Modélisation de l’impact des vagues sur un mur vertical : une expérience à grande échelle réalisée en canal hydraulique.

Modélisation de l’impact des vagues sur un

mur vertical : une expérience à grande échelle

réalisée en canal hydraulique

Rapport préparé pour le

Ministère des Transports, de la

Mobilité durable et de l’Électrification

des transports du Québec

Contrat : R749.1

Centre Eau, terre et

environnement

Institut national de la

recherche scientifique

© INRS, Centre - Eau Terre Environnement, 2016

Tous droits réservés

ISBN : 978-2-89146-889-3 (version électronique)

COLLABORATEURS

Les personnes suivantes ont collaboré à l’analyse des données et à

la rédaction du rapport :

- Jannette Frandsen, titulaire de la Chaire en ingénierie côtière et fluviale

- Olivier Gauvin Tremblay, assistant de recherche

- Régis Xhardé, associé de recherche

- Yves Gratton, professeur

Les personnes suivantes ont participé à la préparation des

expériences en canal et à la cueillette des données :

-

Francis Bérubé, technicien

-

Louis-Frédéric Daigle, technicien

-

Mathieu Des Roches, ingénieur

-

Gino Fontaine, technicien

-

Jannette Frandsen, titulaire de la Chaire en ingénierie côtière et fluviale

-

Olivier Gauvin Tremblay, assistant de recherche

-

Thibault Labarre, assistant de recherche

-

Louis-François Ringuet, technicien

-

Régis Xhardé, associé de recherche

© 2016, Institut national de la recherche scientifique (INRS)

Le rapport doit être cité comme suit.

Frandsen, J. B., O. Gauvin Tremblay

et R. Xhardé, 2016. Modélisation de l’impact

des vagues sur un mur vertical : une expérience à grande échelle réalisée en canal

hydraulique. Rapport No R1672, INRS-ETE, Québec (Qc): xvii + 117 p.

iii

RÉSUMÉ

Les pressions exercées par les impacts de vagues sur des murs verticaux, sans et avec déflecteur (échelle 1:2), ont été mesurées lors d’expériences physiques réalisées dans le grand canal hydraulique de l’INRS-ETE afin d’améliorer la conception des ouvrages de protection côtière. Un mur expérimental de 2,5 m de haut était installé à l’extrémité d’une plage poreuse et élastique de 25,5 m de long présentant une pente initiale de 1:10. Le matériel constituant la plage consistait en un mélange de sable, de graviers et de galets.

La plupart des tests ont été réalisés alors qu’une protection était installée au pied du mur afin d’isoler la complexité des processus de l’impact du développement d’un affouillement au pied de l’ouvrage. Les pressions maximales mesurées sur le mur et les caractéristiques du jet sont présentées. Les conditions d’entrée consistaient principalement en des vagues régulières qui se transformaient le plus souvent en déferlantes plongeantes dans les faibles profondeurs d’eau à l’avant du mur.

Deux catégories d’impacts ont pu être identifiés comme étant critiques pour la conception du mur : (1) les fronts de vagues de type « mascaret » (impact de type « flip-through ») et (2) les déferlantes plongeantes qui emprisonnent une poche d’air sous la crête de la vague. Un nouveau paramètre d’impact (xbhwb/Hb2) est proposé afin de distinguer graphiquement ces deux différentes catégories d’impacts. Les pressions sur la structure sont extrêmement localisées, aléatoires et varient rapidement (durées de l’ordre de 10 à 100 ms). Les impacts à faible aération (petite poche d’air) tendent à générer les pressions maximales sur le mur vertical (maximum de 3,3 MPa lors des tests sans déflecteur). Les conditions responsables des pressions maximales sur le mur correspondent à des vagues de longue période, c’est-à-dire de 6 à 8 secondes. Les vagues les plus critiques sont celles à h0 = 3,8 m et T = 6 s.

Dans la grande majorité des conditions expérimentées, la configuration du mur équipé d’un déflecteur est très efficace pour dévier l’énergie de la vague vers le large en minimisant les charges structurelles. Cependant, le déflecteur peut occasionnellement encaisser un impact plus violent (maximum de 5,2 MPa). Des vagues irrégulières utilisées comme conditions initiales montrent qu’une faible proportion de vagues cause des impacts violents

sur le déflecteur. Les causes restent encore à éclaircir. Le déflecteur est aussi efficace en termes de franchissement de l’ouvrage. À l’exception des vagues de T = 8 s qui représentent un cas particulier de réflexions internes, les débits de débordement sont limités à 1,8 l s-1 m-1.

Puisque les impacts de vague sur le terrain se produisent à un facteur d’échelle de 1:2 par rapport au modèle en canal, les pressions mesurées lors des tests doivent être ajustées afin de correspondre à la réalité. En utilisant la forme générale de la loi de Bagnold-Mitsuyasu, nécessaire pour ce type de phénomène, les pressions maximales mentionnées ci-dessus correspondent à des pressions réelles de 14 MPa (sur le mur) et 25 MPa (sur le déflecteur) pour un mur côtier de 5 à 6 m de haut. Les facteurs d’échelle à appliquer aux pressions mesurées sur le mur et sur le déflecteur, selon cette loi, sont plus grands que ce que prédit la similitude de Froude utilisée pour mettre à l’échelle la géométrie du mur et des vagues.

Des simulations numériques bidimensionnelles ont également été effectuées afin de venir en appui aux expériences en canal ainsi que pour améliorer la compréhension des processus physiques. Les résultats obtenus grâce au modèle numérique sont comparables à ceux obtenus en canal, malgré le fait que le modèle utilise une plage rigide et que les expériences en canal sont réalisée au-dessus d’une plage poreuse et élastique. Ces simulations laissent cependant entrevoir la possibilité que les forces calculées sur le mur expérimental pourraient être sous-évaluées à cause de la résolution spatiale (20 cm par 20 cm) des capteurs de pression. Selon le modèle, la force horizontale sur la structure verticale de 2,5 m de haut pourrait atteindre 1000 à 2000 kN par mètre de mur.

Certains tests ont aussi été réalisés sans protection contre l’affouillement au pied du mur. L’affouillement au pied du mur n’a aucun effet sur les pressions mesurées sur le mur, mais semble diminuer celles sur le déflecteur. Davantage de tests devraient être menés pour comprendre l’effet réel de l’affouillement au pied du mur sur les pressions au niveau de la structure.

v

TABLE DES MATIÈRES

COLLABORATEURS ... ii

RÉSUMÉ ... iii

TABLE DES MATIÈRES ... v

LISTE DES FIGURES ... vii

LISTE DES TABLEAUX ... xiii

LISTE DES SYMBOLES ... xiv

1. Introduction ... 1

2. Méthodologie ... 5

2.1 La plage... 8

2.2 Le mur avec protection contre l’affouillement ... 9

2.3 Le mur avec déflecteur et protection contre l’affouillement ... 13

3. Expériences ... 16

3.1 Vagues régulières ... 16

3.2 Vagues irrégulières et spectre de vagues ... 20

3.3 Conditions atmosphériques pendant les expériences ... 22

4. Résultats et discussion ... 26

4.1 Types d’impact observés ... 26

4.2 Pressions et forces sur la structure ... 33

4.2.1 Tests sans déflecteur... 34

4.2.2 Tests avec déflecteur... 45

4.2.3 Déformation de la plage et affouillement au pied du mur ... 52

4.2.4 Tests de vagues irrégulières ... 57

4.4 Débordements ... 65

4.4.1 Franchissement et débits de débordement ... 65

4.4.2 Débits de débordement acceptables ... 71

4.4.3 Effets du vent ... 74 4.5 Simulations numériques ... 75 5. Conclusions et recommandations ... 88 5.1 Conclusions ... 88 5.2 Travaux futurs... 91 6. BIBLIOGRAPHIE ... 93 Annexe A ... 96 Annexe B ... 110 Annexe C ... 111

vii

LISTE DES FIGURES

Figure 1. Exemples d’impacts de vagues sur une côte (estuaire du St-Laurent). ... 1

Figure 2. Le grand canal à vague du laboratoire à Québec. ... 4

Figure 3. Vue d’ensemble du canal et exemple d’impact de vague sur le mur. ... 5

Figure 4. Photo instantanée du batteur à vagues et géométrie de l’entrée du canal. ... 6

