Fabrication et caractérisation de micro moteurs Stirling à pistons libres, pour la récupération d’énergie thermique à basse température

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE

Faculté de génie

Département de génie mécanique

Fabrication et caractérisation de micro

moteurs Stirling à pistons libres, pour la

récupération d’énergie thermique à basse

température

Mémoire de maitrise

Spécialité : génie mécanique

Tigran AVETISSIAN

Sherbrooke (Québec) Canada

MEMBRES DU JURY

Luc FRÉCHETTE

Fabien FORMOSA

Mathieu PICARD

RÉSUMÉ

Ce mémoire expose le travail réalisé dans le cadre de la mise en oeuvre de micromoteurs à pistons libres fonctionnant selon le cycle de Stirling, pour la valorisation d’énergie ther-mique à basse température (T≤ 200◦ C). Ce moteur prend une forme planaire, s’insérant entre une source et un puits de chaleur, pour fonctionner par la différence de température. Baptisé MISTIC(Micro STIrling Cluster), cette technologie présente des avantages, tant en terme de densité de puissance qu’en champs d’applications (capables de rivaliser avec les systèmes actuellement disponibles dans le commerce). Les travaux ici présents visent à prouver la faisabilité expérimentale d’un micro moteur implémentant le cycle de Stir-ling avec une nouvelle architecture jamais exploitée auparavant. Son dimensionnement se base sur une modélisation multiphysique réalisée en avant-projet. Plusieurs années d’étude ont aussi été préalablement menées afin d’optimiser certaines composantes essentielles au fonctionnement du moteur. Les conclusions ont aidé à dresser les requis nous donnant les meilleurs outils afin de réaliser un moteur fonctionnel dans ce mémoire. Il en a découlé le choix des matériaux, les configurations pour chaque composant, ainsi que le développe-ment de leurs processus de fabrication. Nous avons égaledéveloppe-ment mis en oeuvre un procédé d’assemblage visant à répondre aux fortes exigences de précision imposées par l’échelle du micromoteur, tout en nous permettant de le caractériser.

La dynamique interne du moteur repose sur la vibration de trois masses, confinées entre deux membranes polymériques. Selon les modèles théoriques, et certaines caractérisations préliminaires, cet assemblage présente les comportements dynamiques requis au bon fonc-tionnement d’un modèle de micromoteur MISTIC. Cependant, les défis de réalisation sont conséquents et donc nous avons choisi de développer un actionneur externe pour "forcer le démarrage du moteur". Ce dernier aura la possibilité d’être piloté en tant que récupé-rateur du travail mécanique généré par le MISTIC si celui-ci vient à produire une énergie exploitable.

Nous sommes donc parvenus à construire deux prototypes de micromoteurs MISTIC en tenant compte des requis pré-établis. La conformité des caractéristiques mécaniques et structurelles du moteur est testée en comparaison avec les données théoriques afin de vali-der les procédés de fabrication et d’assemblage. Les premiers essais ont révélé des facteurs de qualité supérieurs à 50 pour les assemblages masse-membrane et une résistance consé-quente des membranes à la fatigue, tous deux répondant aux requis de fonctionnement. Par la suite, les tests de démarrage du moteur complet ont aidé à quantifier expérimenta-lement les pertes de charge internes et ont montré une bonne symétrie de fonctionnement entre les trois cylindres. Aussi, on a relevé des courbes de comportement, en fonction des variables de démarrage, laissant supposer une activité du cycle thermodynamique et ainsi validant l’approche suivie. Ces résultats contribueront à l’optimisation de la future géné-ration de prototypes MISTIC.

Des caractérisations plus approfondies sont cependant nécessaires.

Mots-clés : Énergie, moteur, récupération, chaleur, actionneur électromagnétique, facteur de qualité

ABSTRACT

Fabrication and characterization of free-piston Stirling micro engines, for low temperature heat energy harvesting

This thesis states the work done on the execution of free-piston micro-engines, implement-ing the Stirlimplement-ing cycle, for low temperature heat energy harvestimplement-ing (T≤ 200◦C). This motor has a planar shape, inserted between a heat source and a heat sink to be able to operate by the temperature differential. Named MISTIC(Micro STIrling Cluster), this technology has advantages, both in terms of power density and scope (being able to compete with current devices available in trade). The work presented here aims so to make the experimental proof of concept of a micro engine implementing the Stirling cycle, in such an architecture never harnessed before. Its operation is based on multyphisic modelling which has been achieved before this project. Many years of studies have also been performed beforehand, in order to make optimization on few essential components for the engine operation. That passed work helped to establish a lists of requirements that conditioned its components, the fabrication and the assembly, giving us the best tools to realise an operative engine in this thesis. It followed from the above, the choice of the materials, the design for each component, as well as the development of their fabrication process. Likewise, we set up their assembly process, aiming to respect the high requirements imposed by the scale of the micro engine, and at the same time, to help us to characterize it.

The internal dynamic of the engine relies on the vibration of its three pistons (masses), confined between two polymeric membranes. According to the established theoretical models, as well as few preliminary characterizations, the current assembly has the dy-namic properties required for the proper functioning of a MISTIC micro engine. However, the achievement requirements are consistent, so we choose to develop an external actuator to force its start-up. This actuator will have the possibility to be operated as a harvester to collect the MISTIC mechanical work if it can produce exploitable energy.

So we succeeded on building a new generation of MISTIC micro engines conforming to the preestablished requirements. The compliance of the mechanical and structural char-acteristics of the prototype is compared to the theoretical values in order to validate the fabrication and assembly processes. The first experiments revealed quality factors up to 50 for the mass-membrane assemblies and a high fatigue resistance of the membranes, both corresponding to the operation requirements. Then, the engine start-up tests led to experimentally characterize the pressure loss of the engine and showed a good oper-ation symmetry between the three cylinders. Also, we established curves, depending on the starting variables, letting suggest a thermodynamic cycle activity, validating in this way the followed approach. These results will contribute to the optimization of the next generation of MISTIC prototypes.

It will however take more in-depth studies to understand and to be able to predict the internal dynamic of the engine according to its multiphysic parameters and its operation conditions.

REMERCIEMENTS

Je voudrais remercier tout particulièrement mon directeur de recherche, le

professeur Luc Fréchette, de l’Université de Sherbrooke, pour son

encadre-ment et sa pédagogie qui m’ont permis de développer de nombreuses

compé-tences au cours de mes travaux. Ce fut pour moi une véritable opportunité

que de travailler sur un projet aussi captivant et aussi enrichissant !

Je remercie aussi le professeur Fabien Formosa, de l’Université Savoie Mont

Blanc, pour son encadrement supplémentaire et ses idées bien précieuses qui

m’ont aussi guidé durant cette maîtrise.

Je tiens à remercier aussi Marc-André Hachey et Étienne Léveillé qui sont

des professionnels de recherche avec qui j’ai eu la chance de travailler et qui

m’ont beaucoup aidé sur ce projet.

Je remercie par ailleurs tous les collègues de tous niveaux d’études qui m’ont

accompagné et soutenu durant mes études, ainsi que l’équipe technique de

l’Institut Interdisciplinaire d’Innovation Technologique(3IT) de l’Université

de Sherbrooke(UdeS) pour leur disponibilité et leur aide.

Enfin, j’accorde un grand merci à toute ma famille et tous les amis qui m’ont

moralement soutenu durant ces deux années et sans qui certains moments

auraient été nettement plus difficiles. Ce fut une belle expérience et ce fûrent

des rencontres inoubliables !

