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Contribution à l'assistance robotisée du geste au travail : modélisation, analyse et assistance du geste

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Academic year: 2021

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(1)Contribution à l’assistance robotisée du geste au travail : modélisation, analyse et assistance du geste Nahéma Sylla. To cite this version: Nahéma Sylla. Contribution à l’assistance robotisée du geste au travail : modélisation, analyse et assistance du geste. Automatique / Robotique. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2014. Français. �NNT : 2014MON20135�. �tel-01662630�. HAL Id: tel-01662630 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01662630 Submitted on 13 Dec 2017. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

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(10) ❚❛❜❧❡ ❞❡& ♠❛(✐*+❡& ■♥"#♦❞✉❝"✐♦♥. ✶✺. ✶. ✶✼. ❈♦♥"❡①"❡ ❡" ♦❜❥❡❝"✐❢1. ✶✳✶ ✶✳✷ ✶✳✸ ✶✳✹. ✶✳✺ ✶✳✻. ✶✳✼ ✷. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ■♥$%♦❞✉❝$✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶ ❉❡3❝%✐♣$✐♦♥ ❣0♥0%❛❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✷ ❙②3$M♠❡ ❞✬❛❝$✐♦♥♥❡♠❡♥$ ❡$ ❝♦♥$%N❧❡✉% ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❚O❝❤❡ ❛♥❛❧②30❡ ✿ ❧❡ ✈✐33❛❣❡ 3♦✉3✲❝❛✐33❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❉❡3❝%✐♣$✐♦♥ ❣0♥0%❛❧❡ ❞❡ ❧✬❡①♣0%✐♠❡♥$❛$✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✸✳✶ >❛%$✐❝✐♣❛♥$3 ❡$ ❞❡3❝%✐♣$✐♦♥ ❞✉ 3②3$M♠❡ ❞❡ ♠❡3✉%❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✸✳✷ ❉❡3❝%✐♣$✐♦♥ ❞❡ ❧❛ $O❝❤❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✸✳✸ ❉❡3❝%✐♣$✐♦♥ ❞❡3 ❡33❛✐3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✸✳✹ ❊3$✐♠❛$✐♦♥ ❞❡3 ✈❛%✐❛❜❧❡3 ❛%$✐❝✉❧❛✐%❡3 ❝✐♥0♠❛$✐E✉❡3 ❡$ ❞②♥❛✲ ♠✐E✉❡3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✸✳✺ ❆♥❛❧②3❡ ❝♦♠♣❛%❛$✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❘03✉❧$❛$3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❈♦♥❝❧✉3✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✹✶ ✹✷ ✹✹ ✹✺ ✹✻ ✹✼ ✹✽ ✹✽. ✳ ✳ ✳ ✳. ✹✾ ✺✶ ✺✸ ✺✽. ❆♥❛❧②1❡ ❞❡ ❧✬❛♣♣♦#" ❡#❣♦♥♦♠✐<✉❡ ❞✬✉♥ ❡①♦1<✉❡❧❡""❡. ✷✳✶. ✷✳✷ ✷✳✸. ✷✳✹ ✷✳✺ ✸. ■♥$%♦❞✉❝$✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❛ ♣%0✈❡♥$✐♦♥ ❞❡3 ❚▼❙ ❡$ ❧✬❡%❣♦♥♦♠✐❡ ❞❛♥3 ❧❡ ♠✐❧✐❡✉ ✐♥❞✉3$%✐❡❧ ▲❡3 3♦❧✉$✐♦♥3 ❞✬❛33✐3$❛♥❝❡3 = >❙❆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡3 %♦❜♦$3 ❝♦❧❧❛❜♦%❛$✐❢3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✹✳✶ ▲❡3 ❝♦❜♦$3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✹✳✷ ▲❡3 ❡①♦3E✉❡❧❡$$❡3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡3 ♠0$❤♦❞❡3 ❞✬❛♥❛❧②3❡ ❡%❣♦♥♦♠✐E✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ◆♦$✐♦♥3 ❞❡ ❜✐♦♠0❝❛♥✐E✉❡ ❡$ ❞✬❛♥❛$♦♠✐❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✻✳✶ >❧❛♥3 ❡$ ❛①❡3 ❛♥❛$♦♠✐E✉❡3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✻✳✷ ❆♥❛$♦♠✐❡ ❞✉ ♠❡♠❜%❡ 3✉♣0%✐❡✉% ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❈♦♥❝❧✉3✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ❆♥❛❧②1❡ ♥❡✉#♦♠✉1❝✉❧❛✐#❡ ❞❡ ❧❛ "?❝❤❡ ❞❡ ✈✐11❛❣❡. ✸✳✶ ✸✳✷. ✶✼ ✶✽ ✶✾ ✷✶ ✷✶ ✷✸ ✸✷ ✸✺ ✸✻ ✸✼ ✸✽ ✹✶. ✻✶. ■♥$%♦❞✉❝$✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✶ ❋♦♥❝$✐♦♥3 ❞❡ ❝♦U$ ✐❞❡♥$✐✜0❡3 ❞❛♥3 ❧❛ ❧✐$$0%❛$✉%❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷ ✾.

