Développement, validation expérimentale et optimisation des traitements acoustiques des nacelles de turboréacteurs sous hauts niveaux acoustiques

Département de génie mécanique

École Normale Supérieure de l’Enseignement Technique

Université Mohammed V de Rabat (Maroc)

Thèse de doctorat

Spécialité : Génie Mécanique

Zacharie LALY

Jury : Noureddine ATALLA (Directeur)

DÉVELOPPEMENT, VALIDATION EXPÉRIMENTALE ET

OPTIMISATION DES TRAITEMENTS ACOUSTIQUES DES NACELLES

DE TURBORÉACTEURS SOUS HAUTS NIVEAUX ACOUSTIQUES

Décembre 2017 Sherbrooke (Québec) Canada

Sid-Ali MESLIOUI (Évaluateur externe)

Khalid EL BIKRI (Co-directeur)

Thomas DUPONT (Évaluateur externe) Raymond PANNETON (Rapporteur)

RÉSUMÉ

La réduction des nuisances sonores des avions est aujourd’hui une préoccupation majeure pour l’environnement et l’industrie aéronautique. La technologie employée depuis des années pour la réduction de ces nuisances sonores consistant à traiter les parois internes de la nacelle des turboréacteurs au niveau de l’entrée d’air et des tuyères par des matériaux absorbants classiques appelés « liners acoustiques» offre une bande d’atténuation sonore étroite. Ce projet de recherche a pour but le développement et la validation des traitements acoustiques performants pour les nacelles des turboréacteurs, l’étude et la modélisation des liners sous hauts niveaux de champ acoustique et d’écoulement d’air rasant de vitesse élevée et finalement l’optimisation des technologies et propriétés des liners pour une meilleure réduction du bruit.

La première partie de ce projet porte sur la modélisation acoustique des liners sous hauts niveaux de pression. Un nouveau modèle d’impédance acoustique a été proposé pour les plaques micro-perforées couplées à une cavité d’air ou à un milieu poreux pour prédire leurs réponses acoustiques non linéaires. Le modèle proposé a démontré une bonne corrélation avec les tests expérimentaux et l’effet des forts niveaux de pression sur les caractéristiques acoustiques des liners a été étudié. Une analyse de sensibilité a été ensuite réalisée en utilisant les modèles d’impédance non linéaires des liners à un et deux degrés de liberté ainsi que les liners avec écrans résistifs intégrés dans la cavité d’air pour évaluer les impacts des paramètres d’entrée entre autres le diamètre de perforation, l’épaisseur de la plaque, le taux de perforation, la profondeur de la cavité, la résistance par unité de surface de l’écran, le niveau de pression et le nombre de Mach de l’écoulement d’air rasant sur l’impédance de surface normalisée et le coefficient d’absorption de ces liners.

Par ailleurs, la technologie des liners avec écrans résistifs intégrés dans la cavité d’air ou collés sur les plaques micro-perforées a été étudiée et la contribution des écrans dans l’amélioration des performances d’atténuation acoustique des liners a été démontrée numériquement et expérimentalement.

Une autre partie de cette thèse porte sur la modélisation des liners en incidence rasante. En effet, une approche analytique basée sur le développement limité en séries de Taylor a été proposée pour déterminer le nombre d’onde complexe d’une conduite acoustique traitée par les matériaux absorbants. La méthode a été validée numériquement et expérimentalement et l’effet de l’écoulement rasant sur les performances acoustiques d’une conduite traitée a été étudié.

La dernière partie de cette thèse porte sur la modélisation des traitements acoustiques en incidence oblique. Un modèle d’impédance des plaques micro-perforées a été proposé en utilisant l’approche du fluide équivalent où les paramètres tels que la tortuosité et la résistivité au passage de l’air sont corrigées pour tenir compte de l’angle d’incidence et du niveau de la pression incidente. Des tests expérimentaux réalisés en incidence oblique ont montré un bon accord avec la modélisation théorique.

Mots-clés : liners acoustiques, plaques micro-perforées, impédance acoustique, hauts

niveaux de pression, absorption acoustique, écrans résistifs, incidence oblique, étude de sensibilité.

REMERCIEMENTS

Je tiens à exprimer mes sincères remerciements et ma profonde gratitude à mon directeur de recherche Noureddine Atalla pour son professionnalisme, ses qualités d’encadrement, ses précieux conseils, son talent pédagogique et son ouverture d’esprit. Son assistance, sa disponibilité et son appui ont grandement contribué à la réalisation de ce travail. J’ai apprécié l’ambiance agréable de travail qu’il a créée et sa détermination constante tout au long de ce travail.

J’adresse ma profonde reconnaissance et mes remerciements à mon codirecteur Khalid EL Bikri pour la confiance qu’il m’a accordée et pour tous ses conseils.

Je remercie Pratt & Whitney Canada pour avoir financé ce projet. J’adresse mes vifs remerciements à Li-Jen Chen, Sid-Ali Meslioui et Larry Lebel de Pratt & Whitney pour leurs orientations, leurs suggestions, leurs accompagnements et toute leur disponibilité tout au long de cette thèse. Je tiens à souligner qu’ils ont suivi ces travaux jusqu’à la fin. Je tiens à remercier le professeur Raymond Panneton pour avoir accepté d’évaluer ce travail. Je remercie également Thomas Dupont pour avoir aussi accepté d’évaluer ce travail.

Je remercie tous les membres du Groupe d’Acoustique de l’Université de Sherbrooke (GAUS) particulièrement Olivier Robin, Rémy Oddo, Celse Kafui Amédin, Patrick Lévesque et Chantal Simard. Mes remerciements vont à tous les amis, collègues de travail et tous les professeurs du GAUS dont les noms ne sont pas cités ici.

J’adresse mes remerciements à Morvan Ouisse pour l’étude sur la sensibilité Enfin, je tiens à remercier les membres de ma famille pour leurs encouragements.

