Récupération en temps réel de coïncidences diffuses triples dans un scanner TEP à l'aide d'un réseau de neurones artificiels

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE

Faculté de génie

Département de génie électrique et de génie informatique

Récupération en tem ps réel de coïncidences

diffuses triples dans un scanner T E P à l’aide

d ’un réseau de neurones artificiels

Mémoire de maîtrise

Spécialité : génie électrique

Charles Geoffroy

J u r y : R éjean F o n ta in e (directeur)

C h arles-A n to in e B ru n e t (co-directeur) Frédéric M ailh o t

Daniel Dalle

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R E S U M E

Le projet de recherche s ’inscrit dans un contexte d ’imagerie moléculaire, où la m odalité d ’imagerie d ’in térêt est la tom ographie d ’émission par positrons (T E P ) appliquée en re­ cherche sur les p e tits anim aux. Afin de p erm ettre l’observation de détails infimes, les plus récents développem ents sur ce genre de scanner ont constam m ent am élioré leur résolu­ tion spatiale, sans toutefois obtenir les mêmes progrès en term e de sensibilité. Parm i les m éthodes étudiées afin de combler cette lacune, la récupération de coïncidences triples à l’aide d ’un réseau de neurones artificiels semble être une technique viable. En effet, m algré une dégradation du contraste, celle-ci perm et d ’améliorer substantiellem ent la sensibilité do l’image. C e tte technique n ’est cependant pas prête à être intégrée aux protocoles de recherche, car son application est pour l’in stan t lim itée à un traitem ent hors ligne des données d ’acquisition d ’un scanner. En conséquence, la faisabilité d ’une telle approche en tem ps réel n ’est donc pas garantie, car le flux de coïncidences d ’un scanner est très im portant et scs ressources de calculs sont limitées.

Dans l’intention d ’inclure ce gain en sensibilité pendant une acquisition où le traitem en t est effectué en tem ps rccl, ce p rojet de recherche propose une im plém entation d ’un réseau de neurones artificiels au sein d ’une m atrice de porte program m able (F P G A ) pouvant ré­ cupérer en tem ps réel les coïncidences diffuses triples du scanner L abPE T , version 4 cm. La capacité de tra ite m e n t obtenue est 1 087 000 coïncidences triples par seconde en utilisant 23.1% des ressources d ’unités logiques d ’un FPG A de modèle XC2VP50. C om parative­ m ent à un program m e équivalent à haute précision sur ordinateur personnel, l’analyse de validité prend la même décision dans 99.9% des cas et la même ligne de réponse est choisie dans 97.9% des cas. Intégrées à l’image, les coïncidences triples perm etten t une augm en­ tatio n de sensibilité ju sq u ’à 39.7%, valeur qui est en deçà celle obtenue des recherches antérieures, m ais expliquée par des conditions d ’acquisition différente. Au niveau de la qualité de l’image, la dégradation du contraste de 16,1%) obtenu est sim ilaire à celle ob­ servée antérieurem ent. En référence à ces résultats, les ressources lim itées d ’un scanner de tom ographie d ’émission par positrons sont avérées suffisantes pour perm ett re l’implémen- tatio n d ’un réseau de neurones artificiels devant classifier en tem ps réel les coïncidences triples du scanner.

E n term e de contributions, l’im plém entation en tem ps réel réalisée pour ce projet confirme la faisabilité de la technique et ap porte une nouvelle approche concrète pour améliorer la sensibilité. Dans une au tre mesure, la réussite du p ro je t de recherche contribue à faire connaître la technique des réseaux de neurones artificiels dans le dom aine de la tom ographie «l’émission p a r positrons. E n effet, cette approche est pertinente à considérer en guise d ’alternative aux solutions traditionnelles. P a r exemple, les réseaux de neurones artificiels pourraient effectuer une évaluation correcte du phénom ène des coïncidences fortuites.

M o ts-clés : Tomographie d ’émission par positrons, réseau de neurones artificiels, FPG A ,

T A B L E D E S M A T I ÈR E S

1 In trod u ction 1

1.1 Mise ('ii contexte et p ro b lé m atiq u e ... 1

1.2 Définition et objectifs du projet de r e c h e r c h e ... 3

1.3 C ontributions originales ... 4

1.4 Plan du docum ent ... 4

2 T om ographie d ’ém issio n par p o sitron s 7 2.1 Description générale ... 7

2.1.1 Principes de b a s e ... 7

2.1.2 Interactions des pilotons d ’annihilation avec la m a t i è r e ... 8

2.1.3 Types de c o ïn c i d e n c e s ... 9

2.2 Défis de la T E P destinée aux p e tits a n im a u x ... 10

2.3 Résolution s p a t i a l e ... 10 2.3.1 Facteurs p h y s i q u e s ... 11 2.3.2 Dimension des d é te c te u rs ... 11 2.3.3 Localisation des d é te c te u r s ... 12 2.4 S e n s ib i l it é ... 13 2.4.1 Facteurs de sensibilité ... 13 2.4.2 Temps m o r t ... 13 2.5 C o n t r a s t e ... 14 2.5.1 Résolution en t e m p s ... 14 2.5.2 Résolution en é n e rg ie ... 15

