L'organisation d'un atelier industriel de production porcine en avenir aléatoire

HAL Id: hal-01962854

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01962854

Submitted on 2 Jun 2020

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Distributed under a Creative Commons Attribution - NonCommercial - NoDerivatives| 4.0 International License

L’organisation d’un atelier industriel de production

porcine en avenir aléatoire

Claude Broussolle, Régis Hovelaque, Jean-Paul Fouet

To cite this version:

Claude Broussolle, Régis Hovelaque, Jean-Paul Fouet. L’organisation d’un atelier industriel de pro-duction porcine en avenir aléatoire. Annales d’Economie et de Sociologie Rurales , 1970, 43 p. �hal-01962854�

\./ L,/ -'

a

'a

Lô'

I

'

LIORGANISATION D'UN

ATELIER

INDUSTRIEL

DE PRODUCTION

PORCINE EN AVENIR

ALEATOIRE

C"

BROUSSOLLE

et

R.

HOVELAAUE

Changés de Rechenches

Station

dtEconomie Runale de

Rennes

(1)

-Sommaine

t*

u*

ilt*

lntnoduct ion

Les

phénomènes aléatoines dans

la

pnoduction poncine. Un modèle

dtatelien

industniel

de pnoduction poncine. Une

application

du modèle"

Conclusions

et

penspectives"

A

panaÎtr"e dans

Annales

drEconomie

et

de

Sociologie

Runales de

l1l"N.R

f,

fr$,

k.

A.

.

nili$F.ffi).: Ëf;nrunv, I

Ë

R'. t-| F.Âl"tr

t1t*teLi*Th{Ë;*{Jili

v

lntroduct ion

-Parmi

les multiples

aspects

de

Iindustnialisation

de

la

pnod

tion animale,

deux

faits essentiels

netiennent panticuliènement

ltatter

-

ltélevage

des animaux tend

à se

néalisen dans des

ateliens

spéci de gnande

taille

(pan nappont

à

lrélevage

tnaditionnel).

Cette

activité

à se

dissocien

de

plus

en

plus

dtautnes pnoductions pnatiquées dans I

ploitation et

steffectue

à pantin de techniques modennes penmettant ur

accnoissement de

la pnoductivité

du

tnavail,

mais

en

contnepantie tnè geantes en capitaux

et en investissements,

ainsi

quten onganisation e

nelation avec

I texténieun.

*

la pnoduction industnialisée

dtanimaux a tendance à se développe des fonmes

plus

ou moins intégnées :auxcentnes de

décision

de base r

tués pan

les

agniculteuns-éleveuns,

se supenposent un ou

plusieuns

e

centnes de

décision

onganisant ltappnovisionnement,

la pnoduction,

l(

bouchés

et

même éventuellement

la

tnansfonmation

et la

distnibution,

des gnoupes dtéleveuns"

Dans de

tels

ateliens

et

ensembles, une onganisation nigide

pnoduction

ntest

guène

possible

_;

de simples obsenvations

le

confinme

aisément

:

les

flux

de biens

et

de

senvices

y

subissent des fluctuation pontantes

telles qutils

ne peuvent êtne détenminés

à ilavance

avec cel

Les

phénomènes aléatoines

y

sont

dtailleuns

multiples

:

*

cer"tains

tiennent à

la

natune

biologique

du

conventisseun,

se tna

sant

notamment pan des dunées

vaniables

des pnocessus

pnoductifs

:

*

dtautnes

tiennent

à

la

natune des manchés,

et

à

ltinadaptation

dar

temps des

quantités

offentes

et

demandées

:'

ilappnovisionnement en t

de pnoduction

et

notamment en animaux maignes lonsque

ceux-ci

sont i

tés,

ne

peut

toujouns êtne assuné de façon néguliène

et centaine, La

,

de

des

consommateuns peut

elle

même vanien de maniène aléatoine.

Si

lrir^négulanité

est inévitable, elle

peut

panfois

êtne pnévu,

sa connaissance en tenmes de

pnobabilités

conduine

à

ltélabonation

de

tunes

et

de systèmes dtonganisation

qui

tiennent compte au mieux de c

phénomènes

aléatoines.

En dtautnes domaines, des développements tn

pontants fondés sun

la

théonie des pnocessus stockastiques

ont

condul

résultats

de gnande pontée pnatique (en

panticulien

en ce

qui

concennr

pr^oblèmes de

tnafics et

de f

iles

dtattente).

Slinspinant

de ces

théonies,

des pnemiènes nechenches sun I

t2-blcs

iDûÉgrds

(r)

ont

rÉv6lÉ

ttint6rât

d.fune

tctlc

dtÉnarcba

èt,

à

priori,

ccnbrait intersesrnt

dtc

ttappliquer

à

la

prodluction

poreine.

'

I -

₄

proauetion

porcinc

eEt cn

cffet

sqreiEc

arlr

phénonènce aJ

toirce

nentionnÉs prÉcÉdtcrucnt,

naie

elle

présentc dlèe

ltaborâr

_Far rappol

ru

caB des wcurc dle bouchcric cn

battericr

unc

pr"bioulrrit6

quf

il

inpontc

ôe prendlrc cn eongiitÉration

; Ia

prodluction _{rÉErrlte ite}

_lractivitÉ

_Attrnc

chafnc

dfrtcliero

Eucccsoife

(6cs[ation,

_{naiasage, cngraieEcncnt, Étcvagc}

rep-roôrctcura)r

_rilrnt

chacun unc

fonctiôn

proprè

_ét

_aiEposlnt

_aiinetattitj

eB6cifigucg

_I

ccg

fonctione

peuvcnt

Être

r6parbice

cntre

dtes

agriculteurs

dlistinctg

(Eluf,

_6eatttion

_ct-ncj.sea8e

_{qui réstent}

_fi6e).

_Cbaqui

_atelicr

_pc

frirg

lrobJet

dtunc

_rnrlysc

sgÉcifique

; il put

êtrc

eoneiddr6 eo@a un

ayethc

ôont

lc

fonetion

est

d,e

satiEfairc

unc dlcuanclc

ilc prcatttions

_da r

vicc

dc

la prt

dlea anitarr:c, rcprésentés

_lur

_les

_arrivdes

_dtani.nâux

(2).

Lorequc cca arrivÉcE eont

aléatoiree,

se

_lnse

Ic

problène dte 1ttJuatcacnt

cntrc

lc

calrcit6

dlc

LtinEtallation

ct

les

flLuxr Cc Eont ccs

rctàtions

flu

inetêllrtions

guc nouB nouE proposons

ôtÉtudicr plus particuliàrcncnt

_ici"

roit

cet anirul

cst

rcJctÉ

_,

s*

dlcoanitc dt t cntrÉc nc pouvmt êt

rC

_IÛO

I

ctiatenpat

catiefsitc

: on

a aff,airc alore

à

un evgt&nc

rttcntc

(r)

_r.

Bot[Ivrgux

_bgea)

ct

c.

BROU8SOLLE. PrÉcisonB quc

C.

BROU8SOLLE a

_rla

prcnicr,

caaayé dt

ltorganisation

dlt

taptrùiqucn

_la

_thÉoric

_{dse phÉnonèncs}

_{dltattcntc à}

_ltÉt

_uils cnscnblcE Lrrtégtêe dle production

_aninalc,

aur

Lc

cas dlca

veêur( dlc boucheri

c.

8cE

travaux,

non cncotc

publiÉs, foat

lfobJct

dlfunc

th

cn

prélnration.

