Fénelon Ste Marie – La Plaine Monceau 1/2 PC-PC*
Physique
TRAVAUX PRATIQUES
Thème : Modulation de fréquence
Objectif : Dans le cadre de l’étude des filtres linéaires, qui a une excitation sinusoïdale de fréquence f
(
2. .f.t)
cos . E ) t (
e = max donnent une réponse sinusoïdale de même fréquence
(
2. .f.t (f))
cos ).
f ( S ) t (
s = max + . On cherche ici à tracer à l’oscilloscope Smax(f) sur une large bande de fréquences sans passer par la réalisation d’une série de mesures pour un tracer point par point.
De nombreux générateurs basse fréquence (G.B.F.) réalisent cette modulation de fréquence. Elle peut-être commandée de façon interne (c’est le cas de certains modèles comme FI disponibles sur les paillasses et de l’oscilloscope AGILENT utilisé en générateur). Elle peut être commandée de façon externe c’est le cas du modèle CIRCUIMATE possédant une entrée VCF (voltage control frequency)
.
Ce logo indique que la question demande la conception et la réalisation d’un protocole ou d’un réglage.
1 – Modulation de fréquence
Il s’agit ici de commander le GBF CIRCUIMATE©1 afin qu’il délivre de façon périodique une tension sinusoïdale modulée en fréquence (wobbulation). Plus précisément, on souhaite que la fréquence soit une loi affine croissante périodique du temps (rampe périodique).
A l’aide de l’oscilloscope, AGILENT© utilisé comme générateur de fonction qui contrôlera la modulation de fréquence du GBF (entrée VCF), réaliser le signal ci-dessus en respectant les données chiffrées.
Il faut régler - la période
- les niveaux haut et bas (amplitude 5 V, décalage -2,50 V) - la forme de la rampe (signal triangulaire et symétrie 0%)
* Relier le générateur de fonction AGILENT à l’entrée VCF du GBF CIRCUIMATE et visualiser le signal que ce dernier délivre. Effectuer les réglages du GBF afin de balayer les fréquences comprises
1 Si vous de disposez pas sur la paillasse de GBF CIRCUIMATE©, se reporter au paragraphe 1bis en page2.
signal sinusoïdal modulé linéairement en fréquence
enveloppe du signal de sortie du filtre étudié
0 V
-5 V (-10V si possible) T rampe = 10 s
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entre 1 Hz et 100 Hz environ (sur le GBF CIRCUIMATE se placer sur le calibre 100 Hz et placer le bouton rotatif de réglage de fréquence quasiment en butée minimale).
* Concevoir une méthode pour mesurer les fréquences limites produites.
On génère (GBF maître) une tension continue à 0 V. Le GBF esclave délivre une tension sinusoïdale de fréquence fmin. Puis, une tension de contrôle continue de -5 V afin d’obtenir une tension sinusoïdale de fréquence fmax. Ces fréquences sont alors mesurés successivement par le moyen de votre choix (curseurs, mesures automatiques…)
On peut aussi générer (GBF maître) une tension créneau de niveau haut 0 V et de niveau bas -5 V et mesurer la fréquence de la tension sinusoïdale sur chaque demi-période de la tension de contrôle.
Les GBF CIRCUIMATE© délivre maintenant une tension sinusoïdale modulée linéairement en fréquence (c'est-à-dire qu’au cours d’un cycle de rampe de contrôle, la fréquence de la tension sinusoïdale qu’il délivre varie de façon affine croissante : 𝑓𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒(𝑡) = 𝑎. 𝑢𝑟𝑎𝑚𝑝𝑒(𝑡) + 𝑏.
Or u(t) = -0,5.t ➔ 𝑓𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒(𝑡) = 𝑐. 𝑡 + 𝑏 =𝑓𝑚𝑎𝑥−𝑓𝑚𝑖𝑛
𝑇 𝑡 + 𝑓𝑚𝑖𝑛
2 – Application : Etude de la réponse en fréquence du couplage AC de l’entrée AGILENT
Les entrées de tous les modèles oscilloscopes possèdent au minimum deux possibilités de couplage AC et CC (ou DC).
Le couplage AC interpose un filtre entre le signal d’entrée e(t) et le signal visualisé à l’écran de l’oscilloscope v(t). On se propose ici de caractériser ce filtre.
Compte tenu de la forme de v modulée en fréquence, il apparaît que le couplage AC interpose un filtre PASSE HAUT.
Une fois le déclenchement (trigger) réglé pour visualiser le signal modulé périodiquement, l’analyser pour, déterminer la fréquence de coupure du filtre de couplage ainsi que son ordre.
La fréquence de coupure est celle pour laquelle l’amplitude de v(t) est sa valeur maximale (donc haute fréquence) divisée par √2. On relève l’instant tc depuis le début de la modulation pour laquelle cette amplitude a lieu. On injecte ce temps dans l’expression ci-dessus de f(t).
Ici : fmin = 1,0 Hz ; fmax = 100 Hz ; tc = 0,460 s ➔ fc = 10 Hz
Vmax
𝑉𝑚𝑎𝑥
√2 tc