TABLE DES MATIÈRES

1 INTRODUCTION

2 ÉTAT DE L’ART

2.1 Moyens de réduction des nuisances sonores des turboréacteurs………... 13

2.2 Description et propriétés des traitements acoustiques……….. 13

2.2.1 Les liners SDOF……… 14

2.2.2 Les liners DDOF……….. 15

2.2.3 Les liners 3DOF……… 16

2.3 Les nouvelles technologies de Liners……….. 17

2.4 Emplacements des Liners dans le turboréacteur………. 18

2.5 Les résonateurs de Helmholtz………. 19

2.5.1 Modélisation d’un résonateur de Helmholtz……… 21

2.5.2 Les corrections de col………... 22

2.6 Les modèles d’impédance acoustique des plaques micro perforées dans le régime linéaire………. 23

2.6.1 Impédance acoustique des plaques micro perforées par la théorie de Crandall………. 24

2.6.2 Modèle de Maa……… 25

2.6.3 Modèle du fluide équivalent……… 25

2.6.4 Modèle d’Allard Ingard………... 26

2.6.5 Modèle de Beranek Ingard………. 26

2.7 Les modèles d’impédance acoustique des plaques micro perforées dans le régime non linéaire ……… 27

2.8 Les méthodes et moyens de mesure des traitements acoustiques....………... 28

2.8.1 Le tube d’impédance………...……… 28

2.8.2 Les méthodes de mesure d’impédance avec écoulement rasant... 29

2.8.2.1 Méthode de mesure à deux microphones……… 29

2.8.2.2 Banc de l’ONERA utilisant la Vélocimétrie Laser Doppler... 30

2.8.2.3 Banc de l’Université de Maine……….... 31

2.8.2.4 Banc du KTH……….. 31

2.8.2.6 Les bancs de la NASA……….. 33

2.8.2.7 Le banc de mesure du NLR………... 34

3 MODÉLISATION ACOUSTIQUE DES SYSTÈMES ABSORBANTS

CONSTITUÉS DE PLAQUES MICRO-PERFORÉES SOUS HAUTS

NIVEAUX DE PRESSION

3.1 Avant-propos……….. 35

3.2 Abstract……….. 37

3.3 Introduction………... 38

3.4 Review of acoustic impedance models of MPP at high SPL……….… 40

3.5 The proposed impedance model………... 44

3.6 Comparison with existing models………... 51

3.7 Validation with measurements……….…...…. 52

3.7.1 Comparison of the model with literature data………... 52

3.7.2 Validation with own measurements……….. 54

3.8 MPP in contact with porous mediums……….. 59

3.9 Effect of the SPL……….. 67

3.10 Conclusion……….. 72

3.11 Acknowledgments……….. 73

4 ÉTUDE DE SENSIBILITÉ DES MODÈLES DE LINERS SOUS

HAUTS NIVEAUX DE PRESSION ACOUSTIQUE

4.1 Avant-propos……… 74

4.2 Abstract……… 76

4.3 Introduction………. 77

4.4 Acoustic impedance models of MPP in the nonlinear regime………. 78

4.5 Sensitivity analysis of MPP absorbers model at higher pressure levels... 80

4.5.1 Review of sensitivity analysis methods ………... 80

4.5.2 Results of sensitivity analysis for MPP absorbers models……… 82

4.5.2.1 Single degree of freedom MPP absorber……… 82

4.5.2.2 Double degree of freedom MPP absorber………. 96

4.6 Dimensionless analysis at high SPL……….. 101

4.6.1 Dimensionless formulation of the acoustic impedance model of MPP at high SPL………. 101

4.6.2 Parametric analysis……….. 102

4.7 Sensitivity analysis using dimensionless parameters………...…. 104

4.8 Conclusion……… 107

4.9 Acknowledgments……… 107

5 ANALYSE DE SENSIBILITÉ DES MODÈLES DE LINERS SOUS

ÉCOULEMENT RASANT ET HAUTS NIVEAUX DE PRESSION

5.1 Avant-propos………. 108

5.2 Abstract………. 110

5.3 Introduction………... 111

5.4 Acoustic impedance models of MPP under grazing flow and high SPL….. 113

5.4.1 Present models……….. ………. 115

5.4.1.1 Model 1……….. 115

5.4.1.2 Model 2……….. 115

5.4.1.3 Model 3……….. 116

5.4.1.4 Equivalent fluid method……… 117

5.4.2 Numerical validation………. ………. 119

5.5 Parametric analysis………. 121

5.6 Sensitivity analysis under grazing flow and high SPL………... 126

5.7 Dimensionless formulation and sensitivity analysis……….. 135

5.8 Sensitivity analysis using dimensionless formulation……… 139

5.9 Conclusion………. 143

5.10 Acknowledgment……….. 143

6 DÉVELOPPEMNT DES TECHNOLOGIES DES LINERS AVEC

ÉCRANS RÉSISTIFS

6.1 Avant-propos……… 144

6.2 Abstract………. 146

6.3 Introduction………... 147

6.4 Modeling of MPP absorber with resistive screen……… 148

6.5 Comparison with experiment………... 152

6.6 Improvement of MPP absorber performance using resistive scree………. 155

6.7 Dimensionless analysis of acoustic properties of MPP absorber at high SPL. 164 6.8 Sensitivity analysis……… 171

6.9 Conclusion……… 178

6.10 Acknowledgment………. 178

7 COMPLÉMENTS SUR LA MODÉLISATION DES LINERS SOUS

HAUTS NIVEAUX DE PRESSION ACOUSTIQUE

7.1 Modélisation acoustique des plaques micro-perforées………. 179

7.2 Études paramétriques sur le liner SDOF……….. 183

7.3 Études expérimentales sur l’effet du SPL………. 186

7.4 Études des paramètres critiques des systèmes absorbants micro-perforés… 190

7.4.1 Nombre de Mach critique de l’orifice de la plaque………... 190

7.5 Méthode de modélisations des liners DDOF………. 200

7.5.1 La méthode du Circuit Équivalent……… 201

7.5.2 La méthode de matrice de transfert……… 202

7.5.3 La méthode d’impédance de transfert……… 202

7.5.4 Comparaison des méthodes……… 205

7.6 Études paramétriques sur le liner DDOF………. 206

7.6.1 Étude sur le taux de perforation………. 206

7.6.2 Étude sur la position de la plaque intermédiaire……… 210

7.6.3 Étude sur les diamètres de perforation des plaques……… 211

7.7 Étude dans le cas linéaire sur les liners comportant des écrans résistifs……...213

7.7.1 Liner avec écran résistif collé sur la plaque……… 213

7.7.2 Liner avec écran résistif inséré dans la cavité d’air……… 215

7.7.2.1 Effet de la position de l’écran………. 216

7.7.2.2 Effet des paramètres de l’écran……… 216

7.7.2.3 Effet des paramètres de la plaque……… 217

7.7.3 Liners multicouches avec écrans résistif……….. …………. 218

7.8 Étude sur les liners avec écrans résistifs pour les hauts niveaux de pression acoustique……….. 219

7.9 Conclusion………... 221

8 MODÉLISATION DES CONDUITES TRAITÉES AVEC

ÉCOULEMENT UNIFORME

8.1 Avant-propos………. 223

8.2 Abstract………. … 224

8.3 INTRODUCTION………. … 224

8.4 MODELING OF ACOUSTIC LINED DUCT BY AN ANALYTICAL METHOD………... 225

8.5 VALIDATION OF THE PROPOSED METHOD………... 228

8.5.1 Comparison with experiment without air flow……….. ….. . 228

8.5.2 Comparison for a lined duct with mean flow……… …… 233

8.6 CONCLUSION………. 240

8.7 ACKNOWLEDGMENT………. 240

9 MODÉLISATION DES TRAITEMENTS ACOUSTIQUES SOUS

INCIDENCE OBLIQUE

9.1 Impédance de surface d’un matériau poreux sous incidence oblique……… 241

9.2 Réflexion à la surface d'un matériau à réaction localisée……….. 246

9.3 Impédance non linéaire des plaques micro-perforées sous incidence oblique par la méthode du fluide équivalent……….. 248

9.4 Étude expérimentale en incidence oblique……… 252

9.4.1 Description de la méthode de mesure……… . 252

9.4.2 Les matériels de mesure………. 254

9.4.3 Mesure de la directivité du monopole……… 256

9.4.4 Mesure en incidence oblique avec le monopole………. 260

9.4.5 Tests de Nida sur fond rigide avec le monopole……….. 262

9.4.6 Tests de Nida avec écran couplé sur fond rigide avec le monopole…. 267

9.5 Mesure en incidence oblique avec le haut-parleur paramétrique……….. 270

9.5.1 Étude de la direction du faisceau……… 270

9.5.2 Tests de Nida avec écran couplé sur fond rigide……… 272

9.5.3 Tests de Nida sur fond rigide avec le haut-parleur paramétrique…….. 274

9.5.4 Tests de Nida en incidence oblique avec haut-parleur paramétrique…. 276

9.6 Conclusion……….. 278

10 CONCLUSION ET PERSPECTIVES

10.1 Bilan des travaux………... 279

10.2 Perspectives……….. 283

ANNEXE 1

Développement d’un code de simulation des liners……… 285

ANNEXE 2

B.1 Banc de test G2F2 (GAUS Grazing Flow Facility)………. 291

B.2 Mesure de la résistance à l’écoulement des plaques micro-perforées et des écrans………... 294

