Alliages à Mémoire de Forme: Modélisation et Calcul de Structures

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Structures

Bertrand Peultier

To cite this version:

Bertrand Peultier. Alliages à Mémoire de Forme: Modélisation et Calcul de Structures. Sciences de

l’ingénieur [physics]. Arts et Métiers ParisTech, 2005. Français. �NNT : 2005ENSAM0012�.

�pastel-00001444�

Ecole Nationale Sup´

erieure d’Arts et M´

etiers

Centre de Metz

TH`

ESE

pr´

esent´

ee pour obtenir le titre de

DOCTEUR

de

L’´

ECOLE NATIONALE SUP ´

ERIEURE

D’ARTS ET M ´

ETIERS

Sp´

ecialit´

e: M´

ecanique et Mat´

eriaux

par

Bertrand PEULTIER

ALLIAGES `

A M´

EMOIRE DE FORME :

MOD ´

ELISATION ET CALCUL DE STRUCTURES

Soutenue le 11 juillet 2005 devant le jury compos´

e de

MM.

D.

FAVIER

Professeur `

a l’Universit´e Joseph Fourier (Grenoble)

Pr´esident

C.

LEXCELLENT

Professeur `

a l’ENSMM (Besan¸con)

Rapporteur

K.

SAANOUNI

Professeur `

a l’Universit´e Technologique de Troyes

Rapporteur

M.

KOHL

Docteur `

a Forschungszentrum Karlsruhe

Examinateur

D.

FAVIER

Professeur `

a l’Universit´e Joseph Fourier (Grenoble)

Examinateur

E.

PATOOR

Professeur `

a l’ENSAM, Metz

Directeur de th`ese

T.

BEN ZINEB

Maˆıtre de conf´erences `

a l’ENSAM, Metz

Co-Directeur de th`ese

J.

GOURNAY

Senior Manager R.D. MEDTRONIC-SOFAMOR-DANEK

Invit´e

P.

MAXY

Senior Ing´enieur Recherche MEDTRONIC-SOFAMOR-DANEK

Invit´e

B.

PRANDI

Directeur de MEMOMETAL INDUSTRIE

Invit´e

L'histoire d'une thèse est une aventure passionnante. À mi hemin entre l'étudiant et le

salarié, ledo torant n'apasun statusbien déni. Ave unpeu de bonne volonté il ré upère les

avantages des deux amps : prix étudiants, avantages salariés, ongrès aux 4 oins du monde,

va an es de rêve... Quoique les va an es soient rapidement dévorées par l'envie passionnée de

trouver'la'solution mira le!

Je souhaitais remer iertoutes les personnes qui ont ontribué à rendre ette aventure

inou-bliable.

Commençonsbiensûr parmesdire teurs dethèse EtienneetTarakqui ont sutrouver

l'équi-libre entre l'en adrement et la liberté d'a tion, présents et de bon onseil lorsqu'il s'agissait

de trouver une solution mais laissant libre ourt à mes réexions dans mon heminement vers

la ompréhension du problème. De manière générale le adre du laboratoire est probablement

ex eptionnel : des moyens te hniques importants, une ambian e de travail ave de nombreux

thésards etdesbelles ré ompenses ave des ongrès à l'international!

Le projet était porté également par mes deux responsables industriels José et Philippe, qui

ontrapidement fait onan eàl'équipedulaboratoireet moimême,nouspermettant d'explorer

diérentes voies, e qui a onduit à des impasses maiségalement à des su ès. Les travaux ont

donnésdes résultatsau ours delathèse etje roisqu'ilsapporteronsd'autres fruitsà ourtou

moyen terme. Ilfaut souligner quela onan e ontinuepuisque jesuis maintenant embau hé à

un poste d'ingénieur développement! Ces travaux servirons également à la so iété Mémometal

notamment lesoutils dedimensionnement développéesainsique labasede donnéesmatériau.

La vo ation des travaux de re her he est d'augmenter les onnaissan es s ientiques dans

un domaine. Il est aussi important de faire des travaux de qualité que de publier es travaux.

L'étape de réda tion du mémoire est don fondamentale, ainsi que elle de la soutenan e de

thèse. C'est pourquoi je remer ie les membres du jury d'avoir donné des ritiques onstru tives

de estravaux,apportantunpointdevuediérentettoujoursenri hissant.L'approfondissement

né essaireàlapréparationdelasoutenan eainsiqueledébatsuivantlasoutenan edethèseont

été l'o asionde déterminerl'intérêt etles limitesde estravaux.

Àproposdel'ambian edetravailformidable,jenepeuxpasoublierMouradmon o-lo ataire

de bureau:qued'heurespasséesàdis uterthéorie, modélisationetexpérimentations.À haque

blo agesasolution,à haquequestionsadis ussion.Également partenairepourlessorties ourse

à pieds, Mourad a fait partie de l'équilibre personnel / professionnel. Je souhaite joindre

égale-ment à esremer iementstouslesthésards dulaboratoireetenparti ulierdu sitede l'ENSAM,

ainsiquetousles ollèguesenseignantset her heursquiontsu apporteruneambian edétendue

et onstru tive enréunions, repas etautres pauses afé.

Enn, je souhaite remer ier toute ma famille Papa, Maman, Mathieu, Damien, Emmy qui

m'ont supporté et in ité à me lan er dans ette aventure et m'ont supporté dans les moments

di iles. Un remer iement tout spé ial à Sandrine qui m'a apporté tout son support et son

ae tion aumoment déli at oùl'avenir était in ertain.

La thèse est une période de travail s ientique et te hnique approfondie, mais également

une période de développement individuel. Ceprojet aétél'o asiond'armer et onrmermes

apa itésetmavolontéderéussirunprojet,maiségalementdetrouvermeslimites.Letravailde

thèse esttrèsspé ialisésurunsujet,mais 'estenmême tempsl'o asiond'apprendrebeau oup

de hoseetde s'ouvrirau mondeetauxautres.

Je suis heureux d'avoir onduit es travaux à leurterme et je roisquetoutes les personnes

i

Liste des tableaux xiii

Introdu tion générale 1

Chapitre 1 Présentation des AMF 3

1.1 Introdu tion . . . 3

1.2 Comportement desAMF . . . 4

1.2.1 Eet mémoire deforme . . . 4

1.2.2 Superélasti ité . . . 6

1.2.3 Autres omportements . . . 9

1.3 Origine du omportement desAMF. . . 11

1.3.1 Dénition de latransformationmartensitique . . . 11

1.3.2 Des ription de latransformationmartensitique . . . 12

1.4 Cara téristiques desAMF . . . 14

1.4.1 Famille des NiTi . . . 15

1.4.2 Famille des Cuivreux . . . 16

1.4.3 Famille des Ferreux. . . 16

1.5 Con lusion. . . 16

Chapitre 2 Cara térisation du matériau 19 2.1 Introdu tion . . . 19 2.2 Étatde l'art . . . 20 2.2.1 Diagramme detransformation . . . 20 2.2.2 Chargements omplexes . . . 22 2.2.3 Couplage thermique . . . 22 2.2.4 Chargementspartiels . . . 23 2.2.5 Con lusions . . . 25

