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Submitted on 1 Jan 1990
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GONIOMÈTRE À INCIDENCE NORMALE,
APPLICATION À L’IDENTIFICATION D’ONDES EN SISMIQUE MARINE
F. Guillet
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F. Guillet. GONIOMÈTRE À INCIDENCE NORMALE, APPLICATION À L’IDENTIFICATION D’ONDES EN SISMIQUE MARINE. Journal de Physique Colloques, 1990, 51 (C2), pp.C2-993-C2- 996. �10.1051/jphyscol:19902232�. �jpa-00230560�
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Colloque C2, supplément au n°2. Tome 51, Février 1990 C2-993 1er Congrès Français d'Acoustique 1990
GONIOMÈTRE À INCIDENCE NORMALE, APPLICATION À L'IDENTIFICATION D'ONDES EN SISMIQUE MARINE
F. GUILLET
CEPHRG-ENSIEG, URA 346, BP. 46. F-38402 Saint Martin d'Hères, France Résumé
Nous présentons une amélioration de la méthode du goniomètre appliquée à la séparation d'ondes sur des signaux multidimensionnels en sismique marine. Ces signaux sont à bande large et fortement corrélés.
Abstract
We show an improvement of MUSIC algorithme applied on multidimentionnal undersea seismic data. Signals are wide-band and correlated.
Introduction
En sismique, les signaux ( ou traces ) enregistrés sur les capteurs, sont analysés de façon à mettre en évidence diverses arrivées ou sources prépondérantes / l / (ondes réfléchies réfractées.... ) significatives des réflecteurs très marqués dans le sous-sol. Nous proposons un traitement en deux étapes, localisation puis identification.
Les méthodes de localisation ont pour but de trouver l'angle d'incidence des ondes supposées planes.
Nous proposons de compenser pour chaque incidence le retard sur l'antenne afin de conserver la résolution pour cette direction.
Le modèle de propagation le long de l'antenne est du type onde plane, les signaux sont à bande large et fortement corrélés. Nous utilisons des méthodes à "haute résolution" faisant intervenir les éléments propres de la matrice d'énergie d'interaction moyennée (M.E.I.M.) définie entre capteurs.
Chaque direction de signaux large bande est estimée après correction des temps d'arrivée, ainsi le biais est diminué et la résolution augmentée. Chacune des ondes est reconstituée par une méthode du type moindre carré. Nous présentons les résultats de cette technique sur des données expérimentales de sismique marine.
1-méthode proposée (goniomètre à incidence normale)
La méthode consiste à faire pivoter "virtuellement" l'antenne selon chaque incidence 6 et à calculer pour chaque orientation le "goniomètre local"/2/.
Soit r (t) = [ ri(t),..v r]sj(t) ] , le vecteur des signaux reçus sur N capteurs d'une antenne,
R(f)=TF[r (t)] = [ Ri(f),..., Rfj(f) ]T. Nous corrigeons pour chaque incidence le retard de propagation le long de l'antenne. Soit Ex(0 le vecteur signal corrigé, nous calculons les matrices d'énergie d'interaction moyenne ys (f) relatives à chaque direction: js (0 = Rc(f)Rc+(f)
L'opérateur de moyenne est utilisé afin de décorréler les diverses sources, nous employons les techniques de lissages spatial / 3 / 4 / et fréquentiel/5/.
Les matrices sont rendues Toeplitz, le lissage spatial est maximal. Cependant le faible nombre de capteurs (15 capteurs) ne permet pas une décorrélation suffisante des signaux, nous utilisons en plus le lissage fréquentiel. Cette moyenne atténue les sources non alignées ce qui à pour effet de faire ressortir les sources à incidence nulle A la limite pour un lissage important, une source de grande amplitude, parfaitement plane et d'incidence nulle sera colinéaire au premier vecteur propre.
Soit P le nombre de vecteurs propres nécessaires pour décrire une source présente éventuellement à l'incidence nulle après rotation d'antenne, si cette source est prépondérante P=l, si cette source n'est pas prépondérante, nous devons tenir compte de deux ou plusieurs vecteurs propres / 6 / .
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19902232
C2-994 COLLOQUE DE PHYSIQUE
Le produit scalaire de ces P vecteurs avec le vecteur "retard nul" [ J;(I 1 ,1,.
. . .
.,1)] est fgal à un si on Na d u signal dans la direction Oc. Cette opération correspond au calcul du goniomètre dans la direction 0°, elle peut également être effectué en prenant en compte les N-P-1 vecteurs complémentaires, dans ce cas le produit scalaire tend vers O. On peut déduire l'algorithme suivant:
1 1
&: vecteurs propres dans la direction 0
P: nombre de vecteurs à prendre en considération
Les directions des sources détectées seront données par les maxima locaux de l'algorithme.
-Paramètres du dispositif
le dispositif comporte plusieurs parametres, notamment la largeur de la fenêtre de pondération pour le lissage fréquentiel, le nombre P d e vecteurs propres et le seuil des maxima à prendre en considération. Le choix des parametres dépend du type de données traitées. Sur l'exemple ci- dessous, la répétition des traitements pour différentes valeurs de P a montré que 3 vecteurs propres suffisaient.
