Corrélation entre le bruit anormal et l'évolution de la structure en domaine des ferroélectriques

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Submitted on 1 Jan 1981

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Corrélation entre le bruit anormal et l’évolution de la structure en domaine des ferroélectriques

M. Jannin

To cite this version:

M. Jannin. Corrélation entre le bruit anormal et l’évolution de la structure en domaine des fer- roélectriques. Journal de Physique, 1981, 42 (9), pp.1269-1277. �10.1051/jphys:019810042090126900�.

�jpa-00209318�

Corrélation entre le bruit anormal et l’évolution de la structure

en domaine des ferroélectriques

M. Jannin

Laboratoire de Diélectriques (*), ^Faculté des Sciences Mirande, ²¹¹⁰⁰ Dijon, ^France

(Reçu ^{le 1 er} avril 1981, accepté ^{le 26 mai} 1981)

Résumé.

Dans un premier temps ^{nous avons réalisé un} appareil qui, par des ^mesures du bruit électrique ^existant

aux bornes des condensateurs à diélectrique ferroélectrique ^hors d’équilibre, permet ^de déterminer les valeurs

intrinsèques ^du module de leur impédance ^{z et de la densité} spectrale à 1 kHz des fluctuations de leur polarisation ^P.

Nous avons entrepris ensuite des mesures systématiques ^sur des échantillons de sulfate de glycocolle ^{et de titanate}

de baryum obtenus par les méthodes de croissance de Remeika ^et Czochralsky. ^{Nous nous sommes attachés à}

comparer les valeurs intrinsèques ^obtenues par la ^mesure par le bruit de P2 et |z| à celles que l’on peut ^{calculer à} partir des résultats de mesure au pont classique d’impédance.

Pour les échantillons de sulfate de glycocolle (TGS) nous avons toujours constaté la concordance des résultats obtenus par les deux méthodes de ^mesure. Par contre pour les échantillons de titanate de baryum, si les deux

techniques ^{de mesure} fournissent toujours des valeurs identiques pour le module de l’impédance, ^{la mesure directe}

des fluctuations de la polarisation conduit à des valeurs plus grandes que celles calculées à partir ^des pertes ^évaluées

au pont ^en appliquant le théorème fluctuation-dissipation. ^Nous voyons donc apparaître ^du bruit anormal sur ce

type ^de diélectrique ^mais uniquement ^{si il} est en déséquilibre thermique ^{à une} température voisine de celle de sa

transition. Grâce à un film en couleur nous avons pu ^montrer que, quelle que soit la valeur de la température ^de l’échantillon, il existait une corrélation étroite entre le taux de variation de la structure en domaine ^et le niveau du bruit anormal. Ce dernier est donc dû à la structure fine du courant pyroélectrique.

Abstract.

We have devised a new noise measuring ^{device to} perform, by ^means of noise ^{method, automatic}

measurement of the impedance modulus |z| and ^the polarization fluctuation density ^{P2 at 1 kHz on} ferroelectric capacitors ^out of equilibrium. ^We studied TGS and BaTiO3 single crystals ^grown by the Remeika and Czochralsky

method. Let us compare the direct noise measured values of | z | and ^{P2 to} the calculated ones from the classical

impedance bridge ^results.

On TGS samples ^{the noise} measured and the bridge calculated values of | z | and P2 are always ⁱⁿ good agree- ment. On BaTiO3 single crystals ^we equally found that both impedance ^modulus measuring ^technics gives ^{the same} results, but the noise measured value of P2 can be, ^{in some} case, larger than the calculated one according ^{to the}

fluctuation dissipation ^theorem. Some anomal noise appears ^on this kind of samples ^but only ^if they ^{are out of}

the thermal equilibrium in the close vicinity of their Curie temperature. ^{Thanks to a} coloured movie we have shown that there is a strong correlation beetween the anomal noise level and the domain structure change ^{rate. So we}

conclude that the anomal noise is related to the pyroelectric ^{current fine structure.}

Classification Physics ^Abstracts

06.60

77.20

77.80B

1. Introduction.

Les mesures de bruit électrique

que nous avons réalisées sur une dizaine de conden- sateurs à diélectrique ferroélectrique ^{ont été entre-} prises ^{dans un} double but. En premier lieu pour

mesurer directement à v = 1 kHz les densités _spec- trales des fluctuations de la polarisation ^{des différents} diélectriques étudiés mais aussi, parce que la mesure

des composantes ^de l’impédance différentielle de ce

(*) ERA 19 C.N.R.S.

type ^de dipôle présentant ^{de fortes non} linéarités ^ne peut être effectuée de façon ^correcte que si le niveau de l’excitation dynamique appliquée ^à l’échantillon

au voisinage ^du point de fonctionnement choisi est suffisamment faible pour qu’il ^soit possible ^{de traiter}

la réponse alors détectée _par les méthodes classiques

de l’analyse ^des signaux ^linéaires.

