CONSTRUCTION
DE
L'ESPACE
SONORE
AVEC
DES
ÉLÈVES DU 7ÈME DEGRÉ
Claude BÉGUIN
Collège du Cycle d'Orientation de la Gradelle, Genève et D.G.C.o. Bruno VITALE, Olivier DE MARCELLUS
Centre de Recherches Psycho-Pédagogiques du cycle d'orientation de Genève Anastasia TRYPHON
Fonds national suisse pour la recherche scientifique (EN.R.S)
MOTS.CLÉS: SONS - NOTES - CORDES VillRANTES - CONSONANCE - INTERVALLES-RELATION LOGICO-MATIIÉMATIQUE - APPUI PAR L'ORDINATEUR-LOGOWRITER
RÉSUMÉ: Une expérience est menée sur les sons produits par des cordes vibrantes, à l'aide d'un dispositif formé d'une caisse de résonnance et de 2 cordes de violoncelle dont la longueur de l'une peutêtrevariée par l'élève-expérimentateur pour rechercher des paires de sons consonants et établir leurs relations logico-mathématique. Un prolongement est prévu avec l'ordinateur.
SUMMARY : An experiment is conducted in class conceming sounds produced by vibrating cords, using two cello cords stretched over a resonating box. The lenght of one cord cao he varied by the student-experimentor who is asked to seek consonnants sounds ("that sound nice together") and to estblish their logico-mathematical relationship. A extention of the experiment with a computer is planed.
1. INTRODUCTION
1.1 L'espace sonore au-delà de notre environnement culturel
La construction de son espace musical par l'enfant est fortement conditionnée par l'ambience socio-culturelle (études du piano, du solfège, etc.) ; notre expérience voudrait essayer de le faire sortir de ce cadre trop rigide (qui définit une fois pour toute 'ce que la musique est et doit être'), en le rendant conscient de la multiplicité des facteurs de son expérience musicale et du fait que certains d'entre eux (en particulier, la gamme choisie, c'est-à-dire, les 'notes légalement acceptées' dans un certain espace musical) sont conventionnels.
1.2 Cordes vibrantes
Pour expérimenter avec les élèves, nous avons porté notre choix sur un système de cordes vibrantes, décrit plus loin.Lalongueur d'onde des sons produits est reliée à différents facteurs; elle est en particulier proportionnelleà la longueur de la corde et inversement proportionnelle à la racine carrée de la tension.
1.3 La construction de gammes simples
La défmition de la notion de gamme repose sur deux assertions:
- l'intervalle d'octave (rapport de fréquence 2 : 1) est perceptivement spécifique, unique et universel;
- les notes 'autorisées' à l'intérieur d'un intervalle d'octave sont uniquement celles dont les fréquences sont dans des rapports définis et simples entre elles.
1.4La construction de l'espace sonore et la stratégie expérimentale
Le Cycle d'Orientation de Genève dispense à ses élèves du 7ème degré (12-13 ans), un cours hebdomadaire (au semestre ouà l'année, suivant les établissements) de 90 minutes dit d'observation scientifique.
TIs'agit de leçons de stratégies et techniques de base en sciences expérimentales (telles que prise et organisation de mesures, évaluation des erreurs, interprétation et communication des résultats). L'exercice des conduites liées à la mesure y est prioritaire, pour placer l'expérimentation dans un cadre interprétatif
Avec les cordes vibrantes, s'il est possible d'attribuer des valeurs numériques aux variables indépendantes (longueur ou tension de la corde),iln'est pas possible, en revanche d'en attribuerà la variable dépendante la plus pertinente, la 'hauteur' du son, sans introduire les notions de longueur d'onde ou de fréquence, qui ne peuvent être assimilée par les jeunes élèves. Il est néanmoins envisageable, en utilisant deux cordes ajustéesàl'unisson, l'une de longueur fixe (ou 'bourdon'), l'autre de longueur variable, d'identifier les sons consonnants avec le bourdon produits par celle-ci, de les trier selon leur acuité (croissante ou décroissante), et de créer une série d'objets sonores définis, ou notes, d'appellation arbitraire. Une telle série entre une note et son octave n'est autre
1.S Les ambitions d'une démarche
Nous nous sommes fIxés2objectifs dans ce travail:
a) évaluer les capacités des élèvesàélaborer les modèles les plus simples de la relation de consonance entre 2 notes avec la longueur des cordes qui les produisent, à savoir :
- les premiers rapportsd'octave correspondant aux longueurs L/2, U4 (éventuellement L/8 si la note de base n'est pas trop aigue) ;
- les premiers rapports dequinte correspondant aux longueurs U3 ou 2
*
LI3 ;- éventuellement les premiers rapports dequarte correspondant aux longueurs 3
*
1)4 ou 3*
U8.
b) Explorer les possibilités de la programmation par l'élève enLOGOwriter (langage de programmation éducatif), afIn de généraliser les modèles élaborésà partir de l'expérimentation, de produire un plus grand nombre de notes, et de construire des gammes.
