Mme LE DUFF 1ère pro
Fiche méthode 2 : première – Résolution d’équations produit.
Règle : Le produit de deux facteurs est nul si l'un au moins des deux facteurs est nul :
Exemples : Exemple 1 :
(
)
0 3 2 5 = + − x xUn produit de facteurs est nul ssi au moins l’un des facteurs est nul :
0 5= − x ou 0 3 2 = + x
On résout chaque équation :
5 = x 3 2 − = x Donc − = ;5 3 2 S Exemple 2 : 0 )² 2 ( ) 1 5 )( 2 (x− x− − x− =
On factorise pour obtenir un produit : (x−2)
[
(
5x−1) (
− x−2)
]
=0[
5 1 2]
0) 2
(x− x− −x+ = (x−2)
[
4x+1]
=0Un produit de facteurs est nul ssi au moins l’un des facteurs est nul :
0 2= −
x ou 4x+1=0
On résout chaque équation :
2 = x ou 4 1 − = x Donc − = ;2 4 1 S
