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d’estimation de l’aléa ruissellement.
P. Arnaud
To cite this version:
P. Arnaud. Estimation de l’aléa “ ruissellement ” par la méthode SHYREG : éléments de réflexions sur la difficulté d’estimation de l’aléa ruissellement.. [Rapport de recherche] irstea. 2010, pp.22. �hal-02604999�
Estimation de l’aléa
« ruissellement » par la
méthode SHYREG
Éléments de réflexions sur la difficulté
d’estimation de l’aléa ruissellement.
Novembre 2010
Auteurs : Patrick ARNAUD
Groupe de Recherche en Hydrologie (RHAX)
Groupement d'Aix-en-Provence 3275 Route CEZANNE - CS 40061
13182 Aix-en-Provence Cedex 5 Tél. 04 42 66 99 10 - Fax 04 42 66 88 65
SOMMAIRE
1. Introduction ... 4
2. Problématique ... 5
2.1. L’aléa « ruissellement » ... 5
2.2. L’observation hydro-météorologique disponible ... 6
3. Mise en évidence du problème ... 8
3.1. Couverture spatiale de l’observation hydrométrique ... 8
3.2. Exemple d’hétérogénéité spatiale hydrologique ... 9
3.2.1. Cas du bassin du Réal Collobrier ... 9
4. Méthodologie appliquée à l’étude du ruissellement par la méthode SHYREG ...12
4.1. Rappel sur la méthode SHYREG ...12
4.2. La régionalisation de l’approche SHYREG ...14
4.3. Critères de « transposabilité » de l’approche ...15
5. Résultats de l’application de la méthode SHYREG ...16
5.1. Régionalisation du paramètre S0/A ...16
5.2. Impact sur l’estimation des débits ...18
5.3. Comparaison à la méthode CRUPEDIX ...19
6. Discussion / Conclusion ...20
Liste des figures
Figure 1 : localisation des données hydro-météorologiques disponibles à partir des bases de données nationales... 6 Figure 2 : localisation des données hydro-météorologiques disponibles sur les banques de
données : zoom sur le département de l’Hérault. ... 7 Figure 3 : Couverture spatiale des bassins versants de la banque HYDRO de tailles
inférieures à 1000 km² (à gauche) et de tailles inférieures à 100 km² (à droite). ... 8 Figure 4 : Localisation des bassins versants du Réal Collobrier. ... 9 Figure 5 : Localisation des bassins versants de Vaubarnier et du Rimbaud, et distribution de
fréquence des débits de pointes associés à ces deux stations. ...10 Figure 6 : Mise en œuvre de la méthode SHYREG. ...12 Figure 7 : Structure du modèle hydrologique GR simple, mise en œuvre à l’échelle du pixel
de 1 km². ...13 Figure 8 : Bassins de calage en bleu (S > 100 k²) et bassins de validation en vert (S < 100
km²) ...16 Figure 9 : Valeurs de S0/A régionalisées en fonction des valeurs optimales : Régionalisation
« Directe » et « Expliquée ». ...17 Figure 10 : Restitution des débits de pointe décennaux (saison été) : x = QP10 Gumbel, y =
QP10 SHYREG. ...18 Figure 11 : Application de la méthode CRUPEDIX : formule classique et formule optimisée. ...19
Liste des tableaux
Tableau 1 : Caractéristiques des bassins versants Vaubarnier et Rimbaud. ...10 Tableau 2 : Critère de Nash entre les valeurs de S0/A optimale et régionalisée. ...17 Tableau 3 : Critère de Nash pour la restitution des débits de pointes décennaux de la saison
1. Introduction
Ce travail contribue à la participation du Cemagref au projet national pluriannuel « Ruissellement, crues soudaines » piloté par le Bureau des Risques Météorologiques, en particulier sur l’axe 1 (Développement de la connaissance du risque). Il concerne la connaissance de l’aléa, donnée d’entrée indispensable à la connaissance du risque.
L’aléa concerné est celui générant les problèmes de crues et d’inondation, c'est-à-dire l’eau qui s’écoule en surface des sols suite à de fortes précipitations et se concentre dans le réseau de drainage.
