Mme LE DUFF Mathématiques Terminale STAV
Mathématiques 1
Définition.
Soient deux variables statistiques qualitatives relevées sur n individus, prenant respectivement p et q modalités. On appelle « tableau de contingence » ou « tableau de tri croisé » le tableau à p lignes et q colonnes tel que : Si on note, pour tout entier naturel i, 1≤i≤ p,et pour tout entier j, 1≤i≤q, n le contenu de la case située à ij l’intersection de la ligne i et de la colonne j, n est le nombre d’individus prenant la modalité i pour la première ij variable et la modalité j pour la deuxième variable.
variable 2 variable 1
Modalité j
Modalité i n ij
Remarques :
Dans un tableau de contingence ne sont traitées que des variables qualitatives, les nombres sont toujours des entiers.
Cependant une variable quantitative, après regroupement en classes peut être considérée comme qualitative, chaque classe constituant alors une modalité.
Objectifs.
L’étude d’un tableau de contingence porte soit sur les lignes, soit sur les colonnes, suivant la problématique fixée. Pour cela on étudie le profil marginal des colonnes ou des lignes.
Représentations graphiques.
« Histogramme empilé ».Cas où la première variable prend trois modalités (tableaux à 3 lignes). On représente une colonne par le point de coordonnées
