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Approche duale en théorie de la production : son
applicabilité a la réalité microéconomique agricole
Dominique Vermersch, . Societe Francaise d’Economie Rurale
To cite this version:
Dominique Vermersch, . Societe Francaise d’Economie Rurale. Approche duale en théorie de la production : son applicabilité a la réalité microéconomique agricole. Colloque SFER : Nouvelles prob-lematiques et nouvelles methodes. Presentation de travaux recents d’economie et de sociologie rurales, Sep 1989, Paris, France. 20 p., 1989. �hal-02856897�
1
Société Française d'Economie Rurale Session d'Automne 27-28 septembre 1.989 Ë.ffi.ilq.ft.' mËtrroE$ iË a!..rR,ÂLË n;nu*rnÈoun 27SEP lese
Approche duale en théorie de
la
production :son applicabilité à
la
réalitémicroéconomique agricole Dominique VERMERSCH (1)
(1) : ctrarse de Recherches à I'institut ilational de la Recherche Agronomique {INRA, 65 nue de Saint Brieuc
2
1. Introduction
La
Politique Agricole Commune (PAC), dans sa phase de réorientationactuelle, nécessite
de
nouveaux instrumentsde politique
économique.L'utilisation de ces derniers suppose, au préalable, une analyse approfondie de
leurs effets potentiels. La modélisation économétrique
a
largement contribuéces dernières années à fournir de telles analyses focalisées essentlellement au
niveau macroéeonomique national (Mahé
et al.,
1983;
Guyomard, 1988), voirerégional (Bonnieux, 1986a).
L'approche microéconomique,
à
partir
de données individuelles, apparaît aqiourC'hui de plus en plus nécessaire dufait
des limites deI'outil
macro-économique,en
particulierde
I'inévitableperte
d'information qu'engendreI'agrégation
des
données (Milleron, I 987).Par
ailleurs,
ia
disponibilitécroissante
de
données individuelles, issues notammentdu
RICA (Réseaud'Information Comptable Agricole),
facilite les
analyses rnicroéconomiques.Parmi selles-ci, l'approche duale
en
théoriede
la
production, associée àI'utilisation de
formes
fonctionnellesfiexibles, a. permis un
large développement des recherches empiriquessur ies
structuresde
production agricoles. La sys-tématisation de ces travaux est en courset
permet déià detirer
des enseignementsutiles à la
PAC danssa
phasede
réorientationactuelle. L'exposé proposé
iei tente
d'évaluerde
manière synthétiqueI'applieabilité
de
I'approche dualesur
données microéconomiques. Pour cefaire,
nous aborderons successivement quatre niveaux d'analyse: Ie
cadrehypothétique utilisé, les mesures duales de
la
technologieet
du déséquilibre, l'économétrie d'un modèle dualet,
enfin, i'analyse des politiques agricoles.Ceci nous permettra ainsi de
vérifier
I'applicabilité de cette approche maiségalement d'en exhiber les biais et les limites.
2. Admissibilité théorique de I'approche duale
L'approche duale associe co4iointement 1a donnée
d'un
ensemble despossibilités
de
productionet un
comportement d'optimisationdu
producteur.Cette conjonction assure, dans
une
première analyse,une
supériorité deI'approche cluale,
tant
surle
plan théorique qu'économétrique, relativement à I'approche primale. Cette dernière formalise classiquementIa
technologiel aumoyen d'une fonction de production
qui
traduit, en particulier,la
possibilitéde substitutions marginales entre facteurs. Cependant,
le
côté simpliste despremières formes fonctionnelles introduites
a
conduità
des constatations erronées de phénomènes économiquesz. L'exposé dela
théorie dela
productionà partir
d'un ensemble des possibilités techniques de production permetà
lafois d'introduire
le
concept de fonction de productionet
de s'en affranchir dansle
cadre d'une modélisation de l'équilibre général ou d'une représentationduale
de
Ia
technologie. De plus, sousun
corps d'hypothèses associées àI Par technologie, nous entendons un ensemble de certains noyens, les arrangements de ces tttoyens et les
utilisations de biens et senvices pan lesquels d'autres biens ei services peuvent êtne produits (shephard,
1970, p. 13).
2'Le succès des fonctions Cobb-Douglas provienl de ce que toutes les fonctions de ce lype ont une
êlasticitê de subsiitution égale à un ; dans le cas de deux facteuns capital et travaii, celte
caractéristique assure que les parts reiatives de ces deux facteurs ne seront pas modifiées pan I'offre relative des deur facteurs el elle fournit une explication simple de la'relative fixité'que I'on
3
I'ensemble des possibilités de production, Ia théorie de
la
dualité nous assureque la
fonction d'objectif,
issue de
I'adoptiond'une
hypothèse decomportement, contient
toute
I'informationrelative
au
sous-ensemble despossibilités de production sur lequel s'est faite I'optimisation. Autrement dit, I'ensemble des chcix techniques ou technologie est observé au travers d'une hypothèse de comportement
;
celle-ci associée à un environnement économique(prix
des
facteurs, contraintesde
débouchés,...)
permet d'inférer nonseulement
l'état de Ia
technologiemais
égalementson
évolution, sâdynamique,
à la
suite
pâr
exemplede
modifications dans I'environnementéconomique.
'
En
conséquence,Ie
caractère dualde
la
théorie microéconomique duproducteur
résulte de
I'adoptiond'un
comportement d'optimisation. Lacohérence
des
relations dualesentre
technologieet
comportement, entre espace des bienset
espace desprix,
est assurée moyennant des hypothèsesnécessaires
de
convexitésur
l'ensemble des possibilitésde
production :I'approche duale constitue en effet,
ni
plusni
moins, qu'une application de lathéorie des ensembies convexess. Cette application trouve ses origines dans
les travaux de Hotelling (1932), Roy (1942)
et
Samuelson Og4T);
Shephard(1953) apporte un premier traitement complet de
la
dualité entre fonction deproduction
et
fonction de coût. Des approfondissements ultérieurs sont fournispâr Uzawa (1964), Shephard (i970)
et
Diewert (1971). Fusset
Mac Fadden(1978) ont enfin rassemblé une série de travaux théoriques
et
empiriques surIa
dualité:
un
ouvrage collectifqui
confirmerala
pertinence de l'approcheduale dans sa finalité économétrique.