On aborde ici la connaissance de l’aléa hydrologique dans deux conditions particulières :
- le phénomène généré en milieu rural
- et l’échelle spatiale fine.
La première condition, par opposition aux phénomènes générés en milieu urbain, nécessite une bonne connaissance du fonctionnement hydrologique des bassins versants. En effet, contrairement aux phénomènes hydrologiques générés en milieu urbain sur des sols fortement imperméabilisés où les phénomènes d’infiltration deviennent minoritaires, la réponse des versants en milieu rural est fortement tributaire de la nature des sols et des états de saturation.
La seconde condition sur l’échelle spatiale, nécessite une connaissance spatiale fine des
processus prédominant mis en cause dans la genèse des crues, à des échelles où parfois la connaissance n’est pas disponible faute d’observation. Cette condition contraint alors à faire appel à des techniques interpolation/extrapolation spatiale pour estimer un aléa à l’intérieur ou au delà de sa zone d’observation.
Ce rapport essaie de mettre en perspective les problèmes liés à l’estimation de l’aléa
ruissellement, qui par définition concerne des échelles d’espace fines, en s’appuyant sur les développements fait par l’équipe sur la méthode SHYREG. L’objectif de vérifier que la méthode est adaptée à la problématique « ruissellement ».
En effet, dans l’approche SHYREG, nous pensons qu’il est raisonnable de nous limiter à des bassins versants d’une superficie supérieure à 10 km², puisqu’il n’existe pas à l’heure actuelle d’informations régionales suffisamment pertinentes pour différencier le comportement hydrologique de bassins versants de plus petites tailles.
L’objectif est de valider l’approche selon les étapes suivantes :
- mise en évidence de l’hétérogénéité du fonctionnement hydrologique aux échelles fines,
- capacité de la méthode à descendre d’échelle,
2. Problématique
2.1.
L’aléa « ruissellement »
La mise en place de la Directive Inondation nécessite la détermination de Territoires à Risque d’Inondation (TRI). Ce travail passe par un préalable qu’est l’Évaluation Préliminaire des Risque d’Inondation (EPRI). Un des objectifs de l’EPRI est la détermination des zones à risque d’inondation par l’application d’une méthode relativement sommaire mais homogène à l’échelle du territoire national et utilisant une information déjà existante. Dans ce contexte, le Cemagref participe à la mise en place de l’EPRI concernant les inondations par « ruissellement ».
La notion de « ruissellement » restant assez vague et interprétée de façons différentes, il a été choisi de la définir comme le domaine des inondations concernant les phénomènes touchant des échelles relativement fines, du versant jusqu’aux bassins de l’ordre d’une centaine de
km2, relavant des inondations par « débordement de cours d’eau », qu’il soit pérenne ou pas
(talwegs secs).
Une mission « débordement de cours d’eau » existe par ailleurs et ne s’intéresse qu’aux grands cours d’eau pérennes, dont l’ordre de Strahler est inférieur à 3. La mission « ruissellement » complétera alors l’étude des cours d’eau/bassins d’ordres supérieurs, non traités par la mission « débordement de cours d’eau », jusqu’à des surfaces de 1 km².
La problématique « ruissellement » nous demande donc de réfléchir à l’estimation de l’aléa hydrologique à des échelles de l’ordre du km². Cela passe par une descente d’échelle par rapport aux processus généralement observés. En effet, les mesures hydrométriques (relevés limnimétriques) permettent de mesurer la réponse d’un bassin versant à son exutoire. Cette réponse est globale au bassin, et n’informe en rien sur ce qui s’est passe en chaque point de la surface de ce bassin.
La notion de « ruissellement », de part l’échelle spatiale à laquelle elle est associée, est alors largement liée à la notion de petits bassins versants non-jaugés. On voit que l’estimation de cet aléa va être fortement dépendante :
- de la densité des mesures hydrométriques à échelle fine,
- du degré d’homogénéité/hétérogénéité des processus à l’échelle d’un bassin
- de la capacité à trouver des variables exogènes expliquant la variabilité spatiale
2.2.