(

( A

la

ncnière

ôe

clicnte

ae préscntant à un guichct cxcmplc,

2 _par

nÉccg

3 On _DGnt

tæir cooptc cn

outrc

_d,tun

viile

_Eanitairc

ionr

Q

_'

_LtaJusteuent

_aatre

_flux

_et

_{inetallationa}

_{peut â-trc}

_itÉcrit

_pa un

nodèlc

stochastiqucç Considtérona une

variablc

_{lldrteirc x(t)}

neprÉgenia

1n1^excuplc

lc næbrc dtaninquc

pr6ecnte dsne une

trnrchcria

d,tcngriiasame!

l-ltingtrnt

t,

ou

cncorc,

cc gui

rcvicnt

au

n&c,

lc

nonbrc dc _1ùaocs occu pÉcs cn

cet ingtrntr

LrvrriaÙlc X(t)

peut prcndre

_lcg

valeura

ôr 1r

Z.oo

(Ic

nombre

tqtd

ilc plrcce

6tnrt I{)

I

éffe

_icut

_{chcngcr ôe}

_valcur

_{Ba,r saut}

cn dca

inetcrtË

_{quclconguce (proccasuc pcmencnt dtiaàontinu),}

_aoit

_âu

_ûait

lt1ryivÉc

dtc Jcrurea-aniuaux

(cn

provcnancc

dc

eourcça guclc6nguea),

_aoit

d

fait

as

le

sorùie ôtaninrux tloat

ltcngroiseemcnt

cat

ectrcvÉ.

t,tÉtai

alÉcto

dc

lroccupction

dlcg

loclux

résuLtc

dtu caractÈrc

al6ltoirc

dtca

arrivéeg

ct

dce

cortiee

dtrni[rux.

A

ltrrrivÉc,

lce

JcunêB ani,rnux

rnnt

oeculnr

lca

trù

librcer

f,toccutrntion dfunc

place

aà

tcrminc

qrrandl un

r,ninal

la

qirittc

cn-t

dtcagrrirecûent

(!).

si

wr

sri.nal,

_I

son

arrivÉc

cn un

inetant

{,

trouvc

toutcs

lcr

_3ùacca occup6cg

(tc

syÀtène cEt

cncobr6)

:

-

Eoit cct aninel

rttcnô

un

certain

tempa _{qutune trùacc}

gcit

libérÉe

3

g?:.alors,un@,

ct

dtonc

ôrÉition

dltunc qucuc ou

fiIe

at'att€nte [ce

Eui

Bupl,oac guc

ccûtc

attcntc Eoit

tcchaologiqucncnt poeaibl

-5-Le systène

est alors

connu

et

ttéterminé en

probabilité'Iorsc

lron

connaft

lee

lois

de

distribution

cles

arrivées

(avec r:n

a$it

noyen di

rivécs

_Eue noug noterons Â^)n cles

sorbies

(aétit

moyen

Â-)

et

les

lois

tle

d,ur€c

ile

séJour (aurÉe _uoyËrune

_d)"

_Le

_{syst&e est alors}

_âéerit

_{p,ar rrne sér}

tle granrleurs probabilisdes teLLes que s

-

probabilité

PJ que J.e systène

soit

en

teétat

X(t) .

J

-

probabilit6

_çue

le

systùe

soit

eneombré

_fX(t

) .

Nf

_,

d.Noù

.il

résul un

trtrx

de

reJet

II

(et

un ctébit d.eentrée À^

diffêrent

d.u

débit

d,rarrivée e

y

a

dlcs

rcJetà),

ou une

probabil-ité

d.ratteÊte P

et

un temps d.gattente To

-

taux

d0oecutrntion V des Locaux (espéranee _{nathânatique ôu nombre de}

prÉsents

par

rapport

au nombre cle plaees N) o

0n eonnaît

les

e:çressions nathéuêtiques de ces grand,eurs

_lo

Les

lois

tltarrivées

et

d.e tturées ôe

séjour sont

relativenent

sirnples

(teff

loie

ôc Poisson des

arrivées,

J-ois

K

d.gErlang de ttr:rées d.e

s6jour)

(r)"

Si

Lton

Be donne en

outre

un

certain

critère

tle

valeurr

on

_I

apprécier

ltorganisation

ttu systèmee son aptitucl.e

à réetiser

Le

neili"ur

"

tenent eatre

1a capacité d.es

instalLations

et

les

fJ.ux

aléatoires

dles anis Précisons cle

suite

que J.ron

retiendra

tte

nini.niser

J.e

coût

d.e prodtuetion ₃

porc

engraissé _{3 ee} ehoix sera d.iscuté en 2ène partieo

3

-

L0Étudte de

l0organisation

de

la

prorluetion p,orcine ne

peut

s

tenir

È

celle

clrun

atelier

si:npJ-e

(effectuant

une

seule fônetion

proâuetiv

considér6 isolément (eas

_décrit

_ci-tlessus

_de

_nanière

_somaire),

_{Divers eas}

sort

à

envisager (en nous

linitant iei

à

la

seule proctuetion proprenent

di

sane envisager La

transformation

et

J.a

clistribution)

B

-

rrn enoenble clsate}iero sinpJ.ee id.entiqueer groupant

certainee

fonet

teLles

tteapprovisionnenent, cle

vente

(cas dle groupeneats d0engraisseurs) ₃

-

ûDê chalne d.0eteLiers suecesaifs (un

_atelier

_{d.e naissagee tul}

_atelie

ôtengreissement, trn

atelier

tt06levage d.e reprodueteurs) plaeés sous une au

rit6

uniqueo (eea dtes

ateliers industriels

_{inrlividluels rissenblant torrte}

I

chaîne)

t

-

un ensembLe de

divere

ateliers

sp6cia-1ieés

(fùusieurs ateliere

d.e n 9a8er pl.usiaurs

ateli.ers

deengraissenent

_oo")

groupant

_eertaines

_tonetions

cclles

deapprovisionnements (notannent

transferte

d.tanirnaux

tl.eatetier

à

at

lier

suivant),

de venteB

oo"

(cas d.e groupement de naisseurs

et

d.tengraiss érrcntuellement organisés en ensenble fermÉ pour

_feire

faee aux

dtiffiéuft6s

dîapprovisionnenent en animaux

sur

Les narchés

et

à

la

n6ceesité dl.tune s6I

tion

plue

rigoureuse

et

eontrôtée,

et

dsune

protectioa sanitaire

efficaee)

(t)

oens 1e cas où l-es

lois

cles ami.vées ou des clurées de

sfJour

sont eonp

{

oe r6ponctent pes

à

tles

Lois

rnathénatiguement connues,

iJ.

iaut

proeéiter

h

Les

types

d.e

reLetions

et

nod,èIes _{d0organi"seti.on ne sont} pas

iôcntiques

sel"on Les d.iverÊ eas d0eneenbles ho:rj.zontaux ou vertieau,to

L

_-

Une eireonstanee

fortuj"te

(f

₎

_a

_eondlu{t

_à

_{envisager en preni}

Licu

Le eas dûun

atelier

industrieJ- de procluetj-on poreine rassËnblant l-a e

nerticeLe

des sous

atel"iers

sotts une

eutorité

unique" Le probJ-ène parbier:J"

è

trciter 6tait

dte

tl6temlner

les

structures

et

dinensionô dtee

rlivérs

sous

atcliers

tLeru É"Lerrageo

gui

ninimi.seraient Le eoût de prodtuetion eonpte ten

il?ur

obJeetlf

tùonnÉ de proiluetio#- (un voJ.lme ôe

_lnres

ehareutier*

à-produi ilans leannée)o ce ces

_{lnrtieuJ-i.er}

nou6

pemûettreit

d'abo:rder Lg6tuôe d.e eh nea

varticalee

d0rteLiers

de-prod.uetJ.on dans une htrrlnthèse pJ.us simp1e que

cclle

d0ensernbles eompJ.exes à muLtipi-es eentree ae- â6ctsion- (2)o

Le nod.èLe stoehasti.que d0orgenieatJ.on

qui

en

e

r6srr].téo .prés

icj.,

est

<tonc é-brsitenent

Lié

à

_{trfl-usieurs hypothèseË ElÂi} en

linitent

aetue

lcnent

J.a _trnrb6ee Ces hylnthèses sont Les

suivantes

3

-

Le

centre

dle cl6eision

est

unique

(S)

_i

-

0n raisonne Ëur un encembl"e

feraé,

n0ayant d.e reLationÊ ayee leexb€

rieur

guant

_à

J.a eircuJ-ation d.es aniq,eux quuair ni.veau 6.e La vente de _trnres

ehereutiers.