Néanmoins,
ia
"Iecture duale"de la
technologie,au
travers d.'unehypothèse
de
comportement, nousrend tributaire
de la plus ou
bonneadéquation
de cette
hypothèseau
processusexact
d'optimisation duproducteur
:
ceci demeurela
principale hypothèque rattachéeà
I'applicabilité théorique de I'approche dualeet
qu'ii convient d'expliciter.Si I'on considère, en effet,
la
théorie néo-classique comme I'exploitationsystématique
des
implicationsde
I'hypothèsede
rationalité
de
l'homoeconomicus (Laffont, 1985,
p. 7),
I'approche dualeest en
queique sorte "hyper-néoclassique" dansla
mesureoù
i'hypothèsede
rationalité(ici
uncomportement d'optimisation) précède
et
oriente I'observationde
I'acteur économique(en
termesde
choix techniques adoptés).En
secondlieu,
s'ilimporte de choisir une hypothèse de comportement
qui
se rapprochele
plus possibie du processus exact d'optimisation du producteur,le
souci d'évaluationdes politiques
de
régulationpar ies prix
agricoles conduit rapidement àraisonner en termes de courbes d'offre
et,
par voie de conséquence,à
opterpour
ia
maximisationdu profit. Il
semble opportun d'adopter,en
premièreanalyse,
une
hypothèse moins restrictive maisqui est
emboîtée dans laprécédente, consistant
à
minimiserIe
coût des facteurs variabies (Vermersch,1989a);ce
choix permet en outre de déduire une estimation des économiesd'échelle potentielles
qui
peut, dans certalns cas, invaiider i'hypothèse demaximisation
du profit. La
gammedes
comportements possiblesest,
àl'évidence,
très
étendue;
aussi, dans un souci d'évaluation des mesures depolitique agricole,
n'y a-t-il pas lieu, au
préalabie,d'identifier
pius précisément les différents types de comportement ? cette remarque rejoint unautre aspect de Ia rigidité de
la
formulation duale dela
technologie, à savoiri'unicité
du
comportement pour I'ensemble des observations. Au-delà d'unemodélisation TOBIT
qui
permet d'assouplir cette unicité (Vermersch, 1989b),I'approche non-paramétrique
en
analysede la
production, développée3 comme Ie souligne Guesnenie (tgao), une propriété
nathématique importante des ensembles convexes est que
/+
notamment
par
Varian
( 1984), constitueune
alternative
à la
rigiditéprécédente4.
Retenons de
tout
cela qu'impérativement, I'hypothèque comportementaleest appelée
à
conduirela
progression d'une modélisation microéconométrique.L'admissibitité théorique
de
I'approche duale demeure néanmoins dans lamesure
où les
différentes hypothèses ensemblistes adoptées(cf.
Annexe)n'infirment pas sensiblement
la
généralitéde
la
réalité
agricole.Il
s'agitd'extraire maintenant,
sous
une
forme mesurable, I'informationsur
la technologie fournie par Ia fonction d'objectif.3. Mesures duales de
Ia
technologieet
du déséquilibreLa distribution des facteurs, les possibilités de rendements d'échelle, les
substitutions factorielles, les propriétés de séparabilité,
le
progrès techniquesont autant d'informations sur
la
technologie nécessaires pour menerà
bienune analyse des structures de production.
A cet effet, le
lemmede
Shephard-Hotelling(cf.
Annexe) apparaît souvent comme l'élément central de I'approche duale: il
permet de dériver lesdifférentes dernandes de facteurs ou offres de produit
à
partir dela
fonctiond'objectif. Ce lemme
est,
par
aillerurs, étroitementrelié à la
propriété dedifférentiabilité de
la
fonction de coût:
cette dernière étant supposée deuxfois
différentiablepar
rapport
âux prix
des
facteurs, I'analysede
ladistribution des facteurs
et
de leur substitution est alors possible, Cependant,si la
différentiabilité première dela
fonction de coût peut être considéréequasi généralement eomme
une
propriétéde celle-ci, ia
différentiabilité seconde requiert des hypothèses de différentiabilité seconde surIa
frontièrede production
;
par
conséquent, I'obtentionde
concepts mesurablessur
latechnologie au travers de I'approche duale nécessite des hypothèses qui, dans
certains cas, peuvent infirmer
la
réalité économique observée5. Cet écueiI,rarement soulevé dans
les
applications empiriques,se
rencontre égalementdans I'analyse
du
déséquiiibrefactoriel
où le
double schémadual
etdifférentiel est également requis.
De
manière générale, I'hypothèsede flexibiiité de
I'ensemble desfacteurs de production nécessite d'être affaibiie, tout particulièrement dans le secteur agricole. C'est
ie
cas notarnment dutravail
familial dontla
rigidité,dans une période d'observation de court terme, peut se renforeer aqjourd'hui
par un taux de chômage élevé dans les autres secteurs de l'économie. La prise
en compte d'une telle
fixité
conduità
définir une fonction d'obiectif restreintmunie de diverses propriétés par rapport aux quantités fixées
(cf.
Annexe).De nouvelles hypothèses
de
différentiabilité permettent alors de dériver lanotion de
prix
dual du facteurfixe :
comparé âuprix
observé de ce mêmefacteur, ceci nous fournit une mesure du déséquilibre factoriel relativement à
une situation d'équilibre de long terme
;
moyennant ces mêmes hypothèses, ladétermination de nouvelles situations d'équilibre, correspondant chacune à une
hypothèse
de
comportement,est
également possible:
nous âvons appliqué{ Cette approche, dérivée des travaux sun ia préférence névélée en thêorie de Ia consommation, permet de
iester si un ensembie de données reietives à I'offne ou à la demande des enlrepnises est cohérent avec Ies hypothèses de mininisation du coût, voine de maximisaiion du profit.