Cette communication relate nos observations relatives au premier.
2. PRÉAMBULE À L'EXPÉRIMENTATION 2.1 Le cadre scolaire des observations
L'expérimentation a été menée avec les JO élèves d'une demi-classe du cours d'observation scientifIque évoqué plus haut, par groupe de 2 élèves, dans un local séparé, en présence de 2 adultes qui les interrogent, et dont l'un d'eux f1lme également. Chacun des 2 élèves expérimenteà son tour. Celui qui n'expérimente pas note les observations dans son cahier.
2.2 Le dispositif
Le dispositif expérimental utilisé pour étudier la production de sons par la vibration de cordes pincées a été construit par le premier auteur en collaboration avec André Huwyler, luthieràGenève. TI est constitué de 2 cordes de violoncelle tendues sur une table de résonnanceàl'aide d'une cheville et d'un cordier. Une longueur de 75 cm est délimitée sur les 2 cordes par 2 chevalets fixes. Un 3ème chevalet, mobile, en contact avec une seule des 2 cordes, permet de varier aisément sa longueur en laissant inchangée celle de l'autre corde (fIgure1).Les 2 cordes sont pincéesàl'aide d'un plectre.
come de longueur fixe (bourdon)
chevalet mobile
chevalet fixe
En gras: longueur utili3ée de chaque come
2.3 L'amorce
Avant de commencer l'expérimentation par groupe de 2 élèves, le dispositif a été présenté à l'ensemble de la demi-classe.
Une discussion s'est engagée, dontilest ressorti: - qu'ily a une infinité de sons;
- que la longueur de la corde est perçue comme facteur pertinent (mais en concurrence avec la tension) ;
- qu'une relation semi-quantitative est énoncée entre l'acuité et la longueur ; - que la mesure de l'acuité pose un problème non-résolu;
- qu'il existe des notes qui vont bien ensemble.
Un des élèves entrevoit une relation entre l'octave et la réduction de moitié de la longueur de la corde.
3. L'EXPÉRIMENTATION EN GROUPE DE 2 ÉLÈVES
3.1 Bruits, sons et notes
Les mots 'bruits', 'sons' et 'notes' n'ont pas, chez les élèves interrogés, une signification clairement définie. Le mot 'bruit' est en général associéàquelque chose qui n'est pas agréable (le grincement d'une porte), ou résultant d'une action que l'on pourrait qualifier de non-organisée (frapper sur la table), ou définissable seulement par une onomathopée Cchtoing'). Le mot 'son' peut être associé aux mêmes perceptions (frapper sur la table), mais représente aussi une action plus organisée (sifflement). Par ailleurs, 'un son est plus joli qu'un bruit', quantàune note, 'elle est plus mélodieuse qu'un son', c'est 'un son fait avec un instrument'. Le mot 'note' recouvre quelque chose de plus 'précis', la note est un son 'régulier', 'défini par un nom'.
3.2 L'amorce et l'identification des paramètres
Diverses entrées en matière ont été proposées au groupe d'élèves, dont certaines reformulaient des questions posées lors de la discussion en demi-classe:
'Qu'est-ce qui détermine les sonsl'
'Qu'est-ce qui fait qu'un son est plus aigu qu'un autrel'
Latension de la corde est le premier déterminant cité par l'élève de l'acuité delanote. Comme dans la discussion en demi-classe, il exerce une concurrence très fone vis-à-vis de lalongueur, qui est finalement acceptée comme facteur prépondérant dans larelation semi-quantitative :
à paritédetension, plus la corde est longue (courte), plus le son produit est grave (aigu).
3.3 L'exploration quantitative
Nous avons demandé aux élèves derechercher des notes qui, produites simultanément ou successivement par deux segmentsdecorde de longueurs différentes (dont le 'bourdon'), 'vont bien ensemble' (sont donc consonantes).
Notre idée est que nous pourrions ainsi les aider à construire des notes suceptibles d'être ensuite triées pour former une gamme.
Au début de chaque expérimentation, les élèves ont été sollicités de vérifier que les 2 cordes, qui ont la même longueur lorsque le chevalet est absent, produisent la même note (unisson). Avec un des groupes,ila été aussi vérifié que l'endroit où la corde est pincée n'a pas d'influence sur l'acuité du son.
Les élèves expérimentateurs admettent qu'il existe des notes consonantes. Comment les trouver? Des autocollants ont été utilisés pour repérer chaque longueur de la corde variable à laquelle correspond une note consonante avec le bourdon.
Ces jeunes élèves explorent le plus souvent par tâtonnements, ou guidés par des modèles soustractifs ou additifs ('essayer d'enlever 20', 'déplacer le chevalet de 10 en 10', etc...). Seuls 3 élèves sont très facilement entrés dans la problématique du rapport des longueurs de corde. On voit parfois cohabiter les deux démarches dans le même groupe d'élèves.
