Exercice 1 : Préparer une solution de chlorure de sodium

CORRIGE

Masse volumique : ρ = m

V Concentration en masse

d’un soluté  : ^{Cmsoluté =}

m_soluté V_solution Pourcentage

en masse : ^{Pmconst. =}

m_const.

m_totale×100 Dilution d’une solution :

C_initiale×V_initial = C_finale×V_final

dm³ cm³

L dL cL mL

Pourcentage

en volume : ^{Pvconst. =}

V_const.

V_total×100 Dilution n fois :

V_final = n×V_initial

m → milli → 10 ^-3

Exercice 1 : Préparer une solution de chlorure de sodium

On souhaite préparer une solution Alpha de concentration en masse de chlorure de sodium à 30,0 g/L.

1 - Calculer la masse de chlorure de sodium nécessaire pour obtenir 200 mL de solution Alpha.

On sait que Cm_soluté = m_soluté

V_solution donc m_soluté = Cm_soluté×V_solution avec ^{Cmsoluté = 30g/L}

V_solution = 0,2L On en déduit que la masse de soluté nécessaire est de m = 6 g

Il dispose de deux solutions de chlorure de sodium déjà préparées : solution A de concentration en masse 20 g/L et solution B de concentration en masse 50 g/L.

2 – Pourquoi ne peut-il pas utiliser la solution A pour préparer sa solution Alpha ?

Lors d’une dilution, la concentration en masse de soluté ne peut que diminuer puisqu’on ajoute de l’eau. Or, la solution A, a une concentration en masse de 20 g/L. Celle-ci ne permettra pas d’obtenir une concentration en masse de 30 g/L, à moins de “retirer“ de l’eau !

3 – Calculer le volume de la solution B qu’il doit prélever pour préparer sa solution Alpha.

On sait que C_initiale×V_initial = C_finale×V_final donc V_initial = C_finale×V_final C_initiale avec ^C_V^finale_{final =}⁼_0,2^30g_L^/L

C_initiale = 50g/L

On en déduit que le volume à prélever est de Vinitial = 120 mL

4a – Comment s’appelle la manipulation qui consiste à ajouter de l’eau à une solution pour obtenir une concentration en masse de soluté différente ?

Cette manipulation est une dilution.

4b – Comment s’appelle la manipulation qui consiste à préparer une solution à partir d’un constituant solide et de l’eau ?

Cette manipulation est une dissolution.

Exercice 2 : Echelle de teinte

Pour préparer une échelle de teinte, un élève utilise une solution initiale saturée en sulfate de cuivre dont la concentration en masse est de C0 = 1800 g/L.

A chaque étape, il prélève 5 mL de solution et complète ensuite avec de l’eau pour obtenir 25 mL de solution.

1 - Calculer les 6 concentrations successives qu’il va obtenir pour son échelle de teinte : C0, C1, … , C4, C5.

On sait que C₁×V₁ = C₀×V₀ donc C₁ = C₀×V₀

V₁ avec

C₀ = 1 800g/L V₀ = 5×10⁻³L V₁ = 25×10⁻³L On en déduit que la concentration en masse du tube n°1 est C1 = 360 g.L^-1.

On peut mettre en évidence que la concentration est divisée par 5 à chaque dilution

Concentrations C0 C1 C2 C3 C4 C5

g . L ^-1 1800 360 72 14,4 2,88 0,576

Source : kartable.fr

2- Une solution, dont la concentration en masse de sulfate de cuivre est inconnue, a une teinte située entre le tube n°3 de concentration en masse C3 et le tube n°4. Donner un encadrement de la valeur de la concentration en masse de sulfate de cuivre de cette solution.

Si la teinte se situe entre le tube n°3 et le tube n°4, sa concentration en masse est comprise entre 14,4 g.L^-1 et 2,88 g.L^-1, ce qui représente un intervalle de 14,4 – 2,88 soit 11,5 g.L^-1. La valeur centrale de l’intervalle est donc 2,88 + 11,5

2 soit Cm = 8,64 g.L^-1. L’encadrement est de ± ^11,5₂ soit 5,75 g.L^-1. La valeur de la concentration en masse de sulfate de cuivre dans la solution est donc 14,4 < 8,64 < 2,88 ou 8,64 g.L^-1± 5,75.

Exercice 3 : Jus d’orange et apport glycémique ( sucre )

« Une étude parue en juin 2012 dans la revue Critical Review in Food Science and Nutrition révèle que l’apport journalier idéal en vitamine C serait de 200 mg. Ce ne serait qu’à partir de ce seuil que l’on pourrait pleinement profiter de ses bienfaits antioxydants et revitalisants. Les études s’accordent en revanche pour dire que les besoins en vitamine C des fumeurs doivent être plus importants (environ 35 mg supplémentaires). » Source : www.passeportsante.net

Il faut en moyenne 2,5 kg d’orange pour obtenir un litre de jus d’orange. Il faut en moyenne 2,5 oranges pour obtenir 120 mL de jus d’orange. Un litre de jus d’orange contient en moyenne 500 mg de vitamine C.

1 – Calculer la concentration en masse de vitamine C dans le jus d’orange.

On sait que Cm_vit.C = m_vit.C Vjus d ' orange

avec ^{mvit.C = 0,5g}

Vjus d ' orange=1L Donc la Cmvitamine C = 0,5 g.L^-1.

2 – Calculer la masse de vitamine C contenue dans une canette d’aluminium de 33 cL de jus d’orange.