L’observation hydro-météorologique disponible
Pour étudier le fonctionnement hydrologique des bassins versants, on dispose au niveau national de bases de données hydrométéorologiques conséquentes.
La majeure partie des données pluviométriques sont récupérées par Météo-France et regroupées dans la Climathèque, et les données hydrométriques sont centralisées dans la banque HYDRO. On localise sur la carte de la Figure 1 les stations de mesures.
Figure 1 : Localisation des données hydro-météorologiques disponibles à partir des bases de données nationales.
Au niveau national, on estime le nombre de stations de mesure hydrométéorologiques exploitables autour de :
- 3400 stations de mesures pluviométriques (dont un quart sont des stations
permettant d’accéder à une information infra-journalière).
- 2400 stations de mesures hydrométriques.
A l’échelle nationale, le territoire semble correctement couvert par le réseau de mesure, avec une densité relativement homogène (Figure 1).
Si on fait un zoom sur un département, par exemple le département de l’Hérault (Figure 2) on s’aperçoit que la densité du réseau de mesure est plutôt faible.
Figure 2 : Localisation des données hydro-météorologiques disponibles sur les banques de données : zoom sur le département de l’Hérault.
On dispose, en moyenne sur le territoire national, d’une trentaine de stations de mesures de pluies et d’une trentaine de stations de mesures hydrométriques pour caractériser l’hydrologie d’un département.
Ce pose alors le problème de la représentativité du réseau de mesure face à la variabilité du phénomène. Ce problème est cependant très différent entre l’aléa pluvieux et l’aléa hydrologique. Si la variabilité spatiale de la pluviométrie peut être correctement appréhendée par la densité du réseau de pluviomètres, l’hétérogénéité du fonctionnement hydrologique des bassins versants ne peut pas être correctement prise en compte directement par le réseau de mesure.
C’est de point que nous allons étudier à travers sa mise en évidence pour les échelles fines concernées par l’aléa « ruissellement » et la recherche d’une méthode essayant de s’en affranchir au maximum.
3. Mise en évidence du problème
3.1.
Couverture spatiale de l’observation hydrométrique
Afin de mettre en évidence les problèmes liés de la connaissance de l’aléa ruissellement, nous allons regarder les données à notre disposition pour étudier cet aléa.
Dans le cadre de nos études sur l’aléa hydrologique, nous avons récupéré le contour des bassins versants de la banque hydro pour lesquels nous avons des données hydrométriques suffisamment abondantes pour effectuer des traitements statistiques (plus de 10 ans de données).
Nous avons effectué une sélection de ces bassins sur un critère de surface. Les graphiques de la Figure 3 présente la couverture spatiale que représentent les bassins versants de la banque HYDRO de tailles inférieures à 1000 km² (à gauche) et 100 km² (à droite).
Figure 3 : Couverture spatiale des bassins versants de la banque HYDRO de tailles inférieures à 1000 km² (à gauche) et de tailles inférieures à 100 km² (à droite).
On dispose de 2430 bassins versants de tailles inférieures à 1000 km² (soit une couverture de 54% du territoire) et 1025 bassins versants de tailles inférieures à 100 km² (soit une couverture 7% du territoire). Pour des bassins de moins de 10 km², on ne dispose plus que de 150 bassins jaugés sur l’ensemble du territoire France métropolitaine.
On s’aperçoit ici que l’étude de l’aléa « ruissellement », basée sur l’étude des bassins de tailles inférieures à 100 km², va s’appuyer sur l’observation d’un faible échantillon de bassins versants. De plus, l’objectif est d’estimer l’aléa pour des surfaces inférieures. Lorsque l’information existe à 100 km², il faut alors pouvoir apprécier la variabilité de cet aléa à
l’intérieur du bassin. Or dans la plupart du temps, une hypothèse d’homogénéité est faite sur l’ensemble du bassin, avec une simple relation de proportionnalité avec la surface du bassin.
3.2.