TABLE DES MATIÈRES

1 INTRODUCTION 1

1.1 Mise en contexte et problématique . . . 1

1.1.1 Question de recherche . . . 4 1.1.2 Objectifs . . . 4 1.2 Contributions originales . . . 5 1.3 Plan de mémoire . . . 6 2 ÉTAT DE l’ART 9 2.1 Les micromachines . . . 9

2.1.1 Les différentes micro machines . . . 10

2.1.2 Les procédés de fabrication . . . 14

2.1.3 Conclusions . . . 18

2.2 Le moteur Stirling . . . 18

2.2.1 Le fonctionnement des moteurs Stirling . . . 19

2.3 Modèles théoriques . . . 20

2.3.1 Méthode du premier ordre . . . 21

2.3.2 Méthode du second ordre . . . 22

2.3.3 Méthode du troisième ordre . . . 25

2.3.4 Méthode du quatrième ordre . . . 26

2.3.5 Conclusions . . . 26

2.4 L’actionneur . . . 27

2.4.1 Différents types d’actionnement . . . 27

2.4.2 L’actionneur électromagnétique . . . 31

2.4.3 Exemples d’actionneurs électromagnétiques linéaires . . . 34

2.4.4 Fabrication et intégration . . . 37 xi

xii TABLE DES MATIÈRES

3 LE MICROMOTEUR MISTIC 39

3.1 Fonctionnement . . . 39

3.2 Les requis d’un micromoteur MISTIC . . . 40

3.2.1 Au niveau composant . . . 40

3.2.2 Au niveau assemblage . . . 41

3.2.3 Configuration choisie . . . 42

3.3 Méthodes de fabrication . . . 43

3.3.1 Échangeurs et supports de membranes . . . 44

3.3.2 Pistons . . . 45 3.3.3 Châssis isolant . . . 49 3.4 Assemblage . . . 50 3.4.1 Procédé de collage . . . 51 3.4.2 Séquence d’assemblage . . . 55 3.5 Remplissage et étanchéité . . . 57 3.5.1 Étanchéité . . . 57 3.5.2 Remplissage . . . 58 3.6 Caractérisations préliminaires . . . 61

3.6.1 Tests de traction sur les membranes . . . 61

3.6.2 Caractérisation du coeur du MISTIC . . . 62

4 L’ACTIONNEUR ÉLECTROMAGNÉTIQUE 65 4.1 Dimensionnement et configuration . . . 65

4.1.1 Simulation . . . 65

4.1.2 Configuration choisie . . . 66

4.2 Caractérisation expérimentale . . . 67

5 BANC DE TEST POUR MOTEUR MISTIC 69 5.1 Banc de test . . . 69

5.1.1 Composition et instrumentation . . . 69

TABLE DES MATIÈRES xiii

5.1.3 Pressurisation . . . 72

6 RÉSULTATS ET DISCUSSION 73 6.1 Prototype sans échangeurs (caractérisations préliminaires) . . . 73

6.2 Prototype scellé à l’air et sous pression atmosphérique . . . 75

6.3 Prototype scellé sous pression . . . 77

6.4 Prototype avec chauffage+refroidissement, scellé sous 6 bars d’hélium . . . 78

6.5 Discussions sur les résultats . . . 80

6.5.1 Écarts de mesure avec l’actionneur électromagnétique . . . 80

6.5.2 Amélioration de la fabrication des pistons . . . 81

6.5.3 Caractérisation supplémentaire . . . 81

7 CONCLUSION 83 ANNEXES 87 A CONCEPTION 87 A.1 Exploitation des jauges de déformation . . . 87

A.1.1 Fiche technique du module SGAMP-2 . . . 88

A.2 Assemblage du moteur . . . 90

A.3 Design alternatif de la chambre d’alumine . . . 91

A.4 Détails du banc de test . . . 91

A.4.1 Vue générale . . . 91

A.4.2 Support de compression chaud . . . 93

A.4.3 Support de compression froid . . . 93

B PROCÉDURE DE TRACTION SUR ANALYSEUR DE TEXTURE T.A.X.T. 95 C SONDE OPTIQUE RC20 101 D DIMENSIONNEMENT DU REFROIDISSEUR 105 D.1 Données connues . . . 105

xiv TABLE DES MATIÈRES D.2 Estimation des résistances thermiques . . . 105 D.3 Objectif du refroidissement . . . 106 D.4 Conformité du refroidisseur . . . 107

LISTE DES FIGURES

1.1 Statut du projet MISTIC . . . 3

1.2 Vue éclatée isométrique du MISTIC . . . 5

1.3 a. Vue de face, b. Vue en coupe A-A. . . 6

2.1 a) Micro turbine de 80W b) Vue en coupe de la micro turbine à gaz géné-ratrice [10] . . . 12

2.2 a) Démonstrateur d’énergie spatiale - NASA, Dochat, 1987 [20] b) Naka-jima, 1989 [21] c) Formosa, 2014 [9] d) Kwankaomeng, 2014 [22] . . . 14

2.3 Exemples de micro turbines fabriquées par des technologies d’usinage 3D . 15 2.4 Exemples de réalisations en céramique par moulage avec moule SDM [24] . 16 2.5 Rotor de turbine à gaz avec turbine + compresseur [25] . . . 16

2.6 Schéma de base du moteur micro fabriqué [26] . . . 17

2.7 Phases de fonctionnement - machine Stirling phase alpha . . . 19

2.8 Cycle théorique de Stirling [29] . . . 21

2.9 Corrélation « Rendement moteur / Régime moteur / nature du gaz / Puis-sance moteur » [31] . . . 23

2.10 Corrélation « Modèle d’actionneur plat parallèle plat à 1 DDL [36] . . . 27

2.11 Électrostatique : application au MISTIC . . . 28

2.12 Piézoélectrique : application au MISTIC . . . 29

2.13 Électromagnétisme : application au MISTIC . . . 30

2.14 Champ magnétique créé par une bobine . . . 31

2.15 Interaction des champs magnétiques créées par la bobine et l’aimant [44] . 32 2.16 AEL à reluctance linéaire commutée . . . 34

2.17 AEL à induction linéaire . . . 35

2.18 AEL à induction synchrone . . . 35

2.19 Classification sommaire des AELs . . . 36

2.20 Intégration de l’actionneur au micromoteur . . . 37 3.1 a) Représentation planaire en coupe des 3 cylindres b) Vue de haut de MISTIC 39

xvi LISTE DES FIGURES

3.2 Vue éclatée du MISTIC . . . 42

3.3 Procédé de découpage laser . . . 43

3.4 Échangeurs de chaleur . . . 44

3.5 Supports de membrane . . . 45

3.6 Étapes de fabrication d’une membrane . . . 46

3.7 a) Échantillons de kapton préparés en SB b) Membranes chaudes après découpage . . . 48

3.8 Conception du châssis et des pistons avec leurs cales . . . 50

3.9 Observation des châssis au microscope optique . . . 51

3.10 Procédé de collage (1) . . . 52

3.11 Procédé de collage (2) . . . 52

3.12 a) Mauvais collage. b) Collage réussi . . . 54

3.13 Étapes de collages des cales de précontrainte . . . 55

3.14 Séquence chronologique d’assemblage . . . 55

3.15 a) Photo d’un piston avant le transfert d’époxy. b) Mise en place d’un piston dans le moteur. c) Photo d’assemblage avant la cure de l’époxy . . . 56

3.16 a) Superposition de 3 kaptons percés. . . 57

3.17 a) Dispositif de test pour l’étanchéité. b) Schéma équivalent de la diffusion au travers des membranes . . . 58

3.18 a) Positionnement des capillaires. b) Schéma d’une section de capillaire . . 59

3.19 Procédé de collage d’un capillaire de remplissage . . . 60

3.20 Déformation d’une membrane de kapton de 50µm en fonction de la force appliquée . . . 61

3.21 Cyclage d’une membrane de kapton de 50µm, à 200Hz sur T.A.X.T. . . 62

3.22 a) Banc de caractérisation piézoélectrique b) Réponse dynamique d’un pis-ton après une impulsion sur le banc piézoélectrique . . . 63

4.1 Simulation du couplage AEM-MISTIC sur le logiciel FEMM . . . 65

4.2 Conception de l’AEM . . . 66

4.3 Photo d’un AEM . . . 66

LISTE DES FIGURES xvii 5.1 a) Vue éclatée des pièces en compression sur le banc de test. b) Photo du

MISTIC sur le banc de test . . . 70

5.2 Schéma multiphysique du banc de test du MISTIC . . . 71

5.3 Circuit de purge et de remplissage des prototypes . . . 72

6.1 Réponse dynamique du piston 1 face à la pressurisation interne des chambre de travail . . . 74

6.2 Réponse dynamique de chaque piston après excitation . . . 74

6.3 Comportement du piston 1 avec AEM et sans échangeurs . . . 76

6.4 Réponse dynamique du piston 1 après arrêt d’excitation à résonance . . . . 76

6.5 Réponse dynamique du piston 1 face à la pressurisation interne des chambre de travail . . . 78

6.6 Réponse dynamique du piston 1 face au ∆T créé entre les 2 échangeurs . . 79

A.1 Sens d’assemblage du MISTIC . . . 90

A.2 Chambre d’alumine V2 . . . 91

A.3 Support de compreesion chaud . . . 93

A.4 Support de compression froid . . . 93

D.1 Schéma électrique équivalent de la conductivité thermique au travers du châssis . . . 105

D.2 Schéma électrique équivalent de la conductivité thermique au travers du banc de test . . . 106

LISTE DES TABLEAUX

2.1 Micro turbines à gaz recensées dans la littérature en 2017 [15] . . . 11

2.2 Machines de Stirling à pistons libres fonctionnant à des températures faibles ou modérées, recensées dans la littérature en 2016 [1] . . . 13