Figure 5. Schéma du mur côtier construit en Gaspésie. Adapté des schémas fournis par le ministère des Transports, de la Mobilité durable et de l’Électrification des transports. ... 6

Figure 6. (a) Hauteur du mur testé et niveaux d’eau minimum et maximum lors des tests en canal. (b) Mur gaspésien équivalent ramené à la même échelle. Adapté des schémas fournis par le ministère des Transports, de la Mobilité durable et de l’Électrification des transports. . 7

Figure 7. Montage expérimental et disposition des instruments de mesure dans le canal hydraulique pour les expériences sans déflecteur. ... 11

Figure 8. Vue agrandie du mur testé, avec protection contre l’affouillement. Distribution des capteurs de pression sur le mur : PCB en rouge et Kistler en jaune... 12

Figure 9. Positionnement des instruments de mesure sur le déflecteur (distances en cm). Distribution des capteurs de pression PCB normaux (en rouge) et à haute pression (en bleu). ... 14

Figure 10. Montage expérimental et disposition des instruments de mesure dans le canal hydraulique pour les expériences avec déflecteur... 14

Figure 11. Position des senseurs T1 à T5 dans le jet, en présence du déflecteur. ... 15

Figure 12. Diagramme de la théorie des vagues pour les conditions de vagues régulières en canal avant qu’elles n’atteignent la plage. +, T = 4 s ; o, T = 6 s ; x, T = 8 s. Valeurs reliées au plus faible niveau d’eau h0 = 3,4 m (en bleu) et au plus élevé h0 = 3,8 m (en rouge). Les données recueillies se retrouvent dans la zone délimitée en vert. Modifiée d’après Barltrop et Adams (1991). ... 17 Figure 13. (a) Conditions de vagues aux extrémités du domaine testé. (b) Conditions de vague uniquement rattachées aux impacts critiques pour h0 = 3,8 m. Pour identifier les courbes, se référer au code suivant. h_{0 = 3,8 m : –, (H0}, T) = (1,50 m, 8 s) ; –, (H0, T) = (1,30 m, 6

m, 4 s). Les lignes verticales indiquent les moments où la réflexion de la première vague (de

la couleur correspondante) atteint le batteur (sur le retour). ... 18

Figure 14. Interaction des vagues incidentes avec le mur pour h0 = 3,8 m et H0 = 1,3 m. (a) T = 6 s et (b) T = 8 s. Les lignes verticales rouges indiquent les moments où la réflexion de la première vague atteint le batteur (sur le retour) et les lignes verticales noires indiquent les moments où cette réflexion rejoint le mur (sur une allée subséquente). ... 19

Figure 15. Une petite réflexion de vague sert de tremplin à une plus grosse vague incidente et la propulse par-dessus le mur (ctrl+clic sur l’image pour visionner la vidéo). ... 20

Figure 16. Vagues irrégulières générées par le batteur (Tp versus Hs). +, à l’échelle du modèle (1:2); o, à l’échelle réelle. h0 = 3,4 m ; h0 = 3,6 m ; h0 = 3,8 m. Les frontières inférieures et supérieures respectent la norme IEC-61400-3 (2009). ... 21

Figure 17. Enveloppe des tests de vagues irrégulières basés sur le spectre de JONSWAP. À l’intérieur de l’enveloppe (courbes noires) se retrouve les spectres des tests ayant causé des impacts critiques (courbes bleues, rouges et vertes). ... 21

Figure 18. Nombre de tests effectués en fonction de la vitesse moyenne du vent qui soufflait à 10 m au-dessus du canal. La ligne pointillée représente la limite de 2,3 m s-1 proposée par Hofland et al. (2010). ... 24

Figure 19. Rose des vents présentant la direction et l’intensité des vents pour l’ensemble des tests. ... 25

Figure 20. Évolution de la température de l’air lors des tests. ... 25

Figure 21. Définitions des paramètres de déferlement près du mur. ... 27

Figure 22. Types d’impact de vagues. ... 29

Figure 23. Pressions pariétales en fonction du paramètre d’impact. Les pressions sont associées aux différents types d’impact pour une profondeur au pied du mur de 1,27 m et une période de vague de 6 secondes. La hauteur initiale des vagues H0 varie de 1,2 à 1,3 m. ... 30

Figure 24. Évolution temporelle typique de pression pour différents types d’impact. (a) Impact à aération élevée avec une poche d’air emprisonnée sous la vague (#53-2), contre le mur. (b) Impact flip-through (#94-2). Les Ci sont les senseurs de pressions sur le mur (voir la Figure 8). ... 31

Figure 25. Évolution de la pression sur le mur affichant des oscillations de poche d’air (gauche) et aspect de la poche d’air 0,5 m avant l’impact (droite) pour le test #74-11. ... 32 Figure 26. Vidéo (ctrl+clic sur l’image pour faire jouer) : exemple d’impact flip-through (Test

ix

Figure 27. Vidéo (ctrl+clic sur l’image pour faire jouer) : exemple d’impact à faible aération (Test #71). ... 33 Figure 28. Pressions critiques sur le mur pour T = 6 s et (a) 3,4 m < h0 < 3,8 m ; (b) h0 = 3,8 m. Les flèches horizontales représentent l’intervalle couvert par les tests... 35 Figure 29. Impact #71-9 : pression maximale sur la colonne centrale du mur (senseurs C4 à C8). ... 37 Figure 30. Fluctuations de pression (Test #71-9). Vidéo (ctrl+clic sur l’image du centre pour faire jouer). ... 37 Figure 31. Pressions sur le mur en fonction (a) de la durée du pic de pression (b) du temps de montée... 38 Figure 32. Pressions sur le mur en fonction du temps de montée. Type d’impact : (a) flip-through ; (b) aération élevée (c) aération faible. ... 39 Figure 33. Prédictions des impulsions de pression par le modèle de Cooker & Peregrine (1995) ainsi que celles mesurées dans les expériences. Impact à faible aération (Test #71) et à aération élevée (Test #88). ... 41 Figure 34. Impact #60-3 amenant la pression de jet la plus élevée, avec h0 = 3,6 m, T = 8 s et H0 = 1,2 m : à gauche, pressions sur le mur (senseurs C3 à C7); à droite, pressions générées par le jet (senseurs T1 à T5). ... 42 Figure 35. Forces de réaction associée à la distribution de pression sur le mur (surface rouge). Fx et Mo représentent respectivement la force horizontale et le moment associés à cette réaction. ... 43 Figure 36. Force maximale enregistrée lors des tests sans déflecteur. Impact #92-2, avec h0 = 3,8 m, T = 6 s et H0 = 1,25 m. ... 44 Figure 37. Courbe de force typique d’un impact à aération élevée (#93-11). ... 45 Figure 38. Pressions critiques (à partir des PCB) sur le mur avec déflecteur pour (a) T = 4 s et (b) T = 6 s. Les flèches indiquent l’étendue des tests pour chaque profondeur. ... 47 Figure 39. Impact générant les pressions les plus élevées sur le déflecteur (impact #110-4). ... 48 Figure 40. Vidéo de l’impact #110-4 montrant le déferlement. ... 48 Figure 41. Vidéo de l’impact #110-4 montrant le jet dévié par le déflecteur. ... 49 Figure 42. Fluctuations de pression sur le mur et le déflecteur (test #110-4). Vidéo (ctrl+-clic pour faire jouer). ... 50 Figure 43. Forces maximales enregistrées sur le déflecteur, pour l’impact #104-2. ... 51

