Simulation des échanges d'énergie et de masse d'un couvert végétal : développement et validation d'un modèle quasi 3D, DART-EB

(1)

HAL Id: pastel-00003054

https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00003054

Submitted on 26 Feb 2008

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires

couvert végétal : développement et validation d’un

modèle quasi 3D, DART-EB

Alice Belot

To cite this version:

Alice Belot. Simulation des échanges d’énergie et de masse d’un couvert végétal : développement et validation d’un modèle quasi 3D, DART-EB. Sciences of the Universe [physics]. AgroParisTech, 2007. English. �NNT : 2007AGPT0018�. �pastel-00003054�

(2)

! " # $ % $ % & ' % ( )**+,-./) -0 )**+

T H È S E

pour obtenir le grade de

Docteur

de

l’Institut des Sciences et Industries du Vivant et de l’Environnement

(Agro Paris Tech)

Spécialité : Sciences de l'Environnement

présentée et soutenue publiquement par

Alice BELOT

le 18 juin 2007

Simulation des échanges d'énergie et de masse

d'un couvert végétal :

Développement et validation d'un modèle quasi 3D, DART-EB

Directeur de thèse : Jean-Philippe GASTELLU-ETCHEGORRY

Codirecteur(s) de thèse : Alain PERRIER

Travail réalisé : Cesbio, UMR 5126, F-31401 Toulouse

Devant le jury :

M. Joël NOILHAN Ingénieur des Ponts et Chaussées CNRM Rapporteur

M. John D. WILSON Professeur UA Canada Rapporteur

Mme Katia LAVAL Professeur UPMC Paris VI Examinateur

M. Yves BRUNET Directeur de recherche INRA Bordeaux Examinateur

M. Xavier BRIOTTET Ingénieur ONERA Examinateur

(3)

, , 1 2 3 $

(4)

Remerciements

! " # ! ! $%& ' ! $( & &' # && ! ) ' * !& & # & & ( * !+ , & (# * & ! & ( ( # ( & # ! ! $ & & ! # & ( ! &+ - *( $%& ! * # & # & !! $ !' $ ! ! ! & ! ( !&+ . & ! ' &

$ !' # # & !! & ! ) * ( ! !!( (! ) * ! + - * & ! # ! #& & $ & ! +

/ ! # ! 0 * - ! 1$ ## 2 & $ ) 3' $%&

4 # ' 5 & & & !! * * & & !& & ( (&+ -6 # ## ( ( & & ! ) ! &' & &# ! (' & & 5 (& $ ! & # && !! &' !& 5 ! ! 5 6 6 ( + &&( ! ( *

5 * ! ## ( ( + - () ! & & & 5 # '

! ) # ( ! & !!( &+ 1 && !! ! # && !!( # & ! * ' ! # & # ( !& & & & * &+ 7 6 * ) ! &# +

, $%& & % 5 ( ( (* ##( ! ! # * & !&

! ! ! / !+ ! # & * ( ( ! ' (

& %& 5 ! ) # ! & ! ! 8+ !!( # & ! #& ! & & * ! !! && ! + - && # & ) ! && ' 5 ( & # & ) ! & & 3 4' # & & !& ! & # &&(& !& 5 ! (( ! ! * & # & 5 &3 # $ 5 !& +

- () ! 9 ! 1 ' $%& 5 ) ( & ! ( )! !

! # #& $ )(' ! ( 4 ! !& & ! 5 & * ' ! 3 ! & ! ) * & * ! ' ( # & & !! && ! & !& & & & + - & & && %& !! && ! !& & & 3 : ; < * 5 # (& ( * ' - = $ ! - $! > & ! 5 6 ! 6$ !! 6? ## & ! ! @* & A !

B * A ' 5 ! & 4 ! &+ < & 5 & 5 & 5 & ! & ! ! & 5 (& & ! 5 &+

C! && D ( 3 / && ! ! @* & A ! 5 ! # % ! ( ( !& & $ 4 ( & !+ < & ( $ !) & ! & ( ( & # &+ & ( !

(5)

&& & ( # ) * - ! E 8 + < & 4 ( ! !& ( ! # & # ! * ! * & & ! ) + < & ( 4 !&' 5 & !&' ! & 5 & !& 5 & * ! ! # & $ 5 & # ! !& 5 & && * ! + - & #& 5 6 & 6 !

!& (+

/ & ! & * ! () ! , & 5 * & & # & ! & & !!( & ! # & !! ! & & &# & ! 5 & ! & & %& & # &' !& ! ! ! ) ( + - # & * !&

F & &( * ! ( # * & ! * 4 # ( # !& 6 !

! + 9 ! A ! ! & 4 # ? + ) ! ! ( * ! #

& ! & ( & ! & ' 5 # & & & & # ! ! & & & 5 (& $ ! & ! (! &+ < , G/ ) )!( ! # ( 4 $ $ + - & &

& , & ' # ! ! & # && ) ' 6 * & !!( & ! 4#( ! ! $ && ! ! & # ! & ! 5 5 6$ !+ - & $ () ! ! ) 9 A 5 $ ) # & * * ! ( # ! ! $%& +

< & # !+ 9 4 & 5 & ! $ &' 5 ! & & &#

$%& + H ( &' ! &' #( &' & && !& ! ! &' $( ( (#$ ! ' & ( ! & + 9 ' 5 ! & * ! # & & $%& ' I! # !& # & (& ( 5 !!( ! & & ! # ( !&J 5 & * ! !

&& & ! ! + - ! # * & * ! # & ) ! & !+ C! ) !

& &0 & & # ! & ! # (& ! ! ! ! & ( ( ! 8 * &+ ! !' $ ! & ! !) & ! $ !+ 1 & # * ! 4#

# ! ! ! # * ' ( ( # # & ! ) & ! 5 & + - ( & %& * !& 5 +

(6)

K

Table des matières

<HL E H H@/AM< H+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ <HL E H 9,GM @/ H++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + ,M L BL '7C HL M H H, L N 7C H++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + 1GM, HHCH / H - C+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + 7C << /ME < H9L M E H LG9 HN GLH E /9HH L E G2 O L9L E < 9GL+++++++++++++++++++++++++++ 303- ! " -9 : 6 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ); 303) ! " -9 : 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 )< 3030 ! " 09333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 )= + MA- ,L NH EC LG9D9 < E L. H ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +K 1<9 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + LGMEC,L M +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K + < /ME < E9GL: 2 G9< L H HCG < LG9 HN GL G9E 9L N++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ " 3)3- 4 6 6 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 0= 3)3) 4 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ;-+ G 1G H L9L M EC 19@H92 19G < /ME < E9GL +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 303- > 8 8 : ? $ @ 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ;. 303) > 8 4 8 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ;< + 9<2MG L./ E H /C<9L M E E9GL +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3;3- , A3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 .* 3;3) > : 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 .* 3;30 : 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 .-3;3; BC-3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 .-3;3. 4 : 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 .) 3;3+ BD-3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 .) 3;3< > 6 6 4 33333333333333333333333 .0 +K 19G9/ LG H E6 LG L E HMGL EC /ME < E9GL +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K +P < A <9 G9E 9L N E ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ KP +" 19GL L M EC G9@M / L HM<9 G : E L G/ 9L M EC G9@M / L E NNCH++++++++++++++++++++++++ K" + LGMEC,L M +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P + EH1 GH M E H H,9<9 G H E9 H <69 G:911GM,. <92G9 2 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P 3)3- 5 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 +0 3)3) ″ E 6 :″, %' 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ++ + /ME < H9L M E <9 D L HH EC D L L E H ,9G9,L G HL 7C H E <9 LCGAC< , 9 <6 ,. << E6C ,MCD GL D 2 L9<++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ " 303- 9 6 > 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <) 303) 4 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 <) 3030 ! > F , 333333333333333333333333333333333333333333333 <.

