Validation d'un détecteur à fibre scintillante plastique pour la dosimétrie de photons aux énergies diagnostiques

VALIDATION D'UN DÉTECTEUR À FIBRE

SCINTILLANTE PLASTIQUE POUR LA

DOSIMÉTRIE DE PHOTONS AUX ÉNERGIES

DIAGNOSTIQUES

Mémoire présenté

à la Faculté des études supérieures et postdoctorales de l'Université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en physique

pour l'obtention du grade de Maître es sciences (M.Sc.)

FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE UNIVERSITÉ LAVAL

QUÉBEC

2012

La dosimetric dans la gamme d'énergie du kV représente l'un des défis majeurs de la radiologie diagnostique et interventionnelle ainsi qu'en radiothérapie superficielle. Les détecteurs utilisés actuellement comportent souvent des limitations quant à la justesse, du temps de réponse et de la taille. Les détecteurs à fibre scintillante plastique sont des détecteurs très prometteurs, n'offrant aucune de ces limitations. La perte de l'équi-valence à l'eau causée par le gain en importance de l'effet photoélectrique avec des faisceaux entre 80 et 150 kVp est compensée par des facteurs de conversion basés sur la théorie des grandes cavités qui sont pondérés spectralement. De cette façon, la méthode est adaptable à différentes qualités de faisceau. La méthode est validée par des simula-tions Monte Carlo qui servent de références. La réponse du détecteur pour des faisceaux d'énergie effective variant entre 26 et 86 keV présente un coefficient de variation de 2.1% comparativement à 30% lorsqu'aucune correction est appliquée. La même méthode peut compenser le durcissement et la contribution du rayonnement diffusé lors de mesure de rendement en profondeur. Avec ce type de détecteur et la correction spectrale, il sera possible de mesurer en temps réel, avec une précision accrue, la dose reçue par le patient lors d'examens radiologiques. La petite taille du détecteur (1 mm de diamètre) ouvre la porte à des mesures in vivo afin d'obtenir des mesures expérimentales de la dose reçue non seulement à la peau mais aussi aux organes internes.

François Lessard Luc Beaulieu

Avant-propos

En finalisant les dernières lignes de ce mémoire, j'ai pris conscience que je suis sur le point de tourner la page de la vie d'étudiant. Ce changement majeur implique de nouveaux défis autant professionnels que personnels qui me stimulent grandement et m'encouragent à m'investir pleinement dans cette nouvelle étape de vie. Lorsque je regarde en arrière, c'est avec un brin de nostalgie que je me remémore ces dernières années et tout ce que j'ai appris sur le plan académique, scientifique et humain.

Si les soirées à rédiger des rapports de laboratoire, les nuits de prises de mesures et l'analyse intensive de données me manqueront, c'est surtout grâce aux collègues que j'ai côtoyé tout au long de ma maîtrise. Je tiens tout d'abord à remercier Alexandre, Jonathan et Jean-François, les gens de ma "cohorte". Débuter et terminer ma maîtrise avec vous fût un plaisir. Merci aussi aux Mathieu (Guillot, Goulet et Plamondon) qui, en tant qu'experts du rayonnement Cerenkov, de la tomodosimétrie et des simulations Monte Carlo, avaient toujours de bons conseils pour faire avancer mes travaux. Je n'ou-blierai pas l'aide de François Therriault-Proulx qui, à partir du Texas, a su m'épauler dans toutes les étapes de mon projet. Ce fut un plaisir de discuter, en personne, plus lon-guement avec toi à Barcelone. Merci aussi aux autres membres du groupe de recherche pour votre bonne compagnie.

Je ne peux aller plus loin sans remercier Luc Beaulieu, mon directeur de recherche, qui m'a permis de faire mes preuves en m'acceptant dans le groupe de recherche et qui m'a fait découvrir le monde de la physique médicale. Sa compréhension des besoins, débats et enjeux d'actualité dans cet océan de connaissances en perpétuel mouvement qu'est le monde de la recherche m'a permis de travailler sur une problématique réelle et d'ajouter ma contribution à une piste de solution. Merci à Louis pour ces quelques discussions instructives qui m'ont sorti de l'impasse et à Philippe avec ses services informatiques clé en main qui permettent d'augmenter significativement la productivité. Merci aux physiciens de Sherbrooke qui m'ont accueilli pour un stage très enrichissant à l'été 2011.

Finalement, merci à ma copine Sabrina pour son soutien et son dévouement pour la première lecture de ce mémoire et mes tournures de phrases raboteuses. Merci à l'appui de ma famille, Simon-Pier, Pier-Yves, maman et enfin à papa qui serait sûrement très fier de lire ces lignes.

Je vais m'ennuyer des expéditions improvisées à la confiserie, des soirées jeux vidéos, des parties de cartes toujours un peu plus longues que prévu, des tournois de golf, du mur des célébrités, de la crème glacé Tutto Gelato, des tournois de ping-pong, des nids-de-poule du chemin Sainte-Foy et de l'ambiance du Vieux-Québec.

Table des matières

Résumé iii Avant-propos iv Table des matières vi Liste des tableaux ix Liste des figures x

Chapitre 1 : Introduction 1

1.1 La radiation médicale 1 1.1.1 Historique 1 1.1.2 Thérapeutique versus diagnostique 3

1.2 Théorie 5 1.2.1 Interaction du rayonnement ionisant avec la matière 5

1.2.2 Kerma 7 1.2.3 Dose absorbée 7

1.2.4 Exposition 8 1.2.5 Théories des cavités 8

1.3 Scintillateurs 9 1.3.1 Introduction 9

1.3.2 Application aux énergies kV 10

1.3.3 Avantages 11 1.3.3.1 Équivalence à l'eau 11

1.3.3.2 Résolution spatiale 13 1.3.3.3 Indépendance thermique 13 1.3.3.4 Indépendance angulaire 13 1.3.3.5 Réponse en temps réel 14

1.3.3.6 Linéarité 14 1.3.4 Signaux parasites 15

1.3.4.1 L'effet Cerenkov 15 1.3.4.2 Fluorescence parasite 17

1.4 Présentation du projet de recherche 18 Chapitre 2 : Méthodes d'obtention de spectres 20

2.1 Composantes d'un spectre 20 2.1.1 Bremsstrahlung 20 2.1.2 Rayonnement caractéristique 23

2.1.3 Énergie effective 24 2.1.4 Couche de demi-atténuation 24

2.2 Spécifications de la source de radiation 25

2.3 Spectres simulés 27 2.3.1 Matériels et méthodes 27

2.3.2 SpectrumGUI 27 2.4 Mesures de spectre 29

2.4.1 Matériels et méthodes 29 2.4.1.1 Correction de la réponse brute 30

2.5 Résultats 34 Chapitre 3 : Caractérisation de la réponse aux basses énergies 38

3.1 Facteurs de correction 38 3.1.1 Matériels et méthodes 38

3.1.1.1 Correction à partir d'énergie effective 39 3.1.1.2 Correction pondérée sur le spectre 39

3.1.1.3 Correction Monte Carlo 40

3.1.2 Résultats 42 3.2 Mesure de la réponse énergétique 43

3.2.1 Matériels et méthodes 43 3.2.1.1 Détecteur à fibre scintillante 44

3.2.1.2 Dose de référence dans l'air 46

3.2.2 Résultats 46 3.3 Rendements en profondeur 49

3.3.1 Matériels et méthodes 49 3.3.1.1 Fibre scintillante sans correction 49

3.3.1.2 Fibre scintillante corrigée 49 3.3.1.3 Films radiochromiques 50 3.3.1.4 Simulations Monte Carlo 51

3.3.2 Résultats 53 3.3.2.1 Comparaison 53 3.4 Limite de détection 60 3.4.1 Matériels et Méthodes 60 3.4.2 Résultats 61 3.5 Conclusion 61

TaWe des matières viii

Chapitre 4 : Considérations futures et conclusion 63

4.1 Introduction 63 4.2 Les tomodensitomètres 63

4.2.1 Utilisations 63 4.2.2 Dose et problèmes 64

4.2.3 CTDI (définition et faiblesses) 65 4.2.4 Pistes d'utilisation des fibres scintillantes 69

4.3 Radiologie interventionnelle 71

4.3.1 Utilisations 71 4.3.2 Dose et problème 72 4.3.3 Pistes d'utilisation des fibres scintillantes 74

4.4 Résumé 76 Références 78

1.1 Propriétés de divers matériaux couramment utilisés dans la conception

de dosimètres 12 2.1 Énergie de liaison des électrons en keV des différentes couches des

maté-riaux communs utilisés pour l'anode des tubes à rayons X 23 2.2 Énergie en keV des photons caractéristiques observés avec les matériaux

communs retrouvés dans les tubes à rayons X 23 2.3 Liste des paliers d'énergie et caractéristiques associées au Therapax SXT