5 à titre d'exemple, l'littelhammen, l{atulich et Bushaw (tçAt) eraminenl comment I'hypothèse de
5
cette procédure au câs de deux facteurs fixes (Guyomard
et
Vermersch, lgSg).A
ee niveau de présentation,il
apparaît opportun de rappelerle
véritablerésultat central de I'approche duale en théorie de
Ia
production: la
fonctiond'objectif, issue de I'adoption d'une hypothèse de comportement, contient toute
I'information
relative aux choix
techniques possiblessous
cette
mêmehypothèse.
La
tentation
est
grande cependantde vouloir inférer
uneinformation quelque
peu
extérieureau
sous-ensemblede
I'ensemble deproduction
sur
lequel s'estfaite
I'optimisation. Autrementdit, il
s'agit des'intéresser aux propriétés de Ia fonction d'objectif restreint par rapport aux
Quantités fixées sans
établir
initialementun
cadre hypothétique rigoureux d'analyse. La mesure desprix
duaux des économies d'échelle, I'inférence denouvelles situations d'équilibre procèdent ainsi d'une approche qui outrepasse queique peu les possibilités de description de
la
technologie au travers d'unelecture duale. Ce constat, de na,ture théorique, se concrétise parfois sur le
plan de i'application économétrique6
:
cette dernière n'en révèie pas moinsune réelle pertinence de I'approche duale.
4. Du modèIe dual théorlque au nodèle économétrique
L'application de
la
théorie dela
dualitri s'est justifiée initialement parson applicabilité économétrique.
En effet,
I'approche primale s'est trouvéelimitée du
fait
qu'une estimation riconométrique comecte des paramètres de lafonction de production requiert
ia
prise en cornpte de I'ensemble des relations économiquesqui
expliquentla
détermination cor\iointe des facteurset
desproduits (lllalinvaud, 1978,
p.
683), autrementdit
en intégrant I'hypothèse decomportement du producteur. Ainsi, c'est Nerlove (1969) qui,
le
premier, a misen
évidence,la
pertinencede
I'approche dualedans
son
appiicabilitééconométrique par i'estimation du coût de production en fonction des seules
variables exogènes du modèle.
Ceci
étant, la
transitionentre le
modèle théoriqueet le
modèleéconométrique s'effectue principalement
à
deux niveaux.It
nousfaut
toutd'abord spécifier
une
forme fonctionnellepour la
fonction d'objectif àestimer
;
rappelons à ce proposla
concomitance du développement des étudesfondées
sur
une approche duale avec l'émergence des formes fonctionnellesflexibles
qui
autorisent une large gammede
substitutions factorielles. Ensecond
lieu,
I'apport d'une spécification stochastiqueau
modèle théoriqueétablit un lien avec
la
réalité observée;
sur ie terrain de cette spécificatiôn,il s'y
ioue
i'objet
mêmede la
statistique mathématique,à
savoir jugerI'adéquation
du
modèIeà la
réalité. Pour ceIa, comment cette spécification stochastique peut-elle assurer une continuité entrele
modèleet ia
réalité observée ?Dans
la
plupart des études économétriques fondées sur i'approche dualeen théorie de
ia
production,la
spécification stochastique consiste simplementà
ajouteraux
équationsde
comportement,un
terme d'erreurqui
suit généralement uneloi
normale. Cette approche appelle essentiellement deux remarques:
en premierlieu,
la
référenceà ia
théorie économiqueou
à
laréalité
observéeest
généralementpeu
explicite;
d'autrepart, la
nette dissociation entrela
formalisation déterministe du modèleet ia
spécification ô Nous gouvons citer, â ces propos, I'obtention de prix duauxinvalideraient I'hypothèse de libre-disposition des biens.
6
stochastique infirme sensiblement
la
cohérence fonctionnelledu
modè1e. 1aspécification stochastique classique
ne
révèle Fâs,à titre
d'exemple, lesrelations fonetionnelles exactes
entre
ies
termes d'erreurs desparts
defacteurs
et
celui dela
fonction de coût. Nous sommes ainsi conviésà
porternotre
attentionsur
deux points
:
d'unepart, le
positionnementde
la spécification stochastique entre ses deux références: la
réalitéet
la
théorie économique;
d'autre
part, est-ii
possibie d'assurerune
spécification stoehastique cohérente avec le modèle de comportement ?Sur ce
premierpoint,
certains auteurstels que Lau dans
soncommentaire sur I'article de Diewert (1974), n'ont pas manqué de souligner ie
caractère peu rigoureux d'une spécification stochastique classique, ceile-ci
n'étant pas soumise, par exemple,
à
la
rationaiité économique intrinsèque dumodèIe.
Ce
constatporte
en
germele
soucide
déveiopperune
théorie économiqueexplicite des
perturbations stochastiques,pius
ou'moins
enréférence
à la
théorie économique du modèIe. Une telle théorie s'est en faitinitialement développée
à partir
des travauxsur
ies
modèles frontières? ;Dans ces
modèles,I'interprétation
économiquedes erreurs se
faitprincipalement
en
termes
d'inefficacités techniquesou
allocatives. laspécification stochastique associée
à
I'estimation de fonctions frontières, seréfère ainsi directement
à la
théorie économique. Le point de vue adopté danscette
êtudese
différenciedu
précédent dansla
mesureoù la
réaiitééconomique observée constitue
le
référentiel deIa
spécification stochastique ;autrement
dit,
surIe
terrain de cette spécification,le
caractère approximatif dela
théorie,et
en particulier de I'hypothèse de comportement, infirme toutetentative
de
traduction des erreursen
termes d'inefficacités économiques.Cette approche s'apparente au point de vue de Stigier (i976) selon lequel les
inefficacités observées
ne sont
qu'apparenteset refiètent
davantage I'ignorance de l'économètre quant au processus exact d'optimisation.Les travaux
récents
de
Mac
Elroy
(1987)
concilient I'approcheprécédente
et
le souci d'une cohérence fonctionnelle, au sein du modèle, de laspécification stochastique, ce qui constitue notre deuxième point d'attention.