(7)

303; ! >&$ , 33333333333333333333333333333333333333333 <+ 303. 6 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 << 303+ 6 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 </ 303< 4 G @σH E

( )

E _{33333333333333333333333333333333333333 =*} D+ LGMEC,L M +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3-3- 66 " I 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333 =) 3-3) 4 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 =0 D+ ,.9 2 H 29 CB 9 < ,. << E <9 N C << ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ D+ /ME < H9L M A M,. / 7C E <9 1.MLMH@ L. H +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P 303- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 =+ 303) " " : " 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 == D+ /ME < H9L M E H G H HL9 , H NM< 9 G H+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3;3- 4 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 /* 3;3) 6 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 /) D+K NM ,L M / L EC /ME < E 1.MLMH@ L. H ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ D+P A<9 E G2 NM< 9 G +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K D+ LGMEC,L M +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3-3- " B 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 /= 3-3) " 6 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 /= 3-30 " 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 // 3-3; ! 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 // D+ G 1G H L9L M EC HM< E9 HE9GL A +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ D+ LG9 HN GLH E /9HH L E ,.9< CG E9 H < HM< E9 HE9GL A ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 303- 6 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -*-303) 6 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -*; D+ ,.9 2 H E ,M 'E ,.9< CG H H A< L <9L L L LG < HM< L < 9L/MH1. G +++++++++++++ K D+K G H HL9 , 9CB LG9 HN GLH HM< 9 G+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P 3.3- & : 4 , 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -*+ 3.3) & 6 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -*/ D+P A<9 E G2 9C HM<++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ! " " D + 9<2MG L./ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

D + 19G9/ LG H E6 LG L E HMGL EC /ME < E9GL A++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ "

3)3- " 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 --< 3)3) 9 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -)-D + L HLH EC /ME < E9GL A :911< ,9L M 9 <9 NG ,. ECN9C29'1G H E LMC<MCH +++++++++++ 303- ' 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -)0 303) " 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -); D + A<9 EC ,.91 LG ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ! D + LGMEC,L M +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ D + ,G L G H HL9L HL 7C H E D9< E9L M +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ D + HL E /CG B ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 303- 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -00 303) & : 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -0. 3030 & @ 6 A 89 & , J8 333333333333333333333333333333333333333 -0+ 303; 9 6 A 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -;* D + HL ECAG9@++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3;3- 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -;0 3;3) & : 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -;. 3;30 & 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -;+

(8)

" 3;3; 9 6 A 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -.* D +K HL E92E9<++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K 3.3- & 5 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -+0 3.3) 5 5 9 & 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333 -+; D +P ,M ,<CH M 19GL << +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ PP 1 GH1 ,L D H+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ " ! #$ % NMG/9L EC N ,. G E H9 H E H EM H E LG E E9GL +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + NMG/9L EC N ,. G EM 9 L <9 1MH L M B9,L E H 9GAG H E9 H <9 /97C LL +++++++++++++++++++++++++ K ! % & + N,. G 9D , D9G 9A< H E LG +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P + N,. G ,9G9,L G H9 L < H 19G9/ LG H EC HM<+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ " + N,. G M/AG E H1 , L HMGL H E E9GL A++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

(9)

Liste des illustrations

N ) + H $( 6(5 ! )(!( !& ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) H $( ( ! & & ! ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) + && ! & & !& # 3 ! (! )( 5 +++++++++++++++++++++++++++++++ N ) L !& ! I J ( && ! $ 5 I J &#$% ) 8 & +++++++++++++++++ N ) K : G # (& ! ! # 3& ) # % E9GL ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) P : , !* & ! # 3& ) & ! 5 E9GL+ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) " G # (& ! ! ! # *()( !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) : 4 # & ! ( # & ! & & I•J+ 1 Q + ++++++++++ P N ) : G # (& ! ! E 5 6 ! ? # + +++++++++++++++++++++++++++++++++++ P N ) : N & $ ## &+ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ " N ) H $( & & !& * 5 & I J & 5 & I

# 5 J+ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) : E ) 6 ! $ R! ! S $ & % E9GL+ ++++++++++++++++++++++++++++++ N ) : T ! # 3& ) & + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) : H $( 6 ! ! & # 3& ) + ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) K : H $( 6 ( ! UQ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) P : H $( 6 ! ! &#$( 5 # 3& ) + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) " : H $( 6 ( ! UV +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) : H $( 3 !! ! ! ! &5 6 # $ 6 &#$% +K N ) + G # (& ! ! & $( 5 & & & & & & ! ! ! *

! ! & & # & ! & !& $ # # $ $ # ! ! I # %& A $ ' J ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P" N ) : G # (& ! ! ! & ! !& * *()( ++++++++ " N ) D : G # (& ! ! & ( $ !) & ! * ! + L & #(

+ E !& E9GL A' &# ! #( & & + +++++ N ) D : H $( ! !! ! % #$ &3! $%& # !

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) D G # (& ! ! & : & ( & ! ! $ & 4W 3 &+ ++++++++++++ N ) D + 9 ) $ E9GL A+ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

(10)

N ) D G # (& ! ! & $( 5 & N ) : I J # (& ! ! $ )%! & ' I J # (& ! ! E * & & I J # (& ! ! E * &

& ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D D ! #( & & & ! * # & : ! *

! #( ! & & + ;' ;+ +++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) D K+ * ! #( & & & ! * ! ! ! &

( !& I J ! # ! ! #( ! & & $ )%! !& * () + ; I J ;+ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P N ) D P+ * #( & & ! & & I J #(

' I J 3 !! ! ! ' I J 4 $ ! I J 4 $

& !& + ! # ! : #( ! ; ! & # ! (& : #( ! ' ; +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D : H /CG B * & !& !& & & I#$ && , * +'

J++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D G # (& ! ! & /CG B+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P N ) D * ! & 4 I 3 !! ! ! ' (* # !&# !' 4 $

& !& 4 ! ! !& & J & (& I# ! & &J' & (& # E9GL A I ! J & (& # HA9 I ) & J & & /CG B # #(

! ! P P + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D : , # & ! & & !& E9GL A * & & & ! & &

/CG B # #( P P + < 3Q4 & ( ! '

() && ! !( & ! ! + ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D K E & ! * & ( ! & & ! !& *

*()( * & & # & I ! 5 ( & 4 & !!( & # ! (J : 3 !! ! ! ' ! $ 5 I GLJ' 3 !! ! & ( !& 19G' 1 G / G+ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D P+ E & ! & 4 !& * : G!' < .+ < && ! !

! ! & # & # (& ! ( & %& + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D "+ E & ! & ! * && ! ! ! ' 9!' !

µ + +& ' 919G # ( # ! (& & ! & 5 ! +& # ( # ! +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D H A 3 S & + ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D + N 4 ! ! !& & & A 3' ( (&

(11)

N ) D + / 5 # 3 !! ( & 5 & A 3 ++++++++++++++++ P

N ) D * ! 3 !! ! ! IG!J' 4 $ ! I< J' 4

$ & !& I.J' 4 ! ! !& & I2J && ! ! ! + 9 ) $ ' & I & !& "J+ 9 ' ( #(

! I & !& K" P J ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ N ) D + L #( ! ! ! $ 5 $ & # (& ! ( # &

# ! ' # & & K" P + ! & && ' !& ! &# ! ! K" $ ' !& ! K K" $ !& & # # & K !& ! & (5 * ! & !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) D + E & ! E # ! $ & ( ! $ $ ## I ! !

) $ ' $ ! &J : 919G' #( & & '

3 !! ! ! ' 4 $ & !& ' !&# ! && ! ! + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ KK N ) D K+ E & ! E # $ <9 4 & ( $ ##

I ! ! ) $ ' $ ! &J : 919G' #( & & ' 3 !! ! ! ' 4 $ & !& ' !&# ! && !

! + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ KP N ) D P+ 919G 3 ! $ *()( ! & ( ! * <9 4 + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K N ) D " ) 7 U & 9) + < & & 3 * ! I ,J !& 5 &

& ! % & I<9HJ & ! ! 5 (&+ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P N ) D /S & & 4 & !!( & ( ( ) 5 & & &

9) +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P

N ) D : J ) 7 U # ! $ 5 & 9) J ) 7 U

# ! $ 5 * # & ! & & & # # &( + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P N ) D + ) & 7 U ' # & ! ( + +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ PK N ) D + H ! E9GL ! # & ! ( ' * 5 + ++++++++++++++++++++++++++++ PK N ) D + H ! E9GL !& ! ! ' # & ! ( + ++++++++++++ PK

(12)

Liste des tableaux

L 1 & X ( ! X E9GL ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K L !& & # & X ! X+ I : ! ! + 9: & (+ H: &(

I& J I( & ! L ( ! J+ ! : ! # (+ < 4 # ! I 4# ! ! &#( 5 $ 5 J & # & G' 9G' HG' ! G & # !! + ++++++++++++++++++ KK

L D 1 % & ! ( % E9GL A * ! ! ! !'