Figure 44. Profil de plage #162 relevé à la fin de la journée du 29 octobre 2015, après 9 séries d’impacts réalisés avec T = 4 s, h0 = 3,8 m et 1,25 ≤ H0 ≤ 1,55 m, chaque série d’impacts comptant 15 vagues. Une barre de déferlement de 0,15 m de haut se développe à 1 m du mur, à la limite des plaques de protection. Le creux le plus marqué du profil (-0,04 m) est observé à 7 m du mur tandis que la barre la plus marquée (+0,25 m) est observée à 8 m. La ligne en pointillés indique la pente initiale de 1:10. ... 53 Figure 45. Profil de plage #129 relevé à la fin de la journée du 23 octobre 2015, après 7 séries d’impacts réalisés avec T = 6 s, h0 = 3,8 m et 1,25 ≤ H0 ≤ 1,55 m, chaque série d’impacts comptant 15 vagues. Une barre de déferlement de 0,08 m de haut se développe à 1 m du mur, à la limite des plaques de protection. Le creux le plus marqué du profil (-0,10 m) est observé à 10 m du mur tandis que la barre la plus marquée (+0,35 m) est observée à 9 m. La ligne en pointillés indique la pente initiale de 1:10. ... 54 Figure 46. Profil de plage #169 relevé à la fin de la journée du 30 octobre 2015, après 7 séries d’impacts réalisés avec T = 8 s, h0 = 3,8 m et 1,25 ≤ H0 ≤ 1,35 m, chaque série d’impacts comptant 15 vagues. Une barre de déferlement de 0,06 m de haut se développe à 1,5 m du mur, à la limite des plaques de protection. Le creux le plus marqué du profil (-0,31 m) est observé à 9 m du mur tandis que la barre la plus marquée (+0,51 m) est observée à 10 m. La ligne en pointillés indique la pente initiale de 1:10. ... 54 Figure 47. Profil de plage #211 relevé à la fin de la journée du 09 novembre 2015, après 2 séries d’impacts réalisés avec T = 6 s, h0 = 3,4 m et H0 = 1,25 m, chaque série d’impacts comptant 10 vagues. Les systèmes de barres d’avant-côte n’ont pas encore eu le temps de se développer le long du profil mais un affouillement significatif de 0,27 m est déjà présent au pied du mur. La ligne en pointillés indique la pente initiale de 1:10. ... 55 Figure 48. Proportion d’impacts non négligeables en fonction de la hauteur significative et de la période modale pour les tests de vagues irrégulières... 58 Figure 49. Paramètres de similitude dans l’étude des vagues. ... 61 Figure 50. Procédure de mise à l’échelle à l’aide d’un exemple provenant d’une pression critique sur le mur. La pression maximale est ramenée à l’échelle réelle en considérant un facteur d’échelle de 1:2 et de 1:4 entre le mur en canal (hmur = 2,5 m) et le mur sur le terrain. ... 64 Figure 51. Procédure de mise à l’échelle à l’aide d’un exemple provenant d’une pression critique sur le déflecteur. La pression maximale est ramenée à l’échelle réelle en considérant un facteur d’échelle de 1:2 et de 1:4 entre le mur en canal (hmur = 2,5 m) et le mur sur le

xi

Figure 52. Débit moyen de débordement q en fonction de l’amplitude des vagues H0. ... 66

Figure 53. Débit moyen de débordement q en fonction de la période des vagues T. ... 67 Figure 54. Débit moyen de débordement q en fonction de l’élévation du mur par rapport au niveau moyen de l’eau Zm. ... 67

Figure 55. Débit moyen de débordement q en fonction de la profondeur relative au pied du mur H0/hw. ... 68

Figure 56. Débit moyen de débordement q en fonction de l’amplitude des vagues H0 et de la

hauteur du mur par rapport au niveau moyen de l’eau Zm pour des vagues de période T = 4

s. ... 68 Figure 57. Débit moyen de débordement q en fonction de l’amplitude des vagues H0 et de la

hauteur du mur par rapport au niveau moyen de l’eau Zm pour des vagues de période T = 6

s. ... 69 Figure 58. Débit moyen de débordement q en fonction de l’amplitude des vagues H0 et de la

hauteur du mur par rapport au niveau moyen de l’eau Zm pour des vagues de période T = 7

s. ... 69 Figure 59. Débit moyen de débordement q en fonction de l’amplitude des vagues H0 et de la

hauteur du mur par rapport au niveau moyen de l’eau Zm pour des vagues de période T = 8

s. ... 70 Figure 60. Valeurs des débits de débordements pour assurer la sécurité routière et structurelle d’après le manuel de génie côtier américain (USACE, 2006). ... 72 Figure 61. Évolution des pressions pour un impact flip-through à cinq endroits différents alignés verticalement. En haut, les résultats expérimentaux pour les capteurs C3 à C7. En bas, les pressions calculées numériquement aux endroits correspondant à la position des cinq capteurs. À noter la différence entre les deux échelles verticales. ... 78 Figure 62. Évolution des pressions pour un impact à aération élevée à cinq endroits différents alignés verticalement. En haut, les résultats expérimentaux pour les capteurs C3 à C7. En bas, les pressions calculées numériquement aux endroits correspondant à la position des cinq capteurs. À noter la différence entre les deux échelles verticales. ... 79 Figure 63. Contour de pression (en kPa) en fonction de la position verticale et du temps pour un impact flip-through. ... 80 Figure 64. Lors de l’impact flip-through, le creux et la crête de la vague converge vers le même point et se rencontre (ctrl+clic pour accéder à l’animation). ... 81 Figure 65. Contour de pression (en kPa) en fonction de la position verticale et du temps pour un impact à aération faible. Une pression maximale de 2677 kPa est atteinte. ... 82

Figure 66. Contour de pression (en kPa) en fonction de la position verticale et du temps pour un impact à aération élevée. ... 82 Figure 67. Contour de pression (en kPa) d’un impact à aération élevée montrant les oscillations de la poche d’air (ctrl+clic pour accéder à l’animation). ... 84 Figure 68. Évolution temporelle de la force horizontale s’appliquant sur le mur pour un impact à aération faible. Les pressions correspondantes se trouvent à la Figure 65. ... 84 Figure 69. Champ de vitesse |V| autour d’un déflecteur suivant un impact de vague (ctrl+clic pour accéder à l’animation). ... 85 Figure 70. Aperçu des forces sur un déflecteur déviant un jet généré par un impact de vague sur la structure côtière. ... 86 Figure C1. Domaine de calcul et conditions limites pour les simulations d’impact de vagues. L’échelle horizontale est compressée d’un facteur quatre par rapport à l’échelle verticale. 114 Figure C2. Vue d’ensemble du maillage choisi, autour du mur côtier (au sommet de la plage, vis-à-vis la bande noire plus dense). ... 116 Figure C3. Vue rapprochée du maillage choisi superposé au contour initial de phase (le bleu représente l’eau et le rouge représente l’air) montrant l’interface (située à 1,3 m au-dessus du pied du pied du mur) et le degré de raffinement du maillage. ... 117

xiii

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1. Spécifications techniques des instruments utilisés pour mesurer les paramètres hydrodynamiques. ... 10 Tableau 2. Conditions et paramètres utilisés pour la génération des vagues irrégulières. .... 23 Tableau 3. Fréquence naturelle des cinq premiers modes de vibration du mur fixé aux parois du canal. ... 32 Tableau 4. Statistiques d’impact pour les tests sans déflecteur. Données provenant des capteurs PCB et Kistler. ... 36 Tableau 5. Caractéristiques de deux déferlantes conjointement au calcul des pressions d’impulsion. ... 40 Tableau 6. Forces maximales et significatives (20% des plus hautes) selon différents types d’impact pour h0=3,8, T=6 s. ... 44 Tableau 7. Pressions et forces significatives sur le déflecteur pour les impacts non négligeables (Pd > 800 kPa). Le symbole * indique qu’il y a moins de cinq tests non négligeables. ... 47 Tableau 8. Comparaison des pressions et des forces significatives mesurées sur le déflecteur lors des tests avec et sans protection contre l’affouillement pour T = 6 secondes. ... 56 Tableau 9. Comparaison des pressions significatives sur le mur avec déflecteur pour les tests avec et sans protection contre l’affouillement pour T = 6 secondes. Les données proviennent des capteurs PCB uniquement. ... 57 Tableau 10. Analyse statistique des impacts de vagues irrégulières sur le mur à partir de la colonne centrale (capteurs Kistler). ... 60 Tableau 11. Valeurs limites des débits de débordement pour assurer la sécurité routière et structurelle d’après le manuel EurOtop (Pullen et al., 2007) ... 73 Tableau 12. Pics de pression maximaux mesurés sur le mur lors des tests expérimentaux et numériques pour différents types d’impact. ... 76 Tableau C1. Séquence des pas de temps dans une simulation typique. ... 113 Tableau C2. Pics de pression associés aux différents maillages testés. Les paramètres de vagues sont gardés constant, à savoir h0 = 3,8 m, T = 6 s et H0 = 1,3 m. ... 115

LISTE DES SYMBOLES

Symboles romains

g Constante gravitationnelle (9,81 m s−2).

f Fréquence des vagues.

fp Fréquence modale du spectre de vague. fn Fréquence naturelle de la structure.

Fr Nombre de Froude.

