Fabrication virtuelle et expérimentale de tubes d'aluminium de formes complexes par hydroformage

FABRICATION VIRTUELLE ET EXPERIMENTALE

DE TUBES D'ALUMINIUM DE FORMES

COMPLEXES PAR HYDROFORMAGE

Mémoire présenté

à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en génie mécanique

pour l'obtention du grade de Maître es Sciences (M.Sc.)

DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE FACULTÉ DES SCIENCES ET GÉNIE

UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC

2011

devenue une nécessité dans la conception et la fabrication de composants évolués. De plus, les geometries de ces composants sont de plus en plus complexes et demandent l'utilisation de procédés avancés comme l'hydroformage. Le présent mémoire fait état des différentes étapes effectuées pour produire une pièce majeure de la structure d'un banc d'autobus. Pour ce faire, des outils numériques et expérimentaux ont été créés pour les étapes de cintrage et d'hydroformage. Une méthodologie est aussi proposée pour l'optimisation du procédé d'hydroformage en utilisant le module LS-Opt. De nombreuses simulations ont été effectuées pour l'alliage d'aluminium 6061 à l'état recuit (O) et à l'état brut de livraison (F).

Abstract

The use of numerical models has become a necessity in the design and manufacturing of formed components. The geometries of those components are also becoming more and more complex, hence the need for advanced processes like hydroforming. The following work describes the different steps executed to produce a major part of a bus seat structure. Many numerical and experimental tools were created and used for the bending and the hydroforming processes. A methodology is also proposed to optimize the hydroforming using LS-Opt. Many simulations have been made on the aluminium alloy 6061 annealed (O) and as extruded (F).

beaucoup plus difficile au niveau académique. Je veux aussi remercier Mario Fafard et le REGAL pour l'opportunité de continuer mes études en me fournissant les moyens pour réussir.

La recherche présentée dans ce mémoire a été rendue possible grâce au financement et à l'intervention de différentes personnes. L'Université Laval, via les professeurs Fafard et Guillot, a obtenu une subvention de projets stratégiques du Conseil de recherches en sciences naturelles et génie intitulée: La fabrication virtuelle de tubes hydroformés de formes complexes pour le transport terrestre. Les partenaires industriels sont: Aluminerie Alouette inc., Centre de réalisation d'outils innovateurs inc., Cycles Devinci inc. et

Spectube inc. Ce projet impliquait également les chercheurs du Conseil national de recherches du Canada provenant du Centre des technologies de l'aluminium de l'Institut des matériaux industriels.

Le Centre de recherche sur l'aluminium - REGAL, financé par le Fonds québécois de la recherche sur la nature et les technologies, a contribué également à ce projet de recherche. Merci au Centre québécois de recherche et de développement de l'aluminium et à Bombardier aéronautique pour les bourses accordées. Merci à David Gagnon, Sébastien Girard, Reza Bihamta, Ahmed Rahem et Jean-François Béland pour votre aide et vos conseils dans la réalisation de ce projet. Merci à Lyne Dupuis du REGAL pour toutes les réponses à mes questions administratives.

Sur une note plus personnelle, je désire remercier ma famille; André, Danielle et Vincent, pour le support que vous m'avez apporté tout au long de ma vie et de mon parcours scolaire et Catherine pour tes encouragements dans les moments plus difficiles et pour ta présence. Je veux aussi remercier Jean Ruel pour le support et la formation qu'il m'a apportés depuis plusieurs années et mes collègues et amis du bureau de design : André, Véronique, Guillaume L., Geneviève, Louis-Philippe, Mathieu et Éric. Merci à Philippe-Emmanuel Joly.

Abstract ii Avant-propos iii Table des matières v Liste des tableaux vii Liste des figures viii

1 Introduction 1 1.1 Présentation du projet de recherche et des intervenants 1

1.2 Problématique et objectifs 2 1.3 Contenu du mémoire 3 2 Revue de littérature 5

2.1 Cintrage de tube 5 2.1.1 Cintrage par compression 7

2.1.2 Cintrage par enroulement 8 2.1.3 Cintrage par tension-rotation 8 2.1.4 Cintrage par cisaillement 10 2.2 Hydroformage de tube 11

2.2.1 Fonctionnement 12 2.2.2 Chemin de chargement 14

2.3 Simulation numérique : 15

2.3.1 Modèle numérique de cintrage 17 2.3.2 Modèle numérique d'hydroformage 18 2.3.3 Optimisation de l'hydroformage 19 2.4 Formabilité de l'aluminium 20

2.4.1 Alliages d'aluminium et traitements thermiques 20

2.4.2 Diagramme de limite de formabilité 22

2.4.3 Lois constitutives 25 2.5 Synthèse de la revue de littérature 27

3 Modèles numériques 28 3.1 Composant à l'étude 28

3.1.1 Centre de Réalisations en Outils Innovateurs 28

3.2 Modèles numériques 30 3.2.1 Modèle numérique du cintrage 30

3.2.2 Modèle d'hydroformage 32 3.2.3 Paramètres de simulation 35 3.3 Résultats numériques 38

3.3.1 Cintrage 39 3.3.2 Hydroformage 42 3.3.3 Optimisation du procédé d'hydroformage 46

3.3.4 Résultats des simulations 58 3.3.5 Évaluation des lois constitutives 66 3.4 Synthèse des modèles numériques 69

4 Montages et essais 70 4.1 Machines utilisées 70

4.1.1 Presse d'hydroformage 70 4.1.2 Conception de l'outillage 73

4.1.3 Lubrification 77 4.2 Essais expérimentaux 77

4.2.1 Résultats 77 4.2.2 Validation du modèle d'hydroformage 86

4.3 Synthèse des essais expérimentaux et recommandations 95

5 Conclusion 97 5.1 Résumé des objectifs du projet 97

5.2 Résumé de la revue de littérature 97 5.3 Résumé des modèles numériques 98

5.3.1 Recommandations pour les simulations numériques 99

5.4 Résumé des essais expérimentaux 99 5.4.1 Recommandations pour l'hydroformage 99

5.5 Opportunités et développements futurs 100

Bibliographie 101 Annexe A Calculs 103 Annexe B Propriétés mécaniques de l'alliage 6061 104

AnnexeC Programme de sélection de points 105 Annexe D Séquence d'un hydroformage raté 108

Tableau 2 États fondamentaux de l'aluminium [7] 20

Tableau 3 Traitements thermiques [7] 21 Tableau 4 Propriétés mécaniques de certains états de l'alliage 6061 22

Tableau 5 Déformations circonférentielles moyennes du tube 29 Tableau 6 Paramètres utilisés pour les lois constitutives 38 Tableau 7 Temps de simulation en fonction de la mise à l'échelle de la masse 39

Tableau 8 Temps de simulation selon de nombre de cœurs utilisés 43

Figure 2 Cintrage d'un tube avec utilisation d'un mandrin interne (traduit de Heng et al.

[11]) 6 Figure 3 Schématisation du cintrage par compression 7

Figure 4 Schémas expliquant la propagation de la déformation 7

Figure 5 Schématisation du cintrage par enroulement 8 Figure 6 Schématisation du cintrage par tension-rotation , 9

Figure 7 Influence de l'utilisation du mandrin sur le cintrage (modifiée de [16]) 9

Figure 8 Schématisation du cintrage par cisaillement 10 Figure 9 Résultats d'un pliage par cisaillement (Goodarzi et al. [9]) 11

Figure 10 Châssis automobile ©Copyright Dana [30] 11 Figure 11 Exemple des différentes étapes de l'hydroformage (Lee [18]) 12

Figure 13 Matrice d'hydroformage divisée en trois sections [23] 13 Figure 12 Les différentes étapes de l'hydroformage (tiré et traduit de D'Amours et al. [6])

13

Figure 14 Diagramme du procédé d'hydroformage (traduit de Trana [26]) 14 Figure 15 Modèle numérique de cintrage par tension-rotation (traduit de Trana [26]) 18

Figure 16 Modèle numérique utilisant des éléments de type « brique » (Aydemir et al. [1]) 19 Figure 17 Modèle numérique utilisant des éléments de type « coque » (Trana [26]) 19

Figure 18 Diagramme de limite de formabilité (traduit de [ 15]) 22 Figure 19 Échantillon utilisé pour déterminer le FLD (traduit de [15]) 23

Figure 20 Plaques déformées servant à établir le FLD [15] 23

Figure 21 Test de gonflement de tube [24] 24 Figure 22 Diagramme de limite de formabilité pour le AA6011 (Hwang [12]) 24

