Kooli Mohamed Hechmi
http://mathematiques.kooli.me/
Equation réduite Nature et éléments caractéristique Tangente
∶ = ∈ ℝ∗ dans un . . , ,
est une parabole de paramètre = | | de sommet d’axe focal , de foyer , et de directrice : = −
= + dans le repère , , en , ∈ C : = ∈ ℝ∗
dans un . . , ,
C est une parabole de paramètre = | | de sommet d’axe focal , de foyer , et de directrice : = −
= + dans le repère , , en , ∈ ∈ ℝ∗ ! et " ∈ ℝ∗! et ≠ " ∶ + " = $ dans un . . , ,
est une ellipse de centre , d’axes , et , et de sommets % , ; %′ − , ; ' , " et '′ −" ,
Si
> )
est une ellipse de foyers * , et ′ −* , de directrices
∶ =
* et
′ ∶ = −
*d’excentricité
+ =
*où
* = √ − "
Si
< )
est une ellipse de foyers , * et ′ , −* de directrices
∶ =
" * et′ ∶ = −
" * d’excentricité+ =
* "où
* = √" −
+ " = $
est l’équation de la tangente àen , dans le repère , ,
Kooli Mohamed Hechmi
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Equation réduite Nature et éléments caractéristique Tangente
∈ ℝ∗
! et " ∈ ℝ∗! ∶ − " = . avec . = $ ou . = −$ dans un . . , ,
est une hyperbole de centre , d’axes , et , et
d’asymptotes
∆ ∶ =
" et∆
0∶ = −
"Si
. = 1
a pour sommets % , et %′ − , de foyers * , et ′ −* , de directrices∶ =
* et′ ∶ = −
* d’excentricité+ =
*où
* = √ + "
Si
. = −1
a pour sommets % , " et %′ , −" de foyers , * et ′ , −* de directrices∶ =
" * et′ ∶ = −
" * d’excentricité+ =
* "où
* = √ + "
− " = .
avec . = $ ou . = −$ est l’équation de la tangente àen , dans le repère , ,