Fx Force horizontale sur le mur ou le déflecteur. Fy Force verticale sur le mur ou le déflecteur. hmur Hauteur du mur testé.

hwb Profondeur d’eau au mur lors du déferlement. hw0 Profondeur d’eau initiale au mur.

h0 Profondeur d’eau initiale dans le canal.

H0 Hauteur de la vague incidente au large (au générateur à vagues). Hmax Hauteur maximale de la vague.

Hb Hauteur de la déferlante.

Hs Hauteur significative des vagues

I Impulsion.

L Longueur d’onde des vagues pour des vagues individuelles et régulières. Mo Moment de réaction dû à la pression sur le mur ou le déflecteur.

𝑃̌

Pd Pression sur le déflecteur. PI Impulsion de pression.

xv Ps Pression significative

t Temps.

tr Temps de montée du pic de pression. tp Durée du pic de pression.

ttot Durée totale de l’impact.

S Facteur d’échelle.

T Période des vagues pour des vagues individuelles et régulières. Tp Période modale pour des vagues irrégulières.

Ur Nombre d’Ursell.

uc Vitesse de la crête de la vague.

Vref Vitesse horizontale de référence dans la colonne d’eau. VR Vitesse verticale du jet.

x Distance horizontale (axe dans la direction longitudinale du canal). xb Distance horizontale entre le point de déferlement et le mur.

Abbréviations

JONSWAP Joint North Sea Wave Project. HVE Hauteur des vives eaux NME Niveau moyen de l’eau.

Symboles grecs

ηmax Amplitude maximale des vagues.

Φ (= 𝐹(

𝑃

)

𝑃̌.

 Viscosité cinématique (µ/ρ).

ρ Masse volumique (eau : 1025 kg m−3 ; air : 1.23 kg m−3).

Indice

p Prototype.

m Modèle.

Autres

# − # Numéro du test suivi du numéro d’impact

1.

Introduction

Ce travail s’inscrit dans une série d’efforts pour protéger les côtes et les infrastructures côtières du Québec. La prédiction de l’action des tempêtes sur les ouvrages, du franchissement des vagues et des débordements est d’intérêt suite à la défaillance d’infrastructures côtières lors d’événements extrêmes, comme illustré à la Figure 1.

Figure 1. Exemples d’impacts de vagues sur une côte (estuaire du St-Laurent).

Les distributions de pression sur des murs côtiers suite à des impacts de vagues sont étudiées dans le but de faciliter et de garantir leur conception. Les pressions de courte durée générées par les vagues et les jets verticaux varient de façon aléatoire et sont localisées à des endroits précis et restreints. Les impacts de vagues sont des processus complexes, en particulier à cause des variations rapides de pression dans le temps et l’espace et de l’incertitude du rôle joué par l’air entraîné sous la crête des vagues (Peregrine, 2003; Kiger et Duncan, 2012). Le but des murs côtiers étant aussi de limiter le débordement des vagues sur la côte, ce travail vise également à étudier un type de déflecteur et ses effets sur l’ensemble de l’infrastructure.

Peu d’expériences d’impacts de vagues à grande échelle ont été réalisées par le passé. Dans ce qui suit, trois expériences menées par d’autres équipes de recherche sont mises en évidence. Celles-ci ont été réalisées soit sans plage dans le grand canal extérieur de Deltares (200 m de longueur, 5 m de largeur et 7 m de profondeur) à Marknesse aux Pays-Bas (Hofland et al., 2010) ou soit dans le grand canal intérieur GWK (320 m de longueur,

2

5 m de largeur et 7 m de profondeur) du FZK (Coastal Research Center), une institution mettant en collaboration la Leibniz Universität d’Hannovre et la Technische Universität de Braunschweig en Allemagne.

Bullock et al. (2007) ont réalisé des expériences sur les impacts de vagues dans le canal d’Hannovre sur un mur (échelle 1:4) muni de 13 capteurs de pression et situé au sommet d’un monticule de galets grossiers de 21 m de long et de 3 m de haut (suivant donc une pente moyenne de 1:7). Le mur de 3 m de haut comportait une colonne de quatre capteurs de pression espacés de 0,45 m spécialement conçu pour mesurer les pressions (jusqu’à 4 MPa) et les niveaux d’aération en même temps. Il comportait également une seconde colonne de 9 capteurs de pression Druck PDCR 800 (qui ne sont plus produits) pouvant lire des pressions jusqu’à 1,5 MPa. Basé sur plusieurs séries de 20 vagues projetées contre le mur, une pression pariétale maximale de 3,5 MPa avec un temps de montée de 1,2 ms a été mesurée. Ce pic de pression a été engendré par un impact à faible aération au sein d’un train de vagues régulières de hauteur initiale H0=1,35 m et de période T=8 s se dirigeant vers un mur immergé de 1,25 m d’eau, correspondant à une profondeur dans le canal de h0=4,25 m.

D’autres expériences à grande échelle se rapprochant davantage des expériences présentées dans ce rapport ont été menées par Hofland et al. (2010) dans le canal de Marknesse. Elles se tenaient dans le contexte du projet SlosHel qui développe des solutions pour la mise en place de réservoirs de gaz naturel liquéfié (Lafeber et al., 2012). Aucune plage n’était utilisée dans le montage expérimental. Des vagues focalisées frappaient un mur vertical de 9 m de haut situé à 145,2 m du générateur à vagues. Le mur comportait 23 capteurs de pression échantillonnant à 25 ou 50 kHz. Un système relativement dense de capteurs optiques était installé sur un mur latéral pour capturer et enregistrer les caractéristiques des déferlantes. Un pic de pression maximal de 2,7 MPa a été enregistré, avec un temps de montée plus petit que 0,5 ms.

Des déflecteurs ont également été testés dans le canal d’Hannovre (Stagonas et al., 2014), en utilisant un panneau de « micro capteurs » pour mesurer les pressions pariétales. Une plage de 33 m de long et de pente 1:10 était construite en avant du mur, placé à 243 m du générateur à vagues. Trois déflecteurs différents ont été testés, avec le même rayon de courbure et des angles de déviation de 48˚, 70˚ et 90˚. Le plus petit a une largeur de 20 cm et une hauteur de 45 cm. Derrière le panneau aux multiples points de détection intégré au déflecteur, huit capteurs de pression « standards » sont installés. Huit autres capteurs sont

installés sur le mur vertical. Ces seize capteurs échantillonnaient à 5 kHz. Combinés à une caméra haute vitesse, trois bandes étaient fixées le long du déflecteur pour étudier l’épaisseur et la vitesse du jet. Une vitesse maximale de l’ordre de 40 m s−1 _{a été observée} pour le déflecteur de 70˚ (Shiravani et al., 2014) et des forces sur le déflecteur entre 6 et 9 kN ont pu être constatées. Les vagues avaient initialement une hauteur de H0 = 0,6 m et une période entre 6 et 8 s pour une profondeur de canal de h0 = 4,1 m. Jaime et al. (2014) ont plus tard rapporté que pour certains impacts, le déflecteur était soumis à des pressions 60% plus élevées que sur le mur vertical. Toutefois, il n’a pas été établi précisément quelles étaient les pressions maximales et quels types d’impacts les avaient générées.

En plus des trois expériences mises en évidence précédemment, Cuomo et al. (2010) ont effectué des tests similaires aux nôtres, mais avec des vagues irrégulières uniquement, dans le grand canal CIEM/LIM à Barcelone afin de quantifier les effets d’échelle et de comparer différentes méthodes (analytiques et empiriques) de prédiction des forces d’impact sur un mur côtier. Contrairement aux présentes expériences, la plupart de leurs tests ont été effectués sur un mur légèrement incliné (10:1) et la hauteur significative des vagues était limitée à 0,22 < Hs < 0,67 m. Il existe également des études menées à plus petite échelle sur le même sujet notamment par Oumeraci et al. (2001) qui ont publié un ouvrage de référence à la suite du projet PROVERBS. Celui-ci fourni des lignes directrices pour la conception de digues. On y retrouve entre autres des méthodes pour déterminer les conditions de vagues à étudier pour un site donné et des résultats de tests d’impacts de vague pour estimer les forces sur la structure. Enfin, afin de mieux comprendre la physique entourant les impacts de vagues, Oumeraci et al. (1993) ont classifié et analysé différents types d’impact sur un mur vertical provenant de déferlantes. Ils ont observé que la distribution spatiale et temporelle des pressions sur le mur dépend du type d’impact et de ce fait, permet de prédire l’ampleur des forces.

