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Combinatoire simple

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Academic year: 2021

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Combinatoire simple

Samuel Rochetin

Vendredi 13 décembre 2019

Exercice. 1. On veut choisir deux représentants parmi les vingt-cinq élèves d’une classe. Combien y a-t-il de choix possibles ?

2. On veut choisir un délégué et un suppléant parmi les vingt-cinq élèves d’une classe. Combien y a-t-il de choix possibles ?

Solution. 1. Il s’agit de dénombrer les 2-combinaisons (pas de répétition, pas d’ordre). La réponse est donc C252 = 25!

2!(25 − 2)! = 300.

2. Il s’agit de dénombrer les 2-arrangements (pas de répétition, ordre). La réponse est donc A2

25=

25!

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