Stratégie de codage conjoint pour la transmission d'images dans un système MIMO

Pour l'obtention du grade de

DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DE POITIERS UFR des sciences fondamentales et appliquées

XLIM-SIC

(Diplôme National - Arrêté du 7 août 2006)

École doctorale : Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques - S2IM Secteur de recherche : Traitemement du signal et des images

Présentée par : Julien Abot

Stratégie de codage conjoint pour la transmission d'images dans un système MIMO

Directeur(s) de Thèse :

Christian Olivier, Yannis Pousset, Clency Perrine Soutenue le 03 décembre 2012 devant le jury

Jury :

Président Ramesh Pyndiah Professeur - ENST de Bretagne

Rapporteur François-Xavier Coudoux Professeur des Universités - Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis

Rapporteur Frédéric Dufaux Directeur de recherche - CNRS, Télecom Paris Tech Membre Christian Olivier Professeur des Universités - Université de Poitiers Membre Yannis Pousset Maître de conférences - Université de Poitiers Membre Mohamed-Chaker Larabi Maître de conférences - Université de Poitiers Membre Clency Perrine Maître de conférences - Université de Poitiers Membre Cyril Bergeron Docteur ingénieur - Société Thalès communications

Pour citer cette thèse :

Julien Abot. Stratégie de codage conjoint pour la transmission d'images dans un système MIMO [En ligne]. Thèse Traitemement du signal et des images . Poitiers : Université de Poitiers, 2012. Disponible sur Internet

THESE

pour l’obtention du Grade de

D

’U

P

(Faculté des Sciences Fondamentales et Appliquées)

(Diplôme National - Arrêté du 7 août 2006)

Ecole Doctorale ED 521 : Sciences et ingénierie pour l’information

Secteur de Recherche

: Traitement du signal et des images

Présentée par :

Julien ABOT

S

TRATEGIE DE CODAGE CONJOINT POUR LA

TRANSMISSION D

’

IMAGES DANS UN SYSTEME

MIMO

Directeur de Thèse : Christian OLIVIER

Co-directeur de Thèse : Clency PERRINE

Co-directeur de Thèse : Yannis POUSSET

Soutenue le 03 Décembre 2012 devant la Commission d’Examen composée de

Ramesh Pyndiah, Professeur, Télecom Bretagne ... Président du Jury

François-Xavier Coudoux, Professeur, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis... Rapporteur

Frédéric Dufaux, Directeur de Recherche CNRS, Télecom Paris Tech ... Rapporteur

Cyril Bergeron, Ingénieur, Thalès Communications ...Examinateur

Mohamed-Chaker Larabi, Maître de Conférences, Université de Poitiers ...Examinateur

Christian Olivier, Professeur, Université de Poitiers ...Examinateur

Yannis Pousset, Professeur, Université de Poitiers ...Examinateur

R

EMERCIEMENTS

Le travail présenté dans ce mémoire est le fruit de 3 années passées au sein de l’équipe SYSCOM du département Signal Image Communication (SIC) de l’institut XLIM, à l’Université de Poitiers. A ce titre, je tiens à remercier Madame Christine Fernandez-Maloigne, directrice du département SIC, pour m’avoir permis d’intégrer le laboratoire ainsi que l’Agence Nationale de la Recherche qui a financé ces travaux à travers le projet CAIMAN.

Je tiens à remercier chaleureusement Monsieur Christian Olivier, Professeur à l’Université de Poitiers, qui a dirigé ces travaux de thèse ainsi que Messieurs Clency Perrine et Yannis Pousset, respectivement Maître de Conférences et Professeur à l’Université de Poitiers, pour m’avoir co-encadré au cours de ces trois années.

Je tiens à exprimer ma gratitude à Monsieur François-Xavier Coudoux, Professeur à l’Université de Valenciennes ainsi que Monsieur Frédéric Dufaux, Directeur de Recherche CNRS à Télecom Paris Tech, pour avoir accepté de rapporter ce manuscrit.

Je tiens également à remercier Monsieur Ramesh Pyndiah, Professeur à Télecom Bretagne, Monsieur Cyril Bergeron, Ingénieur chez Thalès Communications et Monsieur Mohamed-Chaker Larabi, Maître de Conférences à l’Université de Poitiers, pour avoir accepté de faire partie du Jury.

J’ai une pensée pour tous les membres du projet CAIMAN que j’ai pu côtoyer au cours des nombreuses réunions de travail. Je remercie à ce titre Monsieur Didier Nicholson, chef du projet CAIMAN, pour les discussions enrichissantes que l’on a pu avoir.

Je tiens à remercier très sincèrement tous les membres du laboratoire, stagiaires, thésards, permanents, secrétaires pour leur accueil chaleureux et leur bonne humeur. Je leur souhaite à tous une bonne continuation dans leurs projets.

Je tiens naturellement à remercier ma famille et mes amis qui m’ont soutenu au cours des bons, comme des mauvais moments.

Enfin, je ne remercierai jamais assez Flora et Mayko qui m’ont apporté un soutien sans limite, et qui ont dû me supporter durant ces trois années de travail.