150 26 2.4 Liste des tailles d'applicateurs disponibles au Therapax SXT 150. . . . 26

3.1 Facteurs de correction servant à convertir la dose dans l'air à la dose dans

le polystyrène obtenus selon différentes méthodes 42 3.2 Paramètres utilisés dans le calcul des débits de dose de référence dans l'air. 47

3.3 Réponse absolue du détecteur à fibre scintillante (pC/Gy) pour différents

facteurs de corrections 48 3.4 Mesures de rendement en profondeur avec la fibre scintillante non corrigée. 54

3.5 Mesures de rendement en profondeur avec la fibre scintillante corrigée

ainsi que les facteurs de correction associés 55 3.6 Rendements en profondeur obtenus par simulations Monte Carlo. . . . 56

3.7 Écart relatif moyen des rendements en profondeur mesurés par rapport

Liste des figures

1.1 Répartition des sources de rayonnement ionisant 2

1.2 Appareils de radiothérapie typique 4 1.3 Graphique de l'importance des différents processus d'interaction en

fonc-tion de l'énergie dans les tissus mous 6 1.4 Schématisation de l'effet de la taille d'une cavité sur le mécanisme de

dépôt de dose 9 1.5 Rapport des coefficients d'atténuation énergétique de différents

maté-riaux par rapport à l'eau 12 1.6 Mesures de la réponse d'un scintillateur plastique en fonction de la

tem-pérature 14 1.7 Représentation des paramètres contribuant à causer l'effet Cerenkov. . 16

1.8 Dépendance angulaire du rayonnement Cerenkov et de la fluorescence. . 17 1.9 Spectres optiques typique rencontrés dans ce projet : Fluorescence,

émis-sion de la fibre BCF-60 et transmisémis-sion du filtre optique vert 19 2.1 Schématisation du phénomène entraînant le Bremsstrahlung 21 2.2 Fluence énergétique causée par des électrons d'énergie EQ incidents sur

une cible épaisse 22 2.3 Spectre Bremsstrahlung créé par des électrons de 90 keV 22

2.4 Spectre typique rencontré en radiologie 24 2.5 Écran principale du logiciel SpectrumGUI 28 2.6 Comparaison de l'efficacité de détection de différents types de détecteurs

servant à mesurer des spectres de rayons X 30 2.7 Composantes du détecteur servant à la mesure de spectres 31

2.8 Composantes du montage servant à mesurer les spectres du Therapax

SXT 150 31 2.9 Efficacité totale de détection du détecteur XR-100T-CdTe triple stack

d'Amptek (cristal de 2.25 mm d'épais) 33 2.10 Représentation de l'énergie déposée dans le volume sensible du détecteur

CdTe en fonction de l'énergie incidente 34 2.11 Comparaison entre le spectre brute du palier énergétique 4 mesuré avec

le détecteur CdTe et le même spectre corrigé à l'aide de la "Stripping

2.12 Comparaison des spectres expérimentaux et théoriques pour les paliers

4 à 8 au Therapax SXT 150 36 2.13 Couche de demi-atténuation des spectres en fonction de l'énergie effective

du palier énergétique 37 3.1 Facteur de correction selon la théorie des grandes cavités entre le

poly-styrène et l'air 40 3.2 Modélisations Monte Carlo pour la simulation de la dose déposée dans

une fibre scintillante par rapport à celle dans un volume d'air 41

3.3 Montage pour la mesure de dose avec fibre scintillante 43 3.4 Caractéristiques de la photodiode polychromatique utilisée pour les

me-sures 45 3.5 Détecteur utilisé pour les mesures de réponse en énergie 45

3.6 Chambre NE2571 utilisée comme référence pour la mesure de dose

abso-lue dans l'air 46 3.7 Réponses du détecteur à fibre scintillante obtenues selon différentes

mé-thodes de correction 48 3.8 Courbe de calibration à 24h de la dose en fonction de la densité optique. 51

3.9 Représentation du montage pour mesurer un rendement en profondeur

avec un film Gafchromic 52 3.10 Rendement en profondeur du palier énergétique 4 au Therapax SXT 150

obtenu avec différentes méthodes 57 3.11 Rendement en profondeur du palier énergétique 6 au Therapax SXT 150

obtenu avec différentes méthodes 58 3.12 Rendement en profondeur du palier énergétique 8 au Therapax SXT 150

obtenu avec différentes méthodes 59 3.13 Coefficient de variation de la réponse du détecteur obtenue pour différent

débits de dose 61 3.14 Exemple de la charge mesurée en fonction du temps avec un haut et un

faible débit de dose 62 4.1 Illustration de la croissance du nombre d'examens TDM par année ainsi

que le nombre d'examen par année par habitant aux États-Unis 64 4.2 Distribution des doses moyennes (Multiple Scan Average Doses) mesurées

pour un même examen sur 203 TDM aux États-Unis 65 4.3 Fantôme de PMMA ainsi qu'une chambre à ionisation de 10 cm de long

servant à la mesure de CTDI 66 4.4 Profil de dose selon l'axe longitudinale d'un TDM pour une seule rotation

de largeur NT 68 4.5 Profil de dose selon l'axe longitudinale d'un TDM pour la totalité des

Liste des figures xii

4.6 Dose relative reçue par un patient en fonction de ses dimensions externes

pour un même CTDI 69 4.7 Schématisation du montage pour la mesure in vivo en temps réel à l'aide

d'une fibre scintillante 70 4.8 Schématisation du montage pour la mesure de dose à la peau lors d'un

examen TDM. La configuration des détecteurs permet de mesurer

simul-tanément la dose d'entrée et de sortie 70 4.9 Montage pour la mesure de dose et de position en temps réel à l'aide

d'une longue fibre scintillante 71 4.10 Allura Xper FD10 (Philips, Amsterdam, Pays-Bas) servant à la radiologie

interventionnelle 72 4.11 Dose cumulative en fonction du temps de l'intervention chirurgicale en

radiologie interventionnelle 73 4.12 Schématisation du positionnement de fibres scintillantes lors de radiologie

interventionnelle 74 4.13 Gants dosimètres servant à mesurer la dose reçue aux mains 75

4.14 Lunette dosimètre servant à mesurer la dose reçue aux yeux 75 4.15 Vue d'ensemble d'un dosimètre pour le personnel travaillant en radiologie

1.1 La radiation médicale

Depuis les dernières décennies, l'application de la physique à la médecine a permis de grandes avancées dans ce domaine. En particulier, les domaines de la radiothérapie et de l'imagerie diagnostique se sont particulièrement améliorés. Les appareils de radiothé-rapie sont plus rapides et plus précis tandis que les radiographies, les mammographies, les tomographies calculées par ordinateur, les tomographies par émission de positrons (TEP) et, plus récemment, l'imagerie par résonance magnétiques (IRM) offrent des images avec une résolution spatiale, contraste et temps d'acquisition en constante amé-lioration tout en minimisant le coût d'utilisation. Grâce aux performances améliorées de tous ces appareils et leur coût toujours plus abordable, il s'en est suivi une augmentation non seulement de leur nombre, mais aussi de leur utilisation. Donc la dose de radiation à la population associée au domaine médicale a aussi augmentée (voir figure 1.1).

1.1.1 Historique

La radiation ionisante est utilisée dans le domaine médical depuis le début de 1896, quelques semaines après la fameuse publication de Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923) qui avait réussi à prendre une radiographie de la main de sa femme [2]. Les scientifiques de l'époque ont été très intéressés par le résultat et un mois seulement après la découverte de ce nouveau phénomène, plusieurs appareils à rayons X furent construits aux États-Unis ainsi qu'en Europe. Dans les années qui ont suivi, les rayons X dans le domaine médical ont rapidement gagné en importance du point de vue de l'imagerie. En 1913, l'apparition du tube de Coolidge a permis d'améliorer grandement la fiabilité des tubes à rayons X ainsi que la qualité des images [3]. Pour le diagnostic, il était maintenant possible de prendre des images de fractures ou bien de déterminer l'emplacement de corps étrangers métalliques [4]. En parallèle, le traitement de lésions

Chapitre 1 : Introduction

Sources de rayonnement au Canada en 2000

Estimation des sources de rayonnement au Québec en 2008

Interne Cosmique g„,

6%

Tellurique 6%

par radiation ionisante s'est développé de façon remarquable. Bien que les médecins ne connaissaient pas l'origine de l'agent thérapeutique actif, les effets bénéfiques étaient bien visibles pour certains cas. C'est donc en même temps que se sont développées les branches diagnostique et thérapeutique de la radiation ionisante.