Aceessoirement sera admiseo mais en

tant

que sous

prod.uii,

_la

velte

pour abatte6e ôu

surplus

de jeunes

_truies

_à

_{L0issue 4e Ls$levage en}

prétrpupe*u dle renouveLlemento Cette hypothèse clgensemble _fermé

_{est restri,}

tivc I

elJ-e

a*

dans un

prenier

tempso

sinpj-ifié

la

nocl6lj"sation"

Seule

sont

pris

en consfd.érati.on

les

al"éas

es

tanaLffi

teclniques

Liés

à

l0

t6

cles

flux

d.o o Les pert _anLmauK axngl _que

es s eurs sont env]"sag6s dans une opti"que déter:nriniste

"

Après

avoir

étrrdié

les

ph6nonènes _{aL6atoires observables d*nt} J,a prodluetion poreine

(I)n

_{nous d.éerirons ].e} noclèLe

6tauti.

pour un

ate1ier

initustriel

(II)o et

e:rqrainerons l-es

résultats

de son

appfieâtion à

un eee

prb

ieulier

(

ut

_{) o}

(t)

pes _{chereheurs d,e diseipJ-ine zooteehnj"que d.e lÊIoNonqAq nou6}

_ont

d.enent

drétudier

J.es probJ.Mes Éeonomiques

qui

se posaient

à

un 6ievage de grand.e

taiLleo

de J.ongue d.ate en rel-atj.on de

travaiL

erree IBT'IV.R.A"o-U* groupe de

travaiL

pluridtiscipJ"J"naJ.re eomprenant MM" LÉvyo Co

Févriero

Ro aovèLaqùe" Co

Broussotle

(nrnÂ)o Fs

_Loutréj-

(rwcura)u

_rr"

_{Eo Renotur}

_{(i*o"pp"riii"-),'}

Do Noinaky (directeur-d0élevage) _nous

_a

_eiaé

_à:-e

_{fomrrLation âù}

_protrhe

et

à

l"a col"leete tie r6fÉreneesç Nous Leur eR sonmes

prt{euJ.ièrenent

recle-vebleso

(a)-gn outre,

1-06tud.e de eas dgensembLes horizontarur

d.sateliers

sinpJ.es

a

É

ant6rieurenent entrepri"se

par

Co BROUSSOLLE.

(S)

-f.,e cae d,e groupement

clîeteLiers

conduirait

à

un ensenbJ.e ô0hy1nthèsee

génÉrales

_et

part.ggr:J"ifresg non

tout

à

fait

eini"laire

au eas

gtuâié

ieiu

dr

fait

cle J.a rnu.I"tJ.pJ.icité de eentres d,e d.éeieiono

*5-f -

IES FnE[dl,lElIËS ALEATIIRES ?AÂJS LA m}OuCrIO[J F0RCIIi,E

.Çtar,lrrl?îttllt sr.q3rrE tT.ttrrstF*a t ta âr.e a8,*ttttnr..I sesn.t*

A

-

ORAPffES OE LA FP(OOUCTTON ruRCTÂ'E

Sous dlisposons d,lun

outil

nath€uq,tique pennettent dle

tnaitel

des probJ.ènes de

trafic

assi.niLables

à

des proeeseûs âe naj"ssanee

et

tle notrto Uu

prenier

problème quj" se pose

est

d.e

sevoir

si

].es ph6nornènes d.oor

ganisation

liÉs

à

La proctuet5.on poreine peuvent Ee ranener

â

ae

tels

procr

Bla'

_Pn

fait,

Iee

aninaux

ont

à

passer sueeeesivenent dans

plusieurs

rt"y".

t&estf

de nature fonctionneLle

diff6rente

a phases

ile

geataiionn, cle

1aeta-tionn

d.eengraissenent ooo Ces systènes fo:ment un r6seau sctrénaiie6

par

ur

dlouble grapheo

a

_-

Le

preuier est

rrn tegraphe des _Bhasesilo Chaque sonrmet repréeente un évê

nentparùicu1ierterqffibas,-tevra8ê.-ooo.L""areBpep3[

sentent des rtphaseerr bioLogiques ou teehnologiquee

_:

teLl-es J-a

gestatioi

entre

la

saill-ie

et la

mise b*so un

tel

graphe peut

âtre

transfo:md en î,gr phe dles durÉesrt

si

on d.onne eomme poitla

à

erraquà

are

La cturÉe

antre

Les àe

dvènenents

qui

te

Li.raitqtsou en ergraphe de

coûts,

si

ee

poitls

est

le

eoût cle La ltphtse teehnoJ-ogiquemo

b

_-

Le seeond

est

un ttglglhg_4çq

transfertsft

e

i-ci

les

sonnetE sont l-es

tbhaeestt _{(ou eneore}

_tea@)

_et

Lcs

arcs

repr6eentent les

dtÉplaeenents des anj:naux cle phase

à

phaseo Ces sonnets repréËentent Les

di

postes d.e

eervice

du

réserur pâr

où clevront

transiter

Les aninauxo

L0€tute

analytique

de rdseaux

est

en g€néral extrênenant

cLifficileq

Seuls

certains

typea d.e réseau s0avèrent d.danelyse reLativenent

si.npJ.e

: ils

reposent cepend.ant

sur

des hypothàees

(systùès

avec attente

J.ongueur de

file

et

de tenps

d0attente

non

li"nitéso

tlurées de

service

des

dlivers systènes

suivant

une

loi

exponentieLl"e) que J-eon ne

_lnuvait

adlnettr

corne eonformes au ph6nonène étud.ié"

Nous anons done

été

eontluits

à

considdrer ehaque systàne em

indl.6penrtant,

tlont

La souree e:ctérj"eure

(syst&e ounert) est-"onsiitu6"

_ex

cLusivement _{trnr l-a}

sortie

ctu systène précddent

(1). tt

_convenait

_alors

dlcd

tudier

la

Loi

rles

arrirdes

et Ia

Loi

des dur6es ôe serviee pour ehaque sye,

(f)

nn

toute rigueur,

iL

fauttrait

6tablir

Les dqualions d.eétat d,e loensenb

6tuai6

(avec

_tous

_{Les systènes sueeessifs) Bour}

_tenir

_{eonpte d.es}

_intÉraeti

ainsi

que cles d,iverees

relations

_trnssibJ-cs avec 1e

e:rtérieuro

Ces _$quations

tl,r6tat

seraient

srtrânernent eomplèxes"

(

Graphe tLes d.ur6eê

-prétroupeau .ê<--Sn s1 0 EM i\ts

sl

**J E'p

^'k

FE t{ 2

Sl'lz

FPz

R

Saillies

I

Observatlon cle iéeondatlon

Brtrée

en maternité

Mise bas

Sevrage

(à

rtâge

1 .".)

Sor:tie des

porcelets

de

maternité

(à ftâee

J)

Fin

d.e préengraissement (au poids moyen k)

Fln

d.rengraissement

Réforrne <le

trule

--->

cheminenents des

truies

--->

chemlnements _{des porcs !, lterriir}

Par

souci

de

slmpllflcation,

les

"pertestt dtanimaux ne

figurent

pas

sur

ce gpaphe.