T

ABLE DES MATIERES

Liste des acronymes et abréviations v

Annotations ix

Table des figures xi

Liste des tableaux xv

Introduction 1

1 Stratégies de transmission d’images sur canal sans fil 5

1.1 Introduction ... 6

1.2 La chaîne de communication numérique ... 6

1.2.1 Le codeur de source ... 7

1.2.2 Le codeur de canal ... 10

1.2.3 Les modulations numériques ... 11

1.3 Le canal de transmission sans fil... 12

1.3.1 Phénomènes liés au canal de transmission ... 12

1.3.2 Modélisation du canal de transmission sans fil ... 15

1.3.2.1 Modèles déterministes... 15

1.3.2.2 Modèles statistiques ... 16

1.3.2.3 Modèle de canal réaliste considéré dans la thèse ... 17

1.4 Notion de diversité ... 19

1.5 Introduction aux systèmes MIMO ... 20

1.5.1 Modélisation du canal MIMO ... 21

1.5.2 Systèmes MIMO en boucle ouverte ... 22

1.5.3 Systèmes MIMO en boucle fermée ... 23

1.5.4 Les récepteurs MIMO... 24

1.5.5 Association MIMO-OFDM ... 25

1.6 Etat de l’art sur les stratégies de transmission d’images ... 26

1.6.1 Stratégies de protection inégale contre les erreurs ... 27

1.6.2 Stratégies d’allocation de puissance inégale ... 30

1.6.3 Stratégies de transmission basées sur la modulation ... 33

1.7 Synthèse et conclusion ... 36

2 Performances des précodeurs linéaires pour la transmission d’images JPWL 39 2.1 Introduction ... 40

2.2 Le précodage linéaire ... 40

2.2.2 Les précodeurs diagonaux ... 42

2.2.3 Les précodeurs non-diagonaux ... 46

2.3 Stratégie de transmission d’images sur canal MIMO ... 48

2.3.1 Motivations ... 48

2.3.2 Schéma de transmission... 49

2.3.3 Décodeur JPWL robuste ... 50

2.4 Etude des performances des précodeurs linéaires ... 52

2.4.1 Contexte de simulation ... 52

2.4.1.1 Paramétrage de la couche physique ... 52

2.4.1.2 Paramétrage de la couche application ... 52

2.4.1.3 Métriques d’évaluation... 54

2.4.1.4 Modélisation du canal ... 55

2.4.2 Résultats de simulation ... 56

2.4.2.1 Résultats sur canal statistique... 56

2.4.2.2 Résultats sur canal réaliste ... 59

2.5 Synthèse et conclusion ... 64

3 Prise en compte du contenu dans un système MIMO précodé 67 3.1 Introduction ... 68

3.2 Algorithme de précodage basé sur le contenu... 68

3.2.1 Principe ... 68

3.2.2 Modèle d’allocation successive de la puissance... 69

3.2.3 Prise en compte du codage canal dans l’allocation de la puissance ... 71

3.2.4 Algorithme d’approximation du TEB cible... 73

3.2.5 Algorithme d’allocation successive de la puissance... 75

3.3 Résultats de simulations ... 77

3.3.1 Résultats sur canal statistique ... 77

3.3.2 Résultats sur canal réaliste... 79

3.3.2.1 Performances en l’absence de CCE ... 80

3.3.2.2 Impact du codage canal ... 83

3.3.2.3 Impact de la modulation ... 83

3.3.2.4 Analyse visuelle ... 85

3.3.3 Impact des erreurs d’estimation sur la CSI... 88

3.3.3.1 Modèle d’erreur d’estimation ... 88

3.3.3.2 Robustesse des précodeurs aux erreurs d’estimation sur la CSI ... 89

3.4 Synthèse et conclusion ... 91

4 Stratégie d’adaptation de lien pour la transmission d’un contenu JPWL 93 4.1 Introduction ... 94

4.2 Stratégie de transmission optimisée ... 94

4.3 Définition des contraintes... 95

4.3.1 Contrainte de débit... 95

4.3.2 Contrainte sur la QoS ... 96

4.5 Représentation arborescente pour la résolution du problème ... 98

4.5.1 Commentaires sur le choix adopté... 99

4.5.2 Construction de l’arbre ... 99

4.5.3 Recherche du chemin minimisant la distorsion ... 102

4.6 Résultats de simulations sur canal réaliste ... 102

4.6.1 Contexte de simulation ... 102

4.6.1.1 Définition de la configuration de base ... 103

4.6.1.2 Définition des paramètres pour la stratégie d’adaptation de lien ... 104

4.6.2 Apports de la stratégie d’adaptation de lien ... 105

4.6.3 Gestion des ressources... 108

4.6.4 Complexité de la solution ... 109

4.6.5 Analyse visuelle... 111

4.7 Synthèse et conclusion ... 115

5 Analyse du contenu dans l’appréciation de la qualité de l’expérience 117 5.1 Introduction ... 118

5.2 Problématique... 119

5.3 Les métriques de qualité... 122

5.4 Solution proposée... 123

5.4.1 La métrique à référence réduite QIP... 123

5.4.2 Intégration de QIP dans la stratégie de transmission... 124

5.4.3 Remarques sur l’utilisation de QIP dans le cadre de la stratégie de transmission ... 125

5.5 Résultats de simulation sur canal réaliste... 126

5.5.1 Analyse objective ... 126 5.5.2 Analyse visuelle... 130 5.6 Validation subjective... 135 5.6.1 Motivations ... 135 5.6.2 Protocole de test... 135 5.6.2.1 Base d’images ... 135 5.6.2.2 Panel d’observateurs ... 136

5.6.2.3 Présentation des images ... 136

5.6.3 Analyse des résultats ... 137

5.7 Synthèse et conclusion ... 140

Conclusion et perspectives 141

Bibliographie 145

L

ISTE DES ACRONYMES ET ABREVIATIONS

AC Alternative Components

ADSL Asymetric Digital Subscriber Line

AIC Advanced Image Coding

ANR Agence Nationale de la Recherche BBAG Bruit Blanc Additif Gaussien

BLAST Bells Laboratory Layered Space-Time

bpp bit par pixel

BPSK Binary Phase Shift Keying

bVQM batch Video Quality Metric

CAIMAN Codage Avancé d’IMAges et Nouveaux services

CBP Content-Based Precoder

CCE Code Correcteur d’Erreurs

CL Closed Loop

CRC Cyclic Redundancy Code

CSI Channel State Information

CST Codage Spatio-Temporel

DAST Diagonal Algebraic Space-Time

dB Decibel

DC Direct Components

DCT Discrete Cosinus Transform

ddp densité de probabilité

DEMUX Démultiplexage

DPCM Differential Pulse Coding Modulation DSP Densité Spectrale de Puissance

DVB-T Digital Video Broadcasting – Terrestrial

DWT Discrete Wavelet Transform

EEP Equal Error Protection

EPA Equal Power Allocation

EPB Error Protection Block

EPH End of Packet Header

FSK Frequency Shift Keying

GOP Group Of Pictures

HD Haute Définition

IES Interférence Entre Symboles

IFFT Inverse Fast Fourier Transform

JPEG Joint Photographic Expert Group

JPWL JPEG Wireless

JSCC Joint Source Channel Coding

LAR Ligne A Retard

LOS Line Of Sight

LSB Least Significant Bit

LST Layered Space-Time

LTE Long Term Evolution

MAQ Modulation d’Amplitude en Quadrature

MBER Minimum Bit Error Rate

MCS Modulation and Coding Scheme

MDC Multiple Description Coding

MIMO Multiple Input Multiple Output MISO Multiple Input Single Output

ML Maximum Likelihood

MMSE Minimum Mean Square Error

MSB Most Significant Bit

MUX Multiplexage

NLOS Non Line Of Sight

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

OG Optique Géométrique

OL Open Loop

OSI Open System Interconnection

OSM Orthogonalized Spatial Multiplexing

PAM Pulse Amplitude Modulation

PAPR Peak to Average Power Ratio

PDA Personal Digital Assistant

PSK Phase Shift Keying

PSNR Peak Signal to Noise Ratio QIP Quality by Interest Points

QoE Quality of Experience

QoS Quality of Service

RCPC Rate-Compatible Punctured Convolutional

RI Réponse Impulsionnelle

ROI Region of Interest

RS Reed-Solomon

RSB Rapport Signal sur Bruit

RSBI Rapport Signal sur Bruit plus Interférence Rx-CSI CSI disponible en réception

SCFDE Single Carrier Frequency Domain Equalization SIC Successive Interference Cancelation

SIMO Single Input Multiple Output SISO Single Input Single Output

SOP Start Of Packet

SPIHT Set Partitioning In Hierarchical Trees SSIM Structural Similarity

STBC Space-Time Block Code

STTC Space-Time Treillis Code

SVC Scalable Video Coding

SVD Singular Value Decomposition

SVH Système Visuel Humain

TAST Threaded Algebraic Space-Time

TDL Tap Delay Line

TEB Taux d’Erreur Binaire

TNT Télévision Numérique Terrestre TUD Théorie Uniforme de la Diffraction Tx-CSI CSI disponible à l’émission

UEP Unequal Error Protection

UPA Unequal Power Allocation

US Uncorrelated Scattering

VLC Variable Length Coding

WF Water-Filling

WSS Wide Sense Stationarity

XLIM-SIC Département Signal Image Communication de l’institut XLIM

A

NNOTATIONS

nT Nombre d’antennes à l’émission nR Nombre d’antennes à la réception

λ Longueur d’onde

E[.] Espérance mathématique . Norme euclidienne



erfc(.) Fonction d’erreur complémentaire diag(.) Matrice définie par sa diagonale W0(.) Fonction de Lambert d’index 0

I0(.) Fonction de Bessel modifiée de 1ère espèce d’ordre 0

δ Impulsion de Dirac

Lagrangien

Ensemble des symboles complexes d’une constellation

H Matrice de canal

F Matrice de précodage

G Matrice de décodage

Hv Matrice de canal virtuel

Ib Matrice identité de taille b

M Ordre de modulation correspondant au nombre d’états d’une constellation N Nombre de blocs d’information en sortie d’un CCE

K Nombre de blocs d’information en entrée d’un CCE t Capacité de correction d’un code RS(N,K)