En fait le plus ^faible signal que l’on puisse ^obtenir

aux bornes d’un dipôle possédant ^une composante active est celui qui ^{est dû aux} fluctuations des charges

82

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019810042090126900

1270

électriques engendrées par l’agitation thermique. ^La

tension e2(v) ^{ou le courant} i2(v) résultants ^sont de nature aléatoire et sont respectivement ^{appelés tension}

ou courant de bruit propre ^{du dipôle. Si on mesure} séparément e2( v) ^et i ( v) ^on peut, ^d’une part, ^déduire la valeur intrinsèque ^{du module de} l’impédance ^z

de l’échantillon puisque

et d’autre part évaluer la densité spectrale ^{des fluc-}

tuations de la polarisation diélectrique puisque

S étant la surface des électrodes de l’échantillon.

Nous n’entrerons pas ^{dans les détails de la mesure} automatique ^de e2(v), i2(v) et z(v) 1 l’appareillage ayant ^été préalablement ^décrit [1], ^{mais nous} compa-

rerons les valeurs obtenues, grâce, ^{à la} technique ^de

mesure par le bruit, pour ^ces trois grandeurs ^{à celles}

que l’on peut calculer, ^à partir des évaluations des

parties réelles respectives ri ^et GI ^de l’impédance ^{et de}

l’admittance au pont classique d’impédance. (On précise par l’indice _{1 que} les résultats ont été acquis

à partir ^de mesures au pont d’impédance ; par oppo- sition l’absence d’indice signifie que le résultat a été déduit de mesures par le bruit). ^On utilise dans ce cas, d’une part les deux relations de Nyquist

et d’autre _par la rotation ! z Il

JrdGI. Afin de tenir compte ^{de la non} linéarité du diélectrique ^étudié,

les valeurs retenues pour rI ^et G, ^sont déterminées en

extrapolant linéairement, ^{au cas de} l’excitation nulle,

les résultats acquis ^{avec le} pont d’impédance ^en

utilisant des champs alternatifs à v

1 kHz d’ampli-

tude décroissante.

Afin de faciliter les comparaisons ^{des deux} types ^de résultats expérimentaux nous avons choisi de toujours

utiliser sur les graphiques ^des petits triangles, ^carrés

ou cercles noircis ^pour représenter respectivement ^les

grandeurs i2 e2 et ! z lorsqu’elles ^auront été mesurées par le bruit ; par ^contre les valeurs de ces mêmes

grandeurs, ^mais déduites des études au pont d’impé-

dance seront notées 1 e; et ! 1 z 1, ^{et seront} représentées

par les mêmes symboles ^{mais de} plus grande ^taille

et dessinés uniquement par leur contour.

Lorsque ^nous constaterons que ? ^{et 12 seront}

respectivement supérieurs à el et i2 ^{nous dirons} que l’échantillon présente du « bruit anormal ». Nous

nous proposons de ^montrer que ^ce bruit, superposé

au bruit de Nyquist respectivement associé à la résistance et à la conductance de l’échantillon, ^est simplement [2] ^{dû à un} effet Barkhausen stimulé

thermiquement. ^{Le mouvement} erratique ^des parois

de domaine à l’origine ^{de cet} effet Barkhausen n’est

pas dû comme dans le cas classique ^{à un} champ électrique variable, puisque ^nous opérons ^à champ constant, ^{mais à} la variation de température imposée

à l’échantillon.

2. Présentation des études expérimentales.

2. 1 DIFFÉRENTS TYPES D’ÉCHANTILLONS ÉTUDIÉS.

Nous avons étudié des monocristaux de sulfate de

glycocolle pur, de titanate de baryum pur obtenus par la méthode de tirage ^de Czochralsky, ^{mais aussi}

des échantillons de titanate de baryum pur ^et dopés

à 0,4 % atomique ^{au cobalt} cristallisés selon la tech-

nique de Remeika. Le choix de ces deux types ^de ferroélectrique ^{a été dicté} par le fait qu’ils présentent

des transitions de phase para-ferroélectrique ^fonda-

mentalement différentes. En effet BaTi03 ^ne possède

pas de fluctuations de point tricritique puisque ^sa

transition est du 1 er ordre, ^ce qui ^n’est pas le cas de TGS dont la transition est du 2e ordre. La préparation

et la pose des électrodes d’or ^{sur tous} les échantillons ont été réalisées selon les techniques classiques.