2.0 Tendance des dernières a n n é e s ... 15

3 A m élioration de la sen sib ilité d ’un scanner 17 3.1 Equations de Klein-Nishina... 17

3.2 Classification b a y é s ic n n c ... 18

3.3 Réseaux de neurones a rtific ie ls ... 19

4 R éa lisa tio n d ’un R N A dans un F P G A 23 4.1 F a i s a b i li té ... 23

4.2 R eprésentation des données ... 23

4.3 R eprésentation des fonctions c o m p le x e s ... 24

4.4 Im plém entation d ’un réseau de neurones a rtific ie ls ... 25

5 In tégration au scan n er L a b P E T ™ 27 5.1 A rchitecture du L a b P E T ™ ... 27

5.2 Acquisition des é v é n em e n ts... 28

5.3 Form ation des co ïn cidences... 29

5.4 Collim ation é le c tr o n i q u e ... 30

5.5 E x tractio n des d o n n é e s ... 31 iii

iv TABLE DES MATIÈRES

5.6 Insertion de la récupération des coïncidences t r i p l e s ... 32

5.7 R espect des c o n tra in te s ... 34

5.7.1 C ontraintes de p e r f o r m a n c e ... 34

5.7.2 Cont raintes de re sso u rce s... 34

6 C oncep tion d e la récupération d es co ïn cid en ces trip les 37 6.1 A r c h ite c tu r e ... 37

6.2 R eprésentation des données ... 38

6.3 Contrôle' des entrées ... 39

6.4 Validation d ’une coïncidence triple ... 41

6.5 Sim plification des d o n n é e s ... 42

6.5.1 Calcul de l’angle de rotation p ar arc-tangente ... 42

6.5.2 R otation par q u a t e r n i o n ... 43

6.5.3 Calcul des com posantes de rotation par cosinus et s i n u s ... 45

6.5.4 R ésultats ... 45

6.6 N orm alisation des d o n n é e s ... 51

6.6.1 M ultiplication in v e rs e ... 51

6.6.2 Calcul de la n o r m a lis a tio n ... 52

6.6.3 R ésultats ... 52

6.7 Réseau de neurones artificiels ... 54

6.7.1 Blocs de calcul ... 55

6.7.2 Poids et b i a i s ... 56

6.7.3 Fonction d ’activation tangente h y p e r b o liq u e ... 56

6.7.4 A ssignation des entrées des n e u r o n e s ... 57

6.7.5 Bloc de c o n trô le ... 57

6.7.6 R ésultats ... 57

6.8 Contrôle des s o r t i e s ... 59

7 M éth o d o lo g ie 61 7.1 Acquisition des d o n n é s ... 61

7.2 Filtrage des données ... 62

7.3 R econstruction d ’im a g e ... 62

7.3.1 I s o c o m p te ... 63

7.3.2 I s o l o n g u e u r ... 63

7.4 É valuation sur l’i m a g e ... 64

7.4.1 S e n s ib ilité ... 64

7.4.2 C o n t r a s t e ... 64

7.4.3 Ligne de p r o fil... 65

8 R ésu lta ts 67 8.1 Acquisition des d o n n é s ... 67

8.2 Filtrage des données ... 67

8.3 R econstruction d ’im a g e ... 69

8.3.1 I s o c o m p tc ... 69

TABLE DES M ATIÈRES v

8.4 Évaluation sur l’i m a g e ... 73

8.4.1 S e n s ib ilité ... 73

8.4.2 C o n t r a s t e ... 74

8.4.3 Ligne de p r o f il... 75

8.5 D is c u s s io n ... 77

8.5.1 Évaluation des résultats ... 77

8.5.2 Acquisitions à activité radioactive plus i n t e n s e ... 78

8.5.3 O ptim isations de perform ance et de r e s s o u r c e ... 79

8.5.4 C om patibilité aux autres versions du L a b P E T ... 80

9 C onclusion 83 9.1 S o m m a i r e ... 83

9.2 C o n tr ib u tio n s ... 84

9.3 TYavaux futurs ... 84

A Sim plification des quaternions 87

B Valeurs de p o id s et biais 91

C Valeur du cham p B a selin e 93

LISTE D E S FIGURES

‘2.1 Ém ission de p o s i t r o n ... 7

‘2.2 Coïncidences en T E P ... 9

2.3 Effet p a ra lla x e ... 12

3.1 Réseau de neurones artificiels ... 20

5.1 G éom étrie du L a b P E T IM ... 27

5.2 G roupem ent des événem ents en c o ïn c id e n c e s ... 29

5.3 Chaînes de form ation des coïncidences ... 29

5.4 C ollim ation électronique radiale d ’une coïncidence d o u b le ... 30

5.5 Collim ation électronique radiale d ’une coïncidence d o u b le ... 30

5.6 C ollim ation électronique radiale d ’une coïncidence t r i p l e ... 31

5.7 Insertion du traitem ent avant la collim ation é l e c t r o n i q u e ... 32

5.8 D étour com plet des coïncidences t r i p l e s ... 33

5.9 Insertion de la récupération des coïncidences t r i p l e s ... 33

6.1 A rchitecture de la récupération des t r i p l e s ... 37

6.2 Registre à décalage de la propagation des signaux de d é p a r t ... 40

6.3 Calcul des équations 6.12 et 6.13 du q u a t e r n i o n ... 44

6.4 Suppression des sym étries : histogram m e des différences en X ... 46

6.5 Suppression des sym étries : histogram m e des différences en Y ... 47

6.6 Alignem ent du point m ilieu à Y = 0 : histogram m e des différences en X . . 47

6.7 Alignem ent du point m ilieu à Y — 0 : histogram m e des différences en Y . . 48

6.8 Alignem ent du point m ilieu à Z = 0 : histogramme, des différences en X . . 48

6.9 A lignem ent du point milieu à Z 0 : histogram m e des différences en Z . . 49

6.10 Suppression com posante Z : histogram m e des différences en Y ... 49

6.11 Suppression com posante Z : histogram m e des différences en Z ... 50

6.12 N orm alisation : histogram m e des différences en X ... 53

6.13 N orm alisation : histogram m e des différences en Y ... 53

6.14 N orm alisation : histogram m e des différences en é n e r g i e ... 54

6.15 A rchitecture du réseau de neurones a rtific ie ls ... 55

6.16 RNA : histogram m e des d if f é r e n c e s ... 58

7.1 Régions utilisées pour l’évaluation du contraste... 64

7.2 Sélection du CNR en fonction du nom bre d ’i t é r a t i o n s ... 65

7.3 Ligne de profil utilisée ... 65

8.1 Lignes de profil des images de type i s o c o m p t e ... 75

8.2 Lignes de profil des images de type iso lo n g u eu r... 76

LISTE D E S T A B L E A U X

2.1 Perform ances des scanners T E P pour pet its a n i m a u x ... 15

5.1 R eprésentation du paquet d ’un événem ent... 28

5.2 Ressources disponibles de l’engin de coïncidence du L a b P E T 4 ... 35

(i.l Ressources utilisés dans l’engin de coïncidence L a b P E T 4 ... 37

6.2 Évaluation îles étendues des étapes préalables au R N A ... 38

6.3 Évaluation des étendues du R N A ... 39

6.4 C aractéristiques des représentations de données c h o is ie s ... 39

6.5 Ressources utilisées p a r le contrôle des e n t r é e s ... 40

6.6 Ressources utilisées p ar le module de v a l i d a t i o n ... 42

6.7 A ssignation des entrées pour une ro tatio n par q u atern io n ... 44

6.8 A ssignation des sorties pour une ro ta tio n par q u a te rn io n ... 44

6.9 A ssignation des entrées et sorties ... 46

6.10 Ressources utilisées p a r les fonctions p r in c i p a l e s ... 50

6.11 Ressources utilisées les m odules de sim plification des d o n n é e s ... 51

6.12 A ssignation des entrées et s o r t i e s ... 52

6.13 Ressources utilisées p a r la norm alisation des d o n n é e s ... 54

6.14 M ultiplexeurs contrôlant les entrées des neurones ... 57

6.15 Signaux de contrôle du R N A ... 58

6.16 Ressources utilisées p a r le réseau de neurones a r t i f i c i e ls ... 59

6.17 Reconfiguration du cham p b a s c l i n c ... 59

6.18 Ressources utilisées p a r le contrôle des sorties ... 60

7.1 Révisions utilisés pour l’a c q u i s i t i o n ... 61

7.2 Coïncidences incluses dans chacune des images is o lo n g u e u r ... 63

8.1 Total des coïncidences o b t e n u e s ... 67

8.2 Coïncidences après l ’application d ’un seuil de 125 k e V ... 67

8.3 Coïncidences pouvant être intégrées à l’image ... 68

8.4 Total des coïncidences o b t e n u e s ... 73

8.5 R ap p o rts de co n traste sur bruit obtenus (Isocom pte) ... 74

8.6 R ap p o rts de contraste sur b ruit obtenus (Iso lo n g u e u r)... 74

B .l Valeurs de poids et b iais... 92

C .l Valeurs du cham p B a s e lin c ... 93

LISTE D E S A C R O N Y M E S

A cronym e D éfin ition

CNR C ontrast-to-noise ratio CT C om puted Tom ography CZT C adm ium Zinc Tclluridc

D250 Doubles valides au seuil d ’énergie de 250 keV D360 Doubles valides au seuil d ’énergie de 360 keV FPG A Field-Program m able G âte Array

FW HM Full W idth Half Max

IEEE In stitu tc of Elcctrical and Electronics Engim'ers IRM Imagerie par résonance m agnétique

IRMd Im agerie par résonance m agnétique fonctionnelle

LGSO Luo^G difiSiO t,

LUT Look-up table

LYSO LuifiYQt2 S i 0 5(Cc)

MAP M aximum a posteriori MIC Médical Imaging Conférence NSS Nuclear Science Sym posium PDA Photodiode avalanche RM S Root M ean Square

RNA Réseau de neurones artificiels

SPE C T Single-Photon Em ission Com puted Tom ography THL Triples récupérés p a r une technique basée sur l’énergie T E P Tom ographie d ’émission par positrons

TI Triples considérés invalides

THL Triples récupérés p a r traitem ent hors-ligne T T R Triples récupérés en tem ps réel

VHDL VHSIC Hardware D escription Languagc

C H A P I T R E 1

Introduction

1.1

Mise en contexte et problématique

Dans sa p ratique act uelle, la p lu p art des diagnostics et traitem en ts de la médecine m oderne no sont, effectués q u ’à p artir du déb u t des sym ptôm es d ’une maladie, ce qui est parfois bien après le d é b u t des premiers changem ents anatom iques non visuellement perceptibles. Suite à ce délai, la progression d ’une m aladie p eut souvent atteindre un point où les traitem ents appliques sont plus difficiles, plus coûteux et où les chances de guérison sont amoindries. C ’est pourquoi dans les dernières décennies, un effort particulier a été investi dans l’imagerie moléculaire. Effectivement, les avancées technologiques réalisées dans ce dom aine ouvrent aujo u rd ’hui la voie à une panoplie de nouvelles procédures diagnostiques et t hérapeutiques ciblées pouvant avoir un im pact direct sur les soins apportés à un patient. De façon générale, l’imagerie moléculaire réfère à la mesure et à la caractérisation in vivo des processus biologiques situés au niveau cellulaire et m oléculaire [65]. C ontrairem ent aux m éthodes plus classiques d ’imagerie diagnostique, cette dernière se dém arque avec sa capacité d ’observer les anomalies moléculaires à l’origine d ’une maladie p lu tô t que d ’en constater les effets anatom iques. P ar cette habilité, l’imagerie moléculaire perm et non seulem ent une détection plus rapide d ’une m aladie, mais a aussi le potentiel d ’imager les progrès d ’un tra ite m e n t. P ar ailleurs, avec la récente découverte de la séquence du génome hum ain, cette technique perm et à la recherche d ’identifier de nouvelles cibles pour une détection plus rapide des maladies, d ’imager l’expression des gènes, d ’évaluer de nouveaux traceurs moléculaires, etc.