Ts Temps symbole

P0 Puissance moyenne totale transmise sur les nT antennes b Nombre de sous-canaux SISO disponibles

dmin Distance euclidienne minimale de la constellation de réception

σ Gain total du canal MIMO

2 i

σ RSB sur le sous-canal i

2 i

f Coefficient de précodage sur le sous-canal i Peb Probabilité d’erreur binaire avant décodage canal

PRS,i Probabilité d’erreur binaire après décodage RS sur le sous-canal i

TEBC,i TEB cible avant décodage canal sur le sous-canal i

RS Débit de la source en bpp

Smax Nombre de symboles OFDM utilisables par sous-canal

βS Nombre de bits alloués au codage de la source

βC Nombre de bits alloués au codage canal

T

ABLE DES FIGURES

1.1 Synoptique d'une chaîne de communication numérique ... 6

1.2 Synoptique d’un codeur de source appliqué à l’image ... 7

1.3 Principe de fonctionnement du codeur JPEG 2000 ... 9

1.4 Répartition des symboles dans le plan complexe pour les constellations MAQ-4, MAQ-16 et MAQ-64 ... 12

1.5 Influence des évanouissements sur le signal transmis [18] ... 13

1.6 Illustration du phénomène de trajets multiples [19] ... 14

1.7 Synoptique du simulateur de canal à tracé de rayons 3D [28] ... 17

1.8 Schéma de transmission MIMO à nT × nR antennes ... 21

1.9 Exemple d’architecture LST ... 22

1.10 Exemple de code STBC : code d’Alamouti ... 23

1.11 Schéma d’un modulateur OFDM ... 26

1.12 Constellation d’une modulation MAQ-16 hiérarchique ... 33

2.1 Schéma-bloc d’un canal MIMO précodé en canal virtuel ... 41

2.2 Schéma-bloc d’un précodeur diagonal ... 43

2.3 Schéma-bloc d’un précodeur non-diagonal ... 46

2.4 Correspondance entre la source et le canal dans la stratégie de transmission ... 49

2.5 Schéma de la stratégie de transmission d’image JPWL ... 50

2.6 Implémentation du décodeur JPWL robuste ... 51

2.7 Images transmises dans le cadre des simulations : (a) « Caps » et (b) « Monarch » ... 53

2.8 Répartition des couches de qualité JPWL et des données EPB sur les sous-canaux SISO... 53

2.9 (a) Topologie de l’environnement de transmission et (b) évolution du gain du canal MIMO ... 55

2.10 Courbe de TEB global des différentes stratégies de précodage ... 56

2.11 Evolution du PSNR et du score SSIM avec différentes configurations de codage canal sur un canal statistique pour l’image « Caps » ... 57

2.12 Evolution du PSNR et du score SSIM avec différentes configurations de codage canal sur un canal statistique pour l’image « Monarch » ... 58

2.13 Evolution du TEB par sous-canal pour les différentes stratégies de précodage ... 59

2.14 Evolution du PSNR et du score SSIM avec différentes configurations de codage canal sur un canal réaliste pour l’image « Caps » ... 60

2.15 Evolution du PSNR et du score SSIM avec différentes configurations de codage canal sur un canal réaliste pour l’image « Monarch » ... 61

3.1 Synoptique de la stratégie UPA ... 69

3.2 Evolution des coefficients de précodage en fonction du RSB, de l’ordre de modulation et du TEB cible ... 70

3.3 Performances des codes RS implémentés dans la norme JPWL ... 71

3.4 Variation du paramètre TEBC,i pour différentes valeurs de Bi et pour différentes capacités de correction ti ... 73

3.5 Algorithme d’approximation du TEB cible ... 74

3.6 Algorithme d’allocation successive de la puissance ... 76

3.7 Courbe de TEB global des différentes stratégies de précodage ... 78

3.8 Evolution du TEB par sous-canal pour les différentes stratégies de précodage ... 79

3.9 Evolution du PSNR et du score SSIM avec différentes configurations de codage canal sur un canal réaliste pour l’image « Caps » ... 80

3.10 Evolution du PSNR et du score SSIM avec différentes configurations de codage canal sur un canal réaliste pour l’image « Monarch » ... 81

3.11 Evolution du PSNR et du score SSIM de l’image « Caps » sur le canal réaliste avec une modulation MAQ-16 ... 84

3.12 Evolution du PSNR et du score SSIM de l’image « Monarch » sur le canal réaliste avec une modulation MAQ-16 ... 85

3.13 Comparaison visuelle entre les résultats fournis par les précodeurs pour l’image « Caps » dans de mauvaises conditions de transmission (zone 1, indice 251) et sans CCE sur les données utiles ... 86

3.14 Comparaison visuelle entre les résultats fournis par les précodeurs pour l’image « Monarch » dans des conditions de transmission moyennes (zone 4, indice 2259) avec un code RS(37,32) sur les données utiles ... 87

3.15 Impact des erreurs d’estimation sur la CSI en termes de PSNR et de score SSIM pour l’image « Caps » ... 90

4.1 Synoptique de la stratégie d’adaptation de lien ... 95

4.2 Exemple de représentation en arbre pour 2 sous-canaux SISO ... 100

4.3 Résultats de simulation (PSNR et score SSIM) pour l’image « Caps » avec la configuration de base ... 106

4.4 Apport de la stratégie d’adaptation de lien (PSNR et score SSIM) pour l’image « Caps » ... 106

4.5 Résultats de simulation (PSNR et score SSIM) pour l’image « Monarch » avec la configuration de base ... 107

4.6 Apport de la stratégie d’adaptation de lien (PSNR et score SSIM) pour l’image « Monarch » ... 107

4.7 Variation du débit source des images JPWL fournie par l’optimisation conjointe de la stratégie d’adaptation de lien ... 108

4.8 Utilisation des ordres de modulation et des sous-canaux en fonction de la position sur la trajectoire du récepteur... 109

4.9 Evolution du nombre de configurations évaluées dans l’arbre ... 110

4.10 Comparaison visuelle entre les résultats fournis par le précodeur CBP et par la stratégie d’adaptation de lien pour l’image « Caps » et pour différentes conditions de transmission... 112

4.11 Comparaison visuelle entre les résultats fournis par le précodeur CBP et par la stratégie d’adaptation de lien pour l’image « Monarch » et pour différentes

conditions de transmission... 113

4.12 Présence de distorsions au décodage ... 114

5.1 Décodage sous-optimal de l’image « Caps1615 » ... 119

5.2 Cas de décodage sous-optimal en termes de PSNR pour l’image « Caps » ... 120

5.3 Cas de décodage sous-optimal en termes de score SSIM pour l’image « Caps » ... 120

5.4 Organigramme de la métrique à référence réduite QIP ... 123

5.5 Stratégie de transmission intégrant QIP pour un cas de figure « extrême » à trois couches de qualité ... 124

5.6 Distorsions typiques de JPWL ... 125

5.7 Comparaison des performances de la stratégie d’adaptation de lien avec ou sans stratégie de décodage pour l’image « Caps » ... 127

5.8 Comparaison des performances de la stratégie d’adaptation de lien avec ou sans stratégie de décodage pour l’image « Monarch » ... 127