Extrait d'un protocole:
Olivier (montre le chevalet et le place): [..] on aimerait que vous trouviez des sons qui vont bien avec le bourdon, qui sonnent bien à l'oreille, qui sont plaisants, qu'est-ce qu'il faut faire? Patrick (déplace le chevalet au hasard) : on prend une mesure par exemple là et on voit ce que ça fait.
Tareq : moi ce que pense faire ... on prend cette distance là (longueur de la corde) et on met à la moitié.
Olivier:tupenses la moitié? ça ferait combien? Tareq : 37.5(ildéplace le chevalet).
Olivier: pourquoituas pensé à ça ?
Tareq : je sais pas, je pensais que la moitié ça ferait ... Olivier: quoi ?
Tareq : unpeu la même note sauf que l'une serait en bas et l'autre en haut. Olivier: t'as déjà essayé avec la guitare?
Tareq : non. [..]
Un peu plus tard:
Bruno : Alors il y a une famille qui s'appelle 'Tareq' et qui s'obtient en prenant la corde, et toujours la moitié que la précédente [..]
Olivier: maintenant on va trouver la famille 'Patrick' [..] ?
Patrick: on pourrait faire de 20 en 20 (depuis 75) Il place le chevalet à 55 essaie (en successif et en simultané).
Olivier: qu'est ce que tu en penses? Patrick et Tareq: ça va pas bien.
Olivier: qu'est ce qu'on met pour pas bien? Patrick: vert (colle un autocollant vert).
Patrick: alors encore 20 (déplaceà 35, essaie, regarde Tareq qui bouge sa tête en signe de négation) non ça va pas (colle un vert).
Tareq : moi je crois que de 20 en 20 ça va pas aller. Bruno et Olivier son! les expérimentateurs.
Avec plus ou moins d'aide, 4 des 5 groupes ont identifiél'octave (rapports de longueur: 1 1/2 1/4) et les premièresquintes (rapports de longueur: 1 1/3 2/3). Un groupe a identifié la première quarte (corde variable à 60 cm et 'bourdon' à 75 cm), mais sans pouvoir foruler le rapport de 3/4 des longueurs de corde.
Les notes à l'octaves sont identifiées comme 'identiques mais plus aigues' et, évidemment, comme 'allant très bien ensemble'.
Dans2 groupes, les notes ont été regroupées en 2 'familles' ; celle de la note de base à 75 cm (75 37,5 et 18,75 cm), et celle de l'un des diviseurs de 75 cm, 25 cm (50 25 et 12,5 cm).Les deux familles sont 'apparentées' ; le premier octave de la seconde (25 cm) est la première quinte du premier octave (37,5 cm) de la première!
3.4 Généralisation du modèle de proportionnalité
L'intérêt didactique d'une telle construction est subordonné à la possibilité de la poursuivre jusqu'à permettreàl'élève de créer un espace sonore qu'il puisse utiliser et exploiter. Nous nous proposons de lui demander de programmer sur un ordinateur, associéàun générateur de sons, la production de nouvelles notes consonnantes à partir des algorithmes trouvés en laboratoire lors de l'expérimentation avec l'instrument. L'élève devrait ainsi être à même de les généraliser, de trouver de nouvelles consonnances, et de créer un assortiment de notes. Celte étape est en cours avec LOGOwriter, un outil informatique auquel les élèves qui suivent le coursd'Observation Scientifique ont été préalablement familiarisés.
4. CONCLUSION
Un point essentiel de notre démarche pédagogique consiste à rentre les élèves conscients que se sont lesrapports entre les longueurs des cordes, et non les différences, qui jouent un rôle essentiel dans la définition des notes. Cet objectif se heurte au modèle soustractif ou additif (que nous appelons aussi 'paradigme de régularité des variations'), auquel il a été fait allusion plus haut, et que les élèves de 12 à 13 ans invoquent spontanément pour l'appréciation de leurs résultats expérimentaux.
Nous pensons néanmoins avoir franchi avec eux un certain nombre d'étapes: - l'existence est admise par tous d'une infinité de sons;
- une note est reconnue comme un son 'regulier' et 'défini' ;
- la longueur de la corde est reconnue comme facteur pertinent (même si la tension lui offre une fone résistance) ;
- l'existence de sons consonants est reconnue comme une préférence répandue chez tout le monde; - les notesà l'octaves sont identifiées comme 'identiques mais plus aigues' et, évidemment, comme 'allant très bien ensemble' (consonantes) ;
- les rapports de longueur de la corde correspondantà l'octave (L/2, L/4, L(8) ou aux premières quintes(Li3, 2 *L/3) ont été identifiés dans 4 des 5 groupes.
BIBLIOGRAPHIE
VITALE (B.), L'intégration de l'ordinateur à la pratique pédagogique, vol. 2, cahier 4 Le laboratoire"constructiondel'espace musical" .Genève: CRPP, 1992.
Cette recherche a été partiellement financée par le contrat no. 11-3ü259.9ü du Fonds national suisse pour la recherche scientifique