L’imagerie m oléculaire est constituée de plusieurs m odalités d ’imagerie, où chaque tech­ nique différente emploie une stratégie unique afin de produire un signal servant à la recons­ tru ctio n d ’une image. Parm i celles-ci, il est possible de produire une image du m agnétism e des variations hem odynam iques (IR M f), de la lumière (biolumincscencc ou fluorescence), ou môme p ar des désintégrations radioactives (SPE C T , T E P ). C ette variété de stratégies possibles est très im portante, car elle perm et de tirer profit des avantages de chacune des techniques de façon à améliorer la recherche sur les processus moléculaires.

2 C H A PIT R E 1. INTRODU CTIO N Parm i les techniques d ’imagerie moléculaire, la T E P , dérivée de la médecine nucléaire, permet, d ’imager la distribution radioactive de la zone étudiée [30]. C ette capacité quanti­ tative' lui procure alors la possibilité de produire des évaluations fonctionnelles, com parati­ vement, à d ’autres m odalités d ’imagerie plus spécialisées à fournir un p o rtra it anatom ique. En d ’a u tres mots, la T E P révèle ce que les cellules font au sein des tissus ou des organes. D ’un point de vue plus applicatif, la T E P est particulièrem ent présente en oncologic et <'ii cardiologie [81 ]. D ’au tre p a rt, en pins d ’occuper un rôle clinique, la T E P est aussi largement, ut ilisée en recherche.

Les p e tits anim aux, plus particulièrem ent les souris transgéniques, ont toujours eu un rôle act if dans la recherche. En effet, ceux-ci constituent des modèles idéaux grâce à leur faible coût,, leur cycle reproducteur rapide et leur disponibilité [9], De plus, puisque la p lu p art des gènes hum ains ont un équivalent dans une souris, de multiples m aladies peuvent être éva­ luées sur ces sujets. E nsuite, la connaissance du génome de la souris perm et d ’intcrchangcr des gênes et ainsi m ieux com prendre les processus génétiques. Suite à ces avantages, il est bien évident que la recherche effectuée sur les p e tits anim aux occupe un rôle im portant ('u T E P . De plus, l’ensemble des résultats, connaissances et découvertes réalisés en T E P sur les petits anim aux, peuvent, dans la m ajorité des cas, influencer la recherche sur les hum ains ou vice-versa. Pour ces raisons, il existe actuellem ent un effort im p o rtan t afin de développer des scanners T E P spécifiquement dédiés aux petits anim aux.

L’observation de détails infimes sur une souris exige bien évidem m ent une précision su­ périeure à la T E P clinique. En effet, pour a tte in d re le même niveau de détails (environ 3-4 m m) que chez un hum ain, la résolution sp atiale d ’un appareil T E P destiné aux p e tits anim aux doit être inférieure à 1 mm [37]. En vue d ’atteindre cet objectif, la résolution sp atiale des différents appareils s ’est constam m ent améliorée et se rapproche de plus en plus de la précision souhaitée. C ependant, pour conserver le môme rap p o rt de signal sur b ru it, l’am élioration par un facteur de 10 de la résolution spatiale im plique d ’augm enter la sensibilité par un facteur de 103 [82]. Sans c ette sensibilité, le b ru it sur l’image devra être filtré, ce qui dégrade considérablem ent les efforts apportés à la résolution spatiale [9]. P ar conséquent, ta n t q u ’un com prom is entre ces deux critères de perform ances antagonistes n ’est pas obtenu, l’am élioration de la résolution spatiale n ’assure pas une meilleure image ta n t que la sensibilité n ’est pas elle aussi améliorée.

Plusieurs m éthodes alternatives ont été envisagées afin d ’augm enter le nom bre de coïnci­ dences intégrées à l’image et ainsi compenser la lacune en sensibilité des scanners TEP. E n tre autres, certaines approches ten te n t de récupérer des coïncidences habituellem ent considérées inutilisables, les coïncidences triples. Celles-ci contiennent un troisièm e

événe-1.2. D ÉFIN ITIO N E T O B JE C T IF S DU P R O J E T DE RECHERCH E 3

mont, radioactif qui est le résu lta t d ’un phénomène physique nom mé la diffusion Compton. Sans analyse, cet événement, indésirable lim ite la bonne localisation de la coïncidence au sein de; la distribution radioactive et celle-ci ne p e u t donc pas être intégrée à l’image. Bien que des équations théoriques existent, celles-ci ne sont pas applicables en p ratiq u e en rai­ son de l’incertitude des mesures des appareils T E P . D ’autres techniques tiennent compte de ces incertitudes, mais sont tro p peu perform antes pour supporter en tem p s réel le flux de coïncidences d ’un scanner TEP.

En guise d 'a lte rn a tiv e aux m éthodes plus traditionnelles, des recherches antérieures ont ut ilisé une technique d ’intelligence artificielle particulièrem ent efficace dans des problèmes de classification : les réseaux de neurones artificiels (RNA) [52-55]. D ans un traitem ent hors ligne', le RNA a été en m esure de classifier correctem ent 74.7% des coïncidences triples, p e rm e tta n t ainsi d ’am éliorer la sensibilité de 54.2% au coût d ’une dégradation du rap p o rt de contraste sur b ru it d ’environ 20%. La faisabilité en tem ps réel n ’est ce­ pendant, pas garantie, car un scanner T E P dispose généralem ent de peu de ressources de calculs supplém entaires pour intégrer une technique devant faire face à flux de données très im portant.

1.2

Définition et objectifs du projet de recherche

Dans l’intention d ’améliorer la sensibilité d ’un scanner T E P qui favorise la résolution spatiale, la récupération des coïncidences triples par un réseau de neurones artifiels semble une technique viable en considérant scs résu ltats théoriques prom etteurs. Le projet de recherche décrit dans ce docum ent tente donc de répondre à la question suivante :

C om m ent est-ce q u ’un réseau de neurones artificiels peut être en mesure d ’effectuer une classification en te m p s réel des coïncidences triples d ’un scanner de tomographie d ’ém is­ sion par positrons, malgré les r e s s o u r c e s l im ité e s de ce dernier ?

Puisque le contexte du projet se rattache au scanner L a b P E T ™ , l’objectif principal est de concevoir et, d ’optim iser sur un circuit F P G A un réseau de neurones artificiels avec les ressources lim itées du scanner L a b P E T ™ , de façon à ce q u ’il soit suffisam ment perform ant pour être capable de classifier en tem ps réel le flux coïncidences triples provenant de ce dernier.

4 C H A P IT R E 1. IN TR O D U CTIO N

1.3

Contributions originales

La contribut ion originale principale do co projet est de confirmer la faisabilité en tem ps réel de la technique de récupération des coïncidences triples par réseau de neurones artificiels, et ce, malgré les ressources limitées d ’un scanner TEP. Dans l’affirmative, l’approche de réseau de neurones toile que développée par les recherches antérieures [52-55] offre l’opp o rtu n ité d ’être une alternative concrète pour améliorer la sensibilité. Dans une autre m esure, la réussite du projet de recherche contribue à faire connaître la technique des réseaux de neurones dans domaine de la tom ographie d ’émission par positrons. En effet, cotte approche1 est. une approche p ertinente à considérer en guise d ’alt ernative aux solutions traditionnelles. P ar exemple, la technique des réseaux de neurones artificiels p o u rra it être utilisée pour s ’a tta q u e r au problème des coïncidences fortuites. De plus, puisque l’équipe en place travaille actuellem ent sur la conception du scanner L a b P E T rMII, le réseau de neurones conçu p o u rra it probablem ent être a d a p té afin de répondre à un flux de données encore plus im portant.