En 1898, Marie Curie a découvert des éléments radioactifs autres que l'uranium, c'est-à-dire le polonium et ensuite le radium [5]. Ce dernier a été utilisé comme source radiative en remplacement des tubes à rayons X. Grâce aux nouvelles possibilités offertes par les petites sources, les branches de la radiothérapie et la curiethérapie se sont peu à peu éloignées de l'imagerie. Tout au long du développement des différentes branches de la radiation médicale, les effets néfastes on souvent été relayés au second plan ou même complètement négligés. Ceci était dû, entre autres, à la lenteur d'apparition des symptômes liés à la dose reçue. Pierre Curie fût l'un des premiers à associer des rougeurs de la peau à une exposition à des sels de radium survenue 15 jours auparavant [3]. La radioprotection s'est peu à peu améliorée, en constatant les complications médicales causées par des expositions répétées. En 1942, un premier groupe d'étude a été formé pour établir les normes de radioprotection [3]. Depuis ce jour, la mesure de la dose reçue, non seulement par le patient mais aussi par le personnel, fait l'objet d'un contrôle strict.

1.1.2 Thérapeutique versus diagnostique

Il est très important de faire la distinction entre certaines particularités des examens diagnostiques et des traitements thérapeutiques. Les appareils thérapeutiques sont gé-néralement associés aux énergies de l'ordre du mégaélectronvolt (MeV). Bien que les traitements les plus répandus sont effectués avec des accélérateurs linéaires (Linac) du même type que celui présenté à la figure 1.2(a) utilisant des faisceaux de 6 ou 23 mega-volt (MV), d'autres appareils sont plutôt dans la gamme du kilomega-volt (kV). Ceux-ci sont utilisés pour le traitement de tumeurs superficielles comme il est souvent rencontré avec le cancer de la peau. Ces appareils d'orthovoltage sont du même type que celui présenté à la figure 1.2(b). Bien souvent, le potentiel maximal appliqué au tube à rayons X varie entre 80 et 300 kV.

Lors de l'utilisation d'un faisceau thérapeutique, le but est de donner une dose prédéterminée à un volume cible tout en minimisant le plus possible la dose aux tissus sains environnants. Il est donc nécessaire de pouvoir mesurer avec précision la dose ainsi que l'endroit où celle-ci est déposée. Pour des traitements aux énergies MV, un grand choix de logiciels de planification de traitement pour calculer la dose en tout point sont disponibles. Les résultats donnés par le logiciel de planification sont ensuite vérifiés par des mesures expérimentales. Pour ce qui est de la dosimetric kV, la planification est

Chapitre 1 : Introduction

(a) Exemple d'un accélérateur linéaire. Celui-ci en (b) Exemple d'un appareil d'orthovoltage. Celui-ci particulier est le Clinac de Varian qui offre des en particulier est le Xstrahl 300 de Xstrahl qui faisceaux de 6 et 23 MV (image prise sur le offre des faisceaux entre 40 et 300 kV (image site web de Varian [6]). prise sur le site web de la compagnie [7]).

beaucoup moins développée. D'abord parce que les traitements sont plus simples, mais aussi parce qu'ils sont plus rares. Bien souvent, un seul angle d'incidence est utilisé et la dose est calculée manuellement à l'aide de débits de dose et de courbes de rendement en profondeur. Le choix de détecteurs est assez limité pour effectuer des mesures pour les contrôles de qualité. Souvent, les courbes de rendement en profondeur utilisées par les centres hospitaliers proviennent de valeurs publiées comme celles de Coffey et coll. [8] et Jurado et coll. [9]. Les débits de dose sont mesurés dans l'air à l'aide d'une chambre à ionisation [10].

Les examens diagnostiques, quant à eux, utilisent tous des faisceaux d'ordre kV. Ceux-ci utilisent généralement des potentiels crêtes entre 24 et 32 kVp pour les mam-mographies, entre 40 et 140 kVp pour les radiographies par projections et entre 80 et 120 kVp pour les examens de tomodensitométrie (TDM). Du point de vue du dépôt de dose, l'approche est complètement différente de la thérapie. En radiologie diagnostique, une grande région est irradiée sans tenir compte des tissus sains ou cancéreux. L'irra-diation est effectuée de sorte à minimiser la dose en tout point. Bien souvent, la dose est négligeable comme dans les cas de mammographies ou de radiographies par projec-tion [11]. Cependant, certains appareils peuvent engendrer des doses non négligeables, mais qui sont justifiées par le bénéfice que le patient va retirer suite à l'analyse des images. Pour bien documenter et prévoir les risques à long terme suite aux expositions répétées, il est nécessaire de mesurer avec précision la dose de ces examens.

1.2 Théorie

La physique de la radiation peut parfois s'avérer plutôt compliquée malgré le fait qu'elle fait intervenir des concepts assez simples. Cette section vise à présenter les phénomènes et les paramètres utilisés tout au long de ce mémoire. L'accent est donc mis sur les énergies diagnostiques (<150 kilo-électron volt [keV]). La matière résumée ici provient en majorité des références indispensables en physique médicale que sont Frank H. Attix [12], Faiz M. Khan [10] et Jerrold T. Bushberg [11].

1.2.1 Interaction du rayonnement ionisant avec la matière

Lorsque les rayons X pénètrent la matière, ils peuvent la traverser sans interagir ou bien, lorsqu'il y a interaction, ils peuvent être diffusés ou être absorbés. Il existe quatre mécanismes d'interaction :

Chapitre 1 : Introduction - La diffusion Rayleigh

- L'absorption photoélectrique - La diffusion Compton

- La production de paire

La figure 1.3 présente la variation de chacun de ces effets avec l'énergie. Dans notre cas, la production de paire est impossible puisqu'un seuil de 1022 keV est nécessaire afin que cet effet puisse se produire. De plus, la diffusion Rayleigh ne dépose aucune énergie, elle ne présente donc aucun intérêt pour la dosimetric L'absorption photoélectrique et la diffusion Compton sont donc les deux phénomènes contribuant au dépôt de dose aux énergies diagnostiques.

Mass Attenuation Coefficients for Soft Tissue

Œ

1

: \Y""~

N.

V Pair production J 10 100 1,000

Energy (keV) 10.000

FIGURE 1.3 - Graphique de l'importance des différents processus d'interaction en

fonc-tion de l'énergie dans les tissus mous. Figure tirée de [11].

L'absorption photoélectrique se produit lorsqu'un photon transmet toute son énergie à un électron qui sera éjecté de l'atome. L'énergie cinétique transférée à l'électron sera égale à l'énergie du photon incident moins l'énergie de liaison de l'électron. La probabi-lité d'occurrence de cet effet est proportionnelle à j ^ , où Z est le numéro atomique du milieu, n est une valeur variant entre 3 et 4 et E est l'énergie du photon incident. Il en résulte une grande différence de section efficace d'un milieu à un autre. De plus, l'effet prend de l'importance aux basses énergies puisqu'il y a une dépendance proportionnelle à ^3. Ce phénomène est bien visible dans la figure 1.3.

La diffusion Compton est le processus dominant lorsque E>30 keV dans les mi-lieux de faible numéro atomique effectif (Zefj) tel que les tissus mous, l'air et l'eau. Ce processus consiste en une diffusion inélastique du photon incident par un électron fai-blement lié d'un atome. L'électron est diffusé à un angle inférieur à 90 degrés et l'énergie

transférée est généralement faible. La probabilité d'interaction est proportionnelle à la densité électronique (nombre d'électrons par unité de masse multiplié par la densité du milieu). Dans les tissus, celle-ci est plutôt constante. Il est donc raisonnable d'estimer que la diffusion Compton est indépendante du numéro atomique et dépend simplement de la masse volumique du milieu ambiant.

1.2.2 Kerma

Le Kerma est un acronyme signifiant Kinetic Energy Released in MAtter. Dans le cas de rayonnement d'énergie diagnostique, le Kerma correspond à l'énergie donnée aux électrons mis en branle par effet photoélectrique et Compton. Son unité est le J/kg ou Gray (Gy). Le Kerma est défini par

K = ^ E p E ^ ( ^ \ , (1.1)

E, \PJEi

où Ei est l'énergie du photon, 0£. est la fluence de photons d'énergie Ei et (B2i) est le coefficient massique de transfert énergétique. Ce dernier paramètre varie en fonction du matériau et de l'énergie des photons incidents.