Le
modèle proposépar
MacElroy,
traite
effeetivementla
spécification stochastique cornme unepart
intrinsèquede
la
spécificationdu
modèle deproduction, 1a cohêrence fonctionnelle étant alors particuiièrement manifeste dans }a correspondance entre les spécifications stochastiques primaie
et
dualedu programme d'optimisation.
Le modèle de Mac Elroy permet ainsi d'étendre les reiatlons de duaiité
dans une dimension stochastique
;
Guyomardet
Vermersch (1988)- proposent une appiication de ce modèle sur données individueiles.Nous nous proposons dans la partie suivante de montrer sur un exempie
simple comment
les
produits d'estimation,issus
d'une approche duale etéconométrique, permettent
d'éclairer
les effets
potentielsde
diversespolitiques agricoles.
7
5.
Evaluations deapproche duale ditférentes politiques économiques dans
Ie
cadre d,une5.1. Efficacité d'une taxation des engrais
Malgré sa vocation
aqiourd'hui réaffirmée
de
gardienne deI'environnement, I'agriculture est responsable d'une certaine dégradation des
ressources
naturelles. Plus
précisément,les
mouvements récentsd'intensification
et
de spécialisation des systèmes de production ont largementcontribué
à la
création d'effets externes négatifs. Une illustrationdu
lienentre intensification de I'agriculture
et
quatité du milieu naturel est fournipar
la
dégradation des eaux potables en raison d'un excès de nitrates.Dans
un tel cas de figure, une
politique
de
préservation deI'environnement
peut
s'appuyerutilement
sur des
éléments d'analyseéconomique
:
I'agriculture
considérée eommeune activité
économiquepotentiellement préjudiciable, pourrait
être
soumiseà
des contraintes etcontrôles publics raisonnables, dans
le
souci d'éviter une détérioration dumilieu naturel.
En
considérantle
milieu naturel commeun
bien public,il
s'agit
de
développerun
cadre théorique dérivé de l'économiedu
bien-êtrecollectif. Les politiques économiques
qui en
résultentsont
inspirées desprincipaux résultats de
la
théorie des effets externeset
s'apparententà
desmesures telles que I'imposition des tâxes, I'attribution
de
subventions, lacréation de marchés de droits de pollution, ...
Ainsi, Mahé
et
Raineili (19S7) situent l'origine de I'effet externe négatifdans
le
processus d'intensification agricole défini en première analyse commeI'accroissement
du
rapport entre d'unepart, le travail,
le 'capitalet
leseonsommations intermédiaires
êt, d'autre part, ia
terrea.
Le
niveaud'intensification est donc une caractéristique de
la
combinaison productive ;dans une lecture duale, ce niveau est fonction du comportement économique
du producteur, de I'environnement économique (au trâvers du rapport des prix)
et
du progrès technique. Les mesures d'internalisation auront alors un objectifd'ajuster
le
niveau d'intensification observéà
un niveau socialernent optimalqui
prenne en comptela
fonction de dommage dela
coliectivité. Autrementdit, il
s'agit de "contrôIer l'évoiution dela
combinaison productive, évolutiondictée initialement
et
principaiementpâr le
comportementdu
producteur, I'environnement économique et I'adoption de progrès technique.Dans
le
modèle de Mahéet
Rainelli (1987),le
niveau d'intensificationest formalisé en première analyse par le rapport entre I'ensemble des facteurs
de production hors foncier
et
ia
terre. Ce niveau 'est I'argument majeur de lafonction de dommage
; un
des objectifs d'une politiquede
préservation deI'environnement consiste
à faire
diminuer,ou du
moins limiter,le
niveaud'intensification.
A cet effet, le prix
des
engrais azotés constitue unevariable de commande
:
l'évaluation d'une politique de taxation des engraispeut donc être appréciée au travers des élasticités-prix relatives aux engrais.
le
premier type de résultat reiève d'une analyse de court terme,Ie
travailfamilial
et la terre étant
supposésfixes. Le
tableau5.i
reprend lesdifférentes éIasticités-prix relatives
à
une variation duprix
de I'engrais etI Le concept d'intensification peul êtr"e défini pan rapport à n'importe quel facteur (Bonnieux,
I
qui ont été
calculées dansle
cadre des systèmes céréaliers (Vermersch,1 989a).
Tabieau 5.1. Elasticités-prix de court terme relatives au prix de I'engrais
engrais carburants capital travail salariê chapitne IV: un groduit,
avec travail saiarié ' 0,230 0,628 0,17J - 0,135
chapitre V: un produit,
sans inavail salarié - 0,293 0,532 0,150
chapitre VI : trois produits,
sans tnavaii salarié - 0,297 0,597 0,156
La
stabilité
des élasticités-prix propres obtenuesest
remarquable icependant,
Ia
demande d'engrais n'e$t pastrès
sensibleà
sonprix :
uneaugmentation de 10 % du prix de I'engrais aurait pour effet une baisse de Ia demande comprise entre
2 et 3
oh. Ceteffet
s'inscrit dansun
contexte decourt
termeoù
la
terre
et le travail
familialne
peuvent s'a.iuster; il
s'aecompagne de mouvements de substitution en faveur des carburants
et
ducapital, des mouvements qui se traduisent par une augmentation de passages
de machines avec
un
fractionnement des apports, en supposant une certainedisponibilité de
la
main-d'oeuvre. En résumé, I'effet-prix d'une taxation desengrais s'avère peu efficace
en
termesde
désintensificationdu
fait
d'unequasi-fixité d'autres facteurs.