1 . 4

Plan d u d o c u m e n t

Le c h a p i t r e 2, in titu lé Tomographie d ’ém ission par positrons, tra ite des principes de bases, des critères d ’évaluation et des récentes tendances de la T E P .

Le c h a p i t r e 3, in titu lé Am élioration de la sensibilité par récupération des coïncidences

triples, traita1 des différentes approches possibles p erm e tta n t d ’analyser et de récupérer les

coïncidences triples.

Le c h a p i t r e 4, in titu lé Réalisation d ’un RN A au sein d ’un F P G A , tra ite des considérations et choix technologiques possibles lors de la réalisation d ’un RNA au sein d ’un FPG A . Le c h a p i t r e 5, in titu lé Intégration au scanner L a b P E T ™ , décrit l’ensemble des contraintes de perform ances et de ressources à considérer p o u r pouvoir intégrer les technique de récu­ pération des coïncidences triples au sein du scanner L a b P E T ™ .

Le c h a p i t r e 6, in titu lé Conception de la récupération des triples, décrit l’architecture globale du m odule conçu exécutant la classification en tem ps rcel des coïncidences triples. Le c h a p i t r e 7, in titu lé Méthodologie, décrit les procédures p e rm e tta n t la reconstruction et l’évaluation d ’im age avec ou sans récupération des coïncidences triples.

Le c h a p i t r e 8, in titu lé Résultats, décrit les résu lta ts obtenus en tem ps rcel suite à l’ap­ plication de la m éthodologie du chapitre précédent.

1.4. PLAN DU D O C U M EN T 5 Le c h a p i t r e 9, intitulé D iscussion, (lisent,e de l’architecture du module, des m éthodes d'acquisition et de résultats obtenus com parativem ent aux recherches antérieures.

C H A P I T R E 2

T o m o g r a p h i e d ’é m i s s i o n par po si tr o ns

2.1

Description générale

2.1.1

Principes de base

La T E P est une technique d ’imagerie nucléaire p erm ettan t de visualiser de façon non in- vasive la d istrib u tio n de sondes m oléculaires dans n ’im porte quelle section du corps |68|. Ces sondes m oléculaires, aussi appelées radiotraceurs, se com posent d ’une molécule comme le glucose auquel un atom e a été su b stitu é p a r un radioisotope typique de la T E P ( l l C, UN, 150 , 18F) [32]. C ette sub stitu tio n au sein de la molécule rend son noyau instable, provoquant à la longue une désintégration radioactive par l’émission d ’un positron, tra n s­ form ant le noyau en un é ta t plus stable [11). Après la perte de son énergie et un court parcours inférieur à 1 mm (0.54 m m RMS pour le 18F) au sein de la m atière environnante, le positron émis se combine ensuite avec un électron du m ilieu dans une réaction d ’an­ nihilation [76]. La m asse des deux particules est convertie en énergie, apparaissant sous la forme de deux photons d ’annihilation, émis à des directions pratiquem ent opposées d ’énergie de 511 keV [81] (figure 2.1).

Détecteur _{e "}

5 1 1 keV 5 1 1 keV

180° ± 0.25

Détecteur

Figure 2.1 L’émission d ’un positron et sa réaction d ’annihilation. 7

8 C H A P IT R E 2. T O M O G R A P H IE D ’ÉMISSION PAR PO SITRON S Afin d'estim er l’origine de l’émission du positron, un scanner T E P placé a u to u r du sujet doit intercepter les deux pilotons d ’annihilation. P our ce faire, la plupart des déten teurs en T E P sont composés de blocs de cristaux scintillatcurs inorganiques t rès denses couplés à un ou plusieurs pliotodétectcurs [35]. Les cristau x scintillatcurs, efficaces pour arrêter les pilotons incidents et ainsi absorber leur énergie, génèrent alors de la lumière. Celle-ci est captée par un p h o todétecteur qui la convertit en un signal élect rique dont l'am plitude est proportionnelle à l’énergie initialem ent déposée p a r le photon d ’annihilation. Un tra i­ tem ent numérique de ce signal perm et ensuite de caractériser chaque détect ion en t ermes d ’énergie et de tem ps. Lors de la détection quasi sim ultanée de deux pilotons d'énergie suffisante au sein d ’une même fenêtre tem porelle (typiquement, de 0,5 à 10 nanosecondes), les deux événement s sont alors considérés physiquem ent corrélés à la même réaction d 'a n ­ nihilation et forment alors une coïncidence [13]. Finalem ent, m algré que le lieu exact, de la réaction d ’annihilation dem eure inconnu, l'accum ulation de millions de coïncidences p e rm e ttra de reconstruire une image décrivant la distribution spat iale du radiotraeeur en fonction du tem ps [2].

2.1.2

Interactions des photons d ’annihilation avec la matière

Dans la section précédente, il a été m entionné q u ’un traitem ent num érique du signal à la sortie du détecteur perm et de déterm iner l’énergie déposée d ’un photon d ’annihilation. C ependant, bien que cette énergie soit toujours de 511 keV, les m esures im parfaites des d étecteurs peuvent lim iter la détection totale de l’énergie du photon incident. Ceci est relié au fait que les photons incidents peuvent interagir de deux façons possibles lorsqu’ils e n tre n t en collision avec un atom e de la m atière q u ’ils traversent [44]. Tout, d ’abord, l’effet photoélectrique représente le cas idéal où la to ta lité de l’énergie du photon d ’annihilaiton est absorbée par un électron d ’une couche atom ique interne. L’électron est alors éjecté de l’atom e avec une énergie cinétique de 511 keV m oins son énergie de liaison et, le photon disp araît. La diffusion C om pton consiste quant à elle à la deuxièm e interaction possible entre un photon et un atom e. C e tte fois-ci, le p h oton ne transfère seulem ent q u ’une part ie de son énergie à un électron d ’une couche atom ique externe, en plus d ’être dévié d ’un angle 9 qui dépend de l’énergie transférée. Malgré son énergie cinétique m oindre, le photon dévié peut, ensuite entrer de nouveau en collision avec d ’autres atom es, que ce soit par effet photoélectrique ou p ar une a u tre diffusion C om pton. Finalem ent, en plus de varier selon l’énergie du photon, la probabilité de l’effet photoélectrique dépend de la com position de l’atom e de collision. Celle-ci est donc proportionnelle à pZ^f j °ù P représente la densité et

2.1. D E SC R IPT IO N G EN ER A LE

2.1.3

Types de coïncidences

9 La description précédente des coïncidences a ju sq u ’à m aintenant, décrit, le scénario idéal où il est, présum é que la paire de photons détectés provient de la même réaction d ’annihilation et (pie cotte réaction a lieu dans le volume couvert p a r le détecteur. Ce genre d'événem ents est, considéré comme une coïncidence vraie si en plus des suppositions précédentes, aucun des deux photons d ’annihilation n ’a été dévié p ar diffusion Com pton préalablem ent à sa détection |60]. Un exemple est illustré à la figure 2 .2 k .

Une coïncidence fortuite se p ro d u it lorsque deux photons ne provenant pas du même événement, d ’annihilation sont, détectés dans la même fenêtre de tem ps. Puisque le nombre de détections de photons est, proportionnel à la dose de radioactivité injectée, le nombre de coïncidences aléatoires fortuites augm ente alors au carré du nombre d ’isotopes présents dans la région d ’in térêt [60]. P ar leur distribution uniform e dans la région d ’in térêt, ce genre de coïncidences forme une sorte d ’arricrc-plan sur l’image reconstruite, ce qui contribue à la dégradation du contraste et du rapport de signal sur b ru it [63]. P ar exem ple, même un ra p p o rt m odeste de 10% de ce genre d ’événem ent par ra p p o rt aux coïncidences vraies provoque l’apparition de distorsion sur les inform ations q u antitatives [28]. L ’application d ’une com pensation soustrayant le nombre approxim atif de coïncidences fortuites est donc nécessaire avant d ’effectuer des m esures quantitatives. Un exemple de coïncidence fortuite est illustré à la figure 2.2B.