2- Identification
Soient Q(f) la matrice des vecteurs direction précédemment localisés et
A(f)
le vecteur des ondelettes recherchées relatives 21 chaque direction.A(f)
est obtenu par moindres carrés en minimisant: 1 1 R(f)-
.- g(f)A(f) 1 1*
dans le domaine fréquentiel /7/, la solution est donnée par la pseudo-inverse:A
(O = (IJ(f)+u(f))-l U(f)+R(O.
Nous représentons les rékltatsdans lFdomaine temporel.
3- Contrôle des résultats
Pour valider notre traitement, nous observons les résidus des sections sismiques. L'interprétation géophysique des diverses sources et leur observation sur d'autres tirs (suivi sur un profil) constituent nos criteres de validité.
4-Application sur des données Expérimentales -Prdsentation
Les données analysées proviennent de la campagne en Mer Rouge "MINOS 8 6 réalisée par l'IFREMER / 8 / . Une antenne réceptrice d e 420 m de longueur /9/, constituée d e 15 hydrophones, ancrée verticaIement en fond de mer enregistre la réponse sismique du milieu, à un canon à air tracté en surface (figure 1). Le signal est de type large bande (5
-
10 Hz). Le signal d'émission est inconnu ou mal con&. La période dé~hantillonr&~e est de 16 ms.-. . -- . --- I
d o n n e e s initiales i
I_-
- -I DI M i M2 Dz D3 M3
d
/
Figure 2 : Signaux enregistrés sur 15 capteurs1
Figure 1 : Descriptif de l'expérimentation
Les résultats présentés concernent le traitement d'un seul tir (figure 2). La durée du signal traité est de 2 secondes, soient 128 points de traitement. On peut notamment observer sur ces données les arrivées successives dans le temps de l'onde directe (première descendante Dl), des premières ondes réfléchies sur les couches peu profondes (premières montantes Ml) et des multiples fond surface D a Mg
... .
Les sources sont évidemment fortement corrélées puisqu'elles résultent toutes, de l'émission du canon à air (ondes propagées dans l'eau sur de "faible" distance ou alors datis les couches peu profondes).Résultats de localisafion
Dans les figures suivantes, les ondes descendantes correspondent aux incidences positives, les ondes montantes aux incidences négatives.
Nous présentons, figure 3/A, les résultats de la formation de voie qui permet de dissocier 3 paquets d'ondes -60,15,60°.
la figure 3/B présente le résultat d'un goniometre classique, appliquée à la fréquence 8 hertz, la matrice a été rendue toeplitz et lissée en fréquence par une fonction de BT= 4. Le lobe centrale n'est pas significatif d'une source mais résulte de la corrélation des deux paquets d'ondes montantes et descendantes -60,60°.
la figure 3/C montre le résultat d'un goniomètre réaiisé en deux fois sur les ondes montantes puis sur les ondes descendantes après séparation par un filtrage spatial. L'effet de la corrélation est atténué mais on distingue à peine la source à 15'
.
la figure 3/D montre le résultat de notre méthode, nous interprétons ces résultats dans le paragraphe suivant.
ondes montantes 1 ondes descendantes
C--- -- 7
--
I
.-
D
t i i i i , i i '
-90 -60 incidence en degrés 60
,
signaux identifieset
separes,
!
O 500 IO00 1500 2000/ Figure 5 : Résultat d'identification en Figure 4 : Résultats de différentes méthodes considérant 5 sources
de localisation
1
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Identification
L' onde à 15" est clairement mise en évidence (figure 3/D)
,
par contre il est difficile de conclure à la présence de deux ondes dans les paquets autour de -60" et 60'. Une simulation de deux ondes dans les même condition d'échantillonnages spatial et temporel montre que la limite de résolution est de l'ordre de 10 degrés. Nous avons tout d'abord recontruit 3 ondes, Dl,D2,MI, les résidus. étant importants, nous avons fait intervenir D3 et M2, nous obtenons les résultats de la figure 5, cependant il reste l'onde M3 que l'on n'a pas localisée et qui se répartit sur les modeles Ml, M2.Résidus de traitement
Les résidus de traitement (figure 6) obtenus par différence entre les données initiales et les données identifiées permettent d'évaluer les performances. Nous présentons figure 6/B, les résidus obtenus après avoir reconstruit 5 sources les résidus, comparativement à ceux obtenus en considérant 3 sources (figure 6/B). L'onde M3 reste présente dans les résidus, nous l'interprétons comme l'erreur d'estimation et non comme une source supplémentaire. Toutes les coupes sismiques sont représentées normalisées par rapport à la même amplitude.
Figure 6: Résidus de traitement apres avoir identifié 3 sources puis 5 sources Conclusion
Cette méthode de traitement de signaux à bande large est une amélioration de la méthode du goniometre. Par une estimation de 5 sources nous avons obtenu une description complète de notre signal, toutefois il conviendra de savoir si la décomposition est unique. Dans le cas présent les résultats sont validés par l'interprétation physique de chaque source. Le traitement de plusieurs tirs à plusieurs offset permet en effet de suivre un type d'onde mais ceci n'est pas présenté ici. D'un point de vue pratique cette méthode est simple à mettre en oeuvre, elle ne nécessite aucune intervention au cours du traitement, contrairement aux techniques de "focalisation"[lll elle est cependant couteuse en temps de calcul. Elle tri% intéressante pour une application locale.
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