! ( & !+ < # XE !& !& & %! & &' ( & 5 & $ & # 3& ) ( (X ! & # & ( ( + & * !& $ ! ( % E9GL # (& ! ( ! 9!! 4 + ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ L D + E( ! ! & 3# & +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ L D + 1 # ( (& # 5 & #$3& ) 5 & & 3# & + ++++++++++++++++++++++++ L D + E ( ! & 3# & & ! & ! & ! ) && ( &+++++++++++++++++++ L D K+ 1 # ( (& # 5 & & & & & ( &+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ L D + , ( & 5 & & / 4 : # # ( (& & &' # 5 &

#$3& ) 5 & * ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ K L D + 1 % & & & /CG B # $ 5 $ !& ( ( + K $ 8 !& 4 & ( ! & & ! !& ( (&' 8 & 6(# && 8 ! ! '

Y& # & ( & ' & ! & !& * 5 # ! & '

U& ! * ( $3 5 & & ! Ψ& # ! & & !+ ++ K

L D + H & 5 & E9GL A' ! # ! $%& & & * ! & & & 5 & # % HA9++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ " L D + , ( & 5 & & A 3 : & ' # # ( (& # 5 &

#$3& ) 5 & & # !& & & & &+ < & * & ! # ! $%& &# ! ! & 5 ! ( ( &( & # & & !& E9GL A+ +++++++++++++++ L D K+ L 4 & !& ( ! & & A 3+ ++++++++++++++++++++++++++++++++ L D P+ H & 5 & E9GL A HA9 9 )& I ! 5 # ! $%& &J I J # &

& " I J # & & K" P J+ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ " L D "+ , ( & 5 & & 9) ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ P L D + L 4 & !& ( ! & & 9) ++++++++++++++++++++++++++++++++++ P

(13)

Nomenclature

Liste des symboles

'()*+,

-./-0-123-*/

/-34

'()*+,5 63-+-545 72/5 +%-/38*7613-*/

,# ,$ && 5 & -+U) +;

E$ E( $3 5 2 N 4 ! ! !& & >+ < N 4 $ ! >+ G! G 3 !! ! ! >+ ρ / && * 5 U)+ '()*+,5 8,+23-05 26 382/50,83 827-23-0 D && % +& ) G 3 !! ! ( & !& ! >+

& , !& ! & >

919G N ! 3 !! ! & ( #$ &3! $( 5 ! I !& ! * + +"µ J 9G N ! 3 !! ! & ( I GJ >+ + I LJ

N ' N) ' G 3 !! ! & ( !& & &

& 3 !! & !) & ! >+

! G N ! 3 !! ! ! # ( >+ +

G N ! 3 !! ! ! ! >+ +

NGE N ( ! !!

HG N ! 3 !! ! &( >+ +

$ , !& ! 1 ! U -+&

I ! !& ( ! & >+&

(14)

U , !& A 8 ! -+; < < ! ! ! #& ! >+ +& LAI < 9 ! 4 + /A ! >+ !& # # ) ! 3 !! ! !& &# P N ! ! #$ & 5 ' 5 ( & # ! 4 ! ! & , !& ! H (#$ ! A 8 ! >+ +; H G 3 !! ! ! ! && & &#$% >+

H& , !& ! & >+

H G 3 !! ! & >+ H) G 3 !! ! ! ! & L >+ H;@< N ! 3 !! ! & L## L #( ! ; - ! $ . & $

E !& ( * 5 & & +

W 1 && ! >

>AM9 1 && ! ! & &#$% >

> # 1 && ! 5 * # > >LM1 1 && ! ! $ &#$% > ∆4 < !) E9GL ∆3 < ) E9GL ∆8 # && E9GL α ,αa, αd , ! 4 ! ! ' # & # ! # & ! ε && * ( λ < !) !

δ& E( ! & ! &

γ , !& ! #&3 $ ( 5

ω 9 ( & !

s E ! &

v E ! * &(

(15)

'()*+,5 8,+23-05 9 +2 368)6+,/1, ,3 7-0065-*/

,ξ , ! ! ! ! 5 ! (ξ

,IB' J , ! ! ! ! & ! B #&

W' W , ! # * && * ! !&

*

' ' , ! # & & & 5 &

* & !

, , ! R!(

, IB' J , ! ! ! & !& $ #

! ! ,' , ! R!( ,!IB' J , ! ! ! & !& $ # # $ E . (# !

E / &# & ! &+

E E & * ( ( Nξ N 4 ! 5 ! (ξ 2 ' 2 , ! & ! H & U , !& ! D ! ; ! ; E & * ( ! !& $ # ! ! +& ; E & * ( ! +& U! N ! ! ! 3 $ # # $ < !) ( !) 1I8' Z8 ' J N ! ! !& ( # ( ! # & ( ! ! !& ! # ! 8 & *( !& ! ! 8 1 I8' Z8' J N ! ! !& ( # ( ! ! $ # ! ! 1!I8' Z8' J N ! ! !& ( # ( ! # ! $ # # $ #& , ! &

G(& & ! ( 3! 5 &+

G L !& G 3! &

HIB' J E !& ( 3 !! & # &

& ! B #&

L<

$ #& ( !

* && * ) !) !! &

(16)

K

'*' Y D && * ! !& & !& 4' 3 8 +&

8 . ) & ( 3! 5

&

8& G ) & ( ( ! 5 &

8 . ! & *

8 . *

8 . ( ( !

8 . !& !

λ , ! * ( $ 5 >+ +;

µ D & & ( 3! 5 U)+ +&

ν D & & ( !( 5 +&

τ , ! ! & ! Φ N 4 5 ! ( * ! σY 3# * && * +& σ8 3# # & ! * ! # ! $ # ## & '()*+,5 8,+23-05 26 0*/13-*//,(,/3 7, +2 :4.4323-*/

9I4'3'8J 9&& ! ! ! µ + +&

9!I4'3'8J 9&& ! ! ! ! µ + +&

919G G 3 !! ! #$ &3! $( 5 ! >+

, ! ! & 5 ! µ + +& ! &+

, ' ,&' ,

1 && ! ! ,M ' & &

& ! ! 4 & 1

,'& , ! !& &&

$ 1 && ! ! * # 1 W 1 && ! & ! ! * # 1 [919GV N ! 919G 3 !!( & ( ∆ [ 919GV N ! 919G & * 3 !!( & ( ∆ ' N ! ! $ &

θ N !_& !_{& !} #_!5 _! _$ ₍ & _&

)' '*

, ! ! & 5 # & !& &

$ +&

) '

, ! ! $ !

(17)

)'$ , ! ! $ !

# & !& & $ +&

)'*

, ! ! $ !

# * # +&

)&' , ! ! & 5 # ! +&

)&'*

, ! ! & 5 # * #

+&

$& . ( * & & & 1 +1

; , !& ! / $ & / ! ! ;M , !& ! !$ ! M < ,$ ! * # & ! -+U) 1 % % ! ! & 5 Q # ! )&Q I9!J / H U ) $ # & ( !& $ 5 & >+ /* / && * # U)+ 1 1 && ! &#$( 5 1 1 I,M J 1 && ! ! ! ! ,M 1 1'M 1 && ! # ! 43)%! 1 7 , ! $ !) ! ! # % # ! ) ! ! ,

G , !& ! & ) 8 # & -+;

GI4'3'8J G &# ! µ + +&

' G(& & ! $ ! # ! &+ ' G(& & ! $ ! # * # &+ '$ G(& & ! $ !

# & !& & $ &+

& ' & ' & ' & ' 1 % & !$ ! D 4 4 $ & && & #( &

LI4'3'8J L #( & & ! ;

L I8J L #( $ 8 ; D , # ( 3 5 GCA H,M µ + +& D 4 , # ( 3 5 # ! G & µ + +& D 4' , # ( 3 5 & * # LQ ; µ + +& > L 4 43 ! ( # * ( GCA H,M µ + +& > L 4 43 ! ( # # ( 4# & # & #$ &3! $%& µ + +& Y , ! ! * 5 ! $ & + >& L 4 43 ! ( # ()(!( ! GCA H,M µ + +&

(18)

"

Y& , ! ! * 5 ! # (

$ # $ & +

α'β

, !& ! & ( * ! !& ! ! & ( ! & & ! &

#$ &3! $%& ε ( 5 ! 5 && ! ,M + ΓIL'M J 1 ! # !& ! ! ,M 1 θ , ! ! ! $ & + θ' , ! ! ! # ( $ # $ & + θ'# # , ! ! ! # ! ( && ! # ! ! $ & +

τ G * (! & # 43 &% & !( 543)(! && GCA H,M ψc 1 ! $3 5 5 !& & ψr 1 ! $3 5 ! '()*+,5 8,+23-05 26 0*/13-*//,(,/3 76 5*+

' 1 % & (5 ! &# ! &

1 ! ( ! !

) , # ( $ 5 & -+ +;

& , # ( $ 5 & & -+ +;

Y , # ( $ 5 -+ +;

' ' , !& ! # 5 & (5 ! &

& ! H$ ! H !

E*'ψ , ! * ( * # +&

) * # ! $ & &

L !&# ! *()( !

N N 4 * !& & +&

& L 4 %& !& &

N ! ! # & !&# ! 2 N 4 ! ! !& & >+ ) 9 ( ( ! ) * ( +& $ . ( * U$3 , ! * ( $3 5 5 +& ; , ! & ! !

(19)

U& , ! * ( $3 5 & ! +&

< ,$ ! & ! -+U)

$ & * & !& &

4

& & !& 4 4

! $

3 & & !& 4 3

G& G &# ! & µ + +&

&

G(& & ! ( 3! 5 ! &

&+

G G $ & !

& G(& & ! & &+

H L & # & 5 U)+ +&

HY E ) ( & ! & L L #( & ; L& L #( 3 !! & # ! Y , ! ! * 5 ! + Y , ! ! ! * 5 # ( + Y& , ! ! ! * 5 & ! + YY , ! ! ! * 5 # ! ( && ! # ! ! +

B& N 4 ( !& &

8 1 ! !& &

8 1 ! &

8M'& G ) & ( &

δ L_& ₍& !&_{!& (5}!& ! #_! 4#

Φ L _{4 $ !)}& _{! &}# _{#$ &}& $ && ( -+ +&

γ N _! ! !_$ &( !& ( ! η , ! # 5 (5 ! η , ! * ( $3 5 * +& λ , ! * ( $3 5 >+; + ρY / && * 5 U)+ θ L #( # ! ; θ& L #( # ! & ; ψ 1 ! $3 5 &

(20)

Liste des acronymes

D H D & / G / 3 ! ! ) 1 G 1 $ ! ) L G ! ) $ 5 H, H & $ ! H,G H & $ ) & ( < N < 8 N L$ 3

(21)

(22)

I Introduction

I.1 Contexte, questions scientifiques

< &#$% ! ! ! ! \ # !& # ($ !& ! & ! (* !+ ! # & 6? ! & && ! 6 43)%! ' ! ! !

