Diffraction de rayonnements

(1)

Diffraction de rayonnements

Alfonso San Miguel

Laboratoire de Physique de la Matière Condensée et Nanostructures Université Lyon-1 – CNRS

sanmigue@lpmcn.univ-lyon1.fr

(2)

Let´s test the net ...

...the principle of scattering experiments ...the principle of scattering experiments

Source Rayonnement

Diffusion

Detection

(ici le publique)

Techniques

(3)

Diffraction par un cristal: Loi de Bragg

Incident

Chemin #2

Chemin #1

Deux plans cristalins Diffracté

Difference de chemins = 2 d sin 

=

ⁿ

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Diffraction par un cristal: Loi de Laue

Incident

Deux atomes de 2

plans cristalins Diffracté

k k’

u u’

t

O N

M

Difference de chemins = MO



^ON^

=−

^^k ^^t



^{k '}^ ^^t

=

ⁿ^

 t  u '

−

u

=

ⁿ^{  }^t ^{ }^{k '}

−

^^k ^

=

²^ⁿ

 eⁱ^^^k^^t

=

1 pour tout t  k

=

^G^ avec G, vecteur du R.R.

(5)

(0,0)

La sphère de LAUE

(6)

(7)

Photons

(8)

λ

_RX

(Å) = 12396 / E(eV) λ

_n

(Å) = 0.286 / E(eV)

^1/2

λ

_e

(Å) = 12.276 / E(eV)

^{1/2 =}

[150/ E(eV)]

^1/2

λ

_He

(Å) = 0.14 / E(eV)

^{1/2 =}

[0.02/ E(eV)]

^1/2

Relation de dispersion des rayonnements

Photons : E = hc/ λ Particles with a mass : E= hk

²

/ 2m

( )

²

( )

² ²

2

pc mc

E = +

(9)

Neutrons: 10

^-2

– 10

^-3

eV → neutrons thermiques Electrons: 10 - 10

³

eV → electrons lents

Photons: 10

³

– 10

⁵

eV → R.X.

Relation

de dispersion et diffraction

10^-6 10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10^-1

10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴

λ ( Å )

Energy (eV)

neutrons electrons

pho tons

Cell

parameters

(10)

Processus d’interaction rayonnement -matière

Rayonnement incident

Rayonnement incident TransmissionTransmission

Diffusion inélastique

Diffusion inélastique Diffusion élastiqueDiffusion élastique

Émission secondaire (phénomènes de

relaxation)

Émission secondaire (phénomènes de

relaxation) Caractérisés par des sections

eefficaces qui dépendent du type de rayonnement, son énergie et des caractéristiques géométriques

(11)

X-ray

ultraviolett

visible

infrared

far infrared

microwaves

neutrons neutrons

electromagnetic electromagnetic radiation

radiation

phonon-

frequencies hopping-

Interatomic distances

10^-10 10^-8 10^-6 10^-4 10^-2 10⁰ 10⁸

10¹⁰ 10¹² 10¹⁴ 10¹⁶ 10¹⁸ 10²⁰

λ ^{/ m}

ν / H z

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(13)

mean free path = average distance over which particle or radiation can travel without being scattered and losing information about its energy or momentum

typical mean free paths in solids:

probe: depth:

- light > 100 nm

- x-rays ~ mm

- neutrons ~ cm

- fast electrons ~ 0.1 µm (E_kin ~ 100 keV)

(14)

(15)

X-ray Diffraction

La loi de Bragg en « version » diffraction d'électrons

elec

sin

n λ = D φ

( ) ( )

2 sin cos

sin 2

n D

λ α α

λ α

=

k

_i

k

_f ^D

Angle φ

k

_i

k

_f

xray

2 sin n λ = d θ

α

θ d d

Electron Diffraction

α

(16)

Programme

● Introduction. Rappels de diffraction. Types de rayonnements. Sections efficaces d'intéraction. Sources de neutrons et synchrotron

➢ Diffraction normale et anomale des RX. Diffraction des neutrons. Exemples : systèmes désordonnés, liquides, magnétiques, haute pression.Monochromateurs RX et n

Diffusion aux petits angles. Examples.Cours Spécial par le Prof. J.P. Gaspard (Université de Liège, Programme ERASMUS)

Diffusion inélastique des neutrons, RX et photons optiques. Exemples.Optique des RX et n

Spectroscopie d'absorption de rayons X. EXAFS. Exemples. Détecteurs des RX et n

• Visite du European Synchrotron Radiation Facility (Grenoble): 8 janvier

Evaluation

– Examen (1h30)

– Compte rendu(<10 pages) et présentation(15') d'un article proche du sujet de Stage en rélation avec ce cours.

(17)

Sources de rayons X

(18)

Types de sources de rayons X

• Tubes de rayons X

• Anodes tournantes

• Synchrotrons

• Aimants de courbure

• Wigglers

• Onduleurs

• Sources naturelles

(19)

Tubes de rayons X

(20)

Sources de Rayonnement synchrotron

(21)

Soleil Étoile de neutrons Rayon (km) 700,000 10

Température (K) 5,800 10⁶ Champ B (Bsoleil) 1.0 10⁹ ρ (g / cm3) 1.409 10¹⁴ Période 25 jours 0.01 s

Autres sources de rayonnement synchrotron : pulsars

(22)

Sources de Rayonnement synchrotron et neutrons à proximité de Lyon

ESRF

European Synchrotron Radiation Facility

ILL

Institut Laue-Langevin

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Production de neutrons

Fission

235U

2.5 neutrons

1.5 n pour maintenir la réaction +1 n pour les expériences.

Exemples:

•ILL (Institut Laue Langevin, Grenoble) Flux de 1.5x10¹³ neutrons/s/mm² à

62MW

•Le LLB (Laboratoire Leon Brillouin, Saclay) à 14MW (Orphée)

Exemple:

•ISIS (U.K.)

•SINQ, en Suisse (en construction)

Production de nombreuses particules dont 15-25 n. Flux plus élevé mais pulsé (50 Hz).

Spallation

800 MeV

Uranium, Tantale,…

Sources n : flux d’une lampe mW !!

(24)

Neutron : 1 qk up + 2 qk down → q =0 Distribution de charge → µ =1.913 µ_B(spin 1/2)

m =1.675x10^-27 kg λ (Å)=0.28/(E(eV))^1/2

temps de vie de 888 ± 3 s E(meV)=2.0716 [k(Å^-1)] ²

Pour λ = 2 Å → E=20.45 meV

n (spallation ou fission)

dans les MeV → Modérateurs par collisions inélastiques

Energie n Type de n Modérateur

E<10meV → neutrons froids H₂ ou D₂ liquide (20 K)

E ≈ 25meV → neutrons thermiques D₂O à T ambiante, l-méthane E > 100meV → neutrons chauds Graphite à T = 2000 K

Diffraction de rayonnements