5.9 Impact de la stratégie de décodage basée QIP pour l’image « Caps » ... 128

5.10 Impact de la stratégie de décodage basée QIP pour l’image « Monarch » ... 129

5.11 Analyse visuelle de l’impact de la stratégie de décodage pour « Caps1567 » ... 131

5.12 Analyse visuelle de l’impact de la stratégie de décodage pour « Caps886 » ... 132

5.13 Analyse visuelle de l’impact de la stratégie de décodage pour « Monarch780 » ... 133

5.14 Analyse visuelle de l’impact de la stratégie de décodage pour « Monarch1012» ... 134

5.15 Base d’images utilisée : (a) Caps, (b) House et (c) Monarch ... 135

5.16 Interface développée pour le test subjectif ... 137

5.17 Proportion de préférence des observateurs pour l’ensemble de la base d’images... 138

5.18 Détail des scores moyens pour toutes les images et tous les observateurs ... 138

L

ISTE DES TABLEAUX

2.1 Distorsion des images tests pour un codage de 0,25bpp par couche de qualité avec

ou sans codage canal, en termes de PSNR (dB) et de score SSIM ... 54

2.2 Performances moyennes pour l’image « Caps » sans codage canal ... 62

2.3 Performances moyennes pour l’image « Caps » avec code RS(37,32) ... 62

2.4 Performances moyennes pour l’image « Monarch » sans codage canal... 62

2.5 Performances moyennes pour l’image « Monarch » avec code RS(37,32) ... 62

3.1 Approximation du TEB cible pour les codes de la norme JPWL avec Bi = 10-9... 73

3.2 Performances moyennes pour l’image « Caps » sans codage canal ... 82

3.3 Performances moyennes pour l’image « Caps » avec code RS(37,32) ... 82

3.4 Performances moyennes pour l’image « Monarch » sans codage canal ... 82

3.5 Performances moyennes pour l’image « Monarch » avec code RS(37,32) ... 82

3.6 Performances moyennes pour l’image « Caps » avec code RS(37,32) et modulation MAQ-16... 84

3.7 Performances moyennes pour l’image « Monarch » avec code RS(37,32) et modulation MAQ-16... 85

3.8 Impact de l’erreur d’estimation sur la CSI en termes de PSNR moyen (en dB) pour l’image « Caps » avec un code RS(37,32) ... 90

4.1 Programme d’initialisation pour la création de l’arbre ... 100

4.2 Fonction récursive permettant la création de l’arbre répertoriant les configurations de codage/transmission ... 101

4.3 Définition des paramètres de la configuration de base ... 103

4.4 Distorsion (PSNR en dB et SSIM) des images tests pour un codage de 0,125bpp par couche de qualité avec code RS(37,32) sur les données utiles... 103

4.5 Définition des paramètres de la stratégie d’adaptation de lien ... 104

4.6 Performances moyennes pour l’image « Caps »... 106

4.7 Performances moyennes pour l’image « Monarch » ... 107

4.8 Nombre moyen de configurations évaluées par l’arbre en fonction des conditions de transmission ... 110

5.1 Analyse des cas de décodage sous-optimal pour les images « Caps » et « Monarch » ... 121

5.2 Performances moyennes en fonction des conditions de transmission ... 128

5.3 Statistiques sur l’impact de la stratégie de décodage pour l’image « Caps » ... 128

I

NTRODUCTION

Avec le développement des appareils photographiques numériques, des smartphones permettant de prendre des photos puis de les diffuser, de l’Internet et des médias, nous vivons actuellement une ère où l’image tient une place fondamentale dans notre quotidien. Dans le monde contemporain, ces images jouent, entre autres, un rôle d’information par le biais des médias, de lien social (échanges personnels, réseaux sociaux, etc.) ou de support technique comme dans le cadre de l’imagerie médicale ou des technologies liées à la surveillance (par exemple aérienne, satellite, météorologique, vidéosurveillance), etc. Si l’on se focalise uniquement sur l’aspect technique et non sur leur finalité, les images numériques sont destinées à être stockées et/ou diffusées.

Le stockage des images numériques est un problème connu et traité depuis longtemps. En effet, les images numériques constituent un média très lourd nécessitant beaucoup d’espace mémoire pour être stockées dans leur format original. De la même manière, la diffusion des images pose des problèmes vis-à-vis des ressources spectrales disponibles qui sont, par nature, limitées. Pour faire face à cette problématique, une norme de compression pour les images numériques a été mise au point via un comité d’experts en 1992, à savoir le standard JPEG1. Le principe général de la compression consiste à supprimer les informations non-perceptibles par les sens humain (la vision dans le cadre de l’image), afin de diminuer la taille des données. Le standard JPEG a connu un succès très important. Il est d’ailleurs encore utilisé. Toutefois, avec l’évolution des technologies, les algorithmes de compression ont dû constamment s’adapter afin d’intégrer les contraintes ou les services liés aux applications modernes. Le standard JPEG a ainsi évolué en 2002 vers le standard JPEG 2000, initialement développé pour les applications multimédias de l’époque qui recouvraient entre autres la photographie numérique, le cinéma numérique, l’imagerie médicale, l’Internet et la transmission d’images sur canal sans fil (par le biais du codeur JPEG 2000 Wireless ou JPWL).

Dans l’optique de moderniser son codeur, le comité JPEG a lancé en 2008 un appel à projet en vue de créer le standard AIC2. Comme pour JPEG 2000 à son époque, l’idée est d’intégrer de nouvelles fonctionnalités en lien avec l’évolution des technologies et des pratiques. De cet appel à projet est né le projet ANR CAIMAN3 (Codage Avancée d’IMAges et Nouveaux services) dans lequel s’inscrit cette thèse. L’objectif global de ce projet est d’intégrer conjointement des services liés à la sécurité (tatouage) et à la robustesse pour la transmission, sans sacrifier l’efficacité de la compression (étude de nouvelles transformées fréquentielles) et la qualité perçue par l’utilisateur final (contraintes psychovisuelles). Les travaux développés au cours de cette thèse, effectuée au département Signal Image

1 _{Joint Photographic Experts Group} 2 _{Advanced Image Coding}

3

Communication (SIC) de l’institut XLIM à l’Université de Poitiers, se focalisent sur la robustesse des images lors de la transmission sur canaux sans fil.

Le développement important des télécommunications auquel nous avons pu assister au cours de ces dernières années a permis de s’affranchir de bien des difficultés liées à la transmission. En outre, il est devenu possible de multiplier de manière exponentielle le nombre d’utilisateurs de téléphone mobile, de permettre la transmission d’informations aussi diverses que la voix, le texte ou l’image, et cela, avec une qualité de service (QoS4) relativement fiable. Toutefois, de nouveaux défis technologiques se posent dans le domaine des télécommunications qui doit s’adapter à de nouvelles contraintes. En effet, les informations à transmettre deviennent toujours plus volumineuses avec, par exemple, l’émergence de la Haute Définition (HD). Par ailleurs, les applications requérant un traitement en temps réel sont également plus nombreuses. De plus, les supports de réception tendent vers plus d’hétérogénéité, ce qui pose le problème de la gestion de la mémoire, de la résolution ou de l’énergie qu’il faut considérer aussi bien pour un téléphone mobile que pour ordinateur portable ou un PDA5. Concernant ces aspects, la notion de scalabilité semble être une réponse appropriée et est devenue un enjeu majeur à intégrer dans les standards de compression (à l’image du standard vidéo H.264 SVC6). Ces contraintes propres à la source (efficacité de compression, scalabilité, etc.), s’additionnent à celles apportées par le canal de transmission. Il faut ainsi s’affranchir du problème de multitrajets que l’on retrouve typiquement dans les environnements urbains et suburbains, et qui est responsable du phénomène de sélectivité fréquentiel. Il faut également pouvoir assurer la transmission dans un contexte de mobilité (voiture, train) entraînant de l’effet Doppler. Pour résumer, il devient impératif d’assurer une qualité de service sur des canaux soumis à de fortes variations spatio-temporelles.

