceau et état de surface de l'échantillon.

Pour calculer A

(T),

il faut connaître les variations de _toutes les _constantes

optiques

_avec la

température

à la

fréquence

de la lumière excitatrice.

Nous _avons mesuré les constantes optiques ^ordinaires et extraordinaires de Gase à

température

^ambiante

[18].

L'étude _en fonction de la

température

^{n'a été faite}

qu'en polarisation perpendiculaire

à l'axe _c.

Les

figures

8a _et 8b _montrent

respectivement

les _variations

~i(T)

et

Ki(T)

à

~r = 15 454 cm~ ^'

En

appliquant

la même variation

thermique

entre 300 K _et 400 K _{au cas}

parallèle

à _{c, on a} obtenu Kjj

(T)

et ~

ii

(T).

C'est _ce que ^montrent les

figures

9a et 9b. La forme _{en «}

chapeau

_» de la variation de _~

i tient compte ^{de la forte variation} de Kjj

(T).

En

effet,

_si l'on pose dans les

2,98

Gase

~ 2 96

~

^'

2,94

SQ l00 150 200 250

~ _[Oc

à)

Gase

8

[

7

~ _Ki

=

m

2

~

~

T

ioo

T i°ci

b)

Fig. 8. Variation _en fonction de la température, _{pour «}

=

15 454 _cm a) de l'indice de réfraction ordinaire ~~, b) du coefficient d'absorption

K~.

[Variation _{as a} function of temperature, ^for ~r =15 454 _cm ^~' a) of the

ordinary

refractive index

~_ b) of the absorption coefficient K .]

deux cas de

polarisation

_:

~ ~ AK

~~~

~4w~r

en

appelant

^{k le} coefficient d'extinction, _on obtient

A~i

₌

0,004

alors que A~11 = 0,15.

On peut ^{donc calculer}

l'absorptance A(T).

Par ailleurs, _pour une

température

T donnée de

2,8

Ga Se 2.7

2,6

50 IOO ISO 200 250

~[Ocj

a)

3

1E

fl~u

'

~

~

i Gase

0

~

b)

La

figure

10 montre les résultats obtenus pour deux échantillons

d'épaisseurs respectives

34 _{~Lm et} 41 _~Lm. Pour le

premier

on a

pris

^D ₌ 0,028 et pour le deuxième D

=

0.

3,

@8

c.ic. l

. . ai P ~

at O,4

42

50 ioo iso

Ti°Ci

Fig. 10. Variation de

l'absorptance

A _avec la température T pour une lame de Gase d'épaisseur

d éclairée _sous l'angle d'incidence 1. La courbe _en trait plein _est la courbe calculée. Les losanges sont les valeurs

expérimentales.

[Variation of the

absorptance

A with the temperature ^{T for} a sample of thickness d illuminated _at

an

incident angle i. The dashed _curve is calculated. Diamonds _are the experimental points.]

Les

figures

lla et llb donnent les résultats du calcul de

r*(T),

de

R*(T)

et

A(T)

=

1-

(R~

+

r*)

_pour chacun des deux échantillons dans les mêmes conditions que

celles

qui

ont amené _aux résultats

présentés

sur la

figure10.

La

figure

12 donne le principe du calcul de la

puissance

transmise

P~

_en fonction de la

puissance

incidente

P~.

On mène à

partir

de la

température

initiale _T~ de Gase

(dans l'exemple

choisi _T~

=

50

°C)

_une droite A dont la pente est inversement

proportionnelle

à

P~.

^On

ajuste

le coefficient de

proportionnalité

_en se

plaçant tangentiellement

à la courbe A

(T).

En effet, _pour les deux

positions

de tangence ^de A, _on connaît les puissances incidentes. Elles

correspondent

d'une part au passage de la

région

de faible

absorptance (forte transmittance)

à la

région

de forte

absorptance (faible

transmittance) et d'autre part au passage inverse : faible transmittance

vers forte transmittance

(voir Fig. 3).

^{Ces deux} positions critiques ^{de A} caractérisent

directement la

largeur

de

l'hystérésis

du

phénomène

de bistabilité.

Le facteur de

proportionnalité

étant

déterminé,

on peut

donc,

_{pour une}

position quelconque

de A, calculer cette fois à

partir

de la pente ^{de A la valeur}

correspondante

de P

~.

Prenons le _cas où ~ coupe la droite A

(T)

_en trois points. ^{On sait} que seuls les points ^M et N

correspondent

à des états

d'équilibre

stable _en

température

^d'où

Tj

et T~. ^A

partir

de l'abscisse

Ti

on mène _une

verticale qui coupe la courbe de la transmittance _r

*(T)

_en M' d'ordonnée

rj*

On obtient la puissance transmise en écrivant

p ~* p

T i

On

procède

de la même

façon

_pour

T~,

on obtient _:

P~~

₌

T?Pj

~,se Gase

~

,-l',_

,~

Î ~(

',

_d

=3~f~

_'

"_/

d _{='~ "~'}

T$ ^j

^~~

T*

_~'~~

<

Î-ÎÎ-

_i

~ _{~~-- Î~}

,

04

~

~ _O,4 *

j

_~

(

~

j

1

50 ioo iso 50 ioo iso

T(°Cj T(°Cj

a) b)

Fig.

l1 Résultats du calcul de _r * (T), de R*(T) et de A(T) ₌ (R* + r * pour a) échantillon de Gase

d'épaisseur

d

=

34 _~m éclairé _sous l'angle d'incidence

=

66° b) Gase _avec d

= 41 _{~m et}

=

47°.

[Results from the calculation of r*(T), of R*(T) and of A(T)

= (R* + r*) for a) Gase

sample

of thickness d

= 34 _~m illuminated with _an incident angle 1=66°; b) Gase with d=41~m and

=

47°.]

o,4

~

;

< °'2 IA)

50 100 150 200

T

[oc

Fig. 12. Principe du calcul de P~

= f(P~). Les courbes (r*) et (A) sont les courbes calculées

respectivement

de la transmittance et de 1absorptance en fonction de la

température.

[Principle

of the

P~

₌

f(P,)

calculation. The transmittance (r*) and

absorptance

(A) _{curves are} calculated _{as a} function of temperature.]

Il _est donc

possible,

_en faisant

pivoter

la droite _autour de T~, de calculer point par point

P~

=

f _(P~

). La

figure

13a _montre les résultats du calcul

comparés

_aux courbes

expérimentales

pour l'échantillon de Gase

d'épaisseur

d

=

34 _~Lm éclairé _sous

l'angle

d'incidence

=

66°. Le facteur correctif b _a été pris

égale

à 0,2. La

figure

13b _se rapporte ^à l'échantillon de Gase

d'épaisseur

^d ₌ 41 _~Lm et

d'angle

d'incidence

=

47°,

dans _{ce cas on a} pris b

= 0,5.

oo

oo P1°calculés

.oÎ

eKp.

60

Gase

~ d= 34 pm

E _~Q 1u 66*

1

20

20 40 60 BO IOC

fIÎmWÎ

a)

28

(((

piacaicuiés

24

exp. .

~~

Gase

( ~

a~~

8

4

ta

jmwj

b)

Fig. 13. - _{entre le} e

P-r # f (P, ) et _les courbes xpérimentales en trait

ontinu. a) d =

34 ~m _;

66° et sont gales

à

50

°C, 57

89 °C. b) d = 41

~m ; ^{1 =}

47°

_;

T,

=

[Comparison between _the

of

P~ ₌

the xperimental curves

represented

by

ontmuous ashes. a) d = 34

~m ;

1 ₌

the initial are equal to ₅₀

°C,

Le même calcul _a été fait pour la

puissance P~

réfléchie _par l'échantillon

d'épaisseur

d

=

34 _~Lm et

d'angle

d'incidence

=

66°. Le

principe

du calcul _est

identique

à celui de

P~.

^{On mène}

depuis T,

=

50 °C _une droite dont la pente a été déterminée lors du calcul de

P~.

Cette droite permet d'avoir les

températures d'équilibre Ti

et T~ ^{d'où l'on tire} les valeurs des coefficients de réflexion

Ri

et

R?.

On obtient ainsi les points

P~

=

f(P,).

La

figure

14a donne le

principe

du calcul _et la

figure

14b _montre les résultats obtenus _avec les mêmes valeurs des

paramètres

_{que ceux} utilisés _pour le calcul des puissances ^transmises par le même échantillon. La valeur du

paramètre

b ayant ^été

ajustée

_sur les résultats

expérimentaux

obtenus

en transmission, l'accord est moins bon pour la

réflexion, plus

sensible à la

qualité optique

de

la lame. Il reste très satisfaisant _{en ce}

qui

_conceme la

position

et le nombre de pics

d'interférences- En encan, on a

représenté

les interférences

produites

_par la _variation des

~

-.-- calc.

oxp. i,,

'~j

_/" ,

6 Gaso

(

/"

d

w 35 _Am ~'

,'

~ ~ _l

= 66

~'

t _E

T 50°C

"

<

$

S '

, ,

O,4 2

.tS

~

~

0

O 50 tOO t50 ° 25 50 75 100

~1°~l f l~wl

a) b)

Fig. 14. a)

Principe

du calcul de PR _"

f(P,)

_pour T, ₌ ^{50 °C.} b) Comparaison entre le calcul _et

l'expérience

de la puissance réfléchie par Gase (d

=

34 _~m 66°). Dans les cadres, _on

distingue

les interférences

produites

_par la _variation de 1indice de réfraction _avec la température pendant ^les

transitions.

[a)

Principle

of the calculation of

P~

=

f(P,)

for _T~

= 50 °C. b)

Comparison

between calculation and

experiment

of the power reflected

by

Gase (d

= 34 _~m

= 66°). In the boxes, the interferences

produced

by trie variation of trie refractive index with temperature

during

trie transitions _can be distinguished.]

indices de réfraction 1~1 ^et _1~i avec la

température

lors des transitions _entre les

régions

de faible et de forte

absorptance.

5. Conclusion.

L'interprétation quantitative

du

phénomène

de bistabihté induit par effet

thermique

dans Gase

a pu être faite

grâce

à la connaissance des

variitions

_des

constantes

optiques

avec la

température.

Le fait d'avoir pu retrouver

précisément

les spectres ^de transmittance dans des conditions

expérimentales

différentes est un confirmation des bonnes valeurs utilisées pour les

indices de réfraction et pour les coefficients

d'absorption

dans les deux

polarisations

1 et ^I à l'axe _c du cristal. Les résultats établis _en réflexion _{nous ont} permis de _constater que

ces dernières

expériences

constituaient _une

jauge

d'une très

grande précision

_pour la

détermination de _1~

i et de

Kjj.

Remerciements.

Nous remercions _tout

particulièrement

P. Lavallard du

Groupe

de

Physique

des Solides de

l'Université de Paris VII pour l'aide

qu'il

_{nous a}

apportée

dans la

compréhension

du

phénomène

de bistabilité hé à la variation _non linéaire de la luminescence observée dans les cristaux de Gase _en fonction de la

puissance

d'excitation.

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