! () ! & ( $ !) & 6(! ) && I ) 8J ! & & & & & 6 &#$% + M ' & * (& ! $ # 5 &' & # & 6 ! ( & ! ! !& 6 & ! & !& && & I $ !' #( ' ) 8 ! J' ! ! ! & )! * ! & ( $ !) & &#$% &#$% + & 4# 5 ! ) ! !

! ! ! ! 43 ! & ) 8 & & *( ! & 4 ! & & % &+ < ( && ! & ) 8 ! ( $ ! # !%

! & &+ <6(5 ! * & & 3 & ' ! ' 8 & !& ! & $ 5 & # ? !& & ! & # & * (& $ ! &+

< # & !& ! # ! ( & ! 5 $ !) ! 5 ! & ! # ! 4 # ) & ! ! 4 ! ! ! 4 & & 4

' $ ' 43 ! & ) 8 ! 4 # !

! !! ! &#$% & + && !) ! ( (* ## ! % & ! ( 5 &' & & & # * # ! ! # & ! 4 # && & #$3& 5 &' #$3& ) 5 &' $ 5 &' & ! !& & # ( (* ! !

$ !) ! + , & & & & &' # (& 4 % & ! ( 5 &' ! # & ( ) & ! & && & # !( &' ! & * !

!* !! ! ( # ( ! +

L & & ( & !( & ! ! 5 6 & # ! !& ( !& & % & \ & & # # ($ !& ! # (* & ! () ! ) + C! & # ! ( & & ! !& & &#$% & !( && # ! & & ! !& ! & ( ! & # && & & ! !& & ( $ !) & & *()( !

&#$% + / ( & & # && & & *()( ! &#$% & && ! 3 ! 4 # ! # ( & !&(5 ! & # ! & & ) 8 & &

! ! ' # ! ] ) 5 & # 5 ! + E !& ! 4 ' & & # && !! & ( ( ! & (# !& # & * # 4 # ' ! *()( !

(23)

( ) ! ( (* ! ! &#$( 5 & ( & & : * & & I && ' $ !) ! & ' + +' <9 J & #$3& ) I ! ! & 5 ' #$ &3! $%& ! ! ! ,M ] ) JO

< & ! !& & &#$% & & ! # & !& & ! & ' *()( ! &#$% 5 (# ! ! # && & ( #$3& ) 5 & #$3& 5 &+ < *()( ! & ! !* !! ! ( $ !) ! ! # ! ! 5 ! ( * ! ' $ '

43 ! + , & ( $ !) & & ! # ! # ! ) * !(& # : I J 3 !! ! & &#$( 5 ' I J & * ! & ! & 6 * & ! )

* *()( I J & &# ! (& $3 5 & ! * & + < ! # ! 3 !! ! & #$ &3! $( 5 ! I19GJ & # ! #

! !! ! & *()( 4+ , && ! ! & # ! ! 5 ! # # ! 3 !! ! ! ! + , ! & ! & ( 6 !* !! ! #

( 4 ! ( && ! 3 !! ! # !& & $ && # ! ! !* !+ < 5 ! ! & ( ! & # & ! & & !( && # 4

# ! ! !! ! *()( !+

9 6$ ' ! 4 % & !& & *()( ! &#$% & ! !& ' ! 6(! ) ! !! ! & * & *()( 4+ < # # 6 ! 4 # & ! & & $3# $%& & 4 ? ! & # &+ 9 !& ' # (& ! !

& * & *()( 4 ( (& ! ! 5 4 &' # ! R! & & * & & #( & K ^ & ( ! I2 * 2 & $ ) 3' J+ < &

(* ## ! & & ! # 4 # ! ! # # 4 (

( (' 6 & *()( ! & & ! !& * & ! !* !! ! I& &#$% J+ E ! 4 & & ! ! # !& (& # & ! #

6 $ & 4' # ! & ! \ ! * 3 !! !

! !! ! + , & !& 5 & !& & $%& : (* ## ! % ! () (' 5 & * # ( & ! & # ! # 4 ( ! & & ! !! ! & *()( ! !& 5 !& + C! & & # ! # & ) ! (& &

! ' ! % ( & ' $ E + E ! % # ) 5 '

% # (# ! 4 5 & !& & * ! & : 5 & ! ! $ E & * & *()( 4 & & # # ( (& * & (! )( 5 & O 1 ## 4 % & # & & # & I ! $ &J' ! % E ## &

(24)

9* ! ( 6 ## $ ! ' ! & # ! )(!( & # && & & ! !& & ( $ !) & & *()( ! &#$% !& 5 & ( ! & 3# & % & 4 & ! & I # ! # ' & $3# $%& &' ! 6 ## !' & # ! & J & ! # (& ! (&+

I.2 Processus mis en jeu

< !& ' #$ &3! $%& ' &# !' !&# !' (* # !' & ( $ !) & $ & !& & !& & ! & & ! & # && & & # 5 (& !& ! ! & # ! &#$% + 1 ( & & ( $ !) & #$3& 5 &' & !( && ! () & # && &+

< !& &# ! # # ) ! & 3 !! ! & & ) ! & !) & ! + H !! && ! !& )! & 6 ! !& ( ! & &# ! ( & & ! * *()( + < #$ &3! $%& !&# ! & ! 4 # && & 5 ! # * ! ? && (&+ 9 !& ' & ( $ !) & ! 6 # ! & ! ! *

& ? & ) ! &' & & &+ < & !& & ! & !&# ! * # 6 ' $ ! & & * & &#$% * * & + < ( !&

( & ! ! !! ! & *()( ! (& !& 6 ! ! & & # && &+ / ( & #$ &3! $%& !( && ! !& # !! R

3 !! ! #$ &3! $( 5 ! I19GJ' !& 5 6 ! !& ! # 5 ! ! !& ( & ( $ !) & ! & & &#$% + L & & # && & & ! ( ! (& & !& * & &+ < # ! % ( ! & #

(# ! ! ! & 3# % & !(* ! # 4 +

1 &' !& # ! & & ! 4 !& ( & ! & ( $ !) & & *()( ! &#$% ! ! & ( $ !) & & &#$% * & & & &+ , # ! # ! & & & & ! &# !& # ( ! 6 ! !& (

!&# ! && ! 43 ! + ! ' & & & ! \ & ! ) ! & & # # ! : (&' & # ! # ! & # & ! _ * &' & && ! && ! ! &#$( 5 !( && ! & ! ! & !( && & (* ## ! & # ! &+ C! # & ! & ! &# !& #

! ! ! (5 ! & # & & ) !& & ! # ! + E6 & 5 & !& # & )(!( &' ( & ! !! ! & & &' & # & ! + & ! # # !

(25)

!! R (# !& & & &' * ! ! & 5 ' ! $ !) ! ! ! ! ! ! &#$( 5 +

1 (# ! & 5 & !&' & % & * ! * ! (& ! & & ! # # ! ! # & # && & ! * & &+ / &' # # & % &

( $ !) & & *()( ! & #$% ! ! (& ! 5 ! # # & ! & # ! ( & & & & ! #( + 7 & # % &' 5 & (5 !& # !

( & % & & # &O & ! ! ( && ! 6 & ! % ( ! & # 4 5 # !! ! # !& & # && & # # ! # !

! !! ! *()( ! & (# !& 4 $ !) ! &+ & # && 6 ! () ) & # # ( (& ( ) ! & ! & & # & % & # & & # &+

I.3 Quelle modélisation des transferts de masse et d'énergie?

Etat de l'art

< & % & ( $ !) & & *()( ! & #$% & & !) ! & !& & & && ! ! # # (& ! ! # 3& ) : I % E 3# ) J'

* * &( ! $ & I % E 3# $ &J ! X ( X E #& E+ 9 & ! $ ! & && & & &' ( ! & ## $ & #

( & ! & # && & I ! ' !& ' ! !! ! & J & ! # && &+ C! & # ! ! ! 4$ & * & % & !& & *()( !

&#$% & !!( # 3# # (& ! ! # 3& ) +

I.3.1 Modèle 1D de type big leaf

< !& ! #( & & ( ! & # + < & % & ) & # & & # & & ! & 4 # # & & ! !&:

' C 36 3 3

F & !& ( & I #( ' $ (' ,M J' ' # (& ! ! & * & & 5 % ' #( ' $ ( 6' & ! !& &# * &+

9 !& ' & 4 & ! 4# (& # ! ! ( # % & 5 (# ! ! !( ! & !& & &+ C! & # % & & % & ) & (# ! !

