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Test en classe : Comportement asymptotique 1 ES

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Academic year: 2022

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Test en classe : Comportement asymptotique 1 ES

Calculer les limites suivantes et donner l'illustration graphique de la limite (lorsque c'est possible)

lim

x1 2x12

4 2x –1

lim

x–∞

63x 4x –1

lim

x∞

2x25x –3 12x

lim

x–∞22x4x3

lim

x–1x–1

4 x23x2

2010©My Maths Space Page 1/2 1

(2)

Test en classe : Comportement asymptotique 1 ES

On considère la fonction h définie sur ]2;∞[ par : hx=x –3 4 x2 1. Prouver que h 'x=xx4

x22 pour x2 .

2. Réaliser le tableau de variations de la fonction h sur ]2;∞[. 3. Déterminer les limites de hx aux bornes de ]2;∞[.

4. Préciser les asymptotes à la courbe Ch.

5. Construire sur le repère ci-dessous la courbe de h et ses asymptotes.

2010©My Maths Space Page 2/2 2

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