Terminale S2 spécialité Calculatrice autorisée Page 1 sur 2
La lunette terrestre d’après bac Réunion 2007 (15 points)
1. L’objectif
1.1. La vergence est liée à la distance focale par la relation : C1 = 1
f’1 (0,5), ainsi C1 = 1
10,0.10–2 = 10,0 δ (0,5).
1.2. L’objet A∝B∝ étant considéré à l’infini, son image A1B1 donnée par la lentille objectif L1 est située dans le plan focal image de L1 (plan perpendiculaire à l’axe optique passant par F’1) (0,5 + 0,5 justification).
1.3. Foyer image F’1 placé à 10,0 cm de O1 (0,5).
1.4. Construction de l’image intermédiaire A1B1 (1).
2. Le véhicule
2.1. L’image A2B2 est de même taille que l’objet A1B1, elle est renversée : γ = –1 (0,5 + 0,5 justification).
2.2. On utilise le rayon issu de B1 se propageant vers B2 : ce rayon passe par le centre optique O2 de la lentille L2 (1).
2.3. Rayon incident issu de B1 et parallèle à l’axe optique : dévié vers F’2 et passe par B2 (0,75).
Rayon émergeant vers B2 parallèlement à l’axe optique : issu de B1 et passant par F2 (0,75).
2.4. Relation de conjugaison E: 1
A O2A2 A
–E 1
A O2A1 A
=E 1
A O2F’2 A
(1).
Relation de grandissement γ =EEA A2B2 A
A A1B1 A
=EE
A O2A2 A
A O2A1 A
= –1 (1) doncA O2A1E A = – A O2A2EA ainsi la relation de conjugaison devient :E
1
A O2A2 A
+E 1
A O2A2 A
=E 1
A O2F’2 A
soitA O2F’2E A =E
A O2A2 A
2 : F’2 est situé au milieu de O2A2 ! (1)
2.5. La lentille L2 se situe à deux fois la distance focale f ’2 de l’image intermédiaire A1B1 (1). Position des foyers objet F2 et image F’2 (0,5)
2.6. Position de l’image A2B2 donnée par la lentille L2 (0,5).
2.7. Le rôle de cette lentille est de renverser l’image intermédiaire afin que l’image définitive soit droite (0,5).
3. L’oculaire
3.1. La lentille L3 doit être située à une distance égale à la distance focale f’3 de l’image intermédiaire A2B2, afin que cette dernière soit dans le plan focal objet de L3 et que l’image définitive A3B3 soit rejetée à l’infini (1).
3.2. Position de la lentille L3 (0,5).
3.3. Construction de A3B3 (1).
Synthèse d’un amide d’après bac Réunion 2007 (10 points)
1. (0,5) (0,5)
2. Un chauffage à reflux permet de :
- Augmenter la vitesse de la réaction chimique grâce au facteur cinétique température (0,5) ; - Conserver les espèces chimiques dans le milieu réactionnel (0,5).
3. Le toluène joue le rôle de solvant car toute les espèces chimiques mises en jeu y sont solubles (0,5).
4. Quantité de matière de chlorure de benzoyle C6H5COCl. n1 = ρ1.V1
M1 = 1,21×11,7
140,5 = 1,01.10–1 mol (1).
5. Quantité de matière de chlorure de N-phénylammonium C6H5NH3Cl. n2 = m2 M2 = 13,0
129,5 = 1,00.10–1 mol (1).
6. L’équation chimique modélisant la transformation est : C6H5COCl + C6H5NH3Cl = C6H5CONHC6H5 + 2 HCl(g). Les réactifs réagissent mol à mol et n2 < n1 donc xmax = n2 = 1,00.10–1 mol (1).
7. Notons nmax la quantité de matière de N-phénylbenzamide C6H5NHCOC6H5 qu’il est possible d’obtenir et mmax la masse correspondante : nmax = xmax d’après l’équation de la réaction et donc mmax = nmax×M(C6H5NHCOC6H5).
A.N. : M(C6H5NHCOC6H5) = 13×M(C) + 11×M(H) + M(O) + M(N) = 197,0 g.mol–1 (0,5) Finalement mmax = 1,00.10–1×197,0 = 19,8 g (avec la valeur non arrondie de nmax, donc de n2) (1).
Le rendement de la réaction est donc de m mmax = 11,2
19,8 = 56,6 % (1).
8. Le solide récupéré après la première filtration est dissout dans un volume minimal de solvant, à chaud. Toutes les espèces sont solubles à chaud. On refroidit le mélange et l’amide formé est insoluble à froid : il précipite. Les autres espèces sont quant à elle solubles à froid et sont éliminées dans le filtrat (1).
9. La température de fusion de l’amide formé pur est de 162 °C d’après le sujet. Celle du solide récupéré est de 162°C. Le solide récupéré est donc pur ! (0,5).
10. On peut citer la chromatographie sur couche mince (ou l’indice de réfraction pour un liquide) (0,5).