1.2.3 Dose absorbée

La dose absorbée s'exprime en Gray. Elle est semblable au Kerma à la différence qu'elle correspond à l'énergie déposée par les électrons mis en branle plutôt qu'à l'énergie donnée à ces derniers. S'il y a équilibre électronique, c'est-à-dire que les électrons sortant d'un volume d'intérêt sont compensés par des électrons entrant dans ce même volume, la dose s'exprime selon

D = J 2 ^

i - ( ~ ) > (

)

E< \ P JE,

où (ii£2-) est le coefficient massique d'absorption énergétique. Ce dernier paramètre varie en fonction du matériau et de l'énergie des photons incidents. La différence entre ce paramètre et le coefficient massique de transfert énergétique est que ce dernier comporte une composante radiative. Par contre, aux énergies étudiées et dans les milieux de petit numéro atomique, cette composante est négligeable. Il est donc possible d'approximer que la dose sera égale au Kerma.

Chapitre 1 : Introduction 8

1.2.4 Exposition

L'exposition (X) correspond au nombre de charges produites par unité de masse dans l'air (C/kg). Généralement l'unité utilisée pour représenter ce paramètre est le Roentgen (R) ;

li? = 2.58 x 10~4 C/kg. (1.3) L'exposition est utilisée puisqu'elle correspond à la quantité physique qui est

direc-tement mesurée avec les chambres à ionisation servant de référence. Par contre, ce paramètre est limité à la mesure de photons (pas les particules chargées déposant la dose) dans l'air seulement. La conversion de l'exposition en dose dans l'air se fait en connaissant la quantité d'énergie déposée par une paire d'ions (W = 33.97^). La dose dans l'air s'exprime donc par

_ , , . = W ( » £ £ ) • X (2 5 8 * ^ > C ) = 0.00876 ( f ) • X(R). (1.4)

1.2.5 Théories des cavités

Les théories des cavités servent à calculer la dose déposée dans un milieu d'inté-rêt à partir d'une dose mesurée dans un milieu de référence (souvent le détecteur). Les chambres à ionisation tout comme les fibres scintillantes peuvent être considérés comme des cavités à des fins dosimétriques. Plusieurs théories existent avec chacune leurs avantages et limites. Une théorie plus générale est la théorie des cavités de Burlin qui permet de pondérer la contribution des photons et des électrons au dépôt de dose. En effet, pour les cavités de taille comparable à la portée des électrons, la dose peut s'exprimer selon

^ 9 J ~c9 . , , A / M e n

^ = „-

5 + ( l - „ ) - p , (1.5)

où Dg est la dose à l'intérieur de la cavité, Dw est la dose dans le milieu environnant, d est un paramètre qui est fonction de la taille et de la forme de la cavité par rapport à la portée des électrons. Pour une grande cavité, d — 0 et pour une petite cavité, d = 1. mSw est le rapport des pouvoirs d'arrêt collisionnel moyen pour g et w. Enfin, ( ^ 1 est le rapport des coefficients massiques d'absorption énergétique moyens dans g et dans

tr.

La figure 1.4 est une bonne représentation des processus entrant en ligne de compte pour le dépôt de dose.

^-r-Dw

FIGURE 1.4 - Schématisation de l'effet de la taille d'une cavité sur le mécanisme de

dépôt de dose : Pour une petite cavité, seuls les électrons peuvent être considérés. Pour une cavité de taille moyenne, la théorie de Burlin doit être appliquée. Pour une grande cavité, les électrons mis en branle dans la paroi du détecteur (e3 et e2) auront une influence mineure par rapport à ceux créés et stoppés dans la cavité (ed). Seule la contribution des photons peut être considérée puisque les électrons mis en branles dans la cavité n'en sortent pas. Figure basée sur [12].

Pour ce qui est des fibres scintillantes utilisées avec des faisceaux de basse énergie, la portée des électrons est négligeable par rapport à la taille du volume sensible. Nous pou-vons donc affirmer que la dose déposée provient d'électrons créés et stoppés à l'intérieur du volume sensible. Dans l'équation 1.5, ceci correspond au cas où d = 0 et l'équation se simplifie pour ne considérer que la contribution des photons. Cette approximation se nomme la théorie des grandes cavités (Large Cavity Theory (LCT) en anglais). Dans le cadre de cet ouvrage, il sera question de la théorie des grandes cavités appliquée aux fibres scintillantes (volume sensible en polystyrène) placées dans un milieu d'air. L'équation 1.5 se simplifie donc à

D _polystyrene D • — P polystyrene (1.6)

1.3 Scintillateurs

1.3.1 Introduction

Un scintillateur est un matériau qui, lorsque exposé au rayonnement ionisant, émet-tra des photons dont la longueur d'onde est dans la gamme du visible. Étant donné leur utilité autant dans le domaine nucléaire que médical, différentes catégories de scintilla-teurs existent dépendamment du temps d'émission des photons de scintillation, de la composition du matériau scintillant (organique ou inorganique), de la longueur d'onde

Chapitre 1 : Introduction 10

d'émission, de la puissance de scintillation ainsi que de leur état (solide, liquide ou ga-zeux). Les scintillateurs plastiques sont constitués d'un soluté scintillant dissout dans une matrice plastique. Cette matrice est le plus souvent constituée de polyvinyltoluène (PVT) ou de polystyrène étant donné leur forte équivalence à l'eau du point de vue dosimétrique. Les scintillateurs plastiques font partie de la gamme des scintillateurs organiques qui émettent des photons lumineux suite à la désexcitation de chaînes d'hy-drocarbures [13].

L'intérêt pour les dosimètres à scintillateurs plastiques est croissante depuis 1992 suite à la publication d'articles par Beddar et coll. démontrant les principes physiques et les avantages des scintillateurs plastiques [14, 15, 16]. Dans ces articles, Beddar et coll. utilisaient des scintillateurs plastiques cubiques couplés à des fibres optiques pour guider le signal lumineux jusqu'à un tube photomultiplicateur qui permettait la conversion du signal lumineux en signal électrique. Par la suite, Archambault et coll. ont prouvé que l'utilisation de scintillateurs cylindriques sous forme de fibre optique (coeur scintillant entouré d'une gaine d'indice de réfraction moindre) permet d'augmenter considérable-ment le signal transmis à la fibre optique claire [17].

Originalement, pour soustraire le signal Cerenkov (voir section 1.3.4.1) produit par les électrons se déplaçant plus rapidement que la vitesse de la lumière dans un milieu d'indice de réfraction n, deux fibres optiques étaient placées côte à côte. Une fibre op-tique qui n'est couplée à aucun scintillateur produit quand même un signal lumineux constitué de fluorescence dans la fibre optique claire et de rayonnement Cerenkov. Cette fibre claire sert à mesurer le signal parasite qui sera par la suite soustrait à un autre détecteur, qui lui, est couplé à un scintillateur. Cette technique a l'inconvénient de nécessiter deux détecteurs pour chaque point de mesures, conduisant à une perte de résolution spatiale. Fontbonne et coll. [18] ont expliqué une technique de discrimina-tion chromatique qui, par la suite, a été simplifiée par Guillot et coll. [19] permettant d'extraire la composante de scintillation du signal total avec un seul détecteur. Grâce à cette technique, il est possible d'améliorer grandement la résolution spatiale, ce qui rend les dosimètres à scintillation beaucoup plus susceptibles d'être utilisés pour des applications matriciels en clinique. La matrice de 781 détecteurs conçue par Guillot et

coll. [20] est un excellent exemple du potentiel des fibres scintillantes.

1.3.2 Application aux énergies kV

Les fibres scintillantes ont été étudiées de façon soutenue avec les faisceaux d'éner-gie MV [14, 15, 21, 22, 18, 23], mais peu de documentation est disponible pour les applications aux énergies diagnostiques [24].

Pour la dosimetric kV le détecteur doit satisfaire trois points supplémentaires : 1. Le détecteur doit être assez mince pour permettre une irradiation homogène du

volume sensible par le faisceau.

2. Il doit avoir une sensibilité assez grande pour mesurer des doses de l'ordre du mGy.

3. Il doit présenter une dépendance en énergie connue dans la gamme du kV, là où l'effet photoélectrique est important et où des pertes thermiques peuvent se produire (cet effet est connu sur le terme anglophone "quenching").

Il est déjà bien connu dans la littérature que l'équivalence à l'eau est partielle-ment perdue pour des photons d'énergies inférieures à 150 keV comme présenté dans la section 1.3.3.1. Quelques travaux démontrent une diminution de la réponse des fibres scintillantes aux basses énergies [25, 26] sans toutefois vérifier la provenance de cette dépendance en énergie.