Exemple d’hétérogénéité spatiale hydrologique
Plus la surface des bassins auxquels on s’intéresse est faible, plus le nombre de bassins jaugés disponibles diminue. Avec à peu près 150 bassins de moins de 10 km², il est difficile d’étudier la particularité hydrologique des bassins de petites tailles. Il est alors pratique de penser que l’observation sur des bassins plus grands peut être utilisée pour estimer l’hydrologie des sous-bassins le composant.
Afin d’étudier plus finement l’hydrologique des bassins versants, certains bassins sont fortement instrumentés. C’est le cas des BVRE (Bassins Versant de Recherche Expérimentale) gérée par le Cemagref (bassins de l’Orgeval [78], bassins de Draix [04] et bassins du Réal Collobrier [83]).
3.2.1. Cas du bassin du Réal Collobrier
Le bassin versant du Réal Collobrier est équipé d’une douzaine de stations limnimétriques permettant de mesurer les débits sur le bassin versant total (station de Pont de Fer contrôlant une surface de 70 km²) et sur différents sous-bassins dont les surfaces contrôlées varient entre 1,5 km² et 29 km² (Figure 4), et fonctionnent depuis 1966.
On va s’intéresser plus particulièrement aux sous-bassins versants de Vaubarnier et du
Rimbaud. Ces deux bassins ont la particularité d’avoir la même superficie (1,5 km²) et d’être
très proches (1km de distance entre les lignes de crête les plus proches).
Malgré leur proximité, ces deux bassins ont des comportements hydrologiques extrêmement différents comme le montre la distribution de fréquence des débits de pointe, présentée sur la Figure 5.
Figure 5 : Localisation des bassins versants de Vaubarnier et du Rimbaud, et distribution de fréquence des débits de pointes associés à ces deux stations.
On peut alors chercher à expliquer cette forte variabilité de comportement pour des bassins si proches. Si l’on s’intéresse à l’aléa « ruissellement » pour ces deux bassins, à travers l’estimation d’un quantile de crue comme le débit de pointe décennal, on observe une rapport de 1 à 3 pour ces deux bassins : débit de pointe décennal respectivement de 2 et 7 m3/s pour Vaubarnier et Rimbaud (valeurs comparables car elle est associée à la même surface).
Caractéristique Vaubarnier Rimbaud
Surface 1,5 km² 1,5 km²
Altitude moyenne 370 m 570 m
Pente moyenne 17 % 17 %
Pluie moyenne annuelle 1030 mm 1030 mm
Pluie journalière décennale 170 mm 170 mm
Débit de pointe décennal 2 m3/s 7 m3/s
Débit de pointe maximum 4 m3/s 16 m3/s
Tableau 1 : Caractéristiques des bassins versants de Vaubarnier et du Rimbaud.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 10 100 Vaubarnier (1,5 km²) Rimbaud (1,5 km²) Débits de pointe (m3/s)
Si l’on regarde le Tableau 1, on s’aperçoit que les caractéristiques morphométriques (surface, pente) et pluviométriques (pluie annuelle et pluie journalière décennale) sont identiques et ne peuvent pas expliquer la différence de fonctionnement hydrologique.
On peut alors s’intéresser à la nature et l’occupation du sol.
La géologie : la lecture des cartes hydrogéologiques ne permet pas de faire
ressortir un caractère discriminant entre sur le type de roche. Les deux bassins sont composés de roches métamorphiques. Le bassin de Rimbaud est essentiellement composé de Gneiss et le bassin de Vaubarnier plusieurs type de roches avec une majorité de Schistes.
L’hydrogéologie : la carte d’hydrogéologie de Margat (1978) ne permet pas
non plus de distinguer les deux bassins versants en les associant tous les deux à la même classe hydrogéologique : aquifère discontinu à surface libre, de roches cristallines fracturées.
L’occupation du sol : les données de la couche « Corine Land Cover 2000 »
classent les deux bassins en « Forêt », avec la nuance suivante :
o Bassin de Vaubarnier : « Feuillus » et « Végétation sclérophylle » (adaptée à la
sècheresse).
o Bassin du Rimbaud : « Arbustive transitoire »
La connaissance « terrain » de ces deux bassins versants, associée à des observations lors d’événements pluvieux nous permettent de mieux comprendre le fonctionnement hydrologique très différent de ces deux bassins apparemment très semblables et soumis aux mêmes conditions hydro-climatiques. La plus grande différence provient de la nature fracturée des roches et de la profondeur de sols de ces bassins.