Verrats

-'t

-Oraphe des

transferts

dr anlmar:x

Vente {' I porcelets

-Â

;l I I I I I

ie

I I I

+

lransferts

de

truies

---.>

Transferts

de porcelets Prétroupeau

llrules

à

sai1l1r

Sal11te

et

observ. Gestatlon Maternlté Réforme

I

B

-

ECf{ANTTLLON OO ANALYSE

Le6tud.e d.es

l-ois

d.sarrilée

_{ites aninaux}

_et

_{cles dur6es dle}

ser-viee

nous

a

coniluit

à

une anal-yse

statistigue

d.e quelques dvènenents bien préeis^ c Les

saiLLies,

J.es mises basn

les

Jutrr",g"J

(oJrt""

cle poreelets

sew6s)

et

d.es durées'des ctiverses phases"

cette

étïrde

"-B"êi"-i.it"-a*

trois

eago

-:

*

Itgpnprâc,

rr

ssagit

clrune--cooÉlative cte prodlueterrrs de trnres ayant

tlissoeié

Lés -tEehes d.e rf _naissaggtt

et

cl0engraissenent

entre

itea _irotlueteurs

dtifférent"J-"t

fonctionnant

en rrsystème fà:métt s pas dt0entrÉes âe poreelet

nenant de Loext6rieuro Ce groupe

eonlnrtait por"

ta, périocle enquêtâe

t--io

moyen drenviron hoO

tnrieso

_{ayant donné ?05}

_iises

_bae"

QteUtrp_è.q,I1-:ragit <teun éLevage eomportant environ 300

truiesn

et

dLevant environ l+ _{ooo p9r9e}

_ehareutiers

_p.r

"no

On

a

pu

disfoser

drinforaa

tiovls portent

eur une périocte cle 3 ans

sur

1es

sail1iis,

teË mises basn 1e

dtur6es-de

gestation,

_{<t0ar.raitement,}

_re

_{nombre dranj.narlc}

_;;;a;;

_ete

_on"

La tlurée

_{ctrallaitenent, est}

_{très viriable}

_{(sans doute en}

_r6alitË

_li6e

_à

r0é1at

clsoeeupation dleà locau:c cie

naternité

et

cttallaiten.nti"

_{une elç6rim}

tation

en

naternité

elose

et

à

tturée tlraLlaitement

rixe

(L2

_Jours)

_.Ë"-et

exploit6e

statistiquenento

On

a

pu clisposer tte quelques

infoiuations

sur J-0âge

à lsabattage

cte quelques

_tâts

arini.naux

(f)"

. -

$gUDe-q" 11

sragit

tltun

61eva6e de

très

haute

teehnicitÉ

orient6e prineipal-enent

_vers

_la

_{protlrrction d.e reproclucteurs eomportant une cinqrrantr}

de

truieso

0n

clisposait

cte

très

nonbreuseo

informatio"l

"rr

Les

saillieso:

mises

bas,

les

sev?4ges

(faits

rigoureusenent

à

h2

_Jours)

portant

sur

troir

annéeso

C

-

tOlS OE PROEABTLTTES OBSERUEES

Ltétucte

statistique

de ces

trois

groupes (tqbLearl( _{dlc lranne:}

l-)

conttuit

aux eonclusions

suiùntes

g

-

Les saj.uieEo

les nises

bas,

J.es sevrêges se procluisent d,e

selon clee

Lois

_{tte Poissono Notrlment 1es mises bas dtane}

_le

_{groupe Bn} nanière aLéate_eas

(r)

e

bien entre

porcB

e

_Senre

tl'rinforaatione

paraît

assez

rare

e en gén6la1 Les

tnrics

sont

idtentifiées,

J.es

lots

_{ô0engraissenents Égalenent,}

_nais

_il

_y

_a

_oo

_rri"t,

lee

dleu:c B on ne connaft pas

leorigine

exacte

(irm6ro

tle

portée)

aes

9

-d0un

eteLier

cle granile

tailIe

ctonb

l0effeetif

d,e tnuieE'noe guère

varié

r

la

périoile

d0observation, s0ajusteub

parfaitencnt

à une

Loi

ae poisEon (l

le

x2

-

ot25 pour 6 clegrés d,e

liberté

conduisant à une

probebilité

du

_x:

voisine

d.s 1o Dans Le caa du groupe

A,

pour

lequel

on

tlisposait

d,ûune,anr dleobservatiou,

il

a

fsllu tenir

cmpte

d.e J.a eroissance

très

iuporAantc <

cffeetifs

dle

truics"

La moins bonne

gualité

dles ajustements

sæblc

dlue à l"0anrivée d.e nouveor::c adhérents ctans

le

groupement. Lclrypothèsc tttun aJur

nent

à une

Loi

dte Poisson ne

paraft

cependant pas

ttevoir

êtr:e reJeùéc" Dr

le

eas du groupe

C,

eaillies,

nises

bas

st

sevrage se prodtuiseut

par

rnagr

dens

lc

temps,

résultant

è{une prognnrnation d.e

1rélewge

cn rme dsobùen: des reprotlucteurs pour

la

veÉe

en d,es périod.es favorablee quaut eux

pri:

Un dtéeoupage périoôigue

a

cependant

pemis

de

mettre

en êvidl.ence une

loi

Poisson, dont,

la

_{caractéristique Eerait variable}

d.ans Le tenps"

- M

est

gaussienne tlans

te

cas d,u groupe C _{avec 12}

r

ct

Pr

(Xz

o

_3r3)

ae I0ord.re dle 0rBo Dans Le cas d.u groupe

B,

lrajustàeut

est

mauvais,

la

cligtribution

eet

déeaLée

vers

La

d,roite

e

lea

nombreuscE bas prfuaturées paraiesent clues à 1e ctéficience d.es

installations

aetuêIl

-

T"es dturéeg d,e

reùour

en

cheluu

(après un

errÊ!

tle

lactation)

guivcst

r

Ucnc

(Zl

ten

hrlt

urr peu pertub6e'par quetqr

cas

à

rebour

très

tardtif)

do noyennê

ê

=

6rb

ar(cart type

o

o

l+r2'l ae eor

cient

k

e

2t2o

(1)

Rappelons gue

la loi

cle Poisson

est

on

=

_"-À

_S

n,n

0,

1r

2

qoooe

ELIe

açrine

la

fréquence observée-pour chaque

noleur

n

priac

pa,r utrê

vtt

aléatolre

_l

dans un

échantillon

rftroatlant

etrtet€ûeut

à

èette

loi,

C0bst

la

probebilité

gue

la

variable

atÉetoire

X prenne La

valeur

D" ûê rraleur

earactéristique

dle

cgtte

loi

eet

égale

à

la

noyenne clea rraleurs observécr

un

échantillon"

tàl r"

ioi-a;ærang

(.encore appelé

loi

y*

ou

d,istribution

d,e Pearson

IIII

a

pour

d.istribution

ôes

intenrsl"lee 0

séSarant d,eux évèneuents suecessifs

AK

(e)

en fréq"

K^K-l

-ÀK0

ao(e)

="Ll,rlffiÏ"

dans

laquelle

À

_:*t

Ie

taqx.rttapparition

tles

-

_{J":ffi:T'ïiul,'/u}

et

pour

fonetion

de

répartition

conpl6nentaire

1

k=-e AK(o)

₌

"-rre

f

gsef

nl

0 6 mlEo

Cctte

tl.ernière

fonetion

représentée

ici

en f!équence

pant

eneore

être int

prêtée

comme une

ttfoaction

de aurvie-rt g

ei

toutes

les

unités

sont

entréer

serviee

en mfue

te'îps,

la

courbe représente

la

proportion

de survinants (aounités dloub

le

service

n0egt pas aehevé)1 en

fonction

clu ts'rpso Motrr'enne eb

écart

type

ôe

cette dtiatrihrtion aont

i

e

₌

1/À

oo

- Llx{K

ôgou

t<

₌

62

_/

oâ

En

fonction

ôe

la

valeur

d,e

K,

la

cl,istribution

K cLrErlang conprènd,

toug

I

cas

entre

une cturée d,e

service

guivant J.e

Loi

exponeutieLle

(f

₌

f)

sb ur

ôurée cle

gervice

eonstant,e

(

tC

₌

-

_)"