1.3.3 Avantages

L'intérêt à l'endroit les dosimètres à fibres scintillantes est justifié par leur gamme unique d'avantages. Ceux-ci sont brièvement abordés dans cette section. Pour une des-cription plus complète, les articles de Beddar et coll. [14, 15] sont suggérés.

1.3.3.1 Équivalence à l'eau

Les scintillateurs peuvent être constitués de différents matériaux. Les scintillateurs plastiques qui ont été utilisés dans le cadre de cet ouvrage sont constitués de polystyrène. Le tableau 1.1 présente la densité ainsi que le Ze f f de divers matériaux utilisés dans la conception de dosimètres. Il est possible de constater que le polystyrène possède une densité ainsi qu'un Zefj beaucoup plus près de l'eau que bien des détecteurs.

L'équivalence à l'eau est très importante afin de s'assurer que la présence du dosi-mètre ne perturbe pas le faisceau de façon trop importante, fournissant ainsi des me-sures biaisées. Cette caractéristique est d'autant plus importante aux basses énergies, où l'effet photoélectrique gagne en importance rendant la section efficace des matériaux dépendante en Z4. De cette façon, une petite différence de Zefj peut engendrer une

/ \ milieu

grande différence sur l'équivalence à l'eau. Dans la figure 1.5, où le facteur ( ^ ) \ ^ / air en fonction de l'énergie de différents milieux est présenté, cet effet est très évident pour les énergies inférieures à 100 keV. Il est possible de constater que l'air, au point de vue

Chapitre 1 : Introduction 12

Matériau Densité (g/cm3) _Zeff

Air 1.205 x IO"3 7.8 Eau 1 7.51 Polystyrène 1.06 5.74 Aluminium 2.70 13 Silicium 2.33 14 Germanium 5.32 32 Graphite 1.7 6 Carbone 2.25 6 Gafchromic 1.32 6.84

T A B L E 1.1 ­ Propriétés de divers matériaux couramment utilisés dans la conception de

dosimètres. Les Zeff ont été calculés selon la méthode présentée dans [12].

tu -3 g­ u­. ■d) _? <o •<3 s c .a) 2 — Ë J 5>râ

«1

Y

F I G U R E 1.5 ­ Rapport des coefficients d'atténuation énergétique de différents matériaux

dosimétrique, est très semblable à l'eau pour les basses énergies. C'est entres autres pour cette raison que les mesures dosimétriques sont effectuées dans l'air aux basses énergies. Le polystyrène présente un comportement similaire au carbone qui est beau-coup plus près de l'eau que les matériaux présents dans les autres types de détecteurs comme l'aluminium ou le silicium. En résumé, l'équivalence à l'eau du polystyrène n'est pas parfaite, mais c'est un bon choix parmi plusieurs matériaux.

1.3.3.2 Résolution spatiale

Les chambres à ionisations cylindriques comme la chambre Farmer NE2571 (NE Technology Limited, Berkshire, Angleterre) sont souvent utilisées pour la calibration d'appareils de radiation ainsi que de détecteurs puisqu'elles sont très précises. Par contre, elles fournissent des mesures moyennées sur des volumes relativement grands (0.6 cm3 en général). Le diamètre du cylindre mesure environ 7 mm par 20 mm de long, ce qui nuit aux mesures en petit champs ou en présence de forts gradients de dose. Pour ce qui est des fibres scintillantes, étant donné leur petite taille, il est possible de placer plusieurs détecteurs côte à côte afin d'obtenir de l'information pour des points beaucoup plus rapprochés. Des fibres scintillantes de 0.5 mm de diamètre peuvent être utilisées afin d'optimiser cette caractéristique [28]. De plus, grâce à leur petite taille, il est possible d'envisager des mesures in vivo puisqu'il est possible d'insérer le détecteur dans un cathéter [29].

1.3.3.3 Indépendance thermique

Contrairement aux scintillateurs inorganiques, les scintillateurs organiques ne pré-sentent pas une variation notable dans leur réponse en fonction de la température. Beddar et coll. ont déterminé qu'il n'y a aucune dépendance selon la température entre 18°C et 30°C [14] comme le démontre la figure 1.6 tirée de la même référence.

1.3.3.4 Indépendance angulaire

Étant donné leur géométrie cylindrique, les fibres scintillantes ne présentent pas de dépendance angulaire autour de leur axe. Cette caractéristique est très avantageuse en prévision de mesures au tomodensitomètre (TDM). De plus, pour des rotations dans le plan azimutal, il n'y a pas d'effets marqués pour des angles inférieurs à 90° [26].

Chapitre 1 : Introduction 14

c a oo

I

FIGURE 1.6 - Mesures de la réponse d'un scintillateur plastique en fonction de la

tem-pérature. Figure tirée de [14].

1.3.3.5 Réponse en temps réel

La conversion de rayons X en photons lumineux par les scintillateurs plastiques se fait dans des temps de l'ordre de la nanoseconde. Avec une photodiode, une caméra CCD ou bien un tube photomultiplicateur, il est possible d'intégrer un signal significa-tif en moins d'une seconde. Cette caractéristique donne un avantage majeur aux fibres scintillantes sur les films, les gels dosimétriques ainsi que les TLD. Effectivement, la lecture en temps réel permet d'analyser les résultats sur place et d'appliquer immédia-tement les corrections nécessaires. Cette perspective ne doit jamais être perdue de vue étant donné les contrôles de qualité de plus en plus nombreux et complexes qui doivent être effectués sur les appareils.

1.3.3.6 Linéarité

La linéarité des fibres scintillantes est non seulement prouvée en terme de dose, mais aussi en terme de débit de dose [15]. En effet, les fibres scintillantes peuvent recevoir de petites ou de grandes doses, rapidement ou lentement et la réponse restera linéaire. Ces caractéristiques facilitent grandement l'analyse de données et diminuent la complexité des facteurs de correction.

1.3.4 Signaux parasites

Bien que le signal de scintillation soit dominant dans les détecteurs à fibres scin-tillantes, il n'en demeure pas moins que des phénomènes autres que la scintillation peuvent affecter significativement les mesures.

1.3.4.1 L'effet Cerenkov

L'effet Cerenkov est expliqué depuis 1937 par Pavel Cerenkov qui a gagné le prix No-bel de physique de 1958 [30]. La représentation la plus connue de ce phénomène consiste en une lumière bleutée émanant des bassins d'eau contenant des tiges de combustible nucléaire usées. L'effet Cerenkov a longtemps été confondu avec un simple signal de fluorescence consistant en l'émission de photons d'énergie discrète lors de la désexci-tation d'un atome (voir section 1.3.4.2). Au contraire, le signal Cerenkov possède une distribution continue émise lors du passage de radiation au travers d'un diélectrique transparent qu'il soit liquide ou solide. La lumière bleutée est causée par le passage de particules chargées (comme des électrons délogés par effet photoélectrique ou bien Compton) se déplaçant plus rapidement que la vitesse de la lumière dans le milieu en question. Il est important de garder à l'esprit que toute particule chargée se déplaçant fera osciller, grâce à son propre champ électrique, les dipôles des molécules environ-nantes créant ainsi une onde électromagnétique. En temps normal, lorsque la particule chargée se déplace plus lentement que la vitesse de la lumière, les fronts d'onde inter-fèrent entre eux de façon aléatoire. Il en résulte, en bout de ligne, un signal net nul. Par contre, lorsque la particule chargée se déplace plus rapidement que les fronts d'onde, il y a interférence constructive de manière similaire au boom sonique causé par des avions se déplaçant plus rapidement que la vitesse du son. La figure 1.7(a) est une schématisation du phénomène. Les cercles représentent les fronts des ondes électromagnétiques causées par le passage d'une particule chargée se déplaçant selon la flèche rouge. Le front d'onde produit au point A est plus éloigné de son lieu d'origine que celui produit plus tard au point B. La distance du front d'onde électromagnétique correspond à dsM — £t. Il est possible de constater que ces fronts d'onde interféreront de façon constructive selon une géométrie conique identifiée par la ligne pointillée. Cette interférence est causée par le fait que la particule chargée, qui est maintenant située au point C, s'est déplacée d'une distance plus grande que l'onde électromagnétique (dp > dEAi)- Les flèches bleues repré-sentent la direction de propagation du cône Cerenkov. L'angle du cône (9) est fonction de la vitesse de propagation de la lumière ainsi que de la vitesse de la particule chargée selon

. (ûx VEM C

sm(6) = = . (1.7) vp nvp

Chapitre 1 : Introduction IC

Il est donc possible de constater que 6 n'est pas défini pour des vp plus petites que des VEM et de plus, lorsque les vitesses sont égales, 9 = 90 ce qui implique que la radiation Cerenkov se déplace dans la même direction que la particule (voir la figure 1.7(b)).

