f est une fonction numérique définie sur ]− ∞ ; 2[ ∪ ]2 ; + ∞[.

ENFA - Bulletin n°6 du groupe PY-MATH – Novembre 2000 page 11 Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr

Q.C.M. en terminale STAE : à propos d'une fonction rationnelle...

f est une fonction numérique définie sur ]− ∞ ; 2[ ∪ ]2 ; + ∞[.

Sa courbe représentative (C) est donnée ci- contre dans un repère orthogonal.

Les droites d'équations x = 2 et y = − 1 sont des asymptotes à (C). La droite (T) est la tangente à (C) au point A d'abscisse 0.

Cocher la (ou les) réponse(s) qui vous parai(ssen)t exacte(s).

1°) La fonction f est :

… impaire … paire … ni paire, ni impaire

2°) La fonction f est décroissante sur : … ]− 5 ; 2[ … ]2 ; + 9[

3°) La tangente à la courbe (C) au point A a pour équation : … y = 1

2 x − 2 … y = − 1

2 x − 2 … y = − 2x − 2 4°) La limite de f(x) quand x tend vers + ∞ est :

… − 1 … − ∞ … 2 5°) L'inéquation f(x) > 1 a pour ensemble de solutions :

… ]1 ; 2[ ∪ ]2 ; + ∞[ … {3} … ]2 ; 3[

6°) Une expression possible de f est donnée par : … f(x) = − 1

(x − 2) … f(x) = x − 4

2 − x … f(x) = x² − 5x − 1 7°) Soit I le réel tel que I = ⌡ ⌠

3

4 f( x) dx. Le nombre réel I se trouve dans l'intervalle : … [− 1 ; 0] … [0 ; 1] … [1 ; 2]

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

( T ) ( C )

A