B.3 Complément au chapitre 6………. 296

B.4 Propagation acoustique dans une conduite traitée………. … 298

B.4.1 Les modèles de condition aux limites avec écoulement……… 298

B.4.1.1 Condition limite d’Ingard-Myers……… 298

B.4.1.2 Condition limite de Brambley………. 300

B.4.1.3 Condition limite de Rienstra et Darau………. 301

B.4.1.4 Condition limite d’Auregan et al………. 301

LISTE DES FIGURES

Figure 1.1 Vue en coupe d’un turboréacteur……….. 2

Figure 1.2 Sources de bruit de turboréacteurs……… 2

Figure 1.3 Contributions des différents types de bruit en phase de décollage…….. 3

Figure 1.4 Contributions des différents types de bruit en phase d’atterrissage…… 3

Figure 1.5 Liner avec écran poreux au sein des Nidas………. 5

Figure 1.6 Coefficient d’absorption d’un liner……… 7

Figure 2.1 Nacelle d’un avion traitée par des Liners ……….. 13

Figure 2.2 Matériau à réaction localisée ………. 14

Figure 2.3 Liners acoustiques SDOF……… 15

Figure 2.4 Liner acoustique à deux degrés de liberté……….. 16

Figure 2.5 Liner acoustique à trois degrés de liberté……… 16

Figure 2.6 Liner avec écran résistif……… 17

Figure 2.7 Liners avec les Nidas séparés par un septum……… 18

Figure 2.8 Liner de «Hexcel Corporation»………. 18

Figure 2.9 Emplacements des liners dans un réacteur standard……….. 19

Figure 2.10 Les types de liners et leur emplacement dans la nacelle……….. 19

Figure 2.11 Premiers résonateurs de Helmholtz……….. 20

Figure 2.12 Résonateur de Helmholtz……….. 20

Figure 2.13 Modélisation du résonateur comme système masse-ressort-amortissement..21

Figure 2. 14 : Plaque micro perforée couplée à la cavité d’air………. 24

Figure 2.15 : Évolution du champ de vitesse et des lignes de champ associées….. 28

Figure 2.16 : Tube d’impédance……….. 29

Figure 2.17 : Méthode à deux microphones avec écoulement………. 30

Figure 2.18 : Schéma d’ensemble du banc B2A……….. 31

Figure 2. 19 : Banc d'essai de l'Université du Maine……… 31

Figure 2. 20 : Banc de mesure de KTH……… 32

Figure 2.21: Banc d'essai IMPEC d'Airbus………. 33

Figure 2.22 : Schéma 2D du banc d’essai NASA-FIT……… 33

Figure 2.23 : Schéma 2D du banc d’essai NASA-GIT……… 34

Figure 2.24 : Banc d’essai du NLR………. 34

Figure 3.1 Micro-perforated panel backed by air cavity………... 42

Figure 3.2 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=140 dB, thickness=1.0 mm, hole diameter=1.0 mm, POA=6%): (a) surface plot, (b) contour plot………. 50

Figure 3.3 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=110 dB, thickness=1.0 mm, hole diameter=0.25 mm, POA=2.8%, depth of cavity=30 mm)..51

Figure 3.4 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=135 dB, thickness=1.2 mm, hole diameter=1.0 mm, POA=4.17%, depth of cavity=40 mm)..51

Figure 3.5 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=143 dB, thickness=0.8 mm, hole diameter=1.2 mm, POA=5.23%, depth of cavity=28 mm)..52 Figure 3.6 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=150 dB, thickness=1.2 mm, hole diameter=1.2 mm, POA=7.2%, depth of cavity=43 mm)…52 Figure 3.7 Normal incidence sound absorption coefficient comparison of MPP absorber at 115 dB (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.0 mm, POA=5.14%, depth of cavity=100 mm)……….. 53 Figure 3.8 Normal incidence sound absorption coefficient comparison of MPP absorber at 143 dB (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.0 mm, POA=5.14%, depth of cavity=100

mm)……….. 53 Figure 3.9 Normalized surface impedance of MPP absorber at 144.3 dB (thickness=0.305

mm, hole diameter=0.508 mm, POA=8%, depth of cavity=12.7 mm)………. 54 Figure 3.10 Schematic diagram of the impedance tube……… 55 Figure 3.11 Comparison of measured and estimated normal incidence absorption coefficient of MPP #1 (thickness=0.86 mm, hole diameter=1.517 mm, POA=5.23%, depth of cavity=25 mm) at 125 dB and 150 dB……….. 56 Figure 3.12 Comparison of measured and estimated normal incidence absorption coefficient of MPP #2 (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.38 mm, POA=4.9%, depth of cavity=30 mm) at 140 dB………. 56 Figure 3.13 Comparison of measured and estimated normal incidence absorption coefficient of MPP # 2 (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.38 mm, POA=4.9%, depth of cavity=30 mm) at 150 dB……….. 57 Figure 3.14 Comparison of measured and estimated normal incidence absorption coefficient of MPP #3 (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.43 mm, POA=7.54%, depth of cavity=17.5 mm) at 150 dB………..57 Figure 3.15 Double layer micro-perforated panel absorber……….. 58 Figure 3.16 Normal incidence sound absorption coefficient of a double layer MPP absorber……… 58 Figure 3.17 MPP in contact with porous materials……… 59 Figure 3.18 Normalized surface impedance of the porous material for various SPL…. 61 Figure 3.19 Normal incidence sound absorption coefficient of the porous material for various SPL………. 62 Figure 3.20 Normalized surface impedance of MPP backed by porous material at 90 dB: (a) normalized resistance, (b) normalized reactance………..62 Figure 3.21 Normalized surface impedance of MPP backed by porous material at 120 dB: (a) normalized resistance, (b) normalized reactance………..63 Figure 3.22 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP backed by porous material: (a) 90 dB, (b) 120 dB………..63 Figure 3.23 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP backed by porous

Figure 3.24 Normal incidence sound absorption coefficient of MPPs backed by porous

materials at 150 dB………65

Figure 3.25 Micro-perforated panel backed by resistive screen………...65 Figure 3.26 Normalized surface impedance of MPP backed by resistive screen at 150 dB………..66 Figure 3.27 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP backed by resistive screen at 150 dB………66 Figure 3.28 The tortuosity of the MPP (thickness=1.0 mm, hole diameter=0.8 mm): (a) surface plot, (b) contour plot……….67 Figure 3.29 The flow resistivity of the MPP (thickness=1.2 mm, hole diameter=0.8 mm, POA=1.8%)………...68 Figure 3.30 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=100 dB, thickness=1.0 mm, POA=5.3%, depth of cavity=30 mm): (a) surface plot, (b) contour

plot………...68

Figure 3.31 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=135 dB, thickness=1.0 mm, POA=5.3%, depth of cavity=30 mm): (a) surface plot, (b) contour plot………69 Figure 3.32 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=100 dB, POA=3.8%, depth of cavity=40 mm): (a) f=800 Hz, (b) f=1000 Hz, (c) f=1200 Hz, (d) f=1800 Hz………...70 Figure 3.33 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=140 dB, POA=3.8%, depth of cavity=40 mm): (a) f=800 Hz, (b) f=1000 Hz, (c) f=1200 Hz, (d) f=1800 Hz………70 Figure 3.34 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=100 dB, thickness=1.0 mm, depth of cavity=35 mm): (a) f=1000 Hz, (b) f=1200 Hz, (c) f=1500 Hz, (d) f=2000 Hz……….71 Figure 3.35 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=143 dB, thickness=1.0 mm, depth of cavity=35 mm): (a) f=1000 Hz, (b) f=1200 Hz, (c) f=1500 Hz, (d) f=2000 Hz……….72 Figure 4.1 Micro perforated panel absorber………..78 Figure 4.2 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance, SPL=90 dB………...83 Figure 4.3 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance, SPL=90 dB………..83 Figure 4.4 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the sound absorption coefficient, SPL=90 dB………83

