cartes recto verso limites sans tcc

(1)

Calculer :

lim

𝑥→+∞

(e

2𝑥

₊

1 𝑥

)

Calculer :

lim

𝑥→−∞

(e

3𝑥

₋

2 𝑥

)

Calculer :

lim

𝑥→+∞

−2e

𝑥

+ 3

e

𝑥

_{+ 7}

Calculer :

lim

𝑥→−∞

3e

𝑥

− 2

e

𝑥

_{+ 1}

Calculer :

lim

𝑥→+∞

e

2𝑥

+ 3

e

𝑥

_{+ 1}

Calculer :

lim

𝑥→−∞

e

2𝑥

− 1

e

𝑥

_{+ 2}

Calculer :

lim

𝑥→+∞

2e

𝑥

− 4

3e

2𝑥

_{+ 1}

Calculer :

lim

𝑥→−∞

(𝑥

2

_{− 1). e}

−3𝑥

Calculer :

lim

𝑥→0 𝑥>0

e

1/𝑥

Calculer :

lim

𝑥→0 𝑥<0

e

1/𝑥

Calculer :

lim

𝑥→+∞

−2e

−2𝑥

+ 1

3e

3𝑥

_{+ 1}

Calculer :

lim

𝑥→−∞

−3e

−4𝑥

+ 1

4e

2𝑥

+ 3

(2)

Par différence « 0 – 0 » lim 𝑥→−∞(e 3𝑥 ₋ 2 𝑥) = 0 Par somme « +∞ + 0 » lim 𝑥→+∞(e 2𝑥 ₊1 𝑥) = +∞ lim 𝑥→−∞ 3e𝑥 − 2 e𝑥 _{+ 1} = 0 − 2 0 + 1 = −2 −2e𝑥 + 3 e𝑥 _{+ 7} = −2 + _e3_𝑥 1 +_e7_𝑥 lim 𝑥→+∞ −2e𝑥 + 3 e𝑥 _{+ 7} = −2 1 = −2 lim 𝑥→−∞ e2𝑥 − 1 e𝑥 _{+ 2} = 0 − 1 0 + 2 = −2 e2𝑥 + 3 e𝑥 _{+ 1} = e𝑥(1 + 3 e2𝑥) 1 +_e1_𝑥 lim 𝑥→+∞ e2𝑥 + 3 e𝑥 _{+ 1} = +∞ Par produit « (+∞) × (+∞) » lim 𝑥→−∞(𝑥 2 _{− 1). e}−3𝑥 _{= +∞} 2e𝑥 − 4 3e2𝑥 _{+ 1} = 2 − _e4_𝑥 e𝑥 _{(3 +} 1 e2𝑥) lim 𝑥→+∞ 2e𝑥 − 4 3e2𝑥 _{+ 1} = 0 lim 𝑥→0 𝑥<0 1 𝑥 = −∞. Donc lim𝑥→0 𝑥<0 e1/𝑥 = 0 lim 𝑥→0 𝑥>0 1 𝑥 = +∞. Donc lim𝑥→0 𝑥>0 e1/𝑥 = +∞ Par quotient « −∞ 3 » lim 𝑥→−∞ −3e−4𝑥 + 1 4e2𝑥 _{+ 3} = −∞ Par quotient « 1 +∞ » lim 𝑥→+∞ −2e−2𝑥 + 1 3e3𝑥 _{+ 1} = 0

(3)