2.3.1 Matériau . . . 26

2.3.2 Système expérimental . . . 27

2.4 Cara térisation desls . . . 28

2.4.1 Cara térisation deslssuperélastiques . . . 28

2.4.2 Cara térisation deslsmémoires . . . 32

2.4.3 Dis ussion . . . 37

2.4.4 Con lusion ara térisation desls. . . 39

2.5 Cara térisation deséprouvettes planes . . . 40

2.5.1 Éprouvettes superélastiques . . . 40

2.5.2 Éprouvettes mémoires . . . 45

2.5.3 Dis ussionéprouvettes planes . . . 50

2.6 Con lusion. . . 58

Chapitre 3 Modélisation du omportement des AMF 61 3.1 Introdu tion . . . 61

3.2 Bibliographie . . . 62

3.2.1 Choixdes variables internes . . . 64

3.2.2 Chargements 3Dnon proportionnels . . . 65

3.2.3 Thermodynamique delatransformation de phase . . . 66

3.3 Thermodynamique delatransformation martensitique . . . 67

3.3.1 Dénition del'enthalpielibre . . . 68

3.3.2 Énergie élastiquesto kée. . . 72

3.3.3 Équilibrethermodynamiquedu VER . . . 77

3.3.4 Chargements partiels . . . 82

3.4 Appli ation à des asde hargement proportionnels . . . 87

3.4.1 Chargements mé aniques . . . 87

3.4.2 Chargements thermiques . . . 91

3.4.3 Eet mémoire deforme . . . 92

3.5 Con lusion. . . 94

Chapitre 4 Intégration numérique 95 4.1 Introdu tion . . . 95

4.2 Intégration numérique . . . 96

4.2.1 Te hniques d'intégration . . . 97

4.2.2 Exemplesde lalittérature . . . 100

4.2.3 Appli ation au modèledu omportement AMF . . . 101

4.3.3 Translation delavariablede ontrle mé anique . . . 105

4.3.4 Forme naledu systèmed'équation . . . 105

4.4 Résolution dusystème d'équations . . . 106

4.4.1 Séle tion dusystème d'équationsa tif . . . 106

4.4.2 Algorithme derésolution . . . 107

4.4.3 Modulestangentsmé aniquesetthermiques . . . 111

4.5 Validation del'intégration numérique . . . 113

4.5.1 Chargementsproportionnels . . . 114

4.5.2 Inuen ede ladis rétisation. . . 115

4.5.3 Changements de trajet . . . 116

4.6 Validation expérimentale du modèle . . . 117

4.6.1 Validation surles expérimentations NiTi . . . 117

4.6.2 Validation surles expérimentations AMFàbase Cuivre . . . 125

4.6.3 Validation surtrajet omplexe . . . 128

4.7 Con lusion. . . 128

Chapitre 5 Appli ations et dimensionnement 133 5.1 Introdu tion . . . 133

5.2 Appli ation du modèleau al ulde stru tures . . . 134

5.2.1 Bagues superélastiques . . . 134

5.2.2 Mi ro-pin e à mémoire deforme [Kohl00,Kohl02 ℄ . . . 137

5.2.3 Con lusion . . . 140

5.3 Dimensionnement . . . 141

5.3.1 A tionneurà mémoire deforme . . . 141

5.3.2 Stru tures mé aniquesen AMF . . . 145

5.4 Con lusion. . . 148

Con lusion générale 149 Bibliographie 153 Annexes 159 Annexe A Ma hine thermomé anique 159 A.1 En einte thermique . . . 159

A.2 Ma hinemé anique . . . 160

A.2.2 Capteurde for e . . . 160

A.2.3 Validation mé anique . . . 163

A.2.4 Asservissement . . . 163

A.3 Montage anti-ambement . . . 165

A.3.1 Présentation. . . 165

A.3.2 Validation . . . 165

Annexe B Dérivées 169 B.1 Ja obien dusystème . . . 170

B.2 Cal uldes dérivées . . . 171

B.2.1 Dérivées desrésidus . . . 171

B.2.2 Dérivées desfor es thermodynamiques . . . 174

1 Diérentesé helles d'observation . . . 2

1.1 Eet mémoire de forme (Les valeurs numériques sont ara téristiques d'un AMF de type NiTi) . . . 5

1.2 Appli ations del'eet mémoire de forme . . . 6

1.3 Superélasti itédesAMF(Lesvaleurs numériques sont ara téristiques d'un AMF de type NiTi) . . . 7

1.4 For e derappel . . . 7

1.5 Appli ations delasuperélasti ité . . . 8

1.6 Limiteur de for eetHystérésis . . . 9

1.7 Autres omportements . . . 9

1.8 Mi ros opie optique ave polarisation d'unpoly ristald'AMF CuAlBe (Ni laeys 02a) . . . 12

1.9 Des ription dela transformationmartensitque . . . 12

1.10 Réorientation desvariantes de martensite[Guénin 95 ℄ . . . 13

1.11 Diagramme detransformation omplet . . . 14

2.1 Diagrammes de transformationde lalittérature . . . 21

2.2 Surfa elimite detransformation . . . 22

2.3 Trajetsnon-proportionnels . . . 23

2.4 Couplagethermique . . . 24

2.5 Chargementspartiels . . . 25

2.6 Éprouvettes planes;Traitement thermomé anique dumatériau . . . 26

2.7 Ma hinethermomé anique . . . 27

2.8 Chargement mé anique àdiérentestempératures, lsuperélastique . . . 29

2.9 Cy lage mé anique, éprouvette superélastique . . . 30

2.10 Diagramme detransformation lsuperélastique . . . 30

2.11 Bou les internes. . . 31

2.12 PhaseR . . . 32

2.13 Chargement mé anique àdiérentestempératureslmémoire . . . 33

2.14 Cy lage mé anique . . . 33

2.15 Chargement thermiqueà diérentes ontraintes, lmémoire . . . 34

2.16 Déformationetlimites de transformation,lmémoire. . . 35

2.17 Eet mémoire de forme, retour à diérentes rigidités, proje tion dans diérents plans . . . 36

2.18 Comportement aout houtiquelmémoire à 20C. . . 37

2.20 Déformationde transformation etdéformation aout houtique . . . 39

2.21 Chargements mé aniqueséprouvette superélastique . . . 41

2.22 Eetde ro het,éprouvette superélastique à50C . . . 42

2.23 Chargements thermiques éprouvette superélastique . . . 43

2.24 Diagrammede Phaseéprouvette superélastique . . . 44

2.25 Chargements mé aniqueséprouvette mémoire . . . 45

2.26 Chargements thermiques éprouvette mémoire . . . 46

2.27 Déformationde transformation àsaturation . . . 47

2.28 Diagrammede transformation éprouvettes mémoires, limites mé aniqueset ther-miques . . . 47

2.29 retour libre,retour ontraint, eet de ro het . . . 49

2.30 retour ontraint àdiérentes rigidités, éprouvette mémoire,proje tiondans dié-rentsplans. . . 51

2.31 Bou lesinternes, retour libreaprès y lage ontraint . . . 52

2.32 Retourmémoire ontraint ave jeuinitial, proje tion dansdiérents plans . . . . 52

2.33 Points parti uliers de latransformation dephase . . . 53

2.34 Dissymétrietra tion/ ompression . . . 55

2.35 Température en surfa e des éprouvettes superélastiques au ours de diérents hargements mé aniques . . . 56

3.1 Représentations hématiquedesdiérentessour esd'énergieélastiqueinternedans unAMFpoly ristallin . . . 69

3.2 Variablesinternes etreprésentation duV.E.R. . . 71

3.3 Mi rostru ture desAMFpoly ristallins. . . 73

3.4 Critèresde harge . . . 80

3.5 Comportement en hargements partiels . . . 82

3.6 Des riptiondu omportement en hargements partiels . . . 83

3.7 Bou lesinternes en réorientation . . . 84

3.8 Chargements mé aniquestypiques prédits par lemodèle . . . 88

3.9 Chargements thermiques . . . 91

3.10 Retourmémoire ontraint . . . 93

4.1 Pilotageen ontrainte etimplantation dansun odede al ulE.F. . . 113

4.2 Prédi tionsdu modèlenumérique pour diérents hargements typiques . . . 114

4.3 Prédi tions du modèle numérique pour des retours mémoire libres et ontraints. Proje tion sur3 plans . . . 115

4.4 Eetde ladis rétisation surlaréponseen hargement mé anique.. . . 116

4.5 Comparaisondumodèleenréorientationave unmodèledeplasti ité inématique linéaire. . . 117

4.6 Comparaison numérique/expérimental hargements mé aniques,Matériau Super-élastique . . . 121

4.7 Comparaison numérique/expérimental hargements thermiques,Matériau Super-élastique . . . 122

4.8 Comparaison Numérique/Expérimental, Chargementsmé aniques, Matériau Mé-moire. . . 123

4.9 Comparaison Numérique/Expérimental, Chargements thermiques en tra tion et en ompression, Matériau mémoire . . . 124

4.12 Validation hargementsthermomé aniquesd'unpoly ristald'AMFCuAlBe[Entemeyer 96 ℄127

4.13 Courbede référen eet Surfa e ritiquede transformation [Bouvet 01℄. . . 129

4.14 TrajetSuperélastique Non-Proportionnel [Bouvet01℄ . . . 130

5.1 Bagues superélastiques . . . 134

5.2 Système de testdesbagues superélastiques. . . 135

5.3 Ouverture de baguessuperélastiques . . . 136

5.4 Ouverture d'unebague superélastique . . . 137

5.5 Prin ipe de lami ro-pin e:positions ouverte,fermée;Unités d'a tivation IetII 138 5.6 Modèlenumérique . . . 139

5.7 Résultats mi ro-pin e. . . 140

5.8 A tionneurà mémoire deforme . . . 143

5.9 Photos dela pin eautomatiqueetde l'a tionneur àeet mémoire. . . 144

5.10 Pin e automatique:prin ipe etrésultat . . . 145

5.11 Appli ations del'eet superélastique . . . 147

A.1 En einte thermique . . . 160

A.2 Ma hinede solli itation thermomé anique . . . 161

A.3 Capteurde for e . . . 162

A.4 Validation mé anique. . . 164

A.5 Montageanti-ambement . . . 166

1.1 Propriétés desAMF[Guénin 95 ,Haut oeur04℄ . . . 15

1.2 Tenueaux hargementsmémoire y liquesdesNiTietdesCuivreux[Lebreton03, Haut oeur04 ℄ . . . 15

4.1 paramètres matériau pourle NiTisuperélastique . . . 120

4.2 paramètres matériau pourle NiTimémoire . . . 120

4.3 Paramètres matériaux pour leretour ontraint, tenant ompte de l'évolution des ara térisitiques du matériauave le y lage . . . 123

4.4 Paramètres matériau poly ristalCuAl11.6Be0.5 [Entemeyer96℄ . . . 127

4.5 Paramètres matériau poly ristalCuAlBe0.5 [Bouvet 01℄ . . . 128

Le hoix dumatériau estau entredupro essusde on eptiond'unproduitmé anique. Les

idées les plus géniales ne peuvent devenir réalité sans une stru ture matérielle apable de les

supporter.Ave l'utilisationd'unnouveau matériau, l'ingénieur vapouvoiraméliorer lasolution

te hnologique existante en termes de volume, de poids ou de résistan e. Ré iproquement un

nouveau matériau apporte de nouvelles idées et de nouvelles possibilités de réation : il est au

oeurde l'innovation.