(11) ❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ▼❆❚■➮❘❊❙ ✸✳✸ ▼♦❞/❧✐2❛4✐♦♥ ❞✉ ♠❡♠❜:❡ 2✉♣/:✐❡✉: ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✸✳✶ ▼♦❞>❧❡ ❣/♦♠/4:✐@✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✸✳✷ ▼♦❞>❧❡ ❞②♥❛♠✐@✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✸✳✸ ▼♦❞/❧✐2❛4✐♦♥ ❡♥ 2②♠❜♦❧✐@✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✹ ❉❡2❝:✐♣4✐♦♥ ❞✉ ♣:♦❝❡22✉2 ❞✬♦♣4✐♠✐2❛4✐♦♥ ✐♥✈❡:2❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✹✳✶ I:✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❧✬♦♣4✐♠✐2❛4✐♦♥ ✐♥✈❡:2❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✹✳✷ ■♥4❡:♣♦❧❛4✐♦♥ ❞❡2 4:❛❥❡❝4♦✐:❡2 ❛:4✐❝✉❧❛✐:❡2 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✹✳✸ ❉/✜♥✐4✐♦♥ ❞❡2 ❝♦♥4:❛✐♥4❡2 ❡4 ♥♦:♠❛❧✐2❛4✐♦♥ ❞❡2 ❝:✐4>:❡2 ✸✳✹✳✹ ■♠♣❧/♠❡♥4❛4✐♦♥ ❞❛♥2 ❧✬❡♥✈✐:♦♥♥❡♠❡♥4 ▼❛4❧❛❜ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✺ ➱✈❛❧✉❛4✐♦♥ ❞❡ ❝❤❛@✉❡ ❝:✐4>:❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✻ ❆♥❛❧②2❡ ❞❡2 :/2✉❧4❛42 ❞❡ ❧✬♦♣4✐♠✐2❛4✐♦♥ ✐♥✈❡:2❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✻✳✶ ❘/2✉❧4❛42 2✉: ✉♥ 2✉❥❡4 4②♣✐@✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✻✳✷ ❘/2✉❧4❛42 ✐♥4❡:✲2✉❥❡42 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✼ ❈♦♥❝❧✉2✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✻✻ ✻✻ ✻✽ ✻✽ ✻✾ ✻✾ ✼✵ ✼✸ ✼✹ ✼✻ ✼✽ ✼✽ ✽✵ ✽✷. ✹ ❆♥❛❧②&❡ ♥❡✉)♦♠✉&❝✉❧❛✐)❡ ❞❡ ❧❛ /0❝❤❡ ❞❡ ✈✐&&❛❣❡ ❛&&✐&/4❡ ♣❛) ❡①♦&✲ 8✉❡❧❡//❡ ✽✺. ✹✳✶ ■♥4:♦❞✉❝4✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✳✷ ❖♣4✐♠✐2❛4✐♦♥ ✐♥✈❡:2❡ ❞✉ ♠♦✉✈❡♠❡♥4 ❛22✐24/ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✳✷✳✶ ❆♥❛❧②2❡ ❞✉ ♠♦✉✈❡♠❡♥4 ❛22✐24/ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✳✷✳✷ ❘/2✉❧4❛42 :❡♣:/2❡♥4❛4✐❢2 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✳✸ ❈♦♥4:✐❜✉4✐♦♥2 ♠♦②❡♥♥❡2 ❞❡ ❝❤❛@✉❡ ❝:✐4>:❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✳✹ ❆♥❛❧②2❡ ❞❡2 ❝♦✉♣❧❡2 ❛:4✐❝✉❧❛✐:❡2 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✳✺ I❡:2♣❡❝4✐✈❡2 ❞❡ ❝♦♠♠❛♥❞❡2 ❛✈❛♥❝/❡2 ❞❡ ❧✬❡①♦2@✉❡❧❡44❡ ✳ ✹✳✺✳✶ I❧❛♥✐✜❝❛4✐♦♥ ❞❡ 4:❛❥❡❝4♦✐:❡2 ♦♣4✐♠❛❧❡2 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✳✺✳✷ ❈♦♠♠❛♥❞❡ ♣:/❞✐❝4✐✈❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✳✻ ❈♦♥❝❧✉2✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ❈♦♥❝❧✉&✐♦♥ ❡/ <❡)&♣❡❝/✐✈❡&. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✽✺ ✽✻ ✽✻ ✽✼ ✾✶ ✾✷ ✾✹ ✾✹ ✾✺ ✾✽. ✾✾. ❆♥♥❡①❡ ❆ ✿ ❚❛❜❧❡❛✉ ✺✼ ❞❡& ♠❛❧❛❞✐❡& ♣)♦❢❡&&✐♦♥♥❡❧❧❡&. ✶✵✶. ❆♥♥❡①❡ ❇ ✿ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ ◗✉❡&/✐♦♥♥❛✐)❡. ✶✵✸. ❆♥♥❡①❡ ❈ ✿ <❧❛❝❡♠❡♥/ ❞❡& ♠❛)8✉❡✉)& <❧✉❣✐♥✲❣❛✐/. ✶✶✺. ❇✐❜❧✐♦❣)❛♣❤✐❡. ✶✶✼. ✶✵.

(12) ❚❛❜❧❡ ❞❡& ✜❣✉*❡& ✶✳✶ ✶✳✷ ✶✳✸ ✶✳✹ ✶✳✺ ✶✳✻ ✶✳✼ ✶✳✽ ✶✳✾ ✶✳✶✵ ✶✳✶✶ ✶✳✶✷ ✶✳✶✸ ✶✳✶✹ ✶✳✶✺ ✶✳✶✻ ✶✳✶✼ ✷✳✶ ✷✳✷ ✷✳✸ ✷✳✹. ➱✈♦❧✉'✐♦♥ ❞❡, ♠❛❧❛❞✐❡, ♣0♦❢❡,,✐♦♥♥❡❧❧❡, ❡' ❛✛❡❝'✐♦♥, ♣40✐✲❛0'✐❝✉❧❛✐0❡, 04♣❡0'♦0✐4❡, ❞❛♥, ❧❡ '❛❜❧❡❛✉ ✺✼ ❞❡ ✶✾✾✵ ; ✷✵✶✵ ❬❇✉❝❤♠❛♥♥✱ ✷✵✶✸❪ ✳ ✳ ❊①❡♠♣❧❡, ❞❡ ♠❛♥✐♣✉❧❛'❡✉0, ❞4❞✐4, ❛✉ ❝❤❛0❣❡♠❡♥' ❞❡, ♣♦', ❞✬4❝❤❛♣✲ ♣❡♠❡♥' ✭❛✮ ❡' ❞❡, ❝04♠❛✐❧❧I0❡, ❞❡ ❞✐0❡❝'✐♦♥ ✭❜✮ ❞❛♥, ❧❡, ✉,✐♥❡, J❙❆ ❈♦❜♦' ❞4❞✐4 ; ❧✬❛,,✐,'❛♥❝❡ ❛✉ ❞4♠♦♥'❛❣❡ ❞❡ ♣♦0'❡, ❞❛♥, ❧❡, ✉,✐♥❡, ●❡♥❡0❛❧ ▼♦'♦0, ❬J❡,❤❦✐♥ ❡! ❛❧✳✱ ✷✵✵✶❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ ❝♦❜♦' ❞4✈❡❧♦♣♣4 ♣❛0 ❧❛ ,♦❝✐4'4 ❘❜✸❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡ ♣0♦'♦'②♣❡ ❍❛0❞✐♠❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡, ❡①♦,W✉❡❧❡''❡, ❞4✈❡❧♦♣♣4, ♣♦✉0 ❧❡ ♣0♦❣0❛♠♠❡ ❞❡ ❧❛ ❉❆❘J❆ ✿ ❇▲❊❊❳ ✭❛✮✱ ❍❯▲❈ ✭❜✮ ❡' ❳❖❙ ✭❝✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡, ❡①♦,W✉❡❧❡''❡, J❆❙ ✭❛✮ ❡' ❍❆▲✲✺ ✭❜✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡, ❡①♦,W✉❡❧❡''❡, ❙▼❆ ✭❛✮ ❡' ❇❙❆ ✭❜✮ ❞4✈❡❧♦♣♣4, ♣❛0 ❍♦♥❞❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡ ❇❙❆ ✉'✐❧✐,4 ♣♦✉0 ❧✬❛,,✐,'❛♥❝❡ ❞❡, ♦♣40❛'❡✉0, ❞❡ ❧✬✉,✐♥❡ ❍♦♥❞❛ ❬❍♦♥❞❛✱ ✷✵✶✸❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲✬❡①♦,W✉❡❧❡''❡ ♣♥❡✉♠❛'✐W✉❡ ▼✉,❝❧❡ ❙✉✐' ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡, ❡①♦,W✉❡❧❡''❡, ❍❡0❝✉❧❡ ✭❛✮ ❡' ❍❱✸ ✭❜✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡, ❡①♦,W✉❡❧❡''❡, ♣❛,,✐❢, ❊①❤❛✉,, ✉'✐❧✐,4, ❞❛♥, ❧❡ ♠✐❧✐❡✉ ✐♥❞✉,'0✐❡❧ ❝♦♠♠❡ ♦✉'✐❧ ❞❡ '0❛✈❛✐❧ ❬❊①❤❛✉,,✱ ✷✵✶✸❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ J0✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❧❛ ♠4'❤♦❞❡ ❘❯▲❆ ❬❊0❣♦♥♦♠✐❝J❧✉,✱ ✷✵✶✹❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❆♥❛❧②,❡ ♣♦,'✉0❛❧❡ ❡' ❝❛❧❝✉❧ ❞❡ ❧❛ ❢♦0❝❡ ♠✉,❝✉❧❛✐0❡ 4W✉✐✈❛❧❡♥'❡ ❞✬❛♣0I, ❬J❡♥✐♥♦✉ ❡! ❛❧✳✱ ✶✾✾✹❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ J❧❛♥, ,❛❣✐''❛❧ ✭❆✮✱ ❢0♦♥'❛❧ ✭❇✮ ❡' '0❛♥,✈❡0,❛❧ ✭❈✮ ❡' ❛①❡, ❛♥❛'♦♠✐W✉❡, ✭❉✮ ❞✬❛♣0I, ❬❇❡0❣♠❛♥♥ ❡' J❡'❡0,♦♥✱ ✷✵✶✵❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❆♥❛'♦♠✐❡ ❞✉ ♠❡♠❜0❡ ,✉♣40✐❡✉0 ❞✬❛♣0I, ❬❉✉❢♦✉0✱ ✷✵✵✼❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ▲❡, ❉❉▲ ❞❡ ❧✬4♣❛✉❧❡ ✭❛✮✱ ❞✉ ❝♦✉❞❡ ✭❜✮ ❡' ❞✉ ♣♦✐❣♥❡' ✭❝✮ ❞✬❛♣0I, ❬●♦♣✉0❛✱ ✷✵✵✾❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✶✾ ✳ ✷✵ ✳ ✷✷ ✳ ✷✷ ✳ ✷✸ ✳ ✷✻ ✳ ✷✼ ✳ ✷✽ ✳ ✷✾ ✳ ✸✵ ✳ ✸✵ ✳ ✸✷ ✳ ✸✸ ✳ ✸✹ ✳ ✸✻ ✳ ✸✼ ✳ ✸✽. ▲❡, ❞❡✉① ✈❡0,✐♦♥, ❞❡ ❧✬❡①♦,W✉❡❧❡''❡ ❆❇▲❊ ; ✹ ❛①❡, ✭❛✮ ❬❏❛00❛,,4✱ ✷✵✶✵❪ ❡' ✼ ❛①❡, ✭❜✮ ❬●❛00❡❝ ❡! ❛❧✳✱ ✷✵✶✶❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✸ ❙'0✉❝'✉0❡ ❝✐♥4♠❛'✐W✉❡ ❞❡ ❧✬❡①♦,W✉❡❧❡''❡ ❆❇▲❊ ; ✼❉❉▲ ❬●❛00❡❝ ❡! ❛❧✳✱ ✷✵✶✶❪ ✹✸ ❘❡♣04,❡♥'❛'✐♦♥ ❞❡, ❛①❡, xk ✱ yk ❡' zk ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✺ ❊①❡♠♣❧❡ ❞✬✉♥ ♣♦,'❡ ❞❡ '0❛✈❛✐❧ ,♦✉,✲❝❛✐,,❡ ❡①✐,'❛♥' ❞❛♥, ❧❡, ✉,✐♥❡, ❞❡ J❙❆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻ ✶✶.

(13) ❚❆❇▲❊ ❉❊❙ ❋■●❯❘❊❙ ✷✳✺ ❆♥❛❧②3❡ ❞✉ ♠♦✉✈❡♠❡♥: ❞❡ ✈✐33❛❣❡ ❧✐❜>❡ ✭❛✮ ❡: ❛33✐3:A ♣❛> ❧✬❡①♦3E✉❡✲ ❧❡::❡ ✭❜✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✻ ▲❡3 ❞✐✛A>❡♥:❡3 ♣❤❛3❡3 ❞❡ ❧❛ :L❝❤❡ ❞❡ ✈✐33❛❣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✼ ▼♦❞P❧❡ ❝✐♥A♠❛:✐E✉❡ ❞✉ ❝♦>♣3 ❤✉♠❛✐♥ >❡:❡♥✉ ♣♦✉> ❝❡::❡ A:✉❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✽ ▼♦❞A❧✐3❛:✐♦♥ ❡: 3✐♠✉❧❛:✐♦♥ ❜✐♦♠A❝❛♥✐E✉❡ ❛✈❡❝ ▲✐❢❡♠♦❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✾ ❘❡♣>A3❡♥:❛:✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❢♦>❝❡ ❞❡ ❝♦♠♣❡♥3❛:✐♦♥ F~C ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✵ ▼♦②❡♥♥❡3 ✐♥:❡>✲3✉❥❡:3 ❡: A❝❛>:3✲:②♣❡ ❞✉ ❝>✐:P>❡ CF ❝❛❧❝✉❧A ♣♦✉> ❧✬❡♥✲ 3❡♠❜❧❡ ❞❡3 ❞❡✉① ♣✐❡❞3 ✭❛✮✱ ❞✉ ♣✐❡❞ ❣❛✉❝❤❡ ✭❜✮ ❡: ❞✉ ♣✐❡❞ ❞>♦✐: ✭❝✮ ✳ ✳ ✷✳✶✶ ▼♦②❡♥♥❡3 ✐♥:❡>✲3✉❥❡:3 ❡: A❝❛>:3✲:②♣❡ ❞✉ ❝>✐:P>❡ CF ❝❛❧❝✉❧A ♣♦✉> ❧✬❡♥✲ 3❡♠❜❧❡ ❞❡3 ❞❡✉① ♣✐❡❞3 ✭❛✮✱ ❞✉ ♣✐❡❞ ❣❛✉❝❤❡ ✭❜✮ ❡: ❞✉ ♣✐❡❞ ❞>♦✐: ✭❝✮ ❡♥ ❡①❝❧✉❛♥: ❧❡3 >A3✉❧:❛:3 ❛:②♣✐E✉❡3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✷ ▼♦②❡♥♥❡3 ✐♥:❡>✲3✉❥❡:3 ❡: A❝❛>:3✲:②♣❡3 ❞❡3 ❝>✐:P>❡3 CT ✭❛✮ ❡: CT ✭❜✮ ❝❛❧❝✉❧A3 ♣♦✉> ❝❤❛E✉❡ ❡33❛✐ ❞✉>❛♥: ❧❡ ❝②❝❧❡ ❝♦♠♣❧❡: ❞❡ ✈✐33❛❣❡ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✸ ▼♦②❡♥♥❡3 ✐♥:❡>✲3✉❥❡:3 ❡: A❝❛>:3✲:②♣❡3 ❞❡3 ❝>✐:P>❡3 CT ✭❛✮ ❡: CT ✭❜✮ ❝❛❧❝✉❧A3 ♣♦✉> ❝❤❛E✉❡ ❡33❛✐ ❞✉>❛♥: ❧❛ ♣❤❛3❡ ❞❡ ♠❛✐♥:✐❡♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✹ ▼♦②❡♥♥❡3 ❡: A❝❛>:3✲:②♣❡3 ❞✉ ❝>✐:P>❡ CW >❡❧❛:✐❢ X ❧❛ ✢❡①✐♦♥✴❡①:❡♥3✐♦♥ ✭❛✮ ❡: ❧✬❛❜❞✉❝:✐♦♥✴❛❞❞✉❝:✐♦♥ ✭❜✮ ❞❡ ❧✬A♣❛✉❧❡✱ X ❧❛ ♣>♦♥❛:✐♦♥✴3✉♣✐♥❛:✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛✈❛♥: ❜>❛3 ✭❝✮ ❡: X ❧❛ ✢❡①✐♦♥✴❡①:❡♥3✐♦♥ ❞✉ ❝♦✉❞❡ ✭❞✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✺ ▼♦②❡♥♥❡3 ❡: A❝❛>:3✲:②♣❡3 ❞❡3 ❛♥❣❧❡3 ♠❡3✉>A3 ♣♦✉> ❝❤❛E✉❡ ❡33❛✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✻ ▼♦②❡♥♥❡3 ❡: A❝❛>:3✲:②♣❡ ❞✉ ❝>✐:P>❡ CD ❝❛❧❝✉❧A ♣♦✉> ❧❡3 ❞❡3 ❞✐✛A>❡♥:3 ❡33❛✐3 ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✶ [❛>❛❞✐❣♠❡ ❡①♣A>✐♠❡♥:❛❧ ✉:✐❧✐3A ❞❛♥3 ❬❇❡>>❡: ❡! ❛❧✳✱ ✷✵✶✶❪ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✷ ❘❡♣>A3❡♥:❛:✐♦♥ ❝✐♥A♠❛:✐E✉❡ ❞✉ ♠❡♠❜>❡ 3✉♣A>✐❡✉> ❞❛♥3 ❧❛ ♣♦3✐:✐♦♥ ❞❡ >A❢A>❡♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✸ ❘❡♣P>❡3 ❛>:✐❝✉❧❛✐>❡3 ❞❛♥3 ❧❛ ♣♦3✐:✐♦♥ ❞❡ >A❢A>❡♥❝❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✹ [>✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❢♦♥❝:✐♦♥♥❡♠❡♥: ❞✉ ♣>♦❝❡33✉3 ❞✬♦♣:✐♠✐3❛:✐♦♥ ✐♥✈❡>3❡ ✳ ✳ ✳ ✸✳✺ [♦3✐:✐♦♥3 ❞❡3 ❞✐✛A>❡♥:3 ♣♦✐♥:3 ❞❡ ♣❛33❛❣❡ ✭❛✮ ❡: :>❛❥❡❝:♦✐>❡3 >A3✉❧✲ :❛♥:❡3 ❞❡ ❧✬✐♥:❡>♣♦❧❛:✐♦♥ ❛✈❡❝ ✽ ♣♦✐♥:3 ✭❜✮ ❡: ✶✷ ♣♦✐♥:3 ✭❝✮ ❞❡ ♣❛33❛❣❡ ✸✳✻ ❊>>❡✉> ❘▼❙ ❡♥:>❡ ❧❡3 :>❛❥❡❝:♦✐>❡3 ❛>:✐❝✉❧❛✐>❡3 ♠❡3✉>A❡3 ❡: ❝❡❧❧❡3 >A✲ 3✉❧:❛♥:❡3 ❞❡ ❧✬✐♥:❡>♣♦❧❛:✐♦♥ ❡♥ ❢♦♥❝:✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜>❡ ❞❡ ♣♦✐♥:3 ❞❡ ♣❛33❛❣❡ ✸✳✼ ❘A3✉❧:❛:3 ❞❡ ❧✬♦♣:✐♠✐3❛:✐♦♥ ❞✐>❡❝:❡ ❞❡ ❝❤❛E✉❡ ❝>✐:P>❡ >A♣❡>:♦>✐A ❞❛♥3 ❧❡ :❛❜❧❡❛✉ ✸✳✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✽ ❚>❛❥❡❝:♦✐>❡3 ❛>:✐❝✉❧❛✐>❡3 ✭❛✮ ❡: ❝❛>:A3✐❡♥♥❡3 ✭❜✮ >A3✉❧:❛♥:❡3 ❞✉ ♣>♦✲ ❝❡33✉3 ❞✬♦♣:✐♠✐3❛:✐♦♥ ✐♥✈❡>3❡ ❡✛❡❝:✉A X ♣❛>:✐> ❞❡3 ♠♦✉✈❡♠❡♥:3 ❞✬✉♥ 3✉❥❡: :②♣✐E✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✾ ❈♦♥:>✐❜✉:✐♦♥3 ❞❡ ❝❤❛E✉❡ ❝>✐:P>❡ ❞✬♦♣:✐♠❛❧✐:A >A3✉❧:❛♥: ❞✉ ♠♦✉✈❡♠❡♥: ❡✛❡❝:✉A ♣❛> ✉♥ 3✉❥❡: :②♣✐E✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✶✵ ❚>❛❥❡❝:♦✐>❡3 ❛>:✐❝✉❧❛✐>❡3 ✭❛✮ ❡: ❝❛>:A3✐❡♥♥❡3 ✭❜✮ >A3✉❧:❛♥:❡3 ❞✉ ♣>♦✲ ❝❡33✉3 ❞✬♦♣:✐♠✐3❛:✐♦♥ ✐♥✈❡>3❡ ❡✛❡❝:✉A X ♣❛>:✐> ❞❡3 ♠♦✉✈❡♠❡♥:3 ❞✬✉♥ 3❡❝♦♥❞ 3✉❥❡: ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✶✶ ❈♦♥:>✐❜✉:✐♦♥3 ♠♦②❡♥♥❡3 ❞❡ ❝❤❛E✉❡ ❝>✐:P>❡ ❞✬♦♣:✐♠❛❧✐:A >A3✉❧:❛♥: ❞✉ ♠♦✉✈❡♠❡♥: ❡✛❡❝:✉A ♣❛> ✉♥ 3❡❝♦♥❞ 3✉❥❡: ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷. ✹✼ ✹✽ ✺✵ ✺✵ ✺✶ ✺✹ ✺✹. corps. bras. ✺✺. corps. bras. ✺✺ ✺✻ ✺✼ ✺✽ ✻✻ ✻✼ ✻✼ ✼✵ ✼✶ ✼✷ ✼✼ ✼✽ ✼✾ ✽✵ ✽✶.

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