Il
peut constituer cependant un stimuius pûurexpioiter des gains d'efficacité technique (techniques de fractionnement des
apports).
Le
modèIe TOBITrelève d'une
analysede
moyenterme
puisqueI'allocation
de travail est
supposée optimale.Le
tableau5.2
reprend iesdifférentes éiasticités calculées.
Tableau 5.2 Eiasticitês-ptix nelaiives au prix de I'engrais - modèle I0BIT.
ensrais cErburants capilai travail salarié chapitre V : un produit (NS) - 0,ô38
chapilre V : un pnocuii (NFNS) - 0,394
0,078 - 0,202
n n7( 0, {50
Par comparaison avec
le
tableau précédent, I'effetprix
propre est plus marqué, ce qui confirmela
logique du principe de Le Châtelier-Samuelson. Lesvaleurs calculées (une taxe de 10 % sur les engrais entraînerait une baisse
de
la
demande entre4
et
4,4 %) sonttout
à fait
proches d'autres analyses (Bonnieuxet
Rainelii, 19BB). Sila
relation de substituabilité avecle
capital0, ô73
I
nrest pas significative, celles avec
les
carburantset le travail
demeurentsensibles
;
elies peuvent traduire un retour à une fertilisation organique plus im-portante (apportsde
fumieret lisier qui
nécessitent techniquement unsurcroît de carburants et de tiavail,
L'lnférence des niveaux de long terme, pour ce qui concerne Ie travail familial
et la
terre, permet d'apprécier les mouvements de désintensificationinduits conjointement
pâr
une baissede
la
consommation d'engraiset
uneaugmentation corrélative
de
surfaces agricoles utilisées.Le
tableau 5.9rappelle
les
différentes élasticités-prix de long terme relatives auprix
deI'engrais.
Iableau 5.J Ejasticités-prix de long tenme relatives au pnix de I'engrais
engrais carburants capital travail terre (1) chapilre IV: un produit:
travail fixe - 0,630 8,228 - 0,220 0, 054
(2) chapitre IV: un oroduit,
sans fixitê - 0,521 CI,256 - 0, llg 0,940 0,0û5
(3) chapitre IV : un produiÈ, sans
firité; tenre et traveil
supposés optimaux - 0,634 û,307 - 0,t22 0,017 1,025
chapiire VI : trois produits
sans fixité ; terne et tnavail
supposés optimaux - 0,6{6 0,2Jg - 0,283 0, J24 0, 119
Les effets-prix propres
sont
ici
supérieurs(en
valeur absolue) auxprécédents,
ce
qui
confirme une nouvellefois
le
principe de Le Châtelier-Samuelsong.En
conséquence, une taxation des fertilisants azotés influeraitd'autant plus sur
la
demande que I'ensemble des facteurs s'qiusteraità
leurniveau optimal. Dans
le
long terme également,le
capital
et les
engraisapparaissent complémentaires,
un
phénomènecorollaire au
processusd'extensification
:
ce dernierest traduit
parla
relationde
substituabititéentre les engrais
et
Ia terre. Ainsi,si
I'on définit en première approximationle niveau d'intensification comme le rapport
i =
(Xr./
SAU), où Xr désignela
quantité d'engrais et SAU Ia terre.Une variation dpe du
prlx
de l'engrais aurâchoses égales par ailleurs :
pour
effet
moyen, toutes(d Log i/d Log Fe) = (d Log Xr/d Log pe)-(d Log SAU/d Log pe)
Comme appiication numérique,
si
I'on prend le modèIe (3), une variationà la
haussede 10
olo desintrants
azotêsaurait
pour conséquenee unediminution
de
16,6% du
niveau d'intensification. Commele
montrent lesélastlcités-prix croisées (terre-engrais) pour les modèIes
(1) et
(Z), I'effete Rappelons que Ia comparaison des élasticités-pnix de court et Iong terme selon le principe de Le
tt
d'extensification sera moindre
si I'on se
trouve initialementà
l'optimumhicksien de iong terme.
En conclusion, une taxation des engrais dans
le
cadre d'une politique environnementaliste serait d'autant plus efficace que I'ensemble des facteurss'ajusterait. Le cadre d'analyse des effets de long terme met en évidence deux
effets "désirrtensifiants" :
-
un effet direct surla
demande d'engrais,-
un effet indirect de substitution avec la teme.D'une manière analogue,
il
apparaît possiblede
eommenter d'autresmesures
de'
politique
agricole.Ainsi, la
présence d'économies d'écheileinduirait une
relative inefficacité d'une poiitiquede
régulationde
I'offrecéréaiière
par les prix, du
moins,pour
certaines classesde
surface.L'instauration
d'un gel des terres tendrait quant à elle à
amplifierI'inefficacité allocative de ce facteur.
5.2. Econornies d'envergure
et
conditions d'une nouvelle symbiose entre cultureet éievage
Si I'incitation à une diversification des productions constitue un moyen
de
régulationde
I'excédent céréalier, cette
diversificationest
parfois également souhaitée dansIe
cadre de considérations environnementalistes. Eneffet, les
productions animalesétaient
traditionnellement intégrées àI'agriculture générale
; ie lien
entre cultureet
élevagese
caractérisaitnotamment par
la
disponibitité d'aliments du bétail produits sur I'exploitationet par
I'utilisation des déjections animales pouria
fertilisation organique.L'évolution économique
en
termesde
rapportsde prix, les
dotations enfacteurs pédoclimatiques
et le
progrès techniqueont tôt fait de
dissocierculture et
élevage,,deux activités
naturellementjointes au
niveauprincipalement
du
facteurterre.
Cette dissociations'est
accompagnée d'un phénomène d'intensificationqui a
rompules
dépendances entre cultures et élevage,et
qui s'est avéré préjudiciable, comme nous I'avons souligné, pour lefacteur teme.