En effet :
- le bassin versant de Rimbaud est associé à des sols peu profonds, sur des roches
peu fracturée. C’est essentiellement un socle rocheux peu perméable. La présence d’une végétation rase est surement liée à cette nature des sols.
- le bassin versant du Rimbaud est associé à des sols plus profonds et fortement
fracturés. De plus un pendage vertical des couches fracturées conduit à de forte infiltration en profondeur lors des événements pluvieux. La végétation de feuillus (chataigniers) révèle aussi la présence d’eau dans les sols.
La connaissance de « terrain » nous permet souvent de comprendre les particularités qui conduisent deux bassins versants à avoir un fonctionnement hydrologique très différent. Cependant l’information à grande échelle, disponible sur l’ensemble d’un territoire, n’est pas forcément pertinente pour expliquer ces nuances hydrologiques. Sur l’exemple des bassins présentés ici, on s’aperçoit alors de toute la difficulté que l’on peut avoir pour distinguer des particularités hydrologiques avec l’information cartographique mise à notre disposition au niveau d’un grand territoire.
4. Méthodologie appliquée à l’étude du ruissellement par la
méthode SHYREG
On peut donc faire le constat de la difficulté de trouver des descripteurs pertinents pour caractériser les nuances hydrologiques à des échelles fines, de l’ordre du km².
La seule observation directe de ce fonctionnement hydrologique reste les données hydrométriques, généralement observées pour des surfaces de l’ordre de la dizaine de km² au
minimum. C’est sur cette information que s’appuie la méthode SHYREG pour estimer l’aléa
hydrologique de façon régionale.
4.1. Rappel sur la méthode SHYREG
La méthode SHYREG est basée sur la régionalisation de la méthode SHYPRE (Fouchier, Lavabre et al. 2002; Arnaud, Lavabre et al. 2008; Organde 2009; Organde 2009). La méthode SHYPRE a été initialement développée pour fournir des hydrogrammes de crues probables sur des bassins versants, par simulation de scénarios de pluies transformés en événements de crues (Cernesson, Lavabre et al. 1996; Arnaud and Lavabre 2002; Arnaud, Fine et al. 2007). Si la méthode SHYPRE peut être calée sur un bassin versant sur lequel on dispose de données hydro-météorologiques, sa régionalisation est destinée à une application en milieu non-jaugé, et donc peut être envisagée pour une application à l’aléa « ruissellement ».
Pour des raisons méthodologiques et opérationnelles la détermination des débits de références sur un bassin versant est effectuée en deux étapes (figure 6).
La première étape qui consiste à modéliser les crues, est assurée à l’échelle du pixel de 1 km². Elle conduit à une base de données pixélisée des quantiles de crues, équivalente à la base de données des quantiles de pluies. La seconde étape consiste à intégrer les quantiles de crue obtenus à l’échelle du km², sur le bassin versant, tout en assurant la prise en compte de l’abattement de la pluie et le transfert hydrologique liés à la surface du bassin. C’est le rôle de la fonction de transfert statistique : la FTS.
A l’échelle du pixel, la modélisation hydrologique est assurée par une version simplifiée du modèle GR3H (figure 7). PS = P-PR S Débit (i) = R5/4B4 - 0,0006 B B= 50 mm en hiver 100 mm en été R PR = (S/A)².P A= PJ100 (A>200 mm) R S S0/A R0/B = 0,3
P = 0,7.Pluie (i) + 0,3.Pluie(i-1)
S > S0 : vid = 1% de PJ100
(0,5<vid<3 mm/h)
Figure 7 : Structure du modèle hydrologique GR simple, mis en œuvre à l’échelle du pixel de 1 km². Le seul paramètre à déterminer à l’échelle du pixel est le paramètre S0/A, en distinguant toutefois les deux saisons définies pour le générateur de pluie.