Un des principes fondamentaux utilisé en télécommunication consiste à tirer profit de la diversité offerte par le canal de transmission afin de lutter contre les dégradations apportées par le canal sur le signal émis. En effet, au cours d’une transmission le canal est soumis à des variations. Ces dernières peuvent tout d’abord être temporelles car le canal de transmission n’est pas stationnaire dans le temps, en particulier dans un environnement urbain soumis à un mouvement permanent (voitures, piétons, etc). Si le canal n’est pas stationnaire en temps, il n’est également pas stationnaire en fréquence. Les environnements riches en multitrajets conduisent au phénomène de retard de propagation entraînant la superposition d’ondes en réception. Ces ondes vont être constructives ou destructives, conduisant ainsi à des plages de fréquences favorables ou inexploitables. Ainsi, dans un schéma de télécommunication classique constitué d’une antenne émettrice et d’une antenne réceptrice (SISO pour Single Input Single Output), la diversité temporelle sera exploitée par une répétition du signal à émettre espacée du temps de cohérence du canal (temps au-delà duquel les propriétés du canal sont considérées changeantes). Toutefois cette technique induit un retard dû à la retransmission et une baisse importante du débit utile. L’impact des variations temporelles du canal peut également être minimisé par un entrelacement des données. La diversité fréquentielle est généralement traitée par des modulations multi-porteuses. Ces modulations permettent de considérer la transmission du signal en bande large sur plusieurs canaux à bande étroite, permettant ainsi de minimiser l’effet des évanouissements fréquentiels.

Bien que ces techniques aient fait leurs preuves, elles restent limitées et ne peuvent assurer une qualité de service garantie face aux contraintes susmentionnées. On peut alors faire appel aux Code Correcteur d’Erreurs (CCE) mais leur utilisation abusive se fait au détriment du débit utile. Dans le cadre du projet CAIMAN, la solution avancée pour pallier

4 _{Quality of Service} 5 _{Personal Digital Assistant} 6

les difficultés liées à la transmission consiste à multiplier les techniques de diversité afin d’en tirer parti. On fait en particulier appel à la technologie MIMO7 qui consiste à multiplier le nombre d’antennes à l’émission et à la réception afin d’ajouter de la diversité spatiale. L’enjeu de cette thèse consiste donc à proposer des solutions efficaces permettant d’assurer la qualité de services pour la transmission d’images numériques dans des conditions de transmission difficiles et via des systèmes MIMO. Pour ce faire, nous mettons en relation les particularités liées au codage de l’image avec les spécificités du canal MIMO dans l’hypothèse de la connaissance de l’état du canal (CSI pour Channel State Information) du côté de l’émetteur (MIMO en boucle fermée). Cette connaissance permet, en particulier, de mettre en place des stratégies de précodage qui agissent comme une pré-égalisation via l’optimisation d’un critère.

Ce document est structuré en cinq chapitres :

Le premier chapitre a pour but d’introduire les notions de base pour la compréhension du manuscrit. Nous présentons tout d’abord la chaîne de communication numérique à travers les différents blocs qui la constitue. Puis nous étudions les spécificités du canal de transmission sans fil, ainsi que les différentes méthodes pour le modéliser. Il s’en suit une introduction aux systèmes MIMO avec la présentation du modèle en bande de base. Nous terminons ce chapitre par une étude bibliographique des stratégies de transmission d’images. Cette étude repose sur une classification des stratégies autour de trois points, à savoir, le codage canal, l’allocation de la puissance et enfin l’usage de la modulation.

Le deuxième chapitre présente la stratégie de transmission mise en œuvre dans ces travaux pour la transmission d’images codées en couches de qualité via le codeur JPWL. Cette stratégie est basée sur l’usage des précodeurs MIMO et la correspondance entre les hiérarchies de la source et du canal. Nous présentons donc le principe du précodage linéaire qui repose sur une transformation du canal MIMO en canaux SISO virtuels. Ce chapitre décrit également les précodeurs diagonaux et non-diagonaux qui sont utilisés dans le cadre de nos travaux. Nous évaluons les performances de la stratégie de transmission avec les différents précodeurs MIMO, sur un canal statistique ainsi que sur un canal réaliste modélisé via un simulateur 3D à tracé de rayons.

Nous proposons, dans le troisième chapitre, une solution de précodage prenant en compte la sensibilité du contenu aux erreurs de transmission. Les coefficients de précodage sont déterminés en fonction des conditions du canal de transmission, du codage canal, de la modulation et d’un TEB8 cible lié à la sensibilité du contenu. Après avoir détaillé le fonctionnement de l’algorithme, nous évaluons ses performances sur le canal statistique et sur le canal réaliste, en le comparant aux précodeurs de la littérature. Nous étudions en outre l’impact du codage canal, de la modulation et des erreurs d’estimation sur la CSI.

Afin de rendre le schéma proposé adaptatif aux variations du canal de transmission, , nous détaillons, dans le quatrième chapitre, une stratégie d’adaptation de lien basée sur le précodage développé dans le chapitre trois. Le but consiste à faire varier les paramètres liés au codage canal, à la modulation et au codage source, afin de fournir un jeu de paramètres optimaux pour minimiser la distorsion (au sens de l’erreur quadratique) des images reçues. Après avoir formulé le problème d’optimisation et les contraintes associées, nous proposons une méthode permettant d’évaluer les différentes configurations de codage/transmission. La configuration minimisant l’erreur quadratique moyenne est alors sélectionnée pour la

7 _{Multiple Input Multiple Output} 8

transmission d’une image. Nous évaluons l’apport en termes de PSNR9 et de score SSIM10, lié à cette stratégie ainsi que la gestion des ressources.

Le cinquième chapitre est une ouverture vers la notion de qualité d’expérience (QoE11). Le problème formulé par la stratégie d’adaptation de lien est effectivement optimal au sens de la QoS. Toutefois on démontre dans ce chapitre, qu’il ne l’est pas nécessairement au sens de la qualité perçue par l’utilisateur. Nous proposons alors d’intégrer une métrique à référence réduite basée sur des contraintes psychovisuelles afin d’évaluer les différentes configurations de décodage qui se présentent en réception. L’intérêt de cette approche est ensuite corroboré via une campagne de tests subjectifs sur un panel d’observateurs.

Enfin, nous terminons ce manuscrit par une conclusion et quelques perspectives.

9 _{Peak Signal to Noise Ratio} 10 _{Structural Similarity} 11

C

HAPITRE

1

S

TRATEGIES DE TRANSMISSION D

’

IMAGES

SUR CANAL SANS FIL

Sommaire

1.1 Introduction 6

1.2 La chaîne de communication numérique 6

1.2.1 Le codeur de source 7

1.2.2 Le codeur de canal 10

1.2.3 Les modulations numériques 11

1.3 Le canal de transmission sans fil 12

1.3.1 Phénomènes liés au canal de transmission sans fil 12 1.3.2 Modélisation du canal de transmission sans fil 15

1.3.2.1 Modèles déterministes 15

1.3.2.2 Modèles statistiques 16

1.3.2.3 Modèle de canal réaliste considéré dans la thèse 17

1.4 Notion de diversité 19

1.5 Introduction aux systèmes MIMO 20

1.5.1 Modélisation du canal MIMO 21

1.5.2 Systèmes MIMO en boucle ouverte 22

1.5.3 Systèmes MIMO en boucle fermée 23

1.5.4 Les récepteurs MIMO 24

1.5.5 Association MIMO-OFDM 25

1.6 Etat de l’art sur les stratégies de transmission d’images 26

1.6.1 Stratégies de protection inégale contre les erreurs 27

1.6.2 Stratégies d’allocation de puissance inégale 30

1.6.3 Stratégies de transmission basées sur la modulation 33

1.1 Introduction

Notre étude traite de la mise en œuvre d’une stratégie permettant la transmission d’images sur un canal sans fil à travers un système MIMO. L’intérêt d’une stratégie de transmission réside dans sa capacité à gérer efficacement les ressources disponibles au regard des objectifs fixés compte tenu de l’application visée. Dans le cadre de notre étude, nous nous intéressons à la robustesse des transmissions d’images sur des canaux sans fil dans des environnements de transmission réalistes, propices aux erreurs. Dans ce contexte, nous disposons de deux possibilités afin d’améliorer la robustesse de la communication. Premièrement, nous tirons parti de la diversité offerte par le canal de transmission. Cette diversité est principalement d’ordre temporel, fréquentiel et spatial. Deuxièmement, nous tirons également parti des blocs constituant la chaîne de communication numérique en utilisant conjointement les différents paramètres qui la compose. Ce type de stratégie est communément appelé codage conjoint source/canal (JSCC12) dans la littérature. Dans la suite de ce manuscrit, nous mettrons en œuvre des stratégies reposant sur ces deux principes.