2.3 Température de Curie pour différents matériaux magnétiques [46] . . . 32

2.4 Classification sommaire des AELs . . . 36

6.1 Paramètres physiques des pistons des moteurs M1 et M2 . . . 75

D.1 Résistances thermiques des composants du MISTIC . . . 106

LISTE DES SYMBOLES

Symbole Unité Définition  mm Diamètre

∆T K Différentiel de température entre la source chaude et la source froide   Permittivité électrique entre les plaques d’un actionneur électrostatique η(Carnot)  Rendement maximal du cycle de Carnot

η(T EG)  Rendement maximal d’un TEG

θ Rad angle créé par ~m et ~B (définis respectivement ci-dessous) ~

B T Champ magnétique créé par un dipôle magnétique ~

m A.m2 _{Moment magnétique d’un dipôle magnétique}

A m2 _{Surface d’une plaque de l’actionneur électrostatique}

~

dS m2 _{Surface infinitésimale}

~

dF N Force infinitésimale

e m Distance séparant les 2 plaques d’un actionneur électrostatique

Eel V /m Intensité du champ électrique entre les plaques d’un actionneur électrostatique

Ep V /m Intensité du champ électrique entre les plaques d’un actionneur piézoélectrique

f0 Hz fréquence de résonance du piston d’un prototype MISTIC

Fm N Force magnétique générée par un champ magnétique sur un aimant

k N/m Raideur

K  Module piézoélectrique d’un matériau

Kalumine K−1 Coefficient d’expansion thermique de l’alumine à 25◦ C

Kkapton K−1 Coefficient d’expansion thermique du kapton à 25◦ C

Q  Facteur de qualité d’un système résonnant m kg Masse d’un piston

Qp C Charge électrique appliquée dans une membrane piézoélectrique

Qxxx W Chaleur échangée pendant la phase xxx du cycle de Carnot

Tc K Température de la source froide.

Th K Température de la source chaude.

Vel V Tension entre les 2 plaques d’un actionneur électrostatique

Wxxx W Travail échangé pendant le cycle xxx du cycle de Carnot

ZT  Figure de mérite d’un matériau thermoélectrique.

LISTE DES ACRONYMES

Acronyme Définition

3IT Institut d’Innovation Interdisciplinaire Technologique AEM Actionneur électromagnétique

AEL Actionneur électromagnétique linéaire

AlNiCo Alliage composé d’aluminium, de nickel et de cobalt ANR Agence Nationale de la Recherche

cc Crête à crête

DRIE Deep Reactive Iron Etching LEA Linear electromagnetic actuator EM Électromagnétique

Femto-st Franche-Comté électronique mécanique thermique et optique - Sciences et technologies LCSM Laboratoire de caractérisation et de synthèse des matériaux

M1 Premier prototype de micromoteur MISTIC de la nouvelle génération M2 Deuxième prototype de micromoteur MISTIC de la nouvelle génération MEMS Micro Electro Mechanical System

MISTIC MIcro STIrling Cluster

N Pôle Nord d’un dipôle magnétique NeFeBo Néodyme, fer, bore

PDMS Polydiméthylsiloxane

RTD Resistance Temperature Detector S Pôle Sud d’un dipôle magnétique SB Salles blanches

TEG Générateur thermoélectrique UdeS Université de Sherbrooke UHT Ultra high temperature UV Ultraviolet

CHAPITRE 1

INTRODUCTION

1.1

Mise en contexte et problématique

Nous savons aujourd’hui qu’un tiers de la consommation énergétique mondiale est dédiée à l’industrie [1]. Sachant que 20 à 50% de cette énergie est finalement rejetée dans l’at-mosphère sous forme de chaleur, il en devient pertinent de développer des systèmes de gestion capables d’atténuer cette perte énergétique. On propose dans ce papier un nou-veau dispositif de récupération d’énergie qui se nomme MISTIC(MIcro STIrling engine Cluster), et qui se base sur une configuration planaire et miniaturisée du moteur Stirling conventionnel. Ce-dernier a pour première application la récupération de flux de chaleur dissipé. On pourrait par exemple le voir fonctionner sur les vastes évacuations de gaz chauds de grandes usines ou bien sur des systèmes plus petits nécessitant une dissipation thermique (serveurs de calcul). Aussi, l’atout évident de cette technologie est la possibilité d’alimenter des capteurs embarqués à partir d’une source de chaleur. Il faut savoir tout d’abord qu’il existe déjà des technologies de récupération de chaleur qui sont actuellement utilisées dans l’industrie. Majoritairement, on retrouve des systèmes turbine-génératrice [2] avec un ensemble de conduits pour rediriger le flux d’air chaud vers la turbine. Ces ins-tallations sont efficaces dès lors qu’on atteint des températures importantes (supérieures à 200◦ C) ; le rendement de la récupération devient alors conséquent. Le défaut majeur de cette technologie survient pour de plus faibles températures. On obtient en effet des rendements médiocres et il devient alors économiquement inenvisageable d’investir dans ce type de solutions. À titre comparatif, les turbines à vapeur de moins de 500kW ont des rendements(théoriques) entre 20% et 40%, alors que ceux plus complexes et plus onéreux ayant des puissances supérieures à 10mW, ont des rendements(théoriques) pouvant aller de 75% à 80%. Par ailleurs, en plus du caractère onéreux de l’installation, l’ensemble des conduits de redirection de gaz chauds deviennent encombrants et bruyants, sans compter

2 CHAPITRE 1. INTRODUCTION la turbine elle-même. Il existe en revanche des machines thermiques, fonctionnant sur le cycle organique de Rankine, développées et optimisées dans le but de récupérer de la cha-leur à faible température [3]. Ces dispositifs restent néanmoins relativement encombrants. Alors, les recherches ont mené à d’autres solutions moins encombrantes et plus pointues telles que les générateurs thermoélectriques (TEG) [4]. Leur principe de fonctionnement re-pose sur les propriétés des matériaux thermoélectriques qui ont la capacité de transformer la chaleur en électricité. Cette solution est plus efficace et adaptée pour des températures inférieures à 200◦ C, comparée aux turbines à gaz, dès lors qu’on s’intéresse à l’alimentation de capteurs. Cependant, son efficacité théorique est proportionnelle à l’efficacité de Carnot. Elle ne sera donc pas plus efficace qu’un moteur thermique. Le premier facteur limitant de cette technologie est le caractère rare et onéreux des matériaux thermoélectriques [5]. Ensuite, comme l’explique l’étude de Snyder et Toberer [6], l’efficacité maximale théorique des TEGs est déterminée par la formule suivante :

η

=

∆T

T

·

√

1 + ZT − 1

√

1 + ZT +

·

(1.1)

– η est l’efficacité maximale d’un TEG.

– ∆T est la différence de température entre la source chaude et la source froide mis en contact avec le TEG (180 K).

– Th est la température de la source chaude (473 K). – T_c est la température de la source froide (293 K). – ZT est la figure de mérite du matériau thermoélectrique

Cette étude nous dit aussi que les valeurs maximales de ZT que peuvent atteindre les matériaux thermoélectriques connus à ce jour, sont de 1.5. D’autre part, le cycle Stirling qui régit le fonctionnement du MISTIC a un rendement théorique qui est défini par l’efficacité de Carnot et qui se présente comme suit :

η

=

∆T

T

·

(1.2)

En nous basant la dessus, et de façon qualitative, nous pouvons comparer l’efficacité théo-rique maximale d’un TEG et d’un MISTIC pour le ∆T qui nous intéresse. Ici, en prenant

1.1. MISE EN CONTEXTE ET PROBLÉMATIQUE 3 ∆T ≈ 200◦ _{C, nous obtenons η}

max(T EG) = 18% et ηmax(Carnot) = 38% auquel il faudra

ajouter la conversion électromécanique. Cette dernière est donc à travailler pour limiter les pertes dans cette phase, c’est pourquoi nous étudierons différentes approches dans la littérature.

Cette étude qualitative permet de montrer le potentiel du cycle théorique de Stirling, comparé aux technologies qui sont commercialisées présentement. L’efficacité du MISTIC serait cependant plus faible à cause des pertes mécaniques du moteur, ainsi que la conver-sion électromécanique. Pour justifier cette approche il faudrait donc d’abord en faire une évaluation. L’efficacité d’un modèle MISTIC été évalué dans les travaux de Fabien Formosa et les résultats prédisent une efficacité théorique bien au delà de celle des thermo-éléments.

Figure 1.1 Statut du projet MISTIC

Le projet MISTIC est arrivé à une certaine maturation aujourd’hui et plusieurs personnes y ont contribué. On peut voir sur la figure 1.1 l’évolution des prototypes à partir du commencement du projet en 2014.

