Laser LNA de puissance, application au pompage optique de l'hélium-3 et des mélanges hélium-3/hélium-4

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Laser LNA de puissance, application au pompage

optique de l’hélium-3 et des mélanges hélium-3/hélium-4

Christian Larat

To cite this version:

Christian Larat. Laser LNA de puissance, application au pompage optique de l’hélium-3 et des mélanges hélium-3/hélium-4. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1991. Français. �tel-00011879�

THESE

DE

DOCTORAT

DE

L’UNIVERSITE PARIS

VI

spécialité : Physique Quantique

présentée

par

Christian

LARAT

pour obtenir le titre de

Docteur en Sciences de l’Université Paris VI

Sujet

LASER LNA DE

_{PUISSANCE ;}

APPLICATION

AU POMPAGE

_OPTIQUE

DE L’HELIUM-3

ET DES MELANGES

_{HELIUM-3/HELIUM-4}

soutenue le 25

octobre

1991

devant

la

Commission d’Examen :

M. J.

_HAMEL,

Président

M me M.

LEDUC

MM.

D. KAPLAN

E. OTTEN

D. VIVIEN

1

PLAN

INTRODUCTION ... _p.

PRELIMINAIRE -

_Principe

du

_{Pompage Optique}

dans l’hélium ... p.

CHAPITRE I - Un laser _pour le

_Pompage

_Optique

de l’hélium ... p.

I-1)

Présentation du matériau LNA ... _p.

I-2)

Cavité laser et zones de stabilité ... _p.

I-2-1)

Présentation d’une zone de stabilité ... _p.

I-2-2)

Influence du _rayon de courbure du barreau ... _p.

I-2-3)

Influence du rayon de courbure d’un miroir ... _p.

I-2-4)

Forme du mode laser intracavité ... p.

I-3)

Performances du laser LNA ... p.

I-3-1)

Echauffement du barreau et focale

_{thermique ...}

_p.

I-3-1-1)

Mesure de la distance de focalisation du barreau ... p.

I-3-1-2)

Evaluation de l’échauffement ... _p.

1-3-2)

Seuil de l’effet

laser,

zones de stabilité et évaluation des _{pertes ... p.}

I-3-2-1)

Seuil,

évaluation des

_pertes

et

_première

zone de stabilité ... _p.

I-3-2-2)

Première et deuxième zone de stabilité ... _p.

I-3-2-3)

Conclusion ...

p.

I-3-3)

Affinement et accord

_{spectral ...}

_p.

I-3-3-1)

Affinement et accord avec deux étalons solides ... _p.

I-3-3-2)

Diminution des

_pertes

de

_puissance

_par

_chauffage

des étalons ... _p.

I-4)

Essai d’un nouveau matériau laser : le

_LMA:Cr,Nd

... p.

I-4-1)

Caractérisation

et

_propriétés

lasers du LMA:Cr,Nd

_(article)

... p.

I-4-2)

Compléments

à l’article

_{précédent ...}

_p.

I-4-2-1)

Principe

du transfert

_d’énergie

dans les matériaux

_codopés

... p.

I-4-2-2)

Echauffement dans le

_{LMA:Cr,Nd ; comparaison}

de l’effet laser dans le

LMA:Cr,Nd

et le LNA ... _p.

I-4-3)

Conclusion

I-5)

Bilan et

_perspectives

_pour le LNA ... _p.

CHAPITRE II - Efficacité du

_Pompage

_Optique

_par laser dans l’hélium-3 pur et dans

les

_{mélanges hélium-3/hélium-4}

... p.

II-1)

Modélisation du pompage

optique

dans les

_{mélanges hélium-3/hélium-4}

. p.

II-1-1)

Notations

2

II-1-3)

Couplage des atomes avec le

champ

laser ... p.

II-1-4)

Relaxations ... _p.

II-1-5)

Equations

d’évolution

globales

et résolution ... _p.

II-2)

Valeurs de

_{quelques paramètres}

II-2-1)

Temps

d’échange

de métastabilité ... _p.

II-2-2)

Temps de relaxation ... _p.

II-3) Décharge

et densité de métastable ... _p.

II-3-1)

Laser monomode et mesures

d’absorptions ...

_p.

II-3-2)

Absorption et densité de métastables ... p.

II-3-3)

Résultats ...

_p.

II-4)

Mesure de la

_polarisation

nucléaire ... p.

II-4-1)

Calibration de la détection

_{optique ...}

_p.

II-4-2)

Le

_{champ magnétique ...}

_p.

II-4-3)

Résonance

Magnétique Nucléaire ...

_p.

II-5)

Résultats

_numériques

et

_{expérimentaux}

dans le

_régime

linéaire ... _p.

II-5-1)

Dispositif expérimental

et

_{procédure ...}

_p.

II-5-2)

Limites du

_régime

linéaire : effet de x

= n*

4

n

4

;

puissance

laser absorbée .... _p.

II-5-3)

Evaluation du

_rapport

_dep

_{pour l’hélium-3}

pur ... _p.

II-5-4)

Résultats

_{expérimentaux ...}

_p.

II-6)

Résultats

_numériques

et

_{expérimentaux}

à forte

_puissance

laser ... _p.

II-6-1)

Dispositif expérimental ...

p.

II-6-2)

Influence des paramètres du pompage mal connus sur les résultats

_{numériques .}

_p.

II-6-3)

Effet du taux

_{de polarisation}

circulaire du faisceau laser ... _p.

II-6-4)

Temps de construction de la polarisation nucléaire ... _p.

II-6-5)

Quelques

résultats

_{expérimentaux ...}

_p.

II-7)

Conclusion ...

p.

CONCLUSION ...

_p.

APPENDICE A : Calcul de la distance de focalisation d’un barreau avec des faces

courbes ...

p.

APPENDICE B : Détermination

_{géométrique}

des zones de stabilité d’une cavité

sim-ple ...

p.

APPENDICE C : Calcul de la relation entre densité de métastables et

_absorption

du

faisceau ... _p.

APPENDICE D :

_Principe

du calcul de l’intensité transmise _par un ensemble de

polariseurs

et de lames

_{03BB/4 imparfaits}

... _p.

3

4

INTRODUCTION

Les deux

_isotopes

de l’hélium ont des

_propriétés

_{macroscopiques}

très

_{particulières}

à basse

température

largement

étudiées

_depuis

la découverte de la

_{superfluidité}

de l’hélium-4 dans les années 30. De

_plus,

l’hélium-3 étant un fermion

(spin

nucléaire I =

1 2)

et l’hélium-4 un boson

(I

=

0),

ils _{ne sont pas}

régis

_par les mêmes lois de

statistique quantique.