Si I'on
peut admettre,en
première analyse, qu'une réintégration de1'élevage dans
le
cadre de I'agriculture générale, pourraitavoir
des effetsdésintensifiants,
il
apparaîtaussi
qu'une diversification des productions,marquée par Ia réintégration précédente, serait
à
Ia
fois cohérente en termesde réguiation de I'offre céréaiière
et
de préservation de I'environnement.L'approche duale
en
théorie
de Ia
production explicite clairementcomment I'environnement économique
infléchit la
combinaison productive adoptée. PIus précisément,les
facteurs structurelset
I'adoption de progrèstechnique contribuent fortement
à une
spécialisationdes
systèmes deproduction.
Cette
non-incitationà Ia
diversificationse
caractérise enparticuiier par
I'absence d'économies d'envergure.Les calculs
menésantérieurement (Vermersch 1989a)
et
repris dansle
tabieau 7.4 montrent quela
diversification des productions au sein d'une même exploitation n'est pasLT
Tableau 7.4, Mesure des économies d'envergure dans le cas de trois produits
pr,
i = I,2,3,4
désigne les quatre partitions suivantes :va l- eun
O,78 0, 41" t,77
o, od.
cultures fourragères
+
productions mesure ËCEPr ECEpe ICEpr ECEp+ 1:
céréales2
:
oléagineux pr=
[1, 2, 3l Pz=
[(1, 2), (3)l pa=
[(1), (2, 3)l P4=
[(t, 3),
2l3:
animalesAinsi Pr eorrêspond à la production séparée des trois produits.
Ces calculs, constituent une première approche
et
nécessitent d'êtreconfirmés
sur
d'autres annéeset
d'autres systèmes. Notre proposici
est deconsidérer seulement,
à partir
dela
mesure des économies d'envergure, denouvelles perspectives d'analyses
dans le
cadre
d'une politique
depréservation de I'environnement.
Pour ce
faire,
rappelons I'expression analytiquedu
concept précédentdans
Ie
cas d'une fonctionde
coûtrestreint
avec deux productions(1
:végétales, 2
:
animales) :ECEr,z
=
[CR(px,yr,O,z)+
CR(px,0,yz,z)CR ( px,yr, y z,z)l / CR(p x,y t,y z,z)
(a) La première étape de I'analyse consisterait à effectuer des mesures ECEr,z
sur des OTEX mixtes associant cultures végétales et éIevage (OTEX 71,72,
810,819,82, cf. tableau 1.3, paragraphe 1.1.1).
(b) Dans
le
cas, d'une situation de déséconomies d'envergure, une poiitique depréservation de I'environnement se traduirait alors par une incitation
à
uneintégration plus poussée de I'agriculture
et
de i'éievage âvec, comélativement,des effets désintensifiants, pour ce faire,
ii
nous faut analyser les variationsde
la
fonction ECEr,zpar
rapprotaux
variables Fx,yr,yzet z,
celles-cipouvant constituer alors autant de variables
de
commande d'une politiquetendant à rendre positif la mesure ECEr,z. L'effet précédent peut être illustré
par I'instauration d'une prime à I'incorporation de céréales autoproduites dans
la
ration animale.Le divorce est, en réalité, plus prononcé entre
les
céréaleset
l'élevagedu
fait
notamment d'un écart deprix
grandissant entre céréaleset
produitsde substitutions aux céréales (p.S.C.)10
;
ces derniers, importésà
bas prixexcluent
les
céréalesde la
ration
animaleet
contribuentà
renforcer Iacompétitivité
de
I'industrie
de
I'alimentation animalepar
rapport
à
iafabrication d'aliments à
la
ferme.Ii
apparaît doncla
nécessité d'une nouvelle hiérarchie des prixfaire
réémerger des économies d'envergure potentielles, autrement dit pourpour10 Il s'a9il notammenb de tourteaux de soja, manioc, corn gluten feed,
4-LA
reveloriser certaines associations originelles entre cultures et élevages. Si cet
objectif s'avère difficilement atteignable,
il
convient de noter cependant quecette nouvelle hiérarchie des prix est également souhaitée dans
la
poursuitedes objectifs d'emploi, de reconquête du marché intérieur
et
de réduction desproblèmes budgétaires de
la
PAC (Mahéet
aI., 1984).(c)
le
passage d'une situation de déséconomiesà
une situation d'écçonomies d'envergure demeure ambitieux et, a priori, difficilement réalisable. Ce constatn'enlève pas cependant
toute
pertinence d'une mesure ECEr,e; en
effet,i'intégration d'activités culturales
et
d'élevage pourraitêtre
obtenue demanière réglementaire
par
institution d'un
certain rapportde
productions,yt/yz, auquel I'exploitation agricole serait soumise.
Il
s'agirait, par exemplede disposer d'une surface minimale d'épandage pour les déjections animales
provenant d'une
activité
porcineu;
de manière analogue,il
pourrait êtreinstitué un certain rapport entre fertiiisation azotée organique (fumier, lisier)
et
minérale (engrais azotés).le
rapport effectif entre productions animales et végétales se traduira par une situation de <iéséconomies d'envergure dont la mesure, ECEr,z,
peut traduire enfait
un coût d'internalisation;
ce dernierpouvant alors
servir
de
baseà) un
calculde
subventionsà
I'intégrationeffective des activités culturaies et d'éievage.
(d) Il
convientenfin
d'effectuer des mesures d'économies d'envergure enincluant
la
rémunérationde la
terre
et du travail
familial.En
outre, ladétermination
des
nlveaux hicksienspour Ies
deux
facteurs précédentspermettrait de définir une mesure des économies d'envergure de long terme.