2.2 CONDITIONS EXPÉRIMENTALES.

Les mesures ont été réalisées en présence ^de champs électriques

continus constants, compris ^{entre 0 et 105} V/m, ^{à des} températures fixes choisies dans le voisinage ^{de celle}

de la transition para-ferroélectrique, mais aussi au cours de refroidissements et réchauffements pro-

grammés ^{avec des taux} de variation linéaire compris

entre 1 et 0,1 °C/h ^{sur 7} OC environ.

Pour stabiliser très finement, c’est-à-dire à mieux

qu’un ^{centième de OC} par semaine, ^et programmer la

température de l’échantillon sans engendrer ^{de para-}

site électrique nous avons dû réaliser une régulation

de température à commande proportionnelle ^com- portant deux enceintes emboîtées et fonctionnant

en courant continu. De plus ^en apportant ^un grand

soin au montage des échantillons sur le porte ^échan- tillon nous avons réussi à éliminer totalement le bruit de thermostat.

Pour éviter les parasites électriques l’appareillage

est placé ^{dans un} local blindé et une grande ^attention

a été apportée à l’interconnexion des différents cir- cuits de masse.

L’agencement expérimental que ^{nous avons} réalisé permet l’enregistrement automatique ^{des caracté-} ristiques des échantillons mesurées _par le bruit, ^à

raison d’une mesure toutes les 30 s environ. Pour les

mesures d’impédance ^au pont, qui ^ne peuvent ^évi- demment _pas être effectuées en même temps que les

mesures de bruit, nous avons dû réaliser un montage spécial ^{afin de} pouvoir maintenir le champ électrique

continu appliqué à l’échantillon pendant ^{la commu-}

tation d’un type d’appareil ^de mesure vers l’autre.

3. Présentation des résultats.

3.1 EVALUATION

DU MODULE DE L’IMPÉDANCE DES ÉCHANTILLONS.

Qu’ils ^{soient ou non à} l’équilibre, ^{avec ou sans} champ

électrique ^{continu et même dans le} proche voisinage

Fig. 1.

Monocristal de sulfate de glycocolle. Fréquence ^{de mesure 1} kHz bande passante 1/3 d’octave. Refroidissement a U,2 °C par heure.

Echantillon non polarisé. Variations du courant de la tension de bruit et du module de l’impédance ^en fonction de la température.

[TGS single crystal. Frequency measurement 1 kHz bandwidth 333 Hz. Cooling ^{rate :} 0.2 °C per hour. Sample without d.c. bias. Plot of noise voltage ^{and current and} impedance ^{modulus versus} temperature.]

de leur température ^de transition nous avons constaté pour ^{tous ces} types d’échantillon _que les deux métho- des de mesure fournissent toujours des valeurs iden-

tiques aux erreurs de mesure près (5 %) ^ce que ^nous pouvons vérifier sur les enregistrements ^{que nous}

allons présenter.

Nous pouvons donc d’ores ^et déjà ^{conclure que les}

mesures classiques ^au pont d’impédance fournissent des résultats corrects même _pour les matériaux ferro-

électriques ^{et ceci} qu’elles que soient les conditions

expérimentales ^{mais à condition} d’extrapoler ^liné-

airement au cas de l’excitation nulle les résultats acquis

avec des champs alternatifs d’amplitude ^de plus ^en plus ^faible.

3.2 EVALUATION DES SOURCES DE BRUIT OU DES FLUCTUATIONS DE LA POLARISATION.

3 . 2 .1 Cas de

l’équilibre thermique.

^{Dans ce cas nous avons}

constaté _pour tous les types d’échantillon ^étudiés

que les deux méthodes de mesure de e2 et i2 fournis-

saient les mêmes résultats. Nous concluerons donc _que l’échantillon ne présente pas de bruit anormal, puisque

la mesure directe des fluctuations de sa polarisation

donne la même valeur _que celle _que l’on calcule à

partir ^des pertes, ^{évaluées au} pont, ^en appliquant ^le

théorème fluctuation-dissipation.