Le développement d'un matériau est long et hasardeux de sa dé ouverte à son utilisation

on rèteetindustrielle. Letransfert te hnologiquedeslaboratoires vers lesindustriels estlimité

par plusieurs verrous : onnaissan e par les ingénieurs des ara téristiques du matériau, outils

de dimensionnement d'appli ations, oût demise enoeuvre delasolution.

Dansle as desAlliagesà Mémoire de Forme diverses appli ationsexistantes (voir hapitre

Présentation desAMF)montrent quel'utilisation dumatériau estviableé onomiquement.De

nombreux eorts de diusion au grand publi ont été faits sous forme d'expositions

te hnolo-giques et artistiques. Le développement d'appli ations dans le se teur médi al et notamment

l'explosiondel'utilisationdestents oronariensa onduitaudéveloppement d'outilsnumériques

de dimensionnement de stru turesenAMF.

L'obje tif de estravauxdethèse estde ontribueraudéveloppement d'outilsde

dimension-nementetdedétaillerlesdiérentesutilisationsquipeuventexploiterlespropriétésoriginalesdes

AMF.A tuellement l'a ent estmissurlesaspe tsmé aniquesdu omportement etnotamment

lasuperélasti itédumatériau.Pourtantle ouplage thermique/mé anique fortprésentdans e

matériau permetdedénirun hargement quiluidonnesonnom:l'eetmémoire deforme.Cet

eet onfère au matériau un aspe t d'a tionneur mé anique piloté par latempérature imposée.

La ombinaison des aspe ts de stru ture et d'a tionneur rend es matériaux très intéressants

aux faibles dimensions où des mi ro-systèmes monoblo peuvent être onstruits. Le ouplage

thermique/ mé anique estanalyséexpérimentalement etthéoriquement jusqu'àla onstru tion

d'unmodèledu omportement adaptéau al uldestru tures par laméthode deséléments nis

(voirgure1).

Le mémoire estdé oupé en5 hapitres:

1. Présentation des Alliages à Mémoire de Forme (AMF) :

Les AMF sont des matériaux très spé iques qui possèdent notamment la fa ulté de se

déformer de manière ontrlée en fon tion de leur température. À ette propriété

origi-nales'ajoutent d'autrespropriétés mé aniquestellesquelasuperélasti itéetdes apa ités

d'amortissementmé aniques. Cesdiérentespropriétésseront illustréesetexpliquéesdans

ette partie.

2. Cara térisation du matériau :

Les deux prin ipaux omportements sont mesurés expérimentalement : eet mémoire de

Fig.1  Diérentes é hellesd'observation

mettre en avant le ouplage thermique/ mé anique. Nousmontrerons en parti ulier qu'il

n'est pas possible de onnaître entièrement l'état du matériau uniquement à partir de

l'étudede hargementsmé aniques àtempérature onstante.

3. Modélisation du omportement :

L'idée estdedévelopperunmodèlema ros opique du omportement dumatériau prenant

en ompte desaspe ts mé aniques (superélasti ité etréorientation dela martensite) mais

également le ouplage ave la température (eet mémoire de forme). Le modèle est basé

sur une analyse thermodynamique etmi ro-mé anique simpliée de la transformation de

phasemartensitique.

4. Intégration numérique :

Lemodèleestimplantédansun odede al ulparlaméthodedesÉlémentsFinisdemanière

à pourvoir dimensionner des stru turesen AMF. Le travail a porté sur le développement

d'unalgorithmed'intégrationrobuste.Lemodèle numérique est omparé etvalidé àpartir

d'expérimentations etdedonnées de lalittérature.

5. Appli ations et dimensionnement :

Le modèle numérique est exploité pour dimensionner deux appli ations : des bagues

su-perélastiques et un mi ro-a tionneur à eet mémoire [Kohl00 ℄. Puis quelques règles de

dimensionnement et des exemples d'appli ations sont données dans le as du

Présentation des AMF

Sommaire

1.1 Introdu tion . . . 3

1.2 Comportementdes AMF . . . 4

1.2.1 Eetmémoiredeforme . . . 4

1.2.2 Superélasti ité . . . 6

1.2.3 Autres omportements. . . 9

1.3 Origine du omportementdes AMF . . . 11

1.3.1 Dénitiondelatransformationmartensitique . . . 11

1.3.2 Des riptiondelatransformationmartensitique . . . 12

1.4 Cara téristiques des AMF . . . 14

1.4.1 FamilledesNiTi . . . 15

1.4.2 FamilledesCuivreux. . . 16

1.4.3 FamilledesFerreux . . . 16

1.5 Con lusion . . . 16

1.1 Introdu tion

Deuxgrandes atégories de matériauxsolidespeuvent êtredénies :lesmatériaux passifset

les matériauxa tifs.

Les matériaux lassiquement utilisés sont de type passif. Ces matériaux peuvent être des

métaux, des alliages métalliques, des polymères, des éramiques ou des omposites de plusieurs

matériaux. Ilsdièrentpar leurspropriétés physiques:prin ipalement mé aniques(déformation

élastique, ara téristiques de mise en forme, résistan e à la rupture, amortissement,... ), mais

également himiques (résistan e à la orrosion) ainsique d'autres propriétés omme la

ondu -tion éle trique,magnétique, oude la haleur. Lesdiérentes ara téristiquesphysiquessont des

propriétés onstantes de es matériaux.

Depuis plusieurs dé ennies sont développés des matériaux dits a tifs pour lesquels il existe

un ouplage entre lesgrandeurs mé aniquesetune autregrandeur physique omme:un hamp

éle trique (matériaux piézoéle triques), un hamp magnétique (matériaux magnétostri tifs et

AMF magnétiques) ou la température (Alliages à Mémoire de Forme). Ces matériaux peuvent

être utilisés pour réaliser des stru tures mé aniques passives mais le ouplage multi-physique

≻

leur omportement mé aniqueestmodiélorsquelagrandeurphysique oupléeévolue, e qui leur onfèreun aspe td'a tionneur,

≻

ré iproquement,lagrandeur oupléeévoluelorsqu'un hargementmé aniqueestappliqué, e qui leur onfère un aspe tde apteur.

Lesmatériauxpiézo-éle triquesparexemplesontutiliséspourréaliserdes apteursdefor emais

également desa tionneurs en ontrle devibrations.L'undesintérêtsdesAlliagesàMémoirede

Forme est la possibilité de générer une for e élevée et un dépla ement relativement important,

don un travail mé anique onséquent,pour une évolution detempérature de quelquesdizaines

de degrés.

Lesmatériauxa tifspeuventrempla eravantageusementlessystèmesàa tionneurs lassiques

dansl'optiqued'unerédu tiond'en ombrement,puisquelesfon tionsdestru tureetd'a tionneur

peuvent êtreréalisées en une seule piè e.Ilsprennent tout leurintérêt danslesmi ro-systèmes,

oùle rapport poids/puissan e d'unesolutionAMFest nettement supérieur à elui dessolutions

lassiques;maisilsapportentégalementunevaleurajoutéelorsdudéveloppementd'appli ations

en onditionsdi iles (aéronautique, spatial, biomédi al...)

Lenomd'AlliageàMémoiredeFormeestdonnéauxmatériauxmétalliquesqui,aprèsune

pré-déformation, possèdent la apa ité de retrouver leur onguration initiale par simple élévation

de leur température. Le phénomène a pour origine une transformation de phase du matériau

réversible.Cetteévolutiondelami ro-stru turedumatériauinduitégalementd'autrespropriétés

mé aniques intéressantes tellesque lasuperélasti itéetdes apa ités d'amortissement.

Nous allons présenter dans un premier temps de manière phénoménologique les prin ipaux

omportements des AMF etles diérentes utilisations qui en sont faites. L'origine du ouplage

multi-physique sera ensuite détaillée. Finalement les prin ipaux AMF et leurs ara téristiques

seront présentés.

1.2 Comportement des AMF

Le nom d'alliage à mémoire de forme ouvre un ertain nombre de matériaux qui dièrent

par leur omposition mais également par leur traitement thermo-mé anique de mise en forme.

Ils possèdent tous des ara téristiques similaires mais sont ha un adaptés à une utilisation

pré ise. Onpeutglobalement les regrouper en deux types en les omparant à une température

d'utilisationderéféren e(généralementlatempératureambiante):lesmatériauxàeetmémoire

etles matériauxsuperélastiques.

