T.D. Orthophonie 1 (correction)
Exercice 1
1. La masse de la tour Eiffel est m= 8.103×103= 8.106kg.
La force de pesanteur (due `a l’attraction terrestre) estF = 8.106×10 soit F= 8.107N.
Remarque : La notion d’acc´el´eration de la pesanteur peut ˆetre interpr´et´ee physiquement comme suit : Une masse de 1 kg, initialement au repos, soumise `a l’acc´el´eration de la pesanteur va voir sa vitesse de chute augmenter de 10 m/s toutes les secondes.
La force exerc´ee par chaque pied est : 8.107/4 = 2.107 N.
2. La pression sur le sol est :P = 2.107/450 = 4,44.104Pa.
Exercice 2 1.
P =F
S ⇔F =P×S . Dans notre cas, P= 2.10−5 Pa etS = 0,65 cm2. Or, 1 cm2= 1. 10−2m2
= 10−4m2. D’o`u, F = 2.10−5×0,65.10−4= 1,3.10−9N.
2. La pression sur une surface de 0,03.10−4m2 sera de : P= 1,3.10−9
0,03.10−4 = 4,33.10−4Pa. Exercice 3
1. P´eriodeT = 60/6 = 10 s. Fr´equencef = 1/T = 1/10 = 0,1 Hz.
2. P´eriodeT = 1,7.10−9s. Fr´equencef = 1/T = 1/1,7.10−9= 5,88.108 Hz.
3. Fr´equencef = 105,5 MHz = 1,055.108Hz. P´eriodeT = 1/f = 1/1,055.108= 9,48.10−9s = 9,48 ns.
Exercice 4
On enregistre la bande sonore de sorte que une seconde d’enregistrement corresponde au d´efilement de 24 images. La fr´equence ´etant de 440 Hz, nous aurons donc 440 battements pour 24 images, soit 18,33 battements pour une image.
Si maintenant le d´efilement est de 25 images par seconde, nous aurons 25×18,33 battements par seconde, soit une fr´equence de 458,33 Hz.
Exercice 5
Time (s)
0.2515 0.2902
-0.8239 0.7693
0
9,35 cm
1,45 cm
On applique une r`egle de 3 pour d´eterminer la p´eriode.
9,35 cm ↔ 0,2902−0,2515
= 38,7 ms
1,45 cm ↔ T
Donc T = 38,7.10−3×1,45/9,35 = 6 ms et f = 1/6.10−3 = 167 Hz. Il s’agit d’une femme (sa voix est cependant plus grave que la moyenne).
Exercice 6 1. Calculer :
log(1) = 0 ; log(10) = 1 ; log(100) = 2 ; log(10
5) = 5 log(10
10) = 10 ; log(3) = 0, 4771 ; log(4, 6.10
5) = 5, 66
On remarquera que log(4, 6.10
5) = log(4, 6) + log(10
5) = 0, 66 + 5 = 5, 66.
(on rappelle log(a × b) = log(a) + log(b))
log(0, 1) = − 1 ; log(0, 01) = − 2 ; log(10
−4) = − 4 ; log(10
−10) = − 10 log(5.10
−10) = − 9, 3 ; log(3, 7.10
−2) = − 1, 43
2. Calculer le niveau acoustique (SPL) donn´e par la relation N(dB) = 10×log(II0) avec I0 = 10−12 W/m2 et I valant respectivement 10−12, 10−11, 10−7, 10−2, 100, 102, 5.10−6et 8,4.10−8W/m2.
Pour calculer 10 × log(
II0), nous avons deux possibilit´es :
— soit calculer I/I
0puis prendre le logarithme de cette valeur.
— soit prendre 10 × log(I/I
0) = 10 [log(I) − log (I
0)] = 10 [log(I) − 12].
On trouve :
I = 10
−12⇒ N = 10 × log(10
−12/10
−12) = 10 × log(1) = 0 dB ; I = 10
−11⇒ N = 10 × log(10
−11/10
−12) = 10 × log(10) = 10 dB ; I = 10
−7⇒ N = 50 dB ; I = 10
−2⇒ N = 100 dB ;
I = 10
0= 1 ⇒ N = 120 dB ; I = 10
2⇒ N = 140 dB ; I = 5.10
−6⇒ N = 67 dB ; I = 8, 4.10
−8⇒ N = 49 dB.
3. L’intensit´e acoustique I est reli´ee au niveau acoustique N par la relation : I = 10−12×10N/10. Calculer I lorsque le niveau acoustique est de 0 dB, 1 dB, 10 dB, 50 dB, 78 dB, 100 dB, 120 dB (seuil de douleur), 159 dB.
Connaissant le niveau sonore N en dB on peut retrouver la valeur de l’intensit´e sonore. En effet,
N = 10 × log(I/10
−12)
N/10 = log(I/10
−12) par d´efinition y = log (x) ⇔ x = 10
yI/10
−12= 10
N/10I = 10
−12× 10
N/10Ainsi, si le niveau sonore est de 50 dB, l’intensit´e acoustique est de I = 10
−12× 10
N/10= 10
−12× 10
50/10= 10
−12× 10
5= 10
−7W/m
2. De mˆeme :
N = 0 dB ⇒ I = 10
−12× 10
0= 10
−12W/m
2;
N = 1 dB ⇒ I = 10
−12× 10
1/10= 10
−12× 1, 26 = 1, 26.10
−12W/m
2; N = 10 dB ⇒ I = 10
−12× 10
1= 10
−11W/m
2;
N = 50 dB ⇒ I = 10
−12× 10
5= 10
−7W/m
2;
N = 78 dB ⇒ I = 10
−12× 10
7,8= 10
−12× 6, 31.10
7= 6, 31.10
−5W/m
2; N = 100 dB ⇒ I = 10
−12× 10
10= 10
−2W/m
2;
N = 120 dB ⇒ I = 10
−12× 10
12= 1 W/m
2;
N = 159 dB ⇒ I = 10
−12× 10
15,9= 10
−12× 7, 94.10
15= 7, 9410
3W m
−2.
Exercice 7
Quel est de ces trois sons le plus intense :
a. Un son de fr´equence 1000 Hz poss´edant une pression acoustique efficace de 2.10−5Pa b. Un son de fr´equence 1000 Hz d’intensit´e 10−4W/m2
c. Un son de fr´equence 1000 Hz poss´edant un niveau de pression acoustique de 60 dB