Figure 4.5 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient, SPL=90 dB………….84 Figure 4.6 Normalized acoustic resistance of micro perforated panel absorber (SPL=90 dB, hole diameter=1.0 mm, thickness=1.0 mm): (a) surface plot, (b) contour plot……..85 Figure 4.7 Normalized acoustic resistance of micro perforated panel absorber (SPL=90 dB, POA=5%, thickness=1.0 mm): (a) surface plot, (b) contour plot……….…..85 Figure 4.8 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values, SPL=90 dB………...87 Figure 4.9 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance…………88 Figure 4.10 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance………….88 Figure 4.11 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance, SPL=120 dB………...89 Figure 4.12 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance, SPL=120 dB………...89 Figure 4.13 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the sound absorption coefficient, SPL=120 dB………..89 Figure 4.14 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient, SPL=120 dB……90 Figure 4.15 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient, SPL=150 dB……90 Figure 4.16 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values for constant SPL of 120 dB………91 Figure 4.17 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values for constant SPL of 150 dB………92 Figure 4.18 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance, SPL nominal=100 dB………93 Figure 4.19 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance, SPL nominal=100 dB………93 Figure 4.20 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the sound absorption coefficient, SPL nominal=100 dB……….93

Figure 4.21 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient, SPL nominal =100 dB………..94 Figure 4.22 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance, SPL nominal=130 dB………...94 Figure 4.23 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance, SPL nominal=130 dB……….……..95 Figure 4.24 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the sound absorption coefficient, SPL nominal=130 dB………95 Figure 4.25 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient, SPL nominal=130 dB………..96 Figure 4.26 Double layer MPP absorber………96 Figure 4.27 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of double layer MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance, SPL=100 dB……….97 Figure 4.28 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of double layer MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance, SPL=100 dB……….98 Figure 4.29 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of double layer MPP absorber parameters: effects on the sound absorption coefficient, SPL=100 dB………..98 Figure 4.30 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of double layer MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance, SPL=145 dB………99 Figure 4.31 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of double layer MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance, SPL=145 dB……….99 Figure 4.32 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of double layer MPP absorber parameters: effects on the sound absorption coefficient, SPL=145 dB………..99 Figure 4.33 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner, SPL=145 dB………100 Figure 4.34 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner, SPL nominal=120 dB….100 Figure 4.35 The orifice Mach number Ma for POA = 5%...102

Figure 4.36 Normalized resistance of micro perforated panel ( * ₃₀

D = ,d* = ): (a) 1 POA=1.4%, (b) POA=5.3%...103

Figure 4.37 Sound absorption coefficient of MPP absorber (POA=1.4%, * ₃₀

D = ,d*= ) 1 : (a) surface plot, (b) contour plot………103

Figure 4.38 Sound absorption coefficient of MPP absorber (POA=5.3%, * ₃₀

D = , d* = ) 1 : (a) surface plot, (b) contour plot………...103 Figure 4.39 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner, Ma=0.1………105 Figure 4.40 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner, Ma nominal=0.1………..105 Figure 4.41 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner, Ma=0.08………..106 Figure. 5.1 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (SPL=110 dB, M=0.1, thickness =1 mm, hole diameter=0.6 mm, perforation ratio=3.8%, depth of cavity=20 mm)………...120 Figure 5.2 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (SPL=120 dB, M=0.15, thickness =1 mm, hole diameter=1 mm, perforation ratio=4.7%, depth of cavity=40 mm)………...120 Figure 5.3 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (SPL=130 dB, M=0.25, thickness=1 mm, hole diameter=0.8 mm, perforation ratio=5%, depth of cavity=25 mm)………..120 Figure 5.4 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (SPL=140 dB, M=0.3, thickness=0.8 mm, hole diameter=1.2 mm, perforation ratio=6%, depth of cavity=30 mm)………..121 Figure 5.5 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (SPL=145 dB, M=0.2, thickness=1.5 mm, hole diameter=1.5 mm, perforation ratio=5.6%, depth of cavity=28 mm)………...121 Figure 5.6 The tortuosity of the micro perforated panel (thickness=1 mm, hole diameter=0.8 mm, perforation ratio=2.14%): (a) surface plot, (b) contour plot………..122 Figure 5.7 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (thickness =1 mm, perforation ratio=2.8%, depth of cavity=30 mm), (a) SPL=100 dB, M=0; (b) SPL=100 dB, M=0.1; (c) SPL=130 dB, M=0; (d) SPL=130 dB, M=0.1………...123 Figure 5.8 Normalized acoustic resistance of MPP absorber (t=d=1.0 mm, φ=5 %, D=28 mm): (a) M=0, (b) M=0.1, (c) M=0.2………..124 Figure 5.9 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (M=0, t=d=1.0 mm, φ=5 %, D=28 mm): (a) surface plot, (b) contour plot………124 Figure 5.10 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (M=0.1, t=d=1.0 mm, φ=5 %, D=28 mm): (a) surface plot, (b) contour plot………124

Figure 5.11 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (M=0.2, t=d=1.0 mm, φ=5 %, D=28 mm): (a) surface plot, (b) contour plot………125 Figure 5.12 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (M=0.53, t=d=1.0 mm, φ=5 %, D=28 mm)……….126 Figure 5.13 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance, SPL=110 dB……….128 Figure 5.14 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance, SPL=110 dB……….128 Figure 5.15 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the sound absorption coefficient, SPL=110 dB………128 Figure 5.16 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters under grazing air flow: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient, SPL=110 dB………129 Figure 5.17 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values for constant SPL of 110 dB……….130 Figure 5.18 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters under grazing air flow: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient, SPL =110 dB………130 Figure 5.19 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values for constant SPL of 130 dB……….131 Figure 5.20 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance, SPL nominal=130 dB………..132 Figure 5.21 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance, SPL nominal=130 dB……….132 Figure 5.22 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the sound absorption coefficient, SPL nominal=130 dB………..132 Figure 5.23 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters under grazing air flow: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient, SPL nominal=130 dB………...133 Figure 5.24 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values for constant nominal SPL of 130 dB………133 Figure 5.25 First-order sensitivity indexes (SI) of MPP absorber parameters under grazing air flow: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient………134

Figure 5.26 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values………..134 Figure 5.27 The tortuosity of the MPP ( * ₁

d = , M_a =0): (a) surface plot, (b) contour plot………...136

Figure 5.28 The tortuosity of the MPP ( * ₁

d = , M_a =0.1): (a) surface plot, (b) contour plot………...137 Figure 5.29 The tortuosity of the MPP (POA=5%, M_a =0): (a) surface plot, (b) contour plot………...137