Ce rapport quant à lui décrit les expériences à grande échelle d’impacts de vagues menées dans le nouveau canal à vague de l’INRS-ETE à Québec (Figure 2). Les expériences sont menées en lien avec certains problèmes rencontrés par des ouvrages de protection côtière dans l’estuaire du St-Laurent, en Gaspésie. Toutefois, étant donné la complexité de la physique des impacts de vagues, il est aussi possible d’étudier la problématique de façon plus générale afin de fournir des outils qui pourront servir ailleurs qu’au site associé. La géométrie du mur vertical testé et les conditions de vagues et de niveaux d’eau utilisées

4

qui prévalent sur la côte. Suivant cette échelle, le déflecteur étudié en canal est cependant plus petit que celui construit sur le site réel.

Figure 2. Le grand canal à vague du laboratoire à Québec.

Il est à noter que préalablement aux tests présentés ici, d’autres tests d’impacts de vagues ont été réalisés à l’automne 2014. Les impacts se faisaient sur un mur vertical sans protection contre l’affouillement installé en haut d’une plage poreuse et élastique de pente 1:10. Comme détaillé dans le rapport d’étape du projet actuel (R749.1), de courts trains de vagues composés de trois crêtes étaient générés dans 3,8 m d’eau et selon une période de 6 s. Lors de ces tests, un affouillement important au pied du mur et légèrement en amont a été constaté, affectant significativement la vague déferlante et subséquemment les pressions engendrées sur le mur. C’est pourquoi il a été décidé d’élargir la banque de données déjà existantes en effectuant des tests d’impact avec une protection contre l’affouillement.

2.

Méthodologie

Les tests d’impacts de vagues sur un mur vertical ont été réalisés au Laboratoire hydraulique environnemental de l’INRS-ETE à l’automne 2015. Les installations sont situées dans le Parc technologique de Québec, à l’extérieur, comme l’illustre la Figure 3. La section du canal est de 5 m par 5 m. Avec le mur côtier en place, la longueur du canal est de 111,5 m, du batteur à vagues en position statique jusqu’au mur.

Figure 3. Vue d’ensemble du canal et exemple d’impact de vague sur le mur.

Le canal a été conçu de façon à pouvoir générer à la fois des vagues et des courants, comme l’indique la Figure 4. Ici, les impacts sur le mur d’essai sont produits uniquement par des vagues. Étant donnée la présence de la marche (changement de profondeur) en avant du batteur, l’amplitude des vagues générées est atténuée et des perturbations sont ajoutées au signal de vague. Ces perturbations se dissipent au fur et à mesure que la vague progresse. Cette dernière réussi à se stabiliser le temps d’atteindre le pied de la plage, situé à 86 m du batteur.

Il est attendu que la grandeur réelle du mur se situe autour de 6 m. Un schéma du design pour ces ouvrages spécifiques à la Gaspésie est présenté à la Figure 5. Ces dimensions ont été établies en tenant compte d’un niveau d’eau sur une période de récurrence de 75 ans (2,5 m) et d’un rehaussement du niveau moyen des mers de 0,3 m pour le siècle prochain, soit un total de 2,8 m. L’élévation du mur est établie à 5,5 m et le pied du mur se situe entre -1 et 0 m dépendamment de l’emplacement le long de la côte.

6

Figure 4. Photo instantanée du batteur à vagues et géométrie de l’entrée du canal.

Figure 5. Schéma du mur côtier construit en Gaspésie. Adapté des schémas fournis par le ministère des Transports, de la Mobilité durable et de l’Électrification des transports.

Les expériences dans les installations de l’INRS-ETE se font à échelle réduite. Une simplification du mur testé, s’apparentant à celle de la Figure 5, est présentée à la Figure 6a

avec les niveaux d’eau minimum et maximum étudiés. Cette configuration correspond à peu de choses près à un rapport d’échelle de 1:2. La Figure 6b illustrant le mur côtier gaspésien ramené à une échelle 1:2 en témoigne.

(a)

(b)

Figure 6. (a) Hauteur du mur testé et niveaux d’eau minimum et maximum lors des tests en

canal. (b) Mur gaspésien équivalent ramené à la même échelle. Adapté des schémas fournis par le ministère des Transports, de la Mobilité durable et de l’Électrification des transports.

8

Une différence subsiste entre les deux schémas de la Figure 6 au niveau du déflecteur. Bien que la hauteur totale de la structure soit équivalente (toujours à l’échelle 1:2), le déflecteur testé en canal est plus petit. Il faudra en tenir compte dans l’estimation des forces. En effet, un rayon de courbure plus petit risque d’engendrer des pressions plus élevées sur le déflecteur. Un déflecteur moins large (vue de côté) peut également laisser une plus grande quantité d’eau franchir le mur.

Comme il en sera question à la prochaine section, un certain intervalle de hauteurs de vague a été testé afin de produire majoritairement des déferlantes plongeantes près du mur et ainsi engendrer des impacts critiques sur celui-ci. Les vagues avaient au pied de la plage (à 26 m du mur) une hauteur comprise entre 0,7 et 1,6 m et une période de 4 à 8 secondes. En conservant la similitude en termes du nombre de Froude, ces vagues correspondent à une échelle de 1:2 à des vagues réelles de 1,4 à 3,2 m de haut et de période allant de 5,7 à 11,3 secondes. Des études préliminaires effectuées à l’hiver 2015 dans le cadre d’un cours tenu à l’INRS-ETE laissent entrevoir que la hauteur significative des vagues de tempête à environ 50 m des côtes gaspésienne ce situerait autour de 2 m, soit une hauteur de 2,5 m environ en considérant la moyenne des 10% les plus hautes. Toujours selon cette étude, la période varierait quant à elle entre 8 et 10 secondes.

2.1 La plage

Lors des tests, les vagues gravissent une plage de pente 1:10. La plage est constituée en surface d’une couche poreuse et « élastique » composée de matériaux granulaires tels que du sable (31,8%), du gravier (67,5%) et de l’argile (0,7%). Le diamètre moyen des sédiments D50 est d’environ 12 mm. D’un point de vue pratique, ces matériaux sont disponibles sur le territoire même du Québec. La plage utilisée est relativement absorbante et il est envisageable qu’une partie de l’énergie des vagues se dissipe avant qu’elles n’atteignent la structure. C’est d’ailleurs la raison pour laquelle ces matériaux sont utilisés dans un contexte de protection côtière par rechargement de plage. Certaines caractéristiques de ce type de mélange sont présentées par Frandsen et al. (2016) suite à des expériences dans les mêmes installations. Comme mentionné précédemment, la plupart des tests sont effectués avec une plaque d’acier installée au pied du mur et épousant la pente de la plage pour limiter l’affouillement dans cette zone (voir Figure 2.3). Les profils de plage ont été mesurés à la fin de chaque test pour connaître la déformation engendrée par le passage des vagues.

2.2

Le mur avec protection contre l’affouillement

Une vue d’ensemble du montage expérimental pour les tests sans déflecteur est présentée à la Figure 7 et les spécifications techniques des instruments sont énumérées au Tableau 1. Pour ces tests, la plaque limitant l’affouillement est en place en tout temps (Figure 8). La structure testée est installée à l’extrémité du canal. La portion centrale de ce mur vertical est composée d’une plaque d’aluminium de 25,4 mm d’épaisseur à l’avant et de poutrelles d’acier à l’arrière pour rigidifier la plaque. Cette portion du mur a une hauteur de 2,47 m, une largeur de 1,22 m et pèse près de 725 kg. Initialement, 27 capteurs de pression sont installés sur la plaque d’aluminium et disposés en trois colonnes. À son sommet, une petite barre de métal supportant cinq capteurs de pression est fixée à 15 cm du centre, perpendiculairement au mur (Figure 8), afin de mesurer les pressions engendrées par le jet provenant de l’impact. Les portions extérieures de la structure, installées de chaque côté de la partie instrumentée afin de couvrir toute la largeur du canal, sont faites de plaques d’acier de 12,7 mm et sont également renforcées à l’arrière. Le tout est en fait conçu pour se comporter comme une plaque rigide (déformations négligeables). Un accéléromètre est fixé sur la plaque centrale pour s’en assurer. En somme, la structure a une épaisseur totale de 0,44 m, mesurée de la surface de test jusqu’à la paroi intérieure du canal hydraulique en béton. L’espace laissée entre la structure et le mur du canal est utilisée pour cacher et protéger les câbles électriques des appareils de mesure.