3.2.2 Hors de l’équilibre.

^{Nous avons constaté}

que le comportement des trois types d’échantillon était différent mais uniquement lorsque ^leur tempé-

rature devenait voisine de leur température ^{de tran-} sition.

e Pour le sulfate de glycocolle ^{nous n’avons} jamais

observé de bruit anormal même à la température ^de

transition et même si un champ électrique ^continu

était appliqué : figure ^{1. Nous avons donc} généralisé

les résultats _que nous avions acquis [3] ^{au cours des} premières ^études que ^nous avions réalisées sur ce

corps dans le cas de l’équilibre ^en employant ^la

méthode de Brophy ^{et Webb} [4].

e Sur les échantillons de titanate de baryum ^obte-

nus par la méthode de Remeika ^{on a} mis en évidence du bruit anormal dès qu’ils ^{ne sont} plus ^à l’équilibre thermique ^{mais à condition} que leur température ^soit

suffisamment voisine de celle de leur transition.

-

Au cours des réchauffements (Fig. 2) ^{ce bruit}

en excès n’apparaît qu’au ^moment du passage de la

température ^de transition ; ^on peut ^{observer un ou}

plusieurs pics ^{mais dans tous les cas la} dispersion ^des

résultats expérimentaux devient très grande ; ^{le bruit}

anormal associé à la disparition progressive ^{de la} polarisation ^{sur la} ,surface ^de l’échantillon n’est absolument _pas stationnaire.

-

Au cours des refroidissements (Fig. 3) ^{les fluc-}

tuations anormales de la polarisation apparaissent

une première fois, ^comme précédemment, ^{au moment}

du passage de la température ^de transition. Elles diminuent ensuite, ^{les résultats} expérimentaux ^rede-

venant normalement dispersés. Puis débute la phase

finale au cours de laquelle ^{on observe} toujours plu-

sieurs pics d’amplitude ^très importante ^{et débutant}

fréquemment ^de façon brutale à des températures

1272

Fig. ^2.

Monocristal de BaTi03 pur obtenu par la méthode de Remeika. Fréquence ^{de mesure} 1 kHz bande passante 1/3 d’octave. Réchauf- fement à 0,5 OC par heure. Echantillon ^non polarisé. Variation du courant de bruit et du module de l’impédance ^en fonction de la température.

[BaTi03 pure single crystal grown by the Remeika method. Frequency measurement 1 kHz bandwidth 333 Hz. Heating ^{rate : 0.5 OC} per hour. Sample without d.c. field. Plot of noise current and impedance ^{modulus versus} temperature.]

Fig. ^3.

Monocristal de BaTi03 pur obtenu _par la méthode de Remeika. Fréquence ^{de mesure} 1 kHz bande passante 1/3 d’octave. Refroi- dissement à 0,5 ^°C par heure. Echantillon non polarisé. Variations du courant de bruit et du module de l’impédance ^en fonction de la tempé-

rature.

[BaTi03 pure single crystal grown by the Remeika method. Frequency measurement 1 kHz bandwidth 333 Hz. Cooling. Sample ^without

d.c. field. Plot of noise current and impedance ^{modulus versus} temperature.]

Fig. ^4.

Monocristal de BaTi03 dopé ^à 0,4 % atomique ^au cobalt obtenu par la méthode de Remeika. Fréquence ^{de mesure 1 kHz bande}

passante 1/3 d’octave. Réchauffement à 0,2 ^°C par heure avec trois paliers de trois heures à 97,3 oC, 97,7 ^{OC et} 98,1 °C. Echantillon polarisé

à 6 kV/m. Variation du courant de bruit en fonction de la température ^{et du} temps.

[0.4 % ^{atomic cobalt} doped BaTi03 single crystal grown by the Remeika method. Frequency measurement 1 kHz bandwidth 333 Hz. Heating

rate of 0.2 OC per hour with three temperature drift stops during three hours at respectively ^97.3 °C, 97.7 OC and 98.1 °C. Applied ^{d.c. field}

6 kV/m. ^{Plot of noise current versus} temperature ^and time.]

réparties aléatoirement sur un intervalle de tempé-

rature de l’ordre de l,5°C. Enfin, nous avons observé des réapparitions du bruit anormal à des températures

aléatoirement réparties ^{dans un} intervalle s’étendant

sur une trentaine de degrés ^et débutant à environ

vingt degrés ^en dessous de la température de transition.

Compte ^{tenu de la} largeur importante ^{de cette zone}

de température ^{et du} caractère très aléatoire du

phénomène ^{nous n’avons} pas fait d’étude de détail.

Nous avons attribué [4] ^{ce bruit en} excès à des réar- rangements ^{de la structure en} domaine.

