Exercice 1 :
Soit f la fonction définie sur
5;5
par f x( ) x² 5x.a) Déterminer f' x( ).
b) Etudier le signe de f' x( )sur l'intervalle
5;5
et en déduire le tableau de variations de f. Utilisez votre calculatrice pour calculer les valeurs de f qui doivent apparaître dans ce tableau.Exercice 2 :
Soit f x( ) x3 3 ² 9x x6une fonction définie et dérivable sur
10;10
. 1. Déterminer f' x( ).2. Etudier le signe du trinôme :3 ² 6x x9sur
10;10
.3. En déduire le tableau de variations de la fonction f sur
10;10
. 4. Compléter le tableau suivant à l'aide de la calculatrice :x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f(x)
5. Tracer dans un repère orthogonal (unité graphique 1cm en abscisses et 1cm pour 5 en ordonnées) la courbe C représentative de la fonction f.
Exercice 3 :
Soit f la fonction définie sur
2;5
par ( ) 2 1 3 x f x x 1. Déterminer la dérivée f' de la fonction f.2. Etudier le signe de f' et en déduire le tableau de variation de f sur
2;5
Mme LE DUFF 1ère pro Exercice 4 :
Soit C la courbe représentative de la fonction f définie sur
4;4
par f(x)= x²-x-6 et d la droite représentant la fonction g.1) Quel(s) sont le(s) antécédent(s) par f de -6 ? De 0 ?
2) Quel est l’image par f de -1 ? De 1 ? De 3 ?
Résoudre graphiquement les équations suivantes : 3) f(x) = 4
4) x²-x-6 = 0 5) f(x) = g(x)
Résoudre graphiquement les inéquations :
6) f x( )6
7) f x( )0 8) x²-x-6 4
Résoudre graphiquement les équations suivantes : 1) f(x) = 1 2) g(x) = 2 3) f(x) = 3 4) g(x) = 4 5) g(x) = -3 6) f(x) = -1 7) f(x) = g(x)
Résoudre graphiquement les inéquations suivantes : 1) f x( ) 1 2) g(x) < 2 3) f x( )3 4) f x( ) 1 5) f x( )g x( )
Mme LE DUFF 1ère pro Exercice 6 :
Quantité
en tonnes Centre de classe Effectifs Fréquences Amplitude Densité
[5 ;10[ 5 [10;12[ 12 [12 ;15[ 15 [15 ; 18[ 21 [18 ;20[ 14 [20 ;25[ 10 TOTAL
Le tableau ci-dessus donne les quantités de pommes de terre produites sur différentes exploitations :
a) Compléter le tableau.
b) Quelle est la classe modale ? Quelle est l’étendue de cette série ?
c) A l’aide de votre calculatrice graphique donner la production moyenne, l’ecart type, la médiane, les
a) Compléter le tableau.
b) Quel est le pourcentage de babas parmi les fourmis blondes ? c) Parmi les rappeurs, quel est le pourcentage de roux ?
d) Calculer le pourcentage de fourmis mélomanes aux cheveux chatains.
Exercice 8 :
Le tableau suivant donne le nombre de sorties effectuées en 15 jours par les élèves d’une classe :
Nombre de sorties Effectifs Fréquences
aucune 3
Mme LE DUFF 1ère pro
1) Compléter le tableau.
2) Quel est le mode cette série ? Quelle est son étendue ?
3) A l’aide de votre calculatrice graphique donner la production moyenne, l’ecart type, la médiane, les quartiles et l’écart interquartile de cette série.
Exercice 9 :
Le tableau suivant donne la répartition de la population en Normandie :
Département Effectif Calvados 600000 Eure 480000 Manche 480000 Orne 240000 Seine-Maritime 1200000 Total
Représenter cette série à l’aide d’un diagramme circulaire.
Exercice 10 :
Le tableau suivant donne les notes de mathématiques des élèves d’une classe :
Notes Effectifs Fréquences
5 2 7 3 9 7 11 8 14 6 16 3 Total 1) Compléter le tableau.
2) Quel est le mode cette série ? Quelle est son étendue ?
3) A l’aide de votre calculatrice graphique donner la production moyenne, l’ecart type, la médiane, les
Maxime dépose un sac d’engrais au pied de 5 arbres qui longent l’allée. Les arbres sont espacés de 3 mètres, et les sacs d’engrais se trouvent 10 mètres avant le premier arbre. Maxime ne peut porter qu’un sac à la fois.
1°) SoitU la distance parcourue en mètres pour effectuer le travail du nn
ième
arbre (aller et retour !). Décrire cette suite.
2°) Quelle distance totale aura-t-il parcouru après avoir terminé son travail et ramené la brouette auprès du sac d’engrais ?
Exercice 12 :
Une boule de neige de volume initial 0.001 m3 est lancée du haut d’une pente enneigée. Son volume augmente de 8% tous les mètres. SoitU le volume de la boule de neige en mn 3 au bout de n mètres.
1°) Décrire cette suite.