1.2.1 Eet mémoire de forme

UnAMF àeet mémoire estadapté à uneutilisation en tant qu'a tionneur. Son utilisation

est omparableà elled'unvérinhydrauliquesimpleeet:ilfauttoutd'abord mettrelevérinen

position initialeen appliquant un eort,puisleverinesta tionné en augmentant lapressionde

l'huile e qui génère une for e proportionnelle à la pression d'huile etun allongement du vérin.

Avant de re ommen er une a tivation il faut ramener le vérin en position initiale. De même

pour les AMF,l'eet mémoire de formesimple sensest dé ritpar un y lemémoire (gure1.1)

omposé d'uneétape de onditionnement suivie d'uneétape d'a tivation :

1. Conditionnement de l'a tionneur:

≻

Refroidissement en dessousd'unetempérature ritique.

≻

Déformationmé aniquedel'AMF.Lematériausedéformetrèsfa ilementsousunfaible niveau de ontrainte jusqu'àunevaleurde déformationmaximaleà nepasdépasser,au

Fig. 1.1  Eet mémoire de forme (Les valeurs numériques sont ara téristiques d'un AMF de

type NiTi)

delàlarigiditédumatériauaugmente.Ladéformationrémanenteestàprioriirréversible.

2. A tivation de l'a tionneur :augmentation de latempérature au dessus de latempérature

ritique:

≻

Ladéformationrémanentevadé roîtrejusqu'àdisparition,l'AMFvaretrouversaforme haude initiale.

≻

Sila déformation mémoire est bloquée,lematériau va générer un eort proportionnel-lementàlatempératureappliquée.Puisunesimpledé hargeélastiqueetlematériauva

retrouver sa forme haude initiale. La ontrainte générée peutêtre très élevée puisque

lalimite deplasti ité du matériau AMFpeutêtre atteinte sila température maximale

est tropélevée.

La forme haude a étédonnée à l'AMF au moment de sa miseen forme. L'étape de

ondition-nement permet de lui donnerune autre forme, mais il peutà tout moment retrouver saforme

haude par simple hauage.

Le y le fait don intervenir un système de refroidissement et un système de hauage.

Pour quele y lefon tionne sans systèmede refroidissement,il sut quelatempérature froide

orrespondeàlatempératureambiante.Le hauagepeutêtreappliquéparunesour ede haleur

extérieuremaispeutégalementêtreobtenupareetjouleenfaisant ir ulerun ourantéle trique

dans lematériau métallique. L'étape de refroidissement se faitgénéralement à l'air libre. Cette

étape est limitante en termes de temps de réa tion, mais le refroidissement est d'autant plus

rapide quel'a tionneur est petit : lasolution AMF devient très intéressante lorsque le système

est depetite taille!

Leprin ipe de l'eetmémoire de formeestexploité dansplusieurs appli ations(gure 1.2):

Fig. 1.2Appli ations de l'eetmémoire de forme

la Ray hem dans les années 50 : devant la di ulté d'assembler deux tubes en Titane

par soudage ils proposent d'utiliser un man hon serrant, fon tionnant sur le prin ipe du

frettage mais utilisant l'eet mémoire de forme plutt que la dilatation thermique pour

a oupler lestubes.

≻

Ruptured'uneliaisonsansexplosifs,séparationdesétagesd'unefusée:leseorts dévelop-péspar eetmémoire sont susamment élevéspourentraînerlaruptured'unassemblage

par vis.

≻

Robotique:a tionneur simpleeet, hauage par eet joule,mouvementssouples.

≻

Agrafes d'ostéosynthèse :rappro hent lesdeuxfa es d'unosbrisé grâ e àl'augmentation de latempérature lors del'insertion dansle orpshumain.

≻

Mi ro-a tionneurs(dimensionsdequelquesmm):mi ro-pin e, mi ro-pompe,mi ro-valve. Les systèmes sont monoblo s ou très simpliés, l'AMF joue le rle de stru ture et

d'a -tionneur. A tivation par eet joule.

≻

Contrle de la température : apteur de suivi de la haîne du froid, si l'AMF dépasse sa température ritiqueil ee tue unmarquage physique du produit. Mitigeur d'eau: la

température de sortie de l'eau est ajustée par la for e de serrage appliquée à l'AMF et

indépendamment dela température deseaux haude etfroide.

Outre la question du refroidissement du matériau l'autre limitation prin ipale est la tenue au

y lage. En eet, le omportement du matériau évolue ave le nombre de y les et se traduit

notamment par unerédu tionde ladéformationréversiblepar eetmémoire après une entaine

de y les de hargement. Pour éviter ette dégradation despropriétés mémoire il est né essaire

de limiterladéformation ainsiquele niveau de ontrainte générés par eetmémoire.

1.2.2 Superélasti ité

Un AMF superélastique est déjà haud à température ambiante. Pour obtenir un eet

mé-moireilfaudraitlerefroidir,maisaprèsretouràtempératureambiantelematériauseraitdéjà

re-venuenforme haude!Par ontre,au oursd'un hargementmé aniqueàtempérature onstante,

unedéformation additionnelle(inélastique) estobservée.Cettedéformation additionnelleest

ré-versibleaprès dé hargemé anique,lematériauretrouve saforme initiale: 'estl'eet

Fig. 1.3 Superélasti ité desAMF(Les valeurs numériques sont ara téristiques d'un AMF de

type NiTi)

Fig.1.4 For e derappel

Eneet, latempérature ritique qui marquele hangement de omportement haud / froid

est dé alée lorsqu'une ontrainte est appliquée :plus la ontrainte est élevée, plus la

tempéra-ture ritiqueaugmente. Ainsi, en appliquant une ontrainte susamment élevée latempérature

ritique va égaler puis dépasser latempérature ambiante induisant un hangement de

ompor-tement du matériau. Il en résulte un omportement non linéaire : ave une première phase de

déformation ara térisée par une rigidité élastique lassique, suivie d'unephase au ours de

la-quelle la ontrainte reste quasi- onstante tandis que le matériau sedéforme, ette déformation

est limitée par une une valeur maximale de déformation, au-delà le omportement retrouve un

omportement élastique. Ce omportement est réversible, aprèsretour à ontrainte nulle le

ma-tériau retrouvesaforme initiale(voir gure1.3). Le trajetsuivit n'est pasidentiqueà la harge

età ladé harge, e quidé ritun hystérésismé anique.

Pour obtenir et eet superélastique il faut que la limite d'élasti ité du matériau soit

su-samment élevée pour que le hangement de omportement soit observé avant que la limite de

plasti ité ne soit dépassée. Ces matériaux sont don parti ulièrement é rouis au moment de la

miseenforme.D'autrepart,latempératured'utilisationdumatériaudoitêtremaitrisée,puisque

siellen'estpasassezélevéeladéformationneserapasentièrementréversiblemaissiau ontraire

Fig. 1.5Appli ations de lasuperélasti ité

Un matériau superélastique supporte une déformation réversible 10 fois supérieure à la

dé-formationélastique lassique!Deplus,le omportement nonlinéaireajouteuneetintéressant:

sideuxtiges,l'une enAMFsuperélastiqueetl'autreenmatériauélastiquelinéaire lassique,ont

dimensionnées pour avoir la même è he en exion, alors lors d'une solli itation en exion la

tige superélastique aura une for e de rappel plus élevée que la tige élastique linéaire. En eet,

puisque lematériau superélastique admet une grande déformation,pour une è he identique la

se tion de la poutre superélastique peutêtre plus grande que elle de la tige élastique linéaire.

Or, le omportement de l'AMF est non linéaire, ainsi la for e de rappel de la tige en AMF

pourraêtresemblableà elledelatigeélastiquelinéairepourunegrandeè he,maisellerestera

relativement élevée pour une è he plus petite. Au ontraire, la tige élastique linéaire génèrera

une for e de rappel proportionnelle à la è he et don une for e faible pour une petite è he

(gure 1.4).Ainsi une tigeélastique linéaire se déformant sous sonpropre poidspourraitrester

re tiligne ave un matériau superélastique.

Cesdeux propriétés degrande exibilité etdefor e derappelélevée sont beau ouputilisées

dansledomaine médi almaiségalementdansquelquesproduitsdegrande onsommation(gure

1.5) :

≻

stents,

≻

hirurgie noninvasive,

≻

forêt dentaire,

≻

antennede téléphoneportable,

≻

lunettes exibles,

≻

armature de soutiengorge.

Le omportement superélastique présente unplateau à ontrainte onstante :indépendamment

de ladéformation dumatériau,lafor ede réa tionestquasiment onstante(gure 1.6).

Appli- ations:

(a)Limiteurdefor eetappli ations (b) Hystérésis

superélas-tique

Fig. 1.6 Limiteur de for eetHystérésis

Fig. 1.7Autres omportements

≻

limiteurde for epin e hirurgi ale.

