Mme LE DUFF
Fiche de cours : Statistiques à une variable.
Tableaux de contingence
Un tableau de contingence (ou tableau de tri croisé) est un tableau qui représente une série statistiques à deux variables, qui peuvent être qualitatives ou quantitatives.
A l'intersection de la ligne i et de la colonne j, on reporte le nombre d'individus possédant simultanément la modalité i du premier caractère et la modalité j du second caractère.
Série statistiques à une variable qualitative
On étudie un caractère sur une population. L’effectif est le nombre d’individus de la population présentant la
modalité du caractère étudié. Une variable statistique est dite qualitative quand les modalités du caractère
étudié ne sont pas mesurables par un nombre.
La taille de la population, ou effectif global, est le nombre N d’individus de la population. La fréquence de la modalité est définie par
total effectif
effectif
.
Représentation par un diagramme circulaire, le plus adapté pour cette situation (inclus titre/légende).
Série statistiques à une variable quantitative.
Une variable statistique X est dite quantitative quand on repère les différentes modalités par des quantités. On
distingue :
Les variables quantitatives discrètes : les modalités ne peuvent prendre que des valeurs isolées.
Les variables quantitatives continues : les modalités peuvent prendre n’importe quelle valeur comprise dans
un intervalle. Pour les calculs les valeurs prises pour sont les centres de classes. L’amplitude d’une classe
est alors la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Lorsque les classes ne sont pas de même amplitude on calcule la densité :
amplitude effectif
.
La moyenne renseigne sur la position de la série, l’écart type sur la dispersion autour de cette moyenne. On obtient ces valeurs à la calculatrice graphique.
Pourcentages, mode et quartiles.
On appelle mode, ou classe modale, la ou les modalités ayant le plus grand effectif ou la plus grande densité.
On appelle premier et troisième quartiles, notés Q1et
3
Q , la première valeur pour laquelle on atteint ou
dépasse 25 % et 75 % des effectifs. Le 2ème quartile est aussi appelé médiane, notée Me, il y a autant de valeur
