International monetary policy coordination in a new Keynesian model with NICE features

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

S



 1  1 

(9)

2  _R 1  D 

q

) (y * y ) ( * 3 2q y y CC    . 2  ₂

(10)

    e * q ) (y * y 3



t t t t t r e e r  *  ( _₁)  ) ( ) ( t 1 t t PPP t e e  e e  _



) (e _t e_PPP

(11)

PPP e    *     PPP e     e * q 𝐴𝐷 ∶ ) 1 ( ) 1 ( 1 ₁ ₂ ₃ 1 3 2 1 1 1 3 2 1 2 * 3                             y q D R y , 𝐴𝐷∗ _∶ ) 1 ( ) 1 ( 1 ₁ ₂ ₃ * 1 * * 3 2 1 1 1 3 2 1 2 3 *                             y q D R y .

(12)

2

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)



(19)

𝜋 = − 1 𝜒𝛽𝑦 𝜒 𝛽 ∂ − ∂y= ( ) −1_, ∂ 1% − ∂y 𝜒 𝛽

(20)

y = −χβπ

(21)

𝑟_𝑜𝑝𝑡′ 𝑟_𝑜𝑝𝑡′′

𝑟_𝑜𝑝𝑡 𝑟_𝑜𝑝𝑡′

(22)

(23)



*



2 2 2 2 *) ( 4 *) ( 4 1 ) ( 4 ) ( 4 1 2 1  _  _       L L y y LW



 



y y y y       *  * *



 



* * * y y y y        3 3 1 * *          y y y y





0 1 1 2 3 3                      y y    1

(24)

(25)

(26)

Debortoli D., J. Kim, J. Lindé and R. Nunes. 2017. Designing a Simple Loss Function for Central Banks: Does a Dual Mandate Make Sense? IMF working

(27)

(28)

D y y q r y 1 2 3( * ) R y r₁₂  S y      * * 3 2 * 1 * ) (y y D q r y      * * 2 * 1 * R y r     * * * S y          e * q



*



1 r r q    D y q r y         3 * 3 3 3 2 3 1 1 1 1 1 1         2 2 2 2 1 _ _  y L S y      * 3 3 3 3 2 * 3 1 * 1 1 1 1 1 r q y D y                  2 * 2 * * 2 2 1 _ _  y L * * * S y     



*



1 r r q       e * q

(29)

rA* B* 2 1 2 1 C B 2 1 2 1 B* C A* B A y AD’ yB yA PC yA* πB AD*’ π _π* y* yC AD A* IS* r r* MP* A yA IS MP y MP’ rA IS’ yC IS*’ MP*’ *’ PC* AD* AD’’ πA πC πA* yB* πB* yB MP’’ rB rC y* yB* yA* rB*

(30)

2 1 rA* B* 2 1 2 1 C B 2 1 2 1 B* B A* C A y AD’ yB yA PC yA* πB AD*’ π π* y* yC AD A* IS* r r* MP* A yA MP y MP’ rA yC IS*’ MP*’ PC* AD* AD’’ πA πC πA* yB* πB* yB MP’’ rB rC y* yB* yA* rB* IS IS’ IS’’

(31)

rA* B* 2 1 2 1 C B 2 1 B* C A* B A y AD’ yB yA PC yA* πB AD*’ π _π* y* yC AD A* IS* r r* MP* A yA IS MP y MP’ rA IS’ yC IS*’ MP*’ PC* AD* πA πC πA* yB* πB* yB MP’’ rB rC y* yB* yA* rB* PC’

(32)

1 2 1 B*’ A*’ B C’ A A* A y π* y* y r r* yA π πA r opt r’’ opt r’ opt IS IS’’ IS’ rB y*A y* rC rA r*B r*A r* opt r*’ opt IS* IS*’ PC PC* πA*

(33)

PC* PC PC’ LB B B*’ A*’ B C’ A A* A y π* y* y r r* yA π πA r opt r’’ opt r’ opt IS rB y*A y* rC rA r*B r*A r* opt r*’ opt IS* IS*’ πB yB IS’

(34)

(35)