K t

/

t. I

1l

-L0-*

_{&e Èqfég,4c-LaEË.eLi:o:uest une variabLe sous l-a d6pendance tle d.éeisions t}

lrcntrepreneuro

Rigoureusement eonstante d.ane Le grorrpe Cn

elle

variait

61

le

eas d.u groupe Bo sans doutec pour une

partn

en

fonetion

d.e

L?6tat

d.goet

pation

etee bâti.rnents,

et

d.es arrivéeso

-

IÉ:_q{g-ég__dtç4gqaaqés&en_L sembLe

suivre

une <tj"stribution K dgEr].ang" Cett

loi

est

très

nette

pour

le

grgupe

A,

mais

iL

faut

remarquer queu dans ee eao, J-0âge

et

l"e

pitls

d0entr6e des ani:raure en engraissenent

varient

eonsi

itdrcbLenent doun

l"ot

à J-0autreo Des

distrfbutions

K d.gErJlang

ont 6t6

obse: vées d.ans

les

autres

groupes s pour

}e

groupe Co on observe d.es

valeurs

d.e

{urée

de séJour

três

èispersées, l"e

Lot

contr*ani des animaux venclus _Blus

Jerxres ecrrne reprod.ueteurs

et

d.es pores ehareutierso

Il

eonvient cl.qêtre pl

d.ent dans S"tS"nterpr6tation de ees

elistributions

observ6es c

les

pids

r1es

ani.naux

à

La

sorhie

d.0engreiseementsont

très

varj"abLesol,a

sortie

dsqn ani"

nal" n.9est' pas exelusivement eléte:minêe

par

J-e

fait

que l0animal

a atteint

poidls no:ruel- d0abattageo mais

aussi par

des eonsictérations d.gorganisation J"e nanque d.e places dansles loeaux d0engra$"ssemento

le

_{nareh6 ouuplus} préc

sénen$ La d.emande ite

l8abatteur

_-

_{salaisonner trnut}

hâter

ou retard.er f.a sc

tieo

0n

_lrcurrait

considérer _çlu0à

partir

ôu mement où L0aninaL

est

techniqr

ngnt

_Ptêt

â

6tre

abattuo 5"J-

existe

r:n phénonène

tlgattente

(sur pieê)

_avar

l"eentrée

à

l0abattoir,

mais

iI

fauclrai.t aLore connaître J-es répercussions teehniques

et

d.e

coût

de

cette

attenteo

-

!-e*--nqqbge- ëe JqXi-e-le-tg

-pe

-L

par

unité

de temps

suit

r:ne

dlistribution

eonpJ-exe se

traduisant

par

une eourbe ond.ulatoire. Cette

loi

eonbine en

effe!

une

l"oi

poisscnôeune de mùses bas

et

une

}oi

gaussienne de porceJ.et

sevrés

par

por-b6êo Lecndul-ation n0est cependlant b5.en nangude que

pur

ile

fai"bLee nombres de

porcelets*

eorrestrnnctant

à

un ou deu:r sewages

_{1nr unit}

d.e tmpso

T! _

UN I,TTOELE OA ATEI-TER TÂ/?USTRTËI"

a u saatâ QFs ata âa qnrttsatqu ats{Fg atrËss

Le nodèl"e que nous

noïs

proposons d,e eonstpuire come

repré-sentant un

atelier

de grand.e

tail"l-e

d.e produetion _{trnreine rassemblent nais} sage-engraissenent*renouveLl"mente repôse

sur

un ensenbLe ê0hytrnthèses"

L0ate1ier

eet

d.ivis6

en une

série

de sous-ateLierg tranersés sueeessivenent

par

l"es animauxo ehaeun de ees

sous-ateliers

(Loana3-yse uLtérierrre nous

penrettre

tte

préeiser

Leur

nature)n constitue

un syôtène

au Êens d.e l"a

thdorie

dee phénomènes de

attenteo

syÀtène _{eonsidl,6r6 tfouvert!!} l,es eor*bies êeun

souÊ-atelier eonstituent

La souree ct0epprovieionnenent ele

l-oatelier

sui"nanto

La

fonction

de ehegue systène

est

de

saÈisfaire

une d,enande d.e prestati"ons d.owt se:rriee

bien

prée5"s, demand.e prdsentant un earaetère

LI

-eIéatoireo

Nous Bupposetons

,

_'

-

que

}a

denancle tle senriee

à

ehague

soua-atelier

suit

un proeessus

ile

po son eonnu (noue e:c,rninerons

cette

hylrothèse

lors

d.e

ltanallse

_{de chaque} s

etelicr) I

nous ÊupBoserons en outre- que

eette

demande cte service, ne'pr6s pas d,e

fLuctuations

saieoaniènes"

-

que

la loi

d.e

probabt-lité iie

la

_{tturé9 de séJour itrun}

_aninal

_{qui entre}

_dt

le

système

est

la

nênre queJ- que

_soit

ltani^nal,

autrement

dit

_sue

_Ies

_dur6

cle

séjour

cles

ctifférents

animaux (ou

lots

draninerrx)

sont

inaé'penaantes

I

unes d.eE autnes g

-

Eue

la-capacit6

d.taeeueiL cte ehaque systène

est

linitée :

cette

eapaeit

est

représentée

par

le

nombre d.e piaces dans

les

bâtinents

strÉciatisâ"

po

ehaque systène 3

:.{u8il

nty

a.pas cte

réaction

d.e

lcoffre

cie

senriee sur

la

ttenande, autrer

clitT

_eu!

le fait

de disposer d.e pJ-aces innoccup6es dans un

eertain

sous at,

l"ier

n9eneourage pas

à

faire sortir

prfoatur6ment des aninauc du sous-ate,

imédl'iatement

antérieur

d.ans 1a chafneo Cette hypothèse

est

très

inportan

elle

fera

plus

loin ltobjet

cltr:ne analyse

critique.

-

que Le eervice

cloit

pouvoir

ttébuter, clane La

plutrnrt

dles

eas,

dlès que 1 d'emaade de

service

se

manifeste,

ee

qui

nous conaluit

à

envisagér des pn6n, nènes sans

attente

et

avee reJeiso En

effet

Ia

demand,e a.e

ser;iee est liér

lrapparition

dtun

6tat

uiotogique

intt6penelanto

Ainsi,

clès gutune

truie

esl

saiJ-lie,

la

gestation aétute

et Ia

tmie

tloit

trouver

imgaiatement pJ-aee

leÊ bâtinents

de

gestation

₃ J-es poreeJ-ets sevr6s

tloivent

à

leur

sortie

d,

naternitÉ trouver

pleee dans d.es loeauc cle pré-engraissenrent" Cependant er

hypothèse ne sera pas retenue pour

les

entrées de

truies

en

toeaix

d,e nmal

nitéfr

s on

y

admettra une

attente

Bossible.

Nous nous propogons _{drétud.ier trnr} J-e noctèIe

la

relation

_ent:

les

flux

des aninaux

et

J.e d.imensionnement d.es

installations,

_et

_{dren dt6ttr}

une

stnreture

optimal-e compte

tenu

d.rune

_{certaine fonction}

_{ctfobJeetifo Chr}

système

étant

considéré _{inrlépncla^nt trnut}

_{être étudié}

_et

_optinisé

_isoléneal

mais Leur earaetère

lié

par

Les

flrrx

de

sorties-entr6es

pe:met de pr6ciser Le dinensionnenent

_reLatif

des

divera

sous

ateliers.

A

-

tA

FONCTTON DI OBJECTTF

Préeisons cte

suite

que nous avons

choisi

tle

nininiser

Le coil d.e

production,

_{gu2nlus exactenentr ltespérance neth6natique de ce}

_coût

_puie nous 4vons

effaire

à

un

problùe

/probabilisé

_{au moins}

_sur

_certains

_aslncts

Le

choix

d,tune

tel-te fonction

éeonmigue

est certes

quelgue peu convention

nel

et

cliscutableo Chaque

entreprise

a

ses

obJectifs

apécifiques

g cla.ns

le

ca<lre clrun nodèl-e

_-qui

se

veut g6néral,

force

nous

est

âe

crroisir

un

otJec-tif

tleun niveau gén6ra1 corregponalant

ici

à

la

recherche _{dtun accroisshen} ôe

leefficacité

6cononique pouvantr

par

tles

prix

_{bas, contribuer à}

_{une nei} l"eure ttplénitutle économiquett (1 _)"

inalit6

cle

Ltaetivité

de

lr

L965

_-

pop. J.6J-169.