6. Conclusion
La disponibilité actuellement croissante de données individuelles devrait
se
conjuguer davantage aveela
nécessité acerue d'analyse des poiitiquesagricoles récemment mises
en
oeuvre. Certes,ces
analysesne sont
pasexemptes de limites
:
I'approche dualeici
considérée révèIe ses principaies faiblesses au travers de deux hypothèses fortes:
identité des technologies et même comportement d'optimisationde
tous
les
entrepreneurs.La
prise
encompte d'une
fixité
pour
certains facteursde
mêmeque
I'approche non paramétrique permettent néanmoins d'assouplir les rigidités précédentes.De manière générale, une modéiisation
de
type dual concourtà
desinteractions entre
le
modèle déterministe,la
spécification stochastique etI'analyse des effets des politiques à partir du modèle. Ces effets de feed-back
ont induit des
approfondissements:
assouplissementde
l'hypothèse decomportement dans le cadre d'un modèle TOBIT, appiication d'une spécification stochastique qui n'infirme pas Ia cohérence fonctionnelle du modèle dual. Dans
cette même logique d'interactions, ces efforts demandent
à
être poursuivis,notamment dans
Ie
sens d'une meilleure spécificationde
i'hypothèse decomportement. La minimisation du coût des facteurs variables
a
êtê vaiidée,du moins relativement
à la
maximisation duprofit.
De manière analogue, iIserait souhaitable de
la
testervis-à-vis
d'hypothèses moins restrictives surIe plan de I'efficacité
techniqueou
ailocative
mais peut-être
plusstochastiques.
Cet
élargissementpeut se référer à des
techniques11 C'est Ie cas aujourd'hui aux Pays-Bas ou en france quand il y a crêation d'unités d'élevages intensifs
1"3
économétriques
(tests
d'exogénéité, estimationde
fonctions frontières) et amèneà
expliciterle lien
entrela
théorie économiqueet la
spécification stochastique. Plus généralement, une plus grande pertinence des effets despolitiques agricoles
ne
serait-elle pas
obtenueau prix
d'une meilleurereprésentation des comportements des producteurs
et
de leur diversité ?D'autres perspectives sont issues directement de I'étude. L'estimation du
modèle
sur
des orientations technico-économiques autresque
céréalièrespermettrait d'affiner
la
spécificationet
d'éclairer d'autres problématiquesagricoles (effets de I'imposition des quotas laitiers, internalisation des effets
externes concernant l'élevage hors-sol).
La prise en
compted'un
aspectdynamique, au travers
par
exempie d'une économétrie de données de panel,serait également pertinente pour rendre compte,
par
exemple, des modalités d'adoption du progrès technique ou pour apprécier les effets individuels. Parailleurs, I'imposition
de
contraintes de convexitépar
rapport aux facteursquasi-fixes contribuerait à une détermination plus fine des équilibres de long
terme.
il
apparaît enfin souhaitable que I'effet de feed-back porte égalementsur
la
structure même des données du RICA. Une meilleure compréhension dufonctionnement microéconomique des exploitations agricoles, objectif majeur assigné au RICA, doit passer par une étape de modélisation. celle-ci se heurte
à des données élaborées surtout en vue d'une analyse comptable. L'intégration
des deux démarches (descriptive
et
de modélisation) est pourtant nécessaire. Nous espérons qu'elle se réalisera davantage surle
terrainet
se concrétiserasous
la
formed'une
basede
données mieux adaptéesà la
rechercheAttttgxg
Ln
FoNcrIoN
DE
coûr
RESTREINT:SUPPORT DUAL
DE
LA TECHNOLOGIE$oue Ltn cûrp*. d' hyfrnthèses nelat ivement r>eu contr.s j.ilnmnb*.s, I'Bpt>roche cJuæleo ,*n l:hôarie rje l* t:rôductiûn, $trlrret 'le dêcrine
i)frr- lm seul* ,:ônnaissmnc* 'Jc læ f Cnction ql'ohjccbir, l.m lechrr,:losie ,-.rtilisÉe r:ffir Le nno<JucL*ur. Cstte foncbion fournit, en
or-rtref ur'te. irrform,nti':n mesrlreb, l,i. $Ltr le rJôSé.:tUili.bre indUit pmr læ
f i;vit# de ':enb-mins fe':;l*Llrs.
[.érignons psrt^ T I' ensernble des plmns clr: or.o,Jurct i,:n t,:clrni,ruterr,si'-it $r:rsgibl.** p$ur Llne entrepr^is,s æsri':nle" $cit t Ë (x' yr Z\ L{n,il .l {menb rJ,* T i .{ x i.x., X J r*,.lr,SSenbe l* t,reCteUr'des
-! rt
fæCtÈur*. rzæri,eblc:: ; )' = {.Yn, r. V",) ,:lÉ.tiçJn* l,* rzeci:*r;r lI rl'*s ^"^4-r''|r'+'- x (z :..) r'er:rêgenl+ ]e'/ecteur des facteurg
r*,r ,'-r,rLt l. L 5 :; i
rr-a- l- . * l\i ,
f ix**,, x. et : sc,1* rlisponih,"l. l* fiux pr j.x {}
{z
- ) Ll et p'* ) n- N'::t-t*æ5s,ociânr: s T l-es h)rn-t:hhèses srJi.rlær"r t,*g:
Ir1]
i- -r.: i f î?, l i-T+lIr5]
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{,$,'*lors y.1 cr'"
z') teL quc ,: x' >
z, aLÛr*E Ixt, y'o :o J € î
* [,*. z) ; Ix, Y, z)
€ L ( 1j
Y I 1.. ibr**,li spo*i.l.i,:n I " es L *bricbentent cûnvex,3 irlc,ut s sLtpKr{)sôr't$, àlû cotirf e*:;c'ci* isLt x
lifr.*, cl' *x.:'rnpl,*" irue
"FacteLrrs';æriilbi.es
rri (}.Jr*icteur rninimi ge'
vurg ,lo cbt,enir- yr
ï ,.,
1
ronditionnellemcnt fr læ'disç'onibilité des facteurs fixes z
fl
1n p X >0 t i) XtTl
l assure l'existence d* solution*
déf
inir te
f oncbion
de
coût restreint
:i1.l
pôun t f I Çe qui æmène à
X
x, zJ
e
X(v)CR(o*, yt ;J llin
["1 x ; x € X(y, z)
I
I
X
CeIle*ci est non*rrôgætive, non*décroissent*. ]inôaire homoçtlne., ÇorrÇave eb ,:ontinue eln p (Di'rwert " 1"9S2) . Etle psrmet,
X
par æiIleurs. .:ie d6cnire cle mænière *xhaustive Iæ bechnq:losie hicksienne de courb terme utilis6e ; autnement dit ;
t- ) t X x > CR(p Yt z), t) .'/r z) X -]=[- lx, Y, z.) e I |') I À
Cette êcalitê trmcluib l,a dualité restreinte exisfnnl entne T
et l.m fonction de co,lt I e11e nécessite i'hypoLhèse IT5] de
.xonvrsx ibê clr:nt le carÊctère strict implique que CR (prr, v, z) est
,:onLinûrn*nt ,fiitêrentimb,t,* pær rapport mux icrix cles facteurs, C*bte prôr>ri6bé pûnmet, ,yn quelque silrte, ,l'extraire sûL;s une
for'me mesurmbl,e l'inf,:rmmtion sLrn le technologie clêtenue për
/^i> r'^ - ) *t ce la fru bræver.ç tout 'l' ebord du ]*mrne ,l*
(/l\ t. Vv { { ! L
srrt:,pÀærct :
(ô
cn
/
ô p X (p 1 I, tta i
X-X ôtmnt Im solut icn rrour l.e f æcieur i ,le [ 1] .
