2de DS n° 5 16 janvier 2009
Exercice 1
Deux fonctions f et g sont définies sur
[
−1,5 ; 5,5]
. Leurs courbes (Cf) et (Cg) sont représentées en annexe.Les réponses seront données avec la précision permise par le graphique.
1. Résoudre graphiquement les équations suivantes, en expliquant la lecture : ( )f x =2 ; ( )g x = −1, 4 ; ( )f x =g x( ).
2. Résoudre graphiquement les inéquations suivantes, en expliquant la lecture : ( )f x ≥0 ; ( )f x <g x( ).
3. Donner à l’aide du graphique une inéquation dont l’ensemble solution est l’intervalle
[ ]
1 ; 4 .Exercice 2
Résoudre les équations suivantes :
a . 1
2x=0 b. (x−3)(x+ = +1) x2 4x+5 c. 4 1 2 5
6 3 2
x− −x+ = x−
d. ( 4− −x 3)(5x− =1) 0 e. 4 (x x+ + −5) (x 2)(x+ =5) 0 f . 4
2 1 3 x
x+ =
− g. 2 5 4
2 1 3 2
x x
x x
− = − + + .
Exercice 3
On a acheté cinq stylos, trois cahiers et deux livres pour un montant total de 62 euros.
Un cahier coûte 2 euros de plus qu’un stylo et un livre coûte 4 fois plus qu’un stylo.
Quel est le prix d’un stylo ?
Exercice 4
La figure ci-contre est un rectangle.
La partie non coloriée de la figure est un carré.
L’aire de la partie grisée est égale à 183 m2. Calculer x.
Annexe