Nous avons également ^montré que ^ce bruit anormal

qui ^{est stimulé} par la dérive de la température ^est

d’autant plus important ^{que le taux} de dérive de la

température ^est grand mais aussi _que le champ électrique ^continu appliqué à l’échantillon est plus

intense. En effet nous voyons clairement sur la figure ⁴

que le bruit anormal disparaît, ^{avec une constante}

de temps de l’ordre de l’heure, chaque ^fois que l’on fait cesser la dérive de la température, ^il apparaît ^de

nouveau avec la reprise de la dérive.

. Examinons enfin les résultats obtenus sur les trois échantillons de titanate de baryum ^tiré que ^nous

avons étudiés.

Sur tous ces échantillons nous avons constaté qu’au

cours des réchauffements et quelles que soient les valeurs du champ électrique appliqué, la transition

se manifestait _par des discontinuités des valeurs de la tension et du courant de bruit mais aussi du module de l’impédance. ^La transition demeure brutale même

si on emploie ^{des taux de} réchauffement très faibles

(0,1 OC/h) ^{et même si on} applique ^un champ électrique

élevé (40 kV/m). ^{De ce fait nous n’avons} pas réussi à mesurer l’amplitude de l’intervalle de température

sur lequel s’effectue la transition mais nous avons la certitude qu’elle ^est inférieure au millième de degré.

Sur la figure ^{5 nous} pouvons remarquer qu’aucun signal de bruit anormal n’apparaît. ^{Au cours des}

refroidissements (Fig. 6) la transition n’est jamais

aussi brutale, elle s’étale suivant la qualité ^{de l’état}

de surface de l’échantillon sur des intervalles de

température ^{allant de 5 dixièmes à 5} centièmes de OC.

Lorsque la transition est très étalée on voit nettement

apparaître ^des signaux de bruit anormal tout à fait semblables à ceux observés sur les échantillons Remeika.

4. Origine ^{du bruit anormal.}

^{4.1 ARGUMENTS}

QUI PERMETTENT DE CERNER L’ORIGINE DU BRUIT ANORMAL. - Nous savons que les échantillons Remeika utilisés présentent beaucoup ^de dislocations

et de ce fait leur structure en domaine est très complexe.

Il est donc très vraisemblable _que ^le bruit anormal est dû d’une part ^à l’apparition ^{ou à la} disparition

de la polarisation dans les différentes régions ^de

l’échantillon au moment du passage de leur tempé-

rature de transition, ^{et d’autre} _part à des modifications de la structure en domaines au cours de la deuxième

phase qui apparaît durant les refroidissements. En effet

comme les modifications de la structure en domaine

débutent toujours ^{de façon} brutale de tels réarran-

1274

Fig. ^5.

Monocristal de BaTi03 pur obtenu par la méthode de tirage ^de Czochralsky. Fréquence ^{de mesure 1 kHz bande} passante 1/3 ^d’oc-

tave. Réchauffement à 0,5,DC par heure. Champ électrique ^continu appliqué ⁴ kV/m. Variation du courant de bruit et du module de l’impé-

dance en fonction de la température.

[Pulled pure BaTi03 single crystal (Czochralsky method). Frequency measurement 1 kHz bandwidth 333 Hz. Heating ^{rate :} 0.5 OC per hoür.

Applied d.c. field 4 kV/m. Plot of noise current and impedance ^{modulus versus} temperature.]

Fig. ^6.

Monocristal de BaTi03 pur obtenu par la méthode de tirage ^de Czochralsky. Fréquence ^{de mesure 1 kHz bande} passante 1/3

d’octave. Refroidissement à 0,5 °C par heure. Champ électrique ^continu appliqué : ⁴ kV/m. Variation du courant de bruit et du module de

l’impédance ^{en fonction de la} température.

[Pulled pure BaTi03 single crystal (Czochralsky growing method). Frequency measurement 1 kHz bandwidth 333 Hz. Cooling ^{rate 0.5 °C}

per hour. Applied d.c. field 4 kV/m. Plot of noise current and impedance ^{modulus versus} temperature.]

gements permettraient d’expliquer ^la présence ^{de ces} pics à fronts de montée très raides observés au cours

des refroidissements à des températures très inférieures à celle de la transition.