Enn le omportement présente un hystérésis. Cet hystérésis dissipe, sous forme de haleur,

quasiment lamoitié de l'énergiemé anique apportée au matériau(AMF NiTi) (gure1.6). Des

travaux sont en ourspour développerdesamortisseurs anti-sismiques qui exploitent ette

pro-priété.L'amortissementestlepluse a e pourdesfréquen esdesolli itationd'environ1Hz.De

plus le oe ient d'amortissement peutêtre ontrlé enmodiant latempérature du matériau.

De la même manière que pour l'eet mémoire, la prin ipale limitation du omportement

superélastique est la tenue aux hargements y liques.En eet, lami ro-stru ture dumatériau

évolue beau oup à haque y le superélastique et, après quelques entaines de hargements, la

déformation réversible additionnelle se réduit et le hangement de rigidité est beau oup moins

marqué etplus étalé. Pour éviter es dégradations des propriétés mé aniques il faut limiter la

déformation réversible àenviron1%.

1.2.3 Autres omportements

Lesappli ationsa tuellesexploitentprin ipalement leprin ipedel'eetmémoiredeformeet

le omportementsuperélastique.MaislesAMFprésentent d'autres ara téristiquesintéressantes

Eet mémoire double sens

Tout d'abord l'eet mémoirede forme peutêtre étenduàun eetdouble sens:le y le

pré-sentépré édemmentné essiteunephasede onditionnementau oursdelaquellelematériaudoit

êtredéforméàfroid,tandisqu'il onservelamémoire desaforme haude.Lorsquele y led'eet

mémoire estrépété,les propriétés dumatériausedégradent,et enparti ulier ladéformation

ré-versible par eetmémoire diminue. Maisen ontrepartie lafor e né essaireau onditionnement

dumatériaudiminueégalement.Aprèsquelques entainesde y les,lafor ené essaireau

ondi-tionnement devient négligeable et lematériau se re onditionne automatiquement lorsqu'ilest

refroidit.Ilprésente alorsdeuxformesstablesquipeuvent êtreséle tionnées parsimplevariation

de la température. Il faut néanmoins remarquer qu'il n'est paspossible de générer d'eort lors

d'unrefroidissement ar elui- iauraitpoureetdere onditionnerlematériau,eaçantlaforme

froide en mémoire. Pour éviter que la mémoire de la forme froide ne se perde il est préférable

d'assisterl'eet mémoiredoublesensenappliquant unlégereort dere onditionnementàl'aide

par exemple d'unpetit ressort derappel.

Comportement martensitique

À froid, les AMF possèdent une faible rigidité qui les rend fa ilement déformables et

mal-léables à la main. Puis laforme donnée au matériau peut être ea ée par simple hauage en

phase haude. Cettepropriété est utilisée en hirurgie pour réaliser desspatules formables à la

main par le hirurgien.

Eet aout houtique

Laphasefroideprésenteégalementlespropriétésélastiquessemblablesà ellesdu aout hou :

un module élastique apparent faible (environ 35000MPa) etun hystérésis entre la harge et la

dé harge.Cethystérésisesttoutàfaitdiérentde eluidu omportementsuperélastique:pasde

plateau,énergiedissipée plusfaible.Enrevan he, ette propriétémé aniquene sedégrade pasà

haque y lede hargement. Deplus, l'hystérésisestatteint pour defaiblesvaleursde

déforma-tions : ela onfère à la phase froide des propriétés d'amortissement mé anique des vibrations.

L'eetpeutêtreillustréparexempleparune lo heenAMF:à haudla lo herésonneetgénère

une note maisau ontraire en phase froide les vibrations sont atténuées et la lo he ne génère

pasde son.

Superélasti ité linéaire

Enmodiant letraitement thermiquede mise en forme de l'AMF, il est possible d'éviter le

hangement de rigidité lors du hargement superélastique. Le omportement reste alors

quasi-ment linéaire, présente un faible hystérésis, un module élastique apparent faible et une grande

déformation réversible (environ 3%). De plus, e omportement est quasiment indépendant de

la température. Comme dans le as desmatériaux superélastiques, pour obtenir et eet il est

né essaire d'é rouir fortement le matériau au moment de samise en forme, elalimite don les

géométries réalisables.

Résistivité et haleur latente

Finalement les AMF présentent d'autres propriétés ommel'évolution de larésistivité

éle -trique du matériau en fon tion de son état et de sa température, mais également la propriété

satempérature ritique, si lematériau est refroidit elui- iva dégager de la haleur de manière

àlimiterl'évolutionde latempérature etau ontraireabsorberde la haleurlorsque lematériau

est haué. La quantitié de haleur maximale absorbée est d'environ 28000J/kg pour les AMF

NiTi.

1.3 Origine du omportement des AMF

Nousavonsdé ritl'eet mémoiredeformeà partird'un hangement de omportement entre

une phase haude et une phase froide. De plus le passage de l'une à l'autre fait intervenir une

haleurlatente quis'opposeau hangementde phase.Ces propriétésma ros opiquesapparentes

proviennent d'un hangement de la mi ro-stru ture du matériau :une transformation de phase

martensitique.

1.3.1 Dénition de la transformation martensitique

La dénition de latransformation martensitique donnéepar Adder etal. [Adder90 ℄, basée

surlestravauxdeCohenetal.[Cohen79℄,dé ritbienles ara téristiquesde ettetransformation

de phasesolide-solide :

La transformation de phase martensitique est un hangement de stru ture

vir-tuellement sansdiusion, ara térisée parunedéformation homogèneduréseauave

une omposante déviatorique dominante et un hangement de forme asso ié tel que

l'énergie de déformation mise en jeu gouverne la inétique et la morphologie de la

transformation.

Latransformationdephaseest ara tériséeparun isaillementduréseau ristallinquisetraduit

ma ros opiquement par unedéformation additionnelle. Ce isaillement du réseau est limitépar

lamorphologie delastru ture ristallinedelamartensitequisetraduitauniveauma ros opique

par une valeurde déformation de transformationmaximale.

La transformation de phase martensitique est sans diusion,la distorsion du réseau

ristal-lin résulte d'un dépla ement desatomes inférieur à la distan einter-atomiques. En fon tion de

l'agitation thermique, laposition de stabilitédesatomes évolue entre une phasemère de maille

ubique entrée,appeléephaseauténitique,etunephaselledemaillehexagonale ompa t,

qua-dratiqueourhomboédrique,appeléephasemartensitique[Guénin95,Patoor 94℄.Le hangement

de phase martensitique est don à priori réversible. De plus, la déformation de transformation

estprin ipalement déviatorique, equiréduitlesrisquesdeplasti ationlo aledelaphasemère

autour des ristaux de martensite. Le ristal d'austénite présente un nombre de symétries plus

grandquele ristalde martensite, l'entropie desdeuxphasesest diérente e quisetraduit par

un saut de la première dérivée de l'énergie libre, ara téristique d'une transformation de phase

du premierordre.

La martensite apparaît sous forme de ristallites qui germent et roissent dans la matri e

austénitique. Les ristallites sont totalement ou partiellement ohérentes ave la phase parent

[Berveiller 01℄.L'énergiede déformationdelamatri eetdelamartensiteestréduitepardes

dé-formations d'a ommodation de la martensiteet par l'adoption d'une formelenti ulairepar les

ristallites de martensite [Adder90℄. L'observation de la stru ture mi ros opique d'unCuAlBe

[Ni laeys 02a ℄ laprésen e de martensitesous forme d'aiguilles orientées suivant plusieurs

dire -tions (gure 1.8).

Le terme de transformation martensitique est à l'origine asso ié à la transformation qui se

Fig.1.8Mi ros opieoptiqueave polarisationd'unpoly ristald'AMFCuAlBe (Ni laeys02a)

(a) Cristaux d'austenite et de

martensite

(b)Diagrammedephasesimplié

Fig. 1.9 Des ription delatransformation martensitque

se produisant dansun ertain nombre d'alliages dont les alliages à mémoire de forme. Mais on

retrouve également ette transformation dansd'autres matériaux etnotamment dansles a iers

TRIP.

1.3.2 Des ription de la transformation martensitique

Latransformationd'un ristald'austéniteenun ristallitedemartensiteests hématiségure

(1.9.a). Àpartird'un ristal d'austéniteilest possible de réer plusieurs variantesde ristallites

de martensites ara térisées par une dire tion de isaillement diérente. Cette transformation

de phaseest fon tion de l'agitation thermiquedesatomes etdébuteà une température ritique

M

s

. Il parait également évident que l'appli ation d'une ontrainte de isaillement sur le ristal d'austéniteva privilégier la réation desvariantes les mieux orientées par rapport au hamp de

ontrainte. On dé rit la présen e de martensite dans le matériau à l'aide d'un diagramme de

transformation, fon tion des deux grandeurs qui pilotent la transformation martensitique : la

marten-Fig. 1.10Réorientation desvariantesde martensite [Guénin95 ℄

site est séparée de lazone de stabilité de l'austénite par une droite ritiquede transformation,

dénie par une température ritique

M

s

et une pente de dépendan e à la ontrainte

b

. Cette droite provient d'uneloi de type Clausius-Clapeyron [Patoor 94℄ :

∂σ

∂T

=

H

A−M

M

s

ε

T

max

ave

H

A−M

l'enthalpie ou haleur latente de transformation et

ε

T

max

ladéformation de la mar-tensite par rapportà l'austénite.