(26)

K

C! 3# # & ( ( % ) & ! # ! ) ( 5 : 4 & () ## ! # ! I + + ) ! ! ! !J & & (& & ! &

&& ( &+ < & (& & ! & ! & ( $ !) & ! & ' *()( ! &#$% + & & ! # & & 3# & : (& & ! ( 3! 5 ' (& & ! & ! * &

$ ! ' (& & ! & ! * & & & &' (& & ! ( (& & ! ! & &#$% + < % ) # & ( % # & & (5 ! 1 ! ! / ! $ I/ ! $' PKJ 5 !! 4# && ! (* # ! ! #( 'λ : ? ? 9 > &

γ

ρ

λ

+ + + − = I J + + +

F & # ! # && ! * # & ! '& 3 !! ! ! ' 2 4

$ & !& & ' ? ! ! $ ! #( '

! ! & 5 ' 9 ( $3 5 '

ρ

!& ( 6 > $ && 5 6 γ & !& ! #&3 $ ( 5 +

, ! & (* # ! * ! ' ! ! !

(5 ! ! (! ) * (5 ! 5 ! ( * ! &( & & (& & ! &+ , # ! ! ' ## $ & & # # & &+ & & * &

( ( ) 5 & # & &' !() ) ! !& & U& ! & (* # * $ &#$( 5 !* !! ! + ( ( (* ##( # & * & $ )%! & $ 8 ! ! ' 5 #? $ # ( ! (* # ! &

* & (# & IH$ Y $ > ' KJ+

< & % & (& & ! X 4 $ &X ! ( ( (* ##(& ! & ! ! * % 1 ! !`/ ! $ # & 4 (* # ! # & * & (# &+ , ## $ & !) & *()( !+ , & 4 # ! & 4 ! &

! \ & ( ! & & (* # ! : & # ! & !&# ! * & & &' (* # ! & ! * ! $ & * ! X# && * X+ < # % 4 $ & ( ( (* ##( # E I " J # H$ Y $ > I KJ+ , ## $ # &&

! () & !!( & ( ( ( ! & 5 ED I 8 E ! D ) ! ! 4J #( * I ! +' KJ+ E !& & * & (# &' & & '

(27)

< ( & % & 4 $ & # & & ! ( & ! ! & # ( ' ! # ! # #$3& 5 & ! * &(' $( ) ! & !+

! & (& & ! & & ( & + E # &' & ## & #(

$ ( !& ! & !& * + < & * ! ( & & !& $( & ! < ) !) !! (* ##( # G # $ I J ! # & ( ) ! ! ! * )(!( ! % & 4 $ &+ / )$ ! * ! ! . U I KJ & !

$( & ! < ) !) !! # !& ! % 5 # !& ' * &

) ! & ! ! ! ! &#$( 5 ' * # #(

+ , ## $ # 4 ( & ( $ !) & ! * & F & * & & 5 #( ' $ (' ! ! ! ! ,M ' ! & ! # & !& ! &

!& * & * ! ! % & )! * & ! +

< & % & $ & ( & # ! & ( $ !) & ! ' && (! ) IH &' PJ+ ! ' !& & # & % & ) ' !&# ! 4

$ & !& ( ! 4# (& & & & * ( ! ! 5 ! # (& * & ! (! ) + < ! ! & 5 ( # ( ( # & !& # 5 &

! !& 3 !! ! ! ! 3 !! ! ! & &

!* !! ! 4 I- * &' "P_ $ ! 1 !' J' 5 # (* ! # & ! # 4# #$ &3! $%& + < (* ## ! % & #$ &3! $%& IN 5 $ + J % & & # 5 & ! ! & 5 !

! ! & 5 && ! ! ! $ ( * IA +'

"J' ! # & ! # ( & ! #$ &3! $%& !& & # && & # ) I, 8 +' _ H & +' PJ+

< * ! ) & % & ) & & # (+ , ! () ! !& & % & ! )(!( + < # % & ( ! ! (& & ! & 5 && ( ! (& & ! ) * IG # $ N !! ) ! J+ < #$ &3! $%& !&# ! ! ! * ! & # && & ! ! !( & 5 # 5 5 (& & ! & 5 * ! & # & ! # % # ! #$3& ) 5 :

& && ( # & ! !& ( 3! 5 &+ ! & # & ! !& ! ! # # & ? ( !( # + E & % & ! ! & 5 # ! *

( $ ! !& ( ! !& ' & & ! !& !* !! ! & # # & &' ## $ ! & # & # * & % & ) + C! ! !*(! ! & 5 & % & # & ! & $3# $%& ! $ )(!( ( & ! !& 5 & !& & * &+

(28)

"

I.3.2 Modèle 1D de type multicouches

< & % & E $ & !& % ! *()( ! $ )%! $ 8 ! ! &' $( ( )%! * ! + < & % & $ & & ! !& !&

! #( ' !& 5 & ! * ! ! !& *()( !+ 2 S 4 * ! ( & !& ( & ! !& # 4 # ' # & ! #

!! I> !) - * &' J' ! & ! & ) & & ! ! $ I ! - * &' "KJ' & % & ! !! !

I !&# !' ! ! & 5 ' #$ &3! $%& (# ! ! % J ! * ! !!( & % & ( $ !) & *()( ! &#$% &#( 5 & ! 3# *()( ! : * & ! !) I2 8 ! 2 !' J' ? ! % & I> !) - * &' J' ? & IA $ ' J' + 1 &' & * ! ( &

4#( ! & ! # & ! 5 & # ( & !& # & # & ! ! & ! # & # ( & *()( !+ 9 !& ' & % & # & # 4 & & ! ! ! !

&(&+ & & & ! & & (5 !& 4 % & %

I/ 3 & 1 Y' P "_ > & !' _ ; ' J' & & ! < ) !) !! IG # $' _ A $ ' J # & ( ! & < ) 3 H ! I< HJ+

< & % & $ & & & ! & (5 ! !& * ! ! & I #( ' * # ' ,M +++J+ < 4 !& ( N & ( !& ( & & # & I& ! 5 !& & && * & # &#$% J ! ! ! 3 !!

& , # (5 ! !& * ! & * ! :

A E A > E A I E A > E A E E A ' ∂ ∂ − ∂ ∂ − = ∂ ∂ I ' ' J J+ ' ' I J ' ' I J ' ' I J ' ' I

F 4 8 & ! & !!( & !& ! # ! # * &# * ! ' CI4'8' J * && * ! + ! & ## & ! ! * $ )%! $ 8 ! ! ' ! ( & !! ' * ! !() )( ! * & ! ! #( ! # & & $ &' * ! :

J I + + J ' I J I E ' ' = ∆ ∆ + =

F & <9 I< 9 ! 4' & # & J ( $ ! #( $ ' & ! $ &'∆ <9 $ N& I J 4 !& ( & +

(29)

H & & & # & & ! & &' & H # ? ( # ! ! ) M$ : $ $ $ > $ > $ 6 + − = $ > $

>₆ − & ( ! ! ! ! & ! &# !

I & & & ( $ !) & ! ! # & ! * ! & & &J ' $ $ & ! &# * ! & (& & ! & $ ! & 5 + H ! & % &' ! ! ! !& & & & & ( &( ! !+ 9 !& !&

& % & & # & & # &' #( ' # && ! ! ,M ' $ (' + & ! & ## &( & !& ! & * ! + , # ! ! ' !& & * & (&' !&

! #( # ? # # ( * && &' !! ! !& ! & ! * #( ' $ ( # && ! ! ,M + E & ) ! & ,M # * ! ? & *(& # %& & ' 5 ! ! ! &# ! &

!& & && & $ &+ E ? ' & ! * ' ! * ! ! ! ! ! ,M &#$( 5 # 5 ! ! !& ( #$ &3! $%& * + E & ) ! & #( * # # * ! && 4 & + / ! $ C!&Y $ I J ! !

! ( ! #( , ! & $ ! #( ! ( !

# && ! * # K 1 + , & ) ! & # * ! && * ! # # ! & #$ &3! $%& ( ( ) ! #( +

< & % & $ & # ! # !& # && & # 5 (& !& & ( $ !) & && (! ) ! & ' *()( ! &#$% + & & ! (& & * & ( ( ) 5 & & &+ & & ! ! # (& & * & *()( 4 $ &

!& & & 5 & ? &+ , # ! ! ' ! # & # ! ! # &

$ 8 ! ! #( ! # # & & * ) ! # ( & ! & * & (# & & * & $( ( )%! &+

I.3.3 Modèles 3D

< ## $ !& !! & ! ( && ! # ( ! & # ! & ( ! & & ( #$3& ) 5 & # 5 (& ! * & &+ # # ! ! # & ( # 3& ) ( (+ 1 % & E 4 & ! + /? & & !! !