Coïncidence vraie Coïncidence fortuite Coïncidence diffuse

S

A

B

Figure 2.2 Types de coïncidences en TEP.

Une coïncidence diffuse a lieu lorsqu’au moins un des deux photons d ’annihilation subit une diffusion C om pton ne p e rm e tta n t pas, p a r la suite, d ’en retirer la vraie ligne de réponse [11]. L’exemple de la figure 2.2C dém ontre un exemple de coïncidence diffuse où un des deux photons a subi une diffusion C om pton dans le sujet représenté p a r un ovale, mais il est aussi possible que l’origine de la diffusion C om pton soit dans un d étecteur. Pour chacune des diffusions C om pton subies, le photon est dévié de sa trajecto ire originale et est susceptible d ’ê tre détecté ailleurs, causant alors l’apparition de coïncidences multiples.

10 C H A P IT R E 2. T O M O G R A P H IE D ’ÉMISSION PAR PO SITRON S P u isq u ’il n ’est, pas possible de discrim iner la to ta lité de ces événem ents avec la fenêtre d ’énergie relativem ent large (350-650 keV) [38], ce genre de coïncidence forme lui aussi une source de bruit d ’arricrc-plan sur l’image.

2.2

Défis de la TE P destinée aux petits animaux

L’observation de détails infimes sur une souris com parativem ent à un hum ain exige bien évidem m ent une précision supérieure. En effet,, pour attein d re le même niveau de détails (environ 3-4 mm ou 1 ml) que chez un hum ain, la résolution spatiale d ’un appareil T E P destiné aux p etits anim aux doit être inférieure à 1 mm (1 pi en volume) [37]. Un tel degré de précision n ’assure cependant pas une meilleure image, car bien que plus p e tit, chaque voxel de l’image devra conserver un contraste sim ilaire dans un plus grand nom bre de pixels. Effectivement, pour conserver le même ra p p o rt de signal sur bruit, l’am élioration par un facteur de 10 de la résolution spatiale im plique d ’augm enter la sensibilité p a r un facteur de 103 [82]. Sans cette sensibilité, le b ru it sur l’image devra être filtré, ce qui dégrade considérablem ent les efforts apportés à la résolution spatiale [9[. Pour ces raisons, la résolution spatiale et la sensibilité sont deux critères de perform ance cruciaux à optim iser pour la T E P sur les p e tits animaux.

2.3

Résolution spatiale

La résolution spatiale d ’un scanner T E P influence le niveau de détail observable sur une image ainsi que la précision avec laquelle la concentration des radiotraccurs est quanti­ fiée [30]. C ’est donc un aspect particulièrem ent im p o rtan t à considérer, bien évidem m ent pour l’imagerie de p e tits anim aux, m ais aussi pour l’imagerie de p etites structures an ato ­ miques chez l’hum ain. Ce critère est évalué en utilisant, l’équation 2.1 [16] :

Largeur à m i-hauteur (FW H M ) = c ty j(0,0022D)2 + r 2 + ( d/ 2) 2 + b2 (2.1) où a est un facteur relié à la reconstruction de l’image (1,1 < a < 1,3), 0,0022 l’incertitude liée à la non colinéarité de la réaction d ’annihilation, D le diam ètre du scanner, r le déplacem ent moyen d u positron, d la taille des détecteurs et finalem ent 6 un facteur lié au décodage effectué dans les détecteurs utilisés. Les effets des p aram ètres D, r et d sur la résolution spatiale sont d ’ailleurs présentés dans les prochaines sections.

‘2.3. RÉSOLUTION SPATIALE 11

2.3.1

Facteurs physiques

Puisque le positron n ’a pas nécessairem ent perdu la totalité de son énergie cinétique lors de la réaction d ’annihilation, une variation possible d ’environ 0,25° p eut s ’a jo u te r à l’angle entre les deux photons rendant cet angle non colinéaire [74], Selon l’équation 2.1, la dé­ grad atio n de la résolution spatiale pour ce phénom ène est directem ent liée au diam ètre D du scanner. Un p e tit diam ètre lim iterait donc les effets de la non-colinéarité des photons. C ependant, ce param ètre n ’est pas vraim ent ajust able puisque le diam ètre du scanner est généralem ent adapté aux dimensions du sujet étudié. Ensuite, l’a u tre facteur physique non a ju sta b le de l’équation correspond au déplacem ent moyen du positron avant sa réaction d ’annihilation. Puisque ce déplacem ent dépend de l’énergie impliquée lors de son émission, la dégradation de la résolution variera selon le radionucléide utilisé [46]. P a r exemple, le déplacem ent r inférieur à 0,5 mm du 18F constitue l’une des principales raisons pour son utilisation fréquente.

2.3.2

Dimension des détecteurs

Dans la plupart des scanners T E P , la dimension des détecteurs dem eure le facteur pré­ pon d éran t dans la déterm ination de la résolution spatiale. En exam inant l’équation 2.1, plus le param ètre d est p e tit m eilleure sera la résolution spatiale. Ce c o n stat est simple à valider en prenant pour exemple la figure 2.3A. Sur cette représentation, la dim inution de la surface d ’interaction du détecteur p e rm e ttra it de réduire l’incertitude q u a n t à l’origine de l’émission du positron, car le tu b e de réponse (zone grise) serait plus mince. Les dé­ tecteu rs m inimisant leur distribution d ’énergie obtiendront donc les m eilleurs résu ltats en term e de résolution spatiale [72], Pour pousser c e tte analyse plus loin, il est intéressant de considérer la dégradation de la résolution spatiale en dehors du centre du scanner. En effet, lorsqu’un scanner T E P dispose ses détecteurs selon une géom étrie circulaire, les photons d ’annihilation traversant sans collision un d éte c te u r peuvent être détectés avec un angle d ’incidence anorm al dans un au tre détecteur adjacent [27]. Ce phénom ène, l’effet paral­ laxe, ajo u te alors une incertitude quant à l’origine de la réaction d ’annihilation, ce qui cause des erreurs de positionnem ent. C ette in certitude est représentée par rélargissem ent du tu b e de réponse (zone grise) à la figure 2.3B. La dégradation de la résolution spatiale par l’effet parallaxe p e u t être lim itée en utilisant des détecteurs plus p e tits ou en élargis­ san t le diam ètre du scanner pour concentrer le sujet au centre de l’appareil. C ependant, en plus d ’augm enter les coûts de l’appareil en nécessitant plus de détecteurs, l’élargissem ent

12 C H A P IT R E 2. T O M O G R A P H IE D ’ÉMISSION PAR PO SIT RO N S du diam ètre est contraire à ce qui est préconisé pour la non-colinéarité des pilotons. Le diam ètre doit donc être un comprom is entre toutes ces considérations.

C entre

P ériphérie

A

Figure 2.3 Effet parallaxe en périphérie du scanner.

L a m in im is a tio n d e s d im e n sio n s d e s d é te c te u r s se m b le d o n c u n e a p p ro c h e p lu s v ia b le

pour améliorer la résolution spatiale. C ependant, c e tte dém arche n ’est pas sans lim ita­ tions. T out d ’abord, un p e tit détecteur peut être complexe à m anufacturer et être très coûteux [32]. Ensuite, la m ultiplication du nombre de détecteurs pour couvrir le même angle solide complique considérablem ent l’électronique nécessaire pour intégrer tous les canaux [40]. L’électronique supplém entaire rend d ’ailleurs plus difficile de conserver la dis­ sipation de chaleur à un niveau acceptable. De plus, le gain obtenu en résolution spatiale par une m iniaturisation des détecteurs se fait généralem ent au détrim ent de la sensibilité de l’appareil [46]. En effet, comme il sera discuté plus ta rd , la taille du détecteur demeure un facteur im p o rta n t dans sa capacité à arrêter un photon et ainsi générer un signal. Le nombre d ’événem ents com ptés p o u rra it ainsi être réduit.