À ce jour, les modèles mathématiques et numériques du micromoteur faites par F. Formosa [7, 8] indiquent que celui-ci doit démarrer dans son milieu de fonctionnement. Or, les prototypes assemblés précédemment n’ont jamais vu de démarrage d’eux-mêmes sur le banc de test simulant leur environnement de fonctionnement. Les premiers moteurs étaient composés de matériaux différents de ceux d’aujourd’hui et ont été assemblés avec de faibles précautions. Pour les tester, l’échangeur chaud fut placé contre un bloc de cuivre chauffé (source chaude) et l’échangeur froid contre radiateur refroidi par convection forcée via un ventilateur (source froide).

4 CHAPITRE 1. INTRODUCTION Nous avons donc une problématique : Le démarrage autonome du micromoteur Stirling n’a pas lieu dans son environnement de fonctionnement alors que les calculs théoriques de dimensionnement montrent le contraire. Il y a en effet de nombreux paramètres incer-tains comme les pertes de charges internes ou les coefficients d’échanges dynamiques. Une approche expérimentale permettrait de quantifier l’effet de ces paramètres.

1.1.1

Question de recherche

Considérant la problématique dressée, comment peut-on procéder afin de parvenir à réali-ser expérimentalement un micro moteur basé sur le modèle théorique du MISTIC et ainsi observer un démarrage ?

1.1.2

Objectifs

Pour répondre à cette question, il aura fallu tirer conclusion sur la cause des précé-dents échecs. L’analyse des échecs a mené à plusieurs causes possibles. Tout d’abord, les contraintes de précision lors du montage du moteur n’ont pas été assez strictes, ce qui a pu affecter l’étanchéité du moteur ainsi que sa symétrie. Par symétrie on entend la confor-mité des caractéristiques géométrique et physiques entre les trois pistons du micromoteur. Ensuite, certains facteurs comme la longueur des pions schématisés sur la figure 1.3, leur centrage dans les cylindres, ainsi que l’alignement et la planéité des couches successives qui forment le châssis, ont pu être la cause probable de ces échecs. Aussi, après test, en découpant les échangeurs pour observation, une légère ondulation des membranes a été notée. En effet, ils n’ont pas été recuits lors du collage et ont ainsi pu voir apparaître des contraintes de dilatation thermique qui ont pu changer leur tension une fois mis sous 200◦ C sur le banc de test. De plus, les pions de centrage furent usinés en acier, élément très conducteur reliant la chambre chaude à la chambre froide, favorisant une homogénéisation des températures dans les chambres chaudes et froides. Sachant que le plus grand gradient de température entre les deux chambres est cherché, l’acier fut un mauvais choix pour cette application. Enfin, pour détecter le démarrage du moteur, une sonde optique a été insérée au travers d’un orifice usiné au préalable dans l’échangeur froid. Ceci a induit des volumes morts (volumes non balayés par le gaz) supplémentaires dans un cylindre sur 3 et a obligatoirement dû affecter le mouvement des gaz.

Il fallait alors concevoir un nouveau design pour la génération suivante de prototypes. Marc-André Hachey a travailler dessus et moi même j’ai pu apporter des modifications sur les membranes, le châssis, les échangeurs ainsi que les pions, en tenant compte des

1.2. CONTRIBUTIONS ORIGINALES 5 précédentes erreurs du mieux que possible. Ce nouveau design est présenté sur la figure 1.2 qui suit.

Figure 1.2 Vue éclatée isométrique du MISTIC

Il fallait alors développer les procédés de collage et d’assemblage nécessaires afin de ré-pondre aux fortes tolérances de positionnement des pièces. Il fallait par ailleurs penser au développement d’un actionneur externe au moteur, qui aurait été capable d’exciter celui-ci pour forcer son démarrage.

De plus, il aura fallu penser et mettre en oeuvre un banc de test adapté qui serait capable de simuler l’environnement de fonctionnement du moteur et en même temps d’acquérir les données nécessaires à sa caractérisation en fonctionnement.

L’objectif principal était en fait d’observer le démarrage du micromoteur, peu importe que ce dernier soit autonome ou forcé. À terme, l’optimisation du moteur aurait pour ambition de rendre son fonctionnement autonome.

1.2

Contributions originales

La configuration de la dernière génération de micromoteurs MISTIC est présentée sur la figure 1.3. Le micromoteur est fait d’un assemblage planaire de couches successives qui sont solidaires entre elles grâce à une colle époxy. À des fins de caractérisations, le moteur ne sera pas scellé de façon permanente. On peut alors repérer les 3 sous-ensembles non solidaires : l’échangeur chaud, l’échangeur froid et le coeur composé des 2 supports de membranes, des 2 membranes, du châssis, des 3 pistons et des 6 appuis de précontrainte en kapton. La dynamique de fonctionnement du moteur se base sur la résonance vibratoire des assemblages pion/membrane qui feront circuler le gaz des échangeurs chauds vers les échangeurs froids au travers des régénérateurs.

6 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

Figure 1.3 a. Vue de face, b. Vue en coupe A-A.

Les procédés de collage et d’assemblage mis en place par M-A Hachey ont été adaptés au banc de test et améliorés par mes soins.

Nous avons par ailleurs pensé à l’élaboration d’un actionneur électromagnétique qui serait capable de forcer le démarrage du moteur si ce-dernier n’a pas lieu de lui même. Ainsi, nous pourrions être en mesure de caractériser sa dynamique dans une perspective d’amélioration du prototype. J’ai réalisé la revue de la littérature sur ce volet mais la conception et la fabrication ont été assurées par É. Léveillé.

J’ai par ailleurs pris le soin de répertorier les besoins du banc de test et de concevoir toutes les pièces requises mis à part l’actionneur. Par la suite, j’ai pu solliciter l’aide d’É. Léveillé pour le volet pilotage de ce-dernier, ainsi que l’acquisition des données. Suite à mes travaux, la totalité des pièces du MISTIC ont subi des changements mineurs dans l’optique d’améliorer le prototype et de l’adapter au banc de test.

Ce type de moteur a déjà été réalisé à l’échelle macro [9] et son démarrage en laboratoire a été observé. L’échelle du MISTIC est cependant inédite pour cette architecture et constitue la principale originalité du projet. Le champ d’application d’un tel dispositif est très vaste car il est conçu pour fonctionner simplement en mettant en contact son échangeur chaud avec une paroi chaude dont la température s’élève aux alentours de 200◦ C. Pour ne pas interférer dans le design du moteur, l’actionneur a été conçu pour agir depuis l’extérieur du moteur pour ainsi forcer son démarrage.

1.3

Plan de mémoire

La suite du document se déroulera comme suit :

La revue de la littérature montrera ce qui se fait à travers le monde en matière de mi-niaturisation de moteurs à combustion. Aussi, nous pointerons les différents outils de

1.3. PLAN DE MÉMOIRE 7 modélisation qui ont été établis à ce jour et qui sont nécessaires à l’élaboration d’une ma-chine de Stirling. Ces informations seront précieuses afin de dresser une liste d’exigences à remplir pour qu’un micromoteur MISTIC puisse être conçu, fabriqué et fonctionnel. Par ailleurs, nous chercherons les différents types d’actionnement qui peuvent être appliqués à notre micromoteur et justifierons le choix retenu suivant des critères de pertinence. Dans le chapitre micromoteur nous nous arrêterons sur les détails de chacune des compo-santes du moteur, de la conception à la fabrication. Nous exposerons alors les méthodes de collage et d’assemblage qui ont été spécifiquement mis en oeuvre pour répondre aux requis d’un moteur fonctionnel. Avec cela, nous établirons les caractérisations préliminaires que doit subir le coeur du moteur avant que le moteur assemblé puisse passer sur le banc de test. De plus, nous étudierons l’actionneur électromagnétique externe qui a été conçu, fa-briqué et intégré au MISTIC pour compenser les forces dissipatives intervenant lors de sa phase de démarrage, en le forçant à fonctionner à sa fréquence de fonctionnement nominale d’environ 2kHz.

Nous introduirons à ce stade le banc de test mis en oeuvre pour la caractérisation de pro-totypes MISTIC, ainsi que le plan d’expérience qui nous montrera les jalons importants de cette étape.

Après cela, nous interpréterons les résultats expérimentaux et discuterons sur leur signifi-cation vis à vis de ce qu’on pourrait s’attendre à observer.

Enfin, nous finirons par conclure sur les travaux qui ont été réalisés au cours de ce projet et proposer des pistes d’améliorations pour la suite.