(30)

# ! & # (& ! & (5 !&+ 1 &' # # ! ( ( (* ##(&'

& # ! ! 3# * *()( ' & # ! $ # ## ! ( !(

I ( ( ( !' ( #$3& ) J+ C! # (& ! ! & ! !& % & & !!( && &+

< % E ! (! ) ' (* ##( # H $ I "J' # & & #( & !! & ! !& ( ! *()( ! & + < $ & # ! & & ( ( $ ) ! + < #( & & ( &( # (& ! ! (! ) + , # ! ! ' % ! ( ! 5 & #( & & & # # !&

& & I< 5 ' J+

< % L$ IE 8 +' J * ( $ ) ! + ( ! !

(! ) !&# ! & ) ! & & # ! &' & !& $3 5 & $ 5 & & & ( $ !) & & (! )( 5 & ! & # ! + , # ! ! ' % !

# & #$ &3! $%& & ! # 5 - * & I "PJ # ( !

! ! & 5 + 1 &' % !& /CH, ( ! &

& !& # & # $ 5 & *()( ! ! ! # $ 5 ) ! + , # # 5 ! * & & ! 3 !! ! & ( !& & !) & ! & F &

& !& # & & ! # ! & !& ! # $ ! ) +

< % /9HLG9 I> !) +' ' < +' J ! ! & # ! ( ( ! !& !& & ! #( + , # ! ! ' * * & # & ! !& ! #( !& ! &+ E # &' ! ( ( !] 5 # ! ! 3# * &' !

! & ? & (# ( H U +

< & % & # (& ! (& && & & ! & % & & 5 & F & & ! ! ( % ' & ## &( !& ! + , & % & ! && ! ! & # && & !& ! !(& # 5 (& !& 5 & ! & ! & && & I !&# !' #$ &3! $%& J ( ! & ! !& ! & # && & $ & &+ E & % & !(& && ! ! * & ! ( ) & ! 3! 5

$ (& ! & ! !& ! & ' & !

! !! ! !* !! ! + E & % & * ! ! & & (# !& & !& ! !( & ! & & !* !! ! IH ! 5 < G 4' _

(31)

I.4 Objectifs du travail de thèse

, 4# 5 ( !& & # & # ( ( ! &' *()( ! * & & ! # & & !& & &' 5 ! ( * ! $3 ) 5 + < & # ! # & # # ( (& #$3& ) 5 & 6 ) ! & ! : <9 ' (& & ! & 5 ' # !

! ' ( ' ) & ( & $ ( & + , & # % & & ! & (& ! (# ! E & ( ( ! & & & & + < # # & * 4 !(&

& ## & ! 5 & & & & & & ! & 4 $ )%! & F & ( ( ! & 5 ( $ !) ! (! ) % & ! & (& ! % ( !& &# + , $3# $%& & # !) ! & & ! * 4 :

& 6 4 ! & # % & & # ( ( ( !+ ! ' $( ( )(!( ( &#

( ! #( ! + # ! # 5 & &

& & # % & & & (& # !* & ! % & ( ( ( ! 5 !() ) ! # !! ! ! # $( ( )(!( ( &# & & & & &+

& ( & ! & # && & & I#$ &3! $%& ' !&# !J+ ! ' $( ( )(!( ( &# & ! & ( $ !) & (! ) && !& &

* & ! ' ! !! ! *()( !+

, & !& 5 & # $%& ! # ( 5 # & & # & $( ( )(!( (& & & & & & & & ( $ !) & ! &#$% I& a*()( !J

&#$% ' !& 5 & ( & !+ & ) ( & 4 &# & # ! ( & ! E !& & # && & & + < % E !&

4 & ( + & ) % E9GL IE & 9! & # G * L !& J & ! (* ## ! , HA M I2 & $ ) 3 +' P' _ / !' PJ+ & ! & * & !& 5 & ) & ( ( ( ! !& &

! & &# 4 * & ! ) $ 5 + C! & & # ! # 4 * ! ) & & !! # & ! # $( ( )(!( ( & & & & &+

< * $%& !& & & (* ## ! # % % E9GL' ! % 5 & E 6( $ !) & (! ) && 5 & & # && & & I * ( #$ &3! $( 5 & * &' 4 $ !& & ' 4 !* & !&

(32)

! (& ! % # (' E9GL A' # ( ( # $( ( )(!( ( & & I J & # % & & I ( ' !& ! & * &' (& & ! & & 5 $ * ' +J 5 & ! &(& # & % & &

& I J & ! ! & # % & # ( ( ( !+ < % E9GL

A !& (* ##( * ? ? & (* ! # I( $ ! % J

& 4 ! * # ! !& # & ) & &( &+ , # && ( # & ! # ( $ ! 3& &# & && ! # 4

# ! 4 & & 4 & + E # ' % * * !

% )(!( 5 ! # * & ! # 5 # 3& ) +

9 ' E9GL A * (# ! # & & 5 & !& & ! 5 &' ! ! & I J # $ & * & & (# ! & # % & & & #$3& 5 & & ! * ! # ? & & ( $ !) & ! & ' *()( ! &#$% ' I J & !( && ( # ! ! # & & * &

!& & % &' I J & \ (# ! & & & !& #$ &3! $%& ' I J & ! % ( & * & & ! & ( $ !) & *()( !

&#$% # & # 3& ) & # 4 & I & % & ? &' & b5 # 3& ) &J' IKJ & & 3 !& ( & % & E *()( ! 5 ! & #& # &' # ! ! &# !& !& # ( ! ' # 5 & # !! ! 4 ! #

$ & # 3& ) & & ( $ !) & ! * & ) ! & & & &+ <

# $%& 3 ! ( ( !& ( (* ## ! % E9GL A'

# # & 5 & !& ! ! # & ( ( ( & & ! ! & !& (# !& &+ E ! * & ( & & ( & # & ## ! & * ! * 4 (* ## ! & & ! !( && &+

I.5 Plan

, ! & & * &( ! $ # &+

< $ # ( % E !& ' E9GL+ E !& ! # #&'

# (& ! ! # 3& ) & & ! & # # & ! & # ( (# #( 5 & & 4# 5 ( + , 3# # (& ! ! & )(!( ! &( # !& !& 5 # ! !! ! *()( !+ E !& ! & ! #&' !& !&

& & ) ! & !) & ! & & ( ( ! !' ! & 4# 5 !& ! &

(33)

< $ # & # && & ! & & & !& && & * + & * & ! 4 # &+ E !& # % ' % 3# < ) !) ! (* ##( # G # $ !( ! ## ( X $( $ # # $ $ # ! !X & # (& ! (+

# !& !& ! #( & # & #( ' $ (

! ! ! ! ,M + < 4 % # # ( & ! # * !

!& && & ! #( !& 5 & & & 5 & * & ! +

< & $ # & K & !& ! ! !! ! & & & ' &# * ! + & ( ! & # && & #$3& 5 & #$3& 5 & ( $ & 5 & ! && ! & # ( ! & ( $ !) & (! ) && ! & ' *()( !

&#$% + 9 ! * & &' & # ! & ( $ !) & ) 8 4' % #$ &3! $%& &( & & (5 !& N 5 $ ' # ( & ! & (& & ! & & 5 & $ ! & ! # (& ! (&+ E !& $ # &

! !! ! & ' # (& ! ! & & ( + !& ' &# ! & ' & ( $ !) & && (! ) ! & &#$% # & & !& &

$ !& & ' & ! (&+

< $ # P (* ## & & () & # (& &3& % (5 !+ !! !& & # % & ! ( !( && & ! !! ! % !& 5 !& & & & % E9GL A+ C! & % & && ( (+

E !& $ # "' & & & 4' && & # & & & & ( &(& # & ! !& 5 & * ( & # & * & *()( 4 ( ! &' & ! &( & # & % E9GL A+ 1 &' & (& & # ( ! & ! ( & & ! & #( & & ( $ !) & (! ) && & ! 6 ! * & ! # (& ! (&+

! !' ! $ # ! ! & + ! & * ! ) & !&

(34)

(35)

74+-523-/ 76 382/50,83 827-23-0

;845,/323-/ 76 (7<+,

,3 )-+2/

(36)

K

II Modélisation du transfert radiatif : présentation du

modèle DART et bilan radiatif 3D

II.1 Introduction

E !& & % & ! 6(! ) ' ( & ! !& # !! R & ( $ !) & 6(! ) & & 3 !! ! + M! & !) :

& ( $ !) & & !) & 6 ! : + µ * & ID HJ' # $ ! ) I1 GJ 3 ! ! ) I/ GJ' F 6( ! & & # (# ! ( ! +

& ( $ !) & ) ! & !) & 6 ! : µ ! ) I GJ+ L & & #& & ! ( &(& # #( L ( && * (ε. Ι& ( ! & 6 !& &# '

! 3 !! ! $ 5 5 & H #$ ! A 8 !+

E !& & & !) & 6 ! ' & % & !& &6 $ ! ( !

( ! 6 ! ' !& 5 6(! ) * & ( # + < ( !

(# ! & ! !& ( ! & * !' !& 5 & ! E & # # ( (& # 5 & & # & ! & +

E !& & ) ! & !) & 6 ! &' & % & !& ! ! )(!( #

( ! #( ! # 3& ) ( (+ , #( (# !