. Pour les échantillons tirés il est tout à fait conce-

vable, compte ^{tenu de leur structure en domaine}

beaucoup plus simple ^{et de l’allure} des courbes

théoriques représentant ^les variations de la pola-

risation spontanée ^du monocristal libre en fonction de la température, que la polarisation disparaisse

brutalement au réchauffement mais qu’au ^{cours des}

refroidissements elle ne s’établisse _que progressivement

au grès ^des contraintes internes et en engendrant ^du

bruit anormal. En effet, ^Muser [5] ^a clairement montré

qu’au ^{cours des} refroidissements le mouvement du front de transition de phase était très affecté _par la structure en domaine des échantillons et que ^cette dernière était engendrée par des couches de surface très perturbées ^{dues au} polissage. ^{Si ces dernières}

sont enlevées par attaque chimique ^{la structure en}

domaine redevient simple ^{et le mouvement du front}

de transition de phase ^devient également ^très rapide

au cours des refroidissements. Ceci correspond ^exac-

tement à ce que nous avons obtenu sur deux échan- tillons taillés dans le même monocristal mais qui présentaient ^{une très} grande différence dans l’état de leur surface.

4.2 DISCUSSION.

Si on admet ces hypothèses,

il est clair _que le bruit anormal doit correspondre ^aux impulsions engendrées ^par les nucléations des domai-

nes. Miller [6] qui ^{a étudié ces} impulsions ^{a montré}

.°

que leurs temps ^{de montée} s’échelonnent de 5 _gs

lorsqu’il s’agit ^de nucléations seules, ^{à 250} us lorsque

les nucléations sont immédiatement suivies d’une

phase de croissance rapide aboutissant à l’élaboration de germes de tailles critiques qui ^{ne se} développent

que lentement par la suite. ^En effet Chynoweth [7] ^a

montré _que les germes croissaient ^en forme d’aiguille

dès qu’une ^direction privilégiée de croissance existait.

Lorsque, pour des raisons de compétition ^entre l’énergie de surface et celle de volume, la croissance très rapide ^{dans cette direction cesse, la taille du}

germe ^est dite critique, ^elle correspond à ,quelques

dixièmes du volume final du domaine qu’il ^va engen- drer grâce ^{à une} croissance latérale lente. En fait seules les impulsions résultant des processus germination-

croissance sont détectables avec notre appareil puis-

que ^nous utilisons des filtres tiers d’octave à 1 kHz ; elles constituent donc le bruit anormal.

Enfin admettre _que le bruit anormal est dû à des nucléations permet d’expliquer ^très simplement que

son niveau augmente lorsqu’on applique ^un champ électrique continu alors _que cela serait impossible

si on ne se référait qu’aux fluctuations thermiques ^{de la} polarisation qui ^ne peuvent ^être qu’atténuées par la

présence ^d’un champ électrique ^{continu. En effet il est}

clair _que le champ électrique favorisant un sens de la

polarisation il devient de moins en moins probable

que deux nucléations simultanées engendrent ^des impulsions ^de signe opposé dont les effets sur les électrodes s’annihilent comme c’est statistiquement ^le

cas lorsque l’échantillon n’est pas polarisé. ^On peut également expliquer l’accroissement du niveau du bruit anormal sous champ par le fait _que selon Merz [8] ^{le taux de} nucléation préférentielle ^{dans la}

direction du champ ^{E est} proportionnel ^{à e-f1./E.}

Puisque ^le niveau du bruit anormal est propor- tionnel au nombre des nucléations qui, par unité de temps ^et de volume du cristal, aboutissent à l’élabo- ration de germes de taille critique, voyons donc si les valeurs numériques ^{associées à cette} quantité ^{sont en}

accord avec le fait _que le bruit anormal ait été observé

sur les échantillons de titanate de baryum ^Remeika

et tirés mais _pas sur ceux de sulfate de glycolle.

Pour les échantillons de titanate de baryum ^Remeika la taille des _germes critiques ^{a été} déterminée _par Landauer [9] ^à partir de la théorie germination- croissance, mais aussi _par Chynoweth [7] qui ^s’est

référé à la mesure de la charge transportée par les

impulsions. ^{Les valeurs obtenues} par ^ces deux métho- des sont en bon accord, ^{elles sont} de l’ordre de 10-9 cm3. Mais comme il a été montré, grâce ^{à des}

dénombrements des impulsions, qu’un ^germe critique

contrôle un domaine de volume statistiquement

dix fois plus grand que le sien, Chynoweth ^{a estimé}

à 108 le nombre de sites de nucléation _par cm3 _pour les échantillons de titanate de baryum ^Remeika.