Ce chapitre présente les notions de base permettant la bonne compréhension de la suite du document. Au regard de notre problématique, nous aborderons d’une part, les différentes composantes d’une chaîne de communication numérique, les propriétés des canaux de transmission sans fil ainsi qu’une introduction aux systèmes MIMO. D’autre part, nous présentons un état de l’art non exhaustif sur les stratégies de transmission d’images sur canal sans fil.

1.2 La chaîne de communication numérique

L’objectif d’une chaîne de communication numérique est de transmettre un message (appelé source) jusqu’à un destinataire. Le synoptique ci-dessous résume les différents blocs composant une chaîne de transmission numérique :

Figure 1.1. Synoptique d'une chaîne de communication numérique

La source peut être de type analogique ou numérique. Dans le cas d’une source analogique, cette dernière doit subir les étapes d’échantillonnage, de quantification et de codage binaire afin d’être traduite en source numérique. Cette section résume brièvement les

12

Joint Source Channel Coding

Source Codeur de source Codeur de canal Modulateur Canal de transmission Message Décodeur de source Décodeur de canal Démodulateur

différentes étapes de la chaîne de communication numérique. Des informations complémentaires sont disponibles dans [1] et [2].

1.2.1 Le codeur de source

Un codeur de source a pour but de compresser l’information issue d’une image, d’un son ou plus généralement d’un signal. Cette compression devient possible par une décorrélation maximale (suppression de la redondance) des données constituant la source. Une fois les données décorrélées, il devient aisé de supprimer certaines informations jugées non destructrices du point de vue des sens humain. On va par exemple pouvoir supprimer les hautes fréquences d’un son de manière à le compresser sans dommage pour l’écoute après reconstruction. L’intérêt de cette opération est d’économiser les ressources mémoire pour répondre à des problématiques de stockage, ou bien de limiter le besoin en ressources physiques lors de la transmission sur un support de transmission. Dans le cadre de notre étude, la source considérée est une image. Le codeur de source se présente généralement selon le schéma suivant :

Figure 1.2. Synoptique d’un codeur de source appliqué à l’image

Transformée fréquentielle

Au sein d’une chaîne de codage d’image ou de vidéo, on trouve toujours une phase de transformation fréquentielle. Cette phase a pour but de passer du domaine spatial, caractérisé par les pixels, au domaine fréquentiel caractérisé par des coefficients fréquentiels. L’intérêt d’utiliser une transformée fréquentielle tient dans sa capacité à décorréler l’information présente dans l’image tout en assurant sa reconstruction. Ainsi, on constate qu’une grande partie de l’information utile est concentrée dans un faible pourcentage du domaine spectral (ou fréquentiel). Dans le cadre de la compression d’image, on utilise usuellement la transformée en cosinus discrète (DCT13) [3] et la transformée en ondelettes (DWT14) [4]. On distingue les transformées irréversibles conduisant à un codage avec pertes, des transformées réversibles qui permettent un codage sans perte de l’information. Les transformées irréversibles sont utiles lorsque l’on est contraint à un codage sans erreur, notamment pour les applications médicales.

13 _{Discrete Cosinus Transform} 14

Discrete Wavelet Transform

Transformation fréquentielle

Domaine spatial : pixels

Quantification des coefficients

Codage à longueur fixe ou variable Image originale

Domaine fréquentiel : coefficients fréquentiels

Flux binaire compressé (stockage, transmission)

Quantification des coefficients

Par la suite, on trouve une étape de quantification [1]. Le but de cette dernière est d’associer les coefficients fréquentiels à des classes (uniformes ou non-uniformes). Un coefficient fréquentiel voit alors sa valeur modifiée et prend ainsi la valeur du représentant de la classe. Cette étape est indispensable car il n’est pas possible de coder toutes les valeurs représentées par les coefficients fréquentiels.

Codage à longueur fixe ou variable

La dernière étape consiste à coder les coefficients quantifiés. Si le codage est à longueur fixe, les coefficients sont codés sur un nombre de bits défini et identique pour tous. Le taux de compression dépend donc uniquement du nombre de coefficients à coder. Le codage peut également être à longueur variable (VLC15) [5]. C’est le cas des codages entropiques dont le code de Huffman [6] est un exemple célèbre, ou bien des codes arithmétiques [7]. Ce type de codage exploite la statistique d’apparition des coefficients quantifiés en attribuant un nombre faible de bits aux éléments les plus redondants et au contraire, un nombre élevé de bits aux éléments les plus rares. Dans ce cas, le taux de compression est plus important que dans le cas d’un codage à longueur fixe mais le flux devient plus sensible aux erreurs.

Quelques normes de compression d’images

Nous présentons ci-dessous les principales normes de compression d’images développées par le comité JPEG. Ce comité a été crée initialement pour concevoir une norme internationale de compression d’image fixe :

• Codeur JPEG : Afin de concevoir un outil commun de travail pour les industriels et

la communauté scientifique, le groupe JPEG a standardisé en 1992 le codeur JPEG [8] qui est certainement à ce jour, le codeur d’image le plus utilisé. Son fonctionnement repose schématiquement sur un découpage de l’image en bloc de taille 8×8 pixels. On applique une DCT sur chacun des blocs, puis les coefficients sont quantifiés de manière uniforme. Enfin un balayage en zig-zag sur les coefficients quantifiés permet d’optimiser le codage entropique. Le principal avantage du codeur JPEG réside dans son extrême simplicité. Toutefois, des artefacts liés à la compression empêchent d’atteindre des taux de compression élevés. De plus, en l’absence de stratégie de transmission, un flux binaire compressé par le codeur JPEG se montre très sensible aux erreurs de transmission.

• Codeur JPEG 2000 : Devant la nécessité de moderniser son codeur, le comité JPEG a

lancé le projet JPEG 2000 [9] en 1997. L’objectif était alors de proposer une méthode de compression innovante intégrant diverses fonctionnalités et objectifs en relation avec le développement des applications multimédias de l’époque. Les thématiques visées par le standard JPEG 2000 recouvrent, entre autres, la photographie numérique, le cinéma numérique, l’internet, l’imagerie médicale, la transmission d’images sur canal sans fil. La principale évolution par rapport au codeur JPEG concerne l’implémentation de la transformée en ondelettes. Cette transformée offre la possibilité d’un codage avec pertes (ondelettes 9/7 de Daubechies) ou sans perte (ondelettes 5/3 de Le Gall). Ce codeur permet également de faire de la scalabilité en qualité ou en résolution et du codage par régions d’intérêt (ROI16). On retiendra en outre, la possibilité de coder une image en plusieurs couches de qualité

15 _{Variable Length Coding} 16

correspondant à des portions complémentaires de plans de bits. La figure 1.3 reprend le principe de fonctionnement du codeur JPEG 2000.

Figure 1.3. Principe de fonctionnement du codeur JPEG 2000

Une première phase de prétraitement permet un sous-échantillonnage des composantes couleurs et un découpage de l’image en zones (appelées tuiles) codées indépendamment les unes des autres. Ce découpage permet un traitement moins complexe pour les images de grandes tailles. Par la suite, une DWT est appliquée sur chacune des tuiles puis les coefficients d’ondelette subissent une quantification scalaire uniforme avec zone morte. Enfin, un codage arithmétique adaptatif, réalisé au moyen d’un codage par plan de bits associé à un codeur arithmétique, est appliqué aux symboles issus de la quantification.

