correction

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Seconde Professionnelles PV. Promotion 2014-2015 du LEGTA St Germain en Laye.

CCF de sciences, partie Mathématiques. Juin 2015. Certification BEPA

CORRECTION

Exercice 1

Questions Réponses proposées

f(2)= -3 1 2.5 et 4.5

L’image de -3 par f est 2 n’existe pas -2,5

L’équation f(x) = 1 a pour solution(s) -2 -4 et 2 -3 et 2,5

L’ensemble des solutions de l’inéquation f(x) < -1 est [-1 ; 1,5] ]-1 ; 1,5] ]-1 ; 1,5[

L’antécédent de 3,5 par f est n’existe pas 3 2

2°)

x -4 -3 0 3,5 4,5

Variations de f

2 3

1 -2,5 2

2

Exercice 2

1°) Tableau de proportionnalité :

Quantité de farine en g Nombre de gâteau

110 5

? 7

Pour faire un gâteau pour 7 personnes il faudra 154 5

7 110× ₌

g de farine.

2°) La veste après réduction coûte 55,60 0,65 36,14 100 ) 35 100 ( 60 , 55 × − = × = €. 3°) a) Tableaux de conversion : 42 minutes = 0,7 60 42 1× ₌ h minutes heures 60 1 42 ? 36 secondes = 0,01 3600 36 1× ₌ h

Il aura donc roulé en tout 2h + 0,7h + 0,01h soit 2,71h.

b) Nathan aura roulé 2,71h à 116km/h, il aura donc parcouru : 2,71×116=314.36km.

4°) Le taux de réussite est de 100 72% 900

648_{× =}

secondes heures

3600 1

3

Exercice 3

1°)

Prix de vente en €

[ [

[ [

[

[

[

[

[

[

[

[

Effectif 12 20 57 18 5 4 116

Fréquence en % 10.34 17.24 49.14 15.52 4.31 3.45 100

2°) On utilise les contres de classes pour valeurs. Le calcul peut être réalisé à partir de la formule (voir ci-dessous) ou l’aide du mode Stats de la calculatrice graphique.

Le prix de vente moyen sera de :

€ 33 . 12 116 4 5 , 27 5 5 , 22 18 5 , 17 57 5 , 12 20 5 , 7 12 5 , 2 ≅ × + × + × + × + × + ×

Exercice 4

]

]

2°) Soit x le prix d'un iris et y le prix d'un œillet.

   = + = + 69 5 2 126 10 3 y x y x 2 138 10 4 126 10 3 ×    = + = + y x y x    − = − + − = + 126 138 10 10 3 4 126 10 3 y y x x y x    = = + 12 126 10 3 x y x    = = + × 12 126 10 12 3 x y    = = + 12 126 10 36 x y    = − = 12 36 126 10 x y    = = 12 90 10 x y     = = 12 10 90 x y    = = 12 9 x y