Leurs

propriétés

peuvent

ainsi différer de

_{façon spectaculaire}

_{(température}

de

_{superfluidité,}

_diagramme

de

_{phase, ...).}

_Depuis

un _peu

plus

d’une

décennie,

un nouvel état de l’hélium est venu enrichir la famille des fluides

quantiques :

l’hélium-3 nucléairement

polarisé,

le taux de

_polarisation

M

_{(-1 ~}

_{M ~}

₁₎

des

_spins

nucléaires

_pouvant

être considéré comme une nouvelle

grandeur

thermodynamique

_pour ce fluide.

Depuis

le

_premier

_congrès

consacré aux

systèmes quantiques

de

spins polarisés

("Spins

Polar-ized

_{Quantum System",}

J.

_Physique

Coll.

_41,

_(1980))

à Aussois en

_1980,

la recherche sur l’hélium-3

polarisé

à basse

_température

s’est

_beaucoup

enrichie

_grâce

au travail de

plusieurs équipes

tant en

Europe

qu’aux

Etats-Unis. Ces

développements

ont été rendu

_possibles

par les

progrès

des

méth-odes de

_polarisation

des

_spins

nucléaires de l’hélium-3.

La méthode la

_plus

couramment utilisée pour

polariser

l’hélium-3 est celle dite "brute

force",

consistant à

_placer

l’échantillon dans un

champ magnétique

intense à basse

température.

Ce

procédé

n’est efficace _{que pour} l’hélium-3 solide

_{(M ~}

70%

à une

température

de 10mK dans un

champ

magnétique

de 7T et sous une

pression

de 36atm

~)

ou en solution dans l’hélium-4. Suite

à une

_suggestion

de

Castaing

et Nozières

_[Castaing

et

_al,

_79],

une

rapide

décompression

du solide

polarisé

permet

de

_fabriquer

transitoirement de l’hélium-3

liquide

polarisé.

Des

_phénomènes

très variés ont ainsi été

_étudiés,

comme le

_{diagramme d’équilibre}

solide/liquide

ou la viscosité dans

l’hélium-3

liquide

ou en solution dans de l’hélium-4

superfluide

(voir

par

exemple

le

compte-rendu

de la troisième conférence

_"Spin

Polarized

_Quantum

Systems"

à Turin en 1988

[Stringari, 89]).

Le

_principe

_{du pompage}

_optique

inventé _par Kastler a été

appliqué

au cas de l’hélium _par

[Colegrove

et

_al.,

_63],

le _pompage

_optique

_ayant lieu à

_partir

d’un niveau métastable. Notre

_équipe

à l’ENS s’est alors attachée à

développer

une

technique

_permettant

de

_porter

à basse

température

des échantillons d’hélium-3

_polarisés

à

_température

ambiante par pompage

optique.

Certaines

propriétés

de

_transport

ont _{été étudiées dans le gaz}

_(ondes

de

_spin

_{[Tastevin, 87],}

conduction de la chaleur

_[Larat

et

_al.,

_90]).

D’autres

_expériences

sont menées actuellement : étude du

_diagramme

d’équilibre

liquide/gaz

de l’hélium-3 _{pur ;} étude des solutions diluées d’hélium-3 dans

l’hélium-4 ;

extension _{de la gamme de}

_température

accessible par la construction d’un

cryostat

amagnétique,

permettant

ainsi de

_porter

le

_liquide

à une

température

inférieure à la

température

de Fermi

(régime

dégénéré).

Notons _que l’intérêt de l’hélium-3

_polarisé

déborde

_largement

du

_champ

des basses

tempéra-tures.

_Ainsi,

les

_{magnétomètres}

à hélium sont utilisés _pour mesurer de très faibles variations du

champ

magnétique

terrestre ou

spatial

[Schearer, 85].

Ces

magnétomètres

fonctionnent à toutes

températures,

consomment peu

d’énergie

et sont commercialisés aux Etats-Unis _par Texas

In-strument. De

_même,

en

_physique

nucléaire l’hélium-3

polarisé

à

température

ambiante est utilisé comme cible _pour des

expériences

de collisions

("scattering")

destinées _par

exemple

à mesurer la

fonction d’onde des trois nucléons ou la structure

_électrique

et

_magnétique

du neutron

_[Woodward,

90].

L’hélium-3

polarisé

peut

également

servir en

_physique

nucléaire de filtre à état de

spin

du

neutron _pour

_polariser

des faisceaux de neutron

_[Coulter

et

_al.,

_90].

Pour une revue

_plus

détaillé

des

_applications

de l’hélium-3

_polarisé,

se

_reporter

à

[Schearer, 85]

et

[Leduc, 90].

Le but de mon travail a été d’améliorer les conditions du pompage

optique

de l’hélium _pour

pouvoir

obtenir les fortes

_{polarisations}

nucléaires nécessaires tant _pour les

_expériences

à basses

températures

en cours au laboratoire _{que pour} les diverses

applications

de l’hélium

polarisé

à

5 *

développement

d’un laser bien

_adapté

au _pompage

_optique

de

l’hélium ;

il

s’agissait

ainsi de construire un laser à solide à la fois

_pratique

_d’emploi,

de forte

_puissance

_(plusieurs

watts en

continu à

_1,0803BCm)

et

_possédant

des

_{caractéristiques}

_{spectrales (longueur}

d’onde et structure de

mode)

requises

par le pompage

optique

de

l’hélium ;

* _{amélioration des}

taux de

_polarisation

nucléaire par pompage

optique ;

ceci a

_comporté

une

étude des

_{polarisations}

obtenues dans des

_mélanges

_{hélium-3/hélium-4,}

avec une extension à ce cas

d’un modèle existant rendant

_compte

de la

_cinétique

du pompage dans l’hélium-3 pur

[Nacher

et

al,

85].

Ce mémoire se

décompose

ainsi en deux

_parties.

Le

_premier

_chapitre

décrit le laser à LNA

pompé

transversalement par

lampes

et les

_{caractéristiques}

de la cavité laser. Il expose

également

les

premiers

résultats relatifs à un nouveau matériau laser : le LMA :

Cr,

Nd. Le deuxième

chapitre

présente

des résultats

_{expérimentaux}

et

_numériques

sur le pompage

optique

dans les

mélanges

hélium-3/hélium-4

et dans l’hélium-3 pur. Deux

régimes

sont

explorés :

faible

puissance

laser

(quelques milliwatts)

et fortes

_puissances

laser

_{(quelques watts).}

Avant de commencer le

_{chapitre I,}

nous avons

jugé

utile de

rédiger

un court

_{préliminaire}

rappelant

le

_principe

_{du pompage}

_optique

dans l’hélium et les

_{caractéristiques}

_spectrales

devant être vérifiées par le laser.

PRELIMINAIRE

6

Il existe

_plusieurs

méthodes _pour

_polariser

_{nucléairement l’hélium-3 gazeux dans} son état

fon-damental

₁

₁

_S

₀

_(F

=

1/2).