(r) wou'rcrr

(a"

₎

_{- r}

-L2-Le ehoix cle

la

nininisation

d.r'une

fonetion

d.e eoût de p:rod.ur

tion

plutôt

que ].a maxi.nisation d.lune

fonetion

d.e

pnofit

reLève

ittâuires

argunents" Le

ehoix

du

profit

_aurait

supposé quc J-ton

tienne

eonpte des d.:

tributions

d.e

probabilités

sur

Ia

_valeur

_àes

procluits

linis,

quant

à

la

qualité

d.es earcasses

et

aux

prixo

Dans un prernier ternps, nôuJ Élvons

préli

laisser

dte eôt6 ees aÊpeets, vu

le

manque

sàtuet

dtrinfôrcnatione sat"isiaisr

sur

les

valeurs

d.es ani.naux

et

l-a

difficul-té

cte prendre en conpte I?'évolul de

la

denandeo Nous avons

bien

conseienee dlu earactère

restrietif'dtrun

tel

ehoix

₃

eette

optique.

paraît

cependant

suffisante

dans lrhypothèae d,tanal;

d,run ensenbLe ferm6 où

lton

ne eherche pas à

mettre

en

eonp6tition

différi

t}æeg dle procluits connnereia.tisables _{(reproctucteurs, porceletsn eharcutierr} ou ttil1îérentes teehniques de produetionl

Drun

autre point

d.e vr.e, l_a

notion

de

profit

ne peut guère

être

d,issoeiée d.e eeJ.le

ile risque

cie

ruine

(1)

aont l-es

fomes

sont

nulti.

pJ-es

et

_eonplexesu Dans

le

cas tle

la

protluetion

poreine,

les

risques

épiz<

tiques

exceptionnels

sont

sans d.oute

Loin

tltêtre

n6g1igeab1es,

nais

nous r

ôisposons dtaucune

info:aation

en termes cie

probabiLités"

Les

risques

à

l(

terne

au niveau de

la

eornnerciaLisation ne semblent pas noindres

(2)"

Au cburs de Lranalyse d.e chaque sous

ateLier,

nous e:q)oserot

les

ÉLénents

intervenant

dans une

fonetion

ae

eoût

à nini"niéern En gânéral,

seul"s

certains

6Lénents seront

à

prend.re en considlération.

le

cboix

se boi

à

conparer des

coûts

cte

reJets

aux eoûts

clrinstalLations (S)

"nppffoentair

qui 6viteraient

ces reJetso Drune manière g6néra"1e,

le

_coût

_Ae

_iË5et

_a*un

aninal est

Ia

sonme des

cotts

que

cet aninal a

entraîn6

<l.epuis

le ilôut

_Jt qucà son

reJet'(alirnentation,

_travail,

_coût

deB bâti.nents

_lulil

a

occupéË

Dans eerbains

eas,

ce^reJet correstrnnd en

totaLité

à

une perbe

_{: ainsi,}

l?

dent

invendable de

très

Jeunes

porcelets

à

La

sortie

tte 1à

naternité

_i

en

drautree eaÊr

il

existe

une

eontrepartie à ce

reJet

sous forme dte venies d

il

dl,oit

être

tenu

conpte

:

ainsi les

jeunes

_truiÀs

_{réfo:mées, à}

_Itissue

_de

phase d.r61evage, pour eause cle manque de places en bâti!ûent pour

_truies

_à

s

liro

B

-

LO EIFRAISSEilEruT

(r)

ræsounrs

(J.) -

La néeessité dEune

reeonstruetion

cle

la

théorie

éeonon

I -

La

loi

dtarrivée

en engraissement

tleslnrcelets

est

comple:ce,

puisqurelLe conbine une

loi

poissor,icnne

d.es mises bas

et

une

loi

gaussic

tb"!l'l:iTï:

_{;ï::'iï,;::':iïu:;}

ts?#ilr

;iiÈ;3

"13*,",3;31-"

(S)

ces

eotts clrinetallations

eomprenant d.es

coûts

tlf a,mor.bissements et-clea

1?

-d.u,nonbre tle _trnrceJ-ets sevr6s

par portée"

Pour

simplifier

J.e problàne (et

caLeuLs) r. nouB eonsidérerons des

arrivées

poissoniànnes d,e

Lois

trcrnogènes

p trnreelets

(p 6tant

le

nombre moyen d.e

_trnrcelets

sevréB

par

portée

(l)"

ttispose d.e E pllacesr une place pouvant

contenir

p

poreeleis"

À

la

sortie

naternitéo

supposée réaLisée

à

un âge donné,

les

porcelets

d,oivent entrer nÉdiatenent en engraissement" Autrenent

aiti

_re

systàne d.sengraisseurent e

suppos6 sans

attente

perrise"

Si

La

loi

tle durées d.e séJour en

bâtinents

d.0engraissement

6tait

extrnnentiel-le, nous

eurions

affaire très

exaetement

à

ui

proeessus

cleErlang

(e)'

gn

fait,

La ilurée drengraissement

suit

wre

loi

tc

a;gif"rÀ"

Cependant, on peut montrer

(S)

que

Ie

conlnrtenent

dîun

systàne

à arrii6e

trnissonienneEr

à

durées cle

serviee

K d.0Eriang

et

sans

fi1ês

pennises (qne

arriv6e

est

reJet6e J.orsque J-e système

est

encontr6)

est

initêpendlent dle

I

fotme d'e

la

ctistribution

d.eErlang des d.urées d.e

service

(done-cte

Ia

valeu

clu

coefficient

K d.e

cette

distribution)

ou nêne d.e

toute autre

forme d.e d

tribution"

I{ous pou'trons clone nous ramgner au eaÊ du

serviee

extrnnentiel c

earactériser

le

système dtengraissement par un processus

tttErling"

Lorsqu

la

clur6e d.e serviee

prise

en comtrrte

résutte

deoËservations; el"te

Inelut fe

effets

de La d.emand.e fonnuLée

par

lraval

_sur

le

_{mment cle}

ia

sortie

_{des a}

maux tle

la

porcherie.

En

effet, la

dleuande cle

lraval

_est

_{waisemblablenen}

aLéatoire,

et

iJ- peut ne pas

y-avoir

eoneord,ance instantanée

entre

La d,em,

et

lioffreo

Cette

inadaptation

a

trnur

effet

tl.e

hâter

ou de retard.er lsaba

tage

des ani.mar::c

et

notlifie: -qualités,

prix et

_recetteso

_{trenlèvenent trrr6}

d'es aninar::c engraiss6s

pour

jviter

Lteneombrement

a

égalenent 4es

effets

les

produits

_et

_les

_{coûtso En l0abgenee tl0infonnationÀ}

_suffisantes

_sur

_ee

effetsr

nous avons

fait

lthypthèse

d.f une

sortie à

un niræau _{clonné dle}

fin:

tion

techniqueo

2

_-

Le systène

peut

alors

âtre

caractérisé par

une

eérie

de gra:

cleurs

al6atoires

(l+)

s

I

Dans l-a

pratique, J-etriage

des

poreelets à

ta

soztie

dle

la

naternité

doi

t

_Bemettre

de

eonstituer

d.es

lots

il.e p

porcelets,

tte

poids

ittentique _t

tlont

on peut es1Érer une croissance

itlentiq

ue

_et

done une hæogéné

ité

eat:

faisante en

fin

tle périotle d0engraissenento

(z) Le proeessus d.eErLang

est

un proeessus cle naissanee

et

cte nor'È

fini

)

ave

nombre

fini

de postes d,e service

c

arrivées poissoniennes

_et

_à

dluréer

d.e

service

selon une

Loi

exponentielLe (ee rtern

ier

point étant

une

i(

(

du proeessus de naissance

et

tte

mort.

Cf.