2.3.3

Localisation des détecteurs

Une quantification de la résolution spatiale radiale en fonction de la distance du centre a dém ontré que la connaissance de la profondeur d ’interaction du photon dans le détecteur p e rm e tta it de réduire les conséquences de l’effet parallaxe [50]. P ar exemple, la dégradation é ta it réduite de 45% en sachant dans quelle moitié du détecteur l’interaction du photon a eu lieu. L ’utilisation de détecteurs fournissant une inform ation qu an t à la profondeur d ’interaction est alors un choix judicieux perm ettan t d ’améliorer la résolution spatiale.

2.4. SEN SIBILITÉ

2.4

Sensibilité

13

La «'lisibilité d ’un appareil TEP, qui représente l'efficacité avec laquelle ce dernier dé­ tecte une coïncidence lorsqu’un radionucléidc dans la région d ’intérêt émet un positron, est un critère im p o rta n t à maximiser pour réduire l'incertitude sur l’ensemble des mesures ('il tem ps et en énergie du scanner. Puisque ce critère n’a tte in t seulement que quelques pourcents dans l’im agerie des p e tits anim aux dans l’imagerie du corps com plet d ’un hu­ main [4ü|, sa m axim isation est d ’a u ta n t plus im portante pour combler l’amincissement, des voxels en vue d ’améliorer la résolution spatiale. La sensibilité peut donc être évaluée selon l’efficacité de détection d ’une source disposée au centre du scanner ou p ar le taux de com ptage obtenu en fonction concentration radioactive [37]. C ependant, aucune de ces techniques ne p erm et d ’évaluer l’effet du bruit d ’arrièrc-plan, causé entre a u tre s par des coïncidences fortuites. P ar exemple, la qualité de l’image d ’un systèm e récoltant sans bruit 1 million d ’événem ents est susceptible d ’être bien supérieure à celle d ’un a u tre systèm e en récoltant 1,5 m illion dont le tiers des événem ents sont du b ru it d ’arrièrc-plan [76]. La m éthode Noise Equivalent Count (NEC) [73] perm et alors de prendre en considération l’effet du bruit d ’arrière-plan sur la sensibilité.

2.4.1

Facteurs de sensibilité

La sensibilité d ’un scanner T E P dépend principalem ent de son efficacité géom étrique ainsi ciu(' de son efficacité intrinsèque de détection. L ’efficacité géom étrique correspond à l’angle solide de couverture des détecteurs p a r rap p o rt à la source radioactive et dépend donc de la grosseur des détecteurs, de la distance de ceux-ci p a r rap p o rt à la source, ainsi que de leur nom bre [8]. Ce facteur géométrique s ’optim ise donc en couvrant le plus d ’espace possible a u to u r du sujet. L’efficacité intrinsèque de détection réfère q u a n t à elle à l’efficacité avec laquelle un d étecteur p eu t absorber un photon incident pour ensuite produire 1111 signal

utile [11]. Celle-ci est améliorée en utilisant des détecteurs plus denses et plus longs pour accentuer son pouvoir d ’arrêt des photons de 511 keV [51].

2.4.2

Temps mort

Le tem ps m ort est le tem ps nécessaire à un systèm e pour tra ite r un événement individuel. P en dant ce laps de tem ps, to u t nouvel événem ent sur le môme détecteur ne p eut être mesuré. Dans les systèm es de type non paralysable, to u t nouvel événement n ’affecte pas le signal généré p a r le premier et est to u t sim plem ent ignore. D ans un systèm e de type paralysable, ce qui est le cas dans la p lu p art des scanners T E P , un événement supplcm

cn-14 C H A P IT R E 2. T O M O G R A P H IE D ’ÉMISSION PA R PO SITRON S taire in tro d u it un nouveau tem ps m ort pouvant chevaucher le prem ier, risquant ainsi le rejet do l'ensemble des événements. Pour lim iter cet effet et ainsi améliorer sa sensibilité, un appareil T E P se doit donc d ’optim iser son tem ps de traitem ent. En général, l’utili­ sation d ’un cristal à constante de dégradation rapide perm et de réduire le tem ps m ort paralysable |17). De plus, l’utilisation de p etits d étecteurs perm et de lim iter la probabilité d ’événem ents consécutifs dans un même détecteur.

2.5

Contraste

De façon générale, le contraste d ’une image décrit la différence d ’intensité lumineuse entre deux points. Appliqué à la T E P , ce critère de perform ance correspond donc à la variation de l'in ten sité radioactive d ’un tissu anorm al relativem ent à celle d ’un tissu norm al. C ’est, alors un aspect im p ortant à considérer, car cette disparité peut p a r exemple faciliter la form ulation d ’un diagnostic. Un appareil T E P doit alors posséder une bonne sensibilité, car ce critère perm et de lim iter la dégradation du co ntraste de l’image causée par les variations statistiq u es des mesures, les effets d ’arrièrc-plan (coïncidences fortuites et diffuses) ainsi (pie les m ouvem ents du sujet. En effet, comme m entionné précédem m ent, plus la sensibilité est élevée plus l’incertitude sur les m esures est réduite. De plus, le contraste est amélioré en opt imisant, la résolution en tem ps ainsi que la résolution en énergie d ’un appareil TEP. Effectivem ent, l’am élioration de ces deux critères p erm et de réduire l’erreur associée aux mesures des détecteurs et ainsi ultim em ent lim iter l’incertitude sur la localisation de la réaction d ’annihilation.

2.5.1

Résolution en tem ps

La résolut ion en tem ps d ’un appareil T E P relève de la précision avec laquelle ce dernier caractérise en tem ps un événem ent. Ce critère est im p o rtan t puisqu’il perm et d ’une part de réduire le nombre de coïncidences fortuites en utilisant une fenêtre tem porelle plus étroite, d ’a u tre p art de réduire le tem ps m ort et finalem ent de p erm e ttre d ’utiliser dans les scanners cliniques un algorithm e de reconstruction d ’image basé sur le tem ps de vol dos pilotons [47]. Le placem ent d ’une source ponctuelle radioactive en tre deux détecteurs perm et d ’évaluer l’ensemble des variations sta tistiq u e s des mesures de tem ps [13]. La résolution en tem ps entre ces deux détecteurs correspond donc à la largeur à m i-hauteur (FW H M ) de la distribution obtenue. Appliquée à un scanner com plet, la résolution en tem ps correspond à la somme q u ad ratique de to u tes les résolutions en tem ps individuelles provenant chacune de l’ensemble des combinaisons possibles de détecteurs d ’un scanner.

2.6. T E N D A N C E DES DERNIER ES ANNEES 15

2.5.2 Résolution en énergie

La résolution en énergie d ’un appareil T E P est une bonne indication quant à sa capacité de distinguer les pilotons de 511 keV et les pilotons déviés p ar diffusion C om pton avant détection |30|. Une meilleure résolution en énergie perm et donc d ’utiliser une fenêtre en énergie' mieux définie, réduisant ainsi les coïncidences diffuses et fortuites, sans affecter le nombre de vraies coïncidences [45]. A l’aide du spectre en énergie du systèm e, celle-ci est définie comme le pourcent age ent re la largeur à m i-hauteur (FW H M ) du som m et photopic et l'am plitude de ce som m et |1()|. Au m oment de la conception des détecteurs, le choix de cristaux scintillateurs favorisant- l’effet photoélectrique et présentant un bon rendem ent lumineux p e rm e ttra d ’accroître le rap p o rt de photopics 117]. Les cristaux scintillateurs présentent, cependant, des variations statistiques dégradant la résolution en énergie. En effet, le rendem ent lum ineux des cristaux est un processus non linéaire variant en fonction de l’énergie du photon incident |77], mais aussi en fonction de la profondeur d ’interaction de ce dernier [19]. Finalem ent, la résolution en énergie est aussi affectée par bien d ’autres facteurs, comme le b ru it ajouté de la chaîne d ’acquisition.