Or il se trouve précisément que Nakatani [10] ^{a montré} qu’il n’existait _que 105 sites de nucléation _par cm3 pour les échantillons de sulfate de glycocolle. ^On comprend ^donc très bien pourquoi, pour ^{un taux} donné de variation de la température, le bruit anormal

ne soit _pas détectable _par rapport ^{au bruit} thermique

pour les échantillons de sulfate de glycocolle ^alors qu’il l’est pour ^ceux de titanate de baryum ^Remeika.

Malheureusement le nombre de sites de nucléation n’a pas été déterminé pour les échantillons de titanate de baryum tirés, par ^{contre nous} savons, grâce ^{à des}

études faites en topographie ^aux rayons X ^{sur ces} cristaux produits ^au laboratoire [ 11], que le nombre de dislocations est considérablement plus ^faible

que dans ceux également ^{obtenus au} laboratoire par la méthode de Remeika.

Ne connaissant _pas le type ^{de mesures} électriques qui, effectuées sur un échantillon muni d’électrodes, pourrait prouver que le bruit anormal est effectivement dû à des modifications locales de la polarisation,

nous avons résolu de filmer ^en couleur ^au microscope polarisant, l’évolution de la structure en domaines des échantillons en provoquant leur transition en les réchauffant mais aussi en les refroidissant. Nous voulons vérifier ainsi si le bruit anormal n’apparaîtrait

pas uniquement dans les intervalles de température

au cours desquels ^on observe des évolutions impor-

tantes de la structure en domaines.

4. 3 ANALYSE DES IMAGES DU FILM.

Comme au

tournage nous avons pris ^une image ^{de l’ensemble}

1276

de la surface des échantillons toutes les deux secondes,

à la projection ^{le film 16 mm} restitue le phénomène

accéléré 50 fois alors que le ^taux de dérive de tempé-

rature utilisé était de 3 °C _par heure (1/600 ^de degré

entre 2 images). ^De plus ^{pour recréer au mieux}

l’environnement thermique qui ^{était celui de l’échan-}

tillon au cours des mesures de bruit nous avons

utilisé un éclairage épiscopique ^{et un} four muni d’une fenêtre à quintuple hublots de ^verre. Ce film, projeté

au colloque ^{du 20 au 23} janvier 81 à Aussois dans le cadre de la R.C.P. intitulée ^« Domaines et Parois », comporte quatre parties qui correspondent ^{soit à un}

réchauffement soit à un refroidissement sur l’un ou

l’autre des deux échantillons de titanate de baryum,

obtenus _par les méthodes de croissance de Remeika

et Czochralsky, ^dont nous avons présenté les courbes de bruit sur les figures ^{2 et 3 d’une} part ^{et 5 et 6 d’autre} part. Afin d’établir les corrélations qui ^{existent entre}

les études optiques ^{et celles par le bruit nous allons} présenter successivement pour chacune des quatre séquences du film les constatations qui peuvent ^être faites au cours de la projection ; le lecteur pourra par contre suivre sur les courbes correspondantes ^les analyses que ^nous ferons au sujet des études _par le bruit.

. Pour l’échantillon de titanate de baryum ^tiré

nous constatons sur le film :

1) Qu’au réchauffement la transition apparaît ^bru- talement, ^sans signe précurseur, ^à 131,7 °C. ^Une analyse image par image ^{montre alors que le} phé-

nomène s’est accompli intégralement ^{dans le} 1/600 ^de degré qui sépare ^deux prises ^{de vue} consécutives.

En ce qui ^{concerne les mesures de bruit nous pou-}

vons contrôler sur la figure ^{5 que} la transition s’effectue

également ^de façon très brutale à 132 °C.

2) Qu’au refroidissement deux fronts de transition de phase, de directions parallèles, qui apparaissent respectivement ^{à 130,6 et 130,4 °C se} déplacent ^l’un

vers l’autre pour coalescer à 130,5 °C. ^Notons que

l’angle que font ces deux fronts avec les axes de la maille du monocristal est environ de 50°, ^ce qui ^est

en bon accord avec les 52° calculés _{par Muser} au moyen de la théorie de Weschler Liebermann ^et Read.

Si on examine l’enregistrement de bruit de la

figure ^{6 nous} voyons effectivement que le bruit anormal

apparaît ^{entre 130,7 et 130,4 °C.}

. Pour l’échantillon de titanate de baryum ^Remeika

nous constatons sur le film :

1) Qu’au réchauffement l’évolution des images

n’est importante que dans un seul intervalle de

température ^{situé entre 114,2} à 116 °C. On voit alors

disparaître ^la phase quadratique région par région

de façon très saccadée.

Sur l’enregistrement ^{de bruit} présenté ^{sur la} figure ²

nous remarquons que les grands pics ^de bruit anormal

apparaissent ^{entre 113,5 et 115, 5 °C.}

2) Qu’au refroidissement l’évolution des images

s’effectue selon trois phases :

-

La première ^{située entre 115,0 et 113,2 °C cor-} respond ^à l’apparition progressive ^{de la} polarisation

sur toute la surface de l’échantillon, ^ce qui ^s’effectue

de façon très saccadée.

-

La deuxième située entre 113,2 ^et 112,6°C ^au

cours de laquelle ^{on ne} distingue ^à première ^vue

aucune modification d’aspect, cependant ^{un examen}

attentif révèle que l’ensemble de l’échantillon est le

siège ^d’une grande quantité ^{de touts} petits ^réarran-

gements.

-

La troisième située entre 112,6oC ^et 111,2 °C

se caractérise _par l’apparition soudaine, ^à 112,2 puis 111,8 ^{et enfin} 111,4 °C ^de modifications profondes

de la structure en domaines. Chacune des évolutions soudaines est suivie d’une phase d’évolutions lentes.

Nous retrouvons parfaitement ^{ces trois} phases

sur la figure ³ représentant ^les enregistrements ^du

bruit. En effet nous constatons que le bruit anormal est très important ^et que les résultats de ^{mesure sont} très dispersés ^{au cours des deux} intervalles de tempé-

rature situés entre 114,8 ^et 113,4 ^{°C d’une} part ^{et entre} 112,6 ^et 111,0 °C ^d’autre _part. ^{Dans ce deuxième} intervalle on peut remarquer que les pics ^{de courant}

de bruit anormal débutent effectivement toujours

par ^une discontinuité. Entre ces deux intervalles on trouve une phase intermédiaire ^{au cours} de laquelle ^les

mesures sont normalement dispersées ; ^elle correspond

donc au très grand ^{nombre de} petites restructurations

microscopiques dont l’échantillon est le siège ^dans

cette phase.

Les faibles décalages ^observés pour les températures

limites de ces intervalles peuvent ^être imputés ^{soit à} l’hystérésis thermique ^{soit aux} conditions expéri-

mentales qui ^{ne sont} pas rigoureusement identiques

pour les deux types ^{d’étude et en} particulier ^{au fait}

que les échantillons n’aient _pas subi de cycles ^ther- miques ^{avant les} prises ^{de vue. Néanmoins la con-}

cordance constatée _pour l’ensemble des valeurs limites des intervalles nous permet de conclure _que le bruit anormal est effectivement dû aux impulsions engen- drées par des nucléations ^ou par des réarrangements

de la structure en domaines sous l’action de la dérive de la température.

5. Conclusion.

Nous avons prouvé que les mesu- res classiques ^au pont d’impédance fournissent des résultats corrects même si les matériaux ferroélectri- ques étudiés sont hors d’équilibre ^{à des} températures

voisines de celle de leur transition. Il suffit simplement d’extrapoler linéairement au cas de l’excitation nulle les résultats acquis ^{avec des} champs alternatifs

d’amplitudes ^de plus ^en plus ^{faibles. Dans de telles}

conditions il est donc valable de calculer la valeur de la densité spectrale ^des fluctuations de la pola-

risation en utilisant le « théorème fluctuation-dissi-

pation ». ^{En effet} nous avons montré _que lorsqu’un

échantillon ferroélectrique ^{est soumis à une dérive}

de température ^{la mesure directe,} par le bruit, ^{de la}

densité spectrale ^des fluctuations de sa polarisation peut ^être profondément perturbée ^d’une part par ^la

structure fine du courant pyroélectrique lorsque ^la température ^est voisine de celle de la transition et d’autre part par des modifications de la ^{structure en} domaines qui interviennent _pour des raisons d’insta- bilité à des températures inférieures à celle de la

transition. Dans les deux cas on observe du bruit anormal. Nous l’avons imputé ^aux impulsions ^{à front}

de montée de l’ordre de grandeur ^{de 250} us qui appa- raissent lorsque ^les nucléations des domaines sont

immédiatement suivies d’une phase ^{de croissance} rapide aboutissant à l’élaboration de germes de taille

critique qui ^se développent lentement par la suite.

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[11] ^Mme MALGRANGE, Communication privée. Laboratoire de

Minéralogie/Cristallographie, Paris VI.