La

plus simple conceptuellement

est de

placer

le gaz dans un

champ

magnétique

intense

_(méthode

dite "brute

_force").

_Mais,

_pour un

champ

de 10T et à une

tempéra-ture de

_1K,

la

_polarisation

nucléaire à

_{l’équilibre}

n’est que de l’ordre de

1%.

Pour des

températures

plus

basses,

la

_pression

de _vapeur saturante de l’hélium-3 devient très faible. Il n’est donc pas

pos-sible

_d’obtenir,

par cette

_méthode,

_{de l’hélium-3 gazeux fortement}

_polarisé.

La méthode "brute

force" est

_également

inefficace pour le

liquide :

pour

T ~

0,4K,

le

liquide

forme un

système

de

Fermi

_dégénéré

de relativement faible

susceptibilité

magnétique,

imposant

une

_polarisation

nu-cléaire d’environ

2%

pour un

_champ

de 10T.

La

_technique

_{du pompage}

_optique,

inventée par Kastler

[Cohen-Tannoudji

et

al,

66], [Happer,

72],

permet

d’obtenir,

en

champ

magnétique

faible,

des

polarisations électroniques

pour de

nom-breux atomes et éventuellement une

polarisation

nucléaire dans leur état fondamental. Dans le cas de

l’hélium-3,

cette

technique

peut

être

appliquée

à deux

systèmes :

d’une part les

mélanges

hélium/alcalins

et d’autre

_part

_pour l’hélium _pur ou un

mélange

des deux

isotopes.

Dans le

pre-mier

_système,

le pompage

optique

est effectué sur

l’alcalin,

la

polarisation

étant transférée lors de

collisions

_{d’échanges}

de

_spins

entre alcalins et hélium

_[Bouchiat

et

_al,

_60].

Des

_{polarisations}

de

60%

ont ainsi été obtenues

_[Coulter

et

_al,

_90].

Pour le deuxième

_système

_(hélium

pur ou

_mélangé

avec son

isotope)

le pompage

optique

est effectué à

partir

du niveau métastable de l’hélium

2

3

S

1

,

d’après

une idée de

Colegrove,

Schearer et Walters

[Colegrove

et

al,

63].

Nous allons décrire

plus

en détail les

principes

de cette

technique

dans la suite de ce

préliminaire.

P.1 - Structure de l’hélium-3 et de l’hélium-4,

paramètres,

ordres de

_grandeur

Les

_premiers

niveaux de l’hélium sont

_portés

sur la

_figure

P-1 ainsi _que leur durée de vie. Le

pompage

optique

est effectué à une

longueur

d’onde de

1,0803BCm

entre le niveau métastable

2

3

S

1

et le niveau excité

2

3

P

1

.

Le niveau

₂

₃

_S

₁

est métastable car la transition

3

S

1

~1

S

0

est interdite

par les

règles

de sélection sur les nombres

quantiques.

De

fait,

dans un _gaz

d’hélium,

les atomes

métastables sont détruits soit sur les

parois

de la

cellule,

soit lors d’une collision avec une

impureté.

En

_prenant

suffisamment de

_précautions

lors du

_remplissage

des cellules _pour les

_dégazer,

on

_peut

estimer _que la durée de vie des métastables est de l’ordre de

_grandeur

du

_temps

de diffusion de

ces atomes vers la

paroi

de la cellule

).

1

(

Les atomes métastables sont créés par une

décharge

radiodréquence.

Sur la

_figure

P-2 sont

_reportés

les niveaux

_S

₁

₃

₂

et

₂

₃

_P

_0,1,2

_pour l’hélium-4 et les trois raies

(Do,

D

1

,

D

2

)

correspondantes,

ainsi _que la structure

_hyperfine

de ces mêmes niveaux _pour l’hélium-3 et les 9 raies

_(C

₁

à

_C

₉

₎

_{s’y rattachant,}

l’hélium-3

_ayant

un

_spin

nucléaire non-nul

(I

=

1/2).

Les

_positions

et intensités relatives de ces douzes raies sont détaillées

_figure

_P-3,

leurs écarts en

fréquence

étant

_regroupés

dans le tableau P-1. On remarque ainsi que le

déplacement isotopique

met

_quasiment

en coïncidence les raies

D

1

de l’hélium-4 et

_C

₉

de l’hélium-3. Les

_largeurs

_Doppler

d’absorption

pour les deux

isotopes

sont détaillées dans le tableau P-2.

Donc,

dans le gaz à

température

ambiante,

les groupes de raies

D

1

, D

2

pour l’hélium-4 et

C

2

à

C

5

et

C

6

, C

7

pour

l’hélium-3 ne sont _pas entièrement résolues.

P.2 -

_Pompage

_optique de l’hélium-3

La

_polarisation

du fondamental

₁

₁

_S

₀

_(F

=

1/2)

de l’hélium-3 obtenue directement _{par pompage}

optique

vers le niveau

2

1

P

1

(F

=

1/2,3/2)

n’est _pas

praticable

_pour deux raisons : la

longueur

(

1

)

Par

_exemple,

dans une cellule

cylindrique

de 5cm de diamètre et 5cm de

_longueur,

le

_temps

caracteristique

du mode de diffusion le

_plus

lent

₍

₁₁

₎

est de

_1,5ms

_pour une

_pression

de 1torr

6

Figure P-1

Schéma des

_premiers

niveaux de l’hélium. On a

_indiqué

leur durée de vie et la

_longueur

d’onde de

_quelques

transitions.

6

Figure

P-2

Niveaux

2

3

S

et

2

3

P

de l’hélium : structure fine et transition

_D

₀

_,D

₁

_,D

₂

pour l’hélium-4.

6

Figure P-3

7

d’onde de la transition est de

_{58, 5nm}

et la structure

_hyperfine

est _trop

_petite

_pour créer une

orientation nucléaire de l’état excité

_pendant

sa durée de vie.

La méthode

_développée

par F.D.

Colegrove,

L.D. Schearer et G.K. Walters

[Colegrove

et

al,

63]

peut

être

_qualifiée

_{de pompage}

_optique

"indirect" car elle utilise comme relais le niveau métastable.

Les atomes métastables sont

_polarisés

_{par pompage}

_optique

sur la transition

1

2

S

3

~

2

3

P

et leur

orientation est transférée à l’état fondamental lors de collisions dites

_{"d’échange}

de métastabilité"

(cf.

figure

P-1).

Cet

_échange

de métastabilité intervient lors de collisions mettant en

jeu

un atome

dans l’état fondamental et un atome dans l’état métastable. Les noyaux des deux atomes

_peuvent

alors

_échanger

_{leur nuage}

_{électronique.}

Le résultat est _que le _noyau de l’atome sortant de la collision dans l’état fondamental

_provient

de l’atome métastable

qui

était

_polarisé

_{par le pompage}

optique.

