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i  x  1  x − 1

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Academic year: 2022

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(1)

TS FONCTIONS feuille 8

EXERCICE 1

f est la fonction définie sur R - {-2 , 5 } par : f(x) = xx −6 x2 − 3x− 10 1) Montrer qu' il existe des réels a , b , c tels que pour tout x de R - {-2 , 5 } f(x) = ab

x  2  c

x − 5 2) Dresser le tableau de variations de f

3) Donner une équation de la tangente T à la courbe Cf au point d' abscisse -1 la droite T recoupe Cf en un autre point , déterminer ce point

EXERCICE 2

f est la fonction définie sur R - {-1 } par : f(x) = 3x – 1 - x − 1

x  12 Cf est la courbe représentative de f dans un repère orthonormé ( O, i , j ) 1) a) étudier les limites de f aux bornes de Df

b) Démontrer que Cf admet une asymptote ∆ , étudier la position de ∆ par rapport à Cf 2) a) calculer la fonction dérivée f' de f et factoriser f'

b) Dresser le tableau de variations de f c) tracer Cf et ∆

christophe navarri http://www.maths-paris.com

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