Parmi les 27 capteurs de pressions sur le mur, il y a 22 capteurs de marque PCB à haute pression (modèle 113B24 d’une capacité de 13 790 kPa) et 5 capteurs de marque Kistler (modèle 4073A50 d’une capacité maximale de 12 500 kPa). Ceux-ci sont espacés de 20 cm en hauteur et en largeur. À notre connaissance, c’est la plus haute résolution utilisée jusqu’ici pour ce gendre d’expérience. De plus, des capteurs PCB à haute pression sont utilisés en partie sur le déflecteur avec des capteurs « standard » (modèle 113B26 d’une capacité maximale de 6895 kPa) et sur de petites barres placées au-dessus pour mesurer les pressions du jet. Sur la petite barre perpendiculaire mentionnée plus haut, les capteurs sont espacés de 3,3 cm. Les capteurs Kistler sont des appareils de type piezo-résistif tandis que les PCB sont des appareils de type piezo-électrique. Ces derniers ont un temps de réponse très court, mais présentent une dérive dans leur signal de pression et sont non-compensés en température. Les capteurs Kistler sont compensés en température, mais ils sont quatre fois plus chers à l’achat. Comme il sera question dans le chapitre 4, la dérive thermique peut

10

affecter significativement les mesures de pression au point de faire en sorte que les capteurs PCB enregistrent des pressions plus faibles que les capteurs Kistler. Cette caractéristique a été prise en compte dans l’analyse et l’interprétation des résultats. La totalité des capteurs de pression sont reliés à un système d’acquisition à haute fréquence échantillonnant à 125 kHz.

Tableau 1. Spécifications techniques des instruments utilisés pour mesurer les paramètres hydrodynamiques.

Type de mesure

Type

d’appareil Instrument Lieu

Fréquence

[Hz] Résolution Exactitude Portée

Niveau d’eau Acoustique MASSA Canal 6000 0,025 cm 0,10% 4 m General Acoustics Canal 20 0,036 cm 0,10% 1.2 m Câblage Jauge

capacitive Canal 6000 0,75 cm 0,15% N/A

Pression General

Electric Canal 6 000 N/A 0,04%

34,5 kPa

Pression

Piézo-électrique PCB Mur 125 000 0,035 kPa N/A

13,8 MPa

Piézo-électrique PCB Mur 125 000 0,014 kPa N/A 6,9 MPa

Piézo-résistif Kistler Mur 125 000 N/A < 0,3% 5 MPa

Vibration

Accéléro-mètre CTC Mur 125 000 N/A N/A 50 g

12

Figure 8. Vue agrandie du mur testé, avec protection contre l’affouillement. Distribution des capteurs de pression sur le mur : PCB en rouge et Kistler en jaune.

En plus des mesures de pression, deux caméras sous-marines sont utilisées dans le but d’observer et d’identifier les caractéristiques des vagues déferlant sur le mur. Elles enregistrent à une fréquence de 30 images par secondes avec une résolution de 720x480 pixels. Il est à noter que ces caméras n’ont initialement pas été achetées pour servir dans des expériences comportant des impacts de vagues violents. Duncan et ses collègues recommandent d’ailleurs, même si les échelles sont différentes, d’utiliser une meilleure résolution pour les caméras (Kiger et Duncan, 2012; Wang et al., 2014) dans ce type de simulation.

À l’arrière du mur, un bassin de la largeur du canal est installé afin de récolter l’eau qui franchit le mur. Le volume d’eau recueilli lors d’un test est utilisé dans le calcul des débits de débordement.

2.3

Le mur avec déflecteur et protection contre l’affouillement

La géométrie du déflecteur à l’étude nous a été fournie par le ministère des Transports, de la Mobilité durable et de l’Électrification des transports. Bien que certaines études aient été effectuées sur les débordements de vagues et les déflecteurs, l’optimisation de ces derniers n’a pas fait l’objet de nombreux travaux. Celui fabriqué pour les tests en canal respecte les caractéristiques proposées, mais en suivant un facteur d’échelle de 1:4 avec celui recommandé pour le terrain. Ainsi, le déflecteur suit la courbure d’un arc de cercle de 30 cm de rayon et de 60˚ d’ouverture (Figure 9). Suivant ces caractéristiques, sa hauteur est de 26 cm.

Quinze capteurs de pression de marque PCB sont installés au centre du déflecteur sur trois rangées espacées de 7,3 cm (14˚) le long de la courbure. Sur la largeur, les capteurs sont disposés à 10 cm d’intervalle. En plus de la petite barre de métal horizontale installée en haut du mur sans déflecteur dans la première partie des tests et déplacée ensuite sur le dessus du déflecteur, trois tiges supplémentaires faisant un angle de 90˚ avec la sortie (haut) du déflecteur et supportant des capteurs PCB à haute pression sont mises en place pour capturer le jet dévié par la structure. Les tiges les plus à l’extérieur sont situées à 50 cm du centre alors que la tige no 2 est à 14 cm du centre. Pour les tests avec déflecteurs, seulement deux capteurs PCB à haute pression sont maintenus sur la barre horizontale (positions 2 et 3 en se référant à la Figure 8). Il est à noter que les pressions générées sur le

instruments de mesure est positionné essentiellement aux mêmes endroits que pour les tests sans déflecteur (Figure 10 et Figure 11), tout comme le bassin à l’arrière du mur.

Figure 9. Positionnement des instruments de mesure sur le déflecteur (distances en cm). Distribution des capteurs de pression PCB normaux (en rouge) et à haute pression (en bleu).

Figure 10. Montage expérimental et disposition des instruments de mesure dans le canal hydraulique pour les expériences avec déflecteur

3.

Expériences

Les tests effectués dans cette étude sont principalement basés sur des conditions de vagues régulières générées en eau de profondeur intermédiaire. Chaque test se constitue d’un train de vagues comportant de 5 à 15 crêtes générant l’équivalent de 5 à 15 impacts sur le mur. Une fois le train généré, celui-ci se propage le long du canal à une profondeur constante avant d’atteindre la plage de pente 1:10. Avec la diminution de la profondeur, les vagues se transforment et déferlent à proximité du mur, en eau peu profonde. La majorité des déferlantes sont plongeantes, malgré que d’autres types de déferlement aient été observés.

3.1 Vagues régulières

Une grande banque de données a été constituée en faisant varier les conditions de vagues et de niveaux d’eau dans le canal (voir l’Annexe A). Les tests #1 à #260 font référence à des vagues régulières. L’étendue de cette banque est limitée par la capacité du bassin, du batteur à vagues et par la résolution spatiale des capteurs de pression. La Figure 12 présente une vue d’ensemble des hauteurs, des périodes de vague et des profondeurs testées.

À des fins plus visuelles, les séries temporelles des vagues aux extrémités du domaine testé sont présentées à la Figure 13a. Les conditions engendrant les pressions les plus critiques sur le mur sont quant à elles illustrées à la Figure 13b. Ces courbes représentent les signaux théoriques envoyés au générateur à vague. Étant donné la capacité du générateur, la géométrie du canal, les vents et la présence des réflexions des vagues précédentes, la forme des vagues incidentes au pied de la plage peuvent différer de ces signaux théoriques.

Parmi les facteurs mentionnés, la présence de réflexions est sans doute celui qui cause le plus de perturbations sur les vagues incidentes. La Figure 14 présente les vagues pour lesquelles les vagues réfléchies interagissent fortement. La première ligne verticale rouge ( -) indique le moment où la réflexion de la première vague atteint le batteur (sur le retour-). Les vagues générées après ce moment se superposent donc aux réflexions des premières vagues. La première ligne verticale noire (- -) indique le moment où cette réflexion rejoint le mur après avoir retraversé le canal lors d’une allée subséquente. Les autres lignes (-.-)

indiquent les moments où les réflexions atteignent le mur ou le batteur pour une 2e fois. Ainsi, pour des vagues de 6 secondes de période, les six premières vagues effectives (la toute première, plus petite, n’est pas comptabilisée) ne se combinent pas à des réflexions. Cependant, elles interagissent tout de même avec les premières réflexions se déplaçant en sens inverse, pouvant au passage les déformer, dissiper une partie de leur énergie ou provoquer leur déferlement. Pour des vagues de 8 secondes, seules les quatre premières ne se combinent pas à des réflexions. L’interaction peut également provenir des vagues ayant réfléchi une 2e fois sur le mur et propulser les vagues incidentes vers le haut (Figure 15). Bien qu’il soit possible d’éviter la plus grande partie de ces réflexions répétées en les amortissant avec le batteur à vagues, il n’a pas été possible de le faire dans les présentes expériences étant donné le régime de vague étudié qui nécessitait d’utiliser toute la course du batteur. Nous avons plutôt choisi de produire des vagues de plus grandes amplitudes.