CHAPITRE 2

ÉTAT DE l’ART

Le modèle du moteur Stirling à l’échelle micrométrique n’a auparavant jamais été réalisé, ce qui en fait son originalité. Dans le cadre de ce mémoire, nous exposons une nouvelle architecture pour un moteur miniaturisé implémentant le cycle de Stirling. La modélisation n’ayant pas fait l’objet de cette étude, nous nous concentrons sur le volet fabrication et caractérisation expérimentale de prorotypes.

Dans cette partie nous verrons ce que la littérature nous apprend à propos de la minia-turisation des machines thermiques, ainsi que les défis de conception et de fabrication qui en découlent. Ensuite, nous expliciterons brièvement les connaissances nécessaires à la conception d’une machine fonctionnant selon le cycle Stirling. Enfin, nous présenterons les technologies qui s’offrent à nous pour fabriquer un actionneur capable de forcer le démarrage du micromoteur étudié.

2.1

Les micromachines

La miniaturisation des machines a été au coeur des technologies de PowerMEMS émer-gentes dans les années 90. Ce terme revient au professeur du MIT, A.H. Epstein [10], et désigne au départ les générateurs thermiques-électriques et les systèmes de propulsion. Une définition plus élargie des PowerMEMS serait : des micro systèmes pour la génération et la conversion d’énergie, incluant la propulsion et le refroidissement, pouvant être classés en trois catégories :

– Les micro-machines thermodynamiques, incluant les micro moteurs à combustion interne comme les micro turbines, les micro refroidisseurs et on pourrait y classer également les micro moteurs tels que le MISTIC.

– La conversion d’énergie directe à l’état solide, incluant les micro systèmes thermo-électriques et les micro structures photovoltaïques.

– Les dispositifs de récupération d’énergie vibratoire comme les micro générateurs piézoélectriques, magnétiques ou électrostatiques ainsi que les micro propulseurs, utilisant généralement du carburant fossile.

La motivation principale qui amène à la miniaturisation des sources d’énergie est le besoin croissant de l’autonomie des systèmes embarqués. Souvent équipés de batteries, des tech-nologies nécessitant de gros apports énergétiques comme des micro-drones, des dispositifs

10 CHAPITRE 2. ÉTAT DE L’ART électriques autonomes ou des micro-robots nécessiteraient, pour une utilisation optimale, des récupérateurs d’énergie à densité de puissance conséquente. Les PowerMEMS sont des technologies qui pourraient apporter une solution.

2.1.1

Les différentes micro machines

Les meilleures technologies de batteries aujourd’hui ont le défaut de se recharger sur une durée trop longue [11]. Globalement, les robots humanoïdes peuvent fonctionner pendant 30 min pour une batterie qui met une demi journée à se recharger. Il se crée alors un effet à boucle contre-productif, car pour avoir plus de puissance il faut des batteries plus grandes, donc plus lourdes et donc le tout nécessite encore plus de puissance pour fonctionner. L’amélioration des performances des batteries est trop lente pour ce type d’applications. Il fallait alors penser à des solutions ne faisant pas intervenir le stockage d’énergie mais plutôt la génération. D’après Isomura et ses collègues [11], pour avoir une forte densité de puissance et une forte densité d’énergie à la fois, il faut se munir d’un moteur intégrant de la combustion interne. Le moteur à combustion interne qui répond à ces deux critères et qui peut en plus être miniaturisé doit favoriser le fonctionnement à vitesse constante et à combustion constante. La micro turbine se révèle être le meilleur candidat.Les micro machines sont présentes dans la littérature à plusieurs échelles. Comme nous avons précisé précédemment, ceux-ci s’avèrent être source d”énergie à forte densité de puissance. Cer-tains systèmes sont plus complexes que d’autres mais on retrouve trois principaux cycles qui régissent le fonctionnement thermodynamique de ces micro machines : le cycle de Stir-ling, le cycle de Rankine et le cycle de Brayton. Les défis à franchir afin de parvenir au développement complet d’une micro machine différent par la nature de ces systèmes, mais restent néanmoins aussi difficiles les uns que les autres. Dans leurs travaux, Y. Ribaud et al [12] reprennent les avancées technologiques faites dans l’avancement de la mise en oeuvre des micro turbines. Voici donc résumé les différents défis qu’il faudrait surmonter afin de parvenir à développer et faire fonctionner une micro-turbine. Avant de les citer, précisons que ceux-ci peuvent être généralisés à tout type de micromoteur :

– D1 : Analyser et comprendre la mécanique des fluides qui a lieu aux faibles échelles. – D2 : Prévoir la physique de combustion dans les espaces restreints.

– D3 : Trouver les techniques de fabrication et micro-fabrication adéquats pour par-venir à la solution technologique voulue.

– D4 : Trouver les matériaux possédant les résistances thermiques et mécaniques souhaitées pour l’application, sachant que souvent nous allons nous trouver avec des températures élevées (1000◦ C pour les micro turbines).

2.1. LES MICROMACHINES 11 – D5 : Atteindre les paliers clés permettant le fonctionnement de la micro machine. Cela peut être la vitesse pour les micro turbines ou bien la fréquence de résonance et le facteur de qualité pour des micromoteurs comme le MISTIC.

– D6 : Procéder à une isolation thermique suffisante entre les différentes parties des micro-machines. Généralement il faudra isoler les chambres de combustion des autres composantes du moteur.

– D7 : Développer le micro-transducteur adéquat afin de récupérer le travail du micromoteur. Des technologies comme le piézoélectrique ou l’életromagnétisme sont généralement utilisés à cet effet.

L’approche principale employée dans la recherche pour aborder ces problèmes consiste à globalement miniaturiser les moteurs existants, ce qui a pour effet d’introduire d’autres problématiques jusqu’à lors jamais abordés dans ce cadre [13]. Le travail consistera alors à parvenir à mettre en oeuvre le procédé de fabrication le plus simple suivant un modèle. Il viendra ensuite une phase de production de prototypes afin de caractériser leur compor-tement et de réinjecter ces données dans les modèles qui ont permis leur élaboration. Avec un plan de travail ainsi dressé, ce n’est qu’une question de temps pour arriver à optimiser une micro machine, et par la même, éliminer les architectures qui n’ont aucune chance d’aboutir. Le concept de la micro turbine dans la gamme 10 – 100W est attrayante au vu de son potentiel pour alimenter des dispositifs nomades gourmands en énergie. Plusieurs institutions se sont donc lancés dans cette quête compte tenu du potentiel du projet. Selon le MIT, le compresseur et la turbine d’une turbomachine doivent chacune dépasser l’ef-ficacité thermodynamique de 50% pour que celui-ci soit capable de produire une énergie positive, autrement dit, exploitable. En effet cela implique des taux de compression et un des débits massiques conséquents [14]. La première miniaturisation de micro turbine à gaz a été proposée par Epstein et al. [10]. Sur la figure 2.1 on peut apercevoir l’architecture initiale de 1997. Depuis lors, ces travaux ont été repris par nombre de laboratoires sur tous les continents, résumés dans le tableau 2.1. Les vitesses de rotation dans ce tableau

12 CHAPITRE 2. ÉTAT DE L’ART

Figure 2.1 a) Micro turbine de 80W b) Vue en coupe de la micro turbine à gaz génératrice [10]

sont nominales et théoriques, il faut savoir que les tests expérimentaux sont généralement réalisés à des vitesses bien plus faibles. De façon générale, une vitesse élevée, ainsi qu’un diamètre élevé favoriseront la puissance mécanique produite en sortie. Comme ici le tra-vail consiste à miniaturiser les machines, il s’agira de trouver l’architecture permettant la vitesse la plus élevée avec le diamètre d’arbre le plus faible. Ribaud [12] précise aussi que le plus gros défi pour la micro turbine est de maintenir les vitesses de rotor très élevées. Il faut pour ce faire, être capable de caractériser les pertes de puissance dans les paliers lisses en fonction de leur rigidité.

Par ailleurs, Tanaka et ses collègues ont réussi à mettre en oeuvre la plus petite micro turbine à gaz du monde, en 2007, établi par le cycle de Brayton [16]. Le dispositif a été testé avec une pressurisation externe afin d’assurer les paliers lisses. Pour qu’il soit com-plètement autonome il faudra à l’avenir intégrer des paliers hydrodynamiques.

Parallèlement, des travaux ont été réalisés dans le développement de micro turbines à va-peur à l’UdeS, en collaboration avec Sungkyunkwan University en Korée [17]. Ces travaux ont abouti sur un prototype micro fabriqué en 2011, fonctionnant sur le cycle de Rankine et capable de produire une énergie mécanique de 4.7W [18, 19].

