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Dérivation

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Academic year: 2021

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Mathématiques Mme LE DUFF 1ère STAV

Page 1 sur 1

Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle

 

a;b , f’ sa dérivée et Cf sa courbe représentative.

Théorème admis.

Signe de f’ Comportement de f Tableaux conjoints Allure de Cf

0 ) (

' x

f f est croissante sur

 

a;b x a b Signe de f’ + Variations de f 0 ) ( ' x

f f est décroissante sur

 

a;b x a b Signe de f’ - Variations de f Soit c

 

a;b .

Si la dérivée de la fonction f s'annule en changeant de signe en c, alors f(c) est un extremum local de f sur

 

a;b .

Cf possède alors une tangente horizontale

au point d’abscisse c. x a c b Signe de f’ + 0 - Variations de f max x a c b Signe de f’ - 0 + Variations de f min

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