! ) ! & * !' !& 5 & ! E' & # # ( (& # 5 & #( & # & ! & # 3& ) + < & ! & #( & & ! \ ( # & ( $ !) & & (! )( 5 & &6 ! ! & ' *()( ! 6 &#$% +

! &6 & ] ! & & 6(5 ! ! 6(! ) ! # ! + (# ! ! 3 !! ! ! ! & ) ! & !) & 6 ! ' !& 5 & !& & ! & && $ !& ! #( + 9 !& ' & !

# ( & !& # 5 5 6 ! % $ 5 (& * 6(5 ! !

6(! ) ] ! & & ! & #( &+

< & ( ! & % & !& ' 5 5 & !) 6 ! !& ( ( ' & & !) ! # ! % ! # # ) ! & # & ! # # 6 ## $

(37)

$( 5 (& ! # (& ! ! # # ) !+ < & % & !& & ! & * ! * &(& ! 4 () & && ( & 4 # ! # 4 & # (& ! ! # 3& ) : # (& ! ! $ )%! $( ( )%! + 1 & % & & $ )%! & I & > ' " _ G &&' _ /3! ! 3' J' # 3& ) & # (& ! ( # ! & ! $ 8 ! !& ! ( ( ! & & ! &

& ! & I &' ! $ &' +J+ , & % & !& % ! ! & # # & ! $ & $ 8 ! & !& ( & # & & !& &# & ! ! &

6( ( ! & & ! & & ! &+ < & ( ( ! & & & ! & (& ! % $ )%! 6 ! ( & $ &+ & & ! ( &(& # ( ! '

!& ! ' & ! !) I<9EJ & I<9 + J+ E ( ! & ( $ & (& ! & (5 !& !& # * ! & ? &( & :

( $ ! () ( * I/3! ! +' J' % & 4 I; U / !U' _

H &' " J' ( $ & !!( & & % & I2 !' ""J' + , & % & & ! ! # (& 4 4 $ )%! & & 5 & & # 4 # + < # & !! & % H9 < ID $ ' J+ <6 * ! ) & % & & # ( & & !&' 5 # ! !* & ! * & ( $ & && 5 & & 5 & # 4 +

1 & % & & $( ( )%! &' # 3& ) & # (& ! ( # ! & ! &# ! ! ! ( ( ! & # 3& ) 5 !5 & I $' P_ 2 * &' J+ M! & !) :

& % & )( ( 5 & : & # (& ! ! *()( ! # & ( ( ! & )( ( 5 & I 3 ! &' &#$% &' #& b &' \! &J (# & 6 ! ( # 3& ) 3 ! & # # ( (& # 5 & I ( ! ' !& ! & # ! J !! &+ < ( ! # 3& ) & ! ! & ! !( & ( ! & ## ! & & & ( ( ! & # (& ! & # ! ( ( &

# & ! + # ! ? ! # ! )( ( 5 + , & % &

# (& ! ! ! & ( ! & & ! #( & # !& & F & & !& # & # * ! ? !() )( &+ 4 & # ! ! & % & $3 & 5 ! ! * ! & & !&

# &+

& % & & & : < # # ) ! & & ( # ! # (& ! ! & ! ! & ( ( ! & & ! & & ! &+ ,$ ! & ( ( ! & & %! & ( &( # & & # # ( (& # 5 & )( ( 5 &+ < *()( ! & & ( &( & ! 6

6( ( ! & & 5 & I2 * &' KJ' # (& ! ! & &' & 6 6( ( ! & * 5 & I; & ; $! ' _ 2 & $ ) 3 +' PJ' # (& ! ! #

(38)

"

4 # ! !& &+ < & ( ( ! & & ! ( &(& # ! ! #$ & ' 6 & # ( 5 6 ! 3 ! && 6 ! ! ! & &( * & !

!+ < & ! !& # &6 ! ! ! ! 3 !&

* ( $ / ! , I2 * &' KJ+ C! ! # ! 3 !&' && (& & #$ !&' & ? ! (+ 9 $ 5 ! ! 6 ! ( ( ! ' & # (& 6 ! # ! I & # ! & !J ' &6 3 ' ! & ! & ! ( &

! % & & 5 ' ! * ! ! #$ & + C! # && ( !& & ! ! ! ( 3 !& I + + 4 (! )( 5 &J ! ! & #$ !&' & * # # ) ! & * ! !& & % & I2 & $ ) 3 +' PJ+ , & % & # ! ! %& !! # (& ! ! & #$(! %! & #$3& 5 &+ & & !

! & ## &(& # ( & & #& & & * ! %& # ! +

< % E9GL A & & ( $ !) & && $ ! & ' *()( !

&#$% + 1 ' & % !& E9GL # &

# (& ! ! # 3& ) && & ! 3 !! ! & ( !& & ) ! & & !) & ! +

, $ # ( ! !! ! % E9GL I !& '

# (& ! ! # 3& ) ' ) $ ' & # % & ! ( & & & % J' # &

# (& ! & ! ! ! !! # & & & % E9GL+

N ! ! ' ! 5 ## $ &( # & # ! & ! 3 !! !

&+

II.2 Le modèle DART: Généralités sur le transfert radiatif

< % E9GL I2 & $ ) 3 +' P_ 2 & $ ) 3 +' ' / !' PJ & & !( ! !& # & & !) & ! ! # 5 I

* ! ) $ 5 J ! & ) & ( ( ( !

# 3& ) & I! !' * & !& J' # ! & IΩ&J' &#$% ! * &( IΩ*J NL/ IN ! ! L !& / !J # + ( ( !] # ? # ( &' & # & ! # ( ! # #( !! + 1 ' ! & & 5 & ! # 3& ) & ' 6 &#$%

(39)

# !! J+ < # ! # ) ! ( E9GL & & & ) &' ! ! & # ! & 5 ! (& ( 5 & 3 !!( & !& &# +

< % E9GL # () & % & #$3& 5 &+ & !& 6 ! ( 6 ! # 3& ) $( ( )%! ! # ! ! ! # & ! $ E+ # && & !& !& 6 &#$% && & # 3& ) ! (

+ < # 3& ) # # & &' & & &' 6$ ' & ' 6 ' & ( ( ! & !& I & !' &J+ < & %! & * &( ! & # ( (# #( 5 & ! !& ! & $ & # 6 #( + < & & !& # # ) ! (! )( 5 & ! & ( & # ( $ & !!( & & % & : & 3 !& ! # * ! & # # ) 5 & !

! ! ! !&+ < # ) #$ ' $ &# ' ( 4 ! &#( # & ! & ! && ( &(&+ E9GL ! & ) & ( ! #(

! && ( & ( ! & !) & * &( ' !& 5 & ! E 6(! )

! # ( & ( ' 5 # 6( #$ &3! $%& # !

# + 9 !& ' % E9GL & ! # ( 4 4 $( ( )%! &+

II.2.1 Equations de transfert radiatif

< !& &# ! # # ) ! 3 !! ! !& ! + H ! (5 !

)(!( I. #U ' J !! 4 * ! # ! ( (# ! & !

! Ω 6 ! ! ! $ 5 & !! ' ! !& ( I 'ΩJ I> & # ! ( 6 !) & : >+& J : I 'ΩJ Q cξ+ 4aη+ 3aµ+ 8d I 'ΩJ Q αI 'ΩJ+ I 'ΩJ a π αI 'ΩJ+ωI 'ΩJ+1I 'Ω →ΩJ π + I 'ΩJ+ Ω aαAI 'ΩJ+<AI 'LJ 5+

ξ, η µ: & ! & & ! # # ) ! IΩJ ! & ! 4' 3 8+

αI 'ΩJ'αI 'ΩJ'α I 'ΩJ I J : ! & 6 4 ! ! ' # & # ! # & !+

αQα aα

ωI 'ΩJ Q α I '_αΩ→ πJ

I 'ΩJ : ( & ! & ! Ω+ && * ( εI 'ΩJ Q _$

$ Ω Ω

α

Q

(40)

I 'LJ : ! !& ( I>+& J ! #& ! #( L' 1I 'Ω →ΩJ

π Qα

I 'Ω →ΩJ

α I 'ΩJ I& J : ! ! #$ & ! &( + , & ! 3 !! ! ! # ( & ! !Ω6' 5 & &( # ! ( 6 !) & & !

!Ω+

< & & (5 ! . #U !! ! * ! I 'ΩJ # ! (

(# ! IΩJ : # (& ! (! ! I & # ! a & ! XΩ → πXJ ! ! & & # # ) ! !& & ! ! IΩJ _ % '

& ! & ! ! IΩJ & ! & ! ! & # ! ! # * ! ! & & !& 6 &# _ % ' ( && ! $ 5 +

< ( $ & !!( & & % & I; & ; $! ' J' + + & ( & ! * !) Ω ! & & !) & ! ) &' !& (5 ! ! ()

( ! ! (5 !& ( ! &+ < ! & & ( # + !