Figure 5.30 The tortuosity of the MPP ( * ₁

d = , POA=5%): (a) surface plot, (b) contour plot………...138 Figure 5.31 Sound absorption coefficient (M_a =0, M =0, POA = 5%, * ₃₀

D = ): (a)

surface plot, (b) contour plot………138 Figure 5.32 Sound absorption coefficient (Ma =0.02, M =0.1, POA = 5%,

* ₃₀

D = ): (a)

surface plot, (b) contour plot………139 Figure 5.33 First-order sensitivity indexes (SI) of dimensionless parameters: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient of MPP absorber for

0

a

M = ……….140

Figure 5.34 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation,

minimum and maximum values for M_a=0………....140

Figure 5.35 First-order sensitivity indexes (SI) of dimensionless parameters: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient of MPP absorber,

0.06 a

M = ……….141

Figure 5.36 First-order sensitivity indexes (SI) of dimensionless parameters: effects on the normalized surface impedance and sound absorption coefficient of MPP absorber.142 Figure 5.37 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values………..142 Figure 6.1 Micro-perforated panel absorber with an embedded resistive screen……..149 Figure 6.2 Schematic of the impedance tube for the measurement………152 Figure 6.3 Normal incidence sound absorption coefficient of resistive screen backed by air cavity………...153 Figure 6.4 Normalized surface impedance of MPP absorber with an embedded resistive screen………...154 Figure 6.5 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber with resistive screen………...154 Figure 6.6 Normalized acoustic resistance of MPP absorber: (a) with embedded resistive screen, (b) without embedded resistive screen………155 Figure 6.7 Normalized acoustic reactance of MPP absorber: (a) with embedded resistive screen, (b) without embedded resistive screen………156

Figure 6.8 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber: (a) with embedded resistive screen, (b) without embedded resistive screen……….156 Figure 6.9 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber: (a) with embedded resistive screen, (b) without embedded resistive screen……….157 Figure 6.10 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber: (a) with embedded resistive screen, (b) without embedded resistive screen……….158 Figure 6.11 Micro-perforated panel backed by resistive screen and air cavity………..159 Figure 6.12 Normalized acoustic resistance of MPP absorber with resistive screen: (a)

SPL=100 dB, (b) SPL=140 dB………160

Figure 6.13 Normalized acoustic reactance of MPP absorber with resistive screen: (a) SPL=100 dB, (b) SPL=140 dB………160 Figure 6.14 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber with resistive screen: (a) SPL=100 dB, (b) SPL=140 dB, (c) SPL=150 dB………161 Figure 6.15 Normalized acoustic resistance of MPP absorber: (a) SPL=100 dB, (b)

SPL=150 dB………162

Figure 6.16 Normalized acoustic reactance of MPP absorber: (a) SPL=100 dB, (b)

SPL=150 dB………162

Figure 6.17 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber: (a) SPL=100 dB, (b) SPL=140 dB, (c) SPL=150 dB………163 Figure 6.18 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber: (a) No screen, (b) SPL=140 dB, (c) SPL=150 dB………..163 Figure 6.19 The tortuosity of the MPP: (a) surface plot, (b) contour plot………...166 Figure 6.20 The tortuosity of the MPP with POA of 5%): (a) surface plot, (b) contour plot………...……166 Figure 6.21 The resistance per unit area of the MPP (POA =5%)………..167 Figure 6.22 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (Ma=0, D*=30,d*= ): (a) surface plot, (b) contour plot………...167 1

Figure 6.23 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (Ma=0.1, D* =30,d* = ): (a) surface plot, (b) contour plot………168 1 Figure 6.24 Sound absorption coefficient of MPP absorber (Ma=0, D* =30,d* = ): (a) 1

surface plot, (b) contour plot………169 Figure 6.25 Sound absorption coefficient of MPP absorber (Ma=0.08, D* =30,d* = ): 1 (a) surface plot, (b) contour plot……….….169 Figure 6.26 Sound absorption coefficient (Ma=0, POA = 8%,D* =30): (a) surface plot, (b) contour plot………....170 Figure 6.27 Sound absorption coefficient (Ma=0.08, POA = 8%,D* =30): (a) surface

plot, (b) contour plot………170 Figure 6.28 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic resistance………..172

Figure 6.29 Normalized standard deviation (NSD), first-order (SI) and total sensitivity (TSI) indexes of MPP absorber parameters: effects on the acoustic reactance………...172 Figure 6.30 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner………..173 Figure 6.31 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values………..174 Figure 6.32 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner (Ma=0.1)………...175 Figure 6.33 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values (Ma=0.1)………...175 Figure 6.34 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner (higher RPA)………176 Figure 6.35 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values (higher RPA)………176 Figure 6.36 First-order (SI) indexes of acoustic liner: effects on the normalized surface impedance and the sound absorption coefficient of the liner (Ma variable)………177 Figure 6.37 Statistics of the set of outputs: mean value; mean value ± standard deviation, minimum and maximum values (Ma variable)………177 Figure 7.1 Liner SDOF………179 Figure 7.2 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=130 dB, thickness=1.0 mm, hole diameter=0.5 mm, POA=3%, depth of cavity=30 mm)….182 Figure 7.3 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=140 dB, thickness=1.0 mm, hole diameter=0.5 mm, POA=4%, depth of cavity=30 mm)….182 Figure 7.4 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (SPL=145 dB, thickness=1.0 mm, hole diameter=1.0 mm, POA=5%, depth of cavity=40 mm)….183 Figure 7.5 Normalized specific acoustic resistance of MPP absorber (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.0 mm, perforation ratio=4.5%): (a) surface plot, (b) contour plot……184 Figure 7.6 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.0 mm, perforation ratio=4.5%, cavity depth=25 mm): (a) surface plot, (b) contour plot……….184 Figure 7.7 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (SPL=110 dB, thickness=1.2 mm, hole diameter=0.8 mm, depth of cavity=28 mm): (a) surface plot, (b) contour plot……….185 Figure 7.8 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber (SPL=140 dB, thickness=1.2 mm, hole diameter=0.8 mm, depth of cavity=28 mm): (a) surface plot, (b) contour plot……….186 Figure 7.9 (a) Tube d’impédance à forts niveaux de pression………187 Figure 7.9 (b) Exemple de liner monté dans le tube d’impédance……….187

Figure 7.10 Normalized surface impedance of single layer MPP absorber for different SPL (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.35 mm, perforation ratio=6.72%, depth of

cavity=32 mm)……….188

Figure 7.11 Normal incidence absorption coefficient of single layer MPP absorber for different SPL (thickness=1.0 mm, hole diameter=1.35 mm, perforation ratio=6.72%, depth of cavity=32 mm)………..188

Figure 7.12 Normal incidence absorption coefficient of double layer MPP absorber for different SPL………189

Figure 7.13 Normal incidence absorption coefficient of triple layer MPP absorber for different SPL………190

Figure 7.14 Sound absorption coefficient with respect to the orifice Mach number…...192

Figure 7.15 Sound absorption coefficient of the liner...193

Figure 7.16 Critical orifice Mach number of MPP, hole diameter=1 mm, thickness=1 mm: (a) surface plot, (b) contour plot……….195