Au ours du hangement de phaseplusieurs variantes de martensite diérentes peuvent

ap-paraître simultanément. En parti ulier lorsque la transformation de phase est due à un

refroi-dissement sans ontrainte appliquée, les variantes de martensite fabriquées ont des hamps de

déformation qui globalement se ompensent de manière à ne pas générer de déformation de

transformation ma ros opique :lamartensiteestauto-a ommodée. Au ontraire, lamartensite

fabriquée suite à l'appli ation d'un hamp de ontrainte extérieur est omposée des variantes

les mieux orientées par rapport à e hamp de ontrainte, génèrant une déformation

ma ros o-pique : la martensite est orientée. Finalement, lorsqu'un hamp de ontrainte est appliqué sur

de lamartensiteauto-a ommodée, les variantesles moinsbienorientées disparaissent au prot

de elles générant une déformation dansla dire tion des ontraintes : 'estla réorientation des

variantesde martensite(gure 1.10).

La phase de onditionnement d'un y le mémoire de forme est omposée d'une première

étape derefroidissement sans ontrainteau oursdelaquelleau unedéformationma ros opique

n'apparaît, suivied'unese ondeétapede hargementmé aniquequi onduitàréorienterla

mar-tensite auto-a ommodée età générer une déformation rémanente. Lors du retour mémoire, la

martensiteorientéedisparaîtpour retrouverle ristald'austéniteinitialneprésentantpasde

dé-formation. Leretour mémoire libre seprésente alors quasiment ommeunsaut de déformation.

Mais,si ettefois unobsta le limite ladéformation ma ros opique au ours du hauage,il ya

toujours onsommation de lamartensite au protde l'asuténite,mais ladéformation de

trans-formationdelamartensiteest ettefois ompenséeparune déformationélastiquedel'austénite,

e qui génère une ontrainte. Or l'augmentation de la ontraintedé ale la température ritique

de transformation et retarde le retour mémoire. C'est pourquoi, lors d'un retour ontraint, la

transformation de phasen'est pas instantanée et la ontrainte augmente proportionnellement à

Fig. 1.11 Diagrammede transformation omplet

Finalement la transformation martensitique est présente un hystérésis : la température

ri-tiquededisparition delamartensite

A

f

estplus haude quelatempérature ritiquede réation de la martensite

M

s

. De plus, la transformation de phase n'est pas instantanée mais est plus oumoinsétaléesuivant letraitement thermiquedemiseen formedu matériau,dénissant deux

nouvelles limites

M

f

température den de transformationdire te Austénite

→

Martensite et

A

s

température de débutde transformation inverse Martensite

→

Austénite.Dans le diagramme de transformation (1.11) sont également indiquées : la limite de réorientation indépendante de la

températureetlalimite élastiquequi diminueave latempérature etquiestplus élevéepour la

phasemartensitique quepour laphaseausténitique.

Le omportement de la phase martensitique provient des ara téristiques élastiques de la

martensitemaiségalementdelapropriétéderéorientationdesvariantesdemartensite.Lorsqu'un

hampmé anique estappliqué sur laphasemartensitique les variantes lesmoins bienorientées

disparaissent au prot desmieux orientées.Après dé harge mé anique ilreste une déformation

de réorientation rémanente. Néanmoins, sous l'eet du hamp de ontraintes internes résiduel

unepartiedelaréorientationdesvariantesestréversible.C'estl'eet aout houtique, unepartie

de ladéformation deréorientation estréversibledé rivant unpetit hystérésismé anique.

1.4 Cara téristiques des AMF

Ilexiste troisfamilles d'AMFmétalliques :

≻

à base NiTi (environ 50-50%) + éléments d'addition Cu, Fe ... Communément appelés alliages NiTi ouNitinol

≻

à baseCuivre (+Zn 26%Al4%; +Al14%wtNi4%wt;+Al12%wt Be0.3%wt)

≻

à baseFer+ Mn32%wtSi3%wt+éléments anti- orrosion (a ierinoxydable) NiCr Les ara téristiques mé aniquesetmémoire sont omparées dansletableau (1.1)

Propriété NiTi Base Cuivre Base Fer Masse volumique (

kg/m

3

) 6500 7500 7800 Résistivitééle trique (

Ωm10

−

₆

) 0.5à 1.1 0.07à 0.09 Condu tivité thermique (

W/ (mK)

) 10 75 Enthalpie de transfo.(

J/kg

) 28000 7000

Moduled'Young (

GP a

) 70 90 210

Limite à larupture(

M P a

) 800 à 1000 400 à 700 400 à700

Température de transfo.

M

s

(

C

) -50à110 -150à100 -200à 150

Hystérésisthermique

A

f

− M

s

(

C

) 20 à 40 20 à 25 100 à200

Déf.mémoire maxi. (%) 8 3 à6 (mono ristal = 10) 3 à4

Déf. superélastique maxi.(%) 4 3(mono ristal =10) /

Penteretour ontraint (

M P a/



C

) 7à 10 2à 3 0.5

Amortissement (

SDC − %

) 15 10 à 30

Corrosion/ bio ompatibilité ex ellente mauvaise +Ni Crbonne

Tab. 1.1Propriétés des AMF[Guénin95 , Haut oeur 04℄

NiTi Base Cuivre

Nombre de y les Déf.maxi (%) Contr. maxi(MPa) Déf.maxi (%)

1 8% 500 MPa 3%

100 4% 275 MPa 1.2%

10 000 2% 140 MPa 0.8%

+100000 1% 70 MPa 0.5%

Tab. 1.2  Tenue aux hargements mémoire y liques des NiTi et des Cuivreux [Lebreton 03,

Haut oeur04℄

1.4.1 Famille des NiTi

LesAMFNiTisont lesplusdéveloppés ommer ialement arilsprésententde bonnes

ara -téristiques mé aniques, un eet de superélasti ité, une bonne tenue au y lage et surtout une

bonne bio ompatibilitépour lesappli ations médi ales.

L'ajout d'élémentsd'additions permetd'ajuster les ara téristiquesmé aniquesmaisrendle

matériau non bio ompatible.

Parmileursin onvénientsonpeut iterladi ultédemiseenformedumatériau:l'obtention

despropriétés mémoiresetsuperélastiquesné essitelors delafabri ationun forté rouissagedu

matériauetunerédu tiondelatailledegrainpour obtenirunelimiteélastiqueélevée.L'usinage

lassique estdi ileà aused'uneusurerapide desoutils de oupe.Néanmoinsl'éle tro-érosion

et la re ti ation sont bien adaptés. L'assemblage se fait généralement par soudure laser ou

assemblagemé anique par eet mémoire [Lebreton03℄.

À ause de la dégradation des propriétés mé aniques au ours de hargements y liques, il

est né essaire de limiter la déformation mémoire et la ontrainte générée par retour ontraint

(voirtableau (1.2))tiré de [Lebreton03℄).

1.4.2 Famille des Cuivreux

Ces matériauxsont plutt adaptés à desappli ations non médi ales arils ne sont pas

bio- ompatibles. En fon tion de leur omposition ils présentent des ara téristiques mé aniques

in-téressantes. Les alliages CuAl+Ni ou Be ont des déformations de transformation relativement

omparables à elles desNiTipour unhystérésisplusfaible etsontdon intéressants en

superé-lasti ité.

Lamatièrepremièrene oûtepas hère, maislamiseenformeestrelativement omplexe:la

omposition doit être hoisie de manièrepré ise, puis une trempe permet de stabiliser la phase

austénitiqueàtempératureambiante,suiviedediérentstraitementsthermiques.Lematériauest

enétatméta-stablevieillitmoinsbienquelesNiTi.Lespropriétéssedégradentsigni ativement

pourun vieillissement à200C pendant 25h [Guénin95℄.

Dela même manière, l'amplitude de l'eet mémoire doit être réduite lorsque le nombre de

y les àee tuer augmente(tableau (1.2)).

Un de leur intérêt majeur est la possibilité de fabriquer des mono ristaux sous forme de

l et de ruban. Ces mono ristaux possèdent des ara téristiques mé aniques et de tenue aux

hargements y les ex eptionnelles,ainsiqu'un faible hystérésisde transformation.

Cesmatériaux sontbien adaptésà lasuperélasti ité.

1.4.3 Famille des Ferreux

LesAMFàbasefersontintéressantspourleur apa itéàêtreproduitsen masseàpartir des

moyens lassiquesdefabri ation desa iers.

CesAMFpeuventêtresrendusinoxydablesparl'ajoutd'élémentsd'addition.Maisles

tempé-raturesdetransformationsetleurlargehystérésislimiteleurutilisationdansledomainemédi al.

Leurs ara téristiques mé aniques sont nettement moins bonnes, la martensite réée par

transformation ne possède paslapropriété de réorientation etla limiteélastique esttrop faible

pour ee tuer un hargement superélastique.