La turbine, dans la littérature, est la machine la plus exploitée dans sa miniaturisation pour la génération d’énergie sous forte densité de puissance. Cependant nous trouvons aussi nombre de machines thermiques miniaturisées qui ont pour objectif la récupéra-tion d’énergie. Force est de constater que celles-ci foncrécupéra-tionnement dans la majeure partie des cas sous le cycle de Stirling. Comme il est précisé plus haut, la machine Stirling a l’avantage d’être animée par de la combustion externe, ce qui lui enlève bon nombre de

2.1. LES MICROMACHINES 13 problématiques que rencontre la micro turbine à gaz dans sa miniaturisation. Wang et ses collègues ont recensé sur le tableau 2.2, en 2016, les machines de cycle Stirling à pistons libres les plus pertinents dont les architectures ont été publiées [1]. Celles-ci ont toutes pour vocation la récupération d’énergie thermique à basse température et à température modérée, globalement en dessous de 200◦ C.

Tableau 2.2 Machines de Stirling à pistons libres fonctionnant à des tempéra-tures faibles ou modérées, recensées dans la littérature en 2016 [1]

Différentes architectures sous différentes phases du Stirling sont présentes dans la littéra-ture. Les moteurs qu’on peut trouver dans ces publications sont à l’échelle centimétrique pour les plus petits. On peut voir certains exemples sur la figure 2.2. La miniaturisation de ces machines s’est installé au coeur des sujets de recherche à partir de la fin des années 80. Nous relevons effectivement diverses échelles associées à chaque moteur. Les courses des pistons varient d’environ 2mm pour le moteur Stirling miniaturisé de Formosa à 30mm pour celui de Kwankaomeng.

Nous réalisons par ailleurs que la notion de ”micro” évolue au cours du temps car la recherche a mené à des dispositifs de plus en plus miniaturisés [13]. On pourrait séparer les miniaturisations en 2 échelles qui seraient :

– L’échelle méso, pour les machines miniaturisées produisant des puissances dans une fourchette de 1W à quelques centaines de Watts. Ceux-ci sont généralement utilisés pour alimenter des systèmes nomades d’une taille et d’un poids conséquent tel que des micro-robots ou des drones, lorsqu’il s’agit de turbines.

– L’échelle micro regroupe les machines miniaturisées produisant des puissance de l’ordre du milliWatt. Ces dispositifs ont comme but ultime de servir de centrale électrique sur une puce ou autre, ce qui rendrait par exemple un microprocesseur capable de gérer sa propre alimentation de façon autonome.

14 CHAPITRE 2. ÉTAT DE L’ART

Figure 2.2 a) Démonstrateur d’énergie spatiale - NASA, Dochat, 1987 [20] b) Nakajima, 1989 [21] c) Formosa, 2014 [9] d) Kwankaomeng, 2014 [22]

Notons que notre machine Stirling est un hybride entre les deux échelles énoncées ci-dessus. Elle aspire à la production de puissances de l’ordre du milliWatt. Ceci est tout à fait normal car on procède dans notre cas à de la récupération à des températures basses et donc l’apport calorifique au cycle est moindre comparé aux turbines qui fonctionnent à des températures bien supérieures à 200◦ C. Au vu du fait que notre source de récupéra-tion d’énergie thermique est rarement idéale, l’efficacité de la récupérarécupéra-tion s’en retrouve amoindrie. Ajoutons à ceci que pour générer une puissance équivalente à celle d’une micro turbine à gaz, il faudrait multiplier le nombre de micro moteurs Stirling. Il devient alors évident que pour les systèmes à haute consommation énergétique, les micro machines à cycle Stirling fonctionnant à des températures basses ou modérées seront vouées à générer de l’énergie en complément d’un dispositif qui serait capable de sustenter la puissance manquante nécessaire au bon fonctionnement de l’appareil alimenté.

2.1.2

Les procédés de fabrication

La fabrication et l’assemblage des micro machines est très largement contrainte par la complexité de la mise en oeuvre à échelle réduite. Il devient alors capital d’étudier l’ar-chitecture du moteur réduit, afin de l’adapter à des procédés de fabrication maîtrisés à ce

2.1. LES MICROMACHINES 15 jour. Dans la littérature nous rencontrons 2 grandes familles de procédés de fabrication pour les machines miniaturisées [13] :

– La conception et la fabrication de pièces en 3D – L’assemblage successif de couches planaires

Chacune des familles de procédés possèdent leur lot de problématiques, que ce soit pour la phase de fabrication de chaque pièce ou pour la phase d’assemblage du dispositif complet. Les machines miniaturisées à l’échelle méso sont conçues et fabriquées avec diverses tech-nologies de fabrication 3D [23]. Pour en citer quelques uns, nous avons tout d’abord les techniques les plus conventionnelles à échelle réduite, asservis en commande pour obtenir des tolérances très élevées. Parmi ceux-là nous pouvons citer l’usinage par micro-décharges électriques ou le micro fraisage sur des micro fraiseuses numériques 5 axes. Pour obtenir de grandes précisions, ces méthodes nécessitent plusieurs passages de l’outil sur la matière brute usinée. Cela implique des temps de fabrication unitaires très importants et comme nous avons précisé plus tôt, ce n’est pas souhaitable durant la période d’optimisation des machines par rapports aux paramètres de démarrage et/ou fonctionnement généraux. En effet le rapport temps investi sur optimisation avec la caractérisation devient moindre. Cependant ces méthodes de fabrication présentent l’avantage d’être automatisées pour la plupart et bien maîtrisés avec les connaissances actuelles. Des pièces comme celles présen-tées sur la figure 2.3 résultent de ce type de procédés.

(a) Isomura, 2006 [11] (b) Tanaka, 2007, [16] _{(c) Seo, 2017 [23]}

Figure 2.3 Exemples de micro turbines fabriquées par des technologies d’usinage 3D

On trouve aussi des méthodes de micro fabrication 3D moins conventionnelles comme le micro moulage et plus particulièrement le Moule SDM (Mold Shape Deposition Manifac-turing ). Ce dernier est un procédé de fabrication flexible pour produire des moules non permanents à géométries complexes à partir de cire. Une grande variété de polymères et de céramiques ont été utilisés dans ces moules pour fabriquer des pièces comme celles illustrées sur la figure 2.4 [24]. Le procédé vise en effet à aider à la fabrication de pièces en céramique complexes avec une haute précision. C’est un processus de fabrication en couches additif-soustractif pour construire des moules non permanents complexes

néces-16 CHAPITRE 2. ÉTAT DE L’ART

Figure 2.4 Exemples de réalisations en céramique par moulage avec moule SDM [24]

sitant une haute précision. Généralement ce procédé est complémentaire avec le micro fraisage numérique qui viendra assurer la finition sur la pièce démoulées. L’avantage est la production de pièces monolithiques et donc sans aucune frontière entre les couches dans la pièce finie. Le procédé est facilement automatisable en ajoutant un matériel de dépôt et de durcissement aux micro fraiseuses numériques pouvant être trouvés dans le commerce. On retrouve dans la littérature des micro turbines telles que celles réalisées par Kang et ses collègues par ce procédé de moulage [25] (figure 2.5).

Figure 2.5 Rotor de turbine à gaz avec turbine + compresseur [25]

On peut difficilement trouver d’autres techniques de micro-fabrication additive qui au-jourd’hui donne des résultats avec de hautes précisions. Lorsqu’on dépasse les tolérances

2.1. LES MICROMACHINES 17 de l’ordre de la centaine de micromètres, le micro-usinage de précision donne des résultats plus satisfaisants.

Pour ce qui est des machines miniaturisées que l’on trouve à l’échelle micro définie pré-cédemment, elles sont le plus communément fabriquées par prototypage rapide, ou bien par micro fabrication de MEMS, comme la micro turbine originelle de l’équipe du MIT. En effet la conception par MEMS est tout autre car le dispositif est alors composé de structures planaires qui sont collées les unes aux autres. On fait le plus souvent appel à des techniques de gravure tels que la DRIE (Deep Reactive Iron Etching) qui est une tech-nique de gravure sèche des semi-conducteurs, comme le Silicium, principalement utilisé comme substrat pour micro fabrication. Ces méthodes de fabrication donnent lieu à des architectures similaires à celle présentée par Spadaccini et ses collègues en 2005 [26] (figure 2.6). Chaque étage est alors composé d’un wafer et la solidarisation de chaque étage se fait par wafer bonding qui est un procédé de collage par thermocompression nécessitant un polissage de surface rigoureux.