Cette

_description

_{suppose que} le

_temps

d’interaction est très court

_(~

₁₀

_-13

_{s) :}

dans ces

conditions,

<

I

z

> est conservée et <

J

z

> est transférée à l’autre atome

_[Dupont-Roc

et

_al,

_73].

Ce processus devient inefficace à basse

température,

le

temps

caracteristique

entre deux collisions

de ce

_type

devenant très

long

devant les

_temps

de relaxation

(de

l’ordre de la

seconde).

Ce _pompage

optique,

initialement réalisé avec des

lampes

à

décharges

d’hélium,

est maintenant effectué avec des lasers. En

effet,

si une

polarisation

nucléaire de

20%

de l’hélium-3 dans son état

fondamental

_peut

aisément être obtenue avec une

puissance

de l’ordre du

milliwatt,

il faut des

puissances

de

_plusieurs

watts _pour obtenir des

_{polarisations}

_supérieures

à

75%

_(cf.

_{figure P-4)}

[Nacher

et

_al,

_85].

Cette saturation est dû essentiellement au caractère indirect du pompage

8 Tableau P-1

Ecart

_{énergétique}

_{(en GHz)}

entre

_quelques

transitions de l’hélium-3

et de l’hélium-4

_{(cf. figure P-3).}

Tableau P-2

Largeur Doppler d’absorption

de l’hélium-3 et de l’hélium-4

_(D

en

GHz)

_pour diverses

températures.

Cette

_largeur

est la

_demi-largeur

_{à 1 e}

de la distribution des vitesses : D =

~2kT M03BB

2

0

,

avec :

03BB

0

:

longueur

d’onde dans le videde la

transition

_pour un atome au _{repos ;} M : masse de

l’atome ; k :

Figure

P-4

Calcul de la

_polarisation

nucléaire de l’hélium-3 en fonction de la

puissance

laser incidente

9

CHAPITRE

I

10

Au début des années

_80,

le lancement des

_{premières expériences}

sur l’hélium-3

_polarisé

à

basse

_température

a clairement fait

_apparaitre

la nécessité d’un laser à

_1.0803BCm.

En

_effet,

le pompage

optique

de

l’hélium,

initialement réalisé avec des

_lampes

à

décharges

[Colegrove

et

_al,

89],

ne

_permettait

_pas d’atteindre des

polarisations

nucléaires pour l’hélium-3

supérieures

à

20%

[Happer, 72],

[Timsit

et

_al,

_71].

Cette situation a

_rapidement

évolué au début des années 80 lors de

l’apparition

des

_premiers

lasers

_opérant

en continu à la

longueur

d’onde nécessaire

[Mollenauer,

80],

[Trenec

et

_al,

_82].

En

_effet,

l’hélium-3 a _pu alors être

polarisé

nucléairement

jusqu’à

70%

[Nacher

et

al,

82]

grâce

à un laser à centres colorés

₂

_*

₊

_(F

dans

_NaF)

avec 300mW sur trois modes

longitudinaux

consécutifs. Ce laser était d’une utilisation très

astreignante

car les centres colorés devaient être créés avec un accélérateur Van de Graff et ils avaient une durée de vie courte

(quelques

jours).

Le

montage

nécessitait de

_plus

_{l’alignement}

de trois lasers successifs. Le besoin d’un matériau

_d’emploi

plus

aisé se fit alors très nettement ressentir. Le YAG:Nd

(grenat

d’yttrium

et d’aluminium :

Y

3

Al

5

O

12

)

connaissait

_déjà

un

grand

succès

_grâce

notamment à une transition intense à

_1,06403BCm

entre le niveau métastable

₄

_F

_3/2

et le niveau

_11/2

₄

_I

de l’ion

_néodyme.

La

_proximité

de cette

longueur

d’onde et de celle de la transition de l’hélium incita alors à rechercher d’autres cristaux

pouvant supporter

un

dopage

en

néodyme.

En

effet,

_pour

chaque

_type

de

matrice,

l’ion

néodyme

voit un

champ

cristallin

qui

dépend

de ses

_{plus proches voisins,}

ce

qui

déplace

différemment ses

niveaux

_{d’énergie.}

Par

_exemple

dans le niobate de lithium

_(LiNbO

₃

_),

le

_composé

_LuAlO

₃

et le YAP

_(YAlO

₃

_),

le

_{néodyme présente}

entre autres une bande d’émission à

1,08403BCm, 1,08303BCm

et

1,08003BCm respectivement

[Kaminskii, 81],

pouvant

a

priori

convenir _pour le pompage

optique

de

l’hélium. Un barreau de YAP fut

essayé

dans une tête laser YAG commerciale en _{pompage continu}

transversal _par

_lampes

_[Bohler

et

_al,

_88].

L’accord en

fréquence

était

difficile,

la

longueur

d’onde

souhaitée se trouvant dans le

_pied

de la bande de

_gain.

Sur les transitions de

_l’hélium,

ce laser

délivra une

_puissance

500mW avec une

largeur

supérieure

à

4GHz,

à _comparer avec la

_largeur

Doppler d’absorption

de l’hélium-3

_qui

est de l’ordre de

_1,2GHz

_{(cf. Préliminaire).}

La

_polarisation

nucléaire de l’hélium-3 ne

dépassa

_pas

55%

avec ce laser YAP dans notre laboratoire. De

_même,

le niobate de lithium fut

essayé

en _{pompage continu par} un laser Kr+

[Schearer

et

_al,

_87]

ce

qui

donna une

_puissance

laser d’environ 60mW centrée sur la raie de l’hélium.

_{Malheureusement,}

ce

matériau ne se trouva _pas

_disponible

en

_grands

barreaux _pour un _{pompage par}

lampes.

Un nouveau matériau

_apparut

alors et fut testé en _{pompage continu par} laser à

Kr

+

ou

Ar

+

:

le LNA

_(LaMgAl

₁₁

_O

₁₉

_dopé

au

néodyme)

[Vivien

et

_al,

_{84], [Schearer}

et

_al,

_86]

_fabriqué

au

LETI

_(CEA

_CENG,

_Grenoble).

Pour une

puissance

de 300mW

répartie

sur deux modes

(séparés

de

200MHz),

on obtenait une

_polarisation

nucléaire de l’hélium-3 de

60%.

Bien _que ces résultats soient un _peu moins bons _que ceux du laser à centres

_colorés,

la

_simplicité

_{d’emploi apportée}

_par la stabilité dans le

_temps

des

_propriétés

du matériau fit utiliser ce laser de

_façon

routinière _pour des

expériences

nécessitant de l’hélium-3

_polarisé.