Néanmoins,dufaitdugrandhystérésisdelatransformation esmatériauxsontbienadaptés

à l'assemblage d'éléments parman honsà eetmémoire [Guénin 95℄.

1.5 Con lusion

LesAlliagesàMémoiredeFormesedistinguentdesmatériaux lassiquesparunfort ouplage

thermomé aniquequiapourorigineunetransformationdephasedumatériau.L'étatdumatériau

est modié par une variation de quelques dizaines de degrés évoluant d'une phase molle et

déformableauxtempératuresfroides(Martensite) àune phaserigideetélastique àtempérature

plus haude (Austénite).

Cettepropriétépro ureaux AMFune grandevariétéde omportements passifsou a tifs:

≻

A tionneurà eort proportionnel àlatempérature.

≻

Amortissement variable.

≻

Déte teur de température seuil.

≻

Déformation eaçable.

≻

Limiteur d'eorts.

≻

Superélasti ité.

Les fon tions de stru ture et d'a tionneur peuvent être regroupées en une seule piè e ave un

gain de volume et de masse parti ulièrement intéressant pour les petits systèmes de quelques

L'utilisationdesAMFdans dessystèmeréelsdemandeune bonne onnaissan edes

ara té-ristiques du matériauetné essitedes moyensde dimensionnement desolutions en AMF.

L'étape suivante onsiste don à faire une étude de ara térisation du omportement du

matériau. Le omportement thermomé anique omplexe des AMF peut être abordé par

dié-rents typesd'appro hes: appro he mé anique à diérentes température, appro he thermiqueà

diérentes ontraintes, y les d'eetmémoire de forme etretour ontraint, analysede la

trans-formation de phase par DSC... Chaque appro he est un point de vue diérent sur la même

propriété de hangement de phase du matériau. La onfrontation des diérents points de vue

permettraderemonterauxinformations etparamètres essentiels ara térisantlematériau,pour

en déduire d'une part des valeurs quantitatives des propriétés du matériau et d'autre part une

base pour onstruire un modèle du omportement des AMF intégrant les aspe ts mé aniques

Cara térisation du matériau Sommaire 2.1 Introdu tion . . . 19 2.2 État de l'art. . . 20 2.2.1 Diagrammedetransformation. . . 20 2.2.2 Chargements omplexes . . . 22 2.2.3 Couplagethermique . . . 22 2.2.4 Chargementspartiels. . . 23 2.2.5 Con lusions . . . 25

2.3 Matériau etsystèmeexpérimental . . . 26

2.3.1 Matériau . . . 26

2.3.2 Systèmeexpérimental . . . 27

2.4 Cara térisation des ls . . . 28

2.4.1 Cara térisationdesls superélastiques . . . 28

2.4.2 Cara térisationdesls mémoires . . . 32

2.4.3 Dis ussion. . . 37

2.4.4 Con lusion ara térisationdesls . . . 39

2.5 Cara térisation des éprouvettes planes . . . 40

2.5.1 Éprouvettessuperélastiques . . . 40

2.5.2 Éprouvettesmémoires . . . 45

2.5.3 Dis ussionéprouvettesplanes . . . 50

2.6 Con lusion . . . 58

2.1 Introdu tion

Les Alliages à Mémoire de Forme sont à l'origine d'une grande variété de omportements.

Nouslesavonsdé ritdemanièrequalitative danslepremier hapitre.Il s'agitmaintenant de les

dénir de manièrequantitative.Nous nepouvonspasétudier en détailtous les omportements,

mais nous allons nous on entrer sur les omportements les plus utilisés dans les appli ations

en AMF: la superélasti ité etl'eet mémoire de forme. Nous allons observer le omportement

ma ros opique de diérents AMF sous diérents hargements thermomé aniques. L'obje tif de

ette étudeest de déduire:

≻

desprin ipesd'appli ations,

≻

une basede données pour onstruire etvaliderunmodèlede omportement.

Dans le adre de nos travaux de thèse nous nous sommes intéressés aux AMF NiTi binaires,

utilisés en biomé anique pour leur bonne ompatibilité ave le orps humain. Ces matériaux

sont déjà largement étudiés dans lalittérature ar ils possèdent de bonnes ara téristiques

mé- aniques (déformation réversible, tenue au y lage). On onstate que l'angle d'observation est

majoritairementlemême:des hargementsmé aniquesàtempératurexée.Paradoxalement

l'ef-fetmémoireesttrèspeuétudiéàl'é helledu omportementdumatériau.Lamajoritédesétudes

portent dire tement surune géométrie d'a tionneurs à mémoire de forme.Nous allons montrer

expérimentalement que les omportements mé aniques et thermiques sont très dépendants et

fortement non linéaires et qu'une appro he purement mé anique ne permet pas d'appréhender

de manièresusamment pré ise l'inuen e delatempérature.

Pour réaliser es essais il a été né essaire de développer une ma hine de hargements

ther-momé aniques qui permet le pilotage en Température-Dépla ement et l'asservissement à une

onsigne de For e et une onsigne de Rigidité = For e / Dépla ement. Plusieurs géométries

et matériaux ont été testés en tra tion, et un montage anti-ambement a permis de solli iter

des éprouvettes planes en tra tion- ompression. Les observations permettrons de ompléter la

bibliographie on ernant les phénomènesà modéliser àl'é helle ma ros opique.

2.2 État de l'art

Lesalliages àmémoire deformesont ara térisés parune transformationdephaseréversible

du matériau suite à un hargement thermomé anique, transformant laphase mère austénitique

enunephasellemartensitique.Chaquephasepossèdedes ara téristiquesmé aniquespropres:

l'austénite a un omportement élastoplastique lassique, tandis que la martensite peut être

fa- ilement déformée et présenter une déformation rémanente. La déformation du matériau est

dire tement fon tionde laquantitéde martensiteainsiquede ladéformationglobaledela

mar-tensite présente dans le matériau. La dénition d'un diagramme de transformation permet de

représenterl'étatdetransformation dumatériauenfon tiondul'étatde hargement

thermomé- anique.

2.2.1 Diagramme de transformation

Pour haque matériau, le diagramme de transformation est onstruit à partir d'une série

de hargements thermomé aniques expérimentaux. La majorité desauteurs réalisent des essais

mé aniques à diérentes températures. Dans e type d'essais la transformation est repérée par

un hangement de rigidité dans le omportement :deslimites de transformation sont dénies à

partirdes ontraintesdedébutetdendetransformationdire teetinverserelevéesàdiérentes

températures.Remarquonsqueleslimites onstruitesde ettemanièresont deslimitesde

défor-mation de transformation et non pas exa tement des limitesde transformation.Pour remonter

àlaquantité de martensiteprésentedanslematériau ilestné essairede fairel'hypothèsed'une

fra tion de martensite proportionnelle à la déformation de transformation ma ros opique. Les

diagrammes de transformation onstruits par ette méthode peuvent être résumés par le

dia-gramme proposé par Brinson [Bekker98℄ qui distingue une zone où la martensite est orientée

par les ontraintes, une zoneoùlamartensiteestautoa ommodée etun intervalle de

réorienta-tionde lamartensite(gure 2.1.a).La transformationinverse est ara térisée par deslimitesde

transformationlinéaires. Cediagrammeestsouvent simpliéennégligeantlazonedemartensite

(a) Diagramme mé anique

om-plet(Bekker98)

(b)Diagrammemé anique

simpli-é

( ) Diagramme thermique NiTi

(Guénin97)

(d) Diagramme thermique NiTi

(Wu03)

0

50

100

150

200

250

300

350

−20

0

20

40

60

80

100

σ

(MPa)

T (°C)

Polycristal CuAlBe

Ms méca

Af méca

Ms therm

Af therm

(e) Diagramme mé anique et

thermique Cuivreux (Entemeyer

96)

(a) Surfa e de transformation

Cuivreux(Lex ellent02)

(b)Sufa edetransformationNiTi

(Orgeas98)

Fig. 2.2 Surfa elimitede transformation

D'autres auteurs onstruisent le diagramme de transformation à partir d'essais thermiques

à diérents niveaux de ontraintes [Guénin 97,Wu03℄ (gure 2.1. et d). Au ours de es

es-saisladéformation évolue rapidement lorsque la température dépasse une température ritique

pour nir à une se onde température. De nouveau, les limites déterminées sont des limites de

déformation de transformation plutt que des limites de transformation. Pour des niveaux de

ontrainte élevés(supérieursà lalimite deréorientation) leslimites detransformation sontbien

orrélées aux diagrammes mé aniques. En revan he pour de faibles niveaux de ontrainte les

limites detransformation deviennent non linéaires. Le même phénomène intervient pour des

al-liagesdeNiTietpourlesCuivreux(diagramme onstruitàpartird'essaisréalisésparEntemeyer

[Entemeyer 96 ℄(gure2.1.e)).