Figure 2.6 Schéma de base du moteur micro fabriqué [26]

Les tailles des motifs gravés atteignent alors des dimensions nettement plus faibles que celles rencontrées avec la conception et le micro usinage 3D. Ce dernier donne cependant une meilleure flexibilité sur le choix des matériaux (céramiques, alliages d’aciers ou de nickel) qui ne sont pas compatibles avec la plupart des techniques de micro fabrication. Par ailleurs il existe aussi des variantes hybrides entre la micro fabrication stratifiée et l’usinage. En effet, le moteur que nous présentons dans ce mémoire fait appel à l’assemblage de couches planaires en passant par des méthodes de fabrication conventionnelles comme la découpe laser. On peut aussi trouver d’autres méthodes de découpe tel que le jet plasma ou bien le jet d’eau. Certains composants moteur peuvent en effet être réalisés au travers de ce type de fabrication [27]. Ceci laisse la liberté sur la méthode d’assemblage et est applicable à plusieurs échelles.

18 CHAPITRE 2. ÉTAT DE L’ART

2.1.3

Conclusions

Nous avons pu voir que la miniaturisation des moteurs est un sujet qui intéresse nombre de chercheurs et ce à travers le monde entier. Les problématiques principales sont aujourd’hui identifiées et nécessitent de nos jours d’avantage de recherche appliquée et expérimentale afin d’avoir la rétroaction nécessaire pour les résoudre. Ces problématiques mettent en jeu des défis multi-physiques touchant les dispositifs tant au niveau structurel qu’à l’échelle de chaque composant.

Nous avons pu noter par ailleurs que la principale raison qui amène à miniaturiser les turbines conventionnelles est le besoin d’alimenter des systèmes nomades avec des sources d’énergie à forte densité de puissance afin d’en assurer leur autonomie sur de longues du-rées. Tandis que les micro moteurs Stirling ont eux pour vocation la récupération d’énergie thermique gaspillée dans l’entourage, en générant par conséquent moins d’énergie que la micro turbine à gaz.

Les micro moteurs existent à plusieurs échelles, allant du centimètre pour les moteurs fabriqués à l’aide de design 3D, à des structures allant jusqu’au micromètre pour les dis-positifs micro fabriqués par assemblage de MEMS. L’échelle de chaque micro moteur est rigoureusement choisie en fonction de son application. En ce qui concerne les moteurs Stir-ling miniaturisés, ceux-ci restent plus simple à mettre en oeuvre que les micro turbines car leur combustion est externe et les vitesses de fonctionnement sont nettement plus faibles. Cependant on remarque que la puissance qu’ils fournissent est aussi moindre mais pour parer cela il est possible d’imaginer des structures de micro moteurs Stirling fonctionnant en parallèle afin de maximiser l’énergie récupérée à partir d’une source de chaleur donnée.

2.2

Le moteur Stirling

Le moteur Stirling conventionnel est un des moteurs les plus simples à mettre en œuvre. Il permet en théorie, d’atteindre des rendements avoisinant 40% comparé aux moteurs à explosion qui atteignent 35% pour l’essence et 45% pour le diesel et qui possèdent un méca-nisme nettement plus complexe. Son fonctionnement étant basé sur la combustion externe, les composants du moteur Stirling subissent du contraintes thermique et de pression moins importantes. De ce fait, la maintenance de ces systèmes se retrouve plus simple à faire et de façon moins récurrente que pour un moteur à combustion interne. Le fonctionnement des moteurs Stirling conventionnels est expliqué dans cette partie. Nous parlerons aussi de nouveautés qui n’ont pas encore été inventées dans le cadre de cette technologie.

2.2. LE MOTEUR STIRLING 19

2.2.1

Le fonctionnement des moteurs Stirling

Il existe 3 grandes familles de moteurs Stirling : la configuration alpha, la configuration bêta et la configuration gamma. Leurs fonctionnements diffèrent, mais les lois de la ther-modynamique qui les régissent sont les mêmes. À la suite, nous versons seulement le fonctionnement physique de la machine alpha car c’est celui qui se rapproche le plus du fonctionnement du MISTIC.

Fonctionnement physique du moteur Stirling phase alpha à 90◦

Sur la figure 2.7 on trouve le schéma de fonctionnement du moteur Stirling phase Alpha à 90◦_{. C’est un moteur possédant un piston par échangeur. Il a l’avantage d’avoir un ratio}

puissance-volume très élevé. L’explication de la figure est valable pour une rotation dans le sens horaire.

Figure 2.7 Phases de fonctionnement - machine Stirling phase alpha Le cycle thermodynamique régissant le moteur est le suivant :

Échauffement : Le gaz de travail est chauffé par la paroi de l’échangeur chaud et se dilate en repoussant le piston chaud au fond de sa course (vers la gauche). Lorsque le piston chaud est arrivé en butée, l’expansion du gaz chaud se poursuit à travers le régénérateur vers la chambre froide et pousse le piston froid vers le haut. Ces mouvements sont transmis à la roue au travers des bielles.

Détente : Les deux pistons sont en fin de course et le volume du gaz est alors maximal. La roue transmet son mouvement au piston chaud qui renvoi peu à peu le gaz vers la chambre froide.

Refroidissement : Presque tout le gaz est maintenant dans le cylindre froid et continue de refroidir. Lorsque la pression du gaz atteint son minimum, il se contracte et tire le piston froid vers le bas

Compression : Les deux pistons sont cette fois-ci en fin de course dans le fond de leurs cylindres respectifs, le volume du gaz est à son minimum. La mécanique du système

en-20 CHAPITRE 2. ÉTAT DE L’ART traine le piston chaud vers la gauche et aspire le gaz qui se réchauffe dans le cylindre chaud entraînant un nouveau cycle.

Ajoutons que le cycle de ce moteur est dit ré-génératif et c’est caractéristique des cycles Stirling avec le meilleur rendement. Il est appelé ainsi grâce à la présence du régénérateur qui permet de stocker de la chaleur lors du passage du gaz de la chambre chaude à la chambre froide et de la restituer au gaz froid lors du passage inverse. Nous retrouverons aussi ces phases de fonctionnement dans un MISTIC.

Comparaison : piston libre

La plupart des moteurs sont dits à cinématique imposée. Cette caractérisation relève du couplage par éléments mécaniques les pistons(exemple figure 2.7). Ce système est facile à mettre en oeuvre. Cependant, il engendre naturellement des pertes énergétiques par frottement à chaque liaison mécanique. D’autre part, l’étanchéité du moteur doit être assurée par de l’huile et des segments qui sont des joints se trouvant entre la paroi du cylindre et la tête du piston. Avec le temps ces segments ont tendance à se dégrader, il faut donc procéder parfois à de la maintenance pour s’assurer du bon fonctionnement du moteur. De son côté, le MISTIC s’affranchit de ces pertes mécaniques car le couplage des pistons n’est assuré que par le mouvement du gaz de travail. De plus, l’étanchéité entre les pistons n’est pas un problème car la configuration du moteur sépare les chambres chaudes et froides par deux membranes de kapton.

Sur un autre volet, notons que la récupération du travail mécanique sur un moteur à cinématique imposée peut se faire de façon simple ; en couplant le mouvement du piston sur une génératrice au moyen d’un système bielle-manivelle, ou bien directement par induction par un piston aimanté dans une bobine. Cependant c’est tout autre chose pour les machines à pistons libres. Dans la littérature on rencontre souvent des moteurs Stirling à piston libre dont la récupération d’énergie se fait grâce à un alternateur linéaire [28]. En règle générale, les moteurs à pistons libres font régulièrement appel à la technologie électromagnétique pour assurer la récupération de l’extraction du travail de leur cycle. Cette solution sera discutée dans la suite.

2.3

Modèles théoriques

Que ce soit la machine de Stirling phase alpha, phase béta ou le modèle MISTIC, leur dy-namique de fonctionnement se base sur le cycle théorique de Stirling. Dans sa publication, William R. Martini [29] fait une analyse détaillée de ce cycle. Ce dernier est schématisé sur la figure 2.8. On y trace la courbe de la pression du gaz en fonction de son volume. La

tem-2.3. MODÈLES THÉORIQUES 21 pérature du point 4 est celle de la source froide et la température du point 2 est celle de la source chaude. Les flèches rouges schématisent les échanges de chaleur entrants dans le gaz de travail(chauffage) et les échanges de chaleur sortants du gaz de travail(refroidissement). Et enfin, les flèches violettes montrent le travail subi par le gaz.