Le codeur JPEG 2000 présente la particularité d’intégrer des outils de robustesse aux erreurs de transmission. L’idée est principalement de compartimenter les mots de code ou de réduire leur longueur afin d’éviter la propagation des erreurs ou de limiter leur impact. Ainsi, la norme prévoit des marqueurs de segment, une terminaison à chaque passe de codage, des marqueurs de resynchronisation. Bien que ces outils limitent l’impact des erreurs de transmission, ils s’avèrent insuffisants pour assurer la robustesse des transmissions d’images dans des environnements de transmission difficiles.

• Codeur JPEG 2000 Wireless ou JPWL : Comme on vient de le signaler, les outils

de robustesse définis par le schéma de compression de base du codeur JPEG 2000 ne permettent pas d’assurer la transmission d’un flux JPEG 2000 sur des canaux de transmission soumis à d’importantes perturbations. Ces outils permettent uniquement de localiser ou masquer les erreurs puis de resynchroniser le décodeur. De plus, ces outils ne s’appliquent pas aux données d’entête qui sont les données les plus fragiles du flux JPEG 2000. Pour répondre à ces problématiques et permettre une exploitation du codeur JPEG 2000 pour les applications multimédias sans fil, le comité JPEG a défini l’extension JPWL (JPEG 2000 – Part 11) [10]

[11] [12] dédiée à l’intégration d’outils spécifiques pour la transmission d’images sur canaux bruités. Ainsi, il a été défini trois nouvelles fonctionnalités qui sont :

- l’intégration de Codes Correcteurs d’Erreurs pour la protection des données avec une protection accrue des données d’entête (stratégie UEP17) ;

- l’intégration d’un outil de description du degré de sensibilité aux erreurs des différentes parties du codestream ;

- l’intégration d’un outil permettant la localisation des erreurs résiduelles dans le codestream.

Ces nouvelles fonctionnalités peuvent être avantageusement employées afin de mettre en place des schémas de protection intelligents tels que des stratégies UEP. Dans ce type de schéma, les données les plus sensibles se voient attribuer une redondance plus importante offrant une meilleure robustesse aux erreurs. Au regard de l’état de l’art, le codeur JPWL est le seul standard de compression intégrant des outils spécifiques pour les transmissions d’images sur canal sans fil. A ce titre, nous utiliserons ce codeur dans le cadre de nos simulations.

• Codeur JPEG XR : Le défaut principal de JPEG 2000 tient dans sa complexité qui a

limité son développement auprès du grand public. Pour répondre à ce problème, le comité JPEG a adopté le standard JPEG XR (pour eXtended Range) [13] en 2007. JPEG XR présente de bonnes performances de compression pour une complexité et pour une utilisation mémoire faible, tant au niveau du codeur que du décodeur. Il utilise pour cela une transformée n’effectuant que des calculs sur des entiers, sans opération en virgule flottante, ce qui limite la complexité tout en restant réversible. Il permet la gestion de format d’image de grandes tailles et de différents types. Il permet également de réaliser une compression sans perte des données. Initialement développé par la société Microsoft sous le nom de Windows Media Photo puis de HD Photo, JPEG XR est prévu principalement pour des applications photographiques de type « grand public », là où JPEG 2000 n’a pas su se positionner.

1.2.2 Le codeur de canal

Le codage de canal [14] a pour objectif de protéger l’information compressée issue du codeur de source, des perturbations du canal de transmission. En effet, le codage de source permet un gain en compression mais rend le flux compressé très sensible aux erreurs. Une erreur dans le flux binaire compressé peut être à l’origine d’une désynchronisation en réception. La protection de l’information est réalisée par le biais de CCE. Leur rôle est d’introduire, de manière parfaitement contrôlée, de la redondance dans la séquence compressée. Cette redondance permet par la suite de détecter, voire de corriger certaines erreurs de transmission. Un CCE est défini par son rendement R. Pour un bloc d’information en entrée de taille K, le CCE fournit un bloc codé en sortie de taille N avec K < N. Le rendement du CCE se définit alors par la relation :

N K

R= (1.1)

Plus la valeur de R est petite et plus la redondance introduite est importante, augmentant de la même manière la capacité de correction du CCE.

17

On distingue deux familles de CCE, à savoir les codes en blocs linéaires [14] et les codes convolutifs [15]. Les codes en blocs linéaires fournissent un bloc d'information codé dépendant uniquement du bloc courant en entrée. De la même manière, les codes convolutifs prennent en compte le bloc courant à coder, mais également les blocs codés précédemment. Par conséquent, les codes convolutifs introduisent un effet mémoire. En 1993, Berrou et al. ont présenté le principe des Turbo-codes [16], qui consiste à utiliser deux codeurs convolutifs récursifs fonctionnant en tandem. Ce type de codage canal permet d’approcher la limite théorique d’entropie formulée par Shannon [2].

1.2.3 Les modulations numériques

Le rôle de la modulation est d’adapter le signal au support physique de transmission. Ainsi, le modulateur sert d’interface avec le canal de transmission. Une modulation numérique a pour objet de faire varier un paramètre d’une onde porteuse en fonction du signal à transmettre (signal modulant). Le paramètre considéré caractérise le type de modulation mis en œuvre. On peut ainsi faire varier l’amplitude (PAM18), la phase (PSK19) ou bien la fréquence (FSK20) de l’onde porteuse.

Dans le cadre de nos travaux, nous utiliserons la Modulation d’Amplitude en Quadrature (MAQ) qui consiste à moduler l’onde porteuse de manière combinée en amplitude et en phase. Ce type de modulation est très utilisée dans le domaine des communications numériques tel que la téléphonie mobile ou la Télévision Numérique Terrestre (TNT). Nous ne considérons comme contrainte que la puissance moyenne des symboles disponibles, qui doit être unitaire :

[ ]

∑

où E[.] est l’espérance mathématique ; M représente le nombre de symboles de la constellation ou l’ordre de modulation ; si est un symbole et est l’ensemble complexe des

symboles disponibles.

L’ensemble des symboles complexes forme la constellation MAQ dont les points sont répartis uniformément dans le plan complexe (fig. 1.4). La distance séparant deux points de la constellation correspond à 2 β_M avec βM défini par [17] :

) 1 ( 2 3 − = M M β avec M =2n pour n = 2, 3, 4, … (1.3)

Il est à noter que du fait de la contrainte sur la puissance moyenne (1.2), l’aire des différents carrés de la figure 1.4 est la même.

18 _{Pulse Amplitude Modulation} 19 _{Phase Shift Keying}

20

1.3 Le canal de transmission sans fil

La propagation sur un canal sans fil d’un signal entre un émetteur et un récepteur est largement tributaire des caractéristiques du milieu de propagation ainsi que du système d’émission/réception (les antennes). Dans le cas d’un canal de transmission sans fil, les ondes électromagnétiques acheminent l’information de l’émetteur vers le récepteur en subissant des perturbations. Ces perturbations doivent être prises en compte dans l’élaboration d’une stratégie de transmission. Cette section fait l’inventaire des phénomènes liés au canal de transmission sans fil ainsi que les modèles les plus fréquemment employés pour caractériser ce type de canal.