Le LNA

_put

_également

être

_{pompé longitudinalement}

_par une

diode

_laser,

ce

qui permit

de réaliser de

petits

lasers utilisables _par

exemple

_pour la

magnétométrie

[Aubert

et

_al,

_{89], [Hamel}

et

_al,

_87],

ou _pour mesurer des taux de

_polarisation

ou des densités de

métastables _par

_absorption.

Il est clair _que la solution d’avenir _pour obtenir de fortes

_puissances

réside dans les lasers à solide

_pompés

transversalement _par

_lampes,

selon le modèle du laser à YAG. Celui-ci en effet

délivre couramment des

_puissances

de 500 W. Pour _transposer ces résultats au cas du

LNA,

le

_problème

a été

_{pendant plusieurs}

années la difficulté d’obtenir _par

_tirage

des cristaux à la fois de

_grande

dimension et de bonne

_{qualité optique.}

Au début de ma

_thèse,

des échantillons

répondant

à ces critères commencèrent à être

_{disponibles :}

tout d’abord des barreaux de 6cm de

_long

en _provenance du L.E.T.I. et ensuite de 10cm de

_long

en _provenance de Union Carbide

Corporation

(San Diego,

Californie,

U.S.A.).

Nous nous sommes donc d’abord attachés à la mise au

_point

de ce nouveau laser en tenant

_compte

des difficultés

_d’emploi

de ce matériau : mauvaise

11

conductivité

_thermique

de la matrice

_qui

produit

des effets de focalisation par le barreau

gênants

à forte

_puissance,

ainsi

_qu’une

tendance à la _rupture. Nous avons

également

conduit une étude

préliminaire

sur un nouveau matériau laser : le

LMA:Cr,Nd,

qui

est du LNA

dopé

non seulement avec du

néodyme

mais

également

avec du chrome. De tels

dopages,

déjà

réalisés pour d’autres

types

de matrices

_(par

exemple

le

_grenat

de

_gadolinium

scandium

_{gallium GSGG:Cr,Nd}

_[Prus

et

_al,

_82],

[Lundt

et

_al,

_90]),

ont _pour but _{d’améliorer le pompage} par

lampes

de ces matériaux notamment

grâce

à une meilleure

absorption

des

lampes

(bandes

d’absorption

du chrome

plus

larges

que celles

du

_néodyme)

et à un transfert

_d’énergie

entre

_{espèces dopantes.}

Après

une

présentation

rapide

du matériau

(dopage

élevé,

conductivité

thermique

faible),

je

décrirai l’influence de divers

paramètres

(longueur

de la

_cavité,

_rayons de courbure et transmission des

_miroirs)

sur la stabilité d’une cavité laser contenant un barreau

siège

d’un effet de lentille

thermique.

J’exposerai

alors les

_performances

du laser LNA construit. En

_{particulier, j’évaluerai}

les effets d’échauffement et de lentille

thermique

ainsi que les

pertes

du matériau. Je

_présenterai

également

la méthode utilisée pour l’affinement

spectral.

Le

LMA:Cr,Nd

a ensuite été

_comparé

au

LNA _pour ses

performances

lasers. L’ensemble de ces

résultats,

encore

préliminaires

car nous ne

disposions

que d’un seul

barreau,

sont

cependant

très

prometteurs.

Ils ont été

rapportés

dans un article

₍

₁

_).

Celui-ci est

_repris

en

_{intégralité}

dans ce

chapitre

I avec

quelques compléments

sur le

transfert

_d’énergie

dans les matériaux

_codopés

ainsi

_qu’un

essai de

_comparaison

de seuil du

_rupture

du LNA et du

_LMA:Cr,Nd

en terme d’échauffement.

I-1)

Présentation du matériau LNA

Aujourd’hui,

le meilleur cristal dans le domaine des lasers à solides est incontestablement le YAG

_{dopé néodyme qui,}

par pompage continu par

lampes,

délivre actuellement des centaines de

watts. L’effet laser _pour les matériaux

_dopés

au

néodyme

s’effectue du niveau métastable

4

F

3/2

vers les niveaux

4

I

9/2

,

4

I

11/2

,

13/2

I

4

et

₄

_I

_15/2

_,

ce

qui correspond

à des émissions autour de

_0,903BCm,

1,0503BCm,

1,3503BCm

et

_{1,803BCm respectivement.}

Le LNA a été découvert récemment

[Kahn

et

_al,

_81].

Dans le

_YAG,

le

_néodyme

se

place

en surnombre dans la structure cristalline alors _que dans le LNA il se substitue à la

place

du lanthane. Le LNA

_supporte

ainsi des taux de

_dopage

en

néodyme plus

élevé

_(de

l’ordre de

15%

par maille

cristalline)

contre environ

1%

pour le

YAG,

ce

_{qui correspond}

à des concentrations de

_5,1

10

20

cm

-3

contre

_1,4

-3

20

cm

10

_[Kahn

et

_al,

_81].

Nous

_disposons

ainsi

d’un matériau

_qui,

toutes choses

_égales

_par

_ailleurs,

a

_{potentiellement}

un

_plus

fort

_gain

à volume

donné _que le YAG. Il faut évidemment nuancer cette affirmation en termes d’efficacité de

_couplage

entre les

_lampes

d’excitation et le

_néodyme,

de

_puissance

maximale d’excitation

_supportée

par

le

_matériau,

de force d’oscillateur de la

_transition,

de

_pertes

dans le

_barreau,

etc... De

_plus,

le LNA a des bandes d’émission

(centrées

sur

_1.0503BCm,

_1,0603BCm

et

_1,0803BCm)

_qui

sont très

_élargies

car le

néodyme

peut

occuper trois sites différents dans la matrice

correspondant

à des

champs

cristallins

différents. L’accordabilité du LNA est ainsi

_{potentiellement plus}

_grande

_que celle du YAG.

_Enfin,

son

_point

de fusion

_plus

bas _que celui YAG facilite sa fabrication. Notons _pour finir _que le LNA

fait

_l’objet

d’une étude dans le cadre du _programme

_européen

"lasers de

_puissance".

Contrairement au

YAG,

le LNA est

_anisotrope.

Il a une structure de _type

magnétoplumbite

[Kahn

et

_al,

_81]

_(cf.

_figure

_I-1).

On définit ainsi l’axe c du cristal comme étant

_{perpendiculaire}

au

_plan

miroir de la structure

_{(axe extraordinaire)}

et l’axe a

_{perpendiculairement}

à

_{c (}

₁

_).

Sous

(

1

)

"Characterization and laser

_properties

of lanthanum

_magnesium

hexaaluminate activated

_by

neodymium

and

_chronium",

Aminoff

_C.G.,

Larat

_C.,

Leduc

_M.,

Viana

_B.,

Vivien

_D.,

J. Lumin.

50, 21

(1991).