LE GA,LLT opq

eito

p"ll3ç

propr.HreeL s(

bien

en

outre

que _{proeessus cloErlang}

et

loi

_{K cl.tErJ-ang}

_sont

_{deux notions}

très

ctiff6rente

s

_I

au proeessus d.gErlang

est

attaehée une

10i L

dtrErlang d

d.uréeE d.e

servi

Cêo

(f)

uoniu

(P.Mo) opo

cito

p"h5o

(h)

uous nous eontentons aè

aéfinir iei

les

coneepts

essentiels

rrtilisés

d

le

notlèle

et

d.ten

fournir

les

expressions matfréna[,içlueso pour tt€monstratic

I

a)

te détit

nqren aes

arri

f-^(f

₎

nonbre moyen ctçunités

(portées)

_arrivan

_""p"t

_unité

_ae

_ienps

(Jour)

d6bit

égal-

à

la

earaet6ristique

de

la loi

cLe Poisson ôe

d.istribution

_Jour

J-ière cles mises baso

t)

La prop,abilité

à-aire quoil

y

_{ait J}

portÉG

en

Pl

que

_le

systène

soit

dtJxns

ltét

J,

ct€

ed

,X

6

.J

t

ae e/

**-ï.T:

_/I

/s,

I

mso Ll+

,À

d. "

\

qe _{€_/}

ni

m

p"r

J

dans laquel-le d.-

eet

La cturée moyenne d.eengraissement

(viite sanitaire

dle

cturée

rixe

inetfis).

--

---e-'

_e)

_{lqprobeb;li!éi-}

_,

_{en une u}

tle

tenps

quel"eonguel e0est-à-c[:i"re"gue

les

E places

soient

torrtes oeeupées obtenue

à parbir

de

lfexpression

pr6eédente dlans

laguelle

on

fait

_{J o}

E,

["tPE

(r

_-eee"

_d)E

T mro

(r

d

)rtr

aee

-t

EI

Cette

w,leur II"

caraetérise

à

La

fois

-

J.a

probabilité

gue J-a capeeité E cte

l0instaLlation

cltengraisseeent

soit

turée

durant une _1Ériocle

unitaire

cte

tenps

3

- le

raPPort cle ltespéranee mathénatique du nombre dltunités

gui

ne peu\rcn

entrer

c[u.

feit

de

la

saturation

(et

sont

ôone

reJet6es)

(a)

au nonbre de d.enand.es tl0adnission d.urant une période de temps

unitaire"

On perrt ttone

(r)

eneore

ltappeler

taux cle

reiet

'

_tt)

_{I,e ctébit no:rép} tles

entrées,

nonbre mo[ren dtgunitéa entran en engraissementn _{e0est-à-ttire. Iea"arrivées-moins}

_les

reJetso

est

eneore

égaI

au

ôébit

noyen dles

eortieso

Nous

les

_noteroo"

1".

(e) )

T I À

I

se

(r)

r,a,prupart

préf6rons

utiti

dee auteursn

ser

le

terme d.e ttd.ébitil,

puiegutil

s0agira de nombres _dgun de f?tauxrr (l0arrivées

_et

_{dle sorbieu IIo'}

tés

.arrivant, entrant

ou sortant .par

rrnité

de têrnps, ₃ J.e

tème

de fttauxtr

eera

ici

réserlé à

des In llt

lnureentageo éeso

rapporta exBri"né

8en

_L5_

e)

t,e taux noyen dtoecupation dles postes

dc

serviee

eet

lrer

nrnee nathénetique du

rapport

entre

le

nombre d.e postes oceupés

n"(t'),

va:

ble

a.l6atoire,

et

le

nonbre d.e postes d.e serviee Eo

Le nonbre mo5ren dle postes oceupés n

est (r)

; -El-n(1)lrr a rr

_e

_see

(r-n)a

ae

e'e

et

le

taux

noyen deoecupation

-e

y^

B

n l-n

(t

)l

E

Àr1

_aee

(r-n

) e À a ae â E

-

! Y E

&t

fait, le

système

est

entièrenent earaetérisÇ par J.es ileu:

relations (1)

Et (2),

eette

entre

Le d.ébit ôes

arrir6es

et

re

âétit

des er

trées

et

sorties,

et

celLe

entre

J.es

taux

cte

reJet

et

J.e

débit

dearrit€es

Ia

cturée moyenne de serviceo

Pour un

débit

cles entrées

et

soz.bies À__.

et

rrne dur6e

dl

A( née,

la

relation

entre

le

cl6bit

des

erriv6es À--

et

Î8-air.n"ion

E egrer:nr

fonction

nonotone dlderoissante (graph"

_Iv),

"yÊf;t.une assSrmptote

rcrtieak

à

la

ai^nension E^

r

Àood.o, (ajnension

qui serait

nÉcessaire

si

les

arrivÉc

étaient parfaiteùent

ËEgùlières)

et

lme asstrmBtote

horizontale

pour

_{I .-,}

cette

eourbe

est l'isoquante

d.rune

fonction

dê prottuetign

à

deu;

ae

variables

inttépendantes (Lrapprovisionnement

et

le.eapeeité

dlec instaLlat j

les

deux

faeteurs

_{apparaissent trnu}

substituables.

Le

taux

dte

reJet cst

êg

l-eqent une

fonetion

monotone d.6croissante tenctant

irers

zÉro" La eourbe À r

ctu graphique

rir

_6tautit

la

_retation

_entre

_re

_{dtÉbii mcyen <[e sorËie} (aon8'

un vo1tnc de produetion)

_et

1a clirnension cles

insta]-lationsr

pour un niveat tlorurGe de d,ébit mcyen ôes

arrivées"

Cette courbe repréeenté âone rrne fronct d,e procLuction rlu

facteur

tait].e

ttes bâti.nentso

3

-

Les él6nents rnariabLes de

]a

fonction de'cott'

Ae

ce

systMe d,iengraisseraent couporteront

les

eoûts ctes r"eJets

et les

coûts dles

ingta.l-lationso

soit, si

Ilon

appelJ-e coo

le

_coût

d.rube

prt6e

_à

son

anivÉe (prj

drlclatn

ou

eoût

d.e procluction

àolrissue

cle

la

aaiernité)

et y

J-e coûb-pa

rrnité

dte tenps drun poste de

serviee

(amortissenent

_frais

_finaf,eier",

_ooht

fixes

de fonetionnenent d.es

instaLlations

d?engraissenent), ].a

fonetion

dl.e

eoût

(2)

est

B

C-re I

_J! n

ae êe eE

(1)

Pour

ealculer

1e nonbre moyen tte porbées prÉsentes,

iJ.

fant

tenir

eonp

ttu vicLe

senitaire qui

est

inclus

dans J.a dnrée de servieeu

(e)

_si

lron^appelJ-e e^ l-e eoût

drentretien

d0une portée _{dluraat lsengraisse}

nent,

te

coût-âe prodfiction dgrrne porôée

.ost"i""âe

stÉtablii

_eàme

_suit

"nY

ae e

t

c_p c aeT se {.y E

+c

e

-16-RELATÏONS EIWRE DEBIT MOYEN DES ARRMES0 DEBIT MoYEN DES SoRTIES, TÂUX

DOOCCUPATION ET DTMENSION DES TNS..IAILATIONS

(loi

aes

arrivdes

trnissonienne,

loi

K dfErlang de dtur6e de

senrice,

pas

tle

fiLe

d.oattente _Serrnise) o

À^

s

clébit

moyen des arrivÉes

Ài

o'

_débit

_{moyen des entr€es}

_et

_sor-bies

n

æ

_taux

_de

_reJet

₌

_l-

-\s

/\, 4/

V -

taux

dtoceupatior,

*g

I N

gg-n!

