Devoir maison n°1 : 3ème
Le sujet est composé de 6 exercices indépendants les uns des autres. Vous pouvez les traiter dans l’ordre qu’il vous convient.
Exercice 1 : Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples).
Pour chaque ligne du tableau, une seule affirmation est juste.
Sur votre copie, indiquer le numéro de la question et recopier l’affirmation juste.
On ne demande pas de justifier.
Questions A B C
1 Une solution de l’équation
2x² + 3x – 2 = 0 est : 0 2 -2
2
Le double de 239est : 240 278 5,49×1011
3 Pour x = 20 et y = 5, la valeur de R dans l’expression 1
R = 1 x + 1
y est : 0,25 4 25
4 L’écriture scientifique de 5×106×1,2×10-8
2,4×105 est : 25×10-8 2,5×10-7 2,5×103
Exercice 2 :
Agnès envisage de peindre la façade de son hangar.
1. Quel est le montant minimum à prévoir pour l’achat des pots de peinture ?
2. Agnès achète la peinture et tout le matériel dont elle a besoin pour ses travaux. Le montant total de la facture est de 343,50 euros.
Le magasin lui propose de régler 2 5 de la facture aujourd’hui et le reste en trois mensualités identiques.
Quel sera le montant de chaque mensualité ?
Exercice 3:
Pour filmer les étapes d’une course cycliste, les réalisateurs de télévision utilisent des caméras installées sur deux motos et d’autres dans deux hélicoptères. Un avion relais,
plus haut dans le ciel, recueille les images et joue le rôle d’antenne relais.
On considère que les deux hélicoptères se situent à la même altitude et que le peloton des coureurs roule sur une route horizontale. Le schéma ci-contre illustre la situation.
L’avion relais ( point A) , le premier hélicoptère ( point L) et la première moto ( point N) sont alignés. De la même manière, l’avion relais ( point A ), le deuxième hélicoptère ( point H) et la deuxième moto sont alignés.
On sait que AM = AN = 1 km ; HL = 270 m et AH = AL = 720 m.
1. Relever la phrase de l’énoncé qui permet d’affirmer que les droites (LH) et (MN) sont parallèles.
2. Calculer la distance MN entre les deux motos.
Suite devoir maison n° 1 3ème
Exercice 4 :
Voici un programme de calcul sur lequel travaillent quatre élèves.
Prendre un nombre
Lui ajouter 8
Multiplier le résultat par 3
Enlever 24
Enlever le nombre de départ.
Voici ce qu’ils affirment :
Sophie : « Quand je prends 4 comme nombre de départ, j’obtiens 8. » Martin : « En appliquant le programme à O, j’obtiens 0. »
Gabriel : « Moi, j’ai pris -3 au départ et j’ai obtenu – 9. »
Faïza: « Pour n’importe quel nombre choisi, le résultat final est égal au double du nombre de départ.»
Pour chacun des élèves, expliquer s’il a raison ou tort.
Exercice 5 :
La pyramide du Louvre est une œuvre de l’architecte Leoh Ming Pei.
Il s’agit d’une pyramide régulière dont
la base est un carré de côté 35,50 mètres et dont
les quatre arêtes qui partent du sommet mesurent toutes 33,14 mètres.
La pyramide du Louvre est schématisée comme ci-contre.
a. Calculer AC. En déduire AH. ( on arrondira les résultats au mm près)
b. Calculer la hauteur réelle de la pyramide du Louvre. On arrondira le résultat au centimètre.
c. Calcule le volume de la pyramide ( au arrondira le résultat au m3 près ).
Exercice 6 : Facultatif
Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d’un triangle équilatéral de côté 6 cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l’hexagone gris restant. Quelle est la mesure des côtés des petits triangles ?
Toute trace de recherche, même non aboutie, figurera sur la copie et sera prise en compte dans la notation.