(a) Cône Cerenkov pour tout les cas où la parti- (b) Effet Cerenkov pour le cas particulier où la cule se déplace plus rapidement que la lumière vitesse de la particule et de la lumière dans le dans le milieu. milieu sont égales.

FIGURE 1.7 - Représentation des paramètres contribuant à causer l'effet Cerenkov.

v _.

La radiation Cerenkov possède une distribution spectrale qui varie selon j ^ . Ce signal est donc plus important dans la gamme des ultraviolets et le bleu et décroît en importance à mesure que la longueur d'onde augmente.

Le signal Cerenkov récolté par une fibre optique est grandement dépendant de l'angle entre le faisceau et la fibre optique. La figure 1.8 présente bien l'effet de cette dépen-dance.

Comme le présent projet consiste en des mesures aux énergies diagnostiques, il est intéressant de noter que théoriquement, aucun Cerenkov n'est produit dans la fibre optique claire pour des photons de moins de 178 keV. Effectivement, comme du signal Cerenkov n'est produit que lorsqu'un électron possède une énergie lui permettant de se déplacer suffisamment rapidement, il faut donc appliquer un potentiel suffisant au tube à rayons X. Cette énergie limite s'exprime selon

Jlim mec n

V

Le polystyrène, avec son indice de réfraction de 1.59, implique que l'énergie nécessaire pour produire du rayonnement Cerenkov soit de 146 keV. Il est à noter que le nombre de photons Cerenkov produit par unité de longueur dans le coeur de la fibre scintillante

4.0 3.5 O 3 0 o £ 2.5

4e

S

1 1.0

<=>, Fibre - Beam Angle (°)

F I G U R E 1.8 ­ Dépendance angulaire du rayonnement Cerenkov produit par un faisceau

d'électrons de 20 MeV (points noirs) ainsi que du signal de fluorescence produit par un faisceau de 125 keV (carrés noirs). Figure tirée de [31].

est négligeable par rapport au nombre de photons de scintillation [32, 33]. Cette ap­ proximation est d'autant plus vrai que l'énergie maximale produite par le tube à rayons X utilisé est de 150 keV. Par contre, le signal Cerenkov produit dans la fibre claire doit être pris en compte. Le poly­méthyle­méthacrylate (PMMA) constituant la fibre op­ tique claire possède un indice de réfraction de 1.49. L'énergie nécessaire pour produire du Cerenkov dans ce milieu et de 178 keV. Cette valeur est bien au­delà des énergies radiologiques. Grâce à ces caractéristiques, il est possible de négliger complètement la contribution du Cerenkov qui, normalement, complique considérablement les mesures aux énergies MV. Dans ce dernier cas, le meilleur moyen de tenir compte du Cerenkov est la méthode de discrimination spectrale de Guillot et coll. [19].

1.3.4.2 Fluorescence p a r a s i t e

Il est important de mentionner que la fluorescence dont il est question dans cette section n'est pas celle produite dans la fibre scintillante, mais bien le signal parasite produit dans la fibre optique claire servant à transmettre le signal lumineux du scintilla­ teur. Contrairement au Cerenkov, la fluorescence ne possède pas de seuil de production.

Chapitre 1 : Introduction 18

Cette contribution n'est donc pas négligeable dans la gamme des énergies radiologiques. La fluorescence est causée par la désexcitation d'atomes ayant préalablement absorbé l'énergie d'un photon radiatif ou d'un électron secondaire. Comme la direction d'émis-sion des photons est aléatoire, il en résulte que la fluorescence n'est pas directionnelle (voir figure 1.8). Dans le PMM A, la fluorescence parasite est poly-énergétique avec un maximum à 460 nm. L'amplitude de ce signal est, selon Nowotny [34], beaucoup plus faible que le signal d'une fibre scintillante par unité de longueur irradiée. Toujours se-lon Nowotny [34], une fibre en PMM A est le matériau disponible générant le moins de fluorescence par unité de longueur irradiée et est le matériau qui doit être choisi pour la dosimetric en radiologie. De plus, puisque le signal de fluorescence est pratiquement indépendant en énergie de 40 à 150 kVp [34], si la longueur de fibre claire irradiée est relativement constante, la fluorescence aussi sera constante par unité de dose peu im-porte la qualité du faisceau utilisé. De cette façon, la fluorescence peut être considérée comme faisant partie du bruit de fond.

Un excellent moyen de minimiser l'effet de ce signal, qui peut contribuer pour environ 5% de la mesure dans certain cas [31], est de filtrer optiquement le signal lumineux avant l'acquisition. Puisque le spectre de fluorescence est situé dans le bleu, il suffit d'utiliser un scintillateur vert avec un filtre vert. De cette façon, la fluorescence aura un impact minime sur le signal récolté. La figure 1.9 présente les différents spectres rencontrés dans ce projet.

1.4 Présentation du projet de recherche

La dosimetric aux énergies diagnostiques présente encore aujourd'hui des lacunes qui ne peuvent être totalement réglées par les détecteurs commerciaux actuels. En parallèle, les examens radiologiques se multiplient rapidement grâce à la plus grande accessibilité aux appareils. Les fibres scintillantes présentent plusieurs avantages qui ont le potentiel d'apporter des avancées significatives dans ce domaine. Afin d'effectuer de meilleurs suivis auprès des patients, d'optimiser les protocoles d'irradiation et de mieux caractériser les risques liés à ces examens, une mesure de dose précise est nécessaire.

Ce projet de recherche a pour objectif d'appliquer les fibres scintillantes aux énergies diagnostiques. Comme il a été présenté plus tôt, à ces énergies, l'équivalence à l'eau des fibres scintillantes n'est plus valide. Il en résulte une différence de la dose mesurée dans le détecteur par rapport à la dose déposée dans le milieu ambiant en absence du détecteur. De surcroît, cette différence varie en fonction de l'énergie. La présence de faisceaux poly-énergétiques rend l'analyse plus complexe. Pour pallier à ce phénomène, il est nécessaire

390 -•-Émission BCF-60 • Filtre vert —Cerenkov -*- Fluorescence 440 490 540 590 Longueur d'onde (nm) 640 690

FIGURE 1.9 - Spectres optiques typique rencontrés dans ce projet : Fluorescence causée par un faisceau de 125 kVp (tiré de [31]), spectre d'émission des la fibre BCF-60 (tiré du manuel technique de la compagnie) et enfin le filtre vert utilisé pour filtrer le signal. Même s'il n'est pas rencontré dans le cadre de ce projet, le spectre Cerenkov est présenté à titre indicatif, pour démontrer sa forme typique.

de connaître le spectre incident ainsi que la courbe de conversion de dose entre différents milieux. Le projet s'est donc articulé autour de ces deux volets. Le chapitre 2 porte sur les spectres rencontrés en radiologie. Une première partie présente les composantes de ces spectres, le Bremsstrahlung et le rayonnement caractéristique. Une seconde partie présente les méthodes utilisées dans le cadre de ce projet pour obtenir les spectres de la source de radiation utilisée, soient les simulations à l'aide de logiciel et la mesure directe à l'aide d'un détecteur spectromètre. Le chapitre 3 porte sur la caractérisation de la réponse du détecteur. En premier lieu, différentes méthodes possibles sont présentées afin d'obtenir des facteurs de correction entre différents milieux. Par la suite, des mesures de la réponse énergétique et de rendements en profondeur présentent les performances du détecteur utilisé. Enfin, une section expose la limite de détection du détecteur. Finalement, le chapitre 4 porte sur les cas des tomodensitomètres et de la radiologie interventionnelle. Plus précisément, il est démontré comment les fibres scintillantes ainsi que les résultats obtenus peuvent répondre à des problématiques bien réelles.

Chapitre 2 : Méthodes d'obtention de

spectres

Comme les faisceaux utilisés ne sont pas mono énergétiques, il est nécessaire de connaître la distribution spectrale de la radiation produite par l'appareil utilisé. De plus, pour pousser des analyses plus loin, des simulations Monte Carlo sont très utiles pour obtenir des valeurs difficiles à mesurer telles que le durcissement de spectres avec la profondeur ou bien le spectre de photons diffusés pour différentes configurations faisceaux. Pour ce faire, l'énergie des photons du faisceau primaire doit être connue. Ce chapitre présente une brève introduction sur les composantes des spectres ainsi que les deux méthodes qui ont été utilisées pour obtenir les spectres de l'appareil utilisé.

