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1) Donne l’opposé ou l’inverse des nombres suivants : L’opposé de 3
4 est − 3
4 L’inverse de − 2
3 est − 3
2
L’inverse de 21
8 est 21 8 L’opposé de −9 est 9
L’inverse de −15 est − 1
15
2) Calcule en respectant les priorités des opérations et simplifie le résultat si possible : 6 − 3 × 2
9 7
3 + 8
3 ÷ 2
5
= 6 − 3×2
3×3 =
7 3 + 8
3 × 5
2
= 18 3 − 2
3 = 7
3 + 4×2
3 × 5
2
= 16
3 =
7
3 + 4×5
3
= 7 3 + 20
3
= 27 3 = 9 (− 5
4 ) ÷ (− 25
36 ) 6−4×2
3×(3×4−3+2) = 6−8
3×(12−3+2)
= + 5
4 × 9×4
5×5 = −2
3×11 = − 2
33
= 9 5
Résultat ok = 2 points Résultat ok = 2 points
Résultat ok = 2 points
Résultat ok = 2 points
Résultat ok : 2 points
Multiplication ok : 1 point
Dénominateur =3 ou 9 : 1 point
Résultat ok avec 3 comme dénominateur : 2 points
(1 point uniquement si la fraction n’est pas simplifiée au maximum)
Multiplication ok : 1 point
Résultat OK avec détails = 3 points
Multiplication par l’inverse ok : 1 point
Résultat final OK avec détails des simplifications = 3 points
La division d’un nombre négatif par un nombre négatif donne un nombre positif.
La division d’un nombre négatif par un nombre positif donne un nombre négatif.
Résultat intermédiaire ok : 2 points
Résultat final OK avec détails = 2 points
Résultat final positif = 1 point
Résultat final négatif = 1 point Multiplication faite avant
l’addition : 1 point
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ème– Fractions Page : 2/3
3) Un champ est cultivé sur les cinq sixièmes de sa surface. Un quart de sa surface cultivée est réservé pour le blé, un tiers pour le maïs et le reste pour le tournesol. Quelle fraction du champ est consacrée au blé ? Quelle fraction du champ est utilisée pour cultiver le maïs ? Quelle fraction du champ est occupée par les tournesols ?
Schéma :
1 4 × 5
6 = 5
24 . La fraction du champ consacré au blé est égale à 24 5 .
1 3 × 5
6 = 5
18 . La fraction du champ consacré au maïs est égale à 5
18 .
5
6 − ( 5
24 + 5
18 ) = 5
6 − ( 5×3
24×3 + 5×4
18×4 ) = 5×12
6×12 − ( 35
72 ) = 60
72 − 35
72 = 25
72
La fraction du champ consacré au tournesol est égale à 25 72 .
4) Compare les fractions suivantes à l’aide des signes ≤ 𝑜𝑢 ≥ 𝑜𝑢 =
1 200
6 ≥ 14 000
700 car : 1 200 6 = 200 𝑒𝑡 14 000
700 = 140
7 = 20
Résultat ok : 1 point
Résultat ok : 1 point
Justification juste et précise : 2 points
Justification juste et précise : 3 points Résultat ok : 1 point
Résultat ok : 1 point
Bonne expression à calculer: 1 point Mise sous le même dénominateur (72) : 1 point
Résultat juste et simplifié : 1 point Phrase correcte : 1 point
Phrase correcte : 1 point
Phrase correcte : 1 point Schéma correct : 2 points
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ème– Fractions Page : 3/3
5
11 ≤ 6
13 car : 11 5 − 13 6 = 11×13 5×13 − 13×11 6×11 = 143 65 − 143 66 = − 143 1
− 1
143 ≤ 0 𝑑𝑜𝑛𝑐 5
11 − 6
13 ≤ 0 𝑑𝑜𝑛𝑐 5
11 ≤ 6
13
− 3
4 ≥ − 19
25 car : −
3
4 = − 3×25
4×25 = − 75
100 𝑒𝑡 − 19
25 = − 19×4
25×4 = − 76
100
75
100 ≤ 100 76
Donc − 75
100 ≥ − 76
100
Soit − 3
4 ≥ − 19
25
Méthode 2 pour la dernière question :
− 3
4 − (− 19
25 ) = − 3
4 + 19
25 = − 75
100 + 76
100 = 1
100 Donc − 3
4 − (− 19
25 ) ≥ 0 donc − 3
4 ≥ − 19
25
car si deux nombres ont le même dénominateur, le plus grand est celui qui a le plus grand numérateur car deux nombres négatifs sont rangés dans l’ordre inverse de leurs opposés.
Résultat ok : 1 point Justification juste et précise : 3 points