(

1

)

na =

1,7767±0,0010

et n_c =

1,7692±0,0010

à 03BB

=1,06403BCm

[Bagdasarov et

al,

83] (n=indice

Figure I-1

Cellule unité du LNA

_Al

_),

₁₉

_O

_(La

₁₁

_g

_M

_x

_Nd

_1-x

structure de _type

_{magnétoplumbite.}

Les trois axes

_{cristallographiques}

_a, b et c sont

_également

_{représentés.}

On

_peut

_également

définir l’axe a*

_{perpendiculairement}

au

_plan

défini _par a et c.

12

excitation

_{longitudinale}

par un laser à _argon, l’effet laser est

plus

intense dans la direction de l’axe

c

[Vivien

et

_al,

_84].

Les

_longs

barreaux

_disponibles

sont taillés selon l’axe a, la

technologie

actuelle

(méthode

de

_Czochralski)

ne

_permettant

_pas d’obtenir de

long

barreaux taillés suivant l’axe c avec une

qualité optique

suffisante.

Aussi,

a

_priori,

ne réunissons-nous _pas les conditions

optimales

_pour

avoir un effet laser le

_plus

intense

possible.

Une autre

_{particularité}

du LNA est sa conductivité

thermique qui

est deux à trois fois

_plus

faible _que celle du

_YAG,

et de surcroît

_anisotrope

₍

₂

_).

_Ainsi,

comme environ

7%

(cf § I-3-1-2)

de

la

_puissance

_électrique

fournie aux

lampes

(P

elec

~

2kW)

est

dissipée

sous forme de chaleur dans

le

_barreau,

il se crée un

_gradient

radial de

température

qui

induit à son tour un

_gradient

radial d’indice. Le barreau se

_comporte

alors comme une sorte de lentille

_épaisse

dont la distance focale

varirait avec la

puissance

d’excitation des

lampes.

Ces effets de lentille

thermique

sont évidemment

déterminants _pour le choix de la cavité laser

_{(cf. § I-3-1).}

Il est

_possible

de les réduire en

ajoutant

du chrome dans la matrice

_{précédente.}

En

_effet,

la densité

_optique

du milieu devenant alors

importante

(plusieurs

cm

-1

,

cf.

_{§ I-4-1)}

la chaleur est

_{principalement}

_{dissipée près}

de la surface du

barreau,

ce

_qui

diminue d’autant le

gradient

thermique

au centre du barreau où _passe le faisceau laser.

Mais,

si l’effet de lentille

_thermique

_peut

être

_compensé

_par un choix

judicieux

des éléments

de la cavité

_optique,

nous n’avons _pas encore trouvé la

parade

(pour

le pompage _par

lampes)

aux

contraintes

_infligées

au matériau _par effet de dilatation différentielle.

Ainsi, plusieurs

barreaux se

sont clivés de

_façon

tout à fait

_analogue

selon un

_{plan perpendiculaire}

à l’axe c : sur une

profondeur

de deux à trois millimètres à

_partir

de la surface et sur une

grande

partie

de la

longueur

du barreau.

On

_peut

penser que ces

clivages

sont initiés à la surface du barreau par des

microcraquelures

résultant du

_carrotage

de la boule de Czochralski. Nous avons voulu faire traiter un de nos

barreaux suivant la

_procédure

utilisée _pour le YAG

_{[Leroux, 91],}

mais

_{l’attaque chimique}

fut

inopérante

(ce

traitement avait _pour but d’éliminer la couche

_{superficielle}

du barreau où se trouve

ces

microcraquelures).

La

puissance

laser est ainsi limitée _par le seuil de

_rupture

du barreau

_qui

interdit d’utiliser toute la

_puissance

_disponible

des

_lampes

d’excitation.

I-2)

Cavité laser et zones de stabilité

Un formalisme a été

développé

au laboratoire

[Metcalf et

al,

87]

_pour calculer le mode

gaussien

TEM

00

d’une cavité contenant un élément

cylindrique

qui

présente

un

_gradient

radial d’indice

linéaire

_{(dn dr}

= _r

cste).

C’est

précisément

le _{cas pour un} barreau laser

pompé

transversalement

par

lampes

si on _{suppose que} l’échauffement du barreau est _{uniforme. Un programme}

_numérique,

basé sur ces

_calculs,

_permet

de simuler une cavité laser et d’en faire varier divers

_{paramètres :}

rayon de courbure des

miroirs,

distances

intracavité,

échauffement du barreau. Nous avons ainsi

la

_possibilité

de savoir si telle

_{configuration}

de cavité est stable ou non et de connaître la forme du faisceau en tout

_point.

Il faut noter _que ce formalisme décrit

_uniquement

la stabilité d’un mode

TEM

00

dans une

cavité donnée. Il ne

prend

_pas en

_compte

les autres modes transversaux

_possibles,

ni

_l’aspect

spectral

du laser

_(la

cavité forme un interféromètre de

Fabry-Perot),

ni le caractère

amplificateur

du barreau laser. Aussi ce modèle _permet

_uniquement

d’affirmer

qu’en

dehors des zones de stabilité

le laser ne fonctionne _pas. Ce modèle ne

prend

_pas non

plus

en _compte le caractère

anisotrope

du

LNA,

tant _pour sa conductivité

_thermique

que pour son indice de réfraction.

L’échauffement du barreau est caractérisé _par une

grandeur

sans dimension

o

.

P

/P

a

P

a

est la

puissance

absorbée et

_dissipée

dans le barreau sous forme d’un flux de chaleur et est directement

(

2

)

03BAa =

60mW K

-1

cm

-1

;

03BA

13

reliée à la

_puissance

électrique

fournie aux

_lampes.

P

0

est un

paramètre

qui

dépend

des

carac-téristiques physiques

et

_{géométriques}

du matériau. Il donne l’ordre de

grandeur

de la

_puissance

thermique

qu’il

faut

_dissiper

dans le barreau _pour

_{qu’apparaisse}

le

_phénomène

de focale

_thermique.

Seul l’ordre de

_grandeur

de la variation de l’indice avec la

température

(dn dT)

est connu _pour le LNA

(

1

),

de même que le

rapport

entre la

_{puissance électrique}

fournie aux

lampes

et la

_puissance

ab-sorbée effectivement

_dissipée

sous forme de chaleur.

Néanmoins,

pour une

puissance

électrique

de

_2,2kW

_(équivalent

à un courant dans les

_lampes

I =

10A),

ce

qui correspond

à une valeur

expérimentale typique,

le

_rapport

_P

_a

_/P

_o

_peut

être estimé à environ

0,5

(cf.

§

I-3-1).

Après

avoir défini la notion de zone de stabilité _pour une cavité

laser,

nous _exposerons les

prévisions

du modèle _pour des valeurs de

_{paramètre correspondant}

aux conditions

_{expérimentales}

du

_§

I-3.