Le transfert à l’échelle du bassin versant est assuré par la Fonction de Transfert Statistique (FTS). Cette règle d’addition des débits des pixels constituant le bassin versant se caractérise par un abattement fonction de la surface du bassin. Il comprend à la fois l’abattement de la pluie avec la surface et l’abattement des débits dans le réseau hydrographique. Il varie avec la période de retour et la durée du débit considéré. La formulation mathématique de la FTS établie pour les débits de durée supérieure puis inférieure à la journée est la suivante :
Pour d ≥ 24 h
0,5
S 1 04 . 0 1 S ) T , d ( q ) T , d ( Q Pour d < 24 h Q(d,T) Q(24h,T)
q(d,T) q(24,T)
S10.29
1S0,5
Avec :S : surface du bassin versant (km²)
Q(d,T) : débit de durée d et de période de retour T, calculé à l’exutoire du bassin versant par la FTS (d=0 pour le débit de pointe).
) T , d (
q : la moyenne des débits de durée d et de période de retour T, calculé sur les
La mise en œuvre de la méthode nécessite donc :
- La base de données pixélisée des paramètres du générateur de pluie : cette base a été calculée sur l’ensemble de la France métropolitaine est permet donc de générer en tout point des chroniques ponctuelles de pluies horaires. - La base de données pixélisée du paramètre S0/A : c’est cette base que l’on
cherchera à établir
- Le contour des bassins versants pour lesquels on veut appliquer la méthode.
Le calage de la méthode sur des bassins dont la plage de surface varie de quelques km² à quelques centaines de km², nous laisse penser que suite à sa régionalisation, son application reste adaptée à des bassins de même plage de surface.
L’objectif de ce travail est d’étudié la possibilité d’une application de la méthode SHYREG sur une gamme de superficies inférieures à celles associées au calage. Pour cela on va étudier la capacité de l’approche à proposer une descente
4.2. La régionalisation de l’approche SHYREG
La régionalisation de l’approche SHYREG est donc basée essentiellement sur la régionalisation du seul paramètre hydrologique S0/A. Cette régionalisation est réalisée à partir des bassins versants jaugés. Pour cela, la méthode décrite plus haut est appliquée sur chaque bassin versant de la façon suivante :
Dans un premier temps, on considère que S0/A est unique sur le bassin versant et
ne varie donc pas spatialement. On calcule ainsi pour chaque bassin, les quantiles de crue par la méthode SHYPRE, pour différentes valeurs fixes de S0/A. A chaque pixel du bassin, on génère des pluies à partir des paramètres du générateur de pluie connus au pixel, que l’on transforme en événement de crue avec le modèle GR simple paramétré par la valeur unique de S0/A. Puis on agglomère par la FTS, les quantiles obtenus à chaque pixel.
Dans un second temps on sélectionne pour chaque bassin versant, la valeur de
S0/A qui permet de retrouver au mieux les quantiles dits « observés » sur le bassin, c'est-à-dire les quantiles fournis par la banque HYDRO. Ces quantiles sont les valeurs des débits de pointe et des débits journaliers de période de retour 2, 5 et 10 ans. On peut alors vérifier à ce niveau la capacité de la méthode à retrouver localement, les quantiles « observés ».
On obtient alors une valeur de S0/A pour chaque bassin versant, et pour chacune des
saisons, notée S0/A stat pour S0/A permettant de retrouver les statistiques de débits du
bassin.
La régionalisation de la méthode SHYREG consistera alors à cartographier cette valeur de S0/A stat pour pouvoir mettre en œuvre la méthode en tout point du réseau hydrographique. De façon classique, cette régionalisation passe par trois étapes :
La recherche de variables explicatives. On déterminera alors des régressions entre ces variables et la variable S0/A stat à expliquer.
La cartographie des résidus. Différentes méthodes d’interpolation peuvent être
testées.
Le contrôle de la cartographie choisie, à partir d’un échantillon de bassin non
utilisés.
La présence des bassins versants emboités pose un problème car on peut avoir plusieurs valeurs de S0/A stat sur un même pixel, alors que de façon opérationnelle, on n’en aura toujours qu’une par pixel (sous la forme d’une carte).