1.3.1 Phénomènes liés au canal de transmission

Le bruit radioélectrique

Le bruit radioélectrique est un phénomène indissociable des transmissions sans fil. Lors d’une transmission, des signaux peuvent se superposer au signal émis perturbant ainsi le décodage au niveau de la réception. On qualifie ces signaux de bruit de transmission car ils ne sont porteurs d’aucune information utile. L’origine du bruit radioélectrique peut être très diverse. Néanmoins, les principales sources de bruit radioélectrique ont pour origine le bruit thermique des composants de la chaîne (dû à l’activité des électrons dans les semi-conducteurs), le rayonnement cosmique et les interférences liées aux diverses activités humaines. Dans une communication, le bruit se caractérise par sa puissance. On utilise alors le Rapport Signal sur Bruit (RSB ou SNR21) qui décrit le rapport entre la puissance du signal utile et la puissance du bruit. Le RSB est le paramètre de référence utilisé dans la littérature scientifique pour évaluer l’état d’un canal de transmission. Le modèle le plus couramment employé (et le plus simpliste) pour modéliser le bruit radioélectrique est le Bruit Blanc

21

Signal to Noise Ratio

M = 4 M = 16 M = 64 M β 2 Partie réelle Partie imaginaire

Figure 1.4. Répartition des symboles dans le plan complexe pour les constellations MAQ-4,

Additif Gaussien (BBAG). On représente ainsi le bruit par une variable aléatoire X de type gaussienne : ( ) 2 2 2 2 2 1 ) ( σ υ πσ − − = x X x e P (1.4)

où PX(x) est la densité de probabilité (ddp) liée à la variable aléatoire X ; υ représente la

moyenne et σ2 représente la variance.

Les atténuations du canal de transmission

Le canal de transmission sans fil a pour effet d’atténuer la puissance du signal émis. Il existe plusieurs types d’atténuations (ou évanouissements) qui dépendent de la topologie de l’environnement de transmission. Ainsi, plusieurs éléments sont à prendre en compte comme la distance de transmission ou les bâtiments et les obstacles qui génèrent de nombreux échos. La figure 1.5 résume les différentes atténuations pouvant perturber le signal émis.

Figure 1.5. Influence des évanouissements sur le signal transmis [18]

Les atténuations dépendent de la longueur d’onde λ du champ radioélectrique. Celle-ci correspond à la distance parcourue par l’onde électromagnétique pour retrouver une amplitude strictement identique. Elle s’exprime en mètre et se définit ainsi :

f c

=

λ (1.5)

où c est la célérité environ égale à 3.108 m.s-1 et f est la fréquence de l’onde exprimée en Hz. Nous distinguons trois types d’évanouissement :

• L’évanouissement à grande échelle : ce type d’évanouissement dépend principalement de la distance entre l’émetteur et le récepteur. Il caractérise ainsi l’atténuation moyenne de la puissance du signal émis. Ce type d’évanouissement apparaît typiquement sur des distances de l’ordre de la centaine de longueur d’onde.

• L’évanouissement à moyenne échelle : principalement dû à l’effet de masquage du

signal lié aux bâtiments ou aux obstacles, l’évanouissement à moyenne échelle fait varier la puissance du signal émis sur des distances de l’ordre de la dizaine de longueur d’onde.

• L’évanouissement à petite échelle : ce type d’évanouissement se présente sous forme

de fluctuations du signal sur des distances de l’ordre de la longueur d’onde. Leur origine est liée au phénomène de trajets multiples.

Le phénomène de multi-trajets

Le phénomène de trajets multiples apparaît lorsque l’onde transmise entre en interaction avec des diffuseurs (bâtiments, obstacles, véhicules, etc.) qui sont situés sur sa trajectoire. En réception, le signal reçu est alors composé d’une superposition des signaux provenant de différentes directions. On distingue trois types d’interactions à savoir : la réflexion, la diffraction ou la dispersion (fig. 1.6). La réflexion apparaît à l’interface de deux milieux et lorsque l’obstacle est grand devant la longueur d’onde du signal. La diffraction intervient lorsque l’onde entre en interaction avec une arrête ou la pointe d’un obstacle. Enfin la dispersion apparaît lorsque l’onde interagit avec un grand nombre d’objet dont la taille est de l’ordre de la longueur d’onde ou inférieure.

Figure 1.6. Illustration du phénomène de trajets multiples [19]

On matérialise le phénomène de multi-trajets par la Réponse Impulsionnelle (RI) du canal de transmission. Le phénomène de multi-trajets implique l’apparition de répliques de l’impulsion retardées par rapport au trajet direct ou au trajet principal. La combinaison de toutes les répliques constitue la RI du canal de transmission. La RI est définie par [17] :

∑

où δ est l’impulsion de Dirac ; N est le nombre de trajets ; ai(t) et τi sont respectivement le gain complexe et le retard de propagation associés au trajet i.

A: trajet direct

B: réflexion

C: diffraction

L’effet Doppler

Un environnement de transmission est rarement totalement figé. La mobilité de l’émetteur et/ou du récepteur ainsi que la mobilité des éléments composant l’environnement de transmission (véhicules, piétons, etc.) sont à l’origine d’un décalage de fréquence appelé effet Doppler. Cet effet dépend de la vitesse de déplacement et de la fréquence porteuse. Il provoque un décalage fréquentiel de toutes les ondes composant le signal. D’un point de vue fréquentiel, ce décalage se traduit par une expansion du spectre du signal. D’un point de vue temporelle, cette expansion se traduit par une variation de la RI en fonction du temps [20].

1.3.2 Modélisation du canal de transmission sans fil

Il existe deux grandes familles de modèle permettant de prédire le comportement des canaux de transmission radiomobiles. Ainsi, les modèles dits stochastiques ou statistiques ont pour but de décrire les paramètres et les variations du canal par des variables aléatoires alors que les modèles déterministes sont basés sur la description fine d’un environnement particulier. Dans cette section, nous ne nous intéresserons qu’aux modèles utilisés dans le cadre de nos travaux bien qu’il en existe de nombreux dans la littérature (voir par exemple [17] et [20]). Ces modèles ont été choisis car ils sont très utilisés et régulièrement considérés comme des modèles de référence.

1.3.2.1Modèles déterministes

Les modèles déterministes ont pour objectif de déterminer la puissance reçue compte tenu des caractéristiques du canal de transmission. Les modèles les plus connus pour caractériser les variations à grande échelle sont le modèle en espace libre [21], le modèle à deux rayons [21] ou le modèle à exposant [22]. Ces modèles présentent l’avantage d’être simples mais ils sont souvent insuffisants pour modéliser fidèlement le comportement du canal radiomobile. Pour modéliser de manière fine les interactions électromagnétiques sur un environnement de transmission donné, on utilise les modèles à rayons. Ces modèles entrent dans la famille des méthodes asymptotiques développées pour répondre à des problèmes d’électromagnétiques de grandes envergures tels que la simulation de propagation d’ondes électromagnétiques en milieu réel [23]. Ces méthodes sont basées sur l’Optique Géométrique (OG) et la Théorie Uniforme de la Diffraction (TUD), où l’onde électromagnétique est assimilée à des rayons. Cette approche est largement adoptée pour la conception de logiciels de simulation du canal de transmission qui nécessitent, à leur tour, des méthodes pour identifier les trajets se propageant entre un émetteur et un récepteur. Deux modèles découlent directement de ces méthodes :

• Modèle à lancer de rayons : le principe de la méthode à lancer de rayons consiste

dans un premier temps à inonder l’environnement de rayons partant de l’émetteur. Suivant le parcours de chaque rayon, l’algorithme détermine les différentes interactions électromagnétiques entre les rayons et les obstacles constituant l’environnement étudié. L’algorithme considère la géométrie et les propriétés électriques des matériaux rencontrés, et seuls les trajets passant à proximité du récepteur sont retenus pour le calcul de la puissance reçue. La précision des résultats obtenus par la méthode à lancer de rayons dépend du nombre de rayons à lancer et du pas angulaire choisi pour couvrir l’environnement 3D. De plus, le nombre de rayons qui sont exploités dépend du pas angulaire considéré.