Uma fase preliminar de calibra¸c˜ao para defini¸c˜ao da assinatura da tubula¸c˜ao inicialmente ´e realizada, nesta fase a tubula¸c˜ao ´e toda limpa de forma que n˜ao exista nenhuma incrusta¸c˜ao na mesma. Assim os transdutores podem ser excitados e os sinais recebidos podem ser monitorados, e os coeficientes Wavelets podem ser determinados e s˜ao tomados como referˆencia para detec¸c˜ao da incrusta¸c˜ao.
Para realiza¸c˜ao dos testes com esta t´ecnica utiliza-se o seguinte procedimento: inicialmente excita-se o transdutor transmissor (ultra-sˆonico), para gerar as ondas guiadas ultra-sˆonicas pela tubula¸c˜ao; adquire-se o sinal detectado pelo transdutor receptor (ultra-sˆonico); e com os sinais adquiridos, determina-se os coeficientes Wavelets e as energias destes coeficientes, para observar as varia¸c˜oes destes parˆametros com a presen¸ca da incrusta¸c˜ao.
Observando as varia¸c˜oes nos dados obtidos com a plataforma desenvolvida, alguns expe- rimentos foram selecionados para serem analisados. Esta escolha foi realizada observando as varia¸c˜oes nos parˆametros dos sinais ultra-sˆonicos medidos, pois como a incrusta¸c˜ao ´e um pro- cesso aleat´orio e descont´ınuo, algumas medi¸c˜oes n˜ao apresentam varia¸c˜oes.
Os dados obtidos com os experimentos com a tubula¸c˜ao limpa (sinal de referˆencia) e com um experimento onde a tubula¸c˜ao possui 1 mm de incrusta¸c˜ao (sinal de compara¸c˜ao), para o sinal de sa´ıda do receptor, s˜ao ilustrados nas Figuras 5.1 e 5.2 respectivamente.
Com os dados obtidos foi poss´ıvel aplicar a transformada Wavelet discreta e determinar os coeficientes Wavelets para os sinais ultra-sˆonicos medidos, utilizando as Wavelets Haar e Daub4, devido as suas caracter´ısticas, tais como:
• A Wavelet Haar ´e a mais simples e tem sido utilizada para detectar varia¸c˜oes abruptas
do sinal, isto ´e, uma caracter´ıstica de localiza¸c˜ao no espa¸co f´ısico;
• A Wavelet Daubechies (Daub4) ´e utilizada em diversas aplica¸c˜oes pois ´e adaptada para
detectar pequenas amplitudes, curta dura¸c˜ao, r´apido decaimento e oscila¸c˜oes para diversos tipos de sinais.
Estas caracter´ısticas est˜ao presentes nos sinais ultra-sˆonicos, por isso a escolha destas Wa- velets para an´alise dos sinais. Desta forma avalia-se as modifica¸c˜oes nos coeficientes Wavelets quando a incrusta¸c˜ao est´a presente nas tubula¸c˜oes. Utilizando programas desenvolvidos em
minados.
Figura 5.1: Forma de onda do sinal de sa´ıda do receptor sem incrusta¸c˜ao (Sinal de referˆencia).
Figura 5.2: Forma de onda do sinal de sa´ıda do receptor com 1 mm de incrusta¸c˜ao (Sinal de compara¸c˜ao).
Inicialmente foram determinados os coeficientes Wavelets para os experimentos com o sinal de referˆencia e com o sinal de compara¸c˜ao, utilizando a Wavelet Haar. Os resultados obtidos para o experimento com o sinal de referˆencia para as escalas 1 e 3 est˜ao apresentados nas Figuras 5.3 e 5.4 respectivamente. Os resultados obtidos para o experimento com o sinal de compara¸c˜ao
para as escalas 1 e 3 est˜ao apresentados nas Figuras 5.5 e 5.6 respectivamente. Estas figuras apresentam os resultados obtidos com os filtros passa-baixa (FPB) para as aproxima¸c˜oes, e com os filtros passa-alta (FPA) para os detalhes do sinal.
Analisando os resultados obtidos, pode-se observar que com o aumento da incrusta¸c˜ao ocorre uma redu¸c˜ao nos valores dos coeficientes Wavelets para os sinais ultra-sˆonicos, e isto ´e uma indica¸c˜ao da presen¸ca da incrusta¸c˜ao nas tubula¸c˜oes monitoradas. Pode-se observar tamb´em que com o aumento das escalas (redu¸c˜ao na faixa de freq¨uˆencia), a interferˆencia do ru´ıdo de vibra¸c˜ao ´e reduzida tornado o sinal mais suave.
Figura 5.3: Gr´afico dos Coeficientes Wavelets utilizando a Wavelet Haar para escala 1 (Tu- bula¸c˜ao sem incrusta¸c˜ao).
Figura 5.4: Gr´afico dos Coeficientes Wavelets utilizando a Wavelet Haar para escala 3 (Tu- bula¸c˜ao sem incrusta¸c˜ao).
Figura 5.5: Gr´afico dos Coeficientes Wavelets utilizando a Wavelet Haar para escala 1 (Tu- bula¸c˜ao com 1 mm de incrusta¸c˜ao).
Figura 5.6: Gr´afico dos Coeficientes Wavelets utilizando a Wavelet Haar para escala 3 (Tu- bula¸c˜ao com 1 mm de incrusta¸c˜ao).
Em seguida foram determinados os coeficientes Wavelets para os experimentos com o sinal de referˆencia e com o sinal de compara¸c˜ao, utilizando a Wavelet Daub4. Os resultados obtidos para o experimento com o sinal de referˆencia para as escalas 1 e 3 est˜ao apresentados nas Figuras 5.7 e 5.8 respectivamente. Os resultados obtidos para o experimento com o sinal de compara¸c˜ao para as escalas 1 e 3 est˜ao apresentados nas Figuras 5.9 e 5.10 respectivamente. Estas figuras apresentam os resultados obtidos com os filtros passa-baixa (FPB) para as aproxima¸c˜oes, e com os filtros passa-alta (FPA) para os detalhes do sinal.
Da mesma forma que no caso da Wavelet Haar, pode-se observar que com o aumento da incrusta¸c˜ao ocorre uma redu¸c˜ao nos valores dos coeficientes Wavelets para os sinais ultra- sˆonicos, e isto ´e uma indica¸c˜ao da presen¸ca da incrusta¸c˜ao nas tubula¸c˜oes monitoradas. Os coeficientes Wavelets da Wavelet Daub4 s˜ao diferentes da Haar devido as suas caracter´ısticas, como a forma destas Wavelets.
Figura 5.7: Gr´afico dos Coeficientes Wavelets utilizando a Wavelet Daub4 para escala 1 (Tu- bula¸c˜ao sem incrusta¸c˜ao).
Figura 5.8: Gr´afico dos Coeficientes Wavelets utilizando a Wavelet Daub4 para escala 3 (Tu- bula¸c˜ao sem incrusta¸c˜ao).
Figura 5.9: Gr´afico dos Coeficientes Wavelets utilizando a Wavelet Daub4 para escala 1 (Tu- bula¸c˜ao com 1 mm de incrusta¸c˜ao).
Figura 5.10: Gr´afico dos Coeficientes Wavelets utilizando a Wavelet Daub4 para escala 3 (Tu- bula¸c˜ao com 1 mm de incrusta¸c˜ao).