Dans le cas des bassins emboîtés, on choisit d’attribuer à chaque pixel la valeur du paramètre S0/A du plus petit bassin présent sur ce pixel. D’autre méthodes d’attribution ont été testées mais sont moins performantes (Organde 2009).
4.3. Critères de « transposabilité » de l’approche
L’objectif du travail présenté dans ce rapport est de déterminer la meilleure procédure de régionalisation qui permettra d’envisager une descende d’échelle de l’approche SHYREG. Pour cela, nous allons précéder à une procédure de calage/validation particulière puisque les échantillons de calage et de validation ne seront pas tirés au hasard, mais qu’ils seront établis en fonction de la superficie des bassins versants.
Les régionalisations testées seront calées sur un échantillon de bassins de superficies
supérieures à ceux de l’échantillon de validation. Dans un premier temps, les bassins de
calage seront les bassins dont la superficie est comprise entre 100 et 1000 km², et les bassins de validation seront les bassins de superficies inférieures à 100 km².
Différents tests de régionalisation seront effectués afin de voir l’apport des différentes composantes de la régionalisation sur le caractère « transposable » de celle-ci. Ces composantes sont :
- l’information apportée par des variables exogènes
- l’information apportée en particulier par l’hydrogéologie
- l’information apportée par l’interpolation directe des valeurs restant à expliquer.
Dans un premier temps on s’intéressera uniquement à évaluer la pertinence de la régionalisation du paramètre S0/A, dans un objectif de descente d’échelle. Une bonne détermination régionale de ce paramètre est nécessaire pour espérer une bonne estimation des quantiles de crues.
Dans un deuxième temps, on regardera directement l’impact de cette régionalisation sur l’estimation des quantiles de crue.
5. Résultats de l’application de la méthode SHYREG
Nous avons précédé à un calage et une régionalisation de la méthode SHYREG sur une partie des bassins versants disponibles au calage. L’échantillonnage, suivant un critère de surface, nous conduit à sélectionner 871 bassins de superficies supérieures à 100 km² (en bleu sur la Figure 8). L’échantillon de validation est constitué de 418 bassins de superficies inférieures à 100 km² (en vert sur la Figure 8).
Figure 8 : Bassins de calage en bleu (S > 100 k²) et bassins de validation en vert (S < 100 km²)
5.1. Régionalisation du paramètre S0/A
Le paramètre S0/A a été régionalisé suivant différentes procédures. On présente les résultats pour deux procédures bien distinctes :
- Régionalisation « Directe » : on procède à une interpolation spatiale des valeurs de
S0/A optimisées sur les 871 bassins de calage.
- Régionalisation « Expliquée » : on recherche dans un premier temps à expliquer la
variabilité du paramètre grâce à des variables exogènes (voir Organde, 2009) puis on interpole les résidus, c'est-à-dire les écarts entre la valeur optimale du paramètre et la valeur expliquée.
Bassins de CALAGE Bassins de VALIDATION
Figure 9 : Valeurs de S0/A régionalisées en fonction des valeurs optimales : Régionalisation « Directe » et « Expliquée ».
Régionalisation de S0/A stat Bassins de calage Bassin de validation
Directe 72% 42%
Expliquée 81% 49%
Tableau 2 : Critère de Nash entre les valeurs de S0/A optimale et régionalisée.
Les résultats synthétisés dans le Tableau 2 montre que la régionalisation dite « Expliquée » permet de mieux restituer la variabilité du paramètre S0/A sur les bassins non utilisées dans la régionalisation, et de superficies inférieures à celles des bassins de calage.
« E X P LIQ U E E » « D IR E C T E »
5.2.
Impact sur l’estimation des débits
Bassins de CALAGE Bassins de VALIDATION
Figure 10 : Restitution des débits de pointe décennaux (saison été) : x = QP10 Gumbel, y = QP10 SHYREG.
