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Analyse I Code 31GU02MI, 6 ECTS, Semestre S6

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Academic year: 2022

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Analyse I

Code 31GU02MI, 6 ECTS, Semestre S6

Prérequis :Néant Évaluation :Contrôle continu et examen final Mentions concernées :L3 Mathématiques-Informatique

Horaires hebdomadaires :2 h CM + 3 h TD

Objectifs

Topologie des espaces vectoriels normés : compacité, complétude. Notions de calcul diffé- rentielles et de séries de Fourier.

Programme

1. Topologie des espaces vetcoriels normés, principalement en dimension finie.Es- paces vectoriels normés, parties compactes, applications continues, applications uniformément continues, norme d’opérateur. Espaces complets. Équivalence des normes en dimension finie.

Théorème de Heine.

2. Calcul différentiel.Dérivée partielle, différentielle, Jacobienne. Inégalité des accroissements finis. Cas des fonctionsRn→R: fonctions de classe C2, matrices hessienne, extremas.

3. Série de Fouriers. Théorème de convergence de Dirichlet. Lien entre série de Fourier et produit scalaire.

UFR de mathématiques

Fiche d’UE 31GU02MI (Licence)

page 1/1 2014–2018

Références

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