Figure 7.17 Orifice Mach number : (a) surface plot, (b) contour plot………195

Fig 7.18 Critical perforation ratio of MPP, thickness=1 mm, M_a =0.1………198

Figure 7.19 Maximum absorption coefficient, hole diameter=1 mm, thickness=1 mm, SPL=140 dB………...198

Figure 7.20 Maximum absorption coefficient, hole diameter =1 mm, thickness=1 mm, POA=5%...199

Figure 7.21 : Indices de sensibilité du premier ordre pour SPL=100 dB………200

Figure 7.22 Liner à deux degrés de liberté (DDOF)………..200

Figure 7.23 Schéma électrique équivalent représentant un liner DDOF……….201

Figure 7.24 Propagation d’onde à travers le Liner DDOF………..203

Figure 7.25 Coefficient d’absorption du liner DDOF pour d1=d2=0.5mm, h1=h2=1mm; 1 2 3%

φ

φ

Figure 7.26 Coefficient d’absorption pour d1=d2=0.25 mm, h1=h2=1 mm;

φ

φ

Figure 7.27 Schéma d’un liner DDOF………207

Figure 7.28 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber ( SPL = 120 dB, h1= h2=1 mm, d2=0.5 mm, d1= 1mm, D1=D2=15 mm) : (a)

φ

φ

Figure 7.29 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber ( SPL = 130 dB, t1= t2=1 mm, d2=1.2 mm, d1= 1.5 mm, D1=D2=15 mm) : (a)

φ

φ

Figure 7.30 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber ( SPL = 143 dB, t1= t2=1 mm, d2=1 mm, d1= 1mm, D1=D2=15 mm) : (a)

φ

φ

Figure 7.31 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber ( SPL = 120 dB, t1= t2=1 mm, d2=1 mm, d1= 0.5mm, D1=D2=15 mm) : (a)

φ

φ

Figure 7.32 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber ( SPL = 140 dB, t1=

t2=1 mm, d2=1 mm, d1= 1 mm, D1=D2=15 mm) : (a)

φ

φ

Figure 7.33 Liner DDOF……….210 Figure 7.34 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber (SPL=130 dB, h1= h2=1

mm, d2=1 mm, d1= 0.8mm, ϕ2= 5.3 %, ϕ1= 2.8 %) (a) surface plot, (b) contour plot…….211

Figure 7.35 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber (SPL=140 dB, h1=

h2=1 mm, d1= d2= 1 mm, ϕ1= ϕ2= 6.2 %) (a) surface plot, (b) contour plot…………..211

Figure 7.36 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber (SPL=110 dB, h1=

h2=1 mm, ϕ1= ϕ2= 5% (a) surface plot, (b) contour plot………212

Figure 7.37 Sound absorption coefficient of a double MPP absorber (SPL=140 dB, h1=

h2=1 mm, ϕ1= ϕ2= 5%) (a) surface plot, (b) contour plot………...212

Figure 7.38 Liner avec écran résistif collé sur la plaque………213 Figure 7.39 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (a): MPP (d=1mm, h=1mm, POA=6%), screen (σe=275000 N.s/m4, t=0.4mm et ρ=125 Kg/m3); (b):

MPP (d=0.6mm, h=1mm, POA=4.5%), screen (ϕe=30%, t=0.4mm et ρ=125 Kg/m3),

depth of cavity=20 mm……….……..214 Figure 7.40 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (MPP : d=0.8mm, h=1mm); screen (σe=250000 N.s/m4, t=0.4mm, ϕe=35% et ρ=125 Kg/m3),

depth of cavity=20 mm………...….215 Figure 7.41 Liner avec écran résistif………...……215 Figure 7.42 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber (MPP : d=1.2mm, h=1mm, POA=12%), screen (σe =850000 N.s/m4, t=0.5mm, ϕe=25% et ρ=125

Kg/m3_{)………...216}

Figure 7.43 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber; MPP (d=1mm, h=1mm, POA=10%), (a): screen (σe=650000 N.s/m4, ϕe=40% et ρ=125

Kg/m3_{); (b): screen (ϕ}

e=35%, t=0.5 mm et ρ=125 Kg/m3), L=40 mm et D=20mm……217

Figure 7.44 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber; screen (σe=775000 N.s/m4, ϕe=30%, t=0.5mm et ρ=125 Kg/m3), (a): MPP (d=1mm, h=1mm),

(b): MPP (d=1mm, POA=8%) , L=40 mm et D=20mm……….217 Figure 7.45 liners multicouches avec écrans résistifs……….218 Figure 7.46 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber; screens (σe=650000 N.s/m4, ϕe =25%, t=0.5mm et ρ=125 Kg/m3), MPP (d=1.2mm, h=1mm),

D=10mm, h=20mm et L=30mm………..…218 Figure 7.47 Normal incidence sound absorption coefficient of MPP absorber; screens (σe=580000 N.s/m4, ϕe =30%, t=0.5mm et ρ=125 Kg/m3), MPP (d=1mm, h=1mm),

L=40mm, D1=D2=D3=10mm………..219

Figure 7.48 Normalized acoustic resistance of the liner with resistive screen, SPL=140 dB: (a) surface plot, (b) contour plot………...220 Figure 7.49 Normal incidence sound absorption coefficient of the liner with resistive screen, SPL=140 dB: (a) surface plot, (b) contour plot………...220

Figure 7.50 Normal incidence sound absorption coefficient of the liner without resistive

screen, SPL=140 dB………220

Figure 7.51 Normal incidence sound absorption coefficient of micro perforated panel absorber with resistive screen, SPL=140 dB: (a) surface plot, (b) contour plot………..221

Figure 8.1 Rectangular lined duct with grazing air flow……….226

Figure 8.2 Experimental set up for four-microphone measurement………228

Figure 8.3 Comparison of measured and estimated transfer matrix of the duct lined with a porous foam……….230

Figure 8.4 Comparison of measured and estimated transfer matrix of the duct lined with a micro-perforated panel absorber………..231

Figure 7.5 Transmission loss of the lined duct………232

Figure 8.6 Sound absorption coefficient of the lined duct……….……..232

Figure 8.7 Schematic view of the lined duct………233

Figure 8.8 Transfer matrix of the duct with a micro-perforated panel absorber, M=0.1….234 Figure 8.9 Comparison of the transmission loss………..235

Figure 8.10 Acoustic duct with mean flow………..236

Figure 8.11 Amplitude of sound pressure at z=0.12 m, Z_T = ∞………..238

Figure 8.12 Amplitude of sound pressure,Z_T = ∞………..238

Figure 8.13 Transmission Loss in the presence of air flow……….239

Figure 8.14 Sound absorption coefficient in the presence of air flow……….239

Figure 9.1 Réflexion et réfraction d’une onde plane sur une surface séparant deux milieux……….241

Figure 9.2 Propagation d’onde dans un matériau avec angle θ………...242

Figure 9.3 Onde acoustique au sein d’un matériau sous incidence oblique…………...243

Figure 9.4 Onde acoustique sous incidence oblique sur la surface d’un matériau…….244

Figure 9.5 Résistance spécifique normalisée du matériau sous incidence oblique……245

Figure 9.6 Réactance spécifique normalisée du matériau sous incidence oblique…….245

Figure 9.7 Coefficient d’absorption du matériau sous incidence oblique………...245

Figure 9.8 Propagation d’onde dans un matériau à réaction localisée………246

Figure 9.9 Liner acoustique………247

Figure 9.10 Onde acoustique dans une cavité sous incidence oblique………...247

Figure 9.11 Sound absorption coefficient of the liner (SPL=110 dB, thickness=1mm, d=0.4 mm, POA=2%, D=25 mm)………250