I-2-1)

Présentation d’une zone de stabilité

Suivant les valeurs des

_paramètres

caractéristiques

(longueur,

éléments

_optiques,

_etc...),

une

cavité laser

_peut

être stable ou instable. Il est commode de

représenter

la stabilité d’une cavité

dans un

_diagramme

où l’on fait varier en abscisse et en ordonnée deux

paramètres

de la cavité.

Nous pouvons alors délimiter dans ce

diagramme

les endroits où la cavité est stable. C’est ce _que nous

appellerons

zone de stabilité. Par

exemple,

dans la

figure

I-3a sont

présentées

deux zones de

stabilité _pour une cavité

composée

de deux miroirs

plans

et d’un barreau à faces

planes.

Les deux

paramètres

variables sont l’échauffement

_P

_a

_/P

_o

en abscisse et la

_longueur

d’un bras de la cavité

en ordonnée. Leur gamme de variation est

_compatible

avec nos données

expérimentales.

Le mode

gaussien

de la

_cavité,

si elle est

_{stable, présente}

un "waist" sur

chaque miroir,

ces derniers étant

plans.

Sur la

_figure

I-3a nous observons deux zones de stabilité

(A

et

_B).

A faible échauffement

_(zone

A,

P

a

/P

o

<

_0,1),

la cavité est

_stable,

l’effet de lentille

thermique

est

_petit.

A fort échauffement

(zone

C,

P

a

/P

o

~

1),

la cavité devient instable : la lentille

thermique

est

_trop

_importante

et

voudrait

_imposer

un "waist" à l’intérieur de la cavité

_(de

_fait,

même _pour

_P

_a

_/P

_o

_~

_1,

la cavité

est stable _pour une

_longueur

suffisamment

courte).

Les zones instables D et

_E,

_qui

_partagent

la

zone de stabilité en

deux,

_peuvent

s’expliquer

_par des considérations

géométriques

exposées

dans

l’appendice

B.

D’autres zones stables _{existent pour} des valeurs d’échauffement

plus

grandes

(P

a

/P

o

~

10, ~

40,

...)

qui correspondent

à des modes

_présentant

des "waists" à l’intérieur du barreau

(respective-ment un et deux dans les deux cas

évoqués).

I-2-2)

Influence du rayon de courbure des faces du barreau

Reprenons

la

_{configuration}

_précédente

en donnant cette fois un _rayon de courbure aux faces du

barreau

_(r

_c

=

_45,5cm

_comme

pour le barreau

C).

Nous obtenons ainsi

(figure I-3b)

deux zones de

stabilité

_identiques

à celles du barreau à faces

_planes,

mais décalées d’une valeur de l’échauffement

P

a

/P

o

~ 0,2 (P

a

/P

o

varie de 0 à 1 sur nos

dessins).

En

effet,

_pour une valeur d’échauffement

trop

faible,

la lentille

_thermique

du barreau est insuffisante _{pour compenser} la

_divergence

due aux

faces concaves. Le barreau est alors

_{globalement équivalent}

à une lentille

_divergente,

ce

_qui

rend

instable la

_{cavité, quelle}

_que soit la

_longueur

de ses bras.

Ainsi,

en allant à l’encontre de la lentille

_thermique,

les faces concaves du barreau décalent en bloc les zones de stabilité de la cavité vers des échauffements

_plus

grands.

Des

puissances

d’excitations de

_plus

forte valeur sont alors

_disponibles

pour l’effet

laser,

ce

qui

n’est

plus

le cas

pour des

puissances

d’excitations _trop faibles. Dans ce dernier _cas, même si le

gain

est

supérieur

(

1

)

_{dn dT}

=

9,86.10

-6

K

-1

pour

le YAG _et

13

Figure I-3

Zones de stabilité d’une cavité laser formée de deux miroirs

plans

et d’un barreau soumis à un échauffement

_P

_a

_/P

_o

_{(en abscisse).}

En

_ordonnée,

_longueur

L d’un des bras de la

cavité,

l’autre bras _ayant une valeur fixe ~=12cm

_{(cf. schéma).}

En a : barreau à faces

14

aux _pertes, l’effet laser n’aura _pas lieu : nous sommes en

présence

d’un seuil de stabilité. Ce seuil

de stabilité sera d’autant

plus

élevé _que le _rayon de courbure des faces du barreau sera

_petit.

Pour décaler les zones de stabilité vers des

_puissances

d’excitation

plus

élevée,

on _peut

égale-ment

_remplacer

les miroirs

_plans

par des miroirs convexes.

I-2-3)

Influence du rayon de courbure d’un miroir

Pour diminuer le seuil de stabilité minimal

_imposé

_par la concavité des faces du

_cristal,

on _peut

utiliser un miroir concave

(cf. figure

I-4).

Plus la courbure du miroir est

_grande,

_plus

il _compense la

_divergence

des faces du

_barreau,

ce

qui

diminue le seuil de stabilité

(en

terme d’échauffement :

courbe

_(AB)

de la

_figure

_I-4).

La cavité

_peut

même redevenir stable à échauffement nul

_(BC).

La

_figure

I-5

_présente

les résultats similaires à la

_figure

I-3

_{(paramètres :}

échauffement et

longueur

d’un bras de la

_cavité)

pour différents rayons de courbure du miroir. On voit ainsi

l’évolution des zones de stabilité : elles sont essentiellement déformées et

_déplacées

vers des

échauf-fements

_plus

faibles. De

_{plus apparaît}

une troisième zone dont l’existence

s’explique

_par des

considérations

_{géométriques (Appendice B).}

Donc,

il sera à _peu

_près

_toujours

_possible

suivant les

impératifs

d’échauffement et

d’encombrement,

de choisir les

_paramètres

_{pour que} le

_point

de fonctionnement désiré du laser

corresponde

à une cavité stable.

I-2-4)

Forme du mode laser intracavité

Nous

_présentons

la forme

_générale

du mode laser intracavité pour les deux zones de stabilité

d’une cavité contenant un barreau avec des faces concaves

(r

c

=

45,5cm)

_{et un} miroir _concave

également (r

c

=

50cm).

Dans _tous les _cas, le miroir de

gauche

étant

plan,

il

impose

_un "waist"

sur sa surface. Dans la

_première

zone de stabilité

(cf. figure I-6a),

le mode laser ne

présente

_pas

d’autres

_"waists",

la

_divergence

due aux faces du barreau étant

juste compensée

_par la courbure

du miroir. Par contre, dans la deuxième zone de

_stabilité,

la lentille

_thermique

est

_plus

forte que

la

_divergence

des faces du barreau et

_impose

ainsi un "waist" dans la cavité

(cf. figure I-6b).