Figure 12. Diagramme de la théorie des vagues pour les conditions de vagues régulières en canal avant qu’elles n’atteignent la plage. +, T = 4 s ; o, T = 6 s ; x, T = 8 s. Valeurs reliées au

plus faible niveau d’eau h0 = 3,4 m (en bleu) et au plus élevé h0 = 3,8 m (en rouge). Les données

recueillies se retrouvent dans la zone délimitée en vert. Modifiée d’après Barltrop et Adams

(a)

(b)

Figure 13. (a) Conditions de vagues aux extrémités du domaine testé. (b) Conditions de vague

uniquement rattachées aux impacts critiques pour h0 = 3,8 m. Pour identifier les courbes, se

référer au code suivant. h₀ = 3,8 m : –, (H0, T) = (1,50 m, 8 s) ; –, (H0, T) = (1,30 m, 6 s) ; –, (H0,

T) = (1,25 m, 6 s) ; –, (H₀, T) = (1,20 m, 6s) ; h₀ = 3,4 m : - -, (H0, T) = (1,30 m, 4 s). Les lignes verticales indiquent les moments où la réflexion de la première vague (de la couleur correspondante) atteint le batteur (sur le retour).

(a)

(b)

Figure 14. Interaction des vagues incidentes avec le mur pour h0 = 3,8 m et H0 = 1,3 m. (a) T = 6

s et (b) T = 8 s. Les lignes verticales rouges indiquent les moments où la réflexion de la première vague atteint le batteur (sur le retour) et les lignes verticales noires indiquent les moments où cette réflexion rejoint le mur (sur une allée subséquente).

Figure 15. Une petite réflexion de vague sert de tremplin à une plus grosse vague incidente et la propulse par-dessus le mur (ctrl+clic sur l’image pour visionner la vidéo).

3.2 Vagues irrégulières et spectre de vagues

Les tests #261 à #282 sont effectués avec des vagues irrégulières. Les conditions de vagues irrégulières étudiées à l’échelle modèle et leur équivalent à l’échelle réelle (par similarité du nombre de Froude) sont présentées à la Figure 16. Les périodes de vagues à l’échelle réelle ne concordent pas tout à fait avec celles abordées au chapitre précédent dans une volonté de respecter les limites de la norme IEC-61400-3 et parce qu’il y a également des limitations au niveau des capacités du générateur à vagues. L’enveloppe des spectres de vagues utilisés ainsi que les spectres de quelques tests ayant engendré des pressions critiques sont tracés à la Figure 17.

Figure 16. Vagues irrégulières générées par le batteur (Tp versus Hs). +, à l’échelle du modèle

(1:2); o, à l’échelle réelle. h0 = 3,4 m ; h0 = 3,6 m ; h0 = 3,8 m. Les frontières inférieures et

supérieures respectent la norme IEC-61400-3 (2009).

Figure 17. Enveloppe des tests de vagues irrégulières basés sur le spectre de JONSWAP. À l’intérieur de l’enveloppe (courbes noires) se retrouve les spectres des tests ayant causé des

Le spectre de vague de type JONSWAP, utilisé pour ces tests, est bien adapté pour représenter l’état d’une mer complètement développée. Il permet de caractériser tout particulièrement les mers de vent, lorsque 3,6√𝐻𝑠 < 𝑇𝑝< 5√𝐻𝑠. Le spectre JONSWAP,

comme défini dans DNV-OS-J101 (2010), se retrouve sous la forme :

𝑆𝐽𝑂𝑁𝑆𝑊𝐴𝑃(𝑓) = 𝛼𝑔2 (2𝜋)4𝑓−5𝛾𝛽𝑒 [−5_4(𝑓𝑓 𝑝) −4 ] (1)

α (la constante généralisée de Phillips), β et γ (le facteur d’accroissement maximal) étant définis comme : 𝛼 = 5(𝐻𝑠2𝑓𝑝4/𝑔2)(1 − 0,287 ln(𝛾))𝜋4 (2) 𝛽 = 𝑒[− (𝑓−𝑓𝑝)2 2𝜎_𝑓2𝑓𝑝2] _{𝑜ù 𝜎} 𝑓= { 0,07 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑓 ≤ 𝑓𝑝 0,09 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑓 > 𝑓_𝑝 (3) 𝛾 = 𝑒[5,75−1,15 𝑇𝑝 √𝐻𝑠] 𝑝𝑜𝑢𝑟 3,6 < 𝑇𝑝 √𝐻𝑆 ≤ 5 (4)

où f est la fréquence des vagues, fp (= 1/Tp) est la fréquence modale du spectre de vague et σ est le paramètre d’étalement spectral. Le Tableau 2 récapitule les conditions de tests et les paramètres utilisés pour la génération des vagues irrégulières pour les tests #261 à #282.

3.3 Conditions atmosphériques pendant les expériences

Les conditions atmosphériques telles que le vent peuvent venir affecter la formation et la propagation des vagues dans le canal. La Figure 18 présente l’occurrence des vents mesurés à 10 m au-dessus du canal pendant les tests à l’automne 2015. Bien qu’il existe peu d’études sur l’influence du vent lors de tests menés dans des canaux à vagues extérieurs, Hofland et al. (2010) considèrent que le vent peut influencer les mesures lorsqu’il souffle à plus de 2,3 m s-1.

Tableau 2. Conditions et paramètres utilisés pour la génération des vagues irrégulières.

Test # Durée (min) h0 (m) Hs (m) Tp (s) γ

261 3,5 3,8 1 4 3,3 262 5 3,8 0,95 4 2,4 263 5 3,8 1,1 4,2 2,45 264 3 3,8 1 4,7 2,3 265 9 3,8 0,9 3,8 2,6 266 15 3,8 0,7 3,5 2,56 267 5 3,8 0,95 4 2,4 269 10 3,6 1 4,2 3 270 10 3,6 1 4,2 3 271 10 3,6 1,1 4,5 2,05 272 5 3,6 1,04 4 3,05 273 5 3,6 1,26 5,2 1,75 274 10 3,6 1 4,4 1,75 275 10 3,6 0,87 3,65 4,2 276 10 3,4 1 4,2 3 277 10 3,4 1 4,2 3 278 8,7 3,4 1,18 4,8 1,75 279 5 3,4 1,19 4,5 3,8 280 5 3,4 1,42 5,4 1,55 281 10 3,4 0,91 4 2 282 10 3,4 0,8 3,6 2,3

Le vent peut également affecter la quantité d’eau qui franchit le mur (surtout sans déflecteur), en autant que la direction du vent soit dans l’axe du canal. Or, comme le montre la Figure 19, les vents dominants lors des tests circulent essentiellement dans l’axe est ouest ou nord-est sud-ouest, donc à 45° ou à 90° de l’axe du canal (nord-ouest sud-est).

Bien que la température de l’air affecte peu les processus physiques liés aux impacts de vagues, elle peut devenir critique pour les appareils de mesure lorsqu’elle s’approche du point de congélation. Les capteurs de pression peuvent fonctionner selon le fabriquant

présence de glace. Ainsi, lorsque les tests sont effectués à 5°C ou moins, l’eau pourrait avoir gelée dans ou autour des capteurs de pression pendant la nuit précédente, nuisant alors aux mesures. La Figure 20 indique les tests qui s’approchent ou franchissent cette limite. Les tests les plus à risques se sont déroulés après le test #100, soit après la mise en place du déflecteur.

Figure 18. Nombre de tests effectués en fonction de la vitesse moyenne du vent qui soufflait à

10 m au-dessus du canal. La ligne pointillée représente la limite de 2,3 m s-1 proposée par

Figure 19. Rose des vents présentant la direction et l’intensité des vents pour l’ensemble des tests.