Figure 9.12 Sound absorption coefficient of the liner (SPL=130 dB, thickness =1mm, hole diameter=1 mm, POA=3%, D=25 mm)………...250

Figure 9.13 Sound absorption coefficient of the liner (SPL=150 dB, thickness=1mm, hole diameter =1 mm, POA=6%, D=25 mm)………..251

Figure 9.14 Sound absorption coefficient of the liner (SPL=110 dB, thickness=1mm, hole diameter=1 mm, POA=3%, D=25 mm)………...251

Figure 9.15 Sound absorption coefficient of the liner (SPL=150 dB, thickness=1mm, hole diameter=1 mm, POA=5%, D=25 mm)………...252 Figure 9.16 Description de la méthode de mesure……….253 Figure 9.17 Le monopole………...254 Figure 9.18 Système d’acquisition et l’amplificateur………254 Figure 9.19 Échantillon de matériau à tester avec les micros………255 Figure 9.20 Montage dans la salle anéchoïque………255 Figure 9.21 Schéma pour la directivité du monopole………..256 Figure 9.22 Montage pour la mesure de la directivité du monopole……….256 Figure 9.23 Amplitude de G………257 Figure 9.24 Phase de G………257 Figure 9.25(a) Amplitude de G à différentes positions angulaires pour f=200 Hz, f=500 Hz, f=800 Hz et f=1200 Hz……….258 Figure 9.25(b) Amplitude de G à différentes positions angulaires pour f=1600 Hz, f=2000 Hz, f=2400 Hz et f=3800 Hz………..259 Figure 9.26 Amplitude de G à différentes positions angulaires pour R=60 cm……….260 Figure 9.27 Position du monopole en incidence oblique………261 Figure 9.28 Montage du monopole pour les tests en incidence oblique……….261 Figure 9.29 Échantillon de mesure (nida)………...262 Figure 9.30 Impédance de surface du nida pour = 0 et = 2.54 m: (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………262 Figure 9.31 Coefficient de réflexion pour = 0 et = 2.54 m: (a) Partie réelle, (b)

Partie imaginaire………..263 Figure 9.32 Impédance de surface du nida pour = 0 et = 1.8 m: (a) Partie réelle,

(b) Partie imaginaire………263 Figure 9.33 Coefficient de réflexion pour = 0 et = 1.8 m: (a) Partie réelle, (b)

Partie imaginaire………..264 Figure 9.34 Impédance de surface du nida pour = 0 et = 1.15 m: (a) Partie réelle,

(b) Partie imaginaire………264 Figure 9.35 Coefficient de réflexion pour = 0 et = 1.15 m: (a) Partie réelle, (b)

Partie imaginaire………..265 Figure 9.36 Impédance de surface du nida pour = 10 : (a) Partie réelle, (b) Partie

imaginaire………265 Figure 9.37 Coefficient de réflexion pour = 10 : (a) Partie réelle, (b) Partie

imaginaire………266 Figure 9.38 Impédance de surface du nida pour = 30 : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………266 Figure 9.39 Coefficient de réflexion pour = 30 : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………266 Figure 9.40 Écran résistif couplé au nida pour test………267

Figure 9.41 Résistivimètre………...268 Figure 9.42 Niveau de pression des trois micros avec le monopole………268 Figure 9.43 Impédance de surface du matériau pour = 0 et = 1.2 m: (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire……….269 Figure 9.44 Coefficient de réflexion pour = 0 et = 1.2 m: (a) Partie réelle, (b)

Partie imaginaire………..269 Figure 9.45 Haut-parleur paramétrique avec l’amplificateur………..270

Figure 9.46 Direction du faisceau du haut-parleur……….……….271 Figure 9.47 Niveau de pression en fonction de la position du micro……….…….271 Figure 9.48 Mesure avec haut-parleur paramétrique………...272 Figure 9.49 Niveaux de pression au niveau des trois micros : (a) H=1m, (b) H=2m…273 Figure 9.50 Impédance de surface de l’écran couplé au nida : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………273 Figure 9.51 Coefficient de réflexion de l’écran couplé au nida : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………274 Figure 9.52 Niveaux de pression au niveau des trois micros pour H=1m………..274 Figure 9.53 Impédance de surface du nida testé avec le haut-parleur paramétrique : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………...275 Figure 9.54 Coefficient de réflexion du nida testé avec le haut-parleur paramétrique : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………...275

Figure 9.55 Position du haut-parleur paramétrique en incidence oblique……….276 Figure 9.56 Impédance de surface du nida testé avec le haut-parleur paramétrique pour

= 10 : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………276 Figure 9.57 Coefficient de réflexion du nida testé avec le haut-parleur paramétrique pour

= 10 : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………...277 Figure 9.58 Impédance de surface du nida testé avec le haut-parleur paramétrique pour

= 20 : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………277 Figure 9.59 Coefficient de réflexion du nida testé avec le haut-parleur paramétrique pour = 20 : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………277 Figure 9.60 Impédance de surface du nida testé avec le haut-parleur paramétrique pour = 30 : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………278 Figure 9.61 Coefficient de réflexion du nida testé avec le haut-parleur paramétrique pour = 30 : (a) Partie réelle, (b) Partie imaginaire………278 Figure A.1 Code Liner……….285 Figure A.2 Simulation du liner SDOF……….286 Figure A.3 Copie d’une figure……….286 Figure A.4 Menu du code………287 Figure A.5 Caractérisation des liners………...………287 Figure A.6 Simulation du liner SDOF avec écran résistif intégré………...287 Figure A.7 Étude paraétrique sur le liner SDOF……….288

Figure A.8 Étude de sensibilité………...289 Figure A.9 optimisation du liner SDOF……….290 Figure B.1 Banc de test G2F2………291 Figure B.2 : Schéma de montage du banc de test G2F2………..292 Figure B.3 Haut-parleur sur le banc G2F2………..292 Figure B.4 Section pour l’échantillon……….293 Figure B.5 Terminaison anéchoïque………...293 Figure B.6 Exemples d’échantillons………...293 Figure B.7 Résistivimètre à hauts débits………294 Figure B.8 Plaque micro-perforée………...295 Figure B.9 Résistance normalisée de la plaque micro-perforée………..295 Figure B.10 Résistivité de la plaque micro-perforée………..296 Figure B.11 Matrice de transfert………297 Figure B.12 Perte par transmission……….298 Figure B.13 Propagation dans une conduite avec écoulement………...299 Figure B.14 Épaisseur de la couche limite……….300

Figure B.15 Coefficient d’absorption (Matériau: = 30500 . / , D=4cm), f=2000

Hz……….301 Figure B.16 Coefficient d’absorption pour M=0.25, D=4cm)………302 Figure B.17 Coefficient d’absorption pour SPL = 120 dB, M = 0.25………...302