2.1 Composantes d'un spectre

Des rayons X sont créés lorsque des électrons énergétiques interagissent avec la ma-tière, convertissant leurs énergies cinétiques en rayonnements électromagnétiques. Des spectres typiques sont ceux résultant de l'interaction des électrons avec du tungstène.

2.1.1 Bremsstrahlung

Le mot bremsstrahlung provient de l'allemand et signifie "radiation de freinage". En effet, cette composante est produite par le ralentissement brusque des électrons. Toute particule chargée subissant une accélération, positive ou négative, produira du rayon-nement électromagnétique. La majorité de ce rayonrayon-nement sera constitué d'infrarouges causés par de petites collisions entre les électrons et la cible de tungstène. Occasion-nellement (0.5% du temps) [11], un électron incident va interagir avec un noyau chargé positivement. Il en résulte un changement de trajectoire et une perte d'énergie de

l'élec-tron. Un photon équivalent à l'énergie cinétique perdue par l'électron sera émi. Comme il est exprimé dans la figure 2.1, la distance entre l'électron et le noyau détermine l'am-pleur du changement de trajectoire et ainsi de l'énergie des photons créés. L'énergie maximale qu'il est possible de convertir en photons correspond à l'énergie donnée aux électrons incidents. Ainsi, des électrons d'énergie E0 incidents sur une cible, produiront des photons d'énergie comprise entre 0 et Eo. La section efficace est proportionelle à l'aire d'un anneau de rayon r et d'épaisseur dr autour du noyau, dA = 2-Krdr. Puisque l'énergie des photons créés est proportionelle à p il y aura deux fois plus de photons d'énergie E que de photons d'énergie 2E. De cette façon, le spectre de fluence énergé-tique produit par une cible infiniment mince sera constant (voir 2.2). Ce phénomène est connu sous le nom de loi de Duane et Hunt [35].

dAr = In^dr dA2 = 27rr2dr

FIGURE 2.1 - Schématisation du Bremsstrahlung. La section efficace augmente

propor-tionnellement à r tandis que plus la distance entre l'électron et le noyau est petite, plus le changement de direction sera brusque et plus le photon émis sera énergétique.

Une cible épaisse peut être considérée comme la superposition de plusieurs cibles minces recevant des électrons incidents d'énergie diminuant graduellement causée par leurs interactions précédentes. La fluence énergétique sera donc maximale aux basses énergies et diminuera de façon linéaire jusqu'à EQ OÙ elle sera de 0. (voir figures 2.2 et 2.3). Par contre, en réalité, très peu de photons de moins de 10 keV sont observés. Ceci est causé par le fait qu'ils sont stoppés dans l'anode elle-même ou bien par de la filtration inhérente telle que l'huile servant de refroidisseur ou bien la fenêtre de béryllium du tube. Le spectre de bremsstrahlung observé à plutôt l'allure de la courbe pleine de la figure 2.3.

Chapitre 2 : Méthodes d'obtention de spectres 22

SL

a

P.

FIGURE 2.2 - Fluence énergétique causée par des électrons d'énergie E0 incidents sur

une cible épaisse. En premier lieu, un spectre de fluence constant d'énergie maximale égale à Eo est créé. Par la suite, l'électron possède une énergie restante E I — EQ — AE et produit un autre spectre de fluence énergétique constante d'énergie maximale _E_. Le processus se répète jusqu'à ce que l'électron ait perdu la totalité de son énergie cinétique. Figure inspirée de [12].

3 | __o 03 K 90kVp x (a) Unflltered bremsstrahlung spectrum

(b) Filtered bremsstrahlung spectrum

90 keV maximal photon energy

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Energy (keV)

FIGURE 2.3 - Spectre Bremsstrahlung créé par des électrons de 90 keV. La courbe

pointillée présente le spectre non-filtré ayant une forme linéaire décroissante. La courbe pleine met en évidence la grande atténuation intrinsèque des basses énergies. Dans chacun des cas, l'énergie maximale est de 90 keV. Figure tirée de [11].

2.1.2 Rayonnement caractéristique

En plus du spectre continu du bremsstrahlung, des pics discrets sont observables dans les spectres. Ceux-ci sont causés lors de la désexcitation d'un atome dont un élec-tron des couches inférieures a été arraché. L'énergie de ces photons de désexcitation correspond à la différence de l'énergie de liaison de l'électron lors de sa transition. Comme ces énergies sont spécifiques à chacun des matériaux, l'énergie des pics sera dé-pendantes du matériaux constituant l'anode du tube à rayons X. C'est pour cette raison que cette contribution porte le nom de rayonnement caractéristique. Le tableau 2.1 pré-sente les énergies de liaison des différentes couches K, L et M pour les matériaux les plus couramment utilisés comme anode, soit le tungstène, le molybdène et le rhodium. L'énergie des photons caractéristiques est, le plus souvent, le résultat d'une transition

Couche électronique Tungstène Molybdène Rhodium K 69.5 20.0 23.2

L 12.1, 11.5, 10.2 2.8, 2.6, 2.5 3.4, 3.1, 3.0 M 2.8-1.9 0.5-0.4 0.6-0.2

TABLE 2.1 - Énergie de liaison des électrons en keV des différentes couches des

maté-riaux communs utilisés pour l'anode des tubes à rayons X.

de deux couches adjacentes qui est identifiée par l'indice et et si la transition a lieu entre deux couches non adjacentes les indices 0, 7, ô, etc. sont utilisés. Puisque les seules transitions produisant des photons assez énergétiques pour sortir du tube à rayon x proviennent de la couche la plus interne (K), les pics Ka et Kg seront généralement les seuls observés. Les transitions les plus probables sont présentés dans le tableau 2.2. Il est à noter que les photons caractéristiques sont émis seulement lorsque les électrons incidents ont une énergie supérieure à l'énergie de liaison de la couche électronique. Par exemple, pour avoir des photons K dans le tungstène, le potentiel du tube doit être supérieure à 69.5 kV. Le spectre final de rayons X est la somme du bremsstrahlung et

Transition Tungstène Molybdène Rhodium Ka l 59.32 17.48 20.22 Ka2 57.98 17.37 20.07 K0 l 67.24 19.61 22.72

TABLE 2.2 - Énergie en keV des photons caractéristiques observés avec les matériaux

communs retrouvés dans les tubes à rayons X.

du rayonnement caractéristique. La contribution du rayonnement caractéristique par rapport au bremsstrahlung gagne en importance avec le potentiel du tube. Un spectre typique de 90 kVp et d'une anode de tungstène est présenté à la figure 2.4.

Chapitre 2 : Méthodes d'obtention de spectres 24 Characteristic Radiation Spikes (Tungsten) 3 Q . <D > JB 0 (__ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Energy (keV)

FIGURE 2.4 - Spectre typique rencontré en radiologie. Il est possible de voir la

contri-bution du bremsstrahlung ainsi que des différents pics caractéristiques. Figure tirée de [11].

2.1.3 Énergie effective

Puisqu'un spectre peut subir différentes filtrations, le potentiel n'est pas un bon paramètre pour sa caractérisation. Un paramètre un peu plus représentatif est l'énergie effective (Eeff). Celle-ci consiste simplement en l'énergie moyenne d'un spectre,

Eeff =

j Em a x EQ ,E}d E

f0Emax <$>(E)dE '

(2.1) où $ ( £ ) est le spectre de fluence et E l'énergie des photons. L'énergie effective se situe généralement entre le tiers et la moite de l'énergie maximale, dépendamment de la filtration.

2.1.4 Couche de demi-atténuation

En pratique, l'énergie effective est rarement mesurée expérimentalement. Le para-mètre que l'on retrouve généralement pour comparer deux qualités de faisceaux est la couche de demi-atténuation (CDA). Celle-ci consiste en l'épaisseur d'un matériau donné nécessaire pour diminuer de moitié l'exposition d'un faisceau. L'exposition est définie selon X = <&(E) - _É7 - f _______ i Pour des faisceaux autour de 100 kVp, l'aluminium est

utilisé. Lorsque l'énergie est plus élevée et qu'une trop grande épaisseur d'aluminium est nécessaire, le cuivre est l'élément de choix. Il est possible de relier la CDA à l'énergie effective selon

X-**-AÎ).,,*

+>^(!!L\ - J^ï

v,

où X et XQ sont respectivement l'exposition et l'exposition initiale, CDA est la couche de demi­atténuation mesurée, f M ) est le coefficient d'atténuation de l'aluminium (ou

W e / / V du cuivre) à l'énergie effective du faisceau.