Ainsi,

dans la

_première

version du laser

_[Aminoff

et

_al,

_89],

voulant utiliser un filtre de

_Lyot

à incidence de Brewster dans la

_cavité,

nous avions choisi de nous

placer

dans la deuxième zone

de stabilité et de mettre le filtre à l’endroit du

_"waist",

_pour

_qu’il

travaille dans les meilleures conditions

_possibles.

En utilisant deux miroirs concaves, nous _pouvons

imposer

deux "waists"

dans la cavité si nécessaire.

Lorsque

l’on se

_rapproche

du bord de la zone de

stabilité,

la taille du mode

diverge

_pour

devenir infinie à la limite de la zone. Il faut ainsi éviter de se

_placer

en limite de zone de stabilité

à cause des instabilités de modes très

_importantes

_pouvant

survenir en cas de

légère

fluctuation de

l’un des

_paramètres

de la cavité.

I-3)

Performances du laser LNA

Pour

_coupler

le barreau de LNA aux deux

lampes

_{excitatrices,}

nous utilisons une tête laser

commerciale

_(YAG

910 de

_{Microcontrole).}

Le barreau et les deux

_lampes

sont

_placés

dans une

enceinte diffusante réalisant une

_répartition

la

_plus

_homogène

_possible

de l’éclairement des

_lampes

sur le barreau

(cf. figure I-2).

Barreau et

_lampes

sont refroidis _par un circuit fermé d’eau

permutée.

Les

_lampes

sont

_remplies

de

_krypton

sous forte

_pression

et sont

_fabriquées

_par Heraeus

_(n°4718).

Les résultats de cette

_partie

ont été obtenus avec deux barreaux carrotés dans une même boule

réalisée _par Union Carbide. Ils font 105mm de

_longueur

et 5mm de diamètre et sont taillés selon l’axe a. Pour _compenser

_{partiellement}

l’effet de lentille

_thermique

(cf

_{§ I-1),}

nous avons fait

_polir

14

Figure

1-4

Zones de stabilité d’une cavité laser _comprenant un miroir

_{plan ;}

un barreau à faces concaves

_(r

_c

=

45,5cm)

soumis à _un échauffement

P

a

/P

o

(en abscisse),

et d’un miroir

concave de rayon de courbure

R

c

variable

_{(en ordonnée).}

Les deux bras de la cavité ont

Figure

I-5

Zones de stabilité d’une cavité laser dans les mêmes conditions que la

figure

I-3b. Le

calcul est mené _pour diverses valeurs du rayon de courbure

R

c

du deuxième miroir

(cf.

14

Figure

I-6

Mode laser d’une cavité comprenant un miroir

plan,

un barreau à faces concaves

(r

c

=

45,5cm)

et un miroir concave

(R

c

=

50cm).

~=12cm. En _{a :} cavité "courte"

(L=12cm),

première

zone de stabilité. En b : cavité

_"longue"

_(L=50cm),

deuxième zone de stabilité

Figure

1-2

Schéma de la tête laser : le barreau laser A et les deux

_lampes

B sont

_placés

dans une

enceinte diffusante C servant à

_coupler

le barreau aux

_lampes.

Ces éléments sont refroidis

15

et C

_{respectivement).}

Ces faces ont ensuite été traitées antireflet. Le barreau B s’étant cassé à une

puissance électrique

de

_2,5kW

_(I=11A),

nous avons restreint le domaine d’utilisation du barreau

C à

_{2,2kW électrique}

_(I=10A).

I-3-1)

Echauffement du barreau et focale thermique

Notre but est de déterminer l’ordre de

_grandeur

de l’échauffement du barreau. Pour

_cela,

nous avons mesuré la distance de focalisation d’un faisceau lumineux par le barreau et calculé l’échauffement

_{correspondant}

en tenant

_compte

des faces concaves du barreau

(cf.

_Appendice

_A).

Le

_gradient

de

_température

entre le coeur du barreau et sa

périphérie

en est alors déduit.

I-3-1-1)

Mesure de la distance de focalisation du barreau

Le barreau est

_placé

dans la tête laser et soumis à un certain échauffement _par les

_lampes

d’excitation. Un faisceau issu d’un laser

_{(He 2014}

_Ne)

étendu et collimaté _par un

_télescope,

traverse

le barreau et _{vient converger à} une distance d de la face de sortie du barreau

(cf.

_figure

I-17).

L’anisotropie

du milieu

_impose

en fait deux distances de focalisation d’ et d". Le barreau étant

orienté avec l’axe c

vertical,

le faisceau converge horizontalement et verticalement à des endroits différents.

Or,

le modèle utilisé pour calculer l’échauffement suppose un milieu

_isotrope.

De

_plus,

seul l’ordre de

_grandeur

de la variation de l’indice du milieu avec la

température

est _{connu ;} en

particulier,

la différence entre axe ordinaire et axe extraordinaire

(d dT(n

o

-n

e

))

n’est _{pas déterminée.}

Enfin,

la localisation du

_point

de focalisation

_peut

être entachée d’une certaine erreur étant faite

"à l’oeil". Pour toutes ces

_raisons,

nous avons choisi de définir la distance de focalisation comme

étant la _moyenne

_{arithmétique}

des deux distances d’ et d". L’erreur relative sur d

_peut

être estimée

à environ

10%.

Les mesures ont été faites _pour les deux barreaux de LNA

_(B

et

_C)

et _pour

_plusieurs

puis-sances d’excitation

(cf. figure

_I-18).

Comme

_prévu,

l’effet de lentille

_thermique

_augmentant

avec

_{l’échauffement,}

la distance de focalisation des deux barreaux diminue _pour des

_puissances

d’excitation croissantes. A faible

_{échauffement,}

le faisceau est

_{divergent :}

l’effet de lentille

ther-mique

est

_trop

faible _pour compenser la

_divergence

des faces des barreaux. Cette

_divergence

étant

plus

forte _pour le barreau

C

_(r

_c

=

45,5cm)

_{que pour} le barreau B

(r

c

=

60cm),

la distance de

focalisation pour C est

_{plus grande}

_{que pour} B.

I-3-1-2)

Evaluation de l’échauffement

Le calcul de la distance de focalisation _pour un barreau

présentant

un

gradient

de

température

radial linéaire et deux faces courbes est

_présenté

dans

_{l’Appendice}

A. Dans les conditions décrites

ci-dessus,

le résultat se met sous la forme :

avec

où n est l’indice du

_matériau,

~ la

_longueur

du

_barreau,

rc le rayon de courbure des faces du barreau

(r

c

Figure

I-17

Schéma de

_principe

de la mesure de la distance de focalisation

_thermique

d d’un barreau

15

Figure

1-18

Distance de focalisation

_thermique

d

_(cm)

_pour diverses valeurs de la

puissance

d’excitation

_P

_ex

_(kW).

carrés : barreau B

_(r

_c

_{= 60cm) ;}

_{losanges :}

barreau C

(r