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 3.1 Geometric parameters of the single MPP absorber for the measurement…..56 Tableau 4.1 Lower and upper bounds of the input parameters……….82 Tableau 4.2 Minimum and maximum values of input parameters………...87 Tableau 4.3 Values of input parameters………...92 Tableau 4.4 Lower and upper bounds of the double layer MPP input parameters……..97 Tableau 4.5 Lower and upper bounds of the dimensionless input parameters…………104 Tableau 4.6 Values of the double layer MPP input parameters………..106 Tableau 5.1 Minimum and maximum values of input parameters for MPP absorber under grazing flow……….127 Table 5.2 Lower and upper bounds of the input parameters for MPP absorber under grazing flow……….131 Tableau 5.3 Lower and upper bounds of the dimensionless input parameters for MPP absorber under grazing flow………140 Tableau 5.4 Minimum and maximum of the dimensionless input parameters for MPP absorber under grazing flow………142 Tableau 6.1 Geometric parameters of the MPPs for the measurement………159 Tableau 6.2 Properties of the resistive screens………159 Tableau 6.3 Minimum and maximum values of the input parameters for MPP absorber with resistive screen……….172 Tableau 6.4 Values of the input parameters for MPP absorber with resistive screen….174 Tableau 6.5 Lower and upper bounds of the input parameters for MPP absorber with resistive screen……….177 Tableau 7.1 Propriétés de le plaque micro-perforée du liner SDOF………187 Tableau 7.2 Propriétés des plaques micro-perforées du liner DDOF………..187 Tableau 7.3 Propriétés des plaques micro-perforées du liner 3DOF………...188 Tableau 7.4 Paramètres d’entrée………..199 Tableau 8.1 Sound pressure at different points along the central z-axis in the duct for

various Mach numbers (termination impedance Z_T = ∞)………...236

Tableau 8.2 Sound pressure at different points along the central z-axis in the duct for

various Mach numbers (termination impedance Z_T =

ρ

Tableau B.1 Propriétés des écrans………...296 Tableau B.2 Propriétés du poreux………...302

LISTE DES SYMBOLES

Symboles

Définition

σ

θ

χ

ρ

Diamètre de perforation de la plaque micro-perforée Épaisseurs des plaques

Taux de perforation de la plaque Profondeur de la cavité

Niveau de pression acoustique Viscosité dynamique de l’air

Résistance totale non linéaire de la plaque micro-perforée Nombre Pi

Résistivité au passage de l’air Fréquence angulaire

Fréquence

Longueur caractéristique visqueuse Longueur caractéristique thermique pression

Résistance linéaire de la plaque micro-perforée Terme non linéaire de la résistance de la plaque

Réactance totale non linéaire de la plaque micro-perforée Célérité acoustique

Densité de l’air

Nombre complexe tel que 2 ₁

j = − Nombre d’onde acoustique dans l’air

Pression incidente sur la surface des perforations Vitesse particulaire dans la perforation

Nombre de Mach de l’orifice

perf Z MPP Z D C

α

α

ε

ω

φ

Impédance d’une perforation

Impédance de la plaque micro-perforée Coefficient de décharge

Tortuosité de la plaque micro-perforée Correction de longueur

Nombre de Mach de l’écoulement d’air Indice de sensibilité du premier ordre Indice de sensibilité total

Profondeur de cavité adimensionnelle Diamètre de perforation adimensionnel

Nombre de Helmholtz

Impédance de la plaque micro-perforée adimensionnelle Taux de perforation critique de la plaque

Épaisseur critique de la plaque

Diamètre de perforation critique de la plaque Nombres d’ondes

LISTE DES ACRONYMES

Acronyme

Définition

Pratt and Whitney Canada

Advisory Council For Aeronautics Research in Europe Organisation de l’Aviation Civile Internationale

Groupe Acoustique de l’Université de Sherbrooke Single Degree Of Freedom

Double Degree Of Freedom Sound Pressure Level

National Aeronautics and Space Administration

Office National d'Études et de Recherches Aérospatiales Flow- Impedance Tube

Grazing Incidence Tube

Royal Institute of Technology- Sweden Micro Perforated Panel

National Aerospace Laboratory Nornalized Standard Deviation Perforation Open Area

1

INTRODUCTION

1.1 Mise en contexte

La réduction des nuisances sonores des aéronefs est aujourd’hui une priorité et une nécessité environnementale et les avions font l’objet d’une certification acoustique dont les normes imposées par l’OACI (Organisation de l’Aviation Civile Internationale) sont de plus en plus sévères. Un récent rapport de l’OACI [82] montre que le trafic aérien commercial continuera de s’accroître et pourrait atteindre annuellement 5 milliards de passagers vers 2030 et le nombre de personnes exposées aux nuisances sonores des avions augmentera à l’échelle mondiale. Les objectifs fixés par l’OACI pour la protection de l’environnement se situent à trois niveaux: la réduction des émissions polluantes des moteurs d’avions au niveau local, la réduction des gaz à effet de serre à l’échelle planétaire, et la réduction des émissions sonores des avions. Par ailleurs l’ACARE (Advisory Council for Aeronautics Research in Europe) poursuit comme but une diminution de 50% du bruit émis par les avions construits en 2020, et de 65% pour ceux délivrés en 2050, par rapport aux avions de la génération 2000. Les constructeurs aéronautiques sont dès lors appelés à concevoir des avions plus silencieux et moins polluants respectant les normes environnementales. Les sources de bruit importantes d’un avion, au cours de ses différentes phases d’opérations (décollage, vol stationnaire et atterrissage du corps de l’avion) se décomposent en deux contributions majeures: le bruit aérodynamique d’une part, et le bruit des turboréacteurs d’autre part, qui est à l’origine de la gêne acoustique dominante. Trois sources de bruit principales se distinguent au niveau du turboréacteur: le jet, correspondant à l’éjection des gaz par la tuyère dans l’atmosphère, les parties tournantes composées de la soufflante, des compresseurs et de la turbine et enfin la combustion. La figure 1.1 montre la coupe d’un turboréacteur conçu par General Electric [83].

Figure 1.1 Vue en coupe d’un turboréacteur [83]

Le bruit de combustion est causé par les fluctuations de chaleur liées aux flammes turbulentes dans la chambre de combustion et le bruit de jet correspond au rayonnement de la turbulence propre des couches de cisaillement en sortie de tuyère. Le spectre du bruit de soufflante (fan) possède une composante large bande ainsi qu’une composante tonale constituée de la fréquence fondamentale de passage des aubes et de ses harmoniques. La figure 1.2 montre que le bruit de jet a été considérablement réduit dans la conception moderne des turboréacteurs.

Le bruit de la soufflante s’impose comme une composante critique des nuisances sonores émises par les avions modernes. En phase de décollage où la poussée est maximale, le bruit du moteur dépasse largement le bruit aérodynamique et le bruit de soufflante est équivalent au bruit de jet. En phase d’atterrissage où les moteurs tournent à régime réduit, le bruit de jet devient quasi négligeable devant le bruit de soufflante et le bruit aérodynamique. Ainsi, le bruit de soufflante représente près de 50% du bruit total de l’avion au décollage et à l’atterrissage [84]. Le bruit aérodynamique est lié aux turbulences générées par les fortes interactions entre l’écoulement d’air et les appendices solides de l’avion. Il est équivalent au bruit de la soufflante en phase d’atterrissage. Les

figures 1.3 et 1.4 illustrent les différents bruits en phase de décollage et d’atterrissage.

Figure 1.3 Contributions des différents types de bruit en phase de décollage (source Airbus [85])

Figure 1.4 Contributions des différents types de bruit en phase d’atterrissage (source Airbus [85])

Ces nuisances sonores des turboréacteurs sont réduites par un contrôle passif en traitant acoustiquement les parois internes de la nacelle au niveau de l’entrée d’air et des tuyères par des matériaux absorbants appelés « liners ». Les conditions acoustiques et