Figure 20. Évolution de la température de l’air lors des tests. Axe du canal

4.

Résultats et discussion

Les résultats sont tout d’abord présentés pour le mur vertical sans déflecteur et ensuite pour le mur avec déflecteur. L’objectif principal de ce rapport est essentiellement d’identifier les pressions maximales sur la structure et les conditions propices à leur manifestation. Les processus physiques liés aux impacts de vagues sont complexes et leur caractère aléatoire rend difficile l’identification de caractéristiques ou de comportements que l’on retrouve systématiquement lors d’impacts critiques. En effet, les pressions P induites sur la structure sont très localisées et les temps de montée tr (temps nécessaire à l’atteinte de la pressions maximale) et la durée des pics de pressions tp sont rapides et courts. De plus, l’amplitude des pressions pariétales et leurs caractéristiques dépendent du type d’impact. Les différents types d’impact seront définis au début de la prochaine section.

Pour les tests sans déflecteur, les pressions rapportées sont basées sur les mesures fournies par les capteurs Kistler et PCB disposés sur le mur. Quant aux tests avec déflecteur, les résultats proviennent majoritairement des capteurs PCB positionnés sur le mur, sur le déflecteur et dans les jets, étant donné un mauvais fonctionnement des capteurs Kistler durant cette partie. Il est à noter que l’exactitude des résultats peut être affectée par la présence de réflexion provenant du batteur à vagues. Comme mentionné au chapitre précédent, lors de l’impact, une partie de l’énergie est réfléchie vers le batteur (vers le large) et celui-ci peut réfléchir à nouveau cette énergie vers le mur avant qu’elle ne se dissipe complètement. Elle viendra alors se combiner ou perturber les vagues subséquentes.

4.1

Types d’impact observés

Puisque les impacts les plus critiques surviennent lorsque le déferlement se produit à proximité du mur, il est possible de lier les impacts à certains paramètres de déferlement. Ces derniers sont illustrés à la Figure 21. La plupart du temps lors des tests, les vagues se développent en déferlantes plongeantes près du mur, là où l’eau est peu profonde. Les paramètres importants à considérer en vue de caractériser les impacts sont la hauteur de la déferlante Hb, l’amplitude de la déferlante ηb, la vitesse de la crête uc, la profondeur de l’eau au pied du mur lors du déferlement hwb et la distance de la vague par rapport au mur

lorsqu’elle déferle xb. Ces paramètres sont évidemment différents des conditions qui prévalent « au large », au bas de la plage, puisque les vagues n’ont à ce moment-là pas encore débuté (ou très peu) leur transformation. Pour cette raison, ce sont les paramètres de déferlement qui sont utilisés comme conditions d’entrée et comme référence pour expliquer les pressions mesurées sur la structure.

Figure 21. Définitions des paramètres de déferlement près du mur.

Plusieurs types d’impact peuvent être générés sur le mur sans changer énormément les conditions d’entrée. Souvent, différents types d’impact sont observés à l’intérieur du même train de vagues, pour lequel les conditions au large sont uniques. Autrement dit, à cause notamment des réflexions se propageant dans le canal, différents types d’impact sont observés pour une même hauteur de vague au large H0, une même période T et une même profondeur au large h0. Les impacts peuvent donc être regroupés sous deux différentes catégories : les impacts « flip-through » et les impacts avec aération. Plus précisément, trois types d’impacts (voir Figure 22) générant des pressions critiques sur la structure découlent de ces deux catégories :

 L’impact de type flip-through n’entraîne et n’emprisonne pas d’air contre le mur. La crête de la vague et le creux tendent à focaliser en un point précis sur le mur. Les accélérations sont alors très importantes et la durée des pics de pression est très courte. Le temps de montée observé est d’environ 0,5 ms < tr < 15 ms. Ce type d’impact engendre des pressions pariétales très importantes, mais pas de façon systématique. Cela peut être dû au fait que les pressions sont très localisées ou

pressions pariétales, il est possible de constater qu’un pic de pression se propage de bas en haut sur le mur. Étant donné les accélérations verticales élevées, les jets associés sont rapides et peuvent engendrer des pressions importantes sur le déflecteur. Ces jets puissants auront une influence sur les franchissements et les débordements.

 L’impact à aération faible, comme son nom l’indique, entraîne peu d’air sous sa crête. En fait, la crête se rabat sur le mur légèrement avant le creux, ce qui forme une poche d’air de très petite taille. Les pics de pression sont de courte durée. Le temps de montée observé est d’environ 5 ms < tr < 30 ms. Ce type d’impact a tendance à générer les plus grandes pressions sur le mur et représente, en termes de pression, le cas le plus critique en vue de la conception d’ouvrages côtiers. Le jet résultant n’engendre pas nécessairement les pressions les plus élevées, mais il est propulsé rapidement et avec force, ce qui peut occasionner des débordements.

 L’impact à aération élevée est caractérisé par la présence d’une grande poche d’air emprisonnée sous la vague, contre le mur. Pendant l’impact, cette poche d’air de- meure relativement intacte et se fait comprimer. La crête vient frapper directement le mur, mais les pressions associées à la compression de la poche d’air dominent. Le temps de montée des pressions est relativement lent : 30 ms < tr < 100 ms. Après analyse, les impacts à forte aération ont typiquement des pics de pression plus petits que 1 MPa et les pressions de jet sont faibles.

Relativement aux paramètres de déferlement, il apparaît que les impacts à aération élevée sont issus de vagues ayant commencé à déferler plus loin du mur (xb > 2,5 m) que pour les deux autres types d’impact. Il est également attendu que les déferlantes les plus hautes (Hb) présentent un plus grand potentiel en terme d’énergie et de force d’impact. Toutefois, les pressions générées par ces hautes déferlantes dépendent de xb. Par exemple, une déferlante pourrait être très haute, mais déferler loin du mur (avant de l’atteindre) et ainsi n’engendrer aucun des trois types d’impact critique. il est donc important d’utiliser un ensemble de paramètres pour bien décrire le déferlement.

Figure 22. Types d’impact de vagues.

Aucun des paramètres proposés dans la littérature ne permet de tenir compte de toutes les conditions d’impact. Le paramètre Hb/hw semble relié à la force de l’impact tandis que la distance du mur à laquelle la vague déferle semble importante elle aussi. En combinant ces trois paramètres, il est possible de définir un paramètre de déferlement plus englobant, xbhwb/Hb2; il sera dorénavant appelé « paramètre d’impact ». Après avoir analysé une soixantaine d’impacts, il s’avère (Figure 23) que les impacts à aération faible et flip-through se situent entre 0,25 < xbhwb/Hb2 < 0,6 et que les impacts à aération élevée si situent entre 0,5 < xbhwb/Hb2 < 1,5. En résumé, les impacts à aération élevée ont tendance à provenir de vagues moins hautes et qui déferlent plus loin du mur. La Figure 23 confirme également que ce type d’impact produit des pressions pariétales moins élevées (Pw,max < 1000 kPa).

Figure 23. Pressions pariétales en fonction du paramètre d’impact. Les pressions sont

associées aux différents types d’impact pour une profondeur au pied du mur de 1,27 m et une

période de vague de 6 secondes. La hauteur initiale des vagues H0 varie de 1,2 à 1,3 m.

Étant donné la rapidité à laquelle les impacts surviennent et le fait qu’une grande partie des processus physiques se produisent sous la surface, identifier les types d’impact demeure un défi. À cette fin (et à défaut d’avoir de l’information sur le niveau d’aération sous l’eau), l’étude des signaux de pression est souvent nécessaire. Ici, le visionnement des enregistrements vidéo se fait en parallèle à l’analyse des signaux de pression afin de bien identifier le type d’impact. Des exemples d’évolution temporelle de pression pour un impact à aération élevée et pour un impact flip-through sont présentés à la Figure 24.

Le cas à forte aération (Figure 24a) contient des oscillations importantes à la suite du pic principal. Ces oscillations sont causées par la poche d’air qui subit des cycles de compression et de décompression (où il peut y avoir des pressions relatives négatives) qui s’atténuent dans le temps. Elles ne sont pas causées par la vibration de la structure. Une analyse vibratoire a été effectuée par simulations numériques pour connaître les fréquences propres de la structure et confirmer cette hypothèse. Le Tableau 3 présente les fréquences naturelles des premiers modes de vibration. Celles-ci sont bien supérieures à celles pouvant