2.2 Spécifications de la source de radiation

Dans le but de caractériser la réponse des fibres scintillantes lors d'irradiations par des faisceaux d'énergie diagnostique, un appareil de thérapie superficielle a été utilisé afin de s'affranchir de la géométrie particulière des autres modalités comme les TDM. L'appareil en question est l'unité Therapax SXT 150, fabriqué par Pantak (Pantak Inc., Branford, CT). Le Therapax SXT 150 produit des faisceaux de basses énergies (<100 keV) et moyennes énergies (entre 100 et 300 keV) selon les définitions du TG­ 61 [36]. Le tube à rayons X est du type métal céramique et produit des potentiels variant entre 30 et 150 kVp. Pour chacun des potentiels, de la filtration supplémentaire est ajoutée pour modifier la qualité du faisceau. Le tableau 2.3 présente les différents paliers d'énergie disponibles ainsi que la filtration associée. Les tailles de champ sont définies à l'aide d'applicateurs en acier inoxydable et les distance source­peau (DSP) à l'aide d'un cylindre en PMMA ou d'un cône en acier inoxydable. Les différentes tailles d'applicateurs sont présentées dans le tableau 2.4

Ce type d'appareil a été étudié et caractérisé par Coffey et coll. [8] et plus récemment par Jurado et coll. [9]. Les valeurs de ces derniers ont donc été utilisées comme référence pour fins de comparaison. L'applicateur le plus utilisé, est celui de 3 cm de diamètre à une DSP de 15 cm. Pour cette raison, les mesures à cet appareil ont été prises avec cet applicateur.

Les spectres de cet appareil ont été obtenus dans le cadre de ce travail selon deux méthodes. La première consiste à l'utilisation d'un logiciel de simulation et la seconde est la mesure directe à l'aide d'un spectromètre.

Chapitre 2 : Méthodes d'obtention de spectres 26

Palier kVp Filtration additionelle Courant

- kV mmAl et/ou mmCu mA

1 30 0.4 mmAl 7.6 2 40 0.6 mmAl 8.6 3 50 0.4 mmAl 30.0 4 80 0.8 mmAl 4.0 5 80 2.0 mmAl 8.0 6 100 1.8 mmAl + 0.1 mmCu 10.5 7 120 1.1 mmAl + 0.3 mmCu 11.2 8 150 0.2 mmAl + 1.0 mmCu 13.2

TABLE 2.3 - Liste des paliers d'énergie et caractéristiques associées au Therapax SXT

150. DSP Diamètre cm cm 1.0 1.5 2.0 15 2.5 3.0 4.0 5.0 25 10 15

2.3 Spectres simulés

2.3.1 Matériels et méthodes

Le choix du logiciel de simulation s'est arrêté sur SpectrumGUI [37]. Ce dernier est un logiciel libre basé sur l'algorithme de Tucker & Barnes. Cet algorithme va plus loin que le modèle pour estimer le Bremsstrahlung présenté. L'algorithme a été décrit dans deux articles parus en 1991 [38, 39]. Ce modèle semi-empirique tient compte de l'atténuation des photons par l'anode et des effets quantiques sur les sections efficaces du bremsstrahlung. Enfin, plusieurs paramètres ont été interpolés par la méthode du moindre carré non-linéaire afin de concorder avec une large banque de spectres mesurés par Fewell et coll. [40]. Cet algorithme donne de bons résultats pour des potentiels couvrant toute la gamme des énergies radiologiques. De plus, puisque l'algorithme tient compte de l'atténuation par l'anode, il est possible d'obtenir des spectres représentatifs de la réalité pour différents angles d'anode.

Le logiciel est limité à quelques types de tube à rayons X commerciaux. Il a été nécessaire d'adapter le logiciel pour ajouter les caractéristiques du tube du Therapax SXT 150. Les caractéristiques sont les suivantes :

- Anode en tungstène

- Angle d'anode de 40 degrés - Fenêtre de 2 mm de béryllium

Cette modification au logiciel est relativement simple à effectuer puisque les fichiers sources sont disponibles pour tous. Cet accès au code source permet donc d'adapter le logiciel à tout type de tube à rayons X.

2.3.2 SpectrumGUI

SpectrumGUI permet d'obtenir des spectres de fluence simplement en connaissant l'angle et la composition de l'anode, le potentiel appliqué au tube et la filtration. Puisque le potentiel ainsi que la filtration peuvent être ajustés par l'utilisateur (voir figure 2.5), il est possible de modéliser les spectres primaires de fluence à la sortie du Therapax SXT 150 pour tous les paliers d'énergie (voir tableau 2.3).

Chapitre 3 : Caractérisation de la réponse aux basses énergies 1.1.---,---,---.---.---,---, t:; O. 9 ...J c :8 0.8 u Cil .. 8 0.7 0 25 50 ₇₅ Ënergie (keV) 100 125 150 40

FIGURE 3.1 - Facteur de correction selon la théorie des grandes cavités entre le poly­

styrène et l'air. Valeurs prises sur le site du NIST [27).

Des facteurs de correction ont été calculés avec tous les spectres. De cette façon, il est possible de quantifier la différence entre les deux méthodes d'obtention de spectres.

3.1.1.3 Correction Monte Carlo

En plus des approximations de la théorie des grandes cavités, l'analyse précédente suppose que les perturbations causées par l'enveloppe de polyéthylène du détecteur sont négligeable. Ensuite, il est assumé que la divergence du faisceau n'affecte pas sa fluence à l'intérieur du détecteur. Enfin, la présence de rayonnement diffusé est ignorée.

Des simulations Monte Carlo ont été effectuées dans le but de confirmer ces hy­ pothèses. Les simulations ont été faites avec Geant4, où un espace de phase constitué d'une source ponctuelle isotropique collimée en un faisceau de 3 cm de diamètre à une DSP de 15 cm a été créé dans le but de reproduire le champ produit par le Therapax SXT 150 (voir 2.4). Les spectres de fluence théoriques et expérimentaux ont été utilisés simulant 4 x 108 photons incidents sur une fibre scintillante complètement modélisée.

La dose dans le coeur de polystyrène a été comptabilisée sans l'approximation de dé­ pôts locaux d'énergie. La même simulation a été produite sur un cylindre équivalent au volume sensible de la chambre à ionisation de référence (seulement le volume d'air) plutôt qu'avec une fibre scintillante (voir figure 3.2).

ont été normalisés de sorte que l'aire sous la courbe soit égale à 1. Cette normalisation sert à comparer de façon relative les spectres entre eux ainsi qu'à pondérer des valeurs comme les coefficients d'absorption énergétique (BlB-).

L'avantage majeur de cette méthode est la facilité avec laquelle il est possible de programmer de nouvelles conditions de filtration et de potentiels et ainsi obtenir les spectres associés très rapidement.

2.4 Mesures de spectre

La mesure de spectre est plus laborieuse mais permet de valider les résultats obtenus avec le logiciel de simulation.

2.4.1 Matériels et méthodes

Le détecteur utilisé est le XR-100T-CdTe (Amptek Inc., Bedford, MA). Le volume sensible de ce détecteur est constitué d'un empilement de trois cristaux de CdTe de 750 pm d'épaisseur. Le Zeff élevé de ce composé ainsi que son épaisseur totale de 2250 /im lui confère une excellente efficacité de détection pour des photons jusqu'à 100 keV. La figure 2.6 met en évidence cette caractéristique en comparant l'efficacité de détection avec un détecteur CdTe plus mince et un autre ayant un volume sensible en silicium (utilisé pour des mesures de basses énergies). Pour chacun des détecteurs, la courbe de la probabilité d'interaction photoélectrique ainsi que la probabilité d'interaction totale

(Compton + photoélectrique) sont présentées.

Le XR-100T-CdTe est connecté à un PX4 (Amptek Inc., Bedford, MA). Celui-ci agit comme interface entre le préamplificateur du XR-100T-CdTe et le logiciel d'acquisition et d'analyse installé sur un ordinateur. Le PX4 sert à la fois de convertisseur analogique-numérique, d'analyseur multicanal et de source de tension. Les différentes composantes du détecteur sont illustrées à la figure 2.7. Les canaux du PX4 ont été calibrés afin qu'une énergie de photon leur soit associée. Dans le cadre de ces travaux, une calibration en trois points a été effectuée. Les pics du rayonnement caractéristique facilement observable étaient d'énergie connue (voir tableau 2.2). De plus, les photons d'énergie maximale produits par Bremsstrahlung pour chacun des spectres correspondaient au potentiel appliqué au tube à rayons X (voir figures 2.2 et 2.3). Par exemple, pour un potentiel de 100 kVp, l'énergie maximale mesurée était connue et égale à 100 keV. Sachant que