2.2.2 Chargements omplexes

L'analyse du omportement à partir du diagramme de transformation est généralement

li-mitée aux hargements 1D en tra tion. Des hargements plus omplexes sur des éprouvettes

planes ou tube solli itées en tra tion, ompression et isaillement montrent que les limites de

transformation sontfortementdépendantesdu typede hargement tant pourles AMF uivreux

[Lex ellent 02℄ que pour les NiTi [Orgéas 98℄. Plusieurs auteurs ont déterminé la forme de la

surfa e detransformation àpartirde diérents hargements(gure2.2). Cettesurfa e n'est pas

symétriqueetmalapproximéeparles ritères lassiquesutilisésenplasti ité(VonMises,Hill...).

Il estné essaired'introduire desdes riptionsplus omplexes faisant intervenirle3ème invariant

des ontraintes[Patoor 96,Qidwai00 , Mana h 97 ,Ranie ki98℄.

D'autresauteursontréalisédes hargementsmé aniquesnonproportionnelssurdes uivreux

[Bouvet04℄etsurdesNiTi[M Naney03℄quimontrentquelaréponseàuntrajetde hargement

non-proportionnelnepeutpasêtredéduitedire tementdel'analysedes hargements

proportion-nels (gure 2.3). Il y a en parti ulier apparition d'un eet d'é rouissage de transformation de

type inématique etpassimplement isotrope.

2.2.3 Couplage thermique

Le omportement desAMFestprin ipalement étudiésous l'anglemé anique touten tenant

ompte d'une dépendan e à latempérature. Ce point de vue estadopté tant au niveau

(a) Tra tion-pressioninternetubeCuivreuxsuperélastique(Bouvet04) (b)tra tion-torsionNiTisuperélastique

(M Naney03)

Fig.2.3 Trajetsnon-proportionnels

omportement mé anique eten introduisant une dépendan e des paramètres à la température.

Pourtant dans les AMF le ouplage thermique est primordial, omme le montre la diéren e

entreles diagrammes onstruitsàpartirde hargementsmé aniques ouà partirde hargements

thermiques.

Ce ouplagethermiquefortpermetdegénérerl'eet mémoiredeformelibreau oursduquel

la déformation de transformation est ré upérée sous ontrainte nulle, et l'eet retour ontraint

au oursduquelune ontrainteestgénéréetandisqueladéformationestbloquée.Dansla

littéra-ture, lesauteurss'intéressent prin ipalement auretourmémoire deforme libre.Néanmoinsdans

l'optiqued'appli ationsdesAMFsousformed'a tionneur epointdevuen'estpassusant:un

a tionneurenAMFdoitêtre apabledetransformeruneénergiethermiqueentravailmé anique

W (J) = F (N ) ∗ u(m)

omposé d'un dépla ement

u(m)

mais également d'une for e

F (N )

. Or le retour mémoire est fortement modié lorsqu'une for e est appliquée (ou générée) induisant

un dé alage destempératures limitesde transformation. Laprin ipale ara térisitiquede l'eet

mémoire deformedesAMFestdon leretour ontraint,tandisqueleretourmémoire libren'est

que le asparti ulier oùla ontrainte reste nulle.

Quelques auteurs [Sittner00, Kato 04 ℄ ont étudié le retour ontraint ave des ls de NiTi

et montrent la apa ité à générer une for e proportionnelle à la température (gure 2.4.a et

b). Le oe ient de proportionnalité est égal à la pente des limites des transformations dans

le diagramme de phase, mais la température ritique de début d'eet mémoire n'est pas bien

orréléeave latempérature

A

s

déterminéeàpartir dudiagrammedetransformationmé anique. Sittner [Sittner 96℄ propose également une série de hargements omplexes mé aniques et

thermique surdesalliages à baseCuivre (gure2.4. ).

2.2.4 Chargements partiels

Latransformationdephasemartensitiqueest ara tériséeparunhystérésisentrela

transfor-mation dire teA

→

Metlatransformation inverseM

→

A.C'est généralement labou le d'h ysté-résisprin ipale quiestreprésentée, dé rivant le omportement dumatériaulorsdu passaged'un

état totalement austénitique à unétat quasi-totalement martensitiqueetinversement. Pourtant

dansl'optique dudéveloppement de stru turesou d'a tionneursen AMF,le hargement

(a)Retour ontraint lNiTi(Kato04) (b)Retour ontraintlNiTi(Sittner00)

( ) Chargementthermomé anique(Sittner96)

(a)Cuivreuxsuperélastique(Sittner96) (b)NiTimartensitique(Liu98) ( ) NiTi

superélas-tique(Dol e01)

Fig. 2.5 Chargements partiels

matériau à un hargement partiel ne peut pasêtre dire tement déduite de labou le prin ipale

de transformation,ilyauneetde bou leinterne :laréponsedumatériau sesitueàl'intérieur

de la bou le prin ipale. L'eet est parti ulièrement important pour les alliages à base uivre

[Sittner 96,Orgéas 97℄maisapparait également pour lesNiTi [Liu98, Dol e 01℄(gure2.5).

L'originedel'eetbou leinterneesttrèsdis utée:pour ertainsauteurs[Huo93,Le ler q 96℄

il estlié à uneforme non onvexe du potentielthermodynamique etseraitlerésultat de

l'insta-bilitéde latransformationde phasemartensitique,tandisquepourd'autresauteurs[Tanaka 95,

Bekker98℄il aune originedissipative setraduisant par uneévolutiondes ontraintes et

tempé-ratures ritiquesde transformation enfon tion de l'étatinterne du matériau.

2.2.5 Con lusions

Ilparaitintéressantd'approfondirle ouplageentreleseetsthermiquesetmé aniques.Dans

lasuite de e hapitre seront onstruitsles diagrammesdetransformation de haquematériauà

partird'uneappro he mé anique etd'uneappro hethermique. L'observation du omportement

à faible ontrainteLes prin ipalesdivergen es sesituent auxfaibles niveaux de ontraintes ave

un ouplage entre la réation de martensite, l'orientation des variantes de martensite réées et

laréorientation desvariantes présentes.

Dans l'optique d'appli ations de type stru tures en AMF le omportement mé anique en

bou les internes doitêtre approfondi.

Demême l'utilisation des AMFsousforme d'a tionneurs requière une étudeapprofondie de

l'eet mémoire de forme.Classiquement l'eet mémoire de forme estétudié soit en retour libre

sans appliquer de ontrainte soit en retour ontraint en bloquant totalement la déformation de

l'élément en AMF. En utilisation réelle les a tionneurs sont onne tés à un système sur lequel

ils vont appliquer une for e. Le systèmepossède une valeur de rigidité proprequi lie lafor e et

ledépla ement.Dans le asgénéral ette rigidité estintermédiaire entre larigidité nulle (retour

mémoire libre) etlarigidité innie (retour ontraint).

Les AMF ommer ialisés sont généralement adaptés à un type d'utilisation donné, plutt

mé aniqueouplutteetmémoire.Cesmatériauxdièrentparleur ompositionmaiségalement

lestraitementthermomé aniquequileurssontappliqués [Zhang94 ℄.Enfon tiondelagéométrie

de l'élément en AMF il est plus ou moins di ile d'é rouir le matériau e qui inue sur ses

Fig.2.6 Éprouvettes planes;Traitement thermomé anique dumatériau

2.3 Matériau et système expérimental

L'obje tifdel'étudeprésentéedans e hapitreestde ara tériserquatressériesd'éprouvettes

de deux géométries et de deux matériaux diérents solli itées suivant diérents hargements

thermomé aniques.

Pour ela il a été né essaire de développer une ma hine de solli itation thermomé anique

spé ique. Cette ma hine a d'abord été validéesur des hargements lassiques etave des

ma-tériaux onnus (métauxau omportement élasto-plastique).Deplus, de manière àsolli iter des

éprouvettes planes en ompression, un montage anti-ambement a été testé et validé sur des

éprouvettes en a ier élasto-plastiquede géométrie identiqueà elledeséprouvettes AMF.

2.3.1 Matériau

Nous allons étudier 4 alliages fournis par MÉMOMÉTAL INDUSTRIE. Ils sont dé linés

en deux géométries et deux matériaux : une géométrie ls de diamètre 1.8mm, une géométrie

d'éprouvettes de se tion 2x5mm

2

usinée par éle tro-érosion dans une plaque d'épaisseur 2mm

(voir gure2.6).

Pour haquegéométriedeuxmatériauxdiérentsontététestés:superélastique(austénitique

à température ambiante) oumémoire (martensitique à température ambiante). Ils dièrent par

leur ompositionetleurtraitement thermomé anique.La omposition inuedire tement surles

valeursdestempératures detransformation[Guénin 95℄(gure 2.6). Ces matériauxsubissent un

traitement thermomé anique de mise en forme, omposé d'une phase d'é rouissage suivie d'un

re uit,maisdiérentenfon tiondel'eetre her hé.Cetraitementthermomé aniqueapoureet

d'unepartd'ajusterpré isémentlestempératures,etd'autrepartd'optimiserlalimited'élasti ité

(superélasti ité)ouladéformationdetransformationréversible(eetmémoire)[Zhang 94 ℄(gure

2.6).