2.6

Tendance des dernières années

Tableau 2.1 Perform ances scanners T E P pour p e tits anim aux S c a n n e r F W H M 1 (m m ) S e n s ib ilité a b s o lu e (% ) F e n ê tr e d ’é n e rg ie (keV ) R é f. R A T -PE T 2,40 4,30 [250-850] _[7] Sherbrooke P E T 2,10 0,40 > 350 [39] Quad-HIDAC 1,10 1,90 > 200 [56] M ieroPET 1,80 0,56 > 250 [10] M icroPE T R4 5,10 4,00 > 350 [33] M ieroPE T Focus 120/220 1,30 6,50 [250-650] [36] Y ap-PE T 1,80 6,50 > 50 [18] G E Explorer V ista 1,60 1,70 [250-700] [36] C learP E T 1,48 3,80 [250-750] (25, 90] Mosaic 2,20 1,30 > 400 [36] L abPE T 4 1,28 / 1,422 1,10 [250-650] _[5] L abPE T S 1,28 / 1,422 2,10 [250-650] _[5] Inveon 1,80 9,30 [250-625] _H]

1 R ésolution spatiale au centre 2 T angentielle/radiale

1() C H A P IT R E 2. T O M O G R A P H IE D ’ÉMISSION PAR POSITRONS Tel que m entionné à la sect ion 2.2, le défi de la T E P consiste à a tte in d re une résolution spatiale inférieure à 1 nnn to u t en ayant, une sensibilité pouvant su p p o rter cette précision. Le tableau 2.1 présente les critères de perform ances de plusieurs scanners T E P destinés aux p e tits anim aux. Il est possible d ’y constater une certaine tendance où la résolution spat iale s ’améliore et où la sensibilité absolue ne semble pas évoluer au même rythm e. En conclusion, bien que la résolution spatiale des scanners dest inés aux p etits anim aux atteigne pratiquem ent, le niveau de détails souhaité, celle-ci ne g a ra n tit pas une meilleure image tant, que la sensibilité de l’appareil n'est, pas elle aussi améliorée'.

C H A P I T R E 3

A mé lio ra tio n d e la sensibilité d ’un s c a n n e r

P uisque la sensibilité n ’atteint, toujours pas les sta n d a rd s souhaités, plusieurs m éthodes alternatives ont été envisagées afin de com penser cette lacune des scanners TEP. Tout d ’abord, l’allongement du tem ps d ’acquisition est, une approche sim ple à met tre en place, mais ce tem ps additionnel dégrade la rentabilité du scanner et n'est, pas toujours pos­ sible selon le tem ps de demi-vie du radiotraeeur utilisé. Ensuite, l'augm entation de la dose radioactive injectée perm ettrait, d ’augm enter le nombre de com ptes par voxel, mais p eut ê tre limitée par des considérations pharm aceutiques (29]. De plus, une radioactivité plus intense signifie l’augm entation au carré des coïncidences fortuites, ce qui accentue le b ru it sur l’image et p e u t satu rer les détecteurs. D ’autres m éthodes consistent à amé­ liorer l’efficacité géom étrique du scanner en prévoyant le plus p e tit diam ètre possible ou en allongeant sa longueur, mais ces solutions ne sont pas toujours abordables pour des questions de faisabilité et de coûts. P ar la suite, afin de récupérer des coïncidences vraies où p ar exemple un des deux pilotons d ’annihilation n ’aurait, déposé que partiellem ent son énergie, une autre p ratiq u e consiste à augm enter la tolérance des événem ents diffus en dim inuant le seuil d ’énergie [34). C e tte perm issivité requiert cependant une utilisation ac­ crue des techniques de com pensation et de correction des événem ents indésirables. Parm i celles-ci, certaines approches s’intéressent aux coïncidences diffuses m ultiples en ten ta n t de déterm iner la vraie ligne de réponse de façon à utiliser ces événem ents dans la recons­ tru ctio n de l’image. P lus particulièrem ent, la p lu p a rt des m éthodes se concentrent sur le cas le plus probable et le plus simple à analyser, c ’est-à-dire les coïncidences triples.

3.1

Équations de Klein-Nishina

En 1928, les chercheurs Klein et N ishina élaborèrent une équation p e rm e tta n t de décrire la probabilité d ’interaction des pilotons à h au te fréquence (rayon x et rayon gamm a). La dérivation de cette équation p erm it entre a u tre s d ’en déduire la relation entre l’angle et l’énergie lorsqu’une particule su b it la diffusion Com pton [21]. P a r conséquent, il est, théoriquem ent possible à l’aide de c ette relation de déterm iner la vraie ligne de réponse d ’une coïncidence triple. En pratique, en p ren an t com pte l’in certitude ap p ortée par la résolution en énergie typique d ’un appareil T E P , qui est typiquem ent de 25%, l’exactitude des équations n ’est pas garantie. En effet, l’étendue résultante des angles de diffusion

18 C H A P IT R E 3. AMÉLIORATION DE LA SENSIBILITÉ D ’UN SC A N N ER possibles d ’un photon ne p e rm e ttra pas dans bien des cas de déterm iner avec c e rtitu d e la séquence des interaction d ’un photon.

Plusieurs approches sont d ’ailleurs basées sur l'équation de Klein et. Nishina. Une prem ière consiste à utiliser une dérivation des équations de Klein-Nishina pour obtenir la projection de la déviation des pilotons à l’aide de données obtenues par une sim ulation de Monte- Carlo [12]. Bien que les résultats de c e tte m éthode ne soient pas quantifiés, en localisant, avec précision le lieu de diffusion, c e tte technique perm ettrait, théoriquement, d ’amélio­ rer la sensibilité et ainsi d ’améliorer l’image. Cependant , cette m éthode est difficilement transposable à d ’autres appareils T E P , puisque les résu ltats sont obtenus en simulant, les propriétés d ’un détecteur à base de CZT. Effectivement,, malgré son excellente résolution ('il énergie 2,5%, ce type de détecteur est encore peu utilisé puisqu’il présente une faible résolution en tem ps (environ 10 ns) [20] et q u ’il nécessite un très haut, voltage d ’opération. D ’autres travaux, basés sur un scanner avec des détecteurs de type photodiode ava­ lanche (PD A ), ont évalué la pertinence d ’utiliser plusieurs techniques basées sur les équa­ tions de ciném atique C om pton pour résoudre le problèm e des coïncidences triples [66]. En disposant d ’une résolution en énergie plus m odeste de 15%, mais tout, de même supérieure au sta n d a rd de l’industrie (25%), le m eilleur résultat obtenu parm i toutes les m éthodes tentées affichait un succès d ’identification de 55,8% de la bonne ligne de réponse. Puisque les détecteurs PDA sont une tendance actuelle, ces résu ltats insatisfaisants perm ettent, de conclure que l’incertitude des mesures d ’énergie d ’un scanner T E P ne perm et pas d ’utiliser les équations de Klein-Nishina afin de résoudre efficacement, le problèm e des coïncidences triples.

3.2

Classification bayésienne

En théorie des probabilités, le théorèm e de Bayes perm et d ’établir un lien entre les probabi­ lités à postériori d ’un événem ent X d ’a p p a rten ir à une classe C en fonct ion des probabilités à priori et des vraisem blances. En d ’a u tre s mots, il p erm et d ’exprim er l’évolution du degré d ’ap p artenance à une classe en fonction des faits. Plusieurs systèm es m odernes de recon­ naissance sta tistiq u e (parole, image, etc.) se basent d ’ailleurs sur ce théorèm e p o u r leurs prises de décisions.

Basée sur le thcorcnie de Bayes, la technique maximum, a posteriori (M AP) a été utilisée afin d ’identifier la séquence d ’interactions la plus probable d ’un photon diffusé p o u r ainsi pouvoir déterm iner la bonne ligne de réponse entre deux détecteurs [64], Pour un photon ayant eu N interactions, il y a alors N ! séquences d ’interaction à évaluer.

