Nombres en écriture fractionnaire : comparaison

CHAP N4

Nombres en écriture fractionnaire : comparaison

I. Fractions égales

Propriété :On ne change pas une fraction lorsqu’on multiplie(ou divise) son numérateuret son dénominateurpar un même nombre non nul.

Exemples :

 Considérons la fraction ³ 7

.

3

7 = 3

7

= 15

35

7 et ¹⁵

35

 De même pour la fraction ¹⁶ 84

.

16

84 = 16

84

= 4

21

84 et ⁴

21

Remarque : On peut obtenir plusieurs fractions égales, par exemple :



4

21 = ¹⁶

84 = ⁸

42

II- Comparaison de fractions

Méthode pour comparer des fractions :

1- Les fractions qui ont le même dénominateur :

Si deux fraction ont le même dénominateur, alors la fraction qui a le plus grand numérateur

(respectivement le plus petit) est la plus grande des deux fractions (respectivement la plus petite).

Exemple :

Comparer les fractions ⁹ 20 et ⁷

20.

Les deux fractions ont le même dénominateur, donc on compare les numérateurs.

9 > 7 donc ⁹ 20

>

20.

2- Les fractions qui ont des dénominateurs différents :

Si deux fractions n’ont pas le même dénominateur, alors il faut d’abord les mettre au même dénominateur puis les comparer en utilisant la méthode 1.

Exemple :

Comparer les fractions ¹ 4 et ⁷

32.

Les deux fractions n’ont pas le même dénominateur, on cherche une fraction égale à ¹

4avec le dénominateur 32. (32 est multiple de 4)

1

4

=

4×8

=

32 et puisque ⁸ 32

>

32

4

>

32