Rapport sur des remarques sur la théorie des fractions continues périodiques par M. C. Le Paige

Donc, si une fraction continue, dans laquelle les dénominateurs des fractions intégrantes sont constamment plus grands que leurs. numérateurs.. et notre formule

Nous appellerons fractions-continues périodiques celles dans lesquelles après un certain nombre de bases initiales qui ne sont sou-.. mises à aucune loi , on

Les successions de la troisième catégorie, celles où a est du second degré, ne donnent un calcul régulier que dans le cas général; mais il ne suffit pas que toutes les réduites

Or, ce sera toujours le cas lorsque P et Q ont un déterminant égal a i.. GÉNÉRALISATION DE LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES. Ceci, il est clair, met en évidence une unité

En représentant les termes d'un ensemble par une même lettre, et en supposant, pour fixer les idées, trois ensembles dans chaque groupe, la suite des quotients incomplets sera

Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention

Hermite, qui donne aux logarithmes de sa formule le même dénominateur (.r—.^o); mais la forme que j'adopte a l'avantage d'introduire des polynômes P<, PS, ..., P/î qui jouissent

précision qui est utile.. La valeur donnée par la formule de GauB est celle qu’on obtiendrait en supposant que la probabilité initiale. des chemins antérieurs C’