On s’aperçoit que l’impact de la méthode de régionalisation est nul sur la restitution des débits. Ceci s’explique par le fait que l’on a une bonne connaissance de l’aléa pluviométrique, qui permet de réduire l’impact de l’incertitude sur la régionalisation de S0/A. On trouve que dans l’ensemble que la méthode arrive à bien restituer les quantiles de crues, y compris sur les petits bassins de validation. Les résultats sont les même sur les débits spécifiques.
« E X P LIQ U E E » « D IR E C T E »
5.3. Comparaison à la méthode CRUPEDIX
On applique la méthode CRUPEDIX pour fournir un élément de comparaison à la méthode SHYREG. La méthode CRUPEDIX initialement établie pour les débits de pointe décennaux est appliquée sur les débits de pointe décennaux de la saison « été » de la méthode SHYREG. On procède alors à un recalage des coefficients de la formule.
Bassins de CALAGE Bassins de VALIDATION
Figure 11 : Application de la méthode CRUPEDIX : formule classique et formule optimisée.
On voit ici, la nécessité de recaler la formule CRUPEDIX. Cependant, même recalée, ces performances sont moins bonnes que la méthode SHYREG, sur les bassins de calage comme sur les bassins de validation.
C R U P E D IX « O P TI M IS E » C R U P E D IX « C LA S S IQ U E »
6. Discussion / Conclusion
Le Tableau 3 synthétise la capacité des méthodes testées (SHYREG et CRUPEDIX) à restituer les quantiles de débit de pointe décennaux. Ces résultats s’appuient sur un calage des méthodes sur un échantillon de 871 bassins de superficies supérieures à 100 km². Ce calage permet une régionalisation et une application sur des bassins de validation (418 bassins de superficies inférieures à 100 km²).
Régionalisation Bassins de calage Bassin de validation
SHYREG Directe 91% 76%
SHYREG Expliquée 92% 76%
CRUPEDIX «Classique » -64% -215%
CRUPEDIX «Optimisé » 83 % 61%
Tableau 3 : Critère de Nash pour la restitution des débits de pointes décennaux de la saison « été ».
On observe que la régionalisation de la méthode SHYREG produit les meilleurs résultats sur
les bassins de calage et de validation. On rappelle que la méthode n’est pas calée pour
restituer uniquement le débit de pointe décennal, mais que le calage est unique pour fournir l’ensemble des durées de débits et des périodes de retour. En effet, le calage porte sur le paramètre du modèle hydrologique, qui une fois couplé au générateur de pluie horaire fournira des scénarios de crues d’où sont extraites les distributions empiriques des débits de toutes durées.
La pertinence de la méthode de régionalisation n’est pas montrée. Cependant, on pouvait
penser que le fait d’expliquer la variabilité de S0/A (r²=0,52) soit un plus pour la restitution des
quantiles sur les bassins de validation. On voit ici que l’apport des résidus dans la
régionalisation et la connaissance de l’aléa pluviométrique permet une bonne appréhension des quantiles de débits sur les petits bassins versants, généralement situé à l’intérieur d’un plus grand bassin jaugé. C’est particulièrement le cas pour l’échantillonnage qui a été fait dans ce travail, qui permet surtout de juger de la descente d’échelle à l’intérieur d’un bassin jaugé, plutôt qu’une véritable capacité à extrapoler en site non jaugé.
Un travail supplémentaire est à faire, pour réaliser un échantillonnage avec des bassins de
validation non inclus dans des bassins de calage. En effet, l’échantillonnage des bassins de
validation sur le seul critère de surface, conduit à avoir la moitié des bassins de validation totalement inclus dans les bassins de calage, les autres pouvant en être proches.
On constate aussi, qu’une méthode sommaire comme la méthode CRUPEDIX, restitue moins bien les quantiles de crue, même avec un recalage de la forme employée, et bien que cette méthode soit destinée à estimer un seul quantile de crue.
On a vu la difficulté de calage (liée à la disponibilité des données) des méthodes pour estimer des débits de crues sur des petits bassins versants, ainsi que la forte variabilité qui peut exister aux échelles d’espace fines.
On peut cependant penser que dans une certaine gamme d’échelle, la variabilité soit moins
importante et que l’information disponible à l’aval des bassins versants puisse être transposable à l’amont.
7. Bibliographie
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