Le cycle de Stirling est un cycle parfait et donc aucune machine fonctionnant entre deux

Figure 2.8 Cycle théorique de Stirling [29]

sources de chaleur données ne peut être plus efficace que la machine Carnot, comme il a été développé dans l’introduction. En effet ce dernier suppose que toutes les transformations thermodynamiques sont réversibles alors qu’en pratique toute transformation de travail en chaleur et vice versa est irréversible (= comprend des pertes dans la transformation). La littérature propose de nombreux outils nécessaires à l’élaboration de modèles théoriques fiables pour les moteurs Stirling. Une classification des modèles mathématiques a été don-née pour la première fois par Chen [30]. Il y est mentionné 4 niveaux de modélisation, valables à ce jour pour les machines de Stirling, que nous allons voir dans la suite.

2.3.1

Méthode du premier ordre

Les méthodes du premier ordre, aussi appelés méthodes d’approximation, permettent entre autres de prédire la performance des moteurs Stirling. Les calculs se basent sur une analyse sans pertes, comme celle de Schmidt [29]. On y implémente un simple facteur de correction pour trouver la puissance en sortie, sur l’arbre moteur, la puissance en entrée calculée précédemment. De la même façon, L’efficacité de la machine est calculée en fonction de l’efficacité de Carnot corrigée. Les diverses pertes dans un moteur Stirling sont comprises dans des facteurs de correction généralisés et obtenus avec des méthodes expérimentales sur des machines existantes. On sait par exemple que les vrais moteurs atteignent des rendements de 50 à 70%. Les méthodes du premier ordre sont de bons outils pour avoir

22 CHAPITRE 2. ÉTAT DE L’ART une estimation rapide de la puissance en sortie d’un Stirling en fonction de ses dimensions, mais restent assez limités pour être utilisés dans la phase de conception.

2.3.2

Méthode du second ordre

Les méthodes du second ordre, aussi appelés méthodes par découplage, commencent avec une analyse simple du cycle pour déterminer une puissance d’arbre de base et une chaleur d’entrée. Les diverses pertes sont ensuite soustraites à cette puissance de base et les pertes thermiques sont ajoutées à la chaleur d’entrée afin d’affiner les prédictions de performances. Ce qui est amélioré par rapport à la méthode précédente est l’identification des diverses pertes mécaniques et leur quantification. Ils incluent par exemple les pertes par frottement, les pertes de charges, les pertes thermiques par hystérésis ou encore les fuites de gaz. Les pertes thermiques incluent quant à eux les pertes dans la course du déplaceur, la conduction des parois, ainsi que le transfert thermique non parfait dans les régénérateurs. Il est assumé pour l’analyse de second ordre, que les pertes énergétiques sont indépendantes les unes des autres, elles sont en ce sens découplées.

Les méthodes du second ordre sont par ailleurs divisés en 3 sous-catégories en fonction des hypothèses choisies pour les volumes de gaz balayés : isotherme, adiabatique ou semi-adiabatique. Ces termes dépendent du taux de transfert thermique entre les 2 chambres de fonctionnement et leurs échangeurs respectifs. Si ce dernier est infini, l’hypothèse est isotherme. S’il est nul, l’hypothèse est adiabatique. Enfin l’hypothèse semi-adiabatique se trouve entre les deux précédentes.

L’analyse isotherme

Cette analyse est basée sur le cycle théorique Schmidt qui fit une grande avancée dans la théorie du Stirling avec son modèle de compression et détente isothermes, soit à tempé-rature constante. Son analyse divise le moteur en 3 parties que sont le volume chaud, le volume froid et le volume de régénération.

Ce modèle fut le premier, après la théorie de Stirling, qui montra analytiquement et nu-mériquement un comportement thermodynamique assez représentatif de la réalité. Les travaux qui s’en suivirent se sont basés sur ce premier modèle et ont cherché à l’améliorer avec des hypothèses qui rapprocheraient plus les résultats théoriques des résultats expéri-mentaux.

Le cycle de Schmidt suppose des variations de volumes sinusoïdaux et de ce fait s’approche plus du cycle idéal de Stirling que le modèle du premier ordre. Les températures des chambres de fonctionnement chaud et froid sont maintenues invariantes et égales à celles

2.3. MODÈLES THÉORIQUES 23 de leurs échangeurs respectifs, car on suppose ici un taux de transfert thermique infini. Il est aussi supposé que le taux de régénération est parfait, voulant dire d’une part que la température locale du gaz est égale à la température locale de la paroi du régénérateur et d’autre part qu’il n’y a aucun transfert thermique axial dans ce dernier. Toute chaleur introduite dans le cycle isotherme se fait dans l’espace de détente et toute chaleur sortant du cycle se fait dans l’espace de compression.

Le modèle comporte cependant quelques failles et donc on peut en trouver ses limites. Principalement, il existe deux limites qui sont énumérées et développées par N. Lanciaux [31], et illustrées dans la figure 2.9 :

– Comment la nature du gaz impacte sur le rendement et sur la puissance du moteur ? – Pourquoi le régime du moteur intervient-il dans son rendement ?

Figure 2.9 Corrélation « Rendement moteur / Régime moteur / nature du gaz / Puissance moteur » [31]

L’impossibilité du modèle de Schmidt à répondre à ces 2 questions vient des hypothèses de « gaz parfait » et « échange thermique parfait ». En effet le régime du moteur impose la vitesse du fluide au sein du moteur et la vitesse du fluide change la qualité de l’échange thermique du gaz avec les parois, ainsi le rendement est modifié. Quant à l’influence du gaz, on se sert de l’équation de la chaleur et de physique statistique. En effet la conductivité thermique d’un gaz est proportionnelle à la vitesse d’agitation thermique de ses molécules. N. Lanciaux précise que cette vitesse est inversement proportionnelle à la masse de la molécule constitutive du gaz. Alors on peut dire que plus une molécule de gaz est légère, plus sa conductivité thermique sera importante. Ce détail n’étant pas négligeable, on comprend pourquoi il serait préférable d’utiliser de l’hydrogène ou de l’hélium plutôt que de l’air dans un moteur fonctionnant suivant le cycle thermodynamique de Stirling. Par ailleurs, dans le document de la NASA [29] se trouve une étude complète sur une

24 CHAPITRE 2. ÉTAT DE L’ART machine de Stirling phase bêta. L’étude de départ est basée sur les hypothèses de Schmidt. Par la suite, les auteurs font réaliser que les volumes morts au sein du moteur jouent un rôle dans le rendement de ce-dernier. Ce qu’il faudra alors retenir c’est qu’il y a un compromis optimal à faire entre volumes morts et volumes utiles pour obtenir le rendement maximal d’une machine de Stirling.

Modèle adiabatique

Il aura fallu attendre 1960 pour avoir une nouvelle théorie qu’est l’analyse adiabatique de Finkelstein. Il s’est proposé de diviser le moteur en 5 parties et donc de réaliser un modèle plus précis : le volume de détente, le volume chaud, le volume du régénérateur, le volume froid et le volume de compression. Cette théorie a permis de réaliser que le gaz n’a en réalité pas le temps d’échanger de la chaleur lors des phases de compression et de détente. Le cycle adiabatique suppose que les espaces de compression et de détente sont parfaite-ment isolés du point de vue thermique. De ce fait, tout l’apport de chaleur se fait dans l’échangeur chaud et toute chaleur sortante passe par l’échangeur froid. Le gaz quitte l’échangeur chaud à la même température de la source chaude et se mélange parfaitement lorsqu’il entre dans l’espace de détente. De même, le gaz sortant de l’échangeur froid le fait à la température de ce dernier et se mélange parfaitement avec celui présent déjà dans l’espace de compression. Comme précédemment, le taux de régénération est supposé parfait. Cette analyse est une simplification du cycle Stirling plus réaliste que l’analyse isotherme de Schmidt, d’autant plus pour les moteurs volumineux et opérants à des fré-quences importantes. Cependant une analyse isotherme du second ordre peut être aussi précise qu’une analyse adiabatique du second ordre si on pense à soustraire, au cycle iso-therme, les pertes engendrées par les hypothèses adiabatiques. Comme le précisent Urieli et Berchowitz [32], l’analyse adiabatique ne mène pas à des performances significativement différentes comparé à l’analyse isotherme. Cependant ils confirment l’utilité de l’analyse qui se rapproche du comportement réel du moteur.

Modèle semi-adiabatique

Le cycle semi-adiabatique présume que le taux de transfert thermique est fini non nul. Le cycle semi adiabatique, analysé pour la première fois par Finkelstein, prend en compte un transfert thermique non nul dans les espaces de détente et de compression. Les tempéra-tures des parois de ces volumes sont supposés constants en fonction du temps et égaux aux sources de chaleur respectifs. Ces derniers et le régénérateur sont supposés parfaits. Le cycle semi-adiabatique peut prédire des performances plus faibles que le cycle