3FR – chapitre 5 – exercices
Exercice 1.
Construire le triangle tel que : 1°) cm, cm, cm.
2°) cm, , . 3°) cm, cm, .
Exercice 2.
Le triangle est-il constructible ? Justifier.
1°) cm, cm, cm.
2°) km, dam, m.
3°) cm, dm, mm.
Exercice 3.
Construire un triangle isocèle dont les deux angles à la base mesurent chacun 15°.
Exercice 4.
Construire un triangle rectangle dont l’hypoténuse mesure 5cm et l’un des angles mesure 30°.
Exercice 5.
1°) Construire un triangle équilatéral dont un côté mesure 4cm.
2°) Construire un triangle à la fois rectangle et isocèle.
3°) Construire un triangle qui a un angle obtus.
4°) Construire un triangle dont les angles sont tous des multiples de 30°.
Exercice 6.
Dans chaque cas, calculer la mesure de l’angle manquant du triangle , précisez sa nature : 1°) .
2°) et . 3°) et . 4°) .
Exercice 7.
Construire un rectangle tel que cm, .
Exercice 8.
Construire un losange tel que cm et cm.
Exercice 9.
Construire un carré tel que ses diagonales mesurent chacune 3cm.
Exercice 10.
Construire un parallélogramme tel que cm, cm, .
Exercice 11.
Construire un parallélogramme tel que cm, cm, .
Exercice 12.
Construire un parallélogramme de centre tel que cm et . Quelle semble être la nature du parallélogramme ?
Exercice 13.
Construire un losange tel que cm.
Quelle semble être la nature du losange ?
Exercice 14.
Construire un rectangle de centre tel que cm et .
Exercice 15. Qui suis-je ?
Je suis un quadrilatère non croisé…
1°) J’ai les diagonales qui se coupent en leur milieu et qui sont de même mesure.
2°) J’ai les diagonales qui se coupent en leur milieu et qui sont perpendiculaires.
3°) J’ai les diagonales qui se coupent en leur milieu, mais ne sont ni de même mesure, ni perpendiculaires.
4°) J’ai les diagonales qui se coupent en leur milieu, qui sont de même mesure et perpendiculaires.
5°) J’ai les diagonales perpendiculaires, l’une d’elle est axe de symétrie de l’autre.
Exercice 16. Qui suis-je ?
Je suis un quadrilatère non croisé…
1°) J’ai deux côtés opposés de même mesure et parallèles.
2°) J’ai deux côtés opposés parallèles.
3°) J’ai deux côtés opposés parallèles et un angle droit.
4°) J’ai deux axes de symétrie : mes diagonales.
5°) J’ai mes côtés deux à deux parallèles.
6°) J’ai deux axes de symétrie : les médiatrices de mes côtés.
7°) J’ai quatre axes de symétrie.
8°) J’ai tous mes côtés égaux.
3FR – chapitre 5 – exercices
Exercice 17.
Tracer un cercle de centre et de rayon 2cm.
Tracer un cercle de même centre et de rayon 3cm.
Tracer un diamètre du cercle et un diamètre du cercle .
Quelle est la nature du quadrilatère ? Justifer.
Exercice 18.
Tracer un losange de centre .
Tracer parallèle à passant par . Placer et sur tels que soit le milieu de et que , et que les points et soient dans le même ordre.
Quelle est la nature du quadrilatère ? Justifier.
Quelle est la nature du quadrilatère ?
(les exercices 37, 61, 62, 65 sont issus des manuels Sésamaths).
3FR – chapitre 5 – exercices
Exercice 19.
Construire un triangle tel que cm, cm, .
1°) Construire en vert l’ensemble des points du plan se trouvant à égale distance des points et . Donner sa nature. On appellera cet ensemble.
2°) Construire en bleu l’ensemble des points du plan se trouvant à égale distance des points et . Donner sa nature. On appellera cet ensemble.
3°) Construire en noir l’ensemble des points du plan se trouvant à égale distance des points et . Donner sa nature. On appellera cet ensemble.
4°) Que peut-on observer concernant les ensembles et ? 5°) Appeler le point d’intersection.
6°) Construire en rouge l’ensemble des points se trouvant tous à une distance de .
Exercice 20.
Construire un triangle tel que cm, cm, .
1°) Construire en vert l’ensemble des points du plan se trouvant à égale distance des côtés de l’angle . Donner sa nature. On appellera cet ensemble.
2°) Construire en bleu l’ensemble des points du plan se trouvant à égale distance des côtés de l’angle . Donner sa nature. On appellera cet ensemble.
3°) Construire en noir l’ensemble des points du plan se trouvant à égale distance des côtés de l’angle Donner sa nature. On appellera cet ensemble.
4°) Que peut-on observer concernant les ensembles et ? 5°) Appeler le point d’intersection.
6°) Construire en rouge l’ensemble des points se trouvant tous à une même distance du point et étant tangent aux trois côtés du triangle.
Exercice 21.
Construire un cercle de centre et de diamètre cm. Placer un point sur . Tracer la tangente à en . Calculer le périmètre du cercle . Calculer l’aire du disque .
Exercice 22.
Construire un rectangle . On note le milieu de . Tracer le cercle de centre et de rayon . Que représente la droite pour le cercle ? Justifier.
Exercice 23.
Placer un point . Construire l’ensemble des points se trouvant à une distance comprise entre 2cm et 3cm du point . Quel est la nature de cet ensemble ? Calculer l’aire de cet ensemble.
Exercice 24.
Placer un point . Construire l’ensemble des points du plan se trouvant à une distance inférieure ou égale à 2cm de . Construire l’ensemble des points du plan se trouvant à une distance égale à 2,5cm de . Construire l’ensemble des points du plan se trouvant à une distance supérieure à 3cm de .
Exercice 25.
Placer deux points et tels que cm. Tracer les cercles et de centres respectifs et ayant chacun pour rayon cm. Colorier l’ensemble des points du plan se trouvant à la fois à 4cm du point et à 4 cm du point .