3.3. RÉSEAUX DE NEURONES ARTIFICIELS 19

Le calcul d ’une probabilité MAP d ’une séquence doit cependant tenir compte de l’im pré­ cision des détecteurs. En effet, le lieu réel de la collision d ’un photon avec le détecteur dem eure inconnu p u isq u ’une interaction est toujours localisée à l’électrode la plus proche. P ar conséquent, sans changer l’ordre des interactions, une séquence est modifiée 16 384 fois en variant le positionnem ent de ses interactions, obtenant ainsi 16 381 probabilit és dif­ férentes. La moyenne de ces probabilités constitue alors la probabilité MAP de la séquence d ’interaction.

En ce qui concerne les résultats de c ette technique, la classification des coïncidences triples obtient un taux de succès de 76,7%. De plus, môme si cette technique est basée' sur des sim ulations d ’un scanner avec des détecteurs à base de CZT possédant, une résolut ion en énergie de 2,5%, les au teu rs des travaux m entionnent q u ’elle est fonct ionnelle ju sq u ’à une résolution de 12,5%. Toutefois, cette solution ne semble pas abordable une fois appliquée à des vraies données de scanners, car le tra ite m e n t d ’un seul événem ent requiert environ 5 ms au sein d ’une c arte graphique GeForcc 9800 GX2 (NVIDIA) optim isée par la li­ brairie CUDA [59]. En effet, le traitem en t des dizaines de millions de coïncidences triples reta rd e rait de plusieurs heures ou nicme plusieurs jours l’obtention d ’une image.

3.3

Réseaux de neurones artificiels

Un réseau de neurones artificiel (RNA) est une technique d ’intelligence artificielle p a rti­ culièrem ent efficace dans des problèm es de reconnaissance de forme et de classification. P ar sa capacité à extraire certains des tra its distinctifs d ’une situation grâce à un ap­ prentissage supervisé, c e tte m éthode est pratique à utiliser puisqu’elle ne nécessite aucune param étrisation [71). C ’est pourquoi c e tte technique en rem place souvent d ’au tres plus traditionnelles dans une m ultitude de dom aines : détection de m aladies sur des images médicales [48], détecteu r d ’échec de capteur [58], localisation et suivi de véhicules [22], etc.

Un neurone artificiel individuel est un classifîcatcur non linéaire. La sortie du neurone est la somme pondérée de scs entrées, suivie d ’une fonction d ’activation non linéaire [24], Plus concrètem ent, face à un nouvel ensemble de n entrées, un neurone artificiel effectue la som m e de chaque entrée x t m ultipliée par son poids respectif iut , puis com pare cette somm e à une valeur de biais b. La sortie y du neurone est ensuite déterm inée p ar une fonction d ’activation / , typiquem ent représentée p a r une fonction sigmoïde ou tangente hyperbolique. Toutes ces opérations se résum ent p a r l’équation 3.1.

20 C H A P IT R E 3. AMELIORATION DE LA SENSIBILITE D'UN SCANNER

V = f \ ^ 2 ( x i W i ) + b j (3.1)

Le «'groupem ent en couches de plusieurs neurones art ificiels forme alors un réseau de neu­ rones artificiels qui p eut être considéré comme un classificateur non linéaire plus élaboré. Un exem ple de neurone artificiel et d ’un réseau de neurones est représenté à la figure 3.1.

r , , _ . . r r , . Couche C ouche d e r _

E n trées Poids S ortie E ntrées . . Sortie

c a h e e so rtie

> y

Figure 3.1 Neurone artificiel (gauche) et réseau de neurones artificiels (droite). L ’architecture d ’un réseau de neurones artificiels, c ’est-à-dirc le nom bre de couches et le nom bre de neurones pour chaque couche, dem eure initialem ent inconnue face à une nou­ velle situation. Pour découvrir celle répondant, le m ieux au problème, l’approche em pirique est privilégiée [23, 69], En effet, face à l’infinité de combinaisons possibles, il n ’y a pas né­ cessairem ent de solution meilleure que les autres. C ependant, il a été prouvé q u ’un réseau n ’ayant q u ’une seule couche cachée disposant suffisam m ent de neurones est, en mesure d ’extraire de façon autonom e les tra its distinctifs de n ’im porte quelle situation [15]. Pour être efficace, un RNA doit être entrainé. Effectivement, lorsque soumis q u ’à une partie des données d ’un problèm e, un RNA est en m esure de généraliser ses apprentis­ sages pour ensuite pouvoir les appliquer avec succès sur l’autre partie {les données |57|. L’objectif de l’entraînem ent est alors de perm ettre au RNA de généraliser une situation, au trem ent d it de lui p e rm e ttre d ’en extraire les tra its distinctifs [23], Plus concrètem ent, l’entraînem ent visera à déterm iner les poids et les biais de chacun des neurones, c ’est-à-dire les p aram ètres servant à effectuer la moyenne pondérée. Parm i les m éthodes d ’entraîne­ m ent, la plus populaire est sans contredit la technique de rétro-propagation de l’erreur développée [69]. Celle-ci consiste à superviser l’entraînem ent d ’nn RNA en lui fournissant un ensemble de données à tra ite r où la vraie réponse est connue. Lors d ’une erreur de classification, une correction est propagée à tous les neurones à p a rtir des neurones de sortie, p e rm e tta n t alors à chacun des neurones d ’a ju ste r scs param ètres (poids et biais). À

3.3. RÉSEAUX DE NEURONES ARTIFICIELS 21

la longue, le RNA convergera vers une configuration de poids et de biais. Puisque l'entraî­ nement est un processus stochastique, chaque entraînem ent convergera généralem ent vers une solution différente des autres et qui n ’est pas nécessairem ent optim ale. En critique aux RNA, il n ’est pas vraim ent possible de com prendre pourquoi une configuration est meilleure q u ’une au tre, et une in certitude persistera toujours qu an t à savoir si la solution optim ale a été attein te. Lors de l’entraînem ent, la convergence des réseaux de neurones artificiels p e u t parfois être très longue, et par son caractère stochastique, doit ê tre répétée plusieurs fois pour découvrir une solution idéale. L’utilisation d ’un m om ent et d ’un taux d ’apprentissage a d a p ta tif sont des techniques qui p e rm e tte n t alors d ’accélérer grandem ent la convergence d ’un RNA |80j.

Afin de résoudre le problèm e des coïncidences triples, un RNA a été conçu afin de déterm i­ ner, à l’aide de la position géom étrique et de l’énergie de chacune des détections, quelle est la véritable ligne de réponse d ’une coïncidence triple [52-55]. C ependant, puisque la bonne réponse est inconnue dans un vrai scanner TEP, l’entraînem ent du RNA doit s ’effectuer avec des données de sim ulation. Celles-ci ont donc été obtenues grâce au logiciel GATE [61] par une sim ulation M onte-Carlo du scanner L abP E T 4, qui présente une résolution en énergie d ’environ 25%.

Avant d ’être présentées au RNA, les données en entrées doivent to u t d ’abord subir un pré­ traitem ent visant à réduire la com plexité des données. Plusieurs opérations géom étriques sont alors effectuées sur les données initiales et p erm etten t de rendre triviale la position du photon photoélectrique, de regrouper les situations sym étriques et d ’annuler la com posante axiale des données. M algré un coût additionnel en calcul, cette étape semble ê tre un moindre prix à payer pour réduire la grosseur du réseau de neurones artificiels, puisque par exemple le nom bre de dim ensions en entrée passe de 12 à 6.

En ce qui a tra it aux résultats, le RNA obtient to u t d ’abord un succès de classification des coïncidences triples de 74,7% lorsqu’il est soumis à un ensemble distinct de données de sim ulation. E nsuite, lorsqu’il est appliqué à de vraies données provenant d u scanner L abPE T 4, celui-ci perm et d ’augm enter de 54,2% la sensibilité du scanner, au coût d ’une dégradation du ratio de contraste sur bruit. Malgré ces résu ltats prom etteurs, l’a u te u r [52— 55] m entionne que ceux-ci sont obtenus p ar un traitem ent hors ligne qui n ’est pas optim isé. L’intégration de cette technique dans un vrai scanner en tem ps réel dem eure donc à être prouvée, puisque les ressources nécessaires ainsi que le tem ps de traitem en t en découlant sont inconnus.