# 5 ? ! ! & ) !) & ! ! ( ! + < ! !&

& % & & ! I a J+ ,$ 5 & & ( &( # ! ! ! Ω! ! ) !) ∆Ω!+ 9 !& ' # ! #% (& !' (5 ! !& !!

!& &6( : cξ!+ ₄aη!+ ₃a µ!+ ₈d >I 'Ω!J Q,α $Ω 3K $Ω L

Σ

C* % $Ω 3ω $Ω 3 $Ω →Ω ;π 3K $Ω 3∆ΩLαJ3KJ $Ω 5+

MF & & (& & >I 'Ω!J & ! & # && ! & I> &J () & I 'Ω!J+∆Ω! , & ( & ! 6(5 ! & ! # & # ( & 5 & !) & & & ∆Ω! & !

&+ < * 4 ( ( (# ! # ! # ! 6 ! & # ! !

(41)

y z x φ θ >I 'Ω J >I 'Ω!J ∆Ω! -.68, 1=4(2 7, + 4>623-*/ .4/482+, 76 382/50,83 827-23-0

4 & & ! !! ! % E9GL :

• & : & ! ( ! &+ < & & & & & (! ) & ! &

&#$% + < * & ! 3 ! & I8(! $θ&' !& ! & &J ! ! & ! & $ 8 ! ∆4+∆3 & >I 'Ω!J Q &+ &θ&+∆4+∆3+

• : & ! #( & ## ! &+ < & & & (! ) & ! e 5 &#$% f ! e 5 ' &#$% & f+

1 ! $( ( )%! ' 6(5 ! I J & (& ! ( 5 ! * ( $ & * 3 !& !( * ! & ( & ! 6 &# I; & ; $! ' J+ ,

( $ !& & & * !& 6 &# ! !& ! 3 !& > I 'Ω!J && & & & & # (& ! &+ < & # # ) ! 6 ! 3 ! & !& ! ! Ω!' &

# && ! ! & ! # ! ! # ( # + < & !

3 !! ! ! # ( !) ! ! * 4 3 !& > I 'Ω!J & ! & !& 6 &# + , & 3 !& & ! ! * & * & !) ! ! 4 ? & ! * & & !& >UI 'Ω!J I * U∈c '∞c J IN ) J+ C! 3 ! & ( !( & & ! (! ) * ! ! (

! & +

> I 'Ω!J

# ! & !

(42)

< & & ( &( & & 6 ! & # ( (# #( 5 & 4 # &( &

IN ) J+ , # (& ! ! # ! 3 !& & * !&

& F & & ## &( 5 & & !& 5 & * !! ! !& ! & ! ( &' * ! ( & &' # 6 ! ! ( # ! & & & I & X# ! X X 3 ! (! )( 5 XJ+ 9 !& ' 3 4 # ! & & & # 5 # (& !

*()( !+

> I 'Ω!J

3 ! (! )( 5

-.68, (-55-*/ 7,5 7-0065-*/5 9 ;283-8 76 )28'1,/38, 4/,8.43->6,

II.2.2 Emission thermique

*- 7, +2/1?

< ! ! ! #& ! & & # ! (# ! 5 & #( ! &# + & !!( # 1 ! U : λ λ λ λ B ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 4# J ' I K >+ +& + 5+

F & * && % I + " K+ +& J' & !& ! 1 ! U IP+P P + -+&J' B & !& ! A 8 !! I + PP+ -+; J' 3

λ & (! ) & #$ !& (5 ! νQ

λ +

1 4 # ' & & & * ! !& ( ( ! #& ! K ; * ! 4 ( && ! !& * & ' ≈ +K g + E ? ' & ( && !& & & & & & & !

(43)

# & # (& ! ( & # ! #& ! ≈ ;' * ! 4 ( && ! +PK + K g +

< ( ! 3 !!( # ! #& ! & &# I H (#$ ! A 8 !!J & :

J I

!J =σ⋅ c>+ d 5+

F h & !& ! H (#$ ! A 8 !! IK+PP + >+ +; J

< &#$% !& # ! # ! 3 !! ! & ' # &

# # ( && ! $ 5 I& !& & ) ! & !) & ! J # ! # ! 3 !! ! ( &( ( &+ E !& & ) ! & !) & ! & ! ) $ 5 I GLJ' 3 !! ! & & ! )(!( !() )( * ! 3 !! ! $ 5 &#$% + < ( && * ( &#$% * # * !)

! IN ) J+ & 4 !& & !) & ! F & # &+ < & ! & ( && ! & ) 8 &#$( 5 & &# ! ! ! 4 ! & & # ! & ) 8+ , 4# 5 5 &#$% & 4 ( && ! * & ! ) P+K K g

5 &# ! ! &# * ! & ! & & # ! ,M

&#$( 5 &+ , # ! ! ' ? !& & !? & !& && ! &( & # & # & &# 4 GL I K g g J' & & & & ! ( & # &#$% + 9 !& '

! ! # * ! ! * ! & # ! # (& ! 5 ^ 3 !! ! & (+ 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 0 20 40 60 80 100 (%) Longueur d'onde (µm) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 0 100 200 _{atmosphérique}Émission Émission du corps noir CO2 O3 CO2 H2O H2O (a) (b) W.m-2.µm-1

(44)

*- 7, C-81==*00 ,3 4(-55-:-34

< % I& ' ) 8' +J 3 !! !& 5 ! #& ! ? #( + ! ' ! ! #& ! ' & ! (5 $ 3! 5 (# ! ( ! & & ( $ !) (! ) I & !' ( $ !) & $ J & 5 & # ! ( && !+ < ( ( && ! % # ## #& ! & ## ( ( && * ( &# i Ij'L'k*J' # !) ! λ' #( L ! ( && ! IΩ*J+ E # %&

; $$ ' & () ## & (& & # ! 5 Iλ'L'Ω*J 4 ! ! 5 Iλ'L'Ω*J :

εIλ'L'Ω*J Q

5 Iλ'L'Ω*J

5+ K

H # 5 : 5 Ij'L'k*J Q i Ij'L'k*J `ρ $Ij'L'k*J

2 8 # & I !& ( ' ( &#$( 5 ω' & !σJ:ε Iλ'L'Ω*J Q

5 Iλ'L'Ω*J 5 Iλ'L'Ω*J

Q ω

F αIλ'L'Ω*J Q +5 Iλ'L'Ω*J+σ Q αIλ'L'Ω*J α Iλ'L'Ω*J α Iλ'L'Ω*J Q

ωIλJ+αIλ'L'Ω*J

< & ! α ( &#$( 5 ω & ! & * ! & ## &(& # # & * * #( ! IΩ*J+ 9 !& ' ( && ! * 5 &#$( 5 & & ## &(

& # + 1 ! ' & # ! ( * ! # * !) ! + < !* & ! 1 ! U !! #( ## ! : L##Q $+ U+λ + !c a_λK+$+ +<## d 5+ P ! & ! ! !) ! (5 * ! λ ( * : <AIλ 'LJ Q∆λ+ λ ! λ 4 <Iλ'LJ+ λ I≠<Iλ !aλ 4'LJJ 5+ " & λ !Qλ 4' &λ Qλ !Qλ 4+

(45)

II.3 Représentation du paysage par le modèle DART

< % E9GL & ( & & %! ! & # ( (# #( 5 & IN ) KJ+ 4 & 4 3# & & : & &' 5 ! !! ! % ' &( & # & *()( !' & & # 5 &' 5 ! !! ! # & & # ! & I !) &' # ( ) &J' &( & # & & ' & ! & ( ( ! & !& IN ) PJ+ 4 & && & & 4 & 5 ! !! ! & %

& & & # ! &+

L e a v e s , g ra s s C ro w n G a p Wo u t S o il, w a ll, t ru n k , ro o f C e ll i: L A Ii,L A Di,ρf, i,τf ,i,Ti W a te r L e a v e s T ria n g le i: ρs, i(Ω’,Ω),Ti, Ωn , i W a ll R o o f Win= Wo u t S o il y z x φ θ (Ω) T ra n s m it te d s u n irra d ia n c e Wo u t S u n irra d ia n c e Wi n= Wo u t A t m o s p h e ric la y e r i: αe m (z ), ωm(z ), αe p (z ), ωp(z ), Pm(Ω’,Ω), Pp(Ω’,Ω) T o p a n d b o tto m o f t h e a tm o s p h e re im a g e s S c e n e 3 -D ra d ia t io n b u d g e t A tm o s p h e ric ra d ia n c e G ra s s -.68, ,;845,/323-*/ 76 ;2'52., ;28 +, (*7<+,

E9GL & ! # 3& ) ! ! (#( + < & 3 !& ! & ! & * & 5 !& 5 :

4 5 & ! # ! \ ( 5 ! ! # \ ( ## &(' * ?

!' & * ! ( ) ! I & X (#( * ( # 3& ) XJ ! ! ! I & X ! ! ( # 3& ) XJ+

< & # # ( (& # 5 & I +)+ ( ! J & ( ( ! & # (& ! & !& & & & ! #( ( & # ! ! 5 ( ( ! & * & & U( & !& ! $ +