On sait que Cm_vit.C = m_vit.C

V_jus donc m_vit.C = Cm_vit.C×V_jus avec ^{Cmvit.C = 0,5g/L} V_jus = 0,33L Donc la masse de vitamine C dans 33 cL de jus d’orange est de m = 0,165 g

3 – Calculer le nombre d’oranges nécessaires pour obtenir 33 cL de jus d’orange.

D’après une règle de proportionnalité, on peut écrire :

Nbre d’oranges Volume de jus J’en conclu qu’il faut 6,87 oranges soit 7 oranges pour obtenir 33 cL de jus d’orange.

(arrondi à l’orange près ).

Je connais 2,5 0,120 L

Je cherche x 0,33 L

4 – Calculer pourcentage en masse de vitamine C dans une orange.

On sait que Pm_vit.C = m_vit.C

m_oranges×100 il va donc falloir déterminer la masse de vitamine C

contenue dans le volume de jus produit par une orange ainsi que la masse d’une orange.

Nbre d’oranges Volume de jus J’en conclu qu’une orange permet d’obtenir un volume de 48 mL de jus d’orange.

Je connais 2,5 0,120 L

Je cherche 1 x L

Or, m_vit.C = Cm_vit.C×V_jus avec ^{Cmvit.C = 0,5g/L} V_jus = 0,048L

il y a donc mvit.C = 24 mg de vitamine C dans le jus d’une orange.

Masse ( g ) Volume de jus J’en conclu que la masse d’une orange est en moyenne de :

morange = 120 g.

Je connais 2 500 1 L

Je cherche x 0,048 L

Par conséquent, Pm_vit.C = m_vit.C

m_oranges×100 avec ^{mvit.C = 24×10−3g}

m_orange = 120g soit Pmvit.C = 0,02 %

Source : istockphoto.com

Les cannettes de 33 cL de jus d’orange contiennent l’équivalent de 6 morceaux de sucre soit 29g. Cet apport de sucre n’est pas négligeable pour les personnes souffrant de diabète (problème de régulation glycémique : taux de sucre dans le sang). C’est pourquoi, pour stimuler les défenses immunitaires en cas de grippe, anémie, … un médecin peut donc être amené à prescrire de la vitamine C en comprimés de 500 mg ce qui évite l’apport de sucre.

5 – Calculer la concentration en masse de sucre dans le jus d’orange.

On sait que Cm_sucre = m_sucre

V_jus avec ^{msucre = 29g}

V_jus = 0,33L , donc la concentration en masse de sucre dans le jus d’orange est de Cmsucre = 87,9 g.L^-1.

6 – On dissout un comprimé de vitamine C dans 0,33 L d’eau. Calculer la concentration en masse de vitamine C de cette solution initiale (solution mère).

On sait que Cm_vit.C = m_vit.C

V_solution avec ^{mvit.C = 0,5g}

V_solution = 0,33L , donc la concentration en

masse de vitamine C dans la solution est de Cmvitamine C = 1,51 g.L^-1.

7 – On souhaite obtenir une concentration en masse de vitamine C comparable à celle d’un jus d’orange soit 0,5 g/L (solution fille). Calculer le volume d’eau à ajouter à la solution initiale (question 6) pour obtenir une telle concentration.

On sait que C₁×V₁ = C₀×V₀ donc V₁ = C₀×V₀

C₁ avec ^{C0 = 1,51g.L}

−1

V₀ = 0,33L C₁ = 0,5g.L⁻¹

On en déduit que, pour obtenir une solution de concentration égale à 0,5 g.L^-1 le volume après dilution devra être de V1 = 0,997 L, on peut arrondir à 1 litre.

Or, il faut tenir compte du volume de solution initial, soit 0,33 L. Il suffira donc d’ajouter la différence : 0,67 L d’eau pour obtenir une concentration en masse de vitamine C égale à 0,5 g/L.

Un médecin prescrit une posologie de 2 comprimés de vitamine C par jour.

8 - Dans l’hypothèse où le patient préfèrerait boire du jus d’orange :

8a – Calculer le volume de jus d’orange que devra boire quotidiennement ce patient pour obtenir la même quantité de vitamine C ?

L’apport en vitamine C quotidien devra donc être de mvit.C = 1 g ( 2 x 500 mg ). On sait que Cm_vit.C = m_vit.C

Vjus d ' orange

donc Vjus d ' orange = m_vit.C Cm_vit.C

or, on a déterminé une concentration en masse Cmvit.C= 0,5 g.L^-1 dans la questions 1.

Par conséquent, le volume de jus d’orange nécessaire serait de Vjus d’orange = 2 L.

8b – En déduire quelle serait l’apport glycémique en nombre de morceaux de sucre.

On sait que Cm_sucre = m_sucre

V_jus donc m_sucre = Cm_sucre×V_jus avec ^{Cmsucre = 87,9g.L−1}

V_jus = 2L ,

( voir question la question 1 pour Cmsucre = 87,9 g.L^-1 )

On obtient donc un apport quotidien de msucre = 176 g.

D’après une règle de proportionnalité on peut en déduire :

Nbre de

morceaux de sucre Masse (g) On en conclu que, pour un même

apport de vitamine C, avec le jus d’orange, l’apport glycémique serait équivalent à 36,4 morceaux de sucre par jour !

Je connais 6 29

Je cherche x 176

Source : shared.com

Solution fille Solution mère