t^
La,JoubI* diffénentiæbi.]ibê,Je CR(p
y et z, nëces.site des hypotl-rèses de
y r z) rrar rapport * p X
2
frontière cle production (Mac Fndden, !978 ; Guesnerie, L9S0l " Leur
a,-joption f ,:urnit ,J'æutres rrr*$ur€s sun 1m technolr:sie (ôconomies
do échelte, êLasticitês de substitution) mæis ëgælement sur le
dësôqul l i.bre f actoriel.
Hn vue d'æborder ce dernier poinb, rffip,pelons bout d'abord
,que - sûu$ I' hypothêse I T/'^ ] de t ibre*'lisposit ion des biens, CR ( o* ,
yt z) est non*croissmnbe" De plus, sous tT5]o tette mêrne fonction
est cûnvexe et conb irrue *n z ( Dieuert , 1973 ) " P,:sons mlors en toçtt
poirrt (p , Yn rj ; X v
t'
cR/
n+1^, N h X ÇT(p , Y, t) X a,h]
ht3l
q- = (rr^,., i. ;N) *sb le rzecteur d*s pr^ix dueux cles fmcteLlrs
' z n+l
fixe* i CR(rr , yr z) étesnt non*croissmnte *n ?^
"^ est r:ositiv* ûtJ
' -"'' x' n
nulle et représente Lm ,liminution merginmle clu cor]f r estreint
consôcr:t irre à un accroissement merginal qle La ,:uænl ité rJe f ficttur'
f i xe 2.. - Fmp Ai i tsurs r sur* te senf ier ,l' expænsion çtC'bæl
i^l
carnr$pondmnt à lm minimisat iÇ,n qJ* I' ensemble .les f æcteurs x et z,
Ie vecteur des r:rix duaux s'identifie ââLt i,reçter*tr'*prix olrscrv$
|:p-f,n e f f eto lfi f ,rnction de coÛtt totml frssùciée, CT (p.., v, x- p- z, ) sst rel.i6* à CR(p y, x,) [:1ar 1' 6gat itê suivsntc
) ) CR (r> Yt
:k
' & r'r A1 t/"1
I a *o l ut i,:n pûur z clr: progræmmÈ rle
fmcteurs " 'z , = (7 :< * n*1" minimiset iqrn
ri)
dôsisnmntcle I'ens,*mble des
Petr d6rivæt ion cle I a ] ' i. t vie nb
+*h rr+1.
t
[ô
r:R/
ô2. tl I2
l.
..r&.;!ùrL?ÀG-L;,.\!- J.-',Ja-arJ: -:r.j++e4**,;i?! J --.-"J,Ë4--f -'
,l' où r €lï subst ituant [ 3 ] :
*
p. (p ,
NX y, z, ) = ph h x n+1^o N
t5l
L'expression t5l cnnstitue
unr6s,olut
ion
ql6te nrnineles
niveauxsystèmede N-n êquetions dont la
.k
opt i mfru x 'Ce I ong t erme z h
A l'inverse, un êcart entre ph et ph cmræctérise
d6séquitib,r* f actoriel. Ccnsidérorrs, ù tibne d' illusti^æticln,
cæ-s 'l'rJn .çeul f acter-ir f ixe *h et supFlo$ûns <rue 1'on obsqrve :
un
oh (Ê*, Y, z) ( oh,
ce qui est êquivelent, doaprôs t3l et t5l à
ôcR(p Yt ) n Az. a')nvexe ,311 "h où d' epnès t,5 l -] ôCre
(tr*, y, rh)
/
tô
cR
/
a [6] est donc ô =h] X uR[p . y, 7. x l-l croiesmnbe en ) ^-L .J, t, I II n '7 *h L* tt )Pær cr:r-isEqurent, un prix,Cr-isl du fæcteur fixe *h inférieur aLr prix
,:bservÉ p. brn':luit un excès ,Je Çe facteur r"elmtivemenb ù ufi* n
gitr-rmtion ,:l 'ôquilii:re de lonçJ t*rme" Læ connæi$smnre ,l* la
fonction cle corlt restreint, sùLls 1e corp.s ci'hypothôs*s T1" à T5,
suf f it ià précise r l,a d6s6qui I ibre f iector i*l *t à déterrnirrer les
*
niveæt-r x r:ptimanu" =h i dt plus, fss relætions entre mætrices
heesiennes 'Je CR{p ' x' , y, z) eb cT{p o vo p ). €bablies pfrr x' z' Læu
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