I

mso Y

d

r

il.ur6e moyenne d.e serviee

N ₌ ncmbre _{de Bostes} cle senriee cle Graphique

sortieo

fII -

pour un aéti'Oébit n

moyen ttonné d.oarrivéeso

(Cas dte Irengraissernent

N ncnbre d.e plaees _trnur

poreelets par

poztéeo

CaJ.cuJ-6

pour

s

r" ' hrll

nises bas/jo

d

.

t8?

jours

Grephique

IV

_-

Débit moy d.eg

arrivÉes

_lnur

un ctéb:

tlonné d.es sortieso

(Cas ale J"a gestation) Calculé

pour

s À^

_o

.

hr2BL

saillies/jou:

fournissant

l+rtl

ni

bas/

jouro

d

r

1l-9 _rJ.2 J ours

I

D

I

_a ^ .____s À

lro

Lf oo9 0r8 on9 o'T L-J+ Y À a a

\v

TO0 ^a t.Y N 1ro ir ₇ lio I 0 h₀ 0 9 T -Lc

52o

5h0

56o

N

-.1T

*

Dinension

_et

reJets

variant

en sens

innerse,

f*optiona* Éeonr

nique

sera un compromis

entre

les

deuxo

Si

l-ton

se d.onne

ie

aéËit

d.ee sor.

ties

et

ta

d.urée moyenne dl9engraisseuaent _{c nous pourrons dtétersriner}

la

eapr

eité

optimale des

instalLations

qui mininise

C,n" Conpte

tenu

de

la

eonplâ:

ile

lîexpressi.on

ti"

_{I.o il}

ne _trput

être

questiof,

_{atutitis." *"}

proeéduie,

ttérivationo

On procèEe

_alors

_à

aes caLculs

par

approche pour

étâ,btir

:"a e,

entre

la

dinension E

et

soiÛ Le d.ébit cies

arrivées,

soit

].e

itébit

des sorl

aelon que 10on eherctre

à

ctétermtrner l0appr.ovisionnement poîrr un

volme

d,or

d'e productiono

_g.

_{+e voltme d.e prod.uction pour un niveau tlonn6 dlrapprovis:}

nemento on en

déduit

la

eourbe cte

coût

Cu, en

fonction

_de

E,

qui

_{pe:met de}

choisj"r

La

structure

optirnate

(l).

rr

C

-

LA MTERNITE

I *

I{ous

faisons

l,0hypothèse gue J-es

amilées

sont

poissonienne

tle

débit

moyen

journalierÀ

(ee

qui

suptrrose qusiJ-

nty

a

aucune

interventior

pour

régulariser

l-e flu:c

cl.es

arrirées)o

La ar.rr6e d.e

servieb

dirrne ease d.e

nise

bas eomporbe"o

-

J.a périod.e d.e preisence cle

la truie

avant

pa,rburition

_;

- la

période _{dl'alLaite.nent(que Lgon suppose d.e <rurée}

_eonstente)

_;

- la

périod.e cle maintien 6ventuel ttes

porcelets

en

naternit6

"pré"

sev1.agc

(suppos6e _{tle tlurée eonstante) ;}

-

Le

vide

sanitaire

(2)o

La _{durée de préeenee avant mise bas}

_{est trèE}

_{aLéatoiree câr}

la

date de mise bas

est variable"

cetrnndant,

il

_est

_{teehniquement néàessai}

que J-a

truie

tlispose cle

-quelques

jours

tt0aceLi-natation

à

sÀ ease avant 1nr

rj"tiono

On

prénoit

_{en g6n6raL de fg$pprglr&fer}

_{la truie}

_{en ease cle rnaternit}

lnur

aceJ.i-natationrun nombre _{ae joiËË]àiËËt, l-a tlate} présrmée cte

pa*uritic

^

pour

tenrr

conpte.d.ravance

éventuelle

de J.a mise

bas,

ainsi

que

cl0un netarcl

possible

dsentrée en

maternité

par suite

d.e nanque"iLe plaedso

En

fait

on se donne l_à un voLant

tle sécuritéo

11 en

résnlte

-gue noùs eonsi

d.ererons 1e systèbe cie matemi"té eonne

étant

anec

attenteo

r,*

cturée d.e ser

serae-p9ur

si"nplifier

l-es ealerrls,eonsidérée constante

(3)o

_le

_ealeul

_étaù

r6pété éventuellement pour diverses durées d.e servicen

(f

₎

gien

_{que J-aborieuxo tous}

miero-ordinateur

d.e bureau 01

(Z)

_f.

_vitte

_{sanitaire ctoit ic}

ces

ealeuls

ont

pu

être réatisés

aisdment sur

ivetti

Progranna I01o

i

être

un vicle cte locaL

et

non serrlenent d.e

case

:

Le vitl.e ne d.6bute que J-orsque

la

ilernière

portée d.fune bande de

tnr

vengnt deoceu;nr

le

loeal",

le

quitteo

11 convient tlonc d.e

tenir

conpte de

d'urée de remp.Lissege ou de vitlage dgun

Local

g

cette

durée moyenne

âst

t/À

si

L est

J.e nombre de easee

par

J-oeaJ-o

(S)

_ra

_loi

_K

dsErLang

qui

caractérise

l-a dturée de

serviee

en

maternité a

u

*18

La phase.cle rnâ,ternité

est

d.onc caraetérisée

par

un systèlre

à M

pstes

d.e se::rriee (M eases de

maternité)'

à

arrivées

_{trËi""oni.ennes}

(des

_truias

_eandi.dates

_{à entrer}

_{en ease d.e maternit6), ae}

_âgfit

noyen Jow

lier_À,

anec d.urde

il

de servj"ee constanteo

et

comprtant

en out:re une s de

file

ilûattenteo Nous supposons que

les

t:mj.es <loivent en

principe

entr

eB ease de

maternit6

10 _{Jours avant}

la

tlate

pr6srmée de

nise

bae

(soit

10

Jorrle eprès

}a

sailLie

féconctente)o

Soif

y

Jeneombrenent d,es eases dle na

nitér

S.L fauctra

retarder

d.e un ou queJ.qr:es _{Jours l"eentrée tle}

_eertainee'tr

eel-Les-ci

eonstituent

J.a

fiLe

d^0attenteo l{ous supposons en

outre

gue lr'ên

se

fait

dans

ltorclre

d,es

alrivÉes

(une seuLe

fiLe

drattente)o

eoeJt;-à-Air

d.ans L0ord,re des saiJ.J-ieso Nous pouvons sehénati-ser eonme

suit

ee systène

postes de serrrices

fil-e

do

attente

Souree

À

H-

---"z'rr7t?

Æl-'EI-

-

l:p

,,,

*Er'

2

_-

Dane

le-eas-de

phénonènes perrurnents

et

etationneires,

J.e s;

tène

peut

être

caractéris6

_Srar d.S"verses grandeurs

(t)o

a)

_{le-déblLpavqn}

_{èee-êxrivéeÂ-À}

_,

d.onné

per

J-a

lol

dte pois des nj"ses bas"

b)

Irs .dé!it,- po:leg elsbql_des__ssrû_i€Êu ôe serrrice p

mcyen d.1r:nJ"t6srctont

_Le

servj"ee sgaehèverpar

unité

àe tenpsrpour J.

ttes Snstes de servieerJ.orsque

eeux-ci sont

constarnnent oecî1Éso

nombre ensenbl-r ? 0 M

urE

e rxK ooe

ion

(encore _aptrreJ.6

intensité

_itu

t:

est

Le

rapgnrt

V

r

À/uo Ce rapporb

inf6

ri.eur

ou 6gaJ"

à

J.

n

slnon

fiLe

cl.o

attente

clevienclrait cte pJ.us en pJ.us grandeo

et

iJ. nsy

aurait

pas _d.r

régine

permanent o On

a

enc

ore

3

Àir Y lE

M

d)

r,g

pqelqLilf!ê

_{41qt!,eat_e_E} qu0une

tnrie

_arrlvant

_à

_fOr+ je cle gestati.on

trouve

toutes

les

eases oecupées eù

ait à ettend.re,

est

ctonn{

(f

₎

_{f,eE expressS.ons d.es d.fverses}

_{probabilités}

_{earactér5.stiques du aystène}

clépenctent de l"a

Loi

dl.es elurées ôe eerviceo l[ous retenons

iài

ceLtes eorrer