Figure 23 Les différentes zones du FLD 25 Figure 24 Graphique déformation-contrainte pour l'acier inoxydable 409 (traduit de [23])26

Figure 25 Géométrie et sections du tube du C.R.O.I 28 Figure 26 Modélisation simple d'une cintreuse dans Pro/ENGINEER© 30

Figure 27 Outillage de cintrage et maillage du modèle numérique 31

Figure 28 Simplification de la géométrie 32 Figure 29 Modélisation 3D des matrices 33 Figure 30 Maillage des matrices d'hydroformage 33

Figure 31 Matrice à arêtes vives (gauche) et matrices avec interface (droite) 34 Figure 32 Modèle numérique intégrant le tube déformé par le cintrage 35 Figure 33 Courbes expérimentales de déformation-contrainte pour le 6061-O et 6061-F...36

Figure 34 Différentes lois constitutives pour le 6061 à l'état O 37 Figure 35 Différentes lois constitutives pour le 6061 à l'état F 37 Figure 37 Résultats de simulation avec mise à l'échelle de la masse (105) 39

Figure 36 Résultats de simulation avec mise à l'échelle de la masse (106) 39 Figure 38 Résultats de simulation avec mise à l'échelle de la masse (104) 40 Figure 39 Résultats de simulation avec mise à l'échelle de la masse (103) 40 Figure 40 Résultats de simulation avec mise à l'échelle de la masse (102) 40 Figure 41 Modèle numérique à la suite de la seconde étape de préformage 41

Figure 42 Amincissement de la paroi à la suite du cintrage 42 Figure 43 Déformations dues à la fermeture des matrices 42 Figure 44 Force appliquée pour créer le scellement du tube 44 Figure 45 Résultat expérimental sans pression interne 44

Figure 46 Chemin de chargement initial 45 Figure 47 Résultat obtenu pour le chemin de chargement initial (FLD) 45

Figure 48 Différence de courbe de limite de formabilité 46 Figure 49 Zone d'amincissement servant de fonction objectif. 47 Figure 50 Contraintes d'optimisation montrées sur le tube hydroformé 49

Figure 51 Sélection de points inadéquate 50 Figure 52 Exemple de courbes utilisées pour l'optimisation 51

Figure 53 Schéma expliquant l'algorithme générique (traduit de [25]) 52 Figure 54 Premier résultat de l'optimisation du procédé (cinq étapes) 53 Figure 55 Résultat de l'optimisation du procédé en utilisant huit étapes 54 Figure 56 Tube obtenu numériquement avec huitétapes d'hydroformage 54 Figure 57 Chemin de chargement obtenu avec l'algorithme génétique 55 Figure 58 Chemin obtenu par l'algorithme génétique (Déplacement en fonction de la

pression) 56 Figure 59 Chemin de chargement obtenu avec l'algorithme LFOP 57

Figure 60 Chemin de chargement obtenu par l'algorithme LFOP (Déplacement en fonction

de la pression) 57 Figure 61 Chemin de chargement proposé pour l'état O 58

Figure 62 Rapport de contraintes selon la loi constitutive de Hollomon 59 Figure 63 Chemin de chargement proposé pour l'alliage 6061 à l'état F 60 Figure 64 Séquence de déformations du tube en éléments de type « coque » 61

Figure 65 Épaisseur de la paroi à la suite de l'hydroformage 62

Figure 66 FLD du tube de 6061-O hydroformé 62 Figure 67 Épaisseur de la paroi du tube de 6061-F 63 Figure 68 FLD de l'hydroformage de l'alliage 6061 à l'état F 63

Figure 69 Modèle d'hydroformage utilisant des éléments de type « brique » 64 Figure 70 Séquence de déformations du tube en éléments de type « brique » 65

Figure 71 FLD appliqué au tube en briques 66 Figure 72 FLD appliqué au tube en coques 66 Figure 73 Illustration du ratio Ci/FLC pour les lois de von Mises et de Voce (éléments

coques) 67 Figure 74 Illustration de ratio ei/FLC pour les lois de Hollomon et de Swift 68

Figure 75 Forces générées par différentes lois constitutives 68

Figure 76 Presse d'hydroformage 70 Figure 77 Table inférieure de la presse d'hydroformage 71

Figure 78 Configurations possibles de la presse d'hydroformage (vue de haut) 72

Figure 79 Support à matrice 73 Figure 80 Matrice d'hydroformage C.R.O.1 74

Figure 81 Support à vérins latéraux pour le C.R.O.1 75

Figure 82 Modélisation et détail du poussoir 75 Figure 83 Modélisation de l'embout du poussoir pour le C.R.O.1 76

Figure 87 Chemin de chargement montrant des pertes de pression interne 79

Figure 88 Chemin de chargement final pour le 6061 -O 80 Figure 89 Chemin de chargement numérique et expérimental pour le 6061-O 81

Figure 90 Chemin de chargement final pour le 6061-F 82 Figure 91 Chemin de chargement numérique et expérimental pour le 6061-F 82

Figure 92 Tube hydroformé 83 Figure 93 Usure de la matrice - section poussoir 84

Figure 94 Modification apportée au bout de la matrice 85

Figure 95 Usure de la matrice - section droite 85 Figure 96 Composantes de la force axiale pour le numérique et l'expérimental 86

Figure 97 Force axiale réelle et totale pour le 6061-F 87 Figure 98 Force axiale en fonction du déplacement du poussoir pour le 6061-O 88

Figure 99 Force axiale en fonction du déplacement du poussoir pour le 6061-F 88

Figure 100 Géométrie du tube initial obtenue par MMT 89 Figure 101 Variation de l'épaisseur obtenue par MMT 90 Figure 102 Diamètre extérieur du tube initial obtenu par MMT 91

Figure 103 Geometries de la section A-A obtenues expérimentalement et numériquement 92

Figure 104 Épaisseur de la paroi obtenue par MMT 92 Figure 105 Épaisseur de la paroi obtenue par simulation numérique (briques) 93

Figure 106 Épaisseur de la paroi obtenue par simulation numérique (coques) 93

Figure 107 Changement de mesure du diamètre obtenu par MMT 94 Figure 108 Changement de mesure du diamètre obtenu numériquement 95

Dans tous les domaines de l'industrie, il y a présentement un changement de mentalité majeur en ce qui a trait à l'utilisation de l'énergie disponible. La demande énergétique ne cessant d'augmenter et l'énergie disponible étant limitée, il est essentiel d'optimiser l'utilisation et les performances des outils, des machines et des produits présents et futurs. Aussi, les contraintes environnementales et économiques font maintenant partie des éléments du problème. Il est donc du devoir des chercheurs et des ingénieurs de trouver des solutions viables pour réduire la consommation d'énergie globale.

Pour l'industrie du transport, autant terrestre qu'aérien, cette réduction d'énergie peut être réalisée de différentes façons. La majorité du temps, l'augmentation de l'efficacité des moteurs et l'utilisation d'énergie propre sont les deux moyens envisagés par les manufacturiers. Il est aussi possible de réduire la consommation énergétique par une diminution de la masse des véhicules et des composants. Cette réduction de masse doit cependant être effectuée judicieusement afin de conserver la sécurité pour les passagers. De nos jours, la production des composants est fréquemment expédiée dans des pays où la main d'œuvre est moins onéreuse, ce qui a pour effet d'augmenter considérablement le transport. Afin de limiter les impacts économiques et environnementaux de celui-ci, il est nécessaire de favoriser la production locale. Pour ce faire, l'usage de procédés de plus en plus avancés est indispensable, ce qui demande une très bonne connaissance des matériaux et de leurs applications.

1.1 Présentation du projet de recherche et des intervenants

Les travaux de recherche présentés dans ce document font partie d'un projet stratégique de fabrication virtuelle de tubes hydroformés de formes complexes pour le transport terrestre. Ce dernier consiste à développer des outils numériques qui permettront de fabriquer expérimentalement des structures optimisées ayant comme point de départ un tube d'aluminium. Ces tubes seront mis en forme par différents procédés pour obtenir des composants légers et performants qui répondront aux besoins actuels de l'industrie. Le projet est financé conjointement par le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada et les partenaires (Aluminerie Alouette inc., Centre de réalisation d'outils innovateurs, Cycles Devinci inc. et Alfiniti inc.).

Le projet décrit dans ce mémoire a été mené par des chercheurs de l'Université Laval, membres du Centre de recherche sur l'aluminium - REGAL, et des chercheurs du Centre des technologies de l'aluminium, du Conseil National de Recherches du Canada. Ces

particulièrement le composant du C.R.O.I.

Les intervenants du Centre de réalisation d'outils innovateurs désirent percer le marché du transport terrestre en fabriquant un siège d'autobus léger qui répond aux nouvelles normes internationales en matière de sécurité routière. La conception de ce siège représente un défi en tant que tel et on en retrouve le détail dans Lapointe [17].

Les procédés intégrés dans le projet global sont l'étirage, le cintrage et l'hydroformage. Chacun de ces procédés engendre des déformations et des contraintes dans le matériau qui peuvent causer la rupture des tubes. Il est donc essentiel de prévoir chacune des étapes pour limiter les pertes lors de la production.

Plusieurs intervenants ont dû s'impliquer pour la réalisation de ce projet. En effet, l'étape d'étirage à paroi variable a été réalisée en deux volets. Un banc d'étirage a été conçu et testé par Sébastien Girard (Université Laval) et le volet numérique a été assuré par Reza Bihamta (Université Laval) qui a optimisé le procédé à l'aide de simulations effectuées avec un logiciel d'analyse par éléments finis, LS-Dyna.

Le présent projet a été divisé en deux volets. Premièrement, le volet numérique vise à prédire le comportement et les déformations des tubes lors des différentes étapes de mise en forme. Par la suite, le volet expérimental comporte la fabrication des matrices, le cintrage des tubes extrudes et l'hydroformage de ceux-ci. Cette approche en deux étapes permet l'obtention de tubes réussis tout en réduisant les manipulations expérimentales.

1.2 Problématique et objectifs

L'hydroformage est un procédé complexe qui utilise la puissance hydraulique pour la mise en forme de métaux. La complexité du procédé réside majoritairement dans la formabilité des métaux utilisés. En effet, les matériaux ont des limites de déformation qui peuvent empêcher les formages complexes. Par exemple, la déformation maximale de l'aluminium peut varier de 5% à 25%, tandis que certains alliages d'acier peuvent être déformés jusqu'à 60% [21].

L'hydroformage offre la possibilité de déformer un matériau au-delà de cette limite sans qu'il n'y ait de rupture en causant des déformations plastiques secondaires favorables. Pour ce faire, une excellente compréhension du procédé est nécessaire et la planification des étapes de formage est cruciale. L'utilisation d'outils numériques est donc essentielle à la préparation et à la réussite d'un tel procédé. Les travaux de D'Amours et al. [4] et de Trana

Le projet présenté dans ce mémoire comporte plusieurs objectifs. L'objectif principal est toutefois bien précis et il consiste à étudier au moyen de la méthode de simulation par éléments finis ainsi qu'expérimentalement les procédés de fabrication par cintrage et hydroformage d'un tube de siège d'autobus puis d'en faire l'optimisation selon les critères de design et de formabilité.

Pour atteindre cet objectif, il a été nécessaire d'étudier les procédés de cintrage et d'hydroformage de tubes ainsi que la formabilité de l'aluminium. Les connaissances acquises peuvent être utilisées pour atteindre les objectifs secondaires. Le premier de ces objectifs consistait en l'élaboration de modèles numériques fonctionnels pour le cintrage et pour l'hydroformage. Cette étape inclut aussi l'utilisation des résultats obtenus entre chaque étape de formage. Le deuxième objectif secondaire consistait à optimiser le procédé d'hydroformage à l'aide d'outils numériques. Finalement, un autre objectif était d'évaluer la possibilité d'utiliser l'alliage d'aluminium 6061 à l'état brut pour l'hydroformage afin de réduire le temps et le coût de production à grande échelle du composant.

L'originalité des travaux présentés dans ce mémoire réside dans l'approche utilisée pour la conception des outils numériques et expérimentaux. En effet, un aspect économique a été ajouté afin de minimiser les coûts d'utilisation d'un procédé avancé qui est normalement destiné aux grandes entreprises. Ainsi, les petites et moyennes entreprises pourront développer des produits plus compétitifs qui répondent aux besoins du marché actuel. Aussi, une méthodologie est avancée pour optimiser le procédé d'hydroformage.

1.3 Contenu du mémoire

Le présent mémoire fait état des différentes étapes nécessaires au développement d'outils numériques permettant de fabriquer virtuellement par hydroformage des structures optimisées en minimisant les pertes matérielles. Il présente aussi la préparation de l'outillage, la planification et la fabrication expérimentale des tubes.

Le second chapitre de ce mémoire contient une revue de littérature survolant les différents procédés de mise en forme utilisés pour le projet, les simulations numériques de ceux-ci et, finalement, la formabilité de l'aluminium. Plusieurs techniques de cintrage ainsi que les explications de l'hydroformage des tubes sont exposées.

Par la suite, la méthodologie utilisée pour la création de modèles numériques est expliquée au troisième chapitre. Le composant à produire est présenté et la préparation des modèles

Le quatrième chapitre est composé du volet expérimental du projet. La première section présente la presse d'hydroformage utilisée ainsi que les caractéristiques de l'outillage conçu. Ensuite, différents résultats expérimentaux sont présentés et la validation des modèles est effectuée à l'aide de différents outils.

Finalement, la conclusion de ce mémoire apporte différentes recommandations pour les étapes futures du projet global et présente aussi les opportunités qui découlent de ce projet.

L'hydroformage est un procédé avancé qui peut être utilisé pour le formage de plaques ou de tubes. Cependant, les travaux de recherches présentés dans ce mémoire étant entièrement voués à l'hydroformage de tube, la revue de littérature de ce procédé est limitée aux composants tubulaires. Afin de réussir l'hydroformage d'un tube, il peut être nécessaire de le préformer à l'aide de différentes techniques de mise en forme comme, par exemple, le cintrage et l'écrasement. Donc, une brève revue de littérature sur les différentes techniques de cintrage et sur le procédé d'hydroformage de tube est présentée. Un résumé des connaissances sur la formabilité de l'aluminium est aussi présenté en raison de la mécanique de déformation complexe de l'hydroformage.

2.1 Cintrage de tube

Le cintrage du tube est un procédé de mise en forme qui consiste à plier un tube selon un rayon de courbure et un angle donné. Ce procédé est indispensable dans la fabrication de composants optimisés car il limite la quantité de soudage requis. Les deux défauts principaux du cintrage de tube sont l'affaissement de celui-ci au niveau du pli et le gondolement de la paroi. Il peut aussi arriver que le tube se déforme passant d'une section circulaire à une section elliptique, ce qui peut être néfaste ou non. Si le tube doit être plié sur un angle relativement grand, le rapprochement des fibres extrêmes causé par une telle déformation du tube empêche la rupture.

En ce qui concerne le gondolement, il survient lorsque le rayon de courbure est trop faible par rapport au diamètre du tube. Ju et al. [14] ont effectué des travaux sur cette conséquence du cintrage; la figure 1, extraite de leurs résultats, illustre ce gondolement.

illustre le procédé de cintrage par tension rotation avec l'utilisation d'un mandrin interne. Matrice d'appui Mandrin Point de tangence Matrice baladeuse Matrice circulaire Bille du mandrin Tube Matrice de serrage

Figure 2 Cintrage d'un tube avec utilisation d'un mandrin interne (traduit de Heng et al. [H])

Le mandrin est constitué de billes qui sont jointes les unes aux autres par des rotules. Cette caractéristique permet au mandrin d'être légèrement courbé lors du procédé. Ces billes sont fixées à la tige d'un vérin qui permet le déplacement du mandrin. Dans le cas de l'hydroformage, cet affaissement a un impact minime car la forme finale du tube est déterminée uniquement par la matrice d'hydroformage.

Il existe plusieurs techniques de cintrage de tube et chacune présente un fonctionnement différent qui induit des déformations au tube en fonction des dimensions de celui-ci ou du matériau utilisé. La technique de cintrage privilégiée pour les travaux présentés dans ce mémoire est le cintrage par tension-rotation. Cette dernière est très répandue dans l'industrie et plusieurs articles ont été publiés tant sur le plan expérimental que numérique. D'autres méthodes de cintrage pouvant être utilisées pour la situation étudiée sont toutefois présentées.

qu'ils sont illustrés à la figure 3.

Matrice

Étape initiale Étape finale

Figure 3 Schématisation du cintrage par compression

Lors de l'activation de la cintreuse, la matrice circulaire pousse sur le tube à l'endroit où le pli doit être formé. Les supports sur pivot effectuent un mouvement passif causé par la déformation du tube. L'utilisation du mandrin interne est impossible dans le cas du cintrage par compression car la propagation de la déformation s'effectue à partir du centre du pli. Pour limiter l'affaissement du tube, il peut être rempli de sable, puis bouché. La figure 4 explique cette notion de propagation de la déformation.

Propagation de la déformation Cintrage par compression Cintrage par enroulement Cintrage par tension-rotation

Figure 4 Schémas expliquant la propagation de la déformation

L'atout majeur de cette technique de cintrage est sans doute la simplicité des mouvements de la machine. En effet, seul le vérin est contrôlé et son mouvement est linéaire. De plus, en raison de cette configuration, le vérin utilisé peut être de grandes dimensions, ce qui permet de plier des tubes plus costauds.

ce procédé.

Matrice baladeuse Matrice de serrage

_ Milieu du pli

Début du pli Matrice circulaire

Étape initiale Étape finale

Figure 5 Schématisation du cintrage par enroulement

Le tube est coincé entre la matrice circulaire et la matrice de serrage. Par la suite, la matrice baladeuse contourne la section circulaire, ce qui a pour effet de plier le tube selon le rayon de courbure désiré. Dans le cas de ce type de cintrage, le pli est formé à partir de la fin, en comparaison avec le cintrage par compression, où le pli est produit à partir du centre. Cette caractéristique limite grandement l'utilisation d'un mandrin interne. En effet, un petit rayon de courbure et un grand angle de pliage demanderait un mandrin long et très flexible. Cette technique est peu documentée dans la littérature [15].

2.1.3 Cintrage par tension-rotation

Le cintrage par tension-rotation est une méthode largement rapportée dans la littérature ([18], [26], [27]). La cintreuse par tension-rotation utilise principalement une matrice circulaire, une matrice d'appui, une matrice de serrage. La figure 6 présente les composants principaux d'une cintreuse par tension-rotation.

Début du pli

Matrice circulaire

Étape initiale Étape finale

Figure 6 Schématisation du cintrage par tension-rotation

Le tube est fixé entre la matrice de serrage et une partie plane de la matrice circulaire. Par la suite, une rotation est imposée à la matrice circulaire qui entraîne la matrice de serrage dans son mouvement. Dans le cas de ce type de procédé, le pliage s'effectue du début du pli vers sa fin.

Cette machine peut aussi utiliser une matrice baladeuse afin de limiter le gondolement (figure 2). Pour cette technique, la déformation du matériau se produit à proximité de la matrice d'appui et facilite donc l'utilisation d'un mandrin interne qui peut être de courte taille et qui peut demeurer à la fin du pli. La figure 7 montre les limites du cintrage par tension-rotation en fonction du type de mandrin utilisé selon Franz ([8] et [16]).

do

A Sans mandrin B Mandrin rigide C Mandrin à une bille D Mandrin à deux billes E Mandrin à plusieurs billes F Cintrage impossible rm Rayon moyen de courbure

do Diamètre initial du tube to Épaisseur de la paroi

La lubrification lors de ce procédé est souvent assurée par une plaque de matériau à bas coefficient de frottement comme le polytétrafluoroéthylène (PTFE ou Teflon™). L'utilisation d'un lubrifiant liquide, quoique fréquent, n'est pas essentielle en raison de la faible surface de contact.

2.1.4 Cintrage par cisaillement

Pour obtenir un tube ayant un rayon de courbure très petit, il est nécessaire d'utiliser un procédé appelé cintrage par cisaillement (shear bending). La machine utilisée comporte une matrice fixe, une matrice mobile et deux mandrins internes. La figure 8 présente les différents composants, ainsi que le principe de fonctionnement du cintrage par cisaillement.

Matrice fixe Mandrin mobile

=5

Figure 8 Schématisation du cintrage par cisaillement

Lors de la mise en marche de la presse, la matrice mobile se déplace perpendiculairement au tube en même temps qu'un poussoir applique une pression à l'une des extrémités du tube. L'autre extrémité est quant à elle immobile. Deux mandrins internes doivent être utilisés. Le premier est fixé sur la matrice mobile et est introduit à l'intérieur du tube. Le second mandrin est quant à lui positionné dans la partie du tube située dans la matrice fixe. Ce mandrin est mobile et permet d'insérer le tube à l'intérieur de la machine. La figure 9 montre un tube obtenu par Goodarzi et al. [9] à l'aide de cette technique.

11

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Figure 9 Résultats d'un phage par cisaillement (Goodarzi et al. [9])

La zone encerclée montre un défaut pouvant survenir lors de ce procédé. Cette méthode est avantageuse pour les tubes ayant un très faible rayon de courbure, mais est applicable seulement dans cette situation. De plus, le procédé est plus complexe et nécessite de la préparation. Plusieurs paramètres sont à l'étude, comme l'effet de l'épaisseur des tubes sur le procédé réalisé par Goodarzi et al. [9].

2.2 Hydroformage de tube

L'hydroformage de tube est utilisé pour produire des composants tubulaires qui peuvent avoir des formes beaucoup plus complexes, telles qu'elles sont illustrées à la figure 10. Il est utilisé dans plusieurs industries où les composants aux geometries complexes sont essentiels, comme dans l'aéronautique, dans l'automobile, dans l'industrie du sport, etc.

Figure 10 Châssis automobile ©Copyright Dana [30]

L'hydroformage de tube est réalisé à l'aide d'un équipement spécialisé résistant à de très grandes forces et pressions. Il est possible d'utiliser deux alternatives : une presse d'hydroformage dédiée ou bien une presse hydraulique existante modifiée. De nombreuses

documents ([16], [23]) ont été publiés sur cette technique très avancée et l'expliquent en profondeur.

2.2.1 Fonctionnement

Le procédé consiste en premier lieu à introduire un tube dans la matrice d'hydroformage. Il peut être nécessaire de procéder à un préformage de tube (cintrage, écrasement, etc.) afin de permettre la fermeture de la presse sans qu'il y ait coincement du tube. La figure 11 montre un exemple de préformage utilisé dans la production d'un composant majeur d'une automobile.

Figure 11 Exemple des différentes étapes de l'hydroformage (Lee [18])

Afin de réussir ce composant, le tube initial montré en arrière plan est tout d'abord préformé par cintrage. Par la suite, le tube est hydroformé et est finalement percé et taillé afin d'obtenir une pièce répondant aux critères du fabricant.

Lorsque le tube est correctement positionné, la presse est fermée (figure 12a). Lors de la fermeture, il est possible que certaines parties du tube coince entre les matrices, ce qui peut causer des problèmes plus tard dans le procédé.

À la suite de la fermeture de la presse, les poussoirs se déplacent et appliquent une force aux extrémités du tube afin de créer une cavité scellée (figure 12b). Le tube est alors rempli d'eau. Il est essentiel de retirer le maximum d'air du tube en raison de la compressibilité de ce fluide (figure 12c). Par la suite, la pression est augmentée graduellement et, en même temps, les poussoirs se déplacent afin de comprimer le tube et de conserver l'étanchéité de la cavité (figure 12d). Le fait de comprimer le tube permet d'augmenter la déformation circonférentielle possible. Ce phénomène est détaillé dans la section Formabilité de l'aluminium. Toutes les étapes de l'hydroformage sont présentées à la figure 12.

Tube circulaire Matrice inférieure

12a) Fermeture de la presse 12b) Scellement du tube

12c) Mise en pression 12d) Hydroformage

Figure 12 Les différentes étapes de l'hydroformage (tiré et traduit de D'Amours et al. [6]) Le préformage discuté plus tôt peut parfois être effectué à l'intérieur même de la matrice d'hydroformage. En effet, l'utilisation d'un ou de plusieurs vérins supplémentaires permet le déplacement de certaines parties de la matrice pour ainsi réduire le nombre d'étapes de fabrication. La figure 13 montre un exemple de composants fabriqués à l'aide de trois matrices.

Figure 13 Matrice d'hydroformage divisée en trois sections [23]

La difficulté principale de l'hydroformage est de trouver le chemin de chargement qui permet de correctement déformer le tube dans la direction axiale pour que les déformations radiales puissent être effectuées sans causer la rupture du tube. Le positionnement du composant peut aussi représenter un défi. La géométrie du composant est le facteur qui influence le plus son positionnement. Premièrement, les déformations engendrées par les forces axiales sont annulées si le composant est courbé. Il faut donc que les poussoirs soient en ligne droite avec les zones des grandes déformations. Ensuite, il faut positionner le tube de façon à ce que le démoulage s'effectue sans manipulations de grande envergure. Finalement, il faut utiliser les capacités de la presse en ce qui concerne le préformage à l'intérieur même de la matrice.

Aussi, il faut s'assurer que le tube est convenablement étanche. Si une fuite survient lors du procédé, la montée en pression est impossible, ce qui empêche le gonflement du tube. Ce scellement est le résultat des déformations plastiques créées par les poussoirs. Pour conserver ce scellement tout au long du procédé, il faut que la force appliquée par chaque poussoir soit supérieure à la force exercée par la pression de l'eau lors de l'hydroformage. Une composante additionnelle de force pourra être nécessaire pour assurer le scellement.

2.2.2 Chemin de chargement

La combinaison de la mise en pression et du déplacement des poussoirs est fréquemment appelée « chemin de chargement » (loading path). Lorsque les pièces sont simples et que le niveau de déformation est relativement faible, le chemin de chargement nécessite une moins grande attention, mais il est toujours essentiel de le déterminer afin d'obtenir des tubes réussis. La figure 14 présente un exemple de graphique qui permet de voir pour quels chemins de chargements l'hydroformage est réalisable.

Force axiale maximale

eu . m— X rt O Flambage Gondolement o Éclatement ■c Cfl Limite de scellement £ _\ E c o • — _ea p Pression interne

Figure 14 Diagramme du procédé d'hydroformage (traduit de Trana [26])

La première limite à respecter est la limite de scellement. Le graphique montre que, si la pression augmente sans qu'il y ait une augmentation de la force axiale, la cavité perd son étanchéité, ce qui empêche la réalisation de l'hydroformage. À l'opposé, si la pression interne n'augmente pas suffisamment et que la force axiale est trop grande, le tube risque de gondoler, voire de flamber. Il faut donc utiliser le bon chemin de chargement pour

atteindre la zone de succès. Pour réussir l'hydroformage, il est impératif de dépasser la limite élastique du matériau. Lorsque l'hydroformage est effectué de façon adéquate, la pression peut être augmentée de façon marquée afin de s'assurer que le tube atteigne les parois de la matrice. Si cette pression est trop importante, il est possible que le tube s'amincisse et que s'ensuive une rupture. D'Amours et al. [4] ont démontré que le chemin de chargement influence grandement le succès de l'hydroformage et que la zone de succès peut varier en fonction de la géométrie du tube final.

Lorsque les composants sont plus complexes et qu'il y a de grandes déformations, la zone de succès diminue et il faut optimiser le chemin afin d'éviter que le tube éclate ou flambe. C'est pourquoi plusieurs groupes de recherche proposent différentes techniques afin d'obtenir un chemin de chargement optimal pour chaque situation. Selon Aydemir et al. [1], il existe quatre approches pour l'obtention du chemin de chargement.

Premièrement, l'approche conventionnelle se résume à établir le chemin à l'aide d'équations de formabilité des matériaux.

La seconde approche utilise un processus itératif. Il faut tout d'abord simuler le procédé sans mouvement de poussoir et sans friction. Par la suite, d'autres simulations sont lancées en variant les paramètres jusqu'à l'obtention d'un résultat satisfaisant.

La troisième méthode consiste à utiliser les résultats de plusieurs simulations et ainsi, grâce à des objectifs et des contraintes, obtenir le chemin de chargement optimisé.

Finalement, certains groupes de recherche utilise une méthode adaptative. Dans cette situation, le chemin de chargement est théoriquement déterminé à partir des résultats d'une seule simulation intégrant un contrôleur. Aydemir et al.[l] utilisent cette technique dans leurs travaux. Ils ont obtenu d'excellents résultats, mais insistent sur le fait que plusieurs simulations préliminaires peuvent être nécessaires avant l'obtention de la courbe optimale.

2.3 Simulation numérique

L'utilisation de logiciels d'analyse par éléments finis étant de plus en plus accessible, il est possible de procéder à plusieurs simulations numériques avant de produire physiquement les tubes. Les groupes de recherche ont plusieurs logiciels à leur disposition et ces derniers incluent plusieurs types de solveurs. Par exemple, Aydemir et al.[l] utilisent le solveur explicite d'Abaqus, tandis que D'Amours et al. [4] utilisent plutôt les solveurs implicite et explicite de LS-Dyna. La mise en forme requiert des codes qui permettent la résolution de situations impliquant de grandes déformations, donc des situations de déformations non linéaires et du contact.

Pour simuler le procédé convenablement, il est essentiel de créer un modèle virtuel de celui-ci. Ce modèle doit intégrer les geometries des composants, les lois constitutives des matériaux et plusieurs paramètres de simulations. Ces paramètres peuvent être très nombreux et leurs effets sur le résultat final sont majeurs. Par exemple, il faut imposer la notion de contact entre les composants. Si cette étape n'est pas effectuée correctement, les résultats peuvent être erronés. Aussi, le choix de certains de ces paramètres peut augmenter ou réduire le temps de calcul.

Deux types de solveurs peuvent être utilisés pour résoudre les problèmes de mise en forme : le solveur implicite et le solveur explicite. Le solveur implicite représente souvent mieux la réalité. Cependant, cette approche cherche à obtenir l'équilibre à chaque pas de temps, ce qui nécessite une puissance de calcul importante. De plus, il peut arriver que certaines simulations soient impossibles à résoudre avec une approche implicite, comme dans le cas de tests d'impact dans le domaine automobile. Le solveur explicite, quant à lui, produit des résultats à tout coup. Il peut cependant demander un temps de calcul beaucoup plus long qu'avec le solveur implicite. D'Amours et al. [4] expliquent qu'il est possible d'utiliser un solveur implicite pour les simulations d'hydroformage car le procédé peut être qualifié de quasi-statique. De plus, l'utilisation d'un tel solveur limite l'apparition de déformations localisées en certains endroits. Cependant, il est expliqué qu'un solveur explicite peut être utilisé si aucune déformation localisée n'est observable. Plusieurs moyens peuvent être utilisés pour diminuer le temps de calcul. Par exemple, le choix du type d'éléments du maillage peut grandement influencer la rapidité de calcul. Certains éléments sont plus complexes que d'autres, ce qui demande une quantité plus grande de calculs. Aussi, les contacts entre les différents composants du modèle nécessitent une grande quantité de calculs. En utilisant certaines options, il est possible de faciliter la tâche à l'ordinateur et, ainsi, réduire encore plus le temps de calcul. Une autre méthode souvent utilisée pour réduire le temps de calcul est la mise à l'échelle de la masse (mass scaling).

Cette méthode consiste à augmenter la masse du modèle pour ainsi augmenter le pas de temps minimum de la simulation et ainsi diminuer considérablement le temps de calcul. En effet, le pas de temps lors d'une simulation utilisant un solveur explicite est déterminé par la longueur du plus petit élément et par la vitesse du son dans le matériau [29]. En analysant l'équation suivante :

où l est la longueur du plus petit élément, v est le coefficient de Poisson, p est la masse volumique et E est le module élastique, il est possible de comprendre qu'en augmentant la masse volumique d'une pièce, le pas de temps utilisé pour le calcul augmente aussi.

Afin d'appliquer une mise à l'échelle de la masse, la masse volumique des différents matériaux a été modifiée. Toutefois, une mise à l'échelle peut apporter différents problèmes comme des effets d'inertie dans les pièces en mouvement. Il est donc essentiel de varier la mise à l'échelle afin de trouver une valeur qui n'engendre pas d'erreur de simulation.

La réussite du procédé d'hydroformage dépend aussi de plusieurs paramètres physiques (matériel). En effet, des études ont été réalisées sur l'impact de la lubrification des matrices. En raison des forces et des pressions relativement élevées produites par la presse, le frottement entre le tube, les poussoirs et les matrices est présent à tout moment. Du côté expérimental, un coefficient de frottement trop élevé peut avoir pour conséquence d'endommager le tube et d'ainsi réduire la qualité du produit final. Cette friction peut aussi causer une usure prématurée des matrices. Ngaile et al. ([19], [20]) ont publié des articles sur la lubrification et ont évalué les performances appliquées à l'hydroformage.

Les simulations numériques sont très utiles pour la planification de la mise en forme des métaux, mais elles demeurent relativement complexes. En effet, une excellente compréhension du procédé est nécessaire avant d'accepter les résultats numériques obtenus. Il peut arriver que ces derniers soient complètement faux. De plus, certains phénomènes physiques sont difficilement modélisables ou trop coûteux en temps de calcul, comme le coincement de la matière lors de la fermeture de la presse, ainsi que l'intégration de geometries complexes. Il arrive donc que les geometries soient simplifiées, ce qui réduit la précision des résultats.

2.3.1 Modèle numérique de cintrage

Le cintrage de tubes est un procédé relativement bien connu, mais nécessite tout de même une attention particulière, car une erreur à cette étape provoque de nombreux problèmes lors de l'hydroformage.

La majorité des groupes de recherche utilisent un modèle numérique d'une cintreuse par tension-rotation. Par exemple, Trana [26] utilise une telle machine et celle-ci est composée d'une matrice circulaire, d'une matrice de serrage, d'une matrice d'appui, d'un mandrin interne et d'une matrice baladeuse. Le but de sa recherche était de montrer l'importance du cintrage et l'influence de l'utilisation des résultats du préformage dans les résultats de l'hydroformage subséquent. La figure 15 présente le maillage de ce modèle.

Matrice d'appui

Matrice baladeuse . ^ fa. ^ Mandrin (à l'intérieur) Matrice de serrage

Matrice circulaire

Figure 15 Modèle numérique de cintrage par tension-rotation (traduit de Trana [26]) Ses résultats ont prouvé que l'utilisation de modèle de cintrage est nécessaire à l'obtention de résultats réalistes lors des simulations d'hydroformage. Il insiste aussi sur le fait que la géométrie du mandrin interne influence grandement la réussite ou non de l'hydroformage pour cette application.

2.3.2 Modèle numérique d'hydroformage

Les modèles numériques d'hydroformage servent à connaître les déformations induites à la matière et permettent ainsi de bien planifier les opérations de la presse pour obtenir des tubes réussis. La complexité des déformations causées par le procédé est l'une des raisons pour lesquelles la simulation numérique est fréquemment utilisée. En effet, la majorité des procédés de mise en forme peut être estimé approximativement par des calculs analytiques, mais l'hydroformage est souvent trop complexe pour l'utilisation de tels calculs et approximations.

Deux approches peuvent être utilisées en ce qui concerne le type d'éléments : les éléments de type « coque » ou les éléments de type « brique ». Les éléments de type « brique » sont tridimensionnels et représentent mieux le comportement des matériaux lors de la mise en forme. Cependant, l'utilisation de briques est plus coûteuse en temps de calcul. La figure 16 présente le résultat d'un modèle en briques tridimensionnelles utilisé par Aydemir et al. [1] dans l'étude de l'hydroformage d'un tube en T. La géométrie relativement peu complexe de ce modèle a été simplifiée par l'utilisation d'un quart de la pièce originelle et des conditions aux limites appropriées.

Figure 16 Modèle numérique utilisant des éléments de type « brique » (Aydemir et al. [1]) La seconde alternative est l'utilisation d'éléments de type « coque » bidimensionnels (surfaces orientées dans l'espace). Cette méthode est fréquemment utilisée pour limiter le temps de calcul et les ressources nécessaires. La figure 17 montre le maillage utilisé par Trana [26] dans ses travaux. La géométrie plus complexe de la pièce finale empêche sa simplification. Cependant, en utilisant des éléments coques, la puissance de calcul requise est grandement diminuée car il y a moins de degrés de liberté.

Ftfc. 7. Raiir r l r i w i * inudH, hyiiiu'umMiy M U M ' * ! » *

Figure 17 Modèle numérique utilisant des éléments de type « coque » (Trana [26])

2.3.3 Optimisation de l'hydroformage

L'optimisation du procédé d'hydroformage peut être réalisée numériquement ou expérimentalement. En effet, il existe certains outils numériques qui permettent d'obtenir un chemin de chargement optimal en fonction des pièces à hydro former. Aydemir et al. [1] présentent une méthode de simulation adaptative qui permet d'optimiser le procédé grâce à des algorithmes qui détectent le gondolement et l'amincissement et qui modifie le chemin de chargement pour éliminer ces défauts.

Certains groupes utilisent plutôt une approche expérimentale. Certains groupes utilisent un système de contrôle avancé pour détecter le gondolement et l'amincissement en temps réel et pour ainsi changer le chemin de chargement adéquatement.

2.4 Formabilité de l'aluminium

L'aluminium est un matériau qui est de plus en plus utilisé en raison des ses propriétés mécaniques avantageuses. En effet, il est beaucoup plus léger que l'acier et sa résistance peut se comparer à celle d'un acier standard. Malheureusement, la formabilité et le coût empêche l'emploi de l'aluminium à son plein potentiel. Il est donc essentiel de connaître les caractéristiques de l'aluminium afin d'utiliser les bons procédés de mise en forme et de traitements thermiques afin d'optimiser son utilisation.

2.4.1 Alliages d'aluminium et traitements thermiques

Il existe plusieurs alliages à base d'aluminium et chacun de ceux-ci présente des propriétés mécaniques et une formabilité différente. Le tableau 1 présente brièvement les alliages d'aluminium.

Tableau 1 Types d'alliage d'aluminium corroyé [7] Série Composés 1000 Al >99 % 2000 Al-Cu et Al-Cu-Mg 3000 Al-Mn 4000 Al-Si 5000 Al-Mg 6000 Al-Mg-Si 7000 Al-Zn-Mg et Al-Zn-Mg-Cu 8000 Al et autres éléments

En plus de la composition chimique, l'état de la matière influence les propriétés mécaniques. Les états fondamentaux de l'aluminium sont définis au tableau 2.

Tableau 2 États fondamentaux de l'aluminium [7] F état brut de livraison

O état recuit

H état écroui

W état trempé non stabilisé T état durci par traitement thermique

Le «T» (durcissement par traitement thermique) est fréquemment utilisé pour modifier les propriétés mécaniques à la suite de la mise en forme de composants. Contrairement aux alliages des séries 1000, 3000, 4000 et 5000, les séries 2000, 6000 et 7000 peuvent subir un traitement thermique qui altère les propriétés mécaniques et la formabilité de l'aluminium. Le tableau 3 résume les différents traitements possibles.

Tableau 3 Traitements thermiques [7]

Traité

thermiquement avec mise en solution s<éparée

Sans écrouissage

Mûri (Vieilli naturellement) T4 Traité

thermiquement avec mise en solution s<éparée

Sans écrouissage Revenu (Vieilli artificiellement) T6 Traité thermiquement avec mise en solution s<éparée Sans écrouissage Sur-revenu T7 Traité thermiquement avec mise en solution s<éparée

Avec écrouissage Écroui

Mûri T3

Traité

thermiquement avec mise en solution s<éparée

Avec écrouissage Écroui Revenu T8

Traité thermiquement avec mise en solution s<éparée Avec écrouissage Revenu et écroui T9 Traité thermiquement sans mise en solution séparée

Sans écrouissage Mûri Tl

Traité thermiquement sans mise en solution séparée Sans écrouissage Revenu T5 Traité thermiquement sans mise en

solution séparée Avec écrouissage

Revenu et écroui T10

Traité

thermiquement sans mise en

solution séparée Avec écrouissage

Écroui Mûri Tll

Traité

thermiquement sans mise en

solution séparée Avec écrouissage

Écroui

Revenu T12

Les propriétés mécaniques de l'état recuit (O) et de l'état durci par traitement thermique (T) sont bien connues, tandis que les autres états sont plus complexes à caractériser. L'état brut de livraison (F) est obtenu sans contrôler le refroidissement des extrusions, ce qui peut causer des irrégularités et des inconsistances dans le matériau. Il est donc difficile d'obtenir une valeur globalement acceptée pour cet état. En ce qui concerne l'état écroui (H), les propriétés mécaniques dépendent du niveau d'écrouissage, il n'y a donc pas de valeurs fixes. Finalement, l'état trempé non stabilisé (W) survient à la suite d'une mise en solution et est transitoire. En effet, le vieillissement naturel débute immédiatement après la mise en solution et les propriétés mécaniques changent rapidement dans les premières heures. Toutefois, si la mise en forme s'effectue immédiatement après la mise en solution, la formabilité est normalement très bonne, ce qui peut être un avantage. Généralement, la mise en forme nécessite une excellente formabilité et l'état recuit est favorisé. Le tableau 4 présente quelques propriétés mécaniques en fonction de l'état pour le O et certains T (voir [31]).

Tableau 4 Propriétés mécaniques de certains états de l'alliage 6061

État Contrainte ultime (MPa) Limite élastique - 0.2% (MPa) Elongation (%) État

Min Max Min Max min

O 151,37 110,09 16

Tl 178,89 96,33 16

T4 178,89 110,09 16

T51 240,82 206,42 8

T6 261,46 240,82 8

2.4.2 Diagramme de limite de formabilité

La mise en forme de matériaux nécessite des outils graphiques permettant de savoir rapidement si les déformations appliquées sont réalisables. Un diagramme de limite de formabilité (FLD) est donc utilisé pour visualiser les déformations dans les directions principales. La figure 18 présente l'allure générale du FLD.

140

Première déformation Première déformation ' , - A p r è s - ^ ^ X e ' déformation Seconde déformation principale, négative Seconde déformation principale, positive - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 Seconde déformation principale (%)

80

Figure 18 Diagramme de limite de formabilité (traduit de [15])

Les zones varient en fonction de plusieurs critères. Premièrement, le critère principal est le matériau utilisé. Les zones sont aussi modifiées en fonction de l'épaisseur de la plaque ou du tube. La courbe de limite de formabilité (FLC) est la limite à ne pas dépasser. Effectivement, tout point au-dessus de cette limite implique la rupture du tube. Cette courbe peut généralement être approximée par l'équation suivante [23]:

FLDQ

où fjreprésente la première déformation principale vraie, e2, la seconde déformation principale vraie et FLDQ, la limite à la rupture pour une déformation uniaxiale.

Selon Singh [23], il est toutefois plus juste d'effectuer différents essais mécaniques pour connaître la vraie courbe de limite de formabilité. Pour obtenir la section de la courbe dans le premier quadrant, une plaque est étirée par un poinçon sphérique normalisé. La courbe ainsi obtenue est surtout utile pour les pièces estampées. La figure 19 schématise le poinçon utilisé pour cet essai et montre aussi les différentes largeurs de plaque utilisées.

Largeur de tôle

Tôle

Poinçon

Nervure

Nervure

(a) Vue de côté (b) Vue de dessus

Figure 19 Échantillon utilisé pour déterminer le FLD (traduit de [15])

En faisant varier la largeur de l'échantillon, comme le montre la figure 19, il est possible de changer le chemin de chargement. En effet, plus l'échantillon est étroit, plus la situation représente un chargement uniaxial, alors que, lorsque la plaque est carrée, le chargement est biaxial.

Figure 20 Plaques déformées servant à établir le FLD [15]

Pour obtenir la courbe limite dans le deuxième quadrant, qui est très utile pour l'hydroformage, une procédure différente est utilisée : le test de gonflement (bulge test). La

figure 21 présente un montage utilisé pour induire une tension dans une direction et une compression dans la direction perpendiculaire (Sokolovski [24]).

Figure 21 Test de gonflement de tube [24]

Dans le cas du procédé d'hydroformage, l'attention est portée sur le 2e quadrant. En effet, cette zone représente la situation de grandes déformations radiales induites par la pression hydraulique et de déformations axiales. La Figure 22 présente les résultats du test de gonflement pour l'alliage d'aluminium AA6011 tels qu'ils ont été obtenus par Hwang [12].

IIS S X X A A Essai de traction — Test de gonflement X Fracture A Amincissement Chemin de dé formation s force axiale -01 = -0 2 -0 3 = -0 4 A k i formation s force axiale -01 = -0 2 -0 3 = -0 4 formation s force axiale -01 = -0 2 -0 3 = -0 4 * *" formation s force axiale -01 = -0 2 -0 3 = -0 4 * » -formation s force axiale -01 = -0 2 -0 3 = -0 4 -0 3 -0 2 -0 1 0 0 1 0 2 Seconde déformation principale (t,)

0 3

Figure 22 Diagramme de limite de formabilité pour le AA6011 (Hwang [12])

Il est à noter que £ représente le ratio des déformations principales (e2/€l) induites lors du test de gonflement du AA6011. L'analyse de ce graphique montre bien la méthodologie

utilisée lors des essais expérimentaux. Chaque essai est effectué avec un ratio de déformation principale différent, ce qui permet d'obtenir la courbe de limite de formabilité expérimentale (FLC). Lors des simulations numériques, il est aussi possible de connaître le type de déformation en fonction du positionnement dans le FLD. La figure 23 présente un diagramme issu de LS-PREPOST© et montre les différents types de déformations possibles. Rupture Risque de niDture Amincissement excessif Bon Étirage inadéquat Possibilité de gondolement Gondolement

Figure 23 Les différentes zones du FLD

La situation idéale est évidemment que tous les éléments du tube se trouvent à l'intérieur de la zone verte. Cependant, il peut arriver que l'hydroformage soit réussi même s'il y a des éléments dans les zones jaune, orange, bleue et rose.

2.4.3 Lois constitutives

Comme pour la majorité des métaux, tous les alliages d'aluminium ont le même module d'élasticité. Cependant, la limite élastique, la limite ultime et la déformation maximale varient grandement en fonction de la composition chimique et de l'état de la matière. Les essais de traction sont fréquemment utilisés afin de produire des graphiques déformation-contrainte et, selon Roylance [22], «ces mesures graphiques de propriétés mécaniques des matériaux sont extrêmement importantes». La figure 24 présente une courbe typique pour les matériaux ductiles tels que l'acier inoxydable ou l'aluminium.

Essai de traction pour l'acier inoxydable 409 70000 o eoooo a. 50000 m 'c __■ «40000 «u ■a ai *-• ç 3000O S «20000 c o u 10000 0 0.0 <-__^ __^ «fc-*» -__^ ^ «fc-*» ^ x -__^ ^ .. . - / .. . — f

c_

1 — - Limite élastique L Elongation non-uniforme Elongation non-uniforme Rupture Rupture * _{_ . .} - V • _ . .

-7^

Figure 24 Graphique déformation-contrainte pour l'acier inoxydable 409 (traduit de [23]) Un graphique de ce type permet de connaître la limite élastique, le module d'élasticité, la contrainte ultime et l'élongation maximale. Cette déformation finale limitée pose problème pour la mise en forme de composants. En effet, il peut arriver que des déformations supérieures à la valeur maximale obtenue par essai de traction soient nécessaires. Pour répondre à ce besoin, plusieurs lois constitutives au niveau de l'écrouissage (hardening laws) ont été élaborées. Les trois modèles les plus connus sont ceux de Hollomon, de Voce, de Swift et de von Mises ([2], [5], [13]). Voici les équations des modèles :

Hollomon : Voce Swift: von Mises a = AeB a = D - ( D - C)exp ( - F e ) a = G(e0 - s)K a = L - { L - o*y)exp ( - M EN)

où a et e sont respectivement la contrainte et la déformation. Tous les autres paramètres sont des constantes matérielles. Ces valeurs sont obtenues en se basant sur des courbes obtenues lors de tests expérimentaux.

2.5 Synthèse de la revue de littérature

À la suite de cette revue de littérature, il est clair que l'utilisation de modèle numérique représente un avantage majeur lors de la conception de composants hydroformés et de la préparation au procédé d'hydroformage. En utilisant les bons outils, le temps et le coût de développement peuvent être réduits à un minimum.

Il a aussi été montré que l'hydroformage de tubes d'aluminium représente un défi en raison de la complexité du procédé et de la formabilité de ce métal. L'utilisation de l'aluminium peut représenter un atout majeur dans la diminution de la masse des structures, mais sa formabilité doit être étudiée avec soin et doit être utilisée à sont plein potentiel. Les structures résultantes sont donc optimales en ce qui a trait au procédé de mise en forme. La majorité des travaux présentés dans la littérature visent à comprendre le procédé d'hydroformage et à produire des composants déjà existants. Ce mémoire présente les étapes effectuées afin de produire virtuellement et expérimentalement une structure complètement nouvelle et s'avère donc un outil de référence pour quiconque envisage l'utilisation de l'hydroformage dans la réalisation d'un produit. En effet, grâce à la collaboration de Lapointe [17], une marche à suivre est explicitée pour faciliter l'utilisation de ce procédé avancé à moindre coût.

L'élaboration des modèles numériques s'est avérée être un grand défi. Effectivement, la fabrication virtuelle d'un produit à partir d'une feuille blanche comporte son lot de difficultés et l'apprentissage de nouveaux outils informatiques est toujours une tâche ardue. Cependant, lorsque la puissance des outils utilisés est révélée, il est possible de découvrir un monde de possibilités en ce qui concerne la mise en forme des métaux.

3.1 Composant à l'étude

Pour produire virtuellement une pièce, il est essentiel d'avoir une connaissance approfondie du produit final. Dans ce cas-ci, le composant à l'étude a été demandé par le Centre de Réalisation en Outils Innovateurs (C.R.O.I.). Cette entreprise est spécialisée dans la conception et la manufacture de postes de travail adaptés. De nouvelles normes de sécurité routière sont la raison pour laquelle le C.R.O.I. a mandaté Lapointe [17] pour la conception d'une partie majeure d'un nouveau siège d'autobus.

3.1.1 Centre de Réalisations en Outils Innovateurs

Le composant demandé est le tube qui sert de structure au dossier d'un banc d'autobus. La géométrie pour ce tube a été définie par Lapointe [17] qui a fourni une modélisation tridimensionnelle. La figure 25 présente un dessin technique du tube et des sections à certains endroits.

J

_ .

1

_

Il est à noter qu'une grande interaction a été nécessaire lors de la conception afin de s'assurer de la faisabilité de l'hydroformage. La base du dossier (section A-A) est la partie critique en ce qui a trait à l'hydroformage. En effet, c'est l'endroit qui demande le plus de déformations. La section idéale aurait été de forme rectangulaire, mais le procédé d'hydroformage a des limitations qui demandent quelques modifications. Premièrement, il est quasi impossible de former des arêtes vives avec ce procédé. Il faut donc arrondir les quatre coins de la section rectangulaire. Deuxièmement, la largeur est légèrement plus grande au centre que dans les bouts. Cette caractéristique facilite grandement le mouvement du tube à l'intérieur des matrices et, sans cette légère différence, les risques de rupture sont beaucoup plus élevés. Aussi, cette forme facilite le démoulage du tube à la suite de l'hydroformage.

La seconde section (B-B) est de forme carrée arrondie. La transition entre la section de la base et la seconde section se fait entièrement dans les montants du dossier et ce, de façon linéaire. Les avantages d'une telle géométrie sont énoncés par Lapointe [17]. Le tableau 5 présente les déformations circonférentielles aux différentes sections à partir d'un tube de section circulaire d'un diamètre de 50.8 mm. Étant donné que la déformation radiale varie selon la position sur la circonférence, la déformation calculée représente une moyenne des déformations pour la section.

Tableau 5 Déformations circonférentielles moyennes du tube Section Circonférence équivalent (mm) Diamètre équivalent (mm) Déformation radiale (%) A-A 220,24 70,10 52,3 B-B 168,05 53,49 16,2 C-C 168,05 53,49 16,2

La déformation radiale à la base du dossier est de 52.3%, ce qui est extrêmement élevé pour un tube en aluminium. Une telle déformation exige une compensation axiale importante afin d'assurer la réussite de l'hydroformage du tube. La déformation radiale à la tête du dossier est d'environ 16%, ce qui est proche de la limite de formabilité de l'aluminium, mais qui ne nécessite pas de compensation axiale.

La tête du dossier conserve la même section. Cependant, elle est cintrée à quatre endroits, ce qui nécessite un préformage. Les rayons de pliage sont de 100 mm et de 150 mm tandis que les angles sont de 60° et de 30°. Les longueurs des parties droites de la tête sont de 86.6 mm pour le coin et de 100 mm pour le sommet. Le composant final a une largeur totale de 454 mm et une hauteur hors-tout de 625 mm.

La vue de coté du dossier, illustrée à la figure 25, montre une courbe du dossier pour augmenter le confort des passagers. Cette caractéristique ne demande pas de préformage, car ce pliage peut s'effectuer lors de la fermeture de la presse.

3.2 Modèles numériques

Deux modèles numériques ont été nécessaires pour simuler la fabrication virtuelle des tubes étudiés : un modèle de cintrage pour préformer le tube et un modèle d'hydroformage. Un modèle de simulation numérique est conçu en trois étapes : la modélisation, le maillage et les paramètres de simulations. Ces étapes sont présentées et expliquées dans le présent chapitre.

3.2.1 Modèle numérique du cintrage

Le premier modèle est celui du cintrage. Plusieurs types de cintreuses existent et le choix de la machine influence le résultat final. Cependant, l'étape du cintrage dans le cadre du projet a été effectuée par Alfiniti inc. à l'aide de la cintreuse par tension-rotation. C'est pour cette raison que le modèle numérique utilise les mouvements de ce type de cintreuse. Comme il a été expliqué dans la section 2.1.3, la cintreuse par tension-rotation est normalement composée de trois composants principaux : la matrice circulaire (rouge), la matrice de serrage (vert) et la matrice d'appui (bleu). Ces pièces ont été modélisées à l'aide du logiciel Pro/ENGINEER© Wildfire 4.0 et ont été dimensionnées en fonction des dimensions du tube et des plis nécessaires à l'hydroformage. Les pièces ont aussi été grandement simplifiées par rapport à la machine réelle. La figure 26 montre la modélisation de la cintreuse.

Tube

Matrice circulaire

Matrice d'appui

Matrice de serrage

Le tube initial a un diamètre externe de 50.8 mm, ce qui défini une dimension importante de chacune des matrices, le rayon de la cavité accueillant le tube. En ce qui concerne les rayons de courbure, une réflexion plus approfondie a été nécessaire. Deux rayons ont été utilisés lors de la conception du dossier, ce qui nécessite normalement deux outillages distincts. Cependant, l'utilisation de l'hydroformage dans une étape subséquente donne les dimensions voulues même si le préformage n'est pas d'une grande précision. La décision a donc été prise d'utiliser le même outillage pour les quatre plis. Le rayon au centre du tube est donc de 101.6 mm.

La longueur de la matrice de serrage de la machine utilisée est de 114.3 mm et celle de la matrice d'appui est de 600 mm. Lors de la modélisation, ces deux matrices ont été dimensionnées par les mesures de la matrice de serrage. Le fait que la matrice d'appui soit plus petite qu'en réalité n'a pas d'influence sur le résultat final, mais réduit le temps de calcul en allégeant le modèle.

Par la suite, chaque composant a été maillé. Afin de simplifier le modèle et d'ainsi diminuer le temps de calcul, toutes les pièces ont été idéalisées par une surface médiane. Ces surfaces sont maillées par des éléments coques bidimensionnels orientés dans l'espace. Le maillage est constitué exclusivement d'éléments totalement intégrés de type «quadrilatère» de 4 mm de côté. La figure 27 montre le maillage du modèle.

Figure 27 Outillage de cintrage et maillage du modèle numérique

Afin de procéder au cintrage, une rotation autour de l'axe z est appliquée à la matrice circulaire et à la matrice de serrage. L'amplitude du mouvement est déterminée par la géométrie du tube final et par le retour élastique présent lors de la mise en forme des métaux. La matrice d'appui est quant à elle contrainte dans les six degrés de liberté. Étant

donné le fait que le tube est contraint par les différents composants de la machine, il n'est pas nécessaire de le contraindre davantage.

3.2.2 Modèle d'hydroformage

La méthodologie utilisée pour la conception du modèle de simulation numérique du procédé d'hydroformage est légèrement différente. En effet, la géométrie finale du tube est connue et la surface externe de la modélisation tridimensionnelle est utilisée comme point de départ à la conception des matrices destinées à l'hydroformage.

La première étape a été de couper le tube en deux sections selon un pan de symétrie afin d'utiliser seulement la moitié de la géométrie. Cette simplification diminue considérablement le temps de calcul et l'utilisation de contraintes adéquates limite les erreurs sur les résultats. La figure 28 montre cette séparation.

Figure 28 Simplification de la géométrie

Par la suite, une transition entre la section à la base du dossier (section A-A de la figure 25) et la section d'un tube circulaire de 50.8 mm de diamètre a été introduite. Cette transition doit être douce et sans arête vive pour faciliter l'avancement du tube lors de l'hydroformage. La longueur de la partie circulaire suivant la transition est déterminée par le déplacement du poussoir nécessaire à la réalisation du tube. Il est difficile de déterminer la longueur de la section circulaire, car le tube peut se déplacer à l'intérieur de la matrice. La longueur de cette section circulaire a donc été posée à 127 mm. La figure 29 illustre cette caractéristique de la matrice.

Finalement, le tube résultant est séparé selon une courbe passant par le centre de chacune des sections. La figure 29 montre la modélisation tridimensionnelle finale de la matrice inférieure (rouge) et supérieure (bleu).

Figure 29 Modélisation 3D des matrices

Les matrices ont été scindées de telle façon que la dernière étape de pliage se produise à la fermeture de la presse. Les geometries sont par la suite maillées. Cette fois-ci, il est impossible d'utiliser seulement des éléments de type «quadrilatère» en raison de la complexité de la géométrie des matrices. De plus, pour réduire le temps de calcul, la formulation Belytschko-Tsay a été utilisée pour tous les composants du modèle. Un travail de remaillage a toutefois été nécessaire dans les zones critiques (avancement de la matière) pour s'assurer de la qualité du résultat. La majorité des éléments ont 4 mm de côté. La figure 30 présente le maillage final des matrices.

Figure 30 Maillage des matrices d'hydroformage

Il est à noter que les matrices ont des arêtes vives au niveau du plan de symétrie. Cette caractéristique est nécessaire à l'exactitude du modèle. En effet, l'utilisation d'éléments coques pose certains problèmes à l'interface entre les matrices. La figure 31 illustre bien ce phénomène.