DS samedi 11/01/2014 Mr Adouani/Mme LE DUFF Term pro
DS commun Terminales bac pro 2013/2014 – MATHEMATIQUES
CORRECTION
Exercice n°1 (8 points) : 1°) Sexe SectionFille Garçons Total
Bac Pro 32 48 80
Bac techno 100 60 160
Total 132 108 240
2°) Il y a
a) 100 40% de filles parmi les bacs pro. b) 100 ≅ 24,2% de bacs pro parmi les filles. c) 100 ≅ 55,6% de bacs techno parmi les garçons.
d) 100 ≅ 66,7% de bacs techno parmi l’ensemble du groupe.
3°) Il y a hasard, nous pouvons donc utiliser l’équiprobabilité. a) La probabilité que l’élève soit en bac pro est de
b) La probabilité que l’élève soit en bac techno est la probabilité contraire de celle du a) donc de 1
c)
DS samedi 11/01/2014 Mr Adouani/Mme LE DUFF Term pro Exercice n°2 (8 points) :
Soit f la fonction définie sur IR par
5 3 1 2 ) ( − + − = x x x f : 1) ' 2 1 2 − = + − = u x u 3 ' 5 3 = − = v x v Donc
(
)
2(
)
2(
3 5)
2 7 5 3 3 6 10 6 5 3 3 ) 1 2 ( ) 5 3 ( 2 ) ( ' − = − − + + − = − × + − − − × − = x x x x x x x x f2) a) 7 est un nombre positif. b) 3x−5=0 3x=5 3 5 = x La valeur interdite de
(
3 5)
² 7 −x est celle qui annule le dénominateur, c’est 3 5
. c) Le signe de (3x−5)² est positif, car c’est un carré.
d) Tableau de signes de f’ x −∞ 3 5 +∞ Signe de 7 + + Signe de (3x−5)² + + Signe de f’ + +
3) Tableau de variations de f sur IR :
x −∞ 3 5 +∞ Variations de f 4) Tableau de valeurs : x -3 -2 -1 0 1 1.5 1.8 2 3 4 5 f(x) -0.5 -0.45 -0.38 -0.2 0.5 4 -6.5 -3 -1.25 -1 -0.9
DS samedi 11/01/2014 Mr Adouani/Mme LE DUFF Term pro
Exercice n°3 (4 points) :
Soit f la fonction définie sur IR par f(x)=3x3 −3x²+x−5 : 1) '( )=3×3 2 −3×2 +1−0=9 ²−6 +1 x x x x x f 2) 1 6 9 = − = = c b a ∆=b²−4ac=(−6)²−4×9×2=36−36=0 0 =
∆ donc le trinôme a une racine :
3 1 18 6 9 2 ) 6 ( 2 0 = = × − − = − = a b x
3) Tableau de signes de f’ sur IR :
x −∞ 3 5 +∞ Signe de f’ (a=9) + (signe de a) + (signe de a)
4